★数学史★
1 ：ノストラダムス：
数学者はとかく軽視しがちな数学史。しかし、
完成された論理体系を学ぶ事も良いですが、
歴史的経緯に沿って学ぶのも乙なもの。
みなさん、数学史を語ろう！
完成された論理体系を学ぶ事も良いですが、
歴史的経緯に沿って学ぶのも乙なもの。
みなさん、数学史を語ろう！
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2 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:07
まずは、蟻と寺s
蟻sと寺s
4 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:12
πは3より大きくて4より小さい。
↓
とりあえず22/7または355/113という分数を使っておこう。
↓
πは小数で書くと小数点以下何桁まで続くのか?
↓
無理数で不規則に無限桁続くとわかった。
↓
無理数の中でも超越数であることがわかった。
この過程の中でどんな時代にどんな計算が行われたのかを知ることによって、
自分のπの理解が深まる。やはり、数学史は奥が深い。
↓
とりあえず22/7または355/113という分数を使っておこう。
↓
πは小数で書くと小数点以下何桁まで続くのか?
↓
無理数で不規則に無限桁続くとわかった。
↓
無理数の中でも超越数であることがわかった。
この過程の中でどんな時代にどんな計算が行われたのかを知ることによって、
自分のπの理解が深まる。やはり、数学史は奥が深い。
5 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:24
深まると深いと、なあるほおど。ボス、見捨てないでね。
6 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:25
インターネットの普及は数学に大変革をもたらすだろう
7 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:25
また、浜崎(ｻﾝ)か・・・
8 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:29
浜崎さんとは？
9 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 00:32
πは3より大きくて4より小さい。
↓
とりあえず22/7または355/113という分数を使っておこう。
↓
πは小数で書くと小数点以下何桁まで続くのか?
↓
無理数で不規則に無限桁続くとわかった。
↓
無理数の中でも超越数であることがわかった。
↓
やっぱり3.14でいいや
↓
やっぱり3でいいや
↓
とりあえず22/7または355/113という分数を使っておこう。
↓
πは小数で書くと小数点以下何桁まで続くのか?
↓
無理数で不規則に無限桁続くとわかった。
↓
無理数の中でも超越数であることがわかった。
↓
やっぱり3.14でいいや
↓
やっぱり3でいいや
10 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 12:23
1)ax+b=0の解
↓
2)ax^2+bx+c=0の解
↓
3)3,4次方程式の解
↓
4)5次以上の方程式には代数的に解が求められないのがある
1)〜4)の修正or5)以降の追加ｷﾎﾞﾝﾇ
↓
2)ax^2+bx+c=0の解
↓
3)3,4次方程式の解
↓
4)5次以上の方程式には代数的に解が求められないのがある
1)〜4)の修正or5)以降の追加ｷﾎﾞﾝﾇ
11 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 16:29
1)ax+b=0の解
↓
2)ax^2+bx+c=0の解
↓
3)3,4次方程式の解
↓
4)5次以上の方程式には代数的に解が求められないのがある
↓
5)じゃあ、2次方程式の解の公式もいらないや
↓
2)ax^2+bx+c=0の解
↓
3)3,4次方程式の解
↓
4)5次以上の方程式には代数的に解が求められないのがある
↓
5)じゃあ、2次方程式の解の公式もいらないや
12 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 16:32
13 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 16:32
ナイル川の氾濫
初等幾何の発達
ユークリッドが
原論を記し素数が無限にあることの証明などをしたとか
しか
しらん
最近だと
ワイルズがフェルマーの採集定理を証明した
初等幾何の発達
ユークリッドが
原論を記し素数が無限にあることの証明などをしたとか
しか
しらん
最近だと
ワイルズがフェルマーの採集定理を証明した
14 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 16:42
ナ初ユ原しし最ワ？
15 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 17:16
数学史研究始まる
↓
ブルバキ「数学史」刊行
↓
最近だと、数学を全く知らない学生が数学史を志望してきて困る・・・と教官が嘆く
↓
ブルバキ「数学史」刊行
↓
最近だと、数学を全く知らない学生が数学史を志望してきて困る・・・と教官が嘆く
16 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 10:57
17 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 13:55
(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ
18 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 22:07
19 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:39
なるほど…
