微分積分について

みなさん、教えてください！！！
微分とか積分って、何のためにやるんですか？

＝＝＝＝＝＝＝＝糞スレに付き終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

１は近来稀に見るﾊﾞｶぢゃ

>>1
積分・・・一般図形の面積や体積を求めるため
微分・・・解けない方程式の近似解を求めるため
でいいか？

↓業者

>>4
いや、だから！！！
何のためにそんなことやるんですか？

正しくは。
積分・・・一般図形の面積や体積を求めるため
微分・・・ニュートン力学を説明するため

業者uzeeeeeee!

積水ハイム。

注目！
>>7に神が降臨したぞ！

積分してから微分すると元に戻るから微分や積分なんて意味ない
>>1は早く気づけ

こんどはこっちか？

む、俺的にはぜんぜん問題ないと思うが。

本物です。
>>2
>>3
ごめんなさい、僕まだ中２なので。

積分の歴史は遙かエジプト時代にまでさかのぼるよ
当時エジプトは毎年決まった時期になるとナイル川が氾濫していた
川が氾濫すると、畑まで川になってしまうので、土地の境界を知るためには
測量技術が不可欠だった。
その測量技術を補うためには面積を正確に計る技術が必要
ということで積分が発達した

■こいつ痛いがいいﾔｼだぜ■
http://members.tripod.co.jp/hidakagray/kakisute/top.html

好きなように対応してやってくれたまへ

あと、>>4>>7
ありがとうございます。

馬鹿が多いなあ。もっと賢い人きぼんぬ。

>>10
実際、微分を発明したのはニュートンだし。
（もう１人はライプニッツだっけ？）

やばい。名前消すの忘れてた（汗

11は厨房
嘘こくな

>>1
同じ人ですか？↓

数学の授業で習ったことの使い道
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036281508/l50

それで、結局何のためなんですか？
はやく中２の僕にもわかるように簡単に説明してください。

微分、積分って何なのか分かるの？

>>23
じゃあよ、
おま、道のり、速さ、時間の関係を言ってみろ。

燃料ｷﾎﾞﾝﾇ

>>1 ＝ >>22のスレの>>1 てことで。
つーかどっちにしろまずあっちを読んでこい。

微分とは接線を求める事
積分とは求積ですよ。

はｘじ＝き
でっせ、親分！

物は使い様って事よ！

age

中二か。
１６歳までに自分で微分積分極めろ。
アインシュタインに追いつく。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

>>36
縦読みすると微微微微微微微微微微微微微微微微微微微微微微微微

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
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微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

縦読みすると積積積積積積積積積積積積積積積積積積積積積積積積

ものすごい名言が生まれたようです

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

微
　積
　　分
　　　の
　　　　本
　　　　　質
　　　　　　は
　　　　　　　、
　　　　　　　　ま
　　　　　　　　　さ
　　　　　　　　　　し
　　　　　　　　　　　く
　　　　　　　　　　　　実
　　　　　　　　　　　　　数
　　　　　　　　　　　　　　だ
　　　　　　　　　　　　　　　よ
　　　　　　　　　　　　　　　　。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　そ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　れ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　で
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　も

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　 　微積分の本質は、まさしく実数だよ！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　それ以上でも以下でもない！
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ﾅｲ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>

このスレは

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

で1000を目指すスレになりました

馬鹿発言だな

んなわけねえだろ
嘘つくなボケ

それにしてもDQNな発言だな。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない（ぷっ

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

　　　　　　　　　　　　,. ''"´　 　 ｀ `　､　 　 　 　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 ;'　　 　　　　　 　　 ':..　　　　　│　微積分の本質は、まさしく実数である。
　　　　　　　　　 ;'　　 　　´　　　　　　　`、　 　　│　それ以上でも以下でもない。
　　　　　　　　./　　　 　　　-=・=-　　-=・、 　　∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 　./　　　 　　　　　 ⌒ 　▼⌒':
　　＿＿　　./　　　　 　 　　彡 　∵人∵ﾉミ＿＿＿
　　　￣　.／　　＿ 　　 　　　　　ﾐ　　 ﾉ"ﾐ￣￣￣
　　￣￣￣￣￣━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　￣￣━━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣

　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　　　/　　　　．　　　．　ノ（ ＼
　　　　　/　　　　　　　　　　 　⌒　 |
　　　　　|　-=・=-　　　　　 -=・=-　| 　　　積分の本質は、まさしく実数であるってんだよ
　　　 ／|　ミ ○　　　 ・　　　 ○ ミ |＼　　
　　　（　 ＼　　　　`ｰ'^'--'　 　　 ／　 ）
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

>>1
「○○を習ってなんの役に立つの？」とか
「○○って実社会で意味があるの？」とか言う人へ。

ごく普通の人間が社会に出たら微積分自体は忘れるかもしれないが
その過程で身に付けた考え方は残る。（残らんやつもいるが・・・）
数学的思考力ってのがないと自分の考えが支離滅裂になる恐れがある。
それに、微積分はマスターしようと思えば中学でもマスターできる範囲。

＞微積分はマスターしようと思えば中学でもマスターできる範囲。

できるはずねぇだろ。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。


これを理解しないと微積分をマスターしたことにはなりません。

>>51
>>50 はさ、高校の微積の計算ができたらマスターしたって、
思っているんだぜ。それくらいなら中学校でもできらあな。
数学をやればやるほど、微積分の深さが身にしみてくる。今日は

＞微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

なんて深い事実をはじめて知ったよ。いやあ、本質だよ。

＞微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

今井の実数（ａｎ，ｂｎ）をお使いなさい。微積分の疑問は全て解決します。

無限とは悪魔の誘惑であった。

ｷﾀ━━━━━∫━(ﾟ∀ﾟ)━ dx ━━━━━ !!!!!

微積分の起源は関孝和の「発微算法」でしょ。

早く>>33さんに再登場していただき
微積分の本質である実数のことを語っていただきたいです。

みんなで議論し、考え抜くことで微積分の本質、すなわち実数を解明しようではありませんか。

何度みても笑える発言だな。偉そうな口調がそれを助長させてるし。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

いや〜、大漁、大漁

　　　　　　　　　　　　,. ''"´　 　 ｀ `　､　 　 　 　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 ;'　　 　　　　　 　　 ':..　　　　　│　微積分の本質は、まさしく実数である。
　　　　　　　　　 ;'　　 　　´　　　　　　　`、　 　　│　それ以上でも以下でもない。
　　　　　　　　./　　　 　　　-=・=-　　-=・、 　　∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 　./　　　 　　　　　 ⌒ 　▼⌒':
　　＿＿　　./　　　　 　 　　彡 　∵人∵ﾉミ＿＿＿
　　　￣　.／　　＿ 　　 　　　　　ﾐ　　 ﾉ"ﾐ￣￣￣
　　￣￣￣￣￣━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　￣￣━━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣

ネタと本気の区別が付かない馬鹿がいるな。

>>61はニセモノor負け惜しみです。
さあ、議論を続けましょう、みなさん。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

え、、、これって、、、勝ち負けあり？　

　　　　 ,へ､　　　　　　　　／＾i
　　　　 | \〉｀ヽ-―ー--<　〈\ |
　　　　 7 　 , -- 、, ---　、　 ヽ　　
　　　 /　 / 　＼､i, ,ノ　 　 ヽ　 ヽ 　
　　　 |　 （-=・=- 　-=・=- 　）　　|
　　　/　彡　　/ ▼　ヽ　　ミミ　　　、
　　く彡彡　　 _／＼_　　　　ミミミ　ヽ
　　　｀＜　　　 　　　　　　　 　ミミ彳ﾍ
　　　　 　＞　 　　　　　__＿／　　　＼
　　　　　/　　　　　　　　　7　　　　　　＼
　　　　　|　　　　　　　　／

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

３３、見苦しい。

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　WOTAKU　RADIO　ＣＬＵＢ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／／　　　／／　　　　　　　　　　||
　　　　ﾋﾞｼｯ　　／￣￣￣￣＼ [lllllll]
　　　 ／￣＼（　　人＿＿＿＿）￣　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ,　┤　　　 ト|ミ/　 ー◎-◎-）　　　　｜　 微積分の本質は、まさしく実数だよ。　
　|　　＼＿／　 ヽ　　　　(_　_)　）　　　＜　 　それ以上でも以下でもない。
　|　　　＿_（￣　｜∴ノ　　３　ﾉ　　　　 ｜　
　|　　　 ＿_）＿ノ ヽ　　　　　ノ |￣|　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　ヽ＿＿＿） ノ 　　　））　　　ヽ.|∩|　／／
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）＜　微積分の本質は、まさしく実数だよ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

勝ったね

＞それ以上でも以下でもない

そもそもこの発言からしてDQNだよね。

みんな同意してくれたみたいだし、僕の勝ちってことで

　　　　　　　　　 ,,...-:':::":~~　,,.. 　.~~""''':::..,,,
　　　　　　　　　　:::::, 　　　　ー'　:..::::::::　　,"
　　　　　　　　　　　~"''-::..,,,. ;;;;;,,,...:::--''''"~
　　　　　　　　　　　　　　　　 ||
　　　　　　　　　　　　　　　　 ||
　　　　 　　　　　　　　　 ／⌒⌒ヽ
　　　　　　　　　 　（(　 /　　　＾ 　＼
　　 　　　　　　　　　　　|　 ヽ　　　ヽ∧＿∧ 　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　　　　　　　　　　 |　　 |＼　　（　´Д｀） ＜ 　微積分の本質は、まさしく実数だよ。
　　　　　　　　　　　　　 |　　ﾉ　人　 ) 　 　 ）　　 ＼それ以上でも以下でもない。
　　　　　　　　　　　　　 /　 |　｜|　 |￣T　| 　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　 i 　 |　 |｜　|　｜｜
　　　　　　　　　　　　　 :i　 |　 | .|　.|　　|　|
　　　　　　　　　　　　　 (　 |　 |　| ｜　 |　|
　　　　　　　　　　　　　　ヽ |ヽ | U丿　 u ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　ﾟﾟﾟ　ﾟﾟﾟ

