ブルバキ

超かっこいい！！

↓ヤマザキ

　

最近の若い人たちでブルバキみたいな集団を結成して欲しいです。

ブルバギ流の教科書は勘弁汁

かなり昔のことだが、「数学セミナー」にブルバキの全集を買って
数学を独学できますか、という投書があったのを思いだした。

ブルバキの中では、「数学史」は名著の誉れが高いよ。

上履き

ブルバキをブルバギと濁らせてしまう>>5はイバラギ人ですか?

ブルバキ 数学者達の秘密結社
(シュプリンガー数学クラブ)
ってどうですか？

>>9
読んだ香具師によると、おもしろいが似たような話の繰り返しで、少々退屈な本らしい。

数年前，フランスのラジオで Bourbaki の歴史を
壊古する番組を放送したそうだ．

Weil, H. Cartan, Diudonne らの対談もあったそうだ

# 日本じゃこんな番組ぜったい作れない

その内容を文字におこしたものってどっかにないのかな？

>>10
そうですか。取りあえず表紙が面白そうだったので注文しますた。
>>11
聞きたい・・・NHKとかで番組作ってくらないかなぁ。

>>12
唯一，そのような番組を作れる可能性があるのは
NHK 教育くらいだが，日本人の知的水準からすると無理だろうね

フランスはフーコーの哲学書がベストセラーになったりする国だから
# もっともカッコだけ読んでるのが多いそうだが

ブルコギ丼？
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

age

　　

>>9
取りあえず写真がいっぱいですた。

>>1
そう思う。あこがれますね。ただし、数学門外漢ですが・・・。
>>9
レヴィ=ストロースをはじめ、フランスの思想家たちに大きな
霊感を与えてきたブルバキの存在はずいぶん気になっていました。
とはいえ、当方『数学原論』に立ち向かうだけの力も余裕もありませんので、
ていねいに基本的な数学史の話から彼らの交友関係まで、
幅広い話でブルバキの面白さ・個性を描いてくれた本書には
非常に感銘を受けた次第であります。
日本の人文・社会科学の領域では、構造主義の受容が
ほとんど数学抜きでなされてきたように思うので、
その捉えなおしのきっかけとしても、
この本は役に立つ本ではないでしょうか。
俺も「秘密結社」つくってみっかな・・・。

ブルーバギー
エキサイトバイク懐かしいな

Bourbakiのメンバー全員言えるかな

カルたん(*´Д｀)ﾊｧﾊｧ

赤バキ青バキ黄バキだろ。
誰でも知ってるよ。

Baka
Oomanuke
Ustuke
Roujin
Byoki
Aho
Kuso
Imai

>>18
> レヴィ=ストロースをはじめ、フランスの思想家たちに大きな
> 霊感を与えてきたブルバキの存在はずいぶん気になっていました。

その思想家さんたちが学んだのは Bourbaki のスタイルだけな
かんじんの魂は誰も学ばなかった
# というか学べなかった

てめーらの浅はかさを思い知るべきだね

>>18

おまえらみたいに，意味もわからないくせして
おしゃれ感覚で数学使われると，
一般に数学に対するゆがんだ印象をあたえて
迷惑なんだよ，このタコスケ

ブルバキの本で勉強することは薦められないが
初期のブルバキのようなグループを作って新しい教科書を書くことには賛成

もともとブルバキの発祥は
カルタンが微積分の授業のやり方についてヴェイユに相談したところにある
大学（院）のカリキュラムについて真剣に議論することには価値がある

ちなみに、>>24の言う、魂でなくスタイルばかり有名になってしまったことに対する
セールのぼやきがどこかに書いてあったな

>>13
フランス人の知的水準が見かけほど高くないことは
たとえばフローラン・ダバディの発言を聞いていれば分かる

何かにつけて Bourbaki を非難することが流行っているのは
知っているが，これはフェアでない．Bourbaki に責任はない．
人々は彼の本を誤用したのだ．この本は大学での教育，
まして高校でのそれを意図したものではない．

J.-P. Serre

>>27

それでも日本人よりはずっとマシだろうよ

>>27
テレビを見てみろよ
平均的日本人が望むものはあのレヴェルだぜ

そういえば、ロジシャンのマサイアスが
「ブルバキの無知」とかいう論文書いてたな。

＊氏は、マサイアスはブルバキに偏見があるから
とかいってたが、＊氏自身もブルバキに独特の
思い入れがあるので、この発言は割引して考えた
ほうがいい。

> そういえば、ロジシャンのマサイアスが
> 「ブルバキの無知」とかいう論文書いてたな。

具体的にどのような批判がなされているの？
詳細きぼん

>>32

一言でいえば、「ブルバキはゲーデルを無視している」

シュプリンガー東京から出てる、数学の基礎に関する議論を
集めた論文集の和訳に出てるので、読んでくれ。

>>30
平均的フランス人の望むもののレヴェルを知らんが。。。

ブルバキが実際に書いたものの不備はロジックに限らない
それを訳も分からず「かっこいい」とか言ってる人がいるのは悲しい
ただ、ブルバキの歴史（ブルバキの「数学史」でなく）から学べることは多い

おい！ >>18
おまえみたいな生かじりのヤツが，
わけもわからないくせに，
きどって Bourbaki なんか持ちだして
無知なシロートをだますんじゃねーぞ！

グロタンディークの愚痴本を和訳した奴も罪が重いな

>>37
あれはとてもいい本だ
訳した人の功績だ

Bourbaki が生まれる背景としては，
フランスの数学界の古くさい解析学主体の伝統の中で
育った Weil などの若い優秀な人たちが問題意識を持っていて，
そこにドイツで新しい抽象代数学が勃興してきたのに刺激をうけて，
それを全面的にとり入れ，フランス数学を現代化しようとしたことにある．

腐敗してたからこそ伸び伸びとやれたのかな

>>18
知ったかすんじゃねえよ

小平なんかは批判的だったみたいね

>>37
あれは「愚痴本」などではない
かつての弟子たちの自分に対する「埋葬行為」を叫弾した本だ

恥ずかしい「知ったか」君の >>18 をさらし上げ

どうすればブルバキに入れますか？

知識階級が崩壊した日本と比べて、フランスは知識階層が
国民の数パーセントいるからじゃない。
国民の平均の知的水準がどっちが高いかは置いといて、
>>11 のような番組に興味を持つ人間の割合が多いのはフランス
だろう。

ブルバキは好きでも嫌いでもないが、ルレイは好きだ。

>>46
> 知識階級が崩壊した日本と比べて、

>>18 みたいな「知ったかぶり」君が「知識階級」ヅラしてんのが，
日本の今の惨状だから

>>33
ほとんどの数学者はゲーデルを無視していますが、なにか？

>>48
ブルバキは数学を基礎の部分から論述しているにも関わらずゲーデルに触れてないってことだろ。
ほとんどの数学者はそういうことをしていないからゲーデルに関わってないだけだ。
「無視」の意味が違う。

Bourbaki が Goedel を無視してるっていう批判なんだけど，
ナイーヴな集合論を土台にしても Bourbaki の人たちが
関心をもっていた数学を展開するのは十分であって，
基礎論まで考慮していたらまとまりがなくなっちゃうから，
それはそれで別でやってくれみたいな感じだったんじゃないのかな

ブルバキって基礎論関係のことは研究してなかったんだっけ？

>>49
そういうつもりでカキコしたんですが・・・。
でも、数学基礎論なんてつまんねーからいいよ。

基礎論つまんねー奴はブルバキもつまんねーの法則。
書き込まなきゃいいのにね。

みっともない知ったかぶりの >>18 をさらし上げ

>>48
いいんじゃない？分からないんでしょ
>>49
やりたくないんだよ。自分を疑うようなものだからね。
>>50
要するにナイーブに数学を信じてるんだね。

>>55
何を信じてるの？

ヴァカのくせに知ったかぶりの >>18 をさらし上げ

ブルバキは死んだのか？

女ブルバキが現れる予感。

上履き

数学原論は明倫館で高く売れました。おかげで食いつなげますた。めでたし。

プルコギの予感

手ｺｷの快感

>>31
マサイアスの Bourbaki 批判について，
林晋さんが意見を書いている．

ゲーデル本あれこれ,基礎論本あれこれ
http://godel.m78.com/Books/books.html

二進も三進もどうにも

　

ageデルサルトage
　　　　　三

初期に関わっていたJacques Herbrand（数理論理学のHerbrandの定理で有名）が夭折しなければブルバキにもっと基礎論が取り入れられたであろうというのはよく言われる話．

>>68
いや，そうはならないよ
Weil の意見が強行するだろう

>>69
WeilもHerbrandにはかなわなかったとか.
WeilをChevalleyとHerbrandがうまく舵取りすれば違ってたと思う.
特にChevalleyが数学から離れることもなかったであろう可能性を
考えると損失の大きさを思わずにはいられない.

>>70
Weil は誰のいうこともきかないよ

わがままは男の罪。
Herbrandって22,3歳で死んだんだね。

>>72
それを許さないのは女の罪

WeilとChevalleyが、Herbrandの追悼出版を
エンリケ・フレイマン（エルマン書店）の協力のもとに成功させた。

これもブルバキ誕生の一つのきっかけだと言われている。
もしも生きていたら、ブルバキは誕生しなかったのかもしれない。
それとも、ブルバキの基礎論の部分を記述しただろうか?

エルブランはどこに眠っているのか？

残された謎は多数。。。

>>74
よくわかんないんだが，
そんなの Bourbaki に基礎論が含まれるかどうかが大事なのか？

Herbrand は登山中の遭難なんだから，
山男なら危険を承知の上の登山だろ

基礎論，数理論理学はもはや数学とは違うものになっているよ

>>75
あなたのレスもよくわからんな。
前半は数学と関係ないので放置するが、
> 基礎論，数理論理学はもはや数学とは違うものになっているよ
数理論理学は元々数学と違うものだが？　無知の方ですか？

ブルバキは全部で何人ですか？

５万

＞WeilとChevalleyが、Herbrandの追悼出版を
＞エンリケ・フレイマン（エルマン書店）の協力のもとに成功させた。

これが1931年のことで、
ブルバキの誕生が1934年なので年号的に符合しますね。

＞よくわかんないんだが，
＞そんなの Bourbaki に基礎論が含まれるかどうかが大事なのか？

なにいってるのかわからない。
日本語勉強したら?（ｗ

>>79
流れとしては、
1931にエルブランの死があり、
ChevalleyとWeilによる追悼出版があり、
>>39の話が、1934にストラスブール大学のWeilとH.Cartanの間であり、
ブルバキ結成。
Weilが出版の経験を生かして舵取り。

＃H.CartanはWeilに押し切られたので自分で複素解析の教科書を出してますね（ｗ

>>76
無知はテメー

>>79
テメーの日本語の方がおかしいよ

痛い８２がいるスレはここですか？

もう飽きた。ヤメレ

なんだかなあ・・・
他人の話を理解できない唯我独尊君というのは、いつ見ても哀れですね。

日本人でブルバキメンバーって居ましたか？

普通の数学を展開するのに必要な基礎はもうできてるから必要ないのでは？＞基礎論（の細目）
基礎論がなくったってそれ以前の膨大な結果はそれとして成立してるんだし・・・
ゲーデルも、「空集合から始めて〜」の主観数学に対して、それとは別に客観数学なるものがあるということを
何かの講演で言ったらしい・・・

バキバキブルバキ

（＾＾）

ブルバキ　VS　笑点大喜利メンバー

＿＿＿＿
　　　／
　　／
　／
／
ーーーー＞

「ブルマーと下穿き」の略

　　

また面白い教科書を作ってください。

(((( ;ﾟДﾟ)))ﾊﾞｷﾊﾞｷﾌﾞﾙﾌﾞﾙﾊﾞｷﾊﾞｷﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

岡潔を日本のブルバキだとカルタンかなんかが勘違い

（＾＾）

(((( ;ﾟДﾟ)))ﾊﾞｷﾊﾞｷﾌﾞﾙﾌﾞﾙﾊﾞｷﾊﾞｷﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

ブルーバキ！
レッドバキ！
イエローバキ！
グリーンバキ！
ピンクバキ！

>>100
AAキボン

ブルーが親分って何かヘン

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ

ブルバキってどれくらい本出してんの？

いっぱい

具体的に

抽象的に　

皆さん、愉快な数学仲間をお持ちですか？

バキバキ　ブルバキ

15

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

図書館に行ったらブルバキの集合論１だけがなくなってた。
読めもしないのに借りていく人がいるんだろう

源氏物語や、失われた時間を求めても、似たようなことがおきているらしい

マースグラップラーブルバキ

ヤフオクでブルバキの数学史がでてるよ。

２１世紀の数学に、ブルバキスタイルの数学者は、隅っこにいかざるおえなく
なるでしょう.数学科の人ってなぜかブルバキの主力メンバーをとってもスキ
というか馬鹿みたくすぐ比較のときなんかに挙げるよね.くろーとだったら
あまり挙げないですけど.ブルバキの主力メンバー的感覚は、今の数学の傾向に
合わないし、数学の発展を妨げるでしょう.佐藤幹夫先生もブルバキ的でないですし.
研究スタイルが.小平邦彦も.広中平祐も.神保さんも.三輪さんも.なんで、
みんなヴェイユやグロタンばっかり馬鹿の一つ覚え見たくいうのかね.

