どうして数学を勉強するのか

高校教師です。
「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」

2get

自治厨様です。
「どうして糞スレ建てますか？」

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　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ 今日は燃えるゴミの日ですた
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―特に星夜が報われない役でしたね。
「でもね、星夜くんは最後までりりかに「好きだ」ってはっきり言ってないんですよ。
きちんと告白しないから悪いんです(笑)。「守ってやる」とは何度も言ってますけど、
それは昔から言ってることですから。それが愛だとわかるようになるには二人ともま
だ幼いんじゃないでしょうか。だから34話でりりかが「ただの幼なじみだよ」て言っ
たのは本当の気持ちなんです。りりかにとって星夜くんは空気みたいな存在なんです
ね。いつもは気にしてないけど、いないと困る。ただ、りりかと星夜くんがほんとに
相思相愛だったらきっと最終回はもっと残酷になっちゃいますよ」

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ 教師を辞するべきであります！
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数学を勉強した人なんですよね。
「数学を勉強する」ということは、前提なんですか？
寧ろ　勉強しなくてもいいのでは。　と思う。
「でもテストあるし・・・」というのであれば、それが、
数学を勉強しなければいけない理由でしょう。

ただし、それはあまりにも悲しくないか・・・というのであれば

「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」 と聞かれた
ときに答えることができる論理的思考をやしなえる

なーんていえるかもしれませんね。

生徒に聞かれてどう答えるのが最善手か

しかし受験数学ごときで論理的思考が身につく人は少ないと思うわけで

ＮＧアンサーとしては
「お母さんになった時に子供に教えられないでしょ」

>>1はそんなこともわからないで教師やってるのか・・・
こういうDQN教師ばかりというのが現場の現実なら、
学力低下が問題となっているのはやはり教師の質の低下が原因だな。

>>1
お国のために決まってるだろ

やっぱりですか

普通の高校生で（よく知らないが文系らしい）
「大人になったらサインコサインなんて使わないヨ」
と言ってた奴を知っている。

彼の発言は間違いでは無い。
周りにサインコサインを使わない大人は一杯いる。

八百屋のおじさんはサインコサインを使わない。
コンビニの店長はサインコサインを使わない。
タクシーの運転手はサインコサインを使わない。

「使わないなら勉強しなくていいのでは」と質問する生徒がいて、
「ベストな答えは何か？」を悩む先生がいても不思議ではない。

この話は「サッカー部のない中学校」の話に似ていると思う。

高校へ行ったらサッカー部に入ると決めている奴がいて、
中学にはサッカー部が無かったので、しかたがないから
野球部に入っていた。
高校に入ってから野球はしないかもしれないが、
野球部で頑張った事は無駄ではない。体力が付いた。

数学の勉強で「体力」に相当するのは、
「困難な事をやりとげる力」とか
「目標を定め、計画を立てて、それを遂行する力」だと思う。
どんな勉強にも共通する事だが。

確かにその点は認めたい。

この質問の場合、数学的な答え方なら、その前提を問うべきであろうと思う。
すなわち「数学を勉強しないといけない」というのは真実か？と。
自分には、「数学を勉強しなければいけない」という命題を証明することは
できないであろうし。
よって、数学的答え方なら
「数学を勉強しないといけない」というのは真実？
と聞きかえすかもしれない。また少々酷であるが、
「では君はなぜ数学のある高校へ来たのか？」とも聞くかもしれない。
別に君がいやならやらなくてもいいのでは　と。

一方で教育的答え方も存在するであろう。
数学の効用とか数学の目指すところとか・・・しかし・・・・

「君は違うかもしれないけど僕は数学がおもしろい」

なんてのは・・・僕的答え方だったりする。


とか

高校なんて義務教育でもないし、勉強したくなけりゃしなけりゃいい。
ガキを甘やかすなよ。

道を歩く時に、足の裏が踏みしめる面積は小さいかもしれないが、
それ以外の地点が存在しなくて良いわけではない。
もし、足の形をした地面が延々と続いていて、それ以外
が断崖絶壁だったら、怖くて歩けない。

将来の人生において、サインコサインはひょっとしたら使わないかもしれないが、
使わない箇所が存在しなくて良い訳でない。
というか、使う所だけ上手いこと勉強できれば美味しいのかもしれないが、
実際には、そんな器用な事はできない。

つうか高校生にもなってそんな幼稚なことを聞く奴がほんとにいるのか？

>16
> 「君は違うかもしれないけど僕は数学がおもしろい」

格好良いです（●´ー｀●）

>>17
「勉強したくない」という言葉は、どこにもでてきていませんよ。

「自分のやっている事の意味を全く考えない」子供よりは、
「自分は何の為にこれをやっているのか」を考える子供の方が好きだ。
まあ、後者の方が苦労するが。

>19
きょうびは理系の学生にだっているかもしれない勢いだぴょん

>21
「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」
という言葉を発する背景には「数学なんて勉強したくない」
という気持ちがあると激しく思われ

>>21
「何の為に数学を勉強するのか」を考えてもわからないような馬鹿は、
そりゃ苦労するわな。

>>19
じゃああなたは、中学生の時点でさぞかし立派な答えを持っていたんでしょうね。
是非ここでその「あなたなりの答え」を聞かせて欲しいものです。

「どうして数学を勉強してはいけないのですか？」

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　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ 退職願はもう書けましたか？
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>>25
幼稚な工房ﾊｹﾝ！

