◆ わからない問題はここに書いてね６８◆

952 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:07

>>951
ふたたび訂正
1-(1/3)-(2/9)-･･･=0
だった。でも質問した人わかったみたいね。おいらは無視してください。

953 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:13

1-ζ(3)は無理数なのだが‥

954 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:18

1-(1/3)-(2/9)-(4/27)-(8/81)-･･･の事なんだけど･･･伊藤清三先生の教科書の証明。

955 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:20

>949
エクセル立ち上げればその関数の説明が読めるよ。

956 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:24

↑すげー遅レスになってしまったな

957 ：942：03/01/14 01:30

1-(1/3)-(2/9)-(4/27)-(8/81)-･･･
＝1-1/3（1+2/3+4/9+8/27+・・・）
＝1-1/3｛（1-（2/3）^n）/（1-2/3）｝
＝1-1/3｛（1-0）/（1/3）｝
＝0

これじゃだめなの？

958 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:32

体F上の線形空間Vは基底をもつことを示せ。

という問題なのですが、証明の第一歩が踏み出せず困ってます。
おおまかな方針を教えてもらえないでしょうか？

959 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:33

zを複素数として､u=(1-z^16)/(i*z^8)とおく時､等式z^6=1を満たすzの中で
uが最大となるようなzを求めよ

どうすればいいのでしょうか？

960 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:35

>>958
ツォルンの補題つかうなら
S={B⊂F;Bの各元は一次独立}
に包含関係で順序いれると帰納的順序集合になることをつかうのがストレートな解法かな？

961 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:40

Gを群、Hをその部分群としたとき
Hが離散的ならGも離散的であることはどうすれば示せますか？

962 ：958：03/01/14 01:41

>>960
どうもありがとうございます。
このヒントとノートを見ながらだと、なんとか解けそうな気配がしてきました。

963 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:42

z=cosθ+isinθ (θ=2kπ/6 kは整数)とおける。このときu=sin8θとなる。

964 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:43

>>962
あなたが考えてることは問題じゃなくて存在定理だよ

965 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:43

>961
離散的でないとして
Ｈ全体をＨに含まれない元でその離散的でないあたりに写す。

966 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:44

>958
代数の教科書に載っています。

967 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:44

>>961
どういう定義で離散的定義してるかしらんけど
Gが離散的⇔x[i]→e のとき∃N ∀n＞N x[n]=e
をつかわせてもらえばあきらかなんだけど。これが定義じゃないの？

968 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:45

>>963
なぜu=sin8θになるのでしょうか？

969 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:47

>>965
そうするとどうなるんですか？？

970 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:47

正規母集団N(m,16)に対して標本数25危険率5％
H :m===10
H1:m=/=10

この採択域は？

971 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:47

>>964
く、臭い！

口臭がきついから話しかけないでくれ！

972 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:49

>>968
u=-sin8θだった。
z^8=cos8θ+isin8θ,z^(-8)=cos8θ-isin8θ,u=(z^(-8)-z^8)/2iだから。

973 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:53

ここで質問に答えてくださる方は東大とか有名大のひとですか？

974 ：958：03/01/14 01:57

>>964
そうですね、確かに。
だけど自分の使ってる教科書には、この定理の証明が載っていないので課題にされたんだと思います。

975 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:58

整級数1+（x/1!）+（x^2/2!）+（x^3/3!）+・・・+x^n/n!は、
-∞＜x＜∞でe^xに収束する。（収束半径は∞である）

１）-∞＜x＜∞でe^-xに収束する整級数を書け。
２）-∞＜x＜∞でe^-x^2に収束する整級数を書け。

の上の２問が分かりません。どなたかよろしくお願いします

976 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:14

>>968
それだとu=-sin(1kπ/3)となってk=2の時最大でよいのでしょうか？
でも答えには-1/2+(√3i/2)、1/2-(√3i/2)となってるのですが…

977 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:17

盲目テスト全クリできません（´･ω･`）ｼｮﾎﾞｰﾝ
http://www.liquidgeneration.com/sabotage/vision_sabotage.swf

978 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:24

>>977
確か有名なブラクラ
あ５問目当たりにグロ

979 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:25

てかさぁ，グロ見てびっくりして心臓止まって
あぼんな人がいるかも知れないとか考えないのかねぇ．

訴えたら勝てるのかな？

980 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:46

群が離散的の定義っていろいろあるんですか？

981 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:49

７７７

982 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:50

>>976
>>972もまちがってた。ただしくはu=-2sinθね。2が抜けてた。
u=-sin(2kπ/3)になるはず。よって最大になるのはk=2,5のとき。

983 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:51

また２抜かした。u=-2sin(2kπ/3)ね。

984 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 03:02

>>983
計算間違いでした･･･
何度も答えて頂いてありがとうございました

985 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 03:04

GがR+で離散的ならGは無限巡回群？？？

986 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 06:34

>>940
∠ＲＡＱって６０°じゃないの？
cosA=(64+25-49)/(80)=1/2
あと、最小はＢＣ//ＱＲのときな気がする。計算はしてないです。ｽﾏｿ

987 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/14 07:34

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988 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 09:30

Ｚ⊂Ｑ。

989 ：教えてください：03/01/14 10:54

Schwartzの不等式を証明してください

990 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 00:48

>>986
？？？？

∠ＲＡＱ＝６０°は正しいけど、
それと>>940に何の関係があるの？

991 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 10:00

９９１。

992 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 17:31

992

993 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 19:29

９９３