20 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:42
21 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:48
22 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:51
>>20
現実的には7桁必要なので、3.1415926くらい欲しい。
現実的には7桁必要なので、3.1415926くらい欲しい。
23 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:51
>>13
茶々を最後に一つ。
小学校で教える筆算の歴史が語られないのは、
それがインドを起源とするものであるかららしい。
しかしながら、ユークリッド幾何学よりも
筆算のほうがよほど重要だと思うが如何？
茶々を最後に一つ。
小学校で教える筆算の歴史が語られないのは、
それがインドを起源とするものであるかららしい。
しかしながら、ユークリッド幾何学よりも
筆算のほうがよほど重要だと思うが如何？
24 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:54
25 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 10:55
日常生活の中で、円周を測る事はほとんどない。
26 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 11:02
筆算は重要っていうか必須でしょ
少なくとも算数の授業においては、"筆算の歴史"は重要ではない
数学史の授業だったら重要なのかもしれないが
少なくとも算数の授業においては、"筆算の歴史"は重要ではない
数学史の授業だったら重要なのかもしれないが
27 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 11:04
ごめん、スレタイ読んでなかった
28 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 11:07
29 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 11:16
誤解が多いようだけど、「本当は3.14... とずっと続く数なんだけど、計算がめんどくさいから普通は約３で計算してもいいんだよ」
と教えるようになった、というのが正確な事実。
そう教えるようになった理由は、>>28のいう通り、３桁の筆算を教えないようになったため、3.14(及びそれより深い近似値)だと
計算不可能になる場合が多いから。
だから問題になってる。マスコミがヘタレだから間違って伝わっていることが多いけど。
と教えるようになった、というのが正確な事実。
そう教えるようになった理由は、>>28のいう通り、３桁の筆算を教えないようになったため、3.14(及びそれより深い近似値)だと
計算不可能になる場合が多いから。
だから問題になってる。マスコミがヘタレだから間違って伝わっていることが多いけど。
30 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 11:27
近似値を分数にすればいいんだ。355/113 かっこいい。
31 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 11:29
>>30
だから３桁あったらダメなんだって。
だから３桁あったらダメなんだって。
32 ：シオシオ：03/02/11 11:35
じゃあ、22/7で妥協する。
√2 + √3 でもいいよ。
√2 + √3 でもいいよ。
33 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 13:22
茶々を一つ
34 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 14:05
35 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 15:11
シュプリンガーから出てる『解析教程』と『解析入門』は、歴史的経緯を踏まえた教科書で、非常にわかりやすいね。
36 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 15:33
37 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 15:46
38 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 15:56
>>37
そんなことより広告の「イカセてあげる・・・」にあやかりたいんだが。
そんなことより広告の「イカセてあげる・・・」にあやかりたいんだが。
39 ：１３２人目の素数さん：03/03/13 14:23
(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ
40 ：藤田貞資？：03/03/21 04:49
和算のほうもよろしく
41 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 00:19
朝鮮が日本に数を教えてやった<丶｀∀´>
<丶｀∀´>×（ ´∀｀）＝<=（・∀・）
<丶｀∀´>×（ ｀ハ´ ）＝（ ｀ハ´ ）
<丶｀∀´>×（ ´∀｀）＝<=（・∀・）
<丶｀∀´>×（ ｀ハ´ ）＝（ ｀ハ´ ）
（＾＾）
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
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44 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 05:32
5
45 ：地方から：03/05/21 15:46
小倉金之助氏の著作の評価はどうかな？
“カジョリ 数学史（訳？）”など。
“カジョリ 数学史（訳？）”など。