まじれす禁止のスレはここですか？

>>28
本当だ。幼稚な工房発見。
28 って幼稚な工房です！

>>24
> 「何の為に数学を勉強するのか」を考えてもわからないような馬鹿は

とりあえず、あなたなりの答えを言ってミソ

ＤＱＮ教師が必死だな（藁

みんな高校のとき真面目に勉強した？

大人になってから、勉強しててよかったって思うことない？
(学歴とか関係なしに)もっと勉強しておけばよかったって思ったことない？

あなたが辞める必要はないと思う。
僕が示したいもう一つの答え方は、「答えない」というものである。
どういうことかというと、
「僕にもまだわからない」と答える　ということである。
先生だから常に正しい解答を示さなければいけないのだろうか？
それってとても傲慢な感じがする。(数学上ではそうでなければいけないけれど)
本心である「わからない」というのを伝えることは、とても人間的であり、
生徒に好感がもたれるような気がするのだが。
良い先生になっていただきたいです。　頑張ってください。(数学的ではないけれども　笑)

あと・・・
＞格好良いです（●´ー｀●）　・・・ありがとう。

試験の成績だの単位だの学位だの成果だのから離れて初めて
楽しくなってきた

人の事は非難できるが、自分なりの解答を言えない（ひょっとして解答なんか分かっていない）
香具師がいるスレはここですか？

>>22
> きょうびは理系の学生にだっているかもしれない勢いだぴょん

マジ！そんな奴っているんだ！！恐るべし。

理系にとっての数学は飯の種だよ！
仕事していく上で必要なものだよ！
文系が数学を勉強するのとは意味が違う！

>>36
お前さ〜まじでわかんないの？
「どうして高校で数学を勉強しないといけないのか？」
本物の馬鹿？

>>38
だから、あなたなりの答えをここに書いてみろ。
書けないんだったら、もう来るな。

まあ、まともな答えは書けないと思うが（藁

ていうか、高校って勉強するところでしょ？
数学の勉強するの当たり前じゃん。

いきなり質問で悪いんですが教えてください
ほんとくだらない質問なのでこの糞スレで質問します

もうすぐ高校で4期考査テストがあるんですがなにぶん頭が悪く
最初の1問目でつまずいてしまいました

sin75°=sin(45°+30°)=？

？を教えてください。できれば途中の式もお願いします。

>40
禿しくあたりまえと思われ

実は授業でやったプリントには下のように書いてあるんですが
√2/1 * 2/√3 + √2/1 * 2/1 = 2√2/√3
なぜ2√2/√3になるのかがわかりません。1が消えたのはなぜでしょう
写し間違えでしょうか・・・

>>39
ＤＱＮ教師ｸﾝ、当たり前だとよ。
　
　あ　た　り　ま　え　。

>>40
高校が、大学入試を受けるための知識を
習得するためだけのものだとしたら、それ以上
適切な答えはないだろうね。

>>41
写し間違いか、掲示板への書き込み方が悪いかのどっちかです。

>>46は>>43あてね。
>>41はsin(a+b) = sin a * cos b + cos a * sin b にそのまま代入。

スレ違いは放置しる

まあ、当たり前だな。
>>1は名無しでしつこく書きこんで何がしたいんだ？

ＤＱＮ教師ってなんですか

>>45 君は知らないかもしれないが、勉強って
大学入試を受けるための知識を習得するためだけに
するんじゃないんだ。

>37
分数のできない大学生って本があったじゃない
最近じゃ理系の学生もっていう噂もちらほら

>>51
知ってるよ。
だからわざわざああいう書き方したのに。

>51
禿同

>>1は公立高校やめて私立高校の教員になろうとしたが、
面接で「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」 と生徒に聞かれたら何と答える？
という質問に答えられずにあぼーんされたに１票

>>45
言いたいことがよくわかりません。
高校が、大学入試を受けるための知識を
習得するためだけのものじゃないとしたら、
数学を勉強するのは当たり前じゃなくなるの？

ここにもいやがった。
心理学板の多重コテハンのおっさんが。はぁ〜

漏れは、恥ずかしながら…

金額：家賃12万円（管理費5千円）
場所：杉並区
広さ：2LDK（58平米）
徒歩：最寄駅より3分
感想：まあまあよい。

漏れも、恥ずかしながら…

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感想：しにたい・・・

御塩大先生のあゆみ

１９７８年（０歳）　　御塩大先生、生誕
１９８６年（８歳）　　以後８年間アメリカで暮らす。
　　　　　　　　　　　　恐らくこの間にキックボクシングを習う。
　　　　　　　　　　　　本場のロックに触れた結果、一番好きな歌手＝BON-JOVI
１９９４年（16歳）　　御塩先生、帰国。しかし日本語を忘れている。
　　　　　　　　　　　　バイクの免許を取得するため、必死に日本語を勉強。
１９９５年（17歳）　　帰国からわずか一年で、１００人の暴走族の頭になる。
　　　　　　　　　　　　同時に米軍基地に乗り込み、米兵相手に喧嘩。
　　　　　　　　　　　　そんな最中に英検１級の資格を取得。
　　　　　　　　　　　　その直後、ブラジルとドイツにサッカー留学。
１９９７年（19歳）　　推定２年間の留学を経て、帰国される。
１９９８年（20歳）　　俳優としてデビューされる。

「数学を勉強する事の必要性」を問われているのに、「当たり前」と
いう幼稚な答えしかできない痛い奴が存在するスレはここですか？

>>56
> 高校が、大学入試を受けるための知識を
> 習得するためだけのものじゃないとしたら、
> 数学を勉強するのは当たり前じゃなくなるの？

「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」
という問いに対して、「当たり前」という答えが
成立しなくなるのです。

>>61
「当たり前」とい幼稚な解ではなく、もう少し深い解が要求される。

工房相手に必死になってるﾔｼがいるな

>>61
＞「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」
＞という問いに対して、「当たり前」という答えが
＞成立しなくなるのです。
だからその理由を説明してやれよ馬鹿。

