まずは平面を1種類の正多角形で隙間・重複部分無く埋め尽くす場合
これは1つの点に集まる多角形の数を考えれば
正三角形、正方形、正六角形しかない事が分かる。
こんな感じで行く。
しかし次はどうしようか…
俺様最強
非ユークリッド空間はちょと厳しいのぅ…
正多角形でない凸多角形一種類で平面を埋め尽くす場合、
三角形:すべてがタイル貼り可能
四角形:同上
五角形:13種に分類されているが、まだあるかもしれない
六角形:4種に分類され、それがすべて
七角形以上:不可能
6 :
132人目の素数さん:03/01/20 15:44
河合塾?
(・∀・)ゲハハハハ
9 :
132人目の素数さん:03/02/05 10:06
平面上の空間群の分類は、確かアラビア時代にタイル張りとして、すべて
出来ていたと聞いた。その種類が何通りだったかは忘れたが、21とか24とか
そのぐらいではなかったか?
3次元空間群の分類は、結晶解析などとも関係があって、210だったか240だったか
なにかそれぐらいの種類があると聞いたような。
/\
| |
|/\|
こんな形の物もある。
思いっきりずれたしな
12 :
132人目の素数さん:03/02/06 08:32
タイルがはがれて空中分解するという、趣向ですか?
15 :
132人目の素数さん:03/02/09 06:56
(^^)
17 :
Smallqman ◆y5/DjSlaJU :03/03/19 09:50
ペンタミノ、ヘキサミノは全て1種で平面を埋め尽くせるでござる。
ポリトミノだっけ?正方形をくっつけていって出来る奴は。
これの可縮な奴で埋め尽くせない奴について考えた方がいいような。
19 :
Smallqman ◆y5/DjSlaJU :03/03/19 12:54
□□□□
□ □
□
□□□
は平面を埋め尽くせないでござる。
20 :
132人目の素数さん:03/04/02 16:10
(^^)
∧_∧
( ^^ )< ぬるぽ(^^)
23 :
132人目の素数さん:03/05/16 02:28
9
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
∧_∧
ピュ.ー ( ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
=〔~∪ ̄ ̄〕
= ◎――◎ 山崎渉
27 :
132人目の素数さん:03/06/11 11:41
20
28 :
132人目の素数さん:03/06/11 11:42
あげ
31 :
132人目の素数さん:03/06/15 10:31
ほしゅったらageろ!
32 :
132人目の素数さん:03/07/09 06:25
3
__∧_∧_
|( ^^ )| <寝るぽ(^^)
|\⌒⌒⌒\
\ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~ ̄ ̄ ̄ ̄
__∧_∧_
|( ^^ )| <寝るぽ(^^)
|\⌒⌒⌒\
\ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~ ̄ ̄ ̄ ̄
35 :
132人目の素数さん:03/08/01 04:16
10
∧_∧ ∧_∧
ピュ.ー ( ・3・) ( ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
=〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
= ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
37 :
132人目の素数さん:03/08/15 05:19
11
38 :
132人目の素数さん:03/08/21 06:22
19
39 :
132人目の素数さん:03/08/21 15:38
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夏なのにカノジョがいなくてこまってるそこのアナタ!
同じくカレシのいないなつきちゃんに会いにこないっ?
一週間の間、10分間はカクジツにさんごはあなたのもの♪
え?それ以上?それはぁ・・・えへっ(≧▽≦)~~*
アナタがなつきにもっと会いたくなってくれたら、かな☆
ここで待ってるから、必ず来てね!来てくれないなら…おしかけちゃうぞ♪
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40 :
132人目の素数さん:03/08/26 15:47
タイル張りには群を対応させる事が出来るけど、
ペンローズタイリングの場合は位数5の巡回群を対応させるしか無いのかーー
今月の大数の宿題がタイル貼りの問題だった
>>41 そうだね
おれもヒントになるかなと思ってこのスレ見たけどダメだった
つかえねーなおい
とりあえず問題をここに書け。
それはダメだ
答えを書くやつがいる
分かった。なら欲しい情報を書いてくれ。
46 :
132人目の素数さん:03/10/06 07:27
11
47 :
132人目の素数さん:03/11/01 05:50
19
48 :
132人目の素数さん:03/11/13 05:41
18
49 :
132人目の素数さん:03/12/01 07:23
24
50 :
132人目の素数さん:03/12/12 05:10
2
正五角形でも実は可能
52 :
132人目の素数さん:03/12/13 01:46
何が可能なのか、そこを詳しくおねげぇだす
53 :
132人目の素数さん:03/12/25 06:11
16
335
335
56 :
132人目の素数さん:04/01/30 00:22
ペンローズタイリングには回転対称性しかないです。哀しいです。
57 :
132人目の素数さん:04/02/03 06:33
28
282
59 :
132人目の素数さん:04/03/19 21:00
704
844
61 :
132人目の素数さん:04/04/17 03:58
一辺がaの正三角形とbの正三角形を規則的に並べて埋めれるケースってあるかな?
