タイル張りを完全に分類するスレ

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1132人目の素数さん
まずは平面を1種類の正多角形で隙間・重複部分無く埋め尽くす場合

これは1つの点に集まる多角形の数を考えれば
正三角形、正方形、正六角形しかない事が分かる。

こんな感じで行く。
2132人目の素数さん:03/01/20 14:08
しかし次はどうしようか…
3エッシャー:03/01/20 14:09
俺様最強
4132人目の素数さん:03/01/20 14:20
非ユークリッド空間はちょと厳しいのぅ…
5132人目の素数さん:03/01/20 15:18
正多角形でない凸多角形一種類で平面を埋め尽くす場合、
三角形:すべてがタイル貼り可能
四角形:同上
五角形:13種に分類されているが、まだあるかもしれない
六角形:4種に分類され、それがすべて
七角形以上:不可能
6132人目の素数さん:03/01/20 15:44
河合塾?
7132人目の素数さん:03/01/20 15:59
>>6
何が?
8132人目の素数さん:03/01/29 14:09
(・∀・)ゲハハハハ
9132人目の素数さん:03/02/05 10:06
平面上の空間群の分類は、確かアラビア時代にタイル張りとして、すべて
出来ていたと聞いた。その種類が何通りだったかは忘れたが、21とか24とか
そのぐらいではなかったか?
3次元空間群の分類は、結晶解析などとも関係があって、210だったか240だったか
なにかそれぐらいの種類があると聞いたような。
 /\
|  |
|/\|
こんな形の物もある。
思いっきりずれたしな
12132人目の素数さん:03/02/06 08:32
タイルがはがれて空中分解するという、趣向ですか?
>>9
空間群って何?
15132人目の素数さん:03/02/09 06:56
デジタルKEIです。重いけど見てくれ
http://homepage3.nifty.com/digikei/ten.html
16山崎渉:03/03/13 13:40
(^^)
17Smallqman ◆y5/DjSlaJU :03/03/19 09:50
ペンタミノ、ヘキサミノは全て1種で平面を埋め尽くせるでござる。
ポリトミノだっけ?正方形をくっつけていって出来る奴は。
これの可縮な奴で埋め尽くせない奴について考えた方がいいような。
19Smallqman ◆y5/DjSlaJU :03/03/19 12:54
□□□□
□  □

□□□
は平面を埋め尽くせないでござる。
20132人目の素数さん:03/04/02 16:10
>>19
それよりも少ない正方形では無理なのかな
21山崎渉:03/04/17 09:49
(^^)
22山崎渉:03/04/20 04:15
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)
23132人目の素数さん:03/05/16 02:28
9
24山崎渉:03/05/21 22:30
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
25山崎渉:03/05/21 23:37
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
26山崎渉:03/05/28 15:18
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉
27132人目の素数さん:03/06/11 11:41
20
28132人目の素数さん:03/06/11 11:42
キレイな娘のヌード厳選してます☆
http://endou.kir.jp/moe/linkvp.html
29_:03/06/11 12:20
あげ
31132人目の素数さん:03/06/15 10:31
ほしゅったらageろ!
32132人目の素数さん:03/07/09 06:25
3
33山崎 渉:03/07/12 12:38

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄
34山崎 渉:03/07/15 12:48

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄
35132人目の素数さん:03/08/01 04:16
10
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ
37132人目の素数さん:03/08/15 05:19
11
38132人目の素数さん:03/08/21 06:22
19
39132人目の素数さん:03/08/21 15:38
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夏なのにカノジョがいなくてこまってるそこのアナタ!

同じくカレシのいないなつきちゃんに会いにこないっ?