しかし、あんまり深く考えすぎると
「どうしてぼくは生きているのですか」
なんて事を言い出してセルフあぼーんしかねないな。

それは素敵な飲み物コーヒーモカマタリ♪

>>61
「数学を勉強する事の必要性」は人それぞれだから、
勉強するかどうかは、個人が勝手に判断するべきことだと思います。
数学は社会にとって有用な知識だから、
「高校で数学を教える必要性」はあるでしょう。
だから、高校生が数学を勉強するのは当たり前です。

「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」
と
「どうして高校で数学を勉強しないといけないのですか？」
はそもそも別の命題とおもはれ

>>1が数学や理科の教師なら勉強すれ
教師のくせにできませんじゃ恥ずかしいぞ

>>67
その論法は誤り。

>>61=>>62

　　幼　　稚　　だ　　な　　（藁

数学的な考え方は社会人になっても重要なのよ

>>1

> 高校教師です。
> 「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」

というあいまいな問題提起から始まるコミュニケーションが
どのように混乱し、どれだけ無益であるかについて学びましたか？
誰かが上手に整理してくれるだろう、と甘い期待を抱くのはやめましょう。

どうして人を殺してはいけないのですか

ｲｲﾖｲｲﾖ(･∀･)

>>1
もし人間は自由であるべきだと信じるなら、
世界を知ることが自由の前提だということに
同意しなければならない。
そして数学も世界の一部としてどういうものかを
正しく教える義務が大人にはある。
どういうものか知った上で、
する、しない、を選択するのは自由。
ただし選択には責任が伴うってだけで。
学校はそういうとこでしょ。
数学に限った話じゃない。

いいから、高校教師なんて死ねよ

>>76　名文100点

>>64
あなたがバカなのは良く理解できますが、
それでもバカなりに少しは『自分の頭を使って』考えてみて下さい。
『自分の頭を使って考えている』ようには見えません。

「大学入試を受けるための知識を習得」
→勉強しないと大学入試できない。入学してからも困る。
　だから勉強するのが当たり前。というのが一応、それなりに成り立つ。

「高校卒業後→タクシーの運転手をするような人」
→高校卒業したら、一生使わないかもしれない事を頭に詰め込む。
　とうぜん「当たり前」なんて通用しない。

いままでのまとめ

「論理的思考をやしなえる」

「困難な事をやりとげる力」とか「目標を定め、計画を立てて、それを遂する力」を身につけるため。

「では君はなぜ数学のある高校へ来たのか？」

「高校なんて義務教育でもないし、勉強したくなけりゃしなけりゃいい。」
→高校は数学が勉強したい人がくる所。
　　　　　→「何故数学を勉強するのか」は
　　　　　→「君が数学を学ぶ事を望んでいるから」

「君は違うかもしれないけど僕は数学がおもしろい」

「使う所だけ上手いこと勉強できれば美味しいのかもしれないが、
実際には、そんな器用な事はできない。」

「僕にもまだわからない」

「数学を勉強する事の必要性」は人それぞれだから、
勉強するかどうかは、個人が勝手に判断するべきことだと思います。
数学は社会にとって有用な知識だから、
→俺は将来コンビニの店長になる
　　　　　→コンビニの店長はサインコサインは必要ない。
　　　　　→サインコサインを勉強する必要は無い
　　　　　→と判断しても、勉強しない訳にはいかない。
　　　　　→何故なら、卒業できないから。

>>74
> どうして人を殺してはいけないのですか

そういった、一見当たり前の事を、見つめ直すのも良いと思う。
ただ、純粋に『答えが出せない』というのだったら、困るが。

数学に限らず他の教科に関しても
「古文漢文なんて一生読まないかもしれないのに勉強するのはなぜ？」とか
「外国人と知り合う可能性無いのに英語で会話文を勉強するのはなぜ？」
という疑問がでてくるはずなのに、数学だけにこういう話題が持ちあがる。

>>1のような発言って、数学が苦手な人が数学を勉強すること
から逃げるために言ってるだけなんじゃない？
世の中には数学が苦手な人が多いってことよ。

数学スレなら「線と点があって、点を通って線と平行な線は１本しか
ひけない」のが『当たり前』とか考えてはいけません。

ひょっとして「非リーマン幾何学」が見つかるかもしれないし、見つ
からないかもしれないが、疑ってみないことには始まらない。

疑問を持つ事は無意味では無い。

オリンピックに出場するようなスポーツ選手でさえ、
練習の『モチベーション』を維持するのは大変だと言います。

ガキが勉強の『モチベーション』に悩んでも、別にいいではないか。

元の質問は、数学を勉強するのはなぜ、ではなくて、
数学を勉強しなければならないのはなぜ、じゃないの？
それは全く違う問いだろ。
答えは、勉強しなければならないことはない、でしょ。
親や教師が勉強しなければならないと言うならそれは、
勉強して欲しい、ということを言い間違えているだけ。
いずれにせよ無条件に勉強しなければならないということはない。

>>85

違うんじゃない？
カギ括弧が見えないか？

>>79
「高校卒業後→タクシーの運転手をするような人」は高校で何を勉強するのでつか？

大方の高校生は卒業してすぐにはタクシー運転手にはなれないぞ

>>83
疑問を持つことが無意味であるような「当たり前」のことは数学でもいくらでもある罠。

いや、>>79は
「高校は大学入試を受けるための知識を習得するためだけのものではない」
と言ってるんでしょ？
つまり、「高校卒業後→タクシーの運転手をするような人」のためのものでもあると。
じゃあ、そういう人たちは高校で何を勉強するのか聞きたい。
免許とることさえ禁止されてる高校もたくさんあるのに。
「そういう人たちも高校に来ている以上数学も勉強しなければならない」
というのが多くの人の意見だと思う。

数学から離れた話をしてやがる。
馬鹿な奴等だ。

>>90
高校を卒業するためには単位を取得しなければならないし、
大抵の人は勉強しなければ単位を取得できないってだけじゃないの？
高校に行かなければならないわけでもないし、
卒業しなければならないわけでもないし、
卒業したら必ずいいことがあるわけでもけど、
高校卒業してないと不自由する場合は結構あるだろうね。
もちろん不自由と感じない生き方もあるわけで、
それはその人次第でしょ。