なおaとbは互いに素になる自然数。
それは冗談だが、
たとえばa=3、b=2で、それぞれの三角形をA、Bとすると、
まずAを4つ使って正三角形を作る(一辺 6 )。
その底辺に、Bを7つ並べた台形(上底 6、下底 8)のようなものを取りつけると、
全体が一辺 8 の正三角形になる。
あとは、これを普通に並べればいい。
それぞれ2つずつ使って長さaの菱形、長さbの菱形を作り
同じ向きに揃えて長さa+bの辺がある六角形を作る。
この六角形を並べれば大きな三角形が出来ないようにして規則的に並べる事が出来るな。
65 :
132人目の素数さん:04/04/21 01:02
163
435
68 :
132人目の素数さん:04/05/27 23:49
123
69 :
132人目の素数さん:04/06/01 13:22
752
70 :
132人目の素数さん:04/06/09 15:04
607
71 :
132人目の素数さん:04/06/17 04:16
572
72 :
132人目の素数さん:04/06/26 18:16
915
73 :
132人目の素数さん:04/07/06 05:14
741
74 :
132人目の素数さん:04/07/12 11:25
そろそろ空間で行こう
平面でも、2種類の図形とか・・・・
75 :
132人目の素数さん:04/07/28 03:30
399
76 :
132人目の素数さん:04/08/07 02:19
110
77 :
132人目の素数さん:04/08/07 02:28
>>5 四角形は、ブーメラン状の四角形の場合はタイル張り不能だと思う。
>>5にレス入れてどうする。ブーメラン状なら凸でないだろ
79 :
132人目の素数さん:04/08/07 18:40
80 :
132人目の素数さん:04/08/14 05:42
694
81 :
132人目の素数さん:04/08/21 12:39
555
83 :
132人目の素数さん:04/08/28 07:47
514
84 :
132人目の素数さん:04/08/29 02:59
464
85 :
132人目の素数さん:04/09/05 12:17
229
86 :
132人目の素数さん:04/09/10 11:21
264
87 :
132人目の素数さん:04/09/10 12:53
88 :
132人目の素数さん:04/09/16 07:50:13
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132人目の素数さん:04/09/27 01:06:07
237
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132人目の素数さん:04/10/02 19:55:13
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92 :
132人目の素数さん:04/10/07 14:06:33
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209
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132人目の素数さん:04/11/13 01:40:43
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〈::::::: _:::)
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{ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下 「ハ レ| j| j|丿
\ !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_] |iリ {、|,ノ!' / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
<\n )’( (‘ーl | ° ´ __,' ゚,' ) | Kingくん♪
/.)\_, ` ) ノノ\ tノ /((. < うんこ食べのお時間よ!
V二ス.Y´| (( (r个 . ___. イヽ) )) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉`! }>' ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、 \______________
\ f ,. '´/ o ..::: \
`! {/⌒ヽ:::::: :::. \_:: ヽ
100 :
132人目の素数さん:04/11/16 21:23:59
731
101 :
132人目の素数さん:04/11/22 12:24:24
797
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132人目の素数さん:04/11/29 10:16:14
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132人目の素数さん:04/12/06 22:57:54
757
104 :
132人目の素数さん:04/12/13 07:56:42
292
105 :
132人目の素数さん:04/12/20 19:19:12
144
106 :
132人目の素数さん:04/12/26 02:39:20
906
107 :
132人目の素数さん:04/12/26 06:01:41
646
図は略
109 :
132人目の素数さん:05/01/05 22:18:18
127
二年。
111 :
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!確変突入!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :05/01/22 11:17:45
ゲト
112 :
132人目の素数さん:05/01/22 17:59:00
113 :
132人目の素数さん:05/02/16 08:00:20
896
タイル張りの分類ってようするに四色問題と同じなんじゃないか?
それは無理があるべさ
117 :
132人目の素数さん:05/02/24 05:07:07
358
スカスカなスレ
119 :
132人目の素数さん:05/03/04 03:36:33
age
120 :
132人目の素数さん:05/03/14 17:39:52
951
121 :
132人目の素数さん:2005/03/25(金) 14:09:42
839
122 :
132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:13:00
355
123 :
132人目の素数さん:2005/04/24(日) 01:23:10
548
スレ違いかもしれないが...