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
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ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
48 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:59
16
49 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 01:37
純粋な数学史というのは、正確な資料の羅列のことを言うのであって、
それらの資料から、誰がどうだったとか、これはこう意義を持ってるとか、
いろいろ語り合うのは数学史論の範疇に属する。」
というのが高木貞治の定義らしい。
なので、このスレのスレタイは本来なら数学史論にするべきであった。
それらの資料から、誰がどうだったとか、これはこう意義を持ってるとか、
いろいろ語り合うのは数学史論の範疇に属する。」
というのが高木貞治の定義らしい。
なので、このスレのスレタイは本来なら数学史論にするべきであった。
50 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 05:59
村田全
51 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 06:30
52 ：素人：03/06/23 18:13
近藤洋逸 氏 著作物 漏れにはむずかしい。
53 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 18:25
54 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 07:48
20
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
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|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
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＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
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57 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 04:19
19
58 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 05:40
数学史はｵﾓﾛいのは認めるが、「歴史的発展の順序で学ぶと分かりやすい」
とゆーのはよくある暴論。例えばユークリッド原論なんて全部読むと十分ムズくて、
ちっとも分かりやすくない。単純な道具立てで色々やるのは大変なことなんだ。
とゆーのはよくある暴論。例えばユークリッド原論なんて全部読むと十分ムズくて、
ちっとも分かりやすくない。単純な道具立てで色々やるのは大変なことなんだ。
60 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 07:11
「歴史的発展の順序で学ぶと分かりやすい」
とゆーのは別に暴論じゃないような(正しいとも思わないけど)。
「ユークリッドの原論を全部読む」とかいうふうに
解釈するほうが乱暴なんじゃ。
「歴史的発展の順序で学ぶ」というのは、
ハイラー、ワナーの解析教程(原題は Analysis by Its History)
のようなやり方を指してると解釈するのが妥当かと。
そういうやり方が分かり易いかどうかは、
対象にもよるだろうし、一概には言えないのだと思う。
ただ、よく言われることだが、
そういうやり方で本を書いたりすると、内容の割には長くなる、
ってのは正しいんじゃないかな。
とゆーのは別に暴論じゃないような(正しいとも思わないけど)。
「ユークリッドの原論を全部読む」とかいうふうに
解釈するほうが乱暴なんじゃ。
「歴史的発展の順序で学ぶ」というのは、
ハイラー、ワナーの解析教程(原題は Analysis by Its History)
のようなやり方を指してると解釈するのが妥当かと。
そういうやり方が分かり易いかどうかは、
対象にもよるだろうし、一概には言えないのだと思う。
ただ、よく言われることだが、
そういうやり方で本を書いたりすると、内容の割には長くなる、
ってのは正しいんじゃないかな。
61 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 07:28
62 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 09:22
いや、かえって分かりにくくなりそうな。
物理の先祖は天体力学だけど今時そんなものやってもね。
という事情がたぶん数学にもあるでしょ。
物理の先祖は天体力学だけど今時そんなものやってもね。
という事情がたぶん数学にもあるでしょ。
63 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 16:48
>>60
同じ内容でも、洗練された道具立てでは簡単に扱えるが
原始的な道具では複雑・煩雑になったり、特殊な技巧が必要になる。
原論では数は線分の長さと同一視して考えたので、技巧的になり、
現代ではその部分は無視されている。
近世以前のヨーロッパ数学には零や負のや矢多項式の記号がなかった。
そんな時代の数学を学ぶのは迂遠だ。
ﾊｲﾗｰ･ﾜﾅｰは解析を近世以降の解析に限定するなどして、うまく構成してるので
成功した例外的な本だと思う。
同じ内容でも、洗練された道具立てでは簡単に扱えるが
原始的な道具では複雑・煩雑になったり、特殊な技巧が必要になる。
原論では数は線分の長さと同一視して考えたので、技巧的になり、
現代ではその部分は無視されている。
