ゼノンのパラドックスにおける無限と連続について

要するに1個ケーキを1/2、1/2、1/2と延々に分けていくと
物理的な限界として物質の最小単位にたどり着くと。
そこが限界点であり、それより小さくすることは不可能。
アキレスと亀の関係も同じで
どんどん距離は狭まってき、
最終的には物質の最小単位に等しい距離より狭めることができない為に
そのそこに至った時点で到達したことになる。

ゼノンのパラドクスを矛盾もなしに現実に起こったとすればどのようになるのか
ってことを描いた話がジョジョ6部の緑の赤ちゃんなのかな？

>>1
0.99999999・・・・・・・・・・・・・・＝1だって知ってます？

>>138のレベルの低さがとても良く読み取れるな

>>136
デジタルだね
でも、その最小単位の1/2とかの位置はありえるんじゃないの？
半分はみだした状態とか。

>>140
最大とか最小が存在しない以上、どこまでも無限大、無限小はありうるんだけど
実際問題として分けることのできない最小単位である原子核（より小さいのあったっけ？）
に行き当たるわけだよね？
だから理屈で正しいゼノパラが現実には正しくない（事象として確認できない）ってことになる。
まあ人間が0より小さい自然数なんかを発見できるようになれば
ゼノンのパラドクスがもしかしたらパラドクスではないことを証明できるようになるのかもしれないけどね。

9

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文系厨です。

仮に０より小さい自然数があると仮定して、
ゼノンのパラドックスが成り立つ体系を
ちょうど、平行線が交わると仮定してできあがった
非ユークリッド幾何学と同じように、もう１つの
体系世界ができる可能性はないのでしょうか？

Ａが偽ならばＢの真偽に関わらずＡ⇒Ｂから成り立つって知ってる？
０より小さい自然数があると仮定したとたんに、
どんな結論を持ってきても、その命題は成り立つよ。
なにしろ、その体系は整合的でないからね。

「自然数」や「小さい」の定義を変えるしかないな。
それで有益な結果が出る望みは０だけど…

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10

ウッ　ハッ　ウッ　ハッ　フゥーッ

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ゼノンのパラドックスってパラドックスじゃないだろ？
量子力学の波動関数とは何の関係もないんじゃないの？

波動関数が連続っていうことは確率が連続なわけで
運動が連続かどうかは分からない

24

>>１
こういうことは数学の人間に聞くよりは
物理の人間に聞いた方がいい。
よく理解してくれるだろうし理解しやすく説明してもくれると思うぞ。
数学者は時間という概念に弱い。

時間というキーワードから逃げてるだけだろ。それを正当化する前に、
時間を一つの座標軸と見て、2次元の座標系上の問題として考えれば
いいだけの事では？

>>157
いきなり頭ごなしに時間という概念に弱いとは言いすぎというか
けなしているようで真意が伝わらないかな。
つまり、時間というのは物理的な概念であって、
そういうのを扱うのは物理の人間の方が適しているってこと。

物理の基本は数学だが、何か？
こんな簡単なことを理解できてないと、物理の勉強は無理だぞ。

>>156=158は、何かとてつもないデムパでも受信したか？

>>159
出たよ。。。
物理には物理特有の制限というものがあるのであって、
だからボーズ（ーアインシュタイン）統計だフェルミーディラック統計だって出てくるわけだろうに。
そんなことも分からないで

＞物理の基本は数学だが、何か？

なんてよく言えたもんだな。
笑っちゃうよ。
物理の基本は物理数学。
その中には数学者が先に構築した数学もあるだろうけど。
こういう人間はあれだよな、
「数学やってれば物理勉強するのなんて楽なもんだ」
とかってすぐ言い出すんだよな。
物理の勉強を進めていくことの難しさどころか
物理がどういうものかも知らないくせに。
だいたい、数学だけをやっていていつか相対性理論が生まれるか？
もうちょっと頭の中整理してこいや。

スゲー馬鹿が来たな。

晒しage！

161＝人を馬鹿にすることで自分が馬鹿だということを証明してしまうヤツ

>>156
1のような人はまずはゼノンのパラドックスをちゃんと理解するのが大切では？
それも満足でないのに物理専門の人に時間の解説を聞くのを勧めるのは
あんまりいい考えではないと思うぞ。

ゼノンのパラドクスは微積分学に関連してる。

>>1 に聞きたいが、そもそも一般的にパラドックスとはどういうものと理解しているのかな？

3

哲厨死ね

6

23

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no002.html

17

477

age

258

16

978

「アキレスはいつまでたっても亀に追いつけない」
を証明するには「いつまでたっても」つまり「全ての時刻tにおいて」
亀に追いつけないことを証明しなければならない。
しかし、パラドックスだという人たちは
なかなか亀に追いつくはずの時刻よりあとの真偽を
確かめようとしない。
つまり、彼らは「亀に追いつけないことを証明した」のではなく、
「亀に追いつくことをなかなか証明したがらない」という
単なるわがままを言っているだけなのである。

亀に追いつくはずの時刻ってなんだね！
追いつくことを仮定して、追いつくことを証明しろってのかい！

じゃあ、俺が修正する。

「アキレスはいつまでたっても亀に追いつけない」
を証明するには「いつまでたっても」つまり「全ての時刻tにおいて」
亀に追いつけないことを証明しなければならない。
しかし、パラドックスだという人たちは
一定の時刻よりあとの真偽を
確かめようとしない。
つまり、彼らは「亀に追いつけないことを証明した」のではなく、
「亀に追いつくことをなかなか証明したがらない」という
単なるわがままを言っているだけなのである。

>>180 フォローサンキュ。
アキレスと亀の速度と両者の距離から「追いつくはずの時刻」は求められるんだが、
簡潔にしようと思ってミスしたな。
矢と的も以下同様。

この話は「f(x)=xは非負である」というのと似たような解釈ができる。
「f(1)=1>0だろ、f(1/2)=1/2>0だろ、f(1/4)=1/4>0だろ、…
ほら「いつまでたっても」負にならない」
このように彼はx<0のときのf(x)の正負をいつまでたっても求めたがらないだけなのだ。
x<0のときも全て調べてからやっと証明が成り立つのに。

この種の偽パラドックスの議論には「無限」や「連続」に関する考察は全く不必要である。

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