ブルマーはきはき

>>118

その「ブルバキスタイル」って具体的にどういうもの？

ワンダバスタイル

>>118

佐藤幹夫や.小平邦彦も.広中平祐も.神保さんも.三輪さん

が「21世紀のスタイル」の中心になるの？(w

>>115
何を借りようと自由だろうが！
死ね

>>118

>佐藤幹夫先生もブルバキ的でないですし.

ブルバキ的かどうか知らないが、Grothendieckにかなり影響されていると思うが。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/moe/jaz04.html

数論と代数幾何の相互作用(数論の幾何化)という
Bourbaki のテーマ(特に Weil, Serre など)が
数学世界において支配的だったのが偏ったあり方であり，
日本の数学もその影響を少からず
受けているのは認めるとしても，
その事実が Weil 予想 などの価値を
なんら，おし下げることにはならない．

>>118
文章から察するに数学科のひとじゃないのかな？
ブルバキスタイルって何を言いたいのかよくわからないけど，おれが思うに，
ブルバキ流儀の数学ってのは集合論的視野での数学なのかなと．
で，現在は圏論的視野でする数学．高次元カテゴリーってのも最近では重要に
なりつつあるらしい．
グロタンは圏論的視野で数学をしたひとだから，ブルバキ批判にグロタンの名前
がでてくるのは違和感があるなー．

＞122
すくなくとも、数学がある程度２０世紀で行きつくところまで行ってしまって、
また、具体的な問題に数学が戻ってそこからまた抽象化し、高みに上がっていく
時期がちょうど２１世紀の数学だと思いますし.また、数学が他の分野に新しい
視点を与える時期にも来ていると思いますし.別に、挙げた彼らが数学の中心に
なるって意味じゃなく、２１世紀の数学はおそらくグロタンなんかの数学が主流
ではなくなるでしょうねって意味です.
>127
実は、数学科です.すみませン.表現論が専門です.
>124
影響はされているでしょうが、研究の道を見てみると分かります.
その数学に対する姿勢というか･･･.少なくともヴェイユみたいに
排除的で独断的で偏見的で偏ってはいないですから.
佐藤函数にしろ、グラスマン多様体にはじまる佐藤理論にしろ、
佐藤のゲームにしろ、使っている数学は表現論のフィールドですが、
このような研究の道はグロタンやヴェイユとは違いますから･･･.

圏とかホモロジー代数は Grothendieck より前に
あったわけだけど，それらが集合論に代わる，
数学の土台になりうること身をもって実践した
Grothendieck の功績は過少評価してはならない
# 自伝でもそのような趣旨をいっている

もちろん「もっとも偉大なのは？」とは別問題だが

>129
でも、彼の壮大な構想は、また返り咲くでしょう.
数学が、２１世紀の具体的問題を高みに挙げた時に新たな観点としてさ.
でも、今の人類の知性では、彼のようなスタイルでは、目をみはる新しい
ものは生まれないでしょうな.事実、最近のその周辺の数学って、詰まらん.
もうそろそろ、自然科学からヒントや直観を借りてこないと目を見張る
発展が出来なくなってるのかな？おれ自身は、ピュアマス出身だけど、
業績は、数理物理学で少々ですし、これからもそのフィールドでやっていき
ないと思ってますぜ･･･.

ブルバキスタイルの意味もわからんで
えらそうにするな！
これの意味もわかんねえんだろ？
ttp://www15.big.or.jp/~kaini/image/img-box/img20030601152351.jpg

>>131
見飽きた．数学板の住人は反応鈍すぎ（ｗ

f(*,*)を命題とする。
∀x∀y∀z(f(x,y)かつf(x,z)⇒y=z)⇒∀u∃v∀y(yはvの元であることは(∃xはuの元,f(x,y))と同値)
の解釈を教えてください。

>>133
スレ違い
グロ画像並にうざい

>131
まあまあ,どんなにあがいても、２１世紀の数学はブルバキスタイルでは
まず無理.くずしか出てこないよ.それが、クロート数学の世界では暗黙に分かり合って
います.

＞おれ自身は、ピュアマス出身だけど、
＞業績は、数理物理学で少々ですし

数理物理学も物理学じゃなく数学だからな。
アンタ、４０前に人生終りだろ。

>>87
＞普通の数学を展開するのに必要な基礎はもうできてるから必要ないのでは？

基礎の意味が違うのでは。

数学基礎論が廃れたのは、ゲーデルの結果が、
数学の基礎付けの不可能性を示したから。

＞基礎論がなくったってそれ以前の膨大な結果はそれとして成立してるんだし・・・

うーん、ちがうなあ。

正しくは
「某大な結果を認めるのに、基礎付けなんて必要ないし」
だな。

>>137

日本で、論理や集合論を「数学基礎論」と呼ぶのは間違い。
（正確にいえば、竹内外史のようにヒルベルト・プログラムを
　信じていたような人たちが自分達のことをそう呼ぶのは
　正しいが、そういう思想を持っていない人まで同じと考える
　のは間違い。今の研究者で、竹内氏と同じような思想を
　抱いている人はいない。）

>136
いみわからん.数理物理学は数学でもあって理論物理でもある.
両方ないと成り得ない.２１世紀の数学は、数理物理学のフィールド
からでしょう.はっとするものが出てくるのは･･･.

『数学は、自然科学と接触を持たずしてありえない』

「自然」って言っとけ。

基礎論の一つの指向は相対化にある。我々の数学は唯一の体系ではない。

>>141

量子論理というのがあるみたいだけど
それだとまったく違った数学が展開されるとか？

なんかワクワクするね

プルコギ

>>142
バーコフとノイマンによってはじめられた量子論理は
量子力学に関する命題論理の公理とモデルの話であり
モデルについては数学では束論や順序論に回収される。

ブル刃牙？

三輪先生は、「僕らが若い時はブルバキみんな読んだけど、君らは読む必要
ない」と言っておられました。

>>146

ちょっと異議あり。ブルバキは、基礎的な命題を参照するにはいい。
可換環論は良く書けている。

>147
そういう言う意味でいってんじゃないよ.三輪先生はね、恐らく.
なんか、そういう感覚で返事を返してくるのって、これから数学やっても
薄っぺらい感じにあるだろうね.深みがないというか、ダシをとってない
一杯具の入ったお味噌汁みたいな脳みそなんだろうな.かわいそう.

147に対して148のようなレスを返すのも凄い。

ブルバキって、ブルーバックスのことかと思ってた。

ブルーバックス読んじゃうような人にはお薦めだ。ブルバキ。一度壁にぶつかった方がいい。

>>148
豆腐だらけの脳味噌ですか?
木綿ね。荒いやつ。

>>151
お前がな。

まあ、ブル履きスタイルは、
１回生に於ける杉浦の解析入門みたいなもんか。

>>147と>>148の会話って、なんつうかぶっ飛んでるな
何度読んでも、全然脈絡がつかめん(w

というか >>148 の日本語はおかしい

>156
おかしくはないよ.
>155
そりゃ、深層真理だから･･･.（笑）
147さんは、なんかこう、大きくないんだよね.数学観というか、あそこで、
「ちょっと異議あり」といったり、三輪先生の言いたいことについて、
ちゃんと話の意味をくんでないないで、そういうからさ.
こういうとこにも、風呂敷のおおきさが出てくるんだよね.本人は、「何故？？」
と思っていると思うけど.

>>157
新入生ですか？ネタかも知れないけど、君少しだけ面白いよ。

>>158
結構お年をめされているかと思われ
きっと佐藤派の方でしょう

>>157

>ちゃんと話の意味をくんでないないで、そういうからさ.

話の意は汲んでますよ。よく言われていることで、むしろ耳たこですよ。
やれ形式主義で具体的でない、やれ数学者の自己主張、やれ死んだ数学、やれあれで勉強するのは愚の骨頂。
その上であえて、ちょっと弁護をしたのです。

>>153
残念ながら経験済みだ。お前は？

三輪先生の発言も、>>148というフィルターを通った時点で、
ダシが抜けてるんだから仕方がない。
こういうとこにも、風呂敷のおおきさが出てくるんだよね.本人は、「何故？？」
と思っていると思うけど.

『お前の頭はカニ味噌か?』とかってよく言われて(受身)ますよね?

うん、確かに>>148, >>157は面白い。
こういうギャグ、今までの数板にはなかったかも。

>>164
ネット数学者関連スレに行ったらこういうギャグばっかりなんですけど。

でも数板は２ちゃんの中でもまあまあﾏﾀ〜ﾘして好きだけどね

4

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

ほしゅったらageろ！

6

ブルバキのメンバーの中で一番目立たない存在は誰だ

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

保守

>>172
富蘭平太さんではないかと思う。

エロサイトのサンプル
http://www.k-514.com/sample/sample.html

>>175

あんな下品なインチキ数学野郎と
Bourbaki をいっしょにするな

ブルバキが構造主義に影響を与えたのか
構造主義がブルバキに影響を与えたのか
どっちですか?

ブルバキが構造主義に影響を与えた

じゃあフランス現代思想っていっても
20年落ち位の思想がはやってたんだ。
ブルバキが30年代
構造主義は50年代
でしょう

>>148,157
ｹﾞﾗｹﾞﾗ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

ウッ　ハッ　ウッ　ハッ　フゥーッ

ブルバキって楽しそう。

20

ヒルベルト>>>>>>>>>>>>>ブルバキ
ハイデガー>>>>>>>>>>>>>フランスペテン思想

>>187
汎ゲルマン主義者ですか?