>>72
うん、きみの勝ちだｗ

>>72

もちろんさ、おめでとう！　明日からはヒーローさ

w

ヒーローが生まれた模様

　　　　　　　 　　　彡川川川三三三ﾐ〜
　　　　　　　　　　　川｜川＼　　／｜〜
　　　　　　　　　　‖｜‖　◎---◎｜〜
　　　　　　　　　　川川‖　　　　3　　ヽ〜　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　川川　　　∴）〆（∴）〜 ＜　微積分の本質は、まさしく実数だよ。
　　　　　　　　　　川川　　　　　　〜　/〜　｜　それ以上でも以下でもない。
　ビシッ　　　　　川川‖　　　　〜　/‖〜 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　川川川川　 　(⌒)川‖〜
　　　　　　　 ／/::::::::|-､ ,-/::::::ﾉ ~.ﾚ-r┐
　　　　　　 /　/:::::::::::|　　/:::::ノ__　|　.|　ﾄ､
　　　　　　 | /:::::::::::::::|　〈￣ 　　｀-Lλ_ﾚ′
　　　　　　 ﾚ::::::::::::::::::|/:::￣｀ー‐---‐′

名スレの良き予感

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　３３を撃退したぞ！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

「微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。」

・・・はやりそうだな。

　　　　　　 ∧＿∧∩　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　（　 ﾟ∀ﾟ）/　自分に自身が持てました！　明日から学校にいきます！
　　＿＿ / /　　 /　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　＼ ⊂ ノ　￣￣ ￣￣ ＼
　　‖＼　　　　　　　　　　　＼
　　‖　‖￣￣￣￣￣￣‖￣
　　‖　‖＿＿＿＿＿＿‖
　　‖　‖　 　 　 　 　 　 ‖
　　　　 ‖　 　 　 　 　 　 ‖　　　

↑
藁た

　　　　　i^i　　,.-l[]l-､
　　　　　|_| 　il┌'^'┐li 　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　,.--（の） _i_ﾆ[_]ﾆ,i_ ＜　　微積分の本質は、まさしく実数だよ！！
　 （ぃﾍ(__)^i＼ ヾ=='ヘ, 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　'〜'⊂ノ,__/三7ヽ,__ｌ7
　 　　　 |　l,　i　　|　/７/　　　　　　　　　＿
　 　　　(ヽ/^/￣|_/７/iー―irfﾆﾍ 　　_,i.lﾆl.i,
　 　　　/￣7￣'--'￣|＿＿_|∪ﾆﾉ.　/a__,--,_a､　　／￣￣￣￣￣￣
　 　　 /___./　　　|　__| ￣　　　　 __（） l,__,-,__,l i） ＜　それ以上でも以下でもない！
　 　　７￣^'ﾗ=:ｔ┴‐'ヽ＼　　　　 (の)､＿l__l＿/　　＼＿＿＿＿＿＿
　 ___/　　 ﾉ　　＼._ ____;'┐　 （ぃ(__）ﾄ==､,ニr> ___
　 ﾚ'f―,/ﾏ　　　((））'　　/　　　 └>->-l/E/lﾆr'i　ﾍ
　 / /　 /./　　 ／ /　 ／　　　　/￣/￣^i^~>.,k;i__ﾉ　　　　n
　 'r'　　ﾄﾉ　　 i _,/　／　　　　　_/￣^ｰ;r--'^ ＼　　　　　（凸）＜ﾅｲ!
　 /'i―i'l'　　　y'＿/_　　　　　 （/ ￣'i^）.^-(^iﾆi二ヽ　　@[ Y]−
　[;iﾚ==ﾄ]　　 ((））-i-ﾍ. 　　　　[/ ￣ i~ｌ]　　ialニiﾆﾆヽ　　/ >
./ﾆﾆﾆﾆl.I.　/ﾆﾆ二>ﾆゝ､　　 //￣￣i,l　　└―――┘
Ii_I＿＿_l.I └‐‐―――┘　　￣￣￣

　 /￣￣￣￣￣ヽ
　/　＿＿,,＿＿　ヽ
　|　|　　へ　へ　|　|
　|　|　　ﾟ　　ﾟ　　 |　|
　|　|　　　ﾑ　　　|　|　 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　|　|（￣￣￣＼ |　|　＜　微積分の本質は実数であると見抜ける人でないと難しい
　|　| |(二二二) )|　|　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　￣､＼＿＿／/￣
　　　ー――一´

＞微積分の本質は、まさしく実数だよ！！

十分に分かったから、具体的に実数を作りなさい。

具体的に実数を作りなさい。

嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき
嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき嘘つき

まさかこんな展開になるとは>>1-32は思わなかっただろう。(w

>>33の登場です

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036026657/874

age

実数を作り，これを使って微積分を構築した数学が下記ページにあります。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no003.html

33は、ある意味神！

>>92
素晴らしい？ページですね！
このページによると
世間では無限回連続微分可能関数とし
非常によく知られている次の関数
f(x)=exp(-1/x) (x>0), =0 (x=0 or x<0)
は関数ではないらしい。

微積分を構築するための数、つまり実数を作らずして微積分は決して
出来ないのである。既存の数学は有理数を代用品にして微積分を構築
し、そして無限と言う得体の知れない迷路に導き、数々の天才の頭脳
を犠牲にしてきたのである。

無限とは幻であった。

微積は自己満足のためにあるものなんだよ。
計算をして楽しむものなんだよ。
それ以上でもそれ以下でもない。
わかったらまずお前の家の近くにあるコンビニ行って梱包用の紐を買んだ。
おまえの家の近くに木が植えられている公園あるか？
あったらその木に登って太い枝を探すんだ。
そこの枝に乗って買ったばかりの紐を括り付け
その他方を紐が緩まないように首に巻き
さっさと飛び降りて市ね。

微分ってなに？と聞かれたらなんと答えたらいい？

傾き

今の時間なら「子供は早く寝ろ」と

それは微分係数
ただしくは接線の傾きを導くことかな？

微分の本質は「実」
積分の本質は「数」

それ以上でも以下でもない

>>98
中学生なら「瞬間の変化量」とでもいえばどうか。

>>98
まず、あなた自身が「微分とは何か」勉強されたらいいんじゃないですか？

>>98
微分・・・非線形の除算
積分・・・非線形の乗算

またヒーロー出現か？

ｙ’＝ｄｙ÷ｄｘ

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　 　微分・・・非線形の除算
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　積分・・・非線形の乗算
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ｻﾞﾝ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>

非線型なのか・・・

微積分の本質は、まさしく非線形の除乗算だよ。　それ以上でも以下でもない。

微分や積分の定理や概念は、実数の公理を基礎にしてるっしょ。

>>33 対 >>105、勝者はどっちだ？！
「実数」対「非線形」、お互い絶対の決め技がある。

判定は現チャンピオンの >>72 ということで

お〜い、>>33
>>111 が釣れたよ。

33の言っている事は、ある意味あたっているよ。　確かに微分や
積分に関する定理は、すべて実数の公理から導かれるからね。実数の
もつ連続性の公理があるからこそ、それを基礎として微分、積分の定理
が成り立つわけだよ。　　そういう意味では、実数は、微分積分の本質
の一部だわな。
　
　本質：「そのもののとして欠かす事の出来ない、性質や要素」　（岩波国語辞典）

>>33 必死だな。

「すべて」実数の公理から導かれる、は大嘘。
一つの嘘を隠すために、次々と話を広げて
次々嘘をついていく・・・何度見たろう。

> 一つの嘘を隠すために、次々と話を広げて
> 次々嘘をついていく・・・何度見たろう。

逆転裁判の１コマ

うんこ！

３３は、ある意味教祖！

Banach空間であれば微積分は定義できる。
Ｒ^1での微積分はその特殊な例にすぎない。
「実数が微積分の本質」とは片腹痛い。

そのBanach空間とやらは、実数とは無関係な概念？　

>>114 風にいうと。

98の言っている事は、ある意味あたっているよ。確かに平均変化率

{f(x+h)-f(x)}/h

は h について非線形だからね。非線形なものの極限をとるからこそ、
それを基礎として微分の定理が成り立つわけだよ。　そういう意味では、
非線形は、微分の本質の一部だわな。
　
　本質：「そのもののとして欠かす事の出来ない、性質や要素」　（岩波国語辞典）

だから、実数の持つ体としての性質や、順序構造は
＞「欠かす事の出来ない、性質や要素」　
ではないのだよ。>>114=>>33ｸﾝ。辞書まで引いてご苦労。

>>120
関係があったらどうなの？

梶原健二あげ

いや、梶原謙司か、

実数は Banach 空間のもっとも簡単な例だが、
だとして >>120 は嬉しいのだろうか。

>>123
関係あるってことは、すなわち本質です！！

は、寝たと思われ

ということは、>>126の勝利ということで、、、


　　　　　　　２代目ヒーロ誕生しますた。

　　　　　　　

え、俺が勝ったの？
>>72 からチャンピオンベルト奪ったぞ！

あ、72=82=勝負師が、またひきこもってしまうじゃないか。
困ったな。

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　３３＝１１４をまたも撃退したぞ！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　 　>>33 =>>65 はネタで負けた
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　>>33 =>>114 は数学で負けた
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ﾏｹﾀ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

微積分の本質は、まさしく非線形の除乗算だよ。　それ以上でも以下でもない。

数学板に残る名スレだ

　微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。


何度読んでもすごい文だ。
一切の反論および質問をする気を失わせる力を持っている。
我々はこの完璧な文を目にしたとき、
ただ「晒す」以外の何ができるであろう。

それにしても中学生って日常生活で微積の必要性の壁にぶち当たる事がないんだな。
微積が無くなったら俺は大いに困るぞ。
ここまで整備してくれた先人達に感謝。
俺らはその先をきっちり考えよう。

＞俺らはその先をきっちり考えよう。

>>33は、きっちり考えたじゃないか！！

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

虚数が出てくるのは微積分ではないと？

虚数の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

実数は微積分を構築する道具である。

実数は微積分を構築する本質である。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

虚数使わんと出来ん実数の積分とか結構ありますがな

>>33は、「微積分の本質は、まさしく実数の・・・だよ。　それ以上でも以下でもない。」
って言えばこれほどまでにネタにされなくて済んだのにね。
"微積分の本質"="実数"という明らかに質感が違うものの等価性を
明言してしまったことが敗因かな。一応、晒しておこう。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