一週間の間、10分間はカクジツにさんごはあなたのもの♪

え?それ以上?それはぁ・・・えへっ(≧▽≦)~~*
アナタがなつきにもっと会いたくなってくれたら、かな☆
ここで待ってるから、必ず来てね!来てくれないなら…おしかけちゃうぞ♪
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40132人目の素数さん:03/08/26 15:47
タイル張りには群を対応させる事が出来るけど、
ペンローズタイリングの場合は位数5の巡回群を対応させるしか無いのかーー
今月の大数の宿題がタイル貼りの問題だった
>>41
そうだね
おれもヒントになるかなと思ってこのスレ見たけどダメだった
つかえねーなおい
とりあえず問題をここに書け。
4442:03/08/28 22:38
それはダメだ
答えを書くやつがいる
分かった。なら欲しい情報を書いてくれ。
46132人目の素数さん:03/10/06 07:27
11
47132人目の素数さん:03/11/01 05:50
19
48132人目の素数さん:03/11/13 05:41
18
49132人目の素数さん:03/12/01 07:23
24
50132人目の素数さん:03/12/12 05:10
2
正五角形でも実は可能
52132人目の素数さん:03/12/13 01:46
何が可能なのか、そこを詳しくおねげぇだす
53132人目の素数さん:03/12/25 06:11
16
335
335
56132人目の素数さん:04/01/30 00:22
ペンローズタイリングには回転対称性しかないです。哀しいです。
57132人目の素数さん:04/02/03 06:33
28
282
59132人目の素数さん:04/03/19 21:00
704
844
61132人目の素数さん:04/04/17 03:58
一辺がaの正三角形とbの正三角形を規則的に並べて埋めれるケースってあるかな?
なおaとbは互いに素になる自然数。

>>61
a=2 b=1 (図は略)
6362:04/04/18 00:43
それは冗談だが、
たとえばa=3、b=2で、それぞれの三角形をA、Bとすると、

まずAを4つ使って正三角形を作る(一辺 6 )。
その底辺に、Bを7つ並べた台形(上底 6、下底 8)のようなものを取りつけると、
全体が一辺 8 の正三角形になる。
あとは、これを普通に並べればいい。
それぞれ2つずつ使って長さaの菱形、長さbの菱形を作り
同じ向きに揃えて長さa+bの辺がある六角形を作る。
この六角形を並べれば大きな三角形が出来ないようにして規則的に並べる事が出来るな。
65132人目の素数さん:04/04/21 01:02
>>62スマ>>63サンクス
163
435
68132人目の素数さん:04/05/27 23:49
123
69132人目の素数さん:04/06/01 13:22
752
70132人目の素数さん:04/06/09 15:04
607
71132人目の素数さん:04/06/17 04:16
572
72132人目の素数さん:04/06/26 18:16
915
73132人目の素数さん:04/07/06 05:14
741
74132人目の素数さん:04/07/12 11:25
そろそろ空間で行こう
平面でも、2種類の図形とか・・・・
75132人目の素数さん:04/07/28 03:30
399
76132人目の素数さん:04/08/07 02:19
110
77132人目の素数さん:04/08/07 02:28
>>5
四角形は、ブーメラン状の四角形の場合はタイル張り不能だと思う。
>>5にレス入れてどうする。ブーメラン状なら凸でないだろ
79132人目の素数さん:04/08/07 18:40
>>77

可能ですよ。
80132人目の素数さん:04/08/14 05:42
694
81132人目の素数さん:04/08/21 12:39
555
>>77
思いっきり可能だが。
83132人目の素数さん:04/08/28 07:47
514
84132人目の素数さん:04/08/29 02:59
464
85132人目の素数さん:04/09/05 12:17
229
86132人目の素数さん:04/09/10 11:21
264
87132人目の素数さん:04/09/10 12:53
>>14
三次元結晶群の事。
二次元の場合の解説が
http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/pattrn/Pattern.html
にある。
一般ペンローズタイリングについては
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-mok/obenkyou.htm
参照。
88132人目の素数さん:04/09/16 07:50:13
336
89132人目の素数さん:04/09/21 09:10:28
525
90132人目の素数さん:04/09/27 01:06:07
237
91132人目の素数さん:04/10/02 19:55:13
425
92132人目の素数さん:04/10/07 14:06:33
606
93132人目の素数さん:04/10/12 20:40:18
458
94132人目の素数さん:04/10/18 01:33:13
209
95132人目の素数さん:04/10/22 23:40:05
420
96132人目の素数さん:04/10/28 08:15:31
629
97132人目の素数さん:04/11/02 17:40:42
489
98132人目の素数さん:04/11/07 11:48:31
552
99132人目の素数さん:04/11/13 01:40:43
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ
100132人目の素数さん:04/11/16 21:23:59
731
101132人目の素数さん:04/11/22 12:24:24
797
102132人目の素数さん:04/11/29 10:16:14
936
103132人目の素数さん:04/12/06 22:57:54
757
104132人目の素数さん:04/12/13 07:56:42
292
105132人目の素数さん:04/12/20 19:19:12
144
106132人目の素数さん:04/12/26 02:39:20
906
107132人目の素数さん:04/12/26 06:01:41
646
108132人目の素数さん:04/12/29 08:15:00
図は略
109132人目の素数さん:05/01/05 22:18:18
127
110132人目の素数さん:05/01/20 14:06:30
二年。
111!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!確変突入!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :05/01/22 11:17:45