>>79
お前って本物の白痴だね。
「高校は高校は大学入試を受けるための知識を習得するためだけのものじゃなくて、
タクシー運転手になるための技能を習得するためのものでもある」
とでも言いたいのか？ｗ
将来運ちゃんになろうが、
数学者になろうが、
高校に入ったら、
高校のカリキュラムを勉強しなきゃならんのは当たり前だろうが。
こんな当たり前のことが、わかってないのはお前だけだぞ？
本物の工房にまで教えてもらってんじゃねーよｗ
みっともねえｗ

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ 退職願の提出日は明日ですよ
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「東京大学物語」って漫画で、人生で最も役に立つのは数学である、
みたいな台詞があった。いまだに意味がわからない。誰か理由を教えてくれ。

ｱﾎだから

結局、当たり前ってことで

>>93
「 高 校 を 卒 業 す る た め だ け に 数 学 を 勉 強 す る 」

こ れ に 矛 盾 を 感 じ た と い う 話 な の に、

「 当 た り 前 」 と し か 考 え ら れ な い、、、、

あなたのようなレベルの低い人には一生理解できない事なのかもしれませんネ。

面白いし美しいそれに確実ってのがいい。だから勉強するんだよ、つまり。

１００

ここ、やっぱ数学者いないっしょ？

問い：何故夕焼けは赤いのですか。
　　　↓
答え：夕焼けが赤いのは当たり前。

もう、バカかと。アホかと。

例えばの話ですが「高校のカリキュラムを勉強しなきゃならん」で
『 思 考 停 止 』してしまう人と、『「高校のカリキュラムに数学が
入っているのは何故か」という設問はありだな』と考えれる人の差ですね。

すぐに『 思 考 停 止 』するあたなのような人に対する
答えは『当たり前』で十分です。

『 思 考 停 止 』できたからといって、自慢しないように（藁

何故夕焼けは赤いのですか→夕焼けが赤いのは当たり前

くだらない問題にはくだらない解答しか返ってこない。
それくらい気づいてほしいね。

>>102
＞『「高校のカリキュラムに数学が
＞入っているのは何故か」という設問はありだな』
数学は世の中にとって役に立つ学問だから、
高校で教えるのは「当たり前」。

>>1
数学を勉強するのは数学自体を習得することが目的ではなく、「数学的思考」というものを身につけるのが目的だと思う。
数学だけではなく、さまざまな教科を通して多元的に「物事を体系づけて考える」ための訓練をする必要があるのだと思うよ。
教えるからにはそのくらいの返答はできないとまずいんじゃないかな。
福沢諭吉の学問のすすめを読むといいかもしれない。

諭吉先生がそんなことを

それより諭吉先生付き合いがわるいですよ
たまーに顔見たと思ったらすぐどこかにいっちゃうんだ

>>105
タクシーの運転手になるのに「数学的思考」とやらが必要ですか？
コンビニの店長になるのに「数学的思考」とやらが必要ですか？

>>98
>「 高 校 を 卒 業 す る た め だ け に 数 学 を 勉 強 す る 」
>
>こ れ に 矛 盾 を 感 じ た と い う 話 な の に、

いつからそんな話になったの？
てか、それは個人で考えるべき問題では？

数学をはじめとする様々な学問から得られる論理的思考というのはあなたが考えるよりも日常生活に於いて応用範囲が広いですよ。タクシーの運転手だろうとコンビニだろうと論理的に生きるというのは必要なことです。
例えば、国が先進国であるためにはその国民一人一人が「国民のあり」方について思索する必要がある。
一人一人が教育の過程を通して論理的に生きる訓練をしなかったら国は烏合の衆になりますよ。

買い物をする時に２次方程式を解く必要があったと未だ聞かず

>82
禿同だ

古文なんか一生使わない
なぜ数学だけ

>>111
せめてそれを言う前に古文板ぐらい見たら？

>>95
作者の江川達也が元高校数学教師だから。

古文漢文を学んで何になるの？
http://academy.2ch.net/test/read.cgi/kobun/994936988/l50
なぜ古文を学ぶのですか？
http://academy.2ch.net/test/read.cgi/kobun/973004518/l50

学校の生徒達は苦手な科目に対してこういう疑問を一度は持つものですな。
その時に「要らない」という結論を出す人もいくらかいるようですが、
大人になってもその結論を支持しているのは少々悲しいです。

正直スマソカッタ！

ということは学問板全体でみると
激しくガイシュツということでいいですか

そもそもマセマティクスと言うのが「学ぶべきもの」の意。

詳細キボーン

>>115
学問板全体ってわけじゃない。理系板ではあからさまなスレって数学板しか自分は見つけられなかった。
文系板は日本史板、古文・漢文板、文学板、哲学板で発見した。
まぁあくまで2ch内の話なので現実だとどうなのかはこれじゃ分からんけど。

どうして数学を勉強しないといけないのですか

しなきゃいけないって事はない

＞１１９
うむ、確かに・・・

念のために学んでおけ。

>118
哲学って意外だ
中学高校にそんな学科ないし

話は逸れるが
ゆとり教育とかのせいで　全体的に　学力低下している

だって哲学の場合、そのネタは演習問題だもん。

高校が汎用の教育機関として、数学が高校の卒業要件である理由は主に３つかな
１．技術のひとつ…より高度な数学や他分野、国家資格等で前提になってる
２．いわゆる教養…いろんな世界観の存在を理解してもらうのが教育の一目標
３．歴史的な事情…数学まるごと選択科目にするにはあちこちで対応が要る

理想的には１と２がうまく絡むことなのかも。

>>1
数学がなくなったら，(数学の)先生がお金に困るから。つまり・・
生徒に勉強させれば，毎年決まった供給が生まれる。。
需要がなくなれば塾にとっても痛い損失（ﾟ∀ﾟ）・・
だってそれで収入得てるし。お金ないと人間生きられないＹＯ.

