◆ わからない問題はここに書いてね ５７ ◆

>>471
2,3式から，bc(a+d-1)^2 = -1・・・5式
bc=xとおくと，a,d,xの３元連立になる．

1,4式をx=〜に直し，5式に代入すると，a,dの２元連立になる．

まずここまでやってみ

あ，やったら答え書いてね
ついでにこれは俺のやった方法だから，最適かどうかは知らん．ごめん．

>>473
爆裂ｼﾏｽﾀ。続も願います。

>>474
爆裂？　できたの？

後は，２元連立だからやりやすいよ．
辺々割り算したら，(a-d)(a+d-1)=2が出てくるから，a+d=y,a-d=zとおいた．
んで，z=2/(y-1)

これを片方の式に代入．（a=(y+z/2),d=(y-z)/2 を使う）

>>475
不甲斐ない私の為に最後までいっちゃって下さい。

>>476
最後まで書いたぞ
まさか答案全部書けと？　それがどんなけめんどくさいか分かる？
まずは自分がどこまで解けたか書いてミソ

・・・本人じゃなかったらごめん

>>477
非常に初歩的でｽﾏﾝですまんですが、『元』とはどういう意味でしたっけ？
『次』では無いですよね？

>>478
文字２つ→２元
２乗→２次
って感じ．たぶん．・・・たぶんね

後，３元連立になるってのは，
文字３つ，式３つの連立方程式になるって意味．
ごめん，俺が勝手にそういってるだけだから普通通じない

というか、本当にそれを解くべきか小一時間問い詰めてみろよ＞自分

>>479
途中まで確認いいですか？

(-a^2＋a＋1)(a＋d−1)^2=-1
(-d^2＋d−1)(a＋d−1)^2=-1

>>482
おっけ
後は>>475

線形代数の質問なんですけど、
行列Ｘのジョルダン分解Ｘ＝Ｓ＋Ｎ
（Ｓは対角化可能、Ｎはベキ零、ＮとＳは可換）
を考えたとき（これは一意的な分解ですが）
一般にＸとＳの固有値はすべて一致するのでしょうか？
個人的にはこの問いはＹＥＳだと思うのですが、
どうしても証明できずに苦しんでいます。
できればヒントつきがありがたいですが、
せめて正しいのか反例があるのかぐらいでも
教えていただけると嬉しいです。

>>484
XとSのJordan標準型の違いを説明できる？

>>484
マルチはやめなさい。

>>483

>>482の両式に　a=(y+z/2),d=(y-z)/2 を代入するんですな？
で、y,zを求めるんですね？

漏れもそろそろコテハンやめよっと

>>487
その前に，辺々割り算して，
a+d=y,a-d=zを代入して，zとyの関係式を求める

z=2/(y-1) って出てくると思う

>>489
そこです。z=2/(y-1) の処理が聞きたいのです。毎度本当にｽﾏﾝです。

>>490
z=〜　が出てくる過程？出した後？どっちが知りたい？

>>491
過程っつーのは，(a-d)(a+d-1)=2でa+d=y,a-d=zとただ置く事ですね？
では、出した後の方を・・・。

>>492
>>482の２式に，a=(y+z)/2，d=(y-z)/2を代入
その後z=2/(y-1)を代入
これでyだけの式になるので，根性で解きます

>>493
根性・・・とても解けそうに無いです。他に楽な解放は無いですか？・

>>494
根性っつっても，展開すればただの４次方程式だべ？
しかも簡単に因数分解できるパターンだし．

他の方法もあると思うけど俺はおもいつかんかった

>>495
実際解けました？
ちなみに、元ﾈﾀ掻いときます。


行列Ａ、Ｂを Ａ(a b) Ｂ(1 -1) とする。
　　　　　　　 （c d) (1 -1)

Ａ^2＝Ａ＋Ｂを満たすようにＡを定めよ。

スミマセン、ズレました。行列の表記、難しいですね。

>>496
解けたよ．(y-1)で約分できまくりだからそんなにむずかしくないって
(y+z)/2 = {y(y-1)+2}/{2(y-1)}だから

ちなみに俺は行列駄目ぽなんで後は他の人に任せます

そろそろ寝．おやすみ

すいません、yahooの方に先に投稿しました（汗）
Ｘのジョルダン標準形は対角成分以外にひとつずれたところに
1がいくつか現れますよね。Ｓの場合はまさに標準形は対角型。
で、ＮはちょうどＸのジョルダン標準形から対角成分をのぞいた形。
けれども、Ｘ＝Ｓ＋Ｎで左辺を標準化する操作で、
ＳとＮが同時に標準化されるわけではないように思えるのが少し問題で。

>>498
永らく御付き合い有難う御座いました。(;´Д`)