勝因では？

>それにしても中学生って日常生活で微積の必要性の壁にぶち当たる事がないんだな。

今はどうか知らんが昔は
バネ（バネの力は変位に比例というモデル）に逆らって引っ張った時の仕事なんて
中学の理科でもでてきたんだよな。

あれを積分みたいな考え方なしに
導出するのは難しい気がする。

>>1
　　　　　　　　__,,----------|_| |_|
　　　　　　／'''　　　　　　　　 |_| |_|ヽ
　　　　 ／　　　　 _,,,、　　　　|_| |_|"'ヽ
　　　 /　　　　;'''"~　　　　　　|_| |_|　__ヽ
　　　/　　　　　　　＿＿　　　|_| |_|ゞ'-' ヽ
　　　|　　　　　　,,"-ゞ'-'　　 /|_| |_|、　 ::ヽ
　　　|　　　　　.::　　　　　　/ / ヽi ヽ　　::ヽ
　　　|　　　　 ::　　　　　　 ヽ ヽ_ﾉヽﾉ）,.-､ i
　　 ,,―　　　::　　　　　　　　　　_,.-'"　,,.ヽi
　　//￣.　　::　　　　_,,,..--‐''"´　 　_,.,へ　)
　 （ |　 {.　　::　　　 /　　,,____,,...-''i"　 l_,-! l
　　ヽヽ_/..　::　　　/ ,,;/｀i　　l　　ﾞ!,..-'ﾞ　ﾞi l
　　　＼＿　::　　 ,'　;ﾉ､_ﾉｰ‐'^`''"　　 　 l i
　　　　　 ヽ　::　 /　ﾉ　　　　　　　　　　 /ﾞi,
　　　　　　`､ ::　（　（,　　　　　　　　　,..ｨ' l`'l
　　　　　　　ヽ　　ヽ `ヽiﾞi'"ﾞi‐┬‐┬'''i"_,ﾉ"/
　　　　　　　　ヽ　　ヽ, ｀ヽlヽ〜-^ｰ'^,.-"／
　　　　　　　　　＼　　ヽ　`ﾞ''ｰ-‐''"~　／
　　　　　　　　　　 ヽ＿ ヽ､＿__,...-‐'"　ヽ
　　　　　　　　　　:人　~~　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　 　 ／ 　`ｰ-､　　　　　　.,.-'" ＼ー-､
　　　　　　 ,.-'"　　＼:　　 ＼　 .,.-''"　　　　

微分積分は大小を問題にするので、実数にしか適用できないよ。
だけど、あえて虚数に対しても微分積分を定義づけすることはなんら構わない。
誰か、頭のいい香具師は複素数領域での微分積分を定義してみそ！

つまらない上にしつこい。

　関西では、ハイジの再放送やってるよ！

tokorode

>>149
無知っていいね。

>>153
むしろ不幸だろ。

33が1回書き込んだだけでそれきりきてなければ嗤える

コーシーの積分定理もしらないのか？

美を知らないのって可哀想・・・

>>156
いじわるな言い方だね。
素直に複素解析の勉強をお勧めすりゃいいのに。

>>157
初めて複素解析やったときには
その世界観に愕然としたよ。

特にコーシーの積分定理には鳥肌が立った。

漏れはチンコが立ったとレスするアホ
　　↓　　↓　　↓　　↓　　↓　　↓

>>157
初めて複素解析やったときには
その世界観に愕然としたよ。

特にコーシーの積分定理にはチンコが立った。

>>89
本当にそうです。
僕のちょっとした疑問でこんなに盛り上がるとは・・・

>>161
残念ながら君の寄与は限りなくゼロに等しい

１６２がいいこと逝った。
すべては↓に尽きる。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

あの感動を再び

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

>>1

微分積分
なんのためなの
念のため

＞微分積分
＞なんのためなの
＞念のため

これは俳句ですか？？

>>166
川柳だろ。

本来の川柳は字余りを許さない。
「季語がない俳句＝川柳」は大間違い。

微積分
なんのためなの
念のため

こうしとけ。
川柳もルール厳しいんだな。

このスレも削除しちゃうの？削除人さん。

流派にもよるけどな。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。

自然数は１，２，３，４、・・・、整数は−２、−１、０、１，２、・・・、有理数は
１/２，３/４，５/６、・・・、 さて、実数は・・・？？？　何だか難しいことばかり
で、記号がありません。先ずこれを作らねばなりません。こうしないと一向に見えてき
ませんねぇ・・・。

今井数学には実数 (ａｎ，ｂｎ) があります。多分数学史上初登場でしょう。

本質は
実数にある
微積分

念のため
なんのためなの
微積分

何のため
微分積分
念のため

実数は微積分を構築するための道具です。道具が無くては何にも出来ま
せん。と言うのは言い過ぎで、代用品の有理数を使っても相当なことは
出来ますが、やはり足りませんねぇ・・・。

積のため
なん分念のため
微なの

たたななの
ののめめん分
積念微

と、ここで俺が登場するわけだが

今日、何かと(´･ω･‘)ｼｮﾎﾞｰﾝ なことがあったりしたけど、

　　　微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。

この、偉大なる言葉に勇気付けられますた

>>181
これからの人生でも、つらいこと苦しいことがあれば、あの言葉を
心の中でつぶやいて、強く生きるんだよ：

　　　微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。

>>165-
またしても予想外の方向にスレが進んでるな。

念のため「微分積分いい気分」

微積分の本質は極限操作ではなかろうか。とﾏｼﾞﾚｽしてみるﾃｽﾄ

>>149
＞微分積分は大小を問題にするので、実数にしか適用できないよ。
念のため馬鹿は掃討しておく。
「微分積分は大小を問題にする」とは無知も甚だしい。
実数値関数を問題にするかぎり「大小を問題にすることができる」というなら正しい。
複素数値関数の微積分は自然に考えることができるし、
ベクトル値関数の微積分などは幾何の基礎中の基礎だ。
さらに無限次元ベクトル空間上での微積分も詳しく研究されている。
一変数実数値関数の微積分など微積分の初歩の初歩、大学一年前期で卒業すべし。

補足。
＞ベクトル値関数の微「積」分などは幾何の基礎中の基礎だ。
と本当に言えるかどうかは知らん。
少なくとも微分に限れば正しかろう。

あほや、こいつ >>186

>>188
そーだね（ﾌﾟｯ

>>186さらしあげ

>>190
おまえは、かしこ

馬鹿さらしあげ

３３増殖中。

数学板、最強の釣り師33は無敵。

微積分の本質は割り算である。ｙ'＝ｄｙ÷ｄｘ

「大小を問題にする」より、「実数にしか適用できないよ」に突っ込んだ方が良かったんじゃないかと。
しかし「大小を問題にする」って意味が曖昧だ。誰か説明してくれ。

>>186
＞無限次元ベクトル空間上での微積分
例としては、汎函数を函数で微分する、なんてケースがあるね

今井数学では行列を行列で微分しています。その微分方程式をオイラー
の公式を証明する土台として使っています

http://imai48-hp.hp.infoseek.co.jp/japanese/gyouretu/no0003.html

＞汎函数を函数で微分

まったく理解していないことバレバレ。
どうして２ｃｈには理解していないことを、
偉そうに語れる恥知らずが多いんだろうね。
匿名だからかな？？

最近の数学板は煽られないと説明しない雰囲気があるのが悲しい。
煽る為に説明するってのもあるけど、どっちにしろ嬉しくない。

＞２００
>>197のようにいい加減なレスをする人が増えたからじゃない？

理解しているやつらがかたらないからだろ
お前がなんかかたれ

有限次元の場合の各成分ごとの値というものが
無限個あると考え、それ自体を函数f(x)であるとしたとき、
函数の微小変化に対する汎函数の変化が
f(x)の変動(各xごとに)に依存する部分の和(積分)で考えられると思ったのだが・・

見当違いだったか。
逝ってきます

>>201
いい加減なレスだからいい加減なレスをする、っていうのが繰り返されてるこのスレで
わざわざ197と特定する必要は無いよ。

関数空間上の汎関数を微分（Frechet微分、Gateoux微分）する場合なら、
「汎関数を関数で微分する」と言えるのでは？
普通使わない言い方だが。

>205
まあ、どっちにしろ漏れはアフォってことで。

もともと分かりにくい表現だったんだからそういうレスをするのは仕方あるまい。

>>206よ、気を落とすな。
>>203のレスでお前が言っていることがわかった。
「汎関数を関数で微分する」のような書き方をされると、
ただ知っている単語を並べて知ったかぶっているようにしか見えない。
まあ、今回は両者に非があったということでチャラにしよう。

>>197を馬鹿呼ばわりしてるやつがいるが、おまえらのレベルはどのくらいなのだ？
物理で最小作用の原理から、ラグランジュ方程式を導くときの論法知ってるか？
最速降下線を求めるときの論法知ってるか？あれは本質的に
＞汎函数を函数で微分
してるんだろ。
それに径路積分しってるか？線積分じゃねえぞ。あれは本質的に
＞汎函数を函数で積分
してんだぞ。まあ、これは物理では使われててもまだ数学的にはすべてが定義されてる
わけじゃないがな。
>>205
がせめてもの救いか。
>>208
あら、これで落ち着いちゃったの？でも両者に非があるってのは卑怯な終わり方だな。

↑また馬鹿が現れたよ・・。

勝手に勘違いされた方が自分を正当化した後、それにほんの少しの形式的な反省を添え、
場を誤魔化して逃げております。

馬鹿というより粘着だろ。
197のことを馬鹿呼ばわりした奴は責任を持って
最後まで粘着君の相手してあげなさい。

このスレ、どうなっているの？

２１１＝２１２？
あぁーーわけ解らん。

微分積分の本質は根性だ。根性さえあればどんな空間でも定義出来る。

どんな空間でも定義出来る→どんな空間でも微積分（のような物）を定義出来る。　に訂正

＞微積分の本質は割り算である。ｙ'＝ｄｙ÷ｄｘ

微積分が定義出来るに割り算がなくてはならない。

　おまえら、エロ動画を５３本直林してほしいか？
　全てダウソ確認済み、おまけにハンミルじゃない。
　全くデリなしの快適ダウソウンコちびること間違いなし！！！！！！
　欲しい奴は、ＨＤを３０Ｇほど開けておけよ。