いまさらだが　>1　自身は数学好きだから
生徒にそんなことを言われて、考えたことも
なかったから考え込んでしまったのでは

数学を学ぶことによって論理的思考能力がつくってのはさんざん聞いたけど、
それが具体的にはどんなことなのか今一つピンと来ん。
だれか例を挙げて説明してくれ。

(1) ハゲた人が、「すべての人が禿げている」ことがわかり安心できるようになった。
(2) ビンボーな人が、「すべての人は貧乏である」ことがわかり安心できるようになった。

>>127
論理的思考能力がつくっていうのは検証できなさそうだから
命題としていかがなものかと思う。

むしろ数学を学ばなければ分からないことは、
論理的に記述することで対象を明らかにする
ってことじゃなかろうか。

「高校を卒業するためだけに数学を勉強することに矛盾を感じた」
だの
「タクシー運転手になるから・・・」
だの言ってる馬鹿には「論理的であること」の価値もわかるまいから、
いくら論理的思考能力がつくと言っても納得しないと思われ

どっちかっていうと、数学は既に論理的に記述された対象を
明らかにする学問だと感じるなぁ。

乞食に遭わせろ

>>1
貴様のクダラン人生を使い切って、それを考えろ！

早起きですね

みんな冷たいな。
悩んでいる先生にﾏｼﾞﾚｽしてあげようよ。

スレタイが
>どうして数学を勉強するのか
に対して、>>1で出された疑問が
>「どうして数学を勉強しないといけないのですか？」
いまいち日本語が解りにくいけど、スタイルは人それぞれだから特に決まった
ものを定める必要はないと思うよ。

座ってやらないといけないとか、チョークの色は白に限るとか、おやつは300円までとか、
アルカリ電池専用とか、神降臨中はageるな！とか、牛鮭注文するやつは素人とかいった
決まり事は数学にはないだろうし。

スレタイと１の疑問は全然違うではないか

算数から進化するため

高校の数学教師がウンチクたれる余裕があるのか気になる
概念成立の歴史的な話とかさあ

>138
余裕はあるさ

でも進学校か否かで授業風景はかなーり違うと思われ

>137
小学校卒業時に一番ビビッたのはそれだ
どうやら「数学」という科目名に変わるらしいぞ、と

小学校から数学にしてしまえばいい。

なんで算数なんだろう

内容的に確かに計算が多いが

算数は物を数字で表す。
数学は数字で物を表す。

>>142
つるかめ算とか植木算とかやってた頃の名残と思われ
それをいうなら数学って名前もどうかと思う
数の学問ではないし

そういや幾何はgeometryの音訳に由良するらしいけど、
代数ってのは何から来たんだろ。もしかして今でいう変数のこと?

>>144
アルフワリズミ（？）が由来じゃなかった？
あとアルゴリズムも同じ所からだったと思う。

すみません、勘違いしました。
日本語の「代数」の話ですね。

アラビアの数学者のアルクワリズミという人が「移項」のことを
「アルジャブル」と名付けたらしい。それが代数学を意味する
「algebra」の語源になった。だからこれを日本語に直訳するなら
「移項術」となるところ。

手元の本には、数字の代わりに文字を使う学問が代数学で、a, b, c
という文字は、すべての数字を表しうる数の代名詞だというふうに
書かれてある。

なんで算数なのか。いつから算数なのか。
算数を国定教科書で最初に名乗ったのは昭和17年の初等科算數らしい。
ぐぐるのはこの辺が限界。んで図書館いってみたけど、
伊達宗行、“「数」の日本史”、日経(2002)　って本は図書館になかった。
奥招、“算術から算数への名称変更についての一考察”、
数学教育学論究、47、48、日本数学教育学会(1987)　もない・・・ｶﾞｶｰﾘ
誰か図書館いくとき覚えてたら見てきておくれyo

論理的に考え、論理的に説明する訓練だな。

実際にやっていることはただのパターンの暗記で
論理的に説明する訓練になっていない気もするが。
少なくとも受験数学の中心は。

数学知識があれば出来ることが増えるだろ。

>>144
geometryをどう音訳したら、幾何になるのかわからんす。
中国語からの借用なのかな？

>148
感服しますた

>>152
そうらしい
幾何 [ji ho] と geo ではないかとのこと

どうして数学の授業があるのか？

政府（旧文部省）が決めたからである。
どうして数学が入ったか？っちゅうことだな。

ガイシュツか

それなら、なぜ役所がそう決めたかが問われていると思われ。
ついでに指導要領とかいうやつに
数学者がどれくらい口だし出来る機会があるのか気になる。

昔、寺子屋では「読み・書き・そろばん」を教えていた。
当然、数学なんてものは教えちゃいない。
古文や漢文にしたって、読み書きを教えるための教科書にしか過ぎなかった。
そもそも学問なんて教えちゃいなかったんだよ！！

和算は道楽だった？

このゲームって実は超良作じゃないのか？

>>1
そこに数学があるから。
ヤホーイ(ﾟ∀ﾟ)　

　　　　　　_,..--------..._
　　　　　;(　　　　　　　　　);
　　　　 | ｀` ------- '´´.|
　†　　　|⊂⊃　　⊂⊃　　|
((__))　　,|､__　　　　　_,...--'7
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クロ校のメカ沢くんはMAXIMAを自分にインストールして
積分の小テストで満点を取りました