>>188
ゲルマン関係ナシだろ。
普通にヒルベルト＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ブルバキ

>>189
その不等式のどこに岡潔は入る？

13

ブルマage

ブルマage

なんでずっと秘密にしておかなかったんだろう？

ずっと秘密ってのも考えたんだけどさあ、
やっぱそれだとやだなってなったの｡
有名になりたかったの｡

へえ、そうだったんだあ

で？

高木貞二＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ヒルベルト

このスレの前のほうに出てたHerbrandは凄いな。
若くてあれだけの才能を持っていたのはGaloisを思い出させる。
ゲーデルより上だったんじゃないか。
しかも基礎論だけでなく数論にも業績を残している。
恐るべし。

>>19に同意

HerbrandってHerbrand商とかの？

＞Herbrand

なんて読むかわからなかった（＾＾；；；

ハーブランドじゃなくてエルブラン。

>>201
そうだよ。Weil, Chevalley, Herbrand は当時、フランスでは数論に
興味を持っていた数少ない数学者だった。

Armand Borel が死んだらしい

入部届けはどこに出せばいいの？

>>206

今でもフランスではセミナーやってるんじゃなかったけか？

>>207

無知だな

Bourbaki セミナ は Bourbaki とは関係ないよ

>>208
無知はアンタ。関係はある。

ブルバキメンバーにはなれないだろうけど、元メンバーに会えはするんじゃなかったっけ？

10

33

13

>>187
映像の世紀を昨日見ただけに少し複雑な心境…

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｰﾝ

バキについて語ろう

古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
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古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ
　古勃起ﾃｨﾑﾎﾟｼﾞｳﾑ

長い。

214

ageﾆｬ

239

>>175
冗談だとは思うけど、2chの数学板でやると、本当だと思う
人が出てくるから……変な知識を流布させないでおくれ。

ついでに、漏れの出身高校には数学原論の箱入り版が
揃ってるんだぞ、ととりあえず自慢

天才高校

>>223
すげー。うらやましー。

俺は苦労して自分で買った。amazon.jp とか amazon.frとかで。
集合論とか積分はamazon.frでも手に入らないので日本語版の
古本を買った。結構高かった。それでも、例えば代数の最後の
２章が手に入らない。俺の優先順位はフランス語の原著が一番。
英語版と日本語版では新しい版なら英語版、同じ版なら日本語版
だな。英語版は索引にフランス語の術語が載ってないので参照に不便。
ただ日本語版は古いし絶版なので、結局英語版ということになる。
何故、フランス語の原著が一番かというと当然誤訳がないから。
それに英語版は誤植が多い。ブルバキのフランス語は簡単だし。

ただ歴史覚え書のフランス語は別。ただ、Weilがいなくなった
からか最近のブルバキには歴史覚え書はない。

ブルブルバキバキ

>>226
「代数の最後の2章」ってのは8・9章のこと？
8・9章は、原著の新版って出てないよね？
1〜7章、10章 (ホモロジー代数) は1980年以降に新版が出てるが。

>>229
８・９章。ホモロジー代数は持ってる。

>>223
＊＊学院？

ブルバキのフランス語の積分の古本を買ったことがあるが
紙質が悪くてボロボロ。装丁も貧弱。あの頃は戦後まもなく
だからフランスも貧乏だったのね。

539

601

ブルバキの積分論の「リエス」空間って何？って感じだった。
ベクトルlatticeのような話だったと思うけど。
Rieszのことだったんだね。

ブルバキはすでに理解している人が読む本かもしれないよ。

理学部数学科スレッド
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1080429127/

ぶるばきほしゅ

ぶるばきほしゅせかんど

ほっす!　おら悟空。

ほしゅ

ブル・バキーノ

ブルバキ、どうやったら新品手に入る？

絶版もあるけど、洋書屋に注文する。amazon.fr にも結構あったよ。

集合論と積分は無いねえ。だから日本版の古本を買った。
代数の２次形式と半単純環の２章も無い。これは古本も
ないみたい。

>>243
出来れば翻訳したやつが欲しいんだけど、こればかりは仕方が無いか…。
歴史的名著なのに、資本主義の前にはひどい扱いだ…。

ほっす!　おら悟空

そのうち著作権が切れて前ページ無料公開とかやらないかな？

>>247
これって著者全員が死んで50年経過すればOK？
ブルバキっていう団体自体あぼーんしなきゃいけないんだろうか…。

ってか、そんなこと以前に公開してほしいなあ。適当なライセンスで。
いまさら儲けなんか見込めないんだから、数学に貢献すると思って、
気前良く公開すりゃええのに。貢献したくないのか。

これからの人は数学に貢献しようと思うならネットで文書公開して
無断転載可にしてください。本にして売るのは邪道、っつーか、
本にしたいだけちゃうんかと。

その点ラングランズの著作なんかネットで手にはいるから尊敬する。

292

「ブルバキ」ってJOJOの擬音みたいな響きがあるよね。

　　　　　　ブル　　　　　　　　　　　__...... -‐''"'ヾ;`'''ｰ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 _.. - '' " 　　　　　. . . ﾞヽ,ヽ,｀'ｰ .._
　　　　　　　　　　　　_.. - '' "　　..;:;:;:;:;::.　　　　　　.:..:..ﾞヽ,ヽ .:ﾞ､ ｀'' ; ､
　ブル　　　　,-γ"jﾞ　　　　　　;:;:;:;:;::.　　　　　.:.:.::.:.:.:.　ﾞ､;::.:.ﾞ､:::. ':　ﾞヽ,
　　　　　　　　 /　,'::.,'　　..::..　　　　;:;::;:;:　 ;'　　--＿　:.:.:.:　ﾞ,:.:.: ﾞ,::::.　::　 :〉
　　　　　　　／　 ,'::,.'　..::..::..　.,., 　､　 ;:;　 ;,　　::;;''_,=;ﾞﾆ__:.:..:.ﾞ,:.:.: ﾞ,　　::::.. ﾞi　　ブル
　　　　　 ／.:.:　.:.l:..ﾞ, 　 .::　／.:;:;:;:, ﾞ,　 ;:　 ﾞﾞ'':::,;;;ﾑ;PﾞУ :::::::::ﾞ,:.:.: ﾞ,　 ミ:.:. i
　　　　／ .:.:.:.:..:.:.l:.:.ﾞ,　　,/"ﾞ,ﾆﾐ:;:;:,_ﾉ 　':　　 ::::;;; ;ﾞ''ﾞﾞﾞ"　,,;:　　ﾞ,:.:.: ﾞ, ';:;:;　,'
　　　,.'　..:.:.:.:.:.: :.:.l:.:.:ﾞ,　 ,;≦ﾞP;)ﾐ､　/　　:　　' ' ':;.,.,､　;;;;;:''　 .:.:;i:.:.:, ﾞ,;:;:. ,.'
　　 ,'　_ 彡:.:.:　 :.:l:.:.:.ﾞ,;;;;,　ﾞﾞ''ﾞﾞ''"ﾞ　.:.:' '　.::::::..　　 ;:;:;';.,､ 　 .:.:.:.;;l|:.:.: ﾞ,／　　　ブル
　　i ,,,　ﾞ:;,彡 　　 ﾞ;;;,　ﾞ;;;;;:;:;.,.,.　　,':.:;,:　 ;;'''_,ﾞﾆ=._　'':;:;:;:;:ﾞﾞﾞﾞ;､;: ;;;l!ヽ;.:.ﾞ,
　　ﾞヽヽ ﾞ;;､=.:.:;:　　ﾞ;;;. ii '' ':;:;:;.　,':.: 　,.'"´ 　 ,,,_｀ヽ ;:;:;:; .;;.;:　,;;;;;;|!　 ﾞヾ
　　　 ﾞ':ﾞ._ ﾞ':';';';:;:,　:.:.:.:.ili;.:.　:;:;: ;';:;:;::　l　ｮm .;.�G=ｦ ;::;::.: :.:. 　ﾞ;;;;;;!
　　　　　 `':､' ' ':;　;.;.:.:.il|li::::.:.:.:.:. ﾞ;:;:;:;: ヽべ､ﾉｖ'",ｿ∴:.:.:.　 ,,　ﾞ,ｰ+-
　　　　　　　｀''-､ .;.;.:,'l||||ll;::.:.:.:. :: ﾞ;; ;:;:;：ﾞ'';';;''';'''";;∴∵-‐ ;:;　 i-..!_
　　　　　　　　　 i,／ヽ,ﾞﾞ'''ﾞ:::;;:,' 丶 ﾞ;:;:;:;:∴∵:,ィiiiiii;､∴ｰ''　iii, {　 i､　　ブル
　　　ブル　　　　 ,.::ﾍ:::::::::ﾞ,　､ _.ﾞ;:;:;∴∵,ｨil|l!'l,''";｀;'ｰ;､ｯi,,j i　 i;:ﾞヽ.
　　　　　　　　　　／:::::::ﾞ,:::::::::ﾞ､"k､' 　∵',-ﾞ:":;:;:;'l,:;:;: ''' 　i==i j　 i;:;:;:;ﾞi
　　　　　　　　　,.':::::::::::::::i;:::ﾞ､:::ﾞ､:ﾞ';'';;-ｪェ!;:;: 　 .:.:.',.:.　､ﾆﾉﾞｰ''　 ﾉ;:;:,　}

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　＿　＿　　　　　.'　　，　．. ∧＿∧
　　　　　　　　　　∧　　_　- ― ＝￣　￣`:,　.∴　'　　　　　《　　ﾟД》
　　　　　　　　　,　-''￣　　　　＿＿――＝',　・,‘　ｒ⌒>　 _／ ／
　　　　　　　　／　　　-―　￣￣　　￣"'"　. 　　’ |　ｙ'⌒　　⌒i
　　　　　　　/　　　ノ　　　　　　バキ！　　　　　|　　／　　ノ ｜
　　　　　　/　　, ｲ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　, ー' 　／´ヾ_ﾉ
　　　　 　/　 　_,　＼　　　　　　　　　　　　　　　／　,　　ノ
　　　　 　|　　/ ＼　 `､　　　　　　　　　　　　／　／ ／
　　　　 　ｊ　 /　　ヽ 　|　　　　　　　　　　　／　／　,'
　　　　／　ノ　　　｛ 　|　　　　　　 　　　／　 ／| 　|
　　 ／　／　　　 　|　（_　　　　　　　 　!､＿／ / 　 〉
　　`､＿〉　　　　 　ー‐‐`　　　　　　　　　　　　|_／

オレら極悪非道のageブラザーズ―――ッ！
今日もネタもないのにageてやるからナ―――！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ∧＿∧ 　 ∧＿∧ 　　　age
　（・∀メ∩）（∩・∀メ）　　　　age
　（つ　　丿 （ 　　⊂）　age
　 （　ヽノ　　 ヽ/　　）　　　age
　 し（＿）　　 （＿）Ｊ

メンバーの一人　シュバルツの解析学はどうよ？
このあいだ昔の数セミを読んでたら新発売の広告がのってた。

前に書いたけどブルバキは基礎的な命題を参照するには便利。
ブルバキのような本がないと各分野の基礎的な本を読み漁って
必要な命題の証明を捜すか自分で証明を書かなければならない。
これにより節約される時間と労力とページ数は馬鹿にならない。

証明は書き溜めておけよ。
そんでWWWで公開。楽じゃん。

数学的記号や用語の統一という面でもBourbakiの果たした
役割は大きい。N, Z, Q, R, C, H などはBourbakiが導入
し広めたんじゃないか？ 空集合をあらわす記号もそうだし、
単射とか全射とかもそうだろう。他にも沢山あるはず。

605

855

791

155

605

ブルバキ本多すぎて読むの大変。
「これだけはかいつまんででも読んどけ」ってのある？

603

>>264
代数の１、２章。位相の１，２、３章。

古本屋で、ブルバキの「代数全巻セット」\6600
「積分全巻セット」\20000
を見つけたんですけど、どっち買おうか迷ってます。

代数西と消しとけ

ブルバギ、ブルバキ、3 (み) ブルバギ、

あわせて　ブルバギ、　6 (む) ブルバギ。

代数セット買ってきますた。

>>267　どう？いい？

>>271
うえぇん！もうイクっ！はぁはぁ、きもちいいよう…

ﾜﾛﾀ

274ゲット〜らっき〜

212

ブルバキの影の帝王ってデュドネ？

808

Bourbakiと2chは似ている

>>278
どこらへんが？

>>270
代数全編どこで手に入れた。
フランス語か。

ブルバキに無視された数学者の一人
Fitting

645

>>280
日本語版。
京都市内の古本屋。積分セットならまだ残ってたよ。

540

719

数学科志望です

ブルバキって、
一言で言うと、何ですか?

