∬∬解析学統合スレッド∬∬

逆に工学部がやって数学科がやらない解析学は？

フーリエ変換・ラプラス変換なんかは、数学科の一部の専攻の人は
やらないのではなかろうか。

\lim_{n\to\infty} \sum_{k=0}^n f(n,k)
が
\sum_{k=0}^\infty \lim_{n\to\infty} f(n,k)
と一致する条件ってなんでしょうか?

972

http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card1131.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001085/card1128.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card36.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card3797.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card43375.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card90.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card33202.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card89.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card43376.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card88.html

http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card85.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card43373.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card82.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card3738.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card83.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/000879/card84.html
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http://www.aozora.gr.jp/index_pages/person94.html#sakuhin_list_1

>>952
例えば離散空間 {0, 1, 2, ..... , n, ...... }
各点の測度 1
で、ルベーグの収束定理を考えれば十分条件が得られる。

＞工学部が全く触れない解析学って何？

一般位相、複素解析、ルベーグ積分、関数解析は弱いなあ、と思います。
微分方程式は、わりと知ってる人が多いですね。

複素解析は弱いってことはない。計算でバリバリ使うから。
ただ、

前々から聞きたかったんだけど
ルベーグ積分ってなに？

数列が有界な単調数列かどうか調べるにはどうしたら
よいでしょう

おいら頭が弱いやw

画像解析でフーリエ、フラクタル、ウェーブレット、ハートレの他に何かあります？

ルベ―グ式
｜A1｜+|A2|+|A3|+・・・+ |AN|=|A+A2+A3+・・・+AN|
それぞれ交わらない。
リ―マン式
完備性

数値解析で分割数と数値積分の解の正確さはどのような関係になっているのでしょうか？

分割数を増やす以外に精度をあげる方法はありますか？

age

>>965
1）補間型公式　2）補外型公式　3）変数変換型公式を被積分関数の性質
に合わせて用いる、変形させても、組み合わせてもよいとされる。クレンショウ　カーチス
公式のように区間を細分する自動積分ル―チンを組むとき、前の分点で計算した関数値が利用できる
様に工夫した公式も存在する。

http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card42934.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card42935.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card43412.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card42936.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card42937.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card42938.html

http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card43650.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card42939.html
http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card43020.html
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http://www.aozora.gr.jp/cards/001124/card43415.html

http://www.aozora.gr.jp/index_pages/person1124.html#sakuhin_list_1

多変数複素解析でよい教科書を教えてください。
複素幾何（griffiths-harris)を学ぶための準備となるようなものがあれば
お願いします。

Oka-Cartanが学びたいのか複素代数幾何系にいきたいのかどっちだ？
こちらできくといい
複素多様体・複素幾何スレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177423889/

五年七日十六時間。

調和解析とフーリエ解析って同じこと？

いや、名前違うんだから、違うか・・・

age

ペレルマンの数学には人の目を引くところがない。一見、冴えがないのである。
仮に中盤で解決できそうになったとする。プロなら、それを探し出して一気に解こうとする。
ところが、ペレルマンはそういった常識に囚われない。
有利な態勢になっても、決して解決を急がない。
ポアンカレ予想に対して、ゆっくり解こう、などと考えるのは大変な素質で、
恐るべき底の深さを感じる。
全盛時代のドリーニュは、「最初のチャンスは見送る」と言っていた。
何となく似ているではないか。

底の深さと言えば、もう一つ感じたことがある。
それは、人生経験が数学にプラスするだろう、と思わせる点で、
ペレルマンは五十歳くらいまで年々進歩するはずだ。
もしかしたら、ここ数年がピークなのではないか、
という感じのタオと違う、人間的なスケールの大きさがある。

「たくさん未解決問題を解くのはタオ君でしょうが、ここ一番で仕事をするのはペレルマン君のような気がしますね」
長尾少年の言である。恐らく当っているだろう。

解析学とどう関係あんの？

>>977

後出しジャンケン乙

理論物理やるには解析どれくらいできなきゃいけないんでしょう…？
杉浦さんの解析入門などは、数学科以外の人にはかなり労が多そうですが、
そこまでやるべきなんでしょうか。

解析概論読めば？

解析概論は古典としての価値はあるけど現代の参考書としては
もっといいのがほかにあるなどとききます。

あくまで概論レベルなんだから、古いも糞もねーよ。
多少自体が古いだけで、それが読めれば問題ない。

五年十七日。

五年十八日。

∬∬解析学統合スレッド２∬∬
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202400000/

五年十九日七時間。

連続関数 f : [0,1]→Rと　a,b,c,d∈[0,1]が次の条件を満たすとする
・a≦b<c<d　　f(b)=c　f(c)=d　f(d)=a
このとき任意のn∈Nに対しf^n(x)=xとなるx∈[0,1]がある
また {x∈[0,1]|∀n∈N∀y∈[0,1] (|f^k(x)-f^k(y)|→0 (k→∞)) → (f^n(y)≠y)} は非可算集合である

五年二十日八時間。

五年二十一日。

五年二十二日。

五年二十二日十五時間。

五年二十三日十二時間。

五年二十四日。

五年二十五日。

五年二十五日十六時間。

五年二十六日十六時間。

五年二十七日十六時間。

五年二十七日二十三時間。