　それだけじゃない。
　最新アプリ・コンプリート・セレクションってのもあるんだよ。
　これなんか、全部で２３１Ｇもあるんだぜ。
　ちなみにこっちはハンミルなんだ。しかし、全部生存・ダウソ確認済みだ。
　さすがに、これほどのＨＤ空きを持っているヤシはいないかもしれんな。
　
　とにかく、欲しいヤシはもう少し辛抱しろ！



　おまいらは、礼儀というのを知らないようだな…
　揃いも揃って引き籠もりのカスどもが！

　　　　　　　 　　　彡川川川三三三ﾐ〜
　　　　　　　　　　　川｜川＼　　／｜〜
　　　　　　　　　　‖｜‖　◎---◎｜〜
　　　　　　　　　　川川‖　　　　3　　ヽ〜　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　川川　　　∴）〆（∴）〜 ＜　次のヒーローは君だ！
　　　　　　　　　　川川　　　　　　〜　/〜　｜　
　ビシッ　　　　　川川‖　　　　〜　/‖〜 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　川川川川　 　(⌒)川‖〜
　　　　　　　 ／/::::::::|-､ ,-/::::::ﾉ ~.ﾚ-r┐
　　　　　　 /　/:::::::::::|　　/:::::ノ__　|　.|　ﾄ､
　　　　　　 | /:::::::::::::::|　〈￣ 　　｀-Lλ_ﾚ′
　　　　　　 ﾚ::::::::::::::::::|/:::￣｀ー‐---‐′

NIS2003ならともかくNSW2003なんて本気でｲﾝｽｺするﾔｼいないでしょ。
環境汚しまくりで、PC重くするだけのあんな糞ｿﾌﾄ…
だからNSW2003落とすﾔｼってのはｺﾚｸｼｮﾝのためでしょ。
ｺﾚｸｼｮﾝなんだからﾌﾙじゃなきゃ意味がなきわけ。
FILEZの捏造ｲﾒｰｼﾞなんてｽﾊﾟｲ入りとかなんとか以前の問題。

gothanzはPM8で捏造&破損、NSW2003で捏造。しかも亜鳥に糞揚げ。
それに切れたgothandz(偽の方)がからかっただけでしょ。
まあいずれにしても連続して糞しか揚げないgothanzは逝ってよし。

積分の歴史は、はるかエジプト時代にまで遡る。

>221
「積分の歴史は、はるかエジプト時代にまで遡る。」
の歴史は、このスレの>15まで遡る。

「「積分の歴史は、はるかエジプト時代にまで遡る。」
の歴史は、このスレの>15まで遡る。 」
の歴史は、このスレの>222まで遡る。

だ　め　だ　こ　り　ゃ

昔と違って今は微分と積分が一括りの概念と言えなくなって来たけど、これは悲しい事態なのだろうか。

>>223
遡ってないじゃん。

ニュートンは微分の逆操作としての、積分ってのはほぼ自明なものとして
とらえていたはずだ。ライプニッツは違うだろうけど。

遡るは何て読む？めぐる？

>>228
そうだよ

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　　>>33、新作まだぁ？
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

微分積分の本質は、素因数分解の一意性だよ。

それ以上でも（略

>>228　sakamodoru

>>230
sine

ライプニッツってローマ字ではどう書くの？

leipniz

toiuka,
jibunde,
shirabero,
boke

>>235
>>236
ローマ字って
raipunittu
とかじゃないの？

対数関数の不定積分を覚えれば微積は全クリだぜ。
来週から行列に突入だｙｐ！！

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

>>240
いい加減あきた。

>>235-236
Leibnizだろ。

>>242
どっちでもいいじゃん

>>243
固有名詞なのに…。

ここのззいい加減うざくなった。
３３のレスの後出てこないか名盤で書いてりゃ良かったのに。

っていうか、あれ以降、３３名乗ってるやつって全部別人だろ。多分

>>114>>149など、名無しで書きこんでる模様。

全部、３３の自作自演だったら正直笑う。　

ところでみんな微分やったことあるの?

33 を名乗っているのは別人。
名無しで「やっぱり実数が本質だよ」と書いているのは本人。

だから、よけい藁藁藁

で、正解はLeibnizですか？

ちなみに原語ではbは有声音ですね。

国によって表記違うってのは、この場合どうなるんだろ

代数幾何での微分形式は実数が本質ですか

微積分の半分は実数で出来ています。

小学校なんかで速度
移動距離/要した時間
　と教える。
そうするとそれはある程度の期間での量ということになる。

自動車で飛行機でも”ある程度の期間”ではなくその瞬間の速度が表示されている
そこでアレレと思う子供はいないのかな

そもそも自動車の速度計ってどういう原理で動いてるの？

>>256
日常で「速度」っていうとほとんど瞬間の速度だもんね。
（定義が dx/dt だから当然と言えば当然なんだが。）
しかし学校では平均の速度しか教えない。
そこに気づくような賢い小学生がいるといいな。

自動車の速度計も平均の速度を求めてるって事なら理解出来てるんじゃないかと思う。
あと瞬間の速度を求められるのはちゃんと時間と距離の関係が分かってる場合だけだって事も。

厳密ではないかも知れないが、
積分とは法が定数でない乗算
微分とは法が定数でない除算
これは元来の定義だ。　　

>>258
ちなみにオレは小３のとき、道のりの授業でその点に気づいてたよ。
だけど、小３では瞬時瞬時の速度を求める方法なんて教わったって理解できんと
先生は考えてるだろうから、学校では教えてくれないものとオレは思って
敢えて質問することはしなかった。実際、ある程度以上のことは聞いても
教えてもらえなかったし。
で、高校になってやっと待ちに待った微分積分に巡り合えたと言うわけ。

子供の頃の素朴な疑問が思い出として残っているとは素晴らしい

>>233
sakamodoru

>>233
sakanoboru

数値積分とかで使う Sidi 加速法について
詳しい HP とかありませんか？

>>257
>そもそも自動車の速度計ってどういう原理で動いてるの？

車輪の回転を電流に変えて、電磁石の強さを変えて、針を傾ける…。
針の傾きは磁場の強さに比例し、それはけっきょく電気の瞬間速度、
つまりは車の瞬間速度に比例する。
だから瞬間速度というのはただの概念ではなく、れっきとした物理
量なんですね。

走っている車を写真に撮ると、車も電子（は見えないけど）も写真
の中では止まっているが、写真の中の速度計の針や磁場（は見えな
いけど）はゼロではない。

速度はベクトルなんだ罠

電子は雲にしかならない罠

速さならスカラーだね。

電子は観測すれば１点に収縮する罠。

加速度はベクトルでないという罠

(ﾟДﾟ)ﾊｧ？

ヤフーオークションで、凄い人気商品、発見！！！

プランテック製の「 RX-2000�V 」を改造済み
にした、アイティーエス製の「 RX-2000�V 」↓
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/neo_uuronntya#.2ch.net/

ヤフーオークション内では、現在、このオークション
の話題で、持ちきりです。

ヤフー ID の無い方は、下記のホームページから、
購入出来る様です↓
http://www.h5.dion.ne.jp/~gekitoku/#.2ch.net/

加速度はベクトルな罠。

電子は一点には収縮できない罠。

(ﾟДﾟ)ﾊｧ？

車の乗り心地を表す指標として、加加速度を導入するといいらしい。
加加速度の定義はもちろん加速度の微分だ。

厳密ではないかも知れないが、
積分とは法が定数でない乗算
微分とは法が定数でない除算
これは元来の定義だ

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□■■■■■■■□□□□□□□□□■■■□
□■□□■□□■□□□□□□□□□■■■□
□□■□■□■□□□□□□□□□□■■■□
□□□■■■□□□□□□■■■□□■■■□
□□□□■□□□□□□□■■■□□■■■□
□□□□■□□□□□□□■■■□□■■■□
□□□□■□□□□□□□■■■□□■■■□
□□□□■□□■■■□□■■■□□■■■□
□□□□■□□■■■□□■■■□□■■■□
□□□□■□□■■■□□■■■□□■■■□
□□□□■□□■■■□□■■■□□■■■□
□□□□■□□■■■□□■■■□□■■■□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

あー気持ちいい

>>277
それについての話題をもう少し聞きたいのだが。

>>277
加速度の微分って、躍度っていうらしいよ。

運動方程式 m(d^2x/dt^2) = F で、
車の乗り心地は力 F の時間変化によるんだから
dF/dt = m(d^3x/dt^3)
と変位の3階微分が現れる。

っていうことかな？

>>283
え？そんな言葉があったなんて知らなかった。「やくど」って読むの？

>>284
そういうこと。無論、車の乗り心地の要因はこれだけではないが、
これを考慮すれば改善はされるはず。
私感では、新幹線の設計でなにげに使ってる様な気がする。
自動ブレーキ＋座席のクッション力が結構心地よく、
加減速の不快感が少ない。

漏れは中二のとき微分の公式を独学であみだしますた

躍度（加速度の微分）を調べてみますた

人間が腕（多関節腕）を動かして物を取るような運動をするときの、
手先の軌道のモデルとして最初に提案されたのが、躍度を最小に
するモデルらしい。
しかし今では、各関節にかかるトルクの時間変化を最小にする
モデルが実際の結果と合っているらしい。

なかなか興味深いですな

微分のフォン質は
まがった根性をまっすぐな？？？で置き換えることにある。
積分のフォン質は
曲がった＊＊＊の大きさをまっすぐな？？？の総和に置き換えることだ。
わかったか？

>>288
>>278で既出

名スレ保守

>>289
おまえはあほだ。これ定説。

ホットブラザーズ

ビセキで円周率は割り切れないっていうのを証明できるらしいんだけど、
どんな証明かみせておくれやすー

>>293
高校数III＋ライプニッツの公式でなんとかなる罠
証明は面倒九歳ので書かない訳だが

ライプニッツの公式には証明が不要なの。誰にも証明が出来ないの。
証明なんか気にせずジャンジャン使っていいのです。

相変わらずピントズレまくりだな

＞相変わらずピントズレまくりだな

何を言っているか。これは今井塾が世に贈る複ベクトルと並ぶもう一つの柱であるぞ！

微積分の完成に希望の光を

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/block.html

しゅらしゅしゅしゅ！

こまかくわってたせ

〜演算記号の起源〜

「−」　タルの中の水を使用し、残った水位に「−」印を
　　　　付けたのが起源。
「＋」　タルに水をつぎたし、今まで付けてきた「−」印に
　　　　「｜」を書き足し、印を消したのが起源。　　　