>>286
プルコギ

>>286
秘密結社

>>286
横の繋がり

ていうか原著で読める人ってそんなに多いんですか？

フランス人

>>289
仏風モーホー数珠繋がり

236

795

数学秘密結社作ってる人いる？秘密結社だからこんなところで言ったりはしないだろうけど・・・
俺も作ろう。

>>295

おれ作ってるよ
秘密結社だから内緒だよ

203

韓国において，冠婚葬祭の際の代表的民族料理

>>298
それはピロシキ

プルコギだろ。

850

944

>>298
ピタパイ

ナン

【ブル-バキ】三陸沖で陸揚げされることで有名な深海魚の一.

182

414

482

602

346

ｘｆｄ

414

872

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431709266/250-0853598-9935461
これってどうなん？

>>314
値段に値する価値はないが、面白いことは面白かった。

792

794

グラップラー

ブルマをはいた天才的なオッサンの集合

ヴェイユ
カルタン
シュワルツ
デュドネ
セール
グロタンディーク
シュバレー
他にもブルバキさんいますか？

>>320
ボレル
アイレンベルグ
ゴドマン
カルティエ
ヴェルディエ

ドリーニュはどうなのかな？

ところでブルバキって一応、今でも存在するはずなんだよな。
今のメンバー知ってる人いる？

((((((((；ﾟДﾟ)))))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾊﾞｷ

超かっこいい！！

>>321
なんでアイレンベルグ が入って居るんだ

>>325
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Eilenberg.html

シュワルツ
ラング
テイト
Koszul（「Koszul複体」の人。何て読むのかな？「コスル」？）

age

>>327
コシュルだ，ばかたれ

ばかたれとはなんだ。アフォ

>>327
テイトもブルバキだったのか知らんかった。

テイトの嫁さんは確かWeilの娘だったっけか？

>>332

おまえ釣ってんのか？

>>332
Emil Artinの娘じゃなかったっけ？ 要するにMichael Artinの姉（妹？）

>>334

釣られてんじゃねえよ

「ブル履き」って変換される俺のIME

ブルバキ。
一度でも片仮名変換すると、以後片仮名変換になる。
変な変換を学習させないように注意。

「き」で「king氏ね」と変換するようにしてたら「ブル場king氏ね」って変換されちったよ

Re:>338 お前が先に氏ね。

247

408

折れんと子も「ブル履き」

τ □ ¬ ∨
の４つの記号だけですべてを表現しる

(´･ω･`)も加えないと全てを表現できない

age

二年三時間。

599

153

すみません、カニュラールってどんな感じですか？
ためしに漏れをカニュってみて下さい。

マンコの上襞を掻く感じ

345

τ¬∨τ∨□□¬τ□¬□∨

106

375

519

http://evariste.jp/kagami/index.html
ここの日記のブルバキ批評はなかなか面白い。

>>356
あまり面白くなかった。
「代数」と「位相」の書評を読んだけど、なんか微妙にずれてるところが多く、本当にわかってんの？ って感じ。
この人は公理的集合論か何か専攻してた人なのかな？

>>356-357
この日記の最高傑作は2005年1月10日の項でしょう。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/200501.html

まあ Bourbaki が基礎論の人たちに評判が悪いのは
一理あるでしょうな

数学の人が物理の人が使う数学が許しがたい
のに似ています

物理の人にいわせれば，素朴集合論にもとづいた普通の数学さえも
そんなに厳格に数学やってどうする
ということなんでしょう

957

>>358
たしかにζとクリソツだｗ

286

601

273

x

age

シャボーティ

663

933

age

>>359
＞Bourbaki が基礎論の人たちに評判が悪い

それは単にブルバキが基礎論に興味をもたないからでしょう。

＞数学の人が物理の人が使う数学が許しがたいのに似ています

似ていませんね。全然別の話です。
物理学者にとっては数学は世界を語るための言葉にすぎませんから。

＞素朴集合論
普通は素朴集合論というと制限なしの内包公理をもつ
（矛盾した）理論を指す。
数学者が集合論研究者を○○○○扱いする場合には
フレンケルの置換公理をもつ公理的集合論を指す。
つまり、そんなものを使わなくても普通の数学で
使う集合はみな作れるから。詳しくはマクレーンの
著書にあたられたい。もっともマクレーンの難癖も
単に年寄りの愚痴でしかないが。

>>371
＞ブルバキが基礎論に興味をもたないから

興味はあったんだろうけど、時代的制約で、全数学の構造化・体系化を優先させたんじゃない？

371の難癖がズレまくっててわろた

602

094

370

ブルバキはもう解散したらしいです。
ゼミの先生から聞きました。

＞＞６１
わたしは『数学原論』を明倫館で
買いました。
ひょっとすると、あなたが売ったものかも知れません。
今は、数学の百科事典代わりに使っています。
重宝してますよ〜。

三年一時間。

可換代数第７章に
通常 Fitting ideal と呼ばれている物を絶対にこの言葉を持ち出さずに
determinantal ideal としか書いてないのは何故？

age

数学の本スレってときどきBourbakiの話で盛り上がるよねw

age

285

ブルバキはパンク

とんがってほしいんだってｗ

863

ブルバキ数学史上・下
ちくま学芸文庫より。

age

>>388
高い。

やったー

527

ブルバキのすれがあったと、今日はじめて知りました。

はじめのほうが希望にあふれていてういういしいと思いました。
（感想文）

129

ブル連隊長

よんひゃっあああく

467

783

ブルマバキ

204

876

ｊ

リンク辿ってきたけど酷いスレだな、ここｗ

ブルバキサイト

数学原論が今どこまで出ているかもわかる。

http://www.bourbaki.ens.fr/

数学原論

・・・きちんと読んだ上でこき下ろすする人は皆無。

>>409
日本語でおｋ

>>409
ﾁｮｿ？

ブルバキ、嫌いな人は、ホントに嫌い。
ブルバキ読めないと、嫌悪感に拍車をかける。
いわゆる逆恨み。かっこわるいね

こき下ろすする人？

何をすするの？

「こき下ろす人」の間違いだろ。

数学原論の中ではリー群とリー環が難しい。
多様体要約の知識を仮定しているから。

「そばをすする」の間違いだろうな

あたまわる

頭　割るのか。
死ぬぞ

言語能力 king 並

>>409はking並なのか？

talk:>>419 何だよ？
talk:>>420 お前に何が分かるというのか？

答えは no だ、と言えば理解できるか？
そんなこと言ってるからブルバキ読めないんだ。

>>422
前後のつながりがさっぱりだが
何を言いたいのかな。

意味不明な会話だな

＞talk:>>420 お前に何が分かるというのか？

＞答えは no だ、と言えば理解できるか？


？？？？？？？？？？？？？？？？？？

>>423
ＴＰＯわきまえろよ。
ここはブルバキスレだぞ。
そばをすする所じゃないぞ

>>425
それは、こき下ろすする君>>409に言ってやってくれ

>>426
いい加減、ブルバキの話題に入ったら？
読めない人には無理だろうけど。
ほんとにＴＰＯわきまえてないな。
だからこいつは king レベルなんだ。

可換代数・・・環論である。
今読んでいる。おもしろい。

ブルバキは、数学原論の定理・命題・補題のすべてに
証明を付けると、その前書きで述べているが、
それは事実でない。
たとえば、積分第９章の本文で、ストーン＝チェックのコンパクト化
が使われるが、この概念は、位相の演習に回されている。

talk:>>427 お前に何が分かるというのか？

なにもわかんねーよ

位相の第２章の一様空間の分離完備化定理
（和訳：位相第１巻；pp.166-168）
この定理には、超準解析による、見通しの良い証明を
与えることができる。
　位相空間論が超準解析によって定式化できるのは
数学では良く知られているが、
一様空間論も、同じく超準解析の方法で、系統的に
定式化できる。端的に言うと、「無限小近傍」の代わりに
「無限小近縁」を使うのである。
・・・まあ、趣味の問題だけどね。

プルコギ数学原論
まあプルコギでも食え。

ブルバキ読むときのコツ：余計なことは考えない。
教養豊かな人ほど、余計なことをあれこれ考えて、
返ってわからなくなる。
だから、私のようなバカには良くわかる。

ブルバキの集合論の巻には、
超限論的選択関数が論理体系に組み込まれている。

その最大の理由は、私の考えでは、
第一の理由が、論理式を使った関数の定義による論理体系の保存拡大を、
次から次へと取っていく・・・
そのような煩雑な操作を避け、一つの論理体系で手早く数学理論を
展開できるようにするためだと思う。
特に、「論理式を使った論理体系の拡大」が保存拡大になることの証明は、
結構ページ数を取られるため、それも避けたかったから、と見ている。

第二の理由は、存在記号や全称記号の導入に関する推論規則を避けるため。
これらの推論規則があると、論理体系の「定数」に関する取り扱いが
複雑になるので。

４３５＝こき下ろすする君です

代数の微分のところはゴタゴタしてる。
あれはやっぱり、後で参照するためにと欲張ったからだろう。
読者が適当に条件を設定して「翻訳」でもしないと読めたしろもの
じゃない。

>>437
ではこちらも。
代数のノルムとトレース、定義が複数あって、
うざい。

代数の微分作要素のことは、
第４章での定義くらいしか記憶していない。
私の専門では使わないので。
後で参照するときに困った・・・という経験は、私には無いが。
ただ、実一変数関数のところでの微分作用素のこともあって、
確かにごたごたしている。読めないことは無いが。

代数の微分作要素のところ・・・
正確には導作要素または導素と書いてあった。

>>437 の人が言いたいのは、「微分形式」（第４章）
のことかな？

訂正
○　微分作用素
×　微分作要素

こちらがごたごたしてしまった・・・。

訂正２

×　導作要素
○　導作用素

集合の巻は、構成的集合、強制法が無く、
これは研究者から見たらお粗末。
版を改めてほしい。

論理の部分に、ゲンツェンの自然演繹法の記述が無いのも
不満。

代数の巻（和訳のほう）、私が本文を査読した限りでは、論理的に
仮定を追加せねばならぬ定理・命題・補題・系
は、どの巻・どの項にも存在しなかった。
まあ、私はアホだからすんなり読めたんだが。
洋書の新版はどうか知らない。

多様体要約の 3.3.1 の主張は誤り。
なぜなら、無限回複素微分可能で、
局所非有界な関数を構成できるから。

代数の微分・・・みつけた。
第3章・・・和訳第3巻（新版のほう）
147 項目の 1行目。やはり導作用素が関わっている。
基礎６部門では、この部分は参照されない。

むしろ、代数第3章の余代数・複線型形式の積・内積と双対性
のセクションのほうが、私には好かなかった。

>>443

A を可換環として B を可換な A-代数、M を B-加群とする。
微分加群 Ω(M) が定義され、第一、第２基本完全列など
いくつかの基本的性質を満たす。

このところは、表現可能関手を使えばすんなり出来る。

ところが、Bourbaki は微分の定義をやたら一般にして、
非常にわかりにくい。

>>445
>>基礎６部門では、この部分は参照されない。

代数の体論の章でエタール代数の特徴付けとして Ω(A) = 0 が出てくる。

>>446
レスありがとうございます.