>147
だから代数っていうのか！
数字の代わりかー、その通りだ

>160
逝ってよし！

いや、>>160は核心を突いていると思うよ

って言うか外国の登山家の２番煎じ

数学が俺に勉強されたがってるから。

いや、勉強しなくていいです

>>165
日本じゃなかったっけ？

何年か前に痛いが見つかったマロリーだろ

>167
かたじけない

論理を数学の専売特許だと思ってる馬鹿がいるな

つうか高校の数学なんかで論理的思考が身に付くと
本気で思っているのかと小一時間ｔ

論理的思考てのは１００％自分の責任で物を考えられれば
何やったってつく。よく引き合いに出されるのが囲碁とか。
逆にマージャンとかやると「運｣でかたずけざるを得ない部分があって
論理的思考が身につかない。
スポーツなんかは結局「体力」「センス｣とかでかたずけちゃうのでよくない。
で、数学には一応論理的思考身に付けさせるキャパはあるだろうって話だが・・・
例えば定義とかが納得できなかったら、逆に論理的に考える奴は納得できなかったりする・・・

>>173
何でやねん
よく数学で使う演繹的な論理においてはその妥当性は形式のみに拠るんだぜ
定義の形式にも拠るが例えば前提と結論をおいたときに
前提の真偽は論理的な正しさとは無関係

一般的な論理においても然り
ある結論において前提がその結論が真足り得る根拠の関連性を十分に示せれば
論理的に正しいということになる
この場合前提の真偽は問わない

>>174
174が173に対する反論になっているのかはともかくとして。

174は各人が論理によって同じ結論を得ることができると言ってるだけでしょ。
逆にいえば、少なくとも数学での論理は各人の主張を相互に了解するための
規範に過ぎんだろ。どういう論理を使うかは本来恣意的なんじゃないの。
数学の含意が厳密含意でないことや、非構成的な存在証明を認める根拠は何よ。

>>175
論理的な正しさというのは一意的
数学でつかう真理表などの演繹的なものは
前提に結論が含意されてて、ほとんど自明なので
その論理の妥当性を問うときに立言と立言の形式に依存するということ
＞どういう論理を使うかは本来恣意的なんじゃないの。＞4行目


意味が理解できなかったので勝手に解釈させてもらうと
条件などをそれこそ恣意的につくることではないかな
もう少し具体的に書いてくれるとありがたいのですが…
＞数学の含意が厳密含意でないことや、非構成的な存在証明を認める根拠は何よ。＞5行目

174は173の＞例えば定義とかが納得できなかったら、逆に論理的に考える奴は納得できなかったりする・・・
に対しての発言
＞174が173に対する反論になっているのかはともかくとして。＞1行目

形式主義というやつれすか

>>176
173の主張が何だったかは悪いがこのさい棚にあげる。

どういう論理を使うかは本来恣意的ってのは、
演繹を定める論理にはいろいろな推論体系があるってことよ。
数学が採用する論理体系は論理学でいうところの実質含意と排中律を含むでしょ。
数学の論理では「4が素数ならば三角形の内角の和は100°」は真な命題。
この「ならば」がいわゆる実質含意。
様相に立ち入らないを潔しとするとか、背理法のために排中律を採るとかは
論理学から見れば一つの立場に過ぎないわけで、
個々の論理体系での真偽は一意でもどの論理体系を使うかは本来一意じゃない。

数学の採る論理的な立場を認めたとしても、公理はどうやって決めてるの？
真偽だけを拠り所にするなら公理の基準は無矛盾性くらいしかないよ。
無矛盾だったら何を公理に足してもいいの？
数学が暗に要求する納得ってのは真偽だけの問題じゃないんじゃねえの。

いや
まあ
数学できれば
高校生だったら自慢にもなるだろうし
頭に関してちょっと上な気分に浸れるだろうね

そんなら別に数学でなくてもいいじゃん

>>178

演繹的論証の妥当性に形式に依存するということは
前提が結論を含意してるから成り立つ

前提が結論を真とするのに十分な根拠の関連性が無いから
論理的に誤り
＞数学の論理では「4が素数ならば三角形の内角の和は100°」は真な命題。＞5行目

公理とは自明で証明できないまたは証明を必要としない真となる仮定
＞公理はどうやって決めてるの？＞10行目

>>181
> 前提が結論を含意してるから成り立つ

じゃあ含意って何？

> 公理とは自明で証明できないまたは証明を必要としない真となる仮定

証明「できない」ことは公理によるけど、
証明を「必要としない」は価値に基づく判断じゃねえの？
自明って何？

個数が数えられることは自明？
既知でない個数を表記できることは自明？
足し算ができることは自明？
二つの数を比較できることは自明？
数学的帰納法は自明？
算術の公理が無矛盾であることは自明？
無限集合の存在は自明？
Zornの補題は自明？
連続体仮説は自明？

>>182
命題相互の関係の一つ。たとえば、二つの命題p、qがあって、
pが真であるときはいつでもqが真になるとき、pはqを含意するという。内含。
＞じゃあ含意って何？＞2行目

他の証明がなくても、それ自身ですでに明らかなこと。「自明の理」
＞自明って何？＞6行目

ついでに
定義と公理を混同してるようなので

定義とは概念の内容や用語の意味を正確に限定すること。
また、その命題や命題式。

それからついでに命題も

数学における命題とは真偽が区別できる文。

>>183
> 命題相互の関係の一つ。たとえば、二つの命題p、qがあって、
> pが真であるときはいつでもqが真になるとき、pはqを含意するという。内含。

そう定義するんだったら、対偶の証明が元の命題の証明と認める理由は何？

> 他の証明がなくても、それ自身ですでに明らかなこと。「自明の理」

それ自身が明らかであるかはどうやって分かるの？
182に挙げた公理を含む命題はどれが明らか？
数学の命題でないものに関する言及を拒絶するのは理由は何？

　　　‖
　　　‖
　　　‖▲＿▲　あ〜ん
　　　＋ノ ﾊﾍ ＋　ごめんなさ〜い
　　（ |・ﾉ*"Д"）
　　　§〓B〓）　　　　　　　　　　∧＿∧　　　∧＿∧ ┃　この子、大学にはいって分数もできないくせに
　　　!!） Ｙ　）　 　　　　　　　　　X ﾍﾊヽヾX　(丿ハヽヽ ┃　解析をやりたいんですって
　　　 しﾉしﾉ 　　　 　　 　　　　　（＾∀＾；ヽﾟ|　(・∀・ ｏ　┃　おしおきする必要があるわ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 §　｢ <ｙゝ　］つ　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　|　Ｙ　 |!!　 ﾉ__:|＿__ゝ┃　
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（＿（＿）　 （＿（＿_）　　