  ゲト
112132人目の素数さん:05/01/22 17:59:00
>>1
四色問題とどう違うんだ?
113132人目の素数さん:05/02/16 08:00:20
896
114132人目の素数さん:05/02/16 08:07:02
>>1

さあタイルを並べる作業に戻るんだ。
115132人目の素数さん:05/02/16 08:26:37
タイル張りの分類ってようするに四色問題と同じなんじゃないか?
116132人目の素数さん:05/02/16 08:35:47
それは無理があるべさ
117132人目の素数さん:05/02/24 05:07:07
358
118132人目の素数さん:05/03/03 21:32:43
スカスカなスレ
119132人目の素数さん:05/03/04 03:36:33
age
120132人目の素数さん:05/03/14 17:39:52
951
121132人目の素数さん:2005/03/25(金) 14:09:42
839
122132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:13:00
355
123132人目の素数さん:2005/04/24(日) 01:23:10
548
124132人目の素数さん:2005/04/24(日) 02:22:57
スレ違いかもしれないが...
テトリスのコマってあるじゃない。L字型やI字型のやつら、
あれは全部四つのタイルで出来ているわけだ。で、テトリスだと
■ ■  ■   ■ ■   ■
■ ■■ ■■ ■■ ■   ■
■ ■   ■ ■  ■■ ■■
■ 
の6種類あるっしょ。鏡像を含めないと、4種類。
これ、タイルが少ない枚数のときは簡単に書き並べられるんだけど、
一般にn枚のときに何種類あるかはまだ未解決なんだそうだ。
125132人目の素数さん:2005/05/09(月) 07:50:31
128
126132人目の素数さん:2005/05/28(土) 06:03:05
893
127132人目の素数さん:2005/05/28(土) 07:03:40
昔数セミでエッシャーの特集やってたよな、平面を正方形できって、
ますに点を対称に付けて、任意の形のジグソーにして、エッシャーを作るって
128132人目の素数さん:2005/06/14(火) 05:53:45
>>124
ひどいずれようだな
それと、テトリスのブロックは7種類だよ

■  ■    ■      ■  ■      ■  ■■
■  ■■  ■■  ■■  ■      ■  ■■
■  ■      ■  ■    ■■  ■■
■ 
129132人目の素数さん:2005/06/15(水) 02:08:14
age
130132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:32:31
444
131132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:47:42
463
132132人目の素数さん:2005/08/03(水) 19:12:38
タイルからシミチョロのシャトル。。。あのタイルはもうぐらぐらじゃないのかな?
引っ張ったらタイルがポロ。。。NASAはシャトルを宇宙ステーションに
押売りしたかった? シャトルがぽしゃって国際宇宙ステーションも玉砕です。
133132人目の素数さん:2005/08/03(水) 19:34:22
着陸直前でシステムダウンー>ブレーキが効かない、フレアもできない
ー>リバーストラストもだめ(エンスト状態だから)−>棺おけからの
生還だ
134132人目の素数さん:2005/09/17(土) 18:03:23
131
135132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:52:08
287
136132人目の素数さん:2005/10/22(土) 21:45:42
age
137132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:37:23
979
138132人目の素数さん:2005/12/18(日) 06:30:19
719
139 ◆r5BgUf4O7. :2005/12/19(月) 10:12:37
139
140[email protected]:2005/12/19(月) 10:16:11
援交無しには生きられない!今時の女子○生! www.girlsupport.com
141132人目の素数さん:2006/01/02(月) 03:35:22
764
142132人目の素数さん:2006/01/20(金) 21:06:30
三年七時間。
143132人目の素数さん:2006/01/22(日) 22:37:51
age
144132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:41:15
107
145132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:42:33
803
146132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:26:36
147132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:50:14
730
148132人目の素数さん:2006/04/17(月) 01:57:36
↑このカウント何?
149132人目の素数さん:2006/04/17(月) 08:06:20
ではそろそろ
1000
150132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:47:59
854
151132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:23:06
163
152132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:17:31
524
153132人目の素数さん:2006/07/10(月) 01:49:59
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   ( ;   )           ('⌒ ; ⌒   ::⌒  )
    ( ̄ ̄ ̄ ̄┴-      (´     )     ::: )
     |  (    *≡≡≡≡≡三(´⌒;:   king   :;  )
    /  /   ∧   \    (⌒::   ::     ::⌒ )
    / /   / U\   \   (    ゝ  ヾ 丶  ソ
   / / ( ̄)  | |\  ( ̄)   ヽ  ヾ  ノノ  ノ
  / ( ノ  (   | |  \ ノ (
⊂- ┘(    ) └--┘ (    )
     UUUU      UUUU
154KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/10(月) 15:43:17
talk:>>153 何考えてんだよ?
155132人目の素数さん:2006/07/10(月) 16:44:01
曲面上で考えれば正五角形のみで敷き詰められる事もあります
156132人目の素数さん:2006/07/28(金) 07:35:14
mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~akiyama/papers/proc/Kanazawa.pdf
157132人目の素数さん:2006/08/30(水) 14:51:09
462
158132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:42:30
944
159132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:30:22
999
160132人目の素数さん:2006/12/08(金) 08:29:08
king
161KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/08(金) 20:35:09
talk:>>160 私を呼んだだろう?
162132人目の素数さん:2006/12/27(水) 16:16:16
444
163132人目の素数さん:2007/01/22(月) 06:06:10
四年一日十六時間。
164132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:37:42
age
165132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:41:00
age
166■■■数理音楽学 第1講■■■:2007/02/05(月) 08:28:28
167132人目の素数さん:2007/02/10(土) 07:54:30
タイル張り<<夕張<<<前貼り
168132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:49:41
age
169132人目の素数さん:2007/03/11(日) 14:24:47
70
170132人目の素数さん:2007/04/15(日) 21:30:02
790
171132人目の素数さん:2007/06/25(月) 09:52:26
171
172132人目の素数さん:2007/08/31(金) 13:58:04
173132人目の素数さん:2007/09/25(火) 23:29:06
何故、数学が好きなのかをそっと、ここだけに書いておこう。
純粋だからだな、自然を写し取ってあるからだな、道が書いてあるからだな。