ブルバキ代数和訳には、第一、第２基本完全列の用語は無いんで、
こういう肝心なところの記述をしないのは、いけないですね。
（洋書の新版にはあるかもしれない）

＞微分の定義をやたら一般化して
おっしゃるとおり。僕も先ほど読み返したが、
あれは結果を機械的に参照するんで無ければ、
読むのは苦痛そのもの。一回確認しとけば十分です。

積分は最初の方をちょっと眺めただけなのでで、批判は出来ない。
しかし、普通のやり方とあまりにも異なっているので違和感が大きい。

>>447

ご指摘ありがとうございます。
エタール代数・・・ブルバキ和訳では別の用語だと思いますんで、
即座にはわかりません。
恐縮ですが、Ω(A)=0 が、体論の章の何ページ・何行目に
出てくるのか、お教え願いませんか？
ちなみに、私が持っているのは、体論の部分（第４巻）は、第２版です。
このとおり、代数に関してはブルバキしか知らないアホなんです。m(_ _)m

>>449

ブルバキ積分の巻の最大の欠陥は、測度の定義に行き着くまでに、
大変な予備知識を仮定することです。

一般のσ-集合体上での加法的集合関数についての記述も無いため、
ブルバキで測度論を学習した人は、リースの表現定理の
ありがたみがわかりません。

線積分やスティルチェス積分についての記述も無く、
最も肝心の、積分変数変換・・・ヤコビアンを使ったおなじみのやつ
・・・これもありません。

今回は批判ばかりですが、後日、長所についても述べたいと思います。

＞＞４５１

補足

＞ヤコビアンを使ったおなじみのやつ
これを、
「C^1級関数のヤコビアンを使ったおなじみのやつ 」
としてください。

ハール測度の巻に、線型変換のヤコビアンについては出てくるのを
思い出しました。

・・・記憶が劣化してるなぁ・・・

talk:>>439-441 どうすればそうなるのだ？

>>453

タイプミス・思い違い・・・です

Bourbaki のいいところとして、思いつくままに書くと、
まず位相の１、２、３章は素晴らしい。

フィルターは有向族(ネットともいう)と同値だがネットよりすっきり
している。

一様空間は Bourbaki の独壇場。
この章は綺麗にまとまっている。

位相群を初期に導入するのもよい。普通の位相の本では位相群は
全然扱わないか、演習問題になってるか、本文で扱ってもさわりだけ。
位相群は非常に基本的な数学的対象なので、学習の初期から親しんで
おくのがよい。

当然ながら位相群は一様空間であるから、その完備化が出来る。
これがまた位相群になるとは限らないが、非常に多くの位相群が
完備化される。とくに位相アーベル群は完備化される。
このあたりのことを可算近傍を仮定しないで書いた本は
非常に少ない（というか私は Bourbaki 以外で知らない）。

大晦日は、蕎麦をすすりながら
可換代数読む予定。
和訳は７章までしか出ていない。

第２巻の２８ページ目、命題１１は、ｖの一意性で、
次の修正をする必要がある：
「ｖは、位相群A''から位相群Aへの連続準同型で、
環準同系になっているもので、各 i に対し、 v(X_i)=x_i
という条件の下で一意。」

ただし、A''の位相は、
ｍを定数項のない形式ベキ級数の全体としたときのｍ進位相。

>>455

位相の１〜３章のレビューとして、
出版社が歓迎しそうなコメントですね。

私も、位相の、特に一様空間論は後の位相線型空間などへの
応用をにらんだキー概念になっていると思います。

関数空間の同程度連続集合や、一様収束の位相など、
最近の一般位相の本ではなかなかお目にかかれないことも書いてあります。

難点を言うと、位相幾何学で利用する、関数空間のコンパクト開位相。
ブルバキのコンパクトは「コンパクトハウスドルフ」と仮定するため、
通常、位相幾何学で定義されるコンパクト開位相と、若干異なります。

＞当然ながら位相群は一様空間であるから、その完備化が出来る。
＞これがまた位相群になるとは限らないが、非常に多くの位相群が
＞完備化される。とくに位相アーベル群は完備化される。

注意深く読んでらっしゃいますね。

>>450

フランス語版(1981年) の５章§６ の No 6 の定理３です。
日本語版では、別の場所かもしれないし、ないかもしれません。

日本語版の索引にはフランス語も併記されてますよね。
エタール代数は algebre etale です。

エタールというのは Grothendieck が彼の代数幾何で使った用語から
きていると思われます。
大雑把に言ってフラットかつ不分岐な可換環なりスキームの射を
エタール射といいいます。

因みにエタールという語の原意は、満潮時の海の状態だそうです。

>>455
>フィルターは有向族(ネットともいう)と同値だがネットよりすっきり
>している。

これは不正確でした。

有向族ではなく有向点族、もっと正確に言えば擬有向点族をネットと
いう。

>>459

ご調査ありがとうございます。
代数の部門ですよね。
私の持っている版は、1959年の物なので、
５章§６ は No.3までしかなく、
残念ながらエタール代数（algebre etale）という用語はありませんでした。

＞大雑把に言ってフラットかつ不分岐な可換環なりスキームの射を
＞エタール射といいいます

これらの概念・特に、「リスキーム」という概念も、
旧版の代数の部門にはないです。
かろうじて、「不分岐」なる概念が、
可換代数の第５章の演習 §２の19)にありました。

したがって、私が発信した「代数の微分の参照箇所」
は、情報が古いものだと、断言できます。
ここに改めて、お詫びと訂正をさせていただきます：
　
代数の巻「微分」の参照は、例えば、
>>459
＞フランス語版(1981年) の５章§６ の No 6 の定理３
にて行われています。

本当に、ありがとうございました。

>>460

ネットという概念
・・・ケリーの位相空間論（吉岡書店から訳が出ている）
にあるそうですね。私の友人が勉強していました。

＞有向族ではなく有向点族、もっと正確に言えば擬有向点族をネットと
＞いう

ネットの概念は古くて、若い方たちにはお馴染みでないんで、
一応、他の方にもわかるようにコメントさせていただきます。
「集合 X 上のネットとは、ある擬有向集合によって添字付けられた、
　Xの点の族をいう。」
ここでは述べませんが、ネットによる収束を、Moore-Smith の収束というそうです。
用語については、岩波数学辞典第3版を参照しました。

ちなみに、私は「リスキーム」、「スキーム」、
「エタール代数」、「不分岐」・・・
これらの概念はまったく把握していません。
代数幾何学の用語かな・・・？
という程度。
私の脳は旧式です（←更新せんかい！）

似たような用語で、層の理論の
「エタール空間（etal space）」
というのがありますが、こちらは昔勉強しました。

>>456
>第２巻の２８ページ目、命題１１は、ｖの一意性で、
>次の修正をする必要がある：

確かにそこは誤解されやすいとこです。
私の持っているのは英訳なのでフランス語版では、もっと明確に
書かれているかもしれません。

仮定から A はフィルタ環です。

一方、A '' も標準的なフィルタでフィルタ環です。
このことは、完備フィルタ環の例 (2) からわかります。
例 (2) で A をフィルタ環、A ' をべき級数環と
したとき A ' の標準的なフィルタを導入し、今後断らない限り、
A ' はこのフィルタでフィルタ環とみなすと書いてあります。
したがって、A が普通の環のときは A に自明なフィルタをいれて
A ' をフィルタ環とみなすということでしょう。

以上から ｖ はフィルタ環としての C-準同型ということでしょう。

>>463

すみません。
「リスキーム」は「スキーム」の入力ミスです。

層の理論の「エタール空間（etal space）」 はたぶんフランス語の
動詞のetaler(広げる)の過去分詞から来ていると思われます。
つまり、底空間の上に広がった空間という意味でしょう。

両者は関連はありますが別概念です。

>>465
>「リスキーム」は「スキーム」の入力ミスです。

可換環なり、スキームなりの射を、というつもりでした。
スキームは Bourbaki では扱ってません。

>>464

ご指摘ありがとうございます。
たしかに、単なる環準同型・・・にしてはおかしいな、と思っていました。
フィルター環の準同型・・・とまでは思い至りませんでした。

で、CにはAからの導入フィルター付け、A''にはCから定まる
（例（２）による）フィルター付け（m進フィルター付けと同じになる）
をあたえたときの、
フィルター環としての準同型：
v:A'' → A
としても一意・・・よくわかりました。ありがとうです。

>>451
>一般のσ-集合体上での加法的集合関数についての記述も無いため、

そうなんですか。これってかなり致命的じゃないですかね。
普通の積分論とブルバキのそれとの対応を取ろうにも取れない
ないのでは？

>>468

そうです。致命的です。

ただ、ハウスドルフ空間上のボレル集合体上の
集合関数についての記述があります。（最後の章にですが）
そこで、ブルバキの測度（ラドン測度）と、集合関数の間の
関係を論じてはいます。

しかし、位相の入っていない集合上ののσ-集合体で定義された
加法的集合関数は、演習に回されています。
結局、通常お目にかかる測度論は、
私は別の本で勉強しました：
「測度と積分」（鶴見茂著）です。

もしあなたがブルバキ積分を読んでないとしたら、
読まなくて正解だったかも？（笑）
私も、この部門だけは他の人に勧めるのをためらいます（笑）

『こき下ろすする君』が『文kei』である気がしてならないのは俺だけだろうか？

>>470
こうか？
「文kei」=「ガロア理論勉強始めました」=「こき下ろすする君」

＞＞４７０
一応理系ですよ。数学系です。
趣味はブルバキのあら捜し（笑）

＞ガロア理論勉強始めました

いえ、今はホモトピーです。
ガロア理論は昔勉強しました。もちろんブルバキで。

もう遅いんで、寝ます。

>>472
数学板に（笑）などという表現を使う奴は文keiしかいない
墓穴を掘ったなｗ

例えばこんなのとか

400 ：ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ ：2006/11/13(月) 08:16:13
「数学陰謀説ですか。(笑）一般の人が、簡単に数学を理解すると、数学の権威が
下がると考えている数学者はいるでしょうね。

違うんじゃないの？あの人はここまでは知識は無かったかと。

>>442
集合論の本でNK/NJが無いのは普通のことで、
別にそっち専門の研究者から見ても不満と言う事は無いんじゃないかと。

あとBourbakiの集合論は飽くまで他分野の基礎付けのためにあるものだから。

ブルバキが多変数の微積分を基礎の巻に含めなかったのは何故
なんだろうか？

遅レスでスミマセン。御礼を忘れていたので。

エタールという用語についてのご解説をしてくれた方、
ありがとうございました。

お気使い、感謝しております。

＞＞４７５
＞一般の人が、簡単に数学を理解すると、数学の権威が下がる

私はこんなケチ臭い考えは持っておりませんよ。
むしろいろんな人に数学を楽しんで欲しいです。

>>476
>ここまでは知識は無かったかと
恐縮です。私の数学の知識は、九牛の一毛をつかんだ程度。
まだまだです。

＞あとBourbakiの集合論は飽くまで他分野の基礎付けのためにあるものだから
これはあなたのおっしゃることが正論です。
他の多くの数学関係者も、そう考えると思います。

>>442 のコメントは、私が基礎論に愛着があるために、書いたものです。
そうですね、改訂ではなく、第５章以降に LK/LJ や強制法
を付け足して、証明論方面のリファレンスにすればよい
・・・そう考えるのは、やはり基礎論びいきでしょうか？（笑）

あと、間違っていたらごめんなさい。
NK/NJ は、私の文献にはないんで、恐らく LK/LJ
のタイプミスだと思います。

ブルバキ集合論

ブルバキ独自の論理体系なんで、次の注意は、
本文の外側（前書きなど）に書いておいて欲しいですね：

「我々の集合論の公理に正則性公理を付け加えた理論 T は、
　よく知られた ZFC 集合論と、次の意味で同値である：
　ZFC のどの論理式も、T で証明可能なとき、そのときに限り
　ZFC で証明可能である。」

このことは、今から３０年位前に有限の立場で証明されたのですが、
基礎論をやらない人の間で、どれくらい知られているのか
私にわからなかったので、蛇足ながらここに up させてもらいました。