>>301
「計算親方」って呼ばれていたどこかの誰かが、
赤字を -、黒字を + で表記していて、
それがそのまま演算記号になったという話を聞いたことがあるのだけど。

（＾＾）

×÷は？

もっと噛み砕いて
微積を語って<m(__)m>↓

実数

微分積分ってなんですか？

今井にはまったく理解できないもの

恋は微分
愛は積分
ＣＭは微分
ドラマは積分

33 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/11/05 19:18
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

34 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/11/05 19:33
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

ノ山■　禾責
イΠ ■
かけない(-_-;)

微分はまだグラフとか書くのに使うかもしれん
でも積分って結局面積求めることしか出来ないんでしょ？
グラフとX軸の間の面積もとめて何が楽しいかわからん。

輪郭のわかっている体積もわかる。
と思ったが。

ノ山ﾉ−　.ノ主
イπ乂　 木貝
>>312もらった(^_^;ゞ

ノ 山ﾉ-　ノ　＼　ノ主　ノ　＼
イπ乂　　刀　　木貝　 刀

33 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/11/05 19:18
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

良スレ保守

>>313
>こと「しか」出来ないんでしょ

時速60キロで1時間走ると何キロ走りますか？
最も単純な例ですが、これは積分ですよ。

>>313
積分を「グラフの下の面積」としか思ってないと、物理とかで三重積分が出てきたと
きにわかんなくなるだろうね。

質量密度、電荷密度、確率密度、……。「密度」を積分して意味のある量を得る。
でなないと一様でない場合に対応できない。たとえば>>322の「積分」で、速さが
一定じゃない場合は掛け算じゃすまない。

さらにベクトル解析とか微分幾何を知ればわかるだろうが、線積分、面積分。
たとえば仕事（エネルギー）も積分（力×距離で、力が一定じゃない場合は掛け算じゃ
すまない）。

実数は、微分積分の本質ですよ。ええ、間違いなくね。
本質という言葉を辞書で引いてみてください。　本質とは、それがそれで
あるために欠くことが出来ない要素や性質を云います。　微分積分を一つの
数学理論の体系だとするなら、まさしく実数はその理論にとって欠くことが
出来ない要素、つまり本質なのです。３３を非難していたバカどもは日本語
の再学習を希望します。まずは公文へどうぞｗ

　　 ,.´ / Vヽヽ
　　　 ! i iﾉﾉﾘ）) 〉
　　　 i l l.´ヮ｀ﾉﾘ　＜先生！こんなのがありました！
　　　 l く/_只ヽ 　　　
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku08.html
http://yamazaki.90.kg/zenkaku/index.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku02.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku10.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku05.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku03.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku07.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku01.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku06.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku09.html

微分積分の微積分の本質は、まさしく超準解析だよ。　それ以上でも以下でもない。

>>324

じゃ人間の本質は心臓ですか？　違うでしょ。必要不可欠なことと本質とは違いますよ。

学問の発端は
必要だから
最近の学問は
オナニー
これ定説

確か確率って積分関係あるよね。

>>329
ありまくり

>>327
あのね？　人間は、人間である以前に動物でしょ？　動物ならもちろん心臓を
もってるよねえ？　ってことは動物という人間を包含するより大きな集合のなかで
は、心臓は人間の本質では無いの。　高校の時ならった集合論覚えてる？ｗ
動物にとって心臓は本質だよ。　たとえば動物には無い、知性や理性は人間の本質だ。

心臓は人間以外も持ってるからね。心臓は、人間が人間であるために欠くことが
できない要素ではないよね。　人間が動物であるために欠く事が出来ない
要素ではあるけど。　
　人間は動物に包含されているんだからｗ。
動物は、万物というより大きな集合に含まれている。　ってことはその万物
の集合の中で、動物が動物であるために必要な要素として「心臓」がある。
つまり「心臓」は動物の本質の１つということになるわな。
だから結局３３の意見は正しくて、それを否定したのは単なるバカでは？ｗｗ

日本語に不自由な偉そうな香具師がいるスレはここでつか？

>>333
お前も人の事いえるのか？
「日本語に不自由なくせに、偉そうにご高説たれる>>324がのさばってるスレは(ry」
とでも書くべきだｗ

微分と積分、どっちが先に生まれたんだろ？僕は積分のほうが先だと思う（カン

>>332

>心臓は人間以外も持ってるからね。

私は327です。
微積分は数学の一部ですよ。実数は数学にとってなくてはならないものです。
例えば、位相幾何学にとって必要不可欠です。そうすると、あなたの理屈からいうと実数は微積分の本質ではないことになる。

>>1

君は自動車には乗るのかな？

車のその時々の速度が分かると
車の走行距離が分かるというのは
実は積分なんだよ。

で、実は速度というものが、
走行距離の変化の微分で
速度の変化は導関数ってわけ。

>>337

･･･とかいう話が、遠山啓の「関数について」にあったな。

>>338

おっとちがった。「関数を考える」だった。

>>313に今更だけどﾜﾗﾀ

>>335
積分の本流は求積法。古くはアルキメデスの時代に遡れよう。
微分の本流は流動率。遡れば、ニュートンやライプニッツの時代に起源を見出だすであろう。

>>341 Thx!そうなのか。意外に歴史があるんだな積分。まぁ、微分もかなり古いものだが。

>>336
数学っては、いろいろな理論体系の集合体でしょ？
その理論の集合の中には実数の概念を要素としないものもあるじゃない。
その理論体系全体の中で実数の概念は、微分積分学または解析学がそれが
それであるために必要な要素といっていいのでは？　解析学と位相幾何学は
どちらかがどちらに完全に包含される理論同士では無いよね？　ある部分は
共有し、またある部分は共有していない。　解析学だけにある概念、位相幾何学
だけにある概念があるからね。実数は丁度、その２つの理論に共有されている部
分に含まれている概念でしょ。ってことは、実数は解析学にとっても、位相幾何学
にとっても「実質」の一つと言っていい。　

１０行目　×「実質」→　○「本質」

>>343

そんなこといったら、人間と魚は共に心臓を持っていますよ。あなたの論でいくと、心臓は人間にとっても魚にとっても本質でありそれ以上でも以下でもない。
アホか。

>>343
>>332 では二者を包含する概念で必要なものを「本質」といい、
>>343 では二者の共通の概念で必要なものを「本質」といっている。
お前は一体、その不自由な日本語で何が言いたいのだ？

たりー。

確か「心臓＝人間の本質」は宗教的な要素があったはず・・・スマソうろ覚え（最近うろ覚えでレスつけること多いな）

俺の言いたいこと分ってくんね〜んだねえ、、、、ｗ。まあ日本語得意じゃない
からね。説明すんのもだるくなってくんな。　ベン図で説明できれば、それがいいん
だがwww.　

もし位相幾何学が解析学（微分積分学）に完全に包含されてる理論であり、
かつ、その位相幾何学がその理論の中に実数の概念を要素とする理論を含んで
いなければ、位相幾何学にとって実数の概念は「本質」と言えるわけｗわかる？
だけど、位相幾何学と解析学は、互いがどちらかに完全に包含されてる理論同士
では無いし、かつそれぞれの中に「実数」の概念を要素とするより小さな理論を
含んでいるわけでは無い。実数の概念は、その両者によって共有されてる概念で
あるわけだ。　

そして、その両者の理論は「数学」という理論の体系の中の要素であるわけ。
つまり、位相幾何にとっても解析学にとっても「実数」はまさに本質。
よって、３３が正しい。　それ以外は単なるバカ。数学の勉強するまえに、
ぜひ公文式へ逝って来てくだされｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

暇な粘着が間抜けな理論を振りまくスレは此処でつか？

実数では位相幾何も解析も特徴づけられないのに、そんなものが「本質」とは
片腹痛いものだなw

暇なら１分置きぐらいにレスついてるだろｗ。

くだらん。実に下らん。

>>352
そういうクレームでしたら324様の御自宅のほうへお電話ください

>>355
お前のレスがくだらん（藁

>>356
では>>324氏の、自宅の住所および電話番号、を照会願いますｗ

>>350
うむ、なかなかちゃんとした文章じゃない。
けっこうな国語力と論理的思考力がなければ分らないだろうね
数学を日記感覚でやってる連中にはちょっと理解できないかも

確かに国語力・論理的思考力が必要な輩にしか
“本人が結局何を言いたいのか”分からない訳だが、
それを「ちゃんとした文章」と言う359に乾杯。

確かに国語力・論理的思考力が必要な輩にしか
↓
確かに国語力・論理的思考力がある輩にしか

と訂正。情けな…

概念に要素だの包含関係だのをちゃんと定義出来てない。324の頭の中では。
だから「AがBを含む」がいつの間にか「AにはBが必要」にすり替ってる。

それなのに「ちゃんとした文章」ですかぁ？>>359センセ。

実数は微積分の本質であるという主張には同意する。
しかし>>33はもっと強いことを主張しているわけだが。

ちょっと良くない言い方だったかな。
実数論を本質的な拠り所としているという意味。
少なくとも大学教養レベルの微積分ではそうだと思う。

説１：微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

説２：微積分の本質は、まさしく非線形の除乗算だよ。　それ以上でも以下でもない。

説３：微積分の本質は、まさしく法が定数でない除乗算だよ。　それ以上でも以下でもない。


どれが正しいんですか？

微積分の本質などない！

「本質は○○だよ」の○○にはもっと曖昧な物を入れなきゃ。
そうでもしないとすぐに時代遅れの言葉になっちゃう。

バナッハ空間じゃない？

>>368

おめでとう。

まあ、あれだ。　数学の各理論は、定義された概念や、それに関する命題の
有機的な「集合体」であるという認識をもてるやつじゃなければ、
実数が微積分の本質の１つであるという認識は出来ないねｗｗｗ