>>186
面白い。

懐石

「大学に入って分数も出来ないくせに解析やりたい♪」

そんな貴方に今井解析♪

>>185
これを以って最後のレスとさせてもらいます
あなたとの問答は不毛なので

演繹的論証において後件否定式がもとの命題とトートロジーなのは
それこそ論理を用いれば明らか
論理とは直観的には扱えない形而上のもの扱える有効でかつ唯一の手段

しかしながら論理が万能といっているわけではない
証明などに用いるときの仮定や補題などをつくるときには自由な発想が必要
ある概念などを発見したりするときもまた然り

それこそ恣意的に事物をいろいろ定義しても構わない
ただしその定義が矛盾を起こしていないか誤りはないかを見極める上で
論理が必要になる

＞例えば定義とかが納得できなかったら、逆に論理的に考える奴は納得できなかったりする・・・

そもそもこれが問題でこの文にすごく違和感を感じて最初にレスさせてもらったわけだが
定義が納得できなくとも論理的帰結がなされていたなら
それは論理的に妥当ということではないのか
仮に定義そのものが明らかに不正だった場合
それは定義と呼べるのだろうか
ということを感じたから

最後に１８２に対してだが私が述べることによって
つまらない誤解や誤りが生じるかもしれないので
言及は避けさせてもらう
それと君が命題だと思っているかもしれないが
中には命題と呼べないものを含んでいるよ

>>190　いや、別に一人と対話してるつもりはないんだけどまあいいや。
数学に論理が必要ということはちっとも否定してない。
しかし >>176 >>181 >>183 で論理と称しているものは少なくとも
論理学においては演繹体系の中の具体例の一つに過ぎないと
いってるだけなんだが、どうも意図的に無視してるようだな。

定義が納得できるかどうかは、純粋な論理の問題ならともかく、
問題領域が限定された数学では結果に対する納得を求めるのだから
大事な問題だろ。だから >>173 の意図は分からんがその主張は充足可能。
論理を学ぶためなら何もわざわざ数学で学ぶ必要はない。

>>182 に数学の命題でないものを含めているのは意図的であって
自明なる概念を相対化して欲しかっただけ。
「自明とはそれ自身で明らか」と何度繰り返したところで、
その意味するところが伝わるわけじゃねえだろ。
好むと好まざるとに関わらず、数学はそこで扱う諸概念を
相対化することもその機能なんだから、
数学自身がどう相対化されるうるかも少しは考えてくれや。

それと論理で形而上のものを扱えるか否かは予断を許さねえよ。
形而上の問題について論じたところで何を以て成功と
見做せるかがそれこそ自明じゃねえんだから。何がアプリオリかは大問題だ。

>>1
漏れはリアル厨房で今年高校受験という痛いものがあるわけなんだが、
数学ちうものは数学の先生と数学者が飯食うためと受験生がいい高校入るためにいるものなんだなＹＯ

だから、糞スレ立てないで
リアル厨房からのささやかなお願い

>>192
>漏れはリアル厨房で今年高校受験という痛いものがあるわけなんだが、
>数学ちうものは数学の先生と数学者が飯食うためと受験生がいい高校入るためにいるものなんだなＹＯ
ふむふむ

>だから、糞スレ立てないで
接続詞は正しく使おう
試験は数学だけじゃないぞ！

論理的妥当性においては帰納的論証の妥当性も演繹的論証の妥当性も
本質は同じ
たまたま数学が演繹的だから演繹的論証を用いてる

＞数学の論理では「4が素数ならば三角形の内角の和は100°」は真な命題。
＞例えば定義とかが納得できなかったら、逆に論理的に考える奴は納得できなかったりする・・・

このような発言をしてる人間が論理とは何かということ理解してるようにはおもえない

勉強できるのは最高の贅沢なのになあ．
そう感じられないほど，豊かになったのでしょう．

>>176
具体例を挙げると、複素数において、
ｉ＜２ｉ　と定義することはかまわない。
ただしそこに自己矛盾があれば、それを定義することはできない。
ちなみに、よく実数の大小関係から複素数の大小関係はないとする証明を
見かけるが、あれは証明としては不完全だからね。

>192
リアル厨房は２ｃｈなんかみてないで宿題しる！

>>174 と >>175 がすれ違ってる理由を考えて３つ思いついたんで書いておくよ。
１番目は「先験的な論理」と「論理学の対象としての論理」のすれ違いで、
２番目は「含意」という語に関するすれ違い、
３番目はもっと根本的で論理的思考の訓練可能性に関する見解の相違だろうな。

１番目のは、>>175 は「論理」を論理学の対象としての論理としてるのに対し、
>>176 は「論理」を先験的な論理として使っている。 >>175 が
そうしてるのは >>174 が形式に言及しているので、先験的な論理とは
思わなかったからだ。このすれ違いを認めないのは >>190 のいうように不毛だな。