いやNK/NJとLK/LJは別物です。
自然演繹と書いたら普通はNK/NJのことです。

>>482
ご指摘どうもありがとうございます。
私は LK/LJ しか知らなかったもんで。
それを自然演繹法（←どこかで聞きかじった言葉）と呼んで
勘違いしておりました。混乱させてしまって申し訳ありません m(_ _)m

下記に訂正しておきます:
自然演繹法＝NK/NJ

文系野郎、早く死ねよ
おまえ生きる価値ねえよ

文系さんが降臨するとスレが活性化するし、
彼は頭が良く話が通じる相手だ。
したがって文系さんはいたほうがいい。

>>485
ガロア理論やこのスレのやりとりを見ればわかると思うが文kei（こき下ろすする君）は文系ではなく完全な理系
おそらくどこかの院生だと思われる
ただの愉快犯

あほか。
彼(こき下ろすする君)は自分で数学系だって言ってるだろ。

>>487
だから「文型が役に立たない理系を見下すスレ」と「ガロア理論勉強始めました」のスレを見ろ

何がだからだよ。
バカは思い込みが激しいから困る。

文kei氏ねよ

>>485

まずその名前を変えたらどうだ。
私はアホですと宣伝してるようなもんだろ。

ブルバキの集合論が分かりにくい。
あの方法が現代認められてるstandardな方法なのか？
他の本とは違うように思えるのだが

>>486
びんご！

ブルバキの集合論はブルバキの他の巻を読むのにほとんど不要
じゃないのか。

少なくとも俺は、代数、位相に関してはそうだった。

>>492

＞ブルバキの集合論が分かりにくい。
＞あの方法が現代認められてるstandardな方法なのか？
＞他の本とは違うように思えるのだが

他の本とはまったく違います。特に注意せねばならないことは、
ブルバキ集合論は、「現在認められている standard な集合論（ZFC のこと）」
ではなく、代数・位相をはじめとする数学のほかの分野の定式化
のための土台となる理論・・・ということです。
このことは、>>476 の方も指摘してらっしゃいます。

しかし、ブルバキの理論と、ZFC からえられる結果は、
（ZFC で記述される限り）本質的には変わりがないということ。
これも大事なことです。このことは、私が >>481 に、
僭越ながらコメントさせていただきました。

>>494

集合論をわかっている・使える人にとっては、
ブルバキ集合論なんて、その程度なんですね〜。

私も集合論は、別の本で勉強しました。

>>495
＞他の本とはまったく違います

正確を期するために補足します：

他の本とは、定式化の方法が、まったく違います。

>>477

ブルバキは、なぜ多変数の微分法を基礎部門に入れなかったのか？
これは私にはわからないんですが、推測してみると、
きっと、基礎部門を終えた人は、「多様体要約」をよんで、
「自分でフォローしろ」・・・という、ブルバキからの挑戦状ではないかと（笑）

で、代わりに、ブルバキのメンバーだったシュワルツの解析学
和訳第２巻に、多変数（無限次元含む）の微分法がきれいに書いてありますね。
この本は、１０年位前は、千葉大学の数学系の学生の間で
頼りにされていて、試験シーズンになると、図書館に所蔵してあったものは
みな貸し出し中でした。

>>463

フランス語版の「多様体要約」(1983)にエタール射の定義が
出てますけど、やはり日本語版には載ってないんですかね。

それによると、f : X → Y を微分可能多様体の射として、
p ∈ X で、 T_p(f) : T_p(X) → T_p(Y) を f の p における
接線形写像とする。
T_p(f) が全単射のとき f は p で局所同型、またはエタールという。
f が X の任意の点でエタールのときエタール射という。

要するに局所同型な射のことですね。
リーマン面の場合でいうと不分岐被覆と同じものでしょう。
これを代数多様体へ翻訳するとフラットかつ不分岐な射になります。

>>444

これは、無限次元の場合ですよね？
よろしければ文献などお教え願いませんか？

>>499

「多様体要約」和訳に、「エタール射」の定義そのものは載っています。
1967 年版で、４４ページ目の 5.7.6 です。
和訳では、「エタール射」は、「局所同型写像」または「貼りつけ」と
翻訳されていました。
もちろん、巻末の索引にはフランス語も載っていて、「Etalement」、
「morphisme etale」という語が見受けられました。

>>500

>>444 へのご質問、ありがとうございます。
実は、文献は私は知らないんです。なぜなら、>>444 で言う反例は、
私が修士の学生だった頃に自分で作ったものだからです。
他の結果共々、論文にしていくつかのジャーナルに投稿したんですが、
ことごとくリジェクトされて、今は公開されていません。
なので、この機会に、このスレに
「無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界」
な関数の構成法を、公開したいと思います。

無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界な関数その１

L を複素数体 C 上の、可分な Hilbert 空間とします。
(e_n) を、L の正規直交基底とします。
n は自然数の全体 N を動きます。L の内積を <x,y> と書きます。
F を、C の可算無限個の直積で、位相は直積位相とします。

各 n に対し、g_n : L → C を、
(g_n)(x) = <x,e_n>^n で定義し、
f:L → C を、f(x) = �波_n(x) で定義します。
右辺の総和は自然数 n についてとり、この和は、
L 上、局所一様収束です。

無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界な関数その２

関数　f = �波_n は項別に無限回複素微分可能です。
なぜなら、g_n の k 階導関数を D^k(g_n) とおくと、
級数 �妊^k(g_n)(x) (x は L の元) は、
L 上局所一様収束だからです。

で、 f の各点 x \in L に対する真収束半径
(フランス語では、Rayon de convergence strict)
r_x を計算すると、1 以下であることが、比較的簡単にわかります。
じつは、r_x =1 であることが 示せるのですが、ここでは使いません。

無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界な関数その3

各自然数 n に対し、関数 f_n : L → C　を、
(f_n)(x) = f(nx) で定義します。
f_n は無限回複素微分可能で、その各点における
真収束半径は 1/n 以下です。

最後に、h : L → F を、各 x \in L に対し、
h(x) の第 n 成分が (f_n)(x) である、として定めます。
この h が、所要のものです。h がいたるところ局所非有界
であることの証明の方法を、以下に概略だけ示すと、
仮に、h が L のある点 x の近傍を F の有界集合に移すとすると、
高階微係数を与えるコーシーの積分公式の多変数版により、
ある正数 ε が存在し、各自然数 n に対し、f_n の
点 x における真収束半径が ε 以上となってしまいます。
これは矛盾だから、h は L のどの開集合上でも非有界となります。

以上。

>>505

有難うございました。
無限次元の微積分は良く知らないんですが勉強して
上記の証明を追ってみようと思います。

>>505 補足

＞ある点 x の近傍を

これは、

ある点 x の、ある近傍を

という意味です。念のため

また質問で恐縮ですが、
多様体要約の 3.3.1 の主張を生かすには、条件をどのように強めれば
いいんでしょうか。

>>506

いえいえ、こちらこそ。

補遺

>>503 から >>505 での微分は、すべてフレッシェ微分です。
この微分については、単に「微分」として、
L. Schwartz 「解析学」和訳 第2巻 に、丁寧に紹介されています。
ブルバキの「多様体要約」における「微分」と同じですが、
「多様体要約」では「解析学」よりも一般の場合に
「微分」を定義しています。

>>508

3.3.1 の条件 (2) f は微分可能である
を、単に (2') f は微分可能かつ局所有界である
とするだけで、他の条件と同値になります。

また、有限次元の場合と同じように、f が一回複素微分可能であれば、
それは無限回複素微分可能である・・・という定理も成り立ちます。
局所有界という条件は、U の各点における f の真収束半径を
正ならしめるためにひつようなだけです。

>>510

当然ですが、E または F に条件をつければ 3.3.1 がそのまま成立する
ように出来ると思います。
例えば F が有限次なら成り立ちそうですが。

E, F 両方とも無限次だと、やはり無理なんでしょうか。

>>511

F がノルム空間ならば、E,F が無限次でも
3.3.1 の主張はそのまま O.K. です。
なぜなら、この場合、U から F への連続写像は
常に局所有界となるためです。あと、「多様体要約」では
E のほうは常にノルム空間と仮定されています。
各セクションの頭に断り書きがあると思います。

>>512

F は局所凸分離で擬完備ということになってますね。

ブルバキは欲張らずに F を単にバナッハ空間としておけば
良かったわけですね。

有難うございました。

複素微分可能な関数のよいところは各点の周りでテイラー展開できること。

3.3.1　の（２）で局所有界の条件が入っていると、
テイラー級数は、U 上局所一様収束する。
局所有界の条件が入っていなくても、テイラー級数は、
各点 x \in U に対して x のある近傍 V をとると、
各 z \in V に対して「絶対収束」する。
「絶対収束」の意味は、収束し、かつ、F の半ノルム q
を任意に取ると、テイラー級数の各項に q を施したものは
収束する・・・ということ。

しかし、単に無限回微分可能というだけでは f は U 上
局所一様収束しない。
>>503 から >>505 で構成した関数 h がその反例になる。

＞＞擬完備

ブルバキ和訳では 準完備 と訳されています。
英語では quassi-complete でしょうか。

>>512 で私はうっかり F はノルム空間でよいといってしまいましたが、
これは正確ではありませんでした。訂正します。

F はバナッハ空間として、3.3.1 の主張がそのまま成り立ちます。
完備性の仮定は、コーシーの積分公式を使うときに、
積分が収束することを保障するためです。

>>515

>ブルバキ和訳では 準完備 と訳されています。
>英語では quassi-complete でしょうか。

そうです。準完備の訳が思いだせなかったので。

バナッハでなく局所凸分離で準完備にすると応用上何か良いことが
あるんでしょうか。

＞バナッハでなく局所凸分離で準完備にすると応用上何か良いことが
＞あるんでしょうか。

これは耳の痛い質問ですね。「一般化した」ということ以外は、
何か良い物に応用された・・・ということは聞いたことがありません。

ブルバキの多様体の理論も、可微分関数は
実質上バナッハだけ考えてるので、
局所凸空間に値をとる可微分関数の理論は、
「多様体要約」に限って言うと、§5 以降は出てきません。

☡

>>「多様体要約」に限って言うと、§5 以降は出てきません。
例外：5.14.7 にのみ出てくる。

>>512
>F がノルム空間ならば、E,F が無限次でも
>3.3.1 の主張はそのまま O.K. です。
>なぜなら、この場合、U から F への連続写像は
>常に局所有界となるためです。

局所有界の意味がよくわからなかったのです。
ブルバキの位相ベクトル空間（フランス語版）の索引を見ても
載っていません。
ただ、有界な集合の定義は載っていました。
今は、それで分かりました。

ご想像のとおり、私は解析関係の知識はあまりありません。

「多様体要約」3.3.1 の関数 f に対する
コーシーの積分公式について。

一見、無限次元だから積分も無限次元上の測度で・・・
と思われがちだが、この場合は、有限次元に帰着される。

D^n f(x) を U の点 x における n 階微係数として、
E のベクトル X _1,・・・, X _n をとり、
D^n f(x)(X _1,・・・, X _n) を、f の積分であらわすのだが、
関数 g を、
g(h _1,・・・,h _n) = f(x + h _1・X _1 + ・・・h _n・X _n)
とおくと、g は C^n における原点のある近傍で定義された
無限回可微分関数で、C^n の第 j 成分（変数）に関する偏微分
作用素を D_j で表したとき、

D^n f(x)(X _1,・・・, X _n) = D_1（D_2（・・・（D_n g ）・・・））(0)