微積分の本質は、まさしくスカラー波だよ。
それ以上でも それ以下でもないッ！

実数上じゃなくても微積分はできるんじゃないの？

>>372
フレシェ微分とか？
マリアバン解析とか？

>>370
「解析学が実数の概念を使う理論を含んでいる」ってのだけからじゃ
「解析学には実数がどうしても必要」ってのは導かれないよ。

君の文章が中学生レベルである事、それが叩かれる原因なんだよ。
頼むからもう少しだけ他人にも分かる説明を心がけてくれ。

美席の演習本っていいのありますか？
大学数学始めました。

極端な話、積分は整数上でもできるわけだが。

そんなの言うまでもないだろってレベルの話ならすんません

>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

379 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

380 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
379 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

381 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/07 22:28
380 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
379 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

382 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:29
381 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/07 22:28
380 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
379 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

383 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:35
382 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:29
381 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/07 22:28
380 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
379 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい

384 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:37
383 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:35
382 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:29
381 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/07 22:28
380 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
379 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:27
378 名前：１３２人目の素数さん ：03/05/07 22:19
377 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/07 22:18
>>101
君の脳内には微分係数を定義する前に既に接線が存在するらしい 　

>>375
＞大学数学始めました。
「かき氷 はじめました」みたいだな

駄スレ保守

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

10

age

あげます

勉強したいので入門書教えてください。
微積分への道が名著らしいのだけど図書館にないので。
古本屋にあるかなあ。

あげときます

>>393
微積分だったら、杉浦光夫の解析入門�T、�U（東大出版会）がお勧めだよ。

>>393
高木貞治「解析概論」（岩波書店）これしかない

>>393
こんど出た、小平邦彦「解析入門I II」（岩波書店）はどうよ

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

んなこたぁない

微積分の本質は、まさしく多様体だよ。それ以上でもそれ以下でもない。

どっちかというと、多様体を調べる手法みたいな気がするんですが。

どちらかというと、
数学の本質は、まさしく多様体だよ。それ以上でもそれ以下でもない。

>>386
「冷やし中華はじめました」

多様体の本質は、まさしくＳＭ倶楽部だよ。それ以上でもそれ以下でもない。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

冷やかし厨房　はじめよう

そもそも多様体の解析手段を「多様体の痛み」で分類するなんて、
数えきれ無い程の数学者の墓を笑いながら蹴飛ばしていくような物だ。

>>393
高木貞治「解析概論」（岩波書店）これしかない

>４０８

そうだね、著者独自の定理の導きだしかたなんかもあるし、開眼させられることが多い本だね。
講義式だし、教養の終わった数学科の学生にお勧めしたい本だね。。

だた字が細かくて読みずらいんだよね。

物理の道具

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz03.html

経済学をもっともらしく見せるため

みなさん知ってました？
mv　　を積分すると　1/2mv^2 になるんですよ！！
運動量→積分→力学的エネルギー
(;´Д｀)＜私って天才かも〜
/(ﾍ ω )ﾍ

いまどき「解析概論」なんか読むヤシいるんだな。

Re:>413
1/6*mv^3が保存量になるのか否か、教えてくれないか？
(2物体が衝突する前後で、1/6*mv^3の総和が変化するかどうか。)

>>413
それは、ハミルトン方程式の片割れを一次元に簡単化した式のことだろう。
大学の教養で力学習ったやつなら、誰だって知ってるよ。

>>415 保存しない。

質量1、2の２つの物体が一次元上にあり、質量１の方が速度1で、静止している質量２の物体に衝突したとする。
衝突後の質量1、2の物体の速度を夫々u、vとすると、運動量およびエネルギー保存則により、
1=u+2v ⇔ u=1-2v
1^2=u^2+2v^2=(1-2v)^2+2v^2=6v^2-4v+1 ⇔ (3v-2)v=3v^2-2v=0 ⇔ v=0 or 2/3
∴(u, v)=(1, 0) or (-1/3, 2/3)
(u, v)=(1, 0)は、質量１の方が質量２を通過する場合だから、衝突の場合は(u, v)=(-1/3, 2/3)
ここで、mv^3を「mathmania量」と名づけると、
衝突前のmathmania量＝1*1^3＝1
衝突後のmathmania量＝1*(-1/3)^3+2*(2/3)^3＝-1/27+16/27=15/27
よって保存しない。

Re:>417
413に訊いたのだが、まぁいいか。レスありがとう。
さて、物体には摩擦力が働くのだが、それでもエネルギーの総和が保存されることは誰が確認したのだろう？

>>418
微視的な保存則を統計力学に当てはめてた結果が、実験結果と矛盾しないという実験をやった人もいるだろうね。
物理板にでもいって聞けば、そこの住人が大威張りで教えるだろうな。

中途採用の面接にて、
雑談のつもりで、円の面積がなんで、ぱいｒ２条？って聞いても
答える人少ないです。まっ、デジカメのファーム開発だから
知らなくてもいいけど

小学生向けの説明も一応あるが、
ここでは、大学でやる説明をしてみよう。
まず、πの定義は、∫_{-1}^{1}1/√(1-x^2)dxで与えられる。
これは、曲線y=√(1-x^2),-1<=x<=1の長さである。
次に、sinの逆関数が原点付近では∫_{-1}^{x}1/√(1-t^2)dtで与えられることを使って、
4∫_{0}^{r}√(r^2-x^2)dx=4r^2∫_{0}^{1}√(1-x^2)dxを、x=sin(t)によって変数変換して
これがπr^2になることを示せば良い。
sinとArcsinの関係については、y''+y=0を利用すると良い。

>>421
そんなに細かいの？
微笑要素を、半径方向と回転方向に2重積分すれば
でてくるじゃん。こんな方法は数学的になまづいの？
∫ds = ∫(回転方向)∫(半径方向) dr*rd(θ)

422は
変数変換の公式(極座標変換の公式)を示し、
円周の長さの定義ができればよい。

>>418
衝突前後の微小時間で観ているため、摩擦は無視できる

多変数の変数変換の公式の証明をきちんと理解しているひといるかな？
今すぐ証明しろといわれたら俺は出来ない。

公式なんて皆んなそんなもんだろ。
Fubiniの定理だって公式としては簡単だけど、今すぐ証明しろといわれたら困るよ

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http://yahooo.s2.x-beat.com/linkv/linkv.html

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>>425
線形近似の意味ではみんな理解してるだろ。
ただそれが、
分割→小のlimでOKという詰めまでは
なかなか面倒くさそう。

lim　　x^2 + ax + b
x⇒-1 ------------- = 2
　　　　x^2 + 3x + 2

上の問題で、分母が０になるとき、分子も０になると教えられたのですが、
なぜそうなるのですか？
教えて下さい☆

そうでないとすると左辺は発散するから
２という有限値には収束しない。

もう少し細かく教えてください。

ネタか

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

よーし、パパ微分してから積分しちゃうぞー

質問です､高3の微分の入試問題（法線を使った微分の問題）
を今日予備校でやったのですが､講師はタンジェントベクトルを使って
は解いていました。
講師曰く「これが最高のやり方だ」だそうですが
､早口で字が汚く､さらに俺の頭の回転が鈍いことも手伝って､何を言って
いるのかわかりませんでした。
検索サイトで調べてもめぼしいサイトを見つけられませんでした。

どなたかタンジェントベクトルについて基礎､考え方など０から教えていただけません
でしょうか？？お願いいたす．．．ｍ（．．）ｍ

その問題を見ないことには何も言えないなあ。

質問です､高3の微分の入試問題（法線を使った微分の問題）
を今日予備校でやったのですが､講師はタンジェントベクトルを使って
は解いていました。
講師曰く「これが最高のやり方だ」だそうですが
､早口で字が汚く､さらに俺の頭の回転が鈍いことも手伝って､何を言って
いるのかわかりませんでした。
検索サイトで調べてもめぼしいサイトを見つけられませんでした。

どなたかタンジェントベクトルについて基礎､考え方など０から教えていただけません
でしょうか？？お願いいたす．．．ｍ（．．）ｍ

ベクトルの各成分がパラメータｔで表示されてるとする
各成分をｔで微分したらタンジェントベクトルだ。
もとのベクトルには垂直な性質がある

高校範囲で言うならば曲線の媒介変数表示かな。
x と y がそれそれ t の関数で表されているとすると、
ベクトル r = (x, y) は t のベクトル値関数とみることができる。
これを t で微分（成分ごとに微分）したものが接ベクトル。
tangent は接するという意味。

接ベクトルは名前通り、もとの曲線に接するベクトルになる。垂直ではない。
ちなみにもう1回 t で微分すると接ベクトルと直交するベクトルになる。これは法ベクトルという。

微分積分学のおすすめの参考書を教えてください。

>>441
そんな質問をするレベルの人間が読むに相応しい本を紹介しよう。
石村のよく分かる微分積分

有理数は不連続で無理数は連続であることってどうやって証明すりゃいいのかなぁ？
誰か教えてください。

267 １３２人目の素数さん [] 03/07/26 17:14
有理数は不連続で無理数は連続であることってどうやって証明すりゃいいかなぁ？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　　　､ミ川川川彡
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::""'''-ミ　　　　　　　彡
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//, -‐―､:::::::::::::::::::::三　　ギ 　そ 　三
　　　　　　　　　　　　＿＿_　 　 巛/　　　　＼::::::::::::::::三.　　ャ 　れ 　三
　　　　　　　　＿-=三三三ミミ､.//!　　　　 　 ｌ､:::::::::::::三　　グ 　は 　三
　　　　　=＝三＝￣　　　　　　《|ll|ﾆヽ　l∠三,,`＼＼::三　　で 　 　 　 三
　　　　　　　 /　 　 　 　 　 　 　 |||"''》 ''"└┴‐`　`ヽ三 　　言　 ひ 　三
　　　　 　 　 !　　　　　　　 　 　 　| /　　　　　　　　　 三 　　っ　　ょ 　三
　　　　　　　|‐-､:::､∠三"`　　　　| ヽ=　　　　　U　 　三.　　て 　 っ 　三
　　　　　　　|"''》 ''"└┴` 　 　 　 | ゝ―-　　　　　 　 三　　る　　と　 三
　　　　　　　| /　　　　　　　　　　　ヽ　""　 　 　 　 ,.　三 　 の 　 し　 三
　　　　　 　 | ヽ= 　 ､　　　　U　　　 lヽ､＿__,,,...-‐''" 　三 　 か　 て　 三
.　　　　　 　 | ゝ―-'′　 　 　 　 　 | 　|::::::::::::＿,,,...-‐'"三　 !?　　　　三
　 　 　 　 　 ヽ　""　 　 　 　 ,.　 　 | |￣￣￣　　　　　　彡　　　　　　ミ
　　　　　　　　ヽ､＿__,,,...-‐''"　 ,,..-'''~　　　　　　　 　 　　 彡川川川ミ
　　　　　　　　　　厂|　　厂‐'''~　　　　　　〇
　　　　　　　　|￣＼|　／

