【緊急実験】猿レベルの人間に数学part3
>>980
> >>979先生 なんとスキのない文章。
そうでもないんだけどね。詳しくいえば二次関数 f に関して
「y = f(x) のグラフが s < x < t でつながって」いるということを
示さないと >>979 で示した「事実」は使えない。まあ、二次関数のグラフが
つながっているのは数IAの範囲では示す必要のない事実と考えるのが普通なわけで。
つーか、数IAの範囲では二次関数のグラフがつながっていることを示せないし。
また >>979 で「事実」と呼んでいる自体が高校の範囲では証明できないんだけど、
これも少なくとも数IIBまでは当たり前とされることですな(数IIIでは要確認)。
そんな細かいことはどうでもよくて、>>979 はグラフを意識して書いてあるので、
「α < -b/2a < β かつ f(-b/2a) < 0 かつ f(α) > 0 かつ f(β) > 0」から
どれか一つでも条件を外したら>>970にあるように結論が言えなくなることを
グラフを使って再確認してもらうのがささやかな目的だったんだな。
まあ >>970 を見る限り分かっているっぽい。
ちょっと難しめの応用問題として、
「f(x) = x^2-4ax-a とするとき x の二次方程式 f(x) = 0 が
-1 < x < 1 の範囲にちょうど一つの実数解を持つ為の条件を求めよ」
が考えられますね。
> >>979先生 なんとスキのない文章。
そうでもないんだけどね。詳しくいえば二次関数 f に関して
「y = f(x) のグラフが s < x < t でつながって」いるということを
示さないと >>979 で示した「事実」は使えない。まあ、二次関数のグラフが
つながっているのは数IAの範囲では示す必要のない事実と考えるのが普通なわけで。
つーか、数IAの範囲では二次関数のグラフがつながっていることを示せないし。
また >>979 で「事実」と呼んでいる自体が高校の範囲では証明できないんだけど、
これも少なくとも数IIBまでは当たり前とされることですな(数IIIでは要確認)。
そんな細かいことはどうでもよくて、>>979 はグラフを意識して書いてあるので、
「α < -b/2a < β かつ f(-b/2a) < 0 かつ f(α) > 0 かつ f(β) > 0」から
どれか一つでも条件を外したら>>970にあるように結論が言えなくなることを
グラフを使って再確認してもらうのがささやかな目的だったんだな。
まあ >>970 を見る限り分かっているっぽい。
ちょっと難しめの応用問題として、
「f(x) = x^2-4ax-a とするとき x の二次方程式 f(x) = 0 が
-1 < x < 1 の範囲にちょうど一つの実数解を持つ為の条件を求めよ」
が考えられますね。
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