２番目のは１番目に含まれるんだが、純粋に用語的なすれ違いだ。
論理学では命題の話をしているとき「含意」を「導くこと」と同じ意味としない。
含意といえば仮言命題における「ならば」のこと。仮言命題も「または」を
使った選言命題と同じような複合命題として扱う。複合命題と考えるとき、
その真偽は前件と後件の真偽の組み合わせだけから決定されて、
仮言命題とその対偶を同値にするには ((A)ならば(B))という命題を
((Aでない)または(B)) と同値とするしかない。これで数学の仮言命題を
すべて説明できる。この「ならば」に対する真偽の割り当て方が
material implication で、実質含意とか質料含意と訳すわけよ。

だから >>176の命題「4が素数ならば三角形の内角の和は100°」は真になるが、
数学はこの命題が真でも証明に使うことはないので無視できる。
これは >>196 と、まあ似たようなものだ。ただ >>181 のように偽とすると
仮言命題を統一的に説明できない。つまり数学は>>176の命題を無視していいが、
否定までする根拠は数学の中にはない。論理学的には必然性を導入することで
初めて否定されると理解されているが、数学では必然性は扱わんわけだ。
結局、>>176の命題の含意を必然性に基づく厳密含意(strictly implication)と
>>181 が同一視するのは不当なんだよ。>>196 の立場ならありだ。

問題にして意味がありそうなのは３番目の、論理的思考の訓練可能性に
関する見解の相違かな。これがこのスレで何度か出てる話だ。>>194 は
＞このような発言をしてる人間が論理とは何かということ理解してるようにはおもえない
といっているが、これが示唆的かもな。念のため確認すると、
この場合の「論理」とは先験的な論理のことだな。

もし先験的な論理とは何かが分かってんなら、論理学は不要になる。
つまり学問は対象の存在を確信しながら、対象が何であるかが分からない
という姿勢を採るからこそ、その学問の存在理由を主張できる。違う？
論理学が扱ってる論理を、数学をやってる時に使ってるわけじゃないって
主張する人もいるが、それは反論にあたらん。論理学は数学の証明に
おける論理を分析してるんであって、数学者の頭の中にある論理を
分析してるわけじゃねえからな。気持ちを汲み取ろうとはするがそれは別。
素朴集合論と公理的集合論を区別しないと矛盾するのと同じように、
論理学は論理と先験的な論理を区別しないとやっぱり矛盾するからな。

まあ、スレタイ的には教育の場で論理を先験的と仮定できるかっつーことだ。
「論理とは何か」が誰にでも分かるとする立場と、そうでないとする
立場があるだろうな。

EduMail)))………………………………………………………………………………………
　【連携】千葉県立高の理数科教員を近隣小中校に派遣
………………………………………………………………………………………((((((News

　千葉県教委は来年度から、県立高校で理科や数学を担当している教員を近隣の小中
学校へ派遣し、専門分野の学習内容をわかりやすく指導する県独自の「小・中・高校
の連携授業」をスタートさせる。小中学生の好奇心、探求心を引き出すとともに学力
向上につながればと期待されている。

　初年度は、１１ある地方出張所ごとに数学、理科担当の教員を５人程度募集。要望
のあった小中学校に年１〜３回程度行き、チーム・ティーチング方式で授業を実施す
る。募集に応じた教員の得意とする授業内容については地方出張所内にリストとして
保管し、その後も活用する予定だ。県教委はこれと併せ、小学生の教科学習への興
味・関心を引き出しながら、教員の専門性も高めるため、主に高学年を対象に「教科
担任制」を進めることにしている。

〜演算記号の起源〜

「−」　タルの中の水を使用し、残った水位に「−」印を
　　　　付けたのが起源。
「＋」　タルに水をつぎたし、今まで付けてきた「−」印に
　　　　「｜」を書き足し、印を消したのが起源。

ここでやる必要は なかろう。
削除依頼をだして、つづきは学内掲示板でやったらどうだ？
２chは全国区だぞ。

科学技術は国家の要
数学は科学技術の要

まあ、人類の要は農業だけどな。数学は案外贅沢な学問かも。

>>205
でも農業と数学も関係あるYO！

>>206
うーん、そういう意味ではなくて・・・。
なんつーか、数学単独では生産性が無いと言うか、>>204が言うように、
数学だけでは飯の種にはならないような気が（数学で食ってるヤツ除く）。
もちろん、数学が基礎であることは分かるんだが、うまい言い回しが思いつかん。

教育板でやれタコ

好きだからだろ。

素朴な疑問：>>1 は数学の先生なのか？

>>207
＞数学だけでは飯の種にはならないような気が（数学で食ってるヤツ除く）

無茶なこと、つーか、あまりにもあたりまえなこと言うなよ。

大工だけでは飯の種にはならないような気が（大工で食ってるヤツ除く）
事務だけでは飯の種にはならないような気が（事務で食ってるヤツ除く）
音学だけでは飯の種にはならないような気が（音学で食ってるヤツ除く）

自分の愚かさを思い知れ。

くだらねえから教育板でやれタコ

>210
違います

明けましておめでとうございます

>>211
そんなんでえらぶれるあなたに乾杯。
あけましておめでとうございます。

アメリカじゃソ連にロケットで先を越されて以来
理科系の教育に一層力を入れるようになった
いわゆるスプートニク・ショックっちゅうやつだ
数学は全ての科学の共通言語なのだ
数学教育は国家の浮沈を左右するのだ

俺は個人的には、数学は役に立たなくても良いと思っている
役に立つから勉強するのではなく、面白いから勉強するのだ

　俺の場合は３DCG制作用環境をもっと
使いやすくするために勉強を始めた。
　PlugInとか簡単なﾂｰﾙが欲しいのよ。
>>216
　最終的にはそれでもいいと思うが、学習を
始めるきっかけは何かあるんじゃないかな？
　おれは数学はすでに日常に食い込んで
いける状態に入っていると思う。
　あとは多くの人がそれに気付いてくれれば実際に流行ると思う。

（＾＾）