テトリスのコマってあるじゃない。L字型やI字型のやつら、
あれは全部四つのタイルで出来ているわけだ。で、テトリスだと
■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■■ ■■ ■■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■■ ■■
■
の6種類あるっしょ。鏡像を含めないと、4種類。
これ、タイルが少ない枚数のときは簡単に書き並べられるんだけど、
一般にn枚のときに何種類あるかはまだ未解決なんだそうだ。
125 :
132人目の素数さん:2005/05/09(月) 07:50:31
128
126 :
132人目の素数さん:2005/05/28(土) 06:03:05
893
127 :
132人目の素数さん:2005/05/28(土) 07:03:40
昔数セミでエッシャーの特集やってたよな、平面を正方形できって、
ますに点を対称に付けて、任意の形のジグソーにして、エッシャーを作るって
>>124 ひどいずれようだな
それと、テトリスのブロックは7種類だよ
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■
■ ■■ ■■ ■■ ■ ■ ■■
■ ■ ■ ■ ■■ ■■
■
129 :
132人目の素数さん:2005/06/15(水) 02:08:14
age
130 :
132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:32:31
444
131 :
132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:47:42
463
132 :
132人目の素数さん:2005/08/03(水) 19:12:38
タイルからシミチョロのシャトル。。。あのタイルはもうぐらぐらじゃないのかな?
引っ張ったらタイルがポロ。。。NASAはシャトルを宇宙ステーションに
押売りしたかった? シャトルがぽしゃって国際宇宙ステーションも玉砕です。
133 :
132人目の素数さん:2005/08/03(水) 19:34:22
着陸直前でシステムダウンー>ブレーキが効かない、フレアもできない
ー>リバーストラストもだめ(エンスト状態だから)−>棺おけからの
生還だ
134 :
132人目の素数さん:2005/09/17(土) 18:03:23
131
287
136 :
132人目の素数さん:2005/10/22(土) 21:45:42
age
979
138 :
132人目の素数さん:2005/12/18(日) 06:30:19
719
139 :
◆r5BgUf4O7. :2005/12/19(月) 10:12:37
139
援交無しには生きられない!今時の女子○生! www.girlsupport.com
764
三年七時間。
143 :
132人目の素数さん:2006/01/22(日) 22:37:51
age
107
803
730
148 :
132人目の素数さん:2006/04/17(月) 01:57:36
↑このカウント何?
149 :
132人目の素数さん:2006/04/17(月) 08:06:20
ではそろそろ
1000
854
163
524
_____
|____ \□ □
/ / _____
/ / |_____|
/ /
/ /
 ̄ (⌒ ⌒ヽ
∧_∧ (´⌒ ⌒ ⌒ヾ
( ; ) ('⌒ ; ⌒ ::⌒ )
( ̄ ̄ ̄ ̄┴- (´ ) ::: )
| ( *≡≡≡≡≡三(´⌒;: king :; )
/ / ∧ \ (⌒:: :: ::⌒ )
/ / / U\ \ ( ゝ ヾ 丶 ソ
/ / ( ̄) | |\ ( ̄) ヽ ヾ ノノ ノ
/ ( ノ ( | | \ ノ (
⊂- ┘( ) └--┘ ( )
UUUU UUUU
154 :
KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/10(月) 15:43:17
155 :
132人目の素数さん:2006/07/10(月) 16:44:01
曲面上で考えれば正五角形のみで敷き詰められる事もあります
156 :
132人目の素数さん:2006/07/28(金) 07:35:14
mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~akiyama/papers/proc/Kanazawa.pdf
462
944
999
king
161 :
KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/08(金) 20:35:09
444
四年一日十六時間。
164 :
132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:37:42
age
165 :
132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:41:00
age
タイル張り<<夕張<<<前貼り
168 :
132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:49:41
age
70
790
171
何故、数学が好きなのかをそっと、ここだけに書いておこう。
純粋だからだな、自然を写し取ってあるからだな、道が書いてあるからだな。
要は「おまえらみたいに腐ってないからなんだよ」
なんてとても言えない。
くだらん
点字のこと くっちゃべってんだろう
バ〜〜〜〜〜〜〜〜カ
629
五年七日十八時間。
177 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 16:32:54
45三丁掛タイルのサイズを教えてくださいませ。
178 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 17:06:34
>>40 タイル張りにどうやって群を対応させたらいいですか?
158
181 :
132人目の素数さん:2008/04/11(金) 04:15:50
age
410
341
184 :
132人目の素数さん:2008/09/02(火) 01:28:35
フランスパン
987
993
640
326
189 :
132人目の素数さん:2009/01/19(月) 23:35:26
これはちょっと
六年。
465
809
758
986
740
196 :
132人目の素数さん:2009/09/05(土) 13:15:00
つい最近のNHK高校数学講座で秋山仁がタイル張りをやっているのを見たか?
197 :
132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:40:11
見たー。片岡鶴太郎のちぎり絵教室みたくなってたw はっちー(はぁと
668
109
柳 下 浩 紀
さんのことなの?非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式?
216
198