近世以前のヨーロッパ数学には零や負のや矢多項式の記号がなかった。
そんな時代の数学を学ぶのは迂遠だ。
ﾊｲﾗｰ･ﾜﾅｰは解析を近世以降の解析に限定するなどして、うまく構成してるので
成功した例外的な本だと思う。
64 ：ビッグバン宇宙論は完全に間違いでした！！！！！：03/08/01 18:41
科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和な世界を！！！！！！！！！！！！！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和な世界を！！！！！！！！！！！！！
65 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 20:30
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
66 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/08/02 03:02
∧＿∧ ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
67 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 05:14
>>63
原論をいきなり読んだりするのが分かりづらいってのには同意してますよ。
「歴史的発展の順序で学ぶ」ってのは、
「原論から読んで行く」なんてことを言ってるのではないでしょう、
って言ってるのです。
もちろん分かってるだろうけど、一応。反論でもないんでもないです。
原論をいきなり読んだりするのが分かりづらいってのには同意してますよ。
「歴史的発展の順序で学ぶ」ってのは、
「原論から読んで行く」なんてことを言ってるのではないでしょう、
って言ってるのです。
もちろん分かってるだろうけど、一応。反論でもないんでもないです。
68 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 04:57
ないんでもないです?
なんでもないです?
なんでもないです?
71 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 08:43
点列極限→触点→閉包
↑ ↓
近傍←開集合← 閉集合
↑ ↓
近傍←開集合← 閉集合
72 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 09:51
>>20
受け売りなんで深く追求されると困るが、円周率を3.14と"とりあえず"表すことには、
次の二つの意味があるらしい。
第一に、元になる物が目に見えて存在しているにも関わらず、割りきれることがなく
分数で表すこともできない数の存在を知ることで、世界の計り知れなさ？を知るということ、
第二に、日常で用いる近似値としては少数点第二位程度で十分だという感覚を養うこと。
3ではこれらの効果が期待できなくなるのは確かだと思う。
受け売りなんで深く追求されると困るが、円周率を3.14と"とりあえず"表すことには、
次の二つの意味があるらしい。
第一に、元になる物が目に見えて存在しているにも関わらず、割りきれることがなく
分数で表すこともできない数の存在を知ることで、世界の計り知れなさ？を知るということ、
第二に、日常で用いる近似値としては少数点第二位程度で十分だという感覚を養うこと。
3ではこれらの効果が期待できなくなるのは確かだと思う。
73 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 10:32
3 だと誤差が約4.5%、
3.1 だと約1.3%、
3.14 だと約0.05%、
3.141 だと約0.019%、
3.1415 だと約0.003%、
3.1416 だと約0.0002%。
3.1 だと約1.3%、
3.14 だと約0.05%、
3.141 だと約0.019%、
3.1415 だと約0.003%、
3.1416 だと約0.0002%。
74 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 10:43
数字って不思議だよなぁ・・・
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
76 ：１３２人目の素数さん：03/09/08 09:21
4
77 ：１３２人目の素数さん：03/10/11 13:46
12
78 ：１３２人目の素数さん：03/11/04 05:29
17
79 ：１３２人目の素数さん：03/11/19 08:41
4
80 ：１３２人目の素数さん：03/12/01 07:23
25
81 ：１３２人目の素数さん：03/12/12 05:10
1
82 ：１３２人目の素数さん：03/12/18 06:03
21
83 ：１３２人目の素数さん：04/01/05 06:50
15
84 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 07:33
25
85 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 04:50
283
86 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 06:43
463
87 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 13:36
「統計学」
ターニング・ポイントは、
メレの騎士（アントワーヌ・ゴンボー）とパスカルの手紙
国勢学
教会の埋葬記録
などなど
ターニング・ポイントは、
メレの騎士（アントワーヌ・ゴンボー）とパスカルの手紙
国勢学
教会の埋葬記録
などなど
88 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 22:16
89 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 23:01
359
90 ：１３２人目の素数さん：
234