要は「おまえらみたいに腐ってないからなんだよ」

なんてとても言えない。
174133人目の素数さん:2007/10/09(火) 13:46:30
くだらん
点字のこと くっちゃべってんだろう 
バ〜〜〜〜〜〜〜〜カ
175132人目の素数さん:2007/10/30(火) 13:59:00
629
176132人目の素数さん:2008/01/28(月) 08:06:10
五年七日十八時間。
177132人目の素数さん:2008/02/28(木) 16:32:54
45三丁掛タイルのサイズを教えてくださいませ。
178132人目の素数さん:2008/02/28(木) 17:06:34
>>40
タイル張りにどうやって群を対応させたらいいですか?
179132人目の素数さん:2008/02/29(金) 00:29:13
>>178 >>87の上のリンク、見てみた?
180132人目の素数さん:2008/04/10(木) 10:57:30
158
181132人目の素数さん:2008/04/11(金) 04:15:50
age
182132人目の素数さん:2008/06/01(日) 10:29:22
410
183132人目の素数さん:2008/07/23(水) 03:40:27
341
184132人目の素数さん:2008/09/02(火) 01:28:35
フランスパン
185132人目の素数さん:2008/10/24(金) 08:47:45
987
186132人目の素数さん:2008/11/21(金) 08:20:04
993
187132人目の素数さん:2008/12/05(金) 08:20:56
640
188132人目の素数さん:2009/01/11(日) 09:46:12
326
189132人目の素数さん:2009/01/19(月) 23:35:26
これはちょっと
190132人目の素数さん:2009/01/20(火) 14:06:10
六年。
191132人目の素数さん:2009/02/11(水) 16:42:33
465
192132人目の素数さん:2009/04/25(土) 11:15:14
809
193132人目の素数さん:2009/06/21(日) 17:46:32
758
194132人目の素数さん:2009/07/11(土) 00:54:29
986
195132人目の素数さん:2009/08/18(火) 11:58:10
740
196132人目の素数さん:2009/09/05(土) 13:15:00
つい最近のNHK高校数学講座で秋山仁がタイル張りをやっているのを見たか?
197132人目の素数さん:2009/09/07(月) 21:40:11
見たー。片岡鶴太郎のちぎり絵教室みたくなってたw はっちー(はぁと
198132人目の素数さん:2009/12/04(金) 07:56:47
668
199132人目の素数さん:2010/02/04(木) 17:52:50
109
200132人目の素数さん:2010/03/03(水) 14:18:47

   柳 下 浩 紀

さんのことなの?非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式?
201132人目の素数さん:2010/05/07(金) 16:56:32
216
202132人目の素数さん
198