>>443
「連続」を完備の意味とすると、実数から無理数だけ抜き出してきても、
その集合Ｒ−Ｑは完備にはならないよ。従って、証明できない。

>>442
ε-N論法つかってるやつがいい。

だったら、杉浦光夫の解析入門�T、�U、東大出版会がお勧めだ。
論理が厳密で読みやすいし、あらゆる問題を網羅していて漏れがない。

ウッ　ハッ　ウッ　ハッ　フゥーッ

18

幸福の値を数で表すとする
A君は昨日の幸福度が25で今日は45だ。
B君は昨日も今日も70の幸福度だ
A君はB君より恵まれた環境(幸福度)ではないが
幸せだと感じている(満足度=20)
幸福度が70もあるB君の満足度は、たったのｾﾞﾛだ。
不思議だね

どさくさに紛れて>>446も凄いこと言ってねえか？

微積分の本質は
「美人は3日で飽きる。ﾌﾞｽは3日で慣れる」

なら俺も、
微積分の本質は
「努力に勝る天才無し」

　　　　　　　　　　　　　　ζ
　　　　　　　　　 ,,.-‐''""""'''ー-.､
　　　　　　　　,ｨ"　　　　　　　　　 ＼ 　　　
　　　　 　 　 /　　　　　　　　　 　 　 `､
　　　　　 　 ,illlllllllllll　　　　　　　　　 　i
　　　　　　r'-=ﾆ;'_ー-､___,,.ｨ‐‐-,,_　　_| 　　
　　　　 　 | r,i　　　~`'ー-l;l : : : `l-r'"ﾒ､ 　
　　　　　　ヾ､　　　　　　　`ー‐'": i!_,l_ノ`　
　　　　　　　|　　　　　　　　 ,:(,..､ ;:|/ 　　　
　　　　　　　|　　　　　　　　,,,..lllllll,/ 　　　　
　　　　　　 /　　`::;;.　　　'"`ﾆ二ｿ　　　 　 　　
　　　　　/7　　　　ﾞﾞ:`-､;:;:;;;:;:;:;;/ 　　　　　
　　　,,.ィ"`:､　　　　　　　　"/;:`ｰ-:､.._ 　　
　‐'":;:;:;:;:;:;:;:＼　　　. : :;: .　 ;/;:;:;:;:;:;:;:;:;:~`'''ー--:､,,_


微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

微分・積分・いい気分！

>>455
Hilbertタン？

>>453
うちの嫁はー微分しても美人だおー

「素人思い出フォトシリーズ３」の別アングルバージョンです。
今回は手持ちカメラでの撮影なので接写が多く迫力満点。
生理中のセックスは本当にエグイ。
無料ムービーあるよ。
http://members.j-girlmovie.com/main.html

彼女への気持ちを微分してｸﾞﾗﾌに表してみた。
会っている間はマイナスのｸﾞﾗﾌ。
実際、喧嘩ばかりしている。
でも、別れなくて済んでいるのは
離れている時の気持ちがﾌﾟﾗｽになっているから。

微分法が成り立つことを証明してくれ

>>452
もまえは「無理数」って書いてあるところを「実数」って読んでねえか?

びぶん、せきぶん、いいきぶん

ライプニッツやニュートンの証明がみたいんだけど、どっかにないかな？

微分・積分ってその生まれからしてそうだけど、一つの技術だよね。
なんか美しくない。

高校数学の積分の証明ってあんまりスマートじゃないよね。
3次関数までしか出しちゃいけないって制約上、仕方ないのかな。

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

多変数関数の偏微分だとベクトルになるって言うけど、
1変数関数の偏微分も平面ベクトルになるんじゃないの？

>>468
> 1変数関数の偏微分


これの解説きぼん。

「方向微分」ってことなのかな？

>>467
名言ですな。　微積分の定理は全て実数の公理から導き出されるのだから。
微積分の定理はもともと、実数の公理に全て含まれている訳だ。ってことは
実数は微積分の本質そのものってことだ。

じゃあ人間の本質は細胞か？

人間の本質は整数だ。

漏れは微積分の本質は不等式だと思うな

468はグラフの接線の方向ベクトルを思い浮かべているとみた

1変数関数の微分と言いたかったんだろ

>>470
その場合、その公理が微積分の本質になるんではないの？

そうやって遡っていくと
微積分の本質はまさしくZFCの公理系だよ
とかいうことになってしまうんだろうか

>>472
細胞は「人間」ではなく「動物」の本質じゃないの？
動物には無くて人間にはあるものが人間の「本質」でしょう？

微分本はさく数よれ　そ以。上だで実もし以ま下、で質ものな積い。

微積分はともかく因数分解は数学じゃないな

>>480
ええっ、なんで？

数学です。

因数分解という概念は数学の概念ではあるだろうな。

それも、極めて重要な概念。

因数分解、あんなもの当て物じゃねえか、くだらん

485 ：１３２人目の素数さん ：03/09/16 02:22
因数分解、あんなもの当て物じゃねえか、くだらん

>>485
本気で言っているのなら、あなたは救いようのない馬鹿ですよ。

概念を教えちゃいけないんだろ中学では485は中学生

概念を教えちゃいけないんだろ

って一体何が言いたいんだか・・・

ニ回微分ってなんでd~2y/dx~2って表記するのですか？
単にdy/dx~2って書けばいいと思うのですが。

>>490

d^2y/dx^2 := (d/dx)(dy/dx)

(dy/dx)^2 だと。y の一時微分を２乗した関数になる。

>>490
D=d/dx を固まりとしてみるとわかりやすい。
d^2y/dx = (d/dx)(d/dx)y = (D^2)y

↑
× d^2y/dx
○ d^2y/dx^2

D=d/dx の上のdってなんですか？
dxはxの微小時間の増加量だと思うのですが、d単独で意味をなすのですか？

三角関数の微分の一番簡単な証明はどれですかね？

I can't write in Japanese now.
I have to ask a question in pc board about this thing.　UTSUDA....

Well.differentiation integral calculus is one field of the mathematics
which puts the fundamental portion of mathematical analysis.
Although it is difficult to decide the range clearly, the matter
in connection with the differentiation and integration of a
multivariable real number value function is included generally.

differentiation→Differentiation

>>496
失礼ですが、ほとんど、意味をなさない英語ですな。

>>498
意味をなさないとは?
文章になっているのでは
読めんがw

500

Differentiation
っていきなり意味わからん
なんて意味？

私は今日本語で書くことができません。
私は、このものに関してpcボード中の質問をしなければなりません。
UTSUDAWell.differentiation積分学は数学的分析の基本の部分を置く数学の1つのフィールドです。
範囲を明白に決定することは困難ですが、
問題は、
多様可変の実数値機能の区別および統合に関して一般に含まれています。

　

今、日本語を書けないんだよね。
俺はこの事について 2ch で訊ねる必要がある。鬱だ…

えー、微積分は数学における一つの分野で、解析学の基礎的な部分を占める。
しかし明確にその範囲を定めるのは難しい、
多変数の実数値関数の微分と積分に関する問題は一般的に含まれている。


最後のとこがイマイチよく分からん。質問したかったのか?

結局答えて欲しいのはどうやったら日本語変換が出来るようになるか、なのかな？

あー、そうか。そうかもな。そんな気がする。

pc board ってのも単純にPC板のことだったのね。

d^2xとdx^2とはどうちがうんですか？

↑粗悪燃料

d^2 x / dx^2 = d^2 x / (dx)^2 = d * (dx) / (dx) * (dx)
dx を 約分して　= d / dx
d も約分して = 1/x

微分は理解できるんですよ。接線の傾きでしょ？ありゃ簡単。
問題は積分。意味分かんない。微分の逆って事しか分かんない。
なんで面積や体積が求まるのか意味不明。
塵を積もらせるとか、ごまかしはやめて、誰か真剣に俺にご教授しなさい！
頼みます！！マジで気になって眠れません。。。

じゃ寝るな

511は工房。

積分のほうがよっぽどわかりやすいと思うがな

誰も教えてくれないんですか？

なんで積分が微分の逆だってわかったの?

教えて君では、いけないよ。
図書館で本を借りてきて独力で理解しなさい。

>>511
F(x) を f のグラフの a から x までの面積とする。
h*f(x) は h を小さく取れば f のグラフの x から x+h までの面積と
いくらでも近づけることが出来る(大抵の場合は)ってことを理解しる。
つまり F(x+h) と F(x) + h*f(x) は h を小さく取れば
いくらでも近づけることが出来る。
すると lim[h->0] (F(x+h) - F(x)) / h = f(x) ってことになる。
左辺は F の微分だ。
んで、∫[x,a]f(x)dx の定義を「f のグラフの a から x までの面積」
ってことにしろ。つまりこの場合の F。
面積が求まるってのが積分の定義ってことだと思え。

まあ、そんな感じだ。後は自分で考えろ。

微分は微かに分かる。
積分は分かった積もり。

わかった。

>>!
「名詞の“微分”と動詞の“微分(する)”とは違う」のだが、この意味、分かるか？

>>1

「微分とか積分って何のことなのか？」の答を知る為だろ。

25

>>521
微分は dx とか。「微分する」ってのは導関数を求めること。

735

27

これ以外と名スレですよね。学校で習ったことっていうのはなにに
使うか解るまで時間差がありますから。それをもっと速く解っていたら
どんなに効率よく勉強できたか。いろいろな定理や公式が実際なにに
役立つか書き込めばみんなの役に立つんじゃない？

微分について教えて下さい（マジです(^_^；）

微分の本をチラホラ見ているのですが、今ひとつイメージが掴め
なくて困っています。よろしくおねがいしまーす

　ｙ＝ｘ＾２　という式を微分すると、2xかと思いますが、この２ｘって一体
何を表しているのでしょうか？

　y=x^2 のｘに１〜４の整数を入れると y = 1,2,4,8 となりますが、
2x に 1〜４を入れると 2 4 6 8 ですよね。　0-1 1-2 2-3 3-4 の間の
傾きでもないみたいだし、さっぱりわかりません。　どなたか教えてください。

最後に代入するの間違ってるし。２乗わかるか？

>>528
y=x^2のx=1,2,4,8におけるそれぞれの接線の傾きだろ。
微分の定義をよく考えてみて。どうしてx^2が2xになるのか
理解するのがまず先。

>>530
じゃなかった、ヲイヲイ、x=1,2,3,4を入れるとy=x^2は
1,4,9,16だろ・・・・・
思わず釣られてしまったＹＯ。

高一の俺に一から微積を教えてくれ。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1051779759/

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/block.html

>>530
すいません。間違ってましたm(-_-)m

>>532 さんが教えてくれたスレを読んでみましたら、「微分とは接線の傾きを求めること」
ということがわかりました。　で、接線の傾きを求めたら何かよいことがあるのでしょうか？

卒業以来微分はあんまりつかったことないです
積分は時々（確立求めるときとか）

×確立
○確率
ﾊｽﾞｶｼﾔ

>>534
すぐ役に立つのがロピタルの定理とかテイラー展開。
それから偏微分法は微分法の延長だからすぐに必要に
なる。偏微分ができれば全微分が出来、接平面の方程式
や陰関数の接線を求める事ができるようになる。

そして積分は微分を理解してから学ぶのが普通で、積分
が出来れば面積や体積、曲線の長さ、2重積分、ヤコビアン、
3重積分、回転体の体積、微分方程式と次々に解けるように
なる。

大事な事は微分積分を学ぶ時に極限は避けて通れない事。
この３つは密接に連関している。だからどこかで一つ理解でき
ない点があってそこを疎かにしているとあとで困るのは君自身。

石蚊

すいません、tan(x)の積分がわからない大馬鹿者なんですが、
どなたか解答を教えて頂けないでしょうか

>>539
∫tanx dx =∫sinx/cosx dx = -∫(cosx)'/cosx dx = -log|cosx| + C

>>539
∫f'(x)/f(x)dx=log|f(x)|+Cより
f(x)=cosx, f'(x)=-sin(x)とおけば
∫tanxdx=-∫(sinx/cosx)dx=-|cosx|+C

×-|cosx|+C
○-log|cosx|+C

なお、∫f'(x)/f(x)dx=log|f(x)|+Cは
{log|f(x)|}' = f'(x)/f(x)より求められる。

>>540-542
とても詳しい御回答、本当にありがとうございます。
微分積分が本当に苦手な自分にとって、とても助かりました。

ニュートン法とニュートン・ラフソン法がいまいち理解できん・・・

>>544
ニュートン法とニュートン・ラフソン法の違い？。
それとも計算法？。

>>545
両方。
あと、なぜそういう仕組みになるのかとか・・・

ZBRENT
BRENTの方法　これ最強

>>534
＞接線の傾きを求めたら何かよいことがあるのでしょうか？

微分法は「最大値とか最小値とかを求める方法の探究」から始まったのさ。

曲線が“なめらか”な場合、最大とか最小とかになるのは接線の傾きが０の
ときだよな。だから、接線の傾きを求める方法が研究されたってわけだ。

尚、「最大値とか最小値とかを求めることの必要性」は、実生活においての
技術的あるいは経済的な要求から来ている。

874

(a-1)!*(b-1)!/(a+b-1)!　
の微分がどうしてもできません。
ベータ関数の尤度関数を求めるのには
これできないとできないですよね？
知ってる人は教えてください

どの変数について微分するの？

>>551　どっちでも結果は同じでは。

そういやそうだな

>>　551
a,bどっちでもいいです
分かりますか？

1/微分は接線の傾き、積分は面積と体積。今｛私は｝積分公式をやっているよ。

a｛t^(-1)+1｝^(1/2)　+　b(t-1)^(1/2)
をｔについて微分したいのですが･･･？どなたかアイディア
をください。お願いします。

>>556
合成関数の微分
(d/dt)｛t^(-1)+1｝^(1/2)
=(1/2)｛t^(-1)+1｝^(-1/2)(-1/t^2)
={-1/(2t)}(t+t^2)^(-1/2)
(d/dt)(t-1)^(1/2)
=(1/2)(t-1)^(-1/2)
(d/dt)[a｛t^(-1)+1｝^(1/2)　+　b(t-1)^(1/2) ]
={-a/(2t)}(t+t^2)^(-1/2) + (b/2)(t-1)^(-1/2)

>>557
OK??

>>556
ありがとうございます。
もうひとつなんですが

a｛t^(-2)+t^(-1)｝^(1/2)
をｔで微分です。申し訳ありません。

>>559
[ a｛t^(-2)+t^(-1)｝^(1/2) ] '
=(a/2)｛t^(-2)+t^(-1)｝^(-1/2) {-2t^(-3)-t^(-2)}
=(-a/2)｛t^(-2)+t^(-1)｝^(-1/2) (2+t)/t^3
=(-a/2) {(2+t)/t^2}(1+t)^(-1/2)

Z=log√1+x^2+y^2　の（x,y）＝（1,2）における微分式を求めなさい。

分かりません・・・。

　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。


　　　マ　　　ル　　　チ　　　は　　　い　　　ま　　　す　　　ぐ　　　氏　　　に　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ。

>>562
氏ねや。糞野郎。

>>563と糞が申しておりますw

とりあえず、マルチは逝ってよしでしょう。

>>564
お前ほんとリアクションがワンパターンだな。（ｗ

誰か、２変数関数の２階偏導関数と極値の関係について語ってくれよ。

数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。

数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

バカが見てもわからねーぞ(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ

すいません最適化の問題です。

X*{(a/(2t^2))*(t+1)}^(1/2) + Y*(t-1)^(1/2)

t について微分して最小値解を求めたいのですが
どうやったら解けますか？変数はすべて正です。
微分だけでも教えてください。お願いします。

おれは高血圧の冷凍マグロ。
よろしくな。

27

f(x)=sqrt(1-x^2)-(x-1)^2=0をニュートン法を使って解きたいんですが、
最初の微分の部分でわからなくなります。ルートの部分の微分はどうやったらいいんでしょうか。
どなたかご教授お願いします

>>572
{sqrt(1-x^2)}'={(1-x^2)^(1/2)}'=(1/2)(1-x^2)^(-1/2) (-2x)
=-x/sqrt(1-x^2)

>>573
ありがとうございます！！
本当に助かりました。

積分は微分の逆って嘘じゃありませんか？
そういう教え方をするから、不定積分はまだしも定積分の意味が分からなくなると思いませんか？
なんで面積になるの？って。

aを実数としたときに
d(x^a) = ax^(a-1)dx
になることの証明が出来ません。aが有理数までなら出来たんですが…お願いしますm(_ _)m

lim(dx->0){(x+dx)^a/dx}=？
ln使うんじゃない？

aを実数として (x+dx)^a を展開することは出来ないんですか？

無理。展開している内に脳が転回してしまいそうです。

二項定理で展開できるけど、この場合はlogとって微分するんじゃない？

関数(x+b)^aをべき級数に展開はできます、多分？
でも、それは微分なんて事が既知になってからの話。

名スレ保守age

(x+dx)^n - x^n
で、(dx)^2 以上を高位の無限小として吹っ飛ばせばいいのでは。

>>580
> 二項定理で展開できるけど、この場合はlogとって微分するんじゃない？

だね。

名スレ保守age

835

y=f(x)の微分はxでの傾きを現すんですよね？
ではy=f(x)の二回微分は何を表すんですか？

>>587
f''(x) > 0 なら下に凸。
f''(x) < 0 なら上に凸。

>>588
いまいち良くわかりません･･･
もう少し具体的にお願いできないでしょうか？

昔からある金言を引いて、締めくくりとしたい。

微分：微か(かすか)に分かる。
積分：分かった積もり(つもり)。

微分は曲線の接線ということで良く分かるけど、
微分の逆演算として積分を教えられると、積分の具体性がまったく分からん。
区分求積当たりから教えて欲しい。

>>589
y=f'(x)のxでの傾き。

>>591
微分を接線の傾きと考えたらもうアウト
微分てのはそもそも変数の微小変化に対する変化率って風に考えて
グラフでは接線の傾きとなる、と考える。

そうすれば、積分（微分の逆演算）が面積になるのかは一目瞭然

小学校の算数で　速さ　＝　移動した距離/所要時間
って教えるけど、
日常生活において、乗り物の速度表示など
ある時間区間の平均値ではなく
その瞬間の値の速度という印象を与えている、

そこにすでに微分の第一歩はめばえてないか。

微分、積分、イーイ気分♪

って踊るAA誰か作って

微分をやればオッパイの先の場所がわかる。
積分をやればオッパイのカップサイズがわかる。

ＤＱＮ

Ｃは積分定数とします。このとき、
1）α≠−1のとき、∫(x^α)dx＝1/(α+1)*x^(α+1)+Ｃ
2）α＝−1のとき、∫(x^α)dx＝∫(1/x)dx＝log|x|+Ｃ
ですよね？

それではlim(α→−1）∫x^αdx＝？

>>598
そのままだと発散しちゃうからα≠−1のときの公式をちょっと変えれば？

>∫(x^α)dx＝1/(α+1)*x^(α+1)+Ｃ

を

∫(x^α)dx ＝ {1/(α+1)}{x^(α+1)} - {1/(α+1)} + Ｃ

としておく。

　この中で、積分公式(４００ぐらい)を全部、理解できる人は、いますか　?

>>599
？？？
もう少し詳しくおながいします。

━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─

　･　速読
　･　論理的思考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　･　潜在能力開発（右脳開発）
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>>601
α→ -1のとき {1/(α+1)}{x^(α+1)}-{1/(α+1)} → log(x)
（つまり「x^αの原始関数 → x^(-1)の原始関数」）
となるようにしたかっただけなんだけど。

あげ

Sage

761

366