だから、有限次元多変数版のコーシーの積分公式が使える。

訂正

○　f ( x + h _1 X _1 + ・・・ + h _n X _n )
×　f(x + h _1・X _1 + ・・・h _n・X _n)

h _i X _i は、h _i と X _i の積です。見ずらくてすみません。

ここで勘違い発言を連発している
馬鹿文系野郎は佐々木力の愛弟子

師匠が犯罪者になって、
アカポスつけずに、崩れたために
こんなところでうっぷんを晴らしている

>>521

このことは、「多様体要約」3.3.3 にも記述がある。

>>471
>>475
>>486
>>488

私は「ガロア理論」のスレおよび「理系を見下す」スレ
には書き込みをしたことは無いです。
「ガロア理論」と「理系を見下す」のほうは別の人です。

sage

sage

>>517
>これは耳の痛い質問ですね。

すいません。不注意な質問をしてしまいました。

貴殿の反例は興味深いので勉強させていただきます。

>>528

＞すいません。不注意な質問をしてしまいました

いえ、お気になさらないで下さい。私が >>503 - >>505 の関数について
研究していたときは、真収束半径が 1 の関数の
存在を示すこと自体が目的だったので。
他の分野に何か目的があれば、その分野を直接研究していたと思います。

それで、あれから、昔読んでいた本の中に、
分離局所凸空間に値をとる関数の微分・積分の、関数解析の方面への
応用を発見しましたので、報告します。ただし、
定義域は一次元です。
その本は、「Functional Analysis」( Kosaku Yosida )
( Springer ) です。
Equi-continuous Semi-group of Class C_0 と呼ばれるもので、
その本の、たとえば 234 ページ目に記述があります。
作用素論の一大理論です。

>>528

私の反例 >>503 - >>505 に興味を持っていただいて、
ありがとうございました。

>>529
>それで、あれから、昔読んでいた本の中に、
>分離局所凸空間に値をとる関数の微分・積分の、関数解析の方面への
>応用を発見しましたので、報告します。

やはり応用があるのですね。
ブルバキも知っていたのでしょう。

>その本は、「Functional Analysis」( Kosaku Yosida )
>( Springer ) です。

有名な本なので私も持っています。
持ってるだけで、ほとんど読んでませんがw
もちろん読もうとしたのですが、予備知識が不足していることを
痛感しました。

関数解析は何度か挑戦したのですが、どうも私には向いてないらしく
挫折しました。

以前予告したブルバキの積分の良い点の紹介。

その１：アウトライン

ブルバキの測度の定義は、関数空間上の連続線型形式
として定義するため、複素数値測度の扱いが容易である。
この測度は、通常、ラドン測度と呼ばれる。
更に、この定義の自然な一般化として、
超関数論につなげることができる。

特に魅力的と私が感じたのは、第９章で、これまでの
局所コンパクト空間上でのラドン測度を一気に一般化し、
ハウスドルフ空間上でのラドン測度を扱っていることである。

積分論そのものを学習の目的とするのであれば、
この積分論は、読んでいて居心地が良いかもしれない。
ただし、確率論など他の分野の勉強のための基礎としては
色々問題があるので、ブルバキの外にも目を向ける必要がある。

ブルバキ数学史上を買った
期待してなかったが、案外おもしろかった

ブルバキ積分の良いところ

その２：第１章・第２章（1965年版）

第１章

この章は、積分論でお馴染みのミンコフスキーの不等式、
ヘルダーの不等式を、ただ一つの一般の凸不等式（命題１）
に帰着させているのが特徴。よくまとまっている。

第２章

この章は、順序ベクトル空間（邦訳ではリエス空間）の基礎理論である。
ここでも、代数の部門での順序群の理論が生かされている。
特に、順序ベクトル空間上の線型形式の理論は、
第３章以降の測度論の基礎を築くために利用される。

実は、K.Yosida 著「Functional Analysis」でも
順序ベクトル空間の理論が登場する。
ブルバキのこの章を読んでおくと、
最低限、精神安定剤の役割を果たしてくれるかもしれない。

ブルバキ積分の良いところ

その３・第３章（1965年版）

この章では、いよいよ測度が定義される。
現代ではラドン測度と呼ばれるもので、助長になるが以下のように定義される：
局所コンパクト空間 X 上の、複素数値連続関数で、台が S に含まれるもの
全体を K(X ; S) とおき、S が X のコンパクト集合全体を動くときの
K(X ; S) の合併を K(X) とおく。各 K(X ; S) には一様収束の位相を入れ、
K(X) には K(X ; S) から定まる順極限位相を入れる。
で、X 上の測度とは、K(X) 上の連続線型形式のことである。

・・・現代では、K(X) の元はテスト関数と呼ばれ、上の定義が
シュワルツ超関数論の走りとなったものと思われる。

ここでの測度とは、「面積・体積」の概念の一般化ではなく、
テスト関数の全体にはとりあえず「定積分」の値を与え、
そのあとで、もっと一般の関数にまで、その「定積分」を
連続性・線型性を保って拡張する・・・というふうにも解釈できる。

第３章では、この測度の間に、色々な演算を定義する。
更に測度の空間にも色々な位相を入れ、それぞれの位相による収束を調べる。
位相線型空間の理論が余すところ無く利用されている。

ブルバキ積分の良いところ

その４：第４章（1965 年版）

この章では、いよいよ 積分が定義される。
局所コンパクト空間上で定義され、バナッハ空間に値をとる関数の積分である。
そのような関数の全てに積分が定義されるわけではないが、
可測性・p-乗ノルムの有限性によって可積分性が特徴付けられ、
これによって、たくさんの関数が（p-乗）可積分となる。

ルベーグの収束定理は、p-乗可積分関数の空間で定式化され、
エゴロフの定理をはじめとする、可測関数のいろいろな性質も
ここで述べられる。

また、確率論への応用をにらんだのか、測度収束の概念が定式化されている。
これは、確率収束の概念の一般化である。
抽象測度での定式化で無いことだけが残念である。

他にも述べられていることは色々あるが、次のことだけ紹介しておく：
p と q を共役指数、F はバナッハ空間で、 F' はその強双対とする。
このとき、F に値をとる p-乗可積分関数の空間 L^p(F) は F' に値をとる
q-乗可積分関数の空間 L^q(F') の強双対の中に 標準的な方法で
ノルムを保って埋め込まれ、L^q(F') は L^p(F) の強双対の中に、
ノルムを保って標準的に埋め込まれる。

age

やっぱりちゃんと読んだ上で批評する人のレスは
参考になるし、読んでいて面白いね。

ｼﾞｴﾝ臭

>>538

ありがとうございます。
後日また続きを書きます。

＞抽象測度での定式化で無いことだけが残念である。

　実はこのブルバキによる「局所コンパクト空間上の線形汎関数」という積分の特徴付けにおいて、空間に局所コンパクトな位相が入っていることが本質なのではなく、線形汎関数 I に対する次の性質：

※ 台がコンパクトなテスト関数の単調減少列 {fn} が 0 に各点収束するなら I(fn) は 0 に収束する。

こそが本質であることが、後に構成主義数学で有名なBishopらにより明らかにされています。このような性質を持つ線形汎関数 I であれば、空間に位相が入っていない一般の抽象空間であってもルベーグ式の積分が定義できるのです。
　空間に位相が入っていて局所コンパクトで、テスト関数が台がコンパクトで連続な場合は、0 に各点収束する単調減少関数列 {fn} は、有名なDiniの定理により一様に 0 に収束するので、非負な線形な汎関数 I に対しては必ず I(fn) → 0 となるので※の性質を持ちます。
　つまり、ブルバキが展開したような、空間に局所コンパクトな位相が入っているという条件は“本質的”ではなかったのです。

訂正です。

「※ 台がコンパクトなテスト関数の〜」は「※ 非負テスト関数の〜」の誤りでした。すいません。

>>541

大事な点に関するご指摘、ありがとうございます。
私は測度論に関しては浅学非才の身なので、ブルバキで読んだきり、
他の一部の文献以外は目を通していないのです。
後日またブルバキ積分を紹介いたしますので、
ご批判いただけたらと思います。

>>543

self つっこみ：

＞ブルバキで読んだきり、
＞他の一部の文献以外は目を通していない

だから、浅学非才。
積分第９章には、ハウスドルフ空間上のラドン測度
が載っていたんで、恐らくは >>541 の人が指摘してくれたものに
近いのでは？と思います

ブルバキ積分の良いところ・その５

第５章・1967 年版

第５章では、測度の演算と可積分関数・可測関数の関係が論ぜられている。
１：測度と関数の積
２：測度の像
３：部分空間への測度の制限
４：測度と測度の積（直積測度）

こんなところである。これらのトピックスを、
「測度の空間に値をとる関数の弱積分」という、一つの理論に帰着させて、
統一的に論じているところがミソ。
具体的には、ラドン・ニコディムの定理、
測度の絶対連続部分と特異部分への分解の一般化、
フビニの定理・・・などである。

p と q が共役指数のときの L^p(R) と L^q(R) の双対関係も
述べられ、p が有限のときは、L~q(R) は L^p(R) の双対空間と、
標準的に同一視される。
お馴染みの積分変数変換公式は、一次元の場合だけ定式化される。

この章まで読み進んだ読者は、C^1 級関数による積分変数変換
（ヤコビアンを使ったお馴染みのやつ）を、定式化できる。
文献として、 L.Schwartz の解析学・積分の章をあげておく。

ほかに、測度の積分分解なる概念が登場し、以後の章でも一般化される。
この章の一番最後には、n 次元球体の体積の求め方が出ている。
ブルバキでは珍しい具体例である。

ブルバキの積分は、ここまでが基礎的な部分と、私は思う。

>>545 訂正

○ L^q(R)
× L~q(R)

ブルバキ積分の良いところその６

第６章・1959年版

この章は私の専門からは外れるので、内容の紹介になってしまいます。

この章では、第４章で定義された測度と積分を一般化して、
ベクトル値測度の基礎及び弱積分を述べている。
定義としては、X を局所コンパクト空間、
F を分離局所凸空間とするとき、K(X) から F への中への連続線型写像を
F に値をとるベクトル値測度と呼ぶのである。

このベクトル値測度による可測関数 f の積分や、
スカラー値測度による F 値関数 g 弱積分は、必ずしも F には入らないが、
f や g の値域に十分良い条件をつけてやると、それらの積分は
F に入ることが示される。

その他のトピックスとして、F 値関数×スカラー値測度 の形で書ける
ベクトル値測度 や、F の弱双対 F' に値をとる可測関数の空間の、
L^1(R) から F' への連続線型写像の空間への埋め込み
(ダンフォード・ペティスの定理)、測度の積分分解の精密化
が挙げられる。

訂正

○：F 値関数 g の弱積分は、
×：F 値関数 g 弱積分は、

>>547
シュヴァルツの「解析学」の積分論ってブルバキ積分論とどう関係してるんでつか？

>>549

ご質問ありがとうございます。
シュヴァルツ「解析学」で定式化されている積分論は、
例えば、測度の定義はブルバキのものと同じで、
積分の定義もブルバキのものと同値であることが、
「解析学」本文で示されます。

「解析学」の積分の良いところは、ブルバキに比べて
より「実用的な」トピックスを選んで記述しているところです。
ブルバキに述べられていないものをざっと述べると、
和訳のほうの４巻では、スティルチェス測度とその部分積分・
ヤコビアンによる変数変換が述べられています。
ベクトル値測度も記述は「関数×スカラー値測度」の場合だけですが、
それだけ記述はスッキリしていて、ブルバキより読みやすいです。
微分記号と積分記号の交換についても、ルベーグの収束定理を使った
一般の定式化（一様収束を使わないやつ）をきちんとやっています。
変格積分やコーシー主値についても記述があり、豊かな内容です。
こんなところです。

>>550
参考になります。ブルバキの積分論の実用的な要約になっているんですね、おまけ付きで。
知らなかったなー。

ブルバキ積分の良いところその７

第７章 1963 年版

この章に関して、私の学識はお粗末なので、単なる紹介となってしまいます。
この章は、ハール測度についてのトピックスである。
局所コンパクト位相群上のハール測度の存在と、定数倍を除いた一意性が
証明されている、数少ない書物の一つである。

ハール測度の一般化として、局所コンパクト位相群が作用している空間上の測度で、
その左移動による像が、もとの測度のスカラー倍となっているもの
（相対普変測度）についての記述もあり、第８章の畳み込みの理論に
使われる。又、局所コンパクト位相群が作用している空間上の測度と、
その空間の orbit space 上の測度との関連についても記述がある。

ハール測度の色々な例も出ている。

１）局所コンパクト位相体上の n 次可逆行列の空間。
２）局所コンパクト位相体上の可逆三角行列の空間
３）特殊線型群
などである。
それと、R、C、または H（四元数体） 上の n次可逆行列を
ユニタリ行列×対角行列×三角行列の積に、
連続的に分解する、岩沢分解についても記述がある。
（人の名前が付いているんで、その人に敬意を表して、載せておきます。）

ブルバキ積分の良いところその８

第８章 1963 年版

この章に関しても、私の学識はお粗末なので、単なる紹介となってしまいます。
この章は、畳み込みの章である。測度と測度の畳み込み、測度と関数の畳み込み、
そして関数と関数の畳み込みが論じられている。

これらの畳み込みは、必ずしも定義されるわけではないが、畳み込み可能なための
必要十分条件・十分条件は数多く述べられており、
たくさんの測度・関数について畳み込みが定義されることがわかる。
例えば、E を有限次元ユークリッド空間、
p と q を互いに共役な指数とするときの、
L^p(E) の元と、L^q(E) の元、
そして L^1(E) と L^p(E) の元は畳み込み可能であり、前者の畳み込みは
無限遠点で 0 になる連続関数になり、後者の畳み込みは L^p(E) に属する。

畳み込みの解析学への応用として、あまり「良くない」測度や不連続関数を
畳み込みによって正則化し、近似するというものがある。
この正則化についても記述がある。

又、線型表現についての記述もあり、畳み込みとの関連が述べられている。

>>553

補足：L^p(E)、L^q(E) で、考える測度はルベーグ測度です。

ブルバキ積分の良いところその９

第９章 1969 年版

この章では、これまで学習してきた局所コンパクト空間上の測度を
一般化して、ハウスドルフ空間上の測度を論じている。
定義としては、コンパクト部分集合上の測度からなる逆系であり、
局所コンパクト空間上の測度の定義と同値であることが示される。

測度に関する演算も一般化されて、可測部分集合上への制限、
測度と関数の積、測度の像、直積測度、そして測度の逆極限が紹介される。

又、ボレル集合体上の加法的集合関数と測度の関連も述べられ、
実は、ハウスドルフ空間 X 上の測度は、次のような関数 I を与えれば
決定されることがわかる：

I は X のコンパクト部分集合の全体 C から R への加法的かつ増加な関数で、
１）K, L ∈ C に対し、I(K∪L) ≦ I(K) + I(L)。
２）K_α が C の下有向族ならば、I(∩K_α) = inf I(K_α)。
３）X の各点 x に対し、x の近傍 V と M > 0 が存在し、
K ∈ C , K ⊆ V に対し、I(K) < M。
（ >>541 の人からご指摘があったので、比較のために紹介しました。）

その他のトピックスとして、完全正則空間上の測度の収束が研究され、
確率論でお馴染みのプロホロフの定理が述べられる。
最後のセクションでは、分離局所凸空間上の殆測度なる概念が定式化され、
そのフーリエ変換が述べられる。

↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

ブルバキ【名】ブルマを穿くこと。またはブルマを穿く人。
　　　　　 (参照)ttp://www1.3cha.jp/~osakaz80/blm/blm02/blm02-04i.jpg

四年二十三時間。

mage

461

185

原書買ったので保守age

ブルバキ集合論に出てくるλと矢印と四角だけの式になにかある気がする

買ってみよう

845

Springerが出すと言ったElements de Mathematiqueが一向に出ない。

代数第八章の新版ではgroupe de Grothendieckやcouverture projectiveなど
が出てくるらしい。

グロタンデイック群なんて、ブルバキで読まなくても
SwanとかBassの本とか十分にアブストラクトな本があるよｗ

ブルバキの数学原論で数学を学ぼうとして挫折した人も多いのでは。
数学者になりたいという若者の夢を打ち砕くには、
これは非常に良い本です。

教官に「よせ」と言われたよｗ

>>320>>321などで忘れられがちなブルバキ初期のメンバーMandelbrojtのWiki
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Szolem_Mandelbrojt

ついにSpringerがEléments de Mathématique出し始めたアルヨ。これ見るヨロシ。
http://www.amazon.fr/s/ref=nb_ss_w/403-2014438-9950828?__mk_fr_FR=
%C5M%C5Z%D5%D1&initialSearch=1&url=search-alias%3Daps&field-keywords=
N.+Bourbaki&Go.x=12&Go.y=7

良く見たら2006年11月に出版し始めてたアルヨ。ワタシが知らなかっただけアルネ。
Springerの出版物と言えばChevalley選集が立ち消えぎみなのが気になるアルヨ。

シュバレーって論文少なかったんじゃね？
選集って何をいれるのかな？

セールの全集は買いました

>シュバレーって論文少なかったんじゃね？ 選集って何をいれるのかな？
確かに、シュバレー選集で最初に出された一冊はコロンビア大学での
スピノル論の講義録でした。

√(576) = 24 色のクレパス買ってぇ〜　♪

数学板のちゃんねらでヒロユキでも作れよ

代数八章の第二版はアマゾンで調べたら$119だそうで、これって高すぎない？

Elémentsの第一章（新版）§8 n6 prop.3 はbilatèreの場合間違ってるよね？

534

代数八章の第二版が十一月発売予定になっていたので、amazon.comで注文しようと
していたら、突然来年七月に発売延期になってしまいました。なんかムカつきます。

五年十三日九時間。

和訳をどこか文庫で再販してくれないかと思う。特に位相。
即買う。

和訳は意外と誤訳が少ないけど、代数の1,4,5,6,7章が古いままなので、多分
これで勉強するのは難しいと思う。位相はかなり代数の内容を引用するので
結局全部買うしかなくなるでせう。

代数と位相だけ復刊すればいいんじゃない？
あとは復刊する意味無いよ。

>>583
もしも初心者じゃなかったら釈迦に説法だけど、
初心者がブルバキで勉強するのは良くない、つか
位相だって代数だって今は他にいい本があるでしょう。

リー代数がいいお

>>586 位相だって代数だって今は他にいい本があるでしょう。
実例キボンヌ

ブルバキのメンバーディユドネの書いた現代解析の基礎ってどんな本ですか？

頭のいい人向け

すっきりした記述で明快
演習もいい

一年くらいかけてじっくりやれば力つくと思う
これくらいは吸収してやる、ってスタンスで

ブルバキEléments de Mathématiqueの代数の第八章の第二版がまたまた
発売延期になりました。もう出す気ないとしか思えない......

どう考えてもやり直しの無限ループに入ったとしか思えない。

age

ブルバキは、集合論でもう失敗でした。。。
そして、グロタンディークを放出してしまったことが失敗でした。。。
カテゴリー論やトポスを基礎におくべきでした。。。

ブルバキのメンバーだったカルタンはまだ生きてるんでしょうか。初代メンバー
は殆ど死んでしまいましたが......

カルタンはまだ生きているらしい事を最近知りました。
http://reuler.blog108.fc2.com/

age

捕手

ブルバキは死んだ

サルトルか

333

ブルバキ数学原論の集合論の最初の方で出てくるτと□を使った式ってなんていうんですか？

τ は、ヒルベルトによると、「超限論的選択関数」と呼ぶらしい。
□　は、数学の論理式を、文章としてみると、代名詞みたいなもん。

751

グロタンディーク「ブルバキの中の人などいない！」

カルたん脂肪　これで初代ブルバキは全滅

ブルバキのメンバーになるにはどうしたらいいの？

プルコギを食べてからだ。

食ったらコキコキするお！！

俺、ブルバキのメンバーだった人のサイン入りの手紙（俺宛）を持っているよ。
え？どんな内容だって？





その人は、とあるジャーナルのエディターをしていてだな・・・








投稿論文のリジェクトの通知。。。

残念

六年二時間。

505

なぜ、刷れば売れるとわかっているブルバキを東京図書はつくらないんだろう
著作権とか版権とかうるさい問題はあるんだろうけど、企業は売れて何ぼだ
だからこんな金の卵をなぜ出し惜しみをするのだろう？
こちらの方が、数学より難問だ
フランス人は誇り高いから、これ以上印刷してはだめ、許可しない、
などと勿体をつけているのかな
もし、復刻すれば、会社に少なく見積もっても数億の利益をもたらすはずなのに
東京図書がいこじになっているのか、あるいはフランス人がお堅いのか
もし、再販ができない事情を知っている人教えておくれ
永遠に、東京図書から復刻しないのか？
岩波からでも買うよ

>>615
>もし、復刻すれば、会社に少なく見積もっても数億の利益をもたらすはずなのに

何を馬鹿なことを。

1冊100万円以上するな．俺には買えないよ．

レヴィ＝ストロースとお友達のヴェイユたん

学生の頃、理学部の建物で、
廊下がL字に曲がっているところに「Z」の文字を書いた張り紙をいたずらで張ったことがあった。

数学科の人はそれをみて噴き出してくれた。

危険な曲がり角w

あの特徴的な活字で出してくれたら確かにフクね

http://www.springer.com/math/algebra/book/978-3-540-35315-7

286

594

799

ぶ

る

ば

き

ニコラたんはぁはぁ

ふぉるむえるみいてぃえんぬ

ふぉるむせすきりねえーる

ておれむどすこーれむねーたー

ておれむだれきさんどろふ

ておれむどじょるだんへるだー

ブルバキとヒルベルトは同じか違うかって話出てたけど、
ヒルベルトの基礎論、形式主義じゃなくて、抽象数学志向を受け継いだんだよな。
ヒルベルト、ネーターの抽象代数学を教科書の形で移植して遅れを取り戻そうというのが、
ブルバキのそもそもの成立事情で、ブルバキの構造もその延長だから。

あげ

Les Tricheurs　

ぺてんかよ

以下の様な書き込みがありました。皆さんのご意見を賜りたいと
存じます。

敬具

猫拝


>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね

>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ

>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ

>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ

>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ

EOF

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

七年四日六時間。

622の本、ついこの間まで2010年6月出版、460ページとなっていたのに
2011年7月出版、290ページに変わっている。

八手三郎の数学版みたいなもの？

ブルバキはもう古い

>>645
ほしたら現代に於いては何なんや？　教えてくれやナ。

猫

>>615

売れなかったじゃないかな？　当時も

欲しければ、英語版・フランス語版が安くはないけど
手に入るし、日本語訳のわけの分からん造語よりも
読みやすいのではないか？

ブルバキ全集は２１世紀に入った現在では、歴史的遺産としての役割が大きいと思う。
理由は、ほかにいくらでも同様な（もしくは優れた）文献があるから。

個人的には、”数学史”は人類がある限り未来永劫、一読の価値アリと思う。

いやブルバキっちゅうんはや、「コレを以て現代抽象数学を定めた」
っちゅう意味がアルやろうナ。そやし、まあ音楽の世界ならバッハ
の「平均律クラビーア曲集」みたいな超重要な意味がアルでしょうナ。
つまりコレのお陰で誰でも安全に抽象数学が楽しめるっちゅう意義
が極めて大きいでしょうナ。全部が論理的やさかいナ。そやからワシ
はこういうのが大好きや。つまり厳密でないモンは現代数学とは言わ
へんでもエエっちゅう事やナ。

猫

プルコギ

disgonastic

かっこいいあげ

512

>>24
ストロースとそれ以外で随分違う

>>654 7年以上前のコメントにレス！なんか感動

ボクも入れて〜