中学入試の算数はどうにかならないのか

1 ：あなしさん：02/10/24 01:11

今家庭教師で教えてるんだけど、こないだ噂の「つるかめ算」をやりました。
それが、こっちが理解するのに四苦八苦するくらいですよ。
なんでも「全部鶴だと仮定する」所から入るんですよ、意味が分かりません。
何度連立方程式を教えちゃおうかと思ったことか（逆に混乱するだろうからやめました）
考え方を理解すること自体は大切なことかもしれないけど、実際やるほうは
全く意味なんてわかってない。だから応用が利かない。ちょっと違う
感じの問題をやらせるともうできない。（連立方程式使えば簡単）
皆さんはどう思われますか。

2 ：漂泊の2ゲッター：02/10/24 01:11

2！2！2ゲット～！！
￣￣￣＼|￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｡　∧＿∧｡ﾟ　　　ﾄﾞ
　　　　　　ﾟ（ﾟ ´Д｀ﾟ )っﾟ　　ド
　　　　　　 ( つ　　/　　　　ｫ
　　　　　（ |　（⌒）｀）　　ｫ
　　　　（´ ´し'⌒＾ﾐ　｀）｀）ｫ
　　　　　　　　　　　　　　 !!

3 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 01:22

>>1
お前は無能だと思います

4 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 01:37

＞なんでも「全部鶴だと仮定する」所から入るんですよ、意味が分かりません。
お前は白痴だと思います。

5 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 01:39

鶴亀算の意味も分からない１に教えられる生徒は
災難だと思います。

6 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 01:59

>>1はむしろ小学生に教えてもらうべきだと思います

7 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 02:41

>>1悲惨だな

8 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 02:51

鶴亀算って知らない人は知らないと思う。
てか受験か趣味でなきゃやらないし。

9 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 02:55

つーか、「全部～と仮定する」がすんなり分からない子は、
連立方程式も理解してくれるかどうか微妙だろ。

これから先、背理法とか・・・つまずきが目に見える。

10 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 02:57

>>8
受験でやる生徒を教えているのに知らないのはかなり問題でしょ。

11 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 03:13

「全部～と仮定する」「背理法」・・・
思考の柔軟性を試しているという感じだな。中学入試よく知らんけど。
数学には重要なことと思われ．．．

12 ：あなしさん：02/10/24 03:58

ええと、最終的にはつるかめ理解しましたよ。俺は。
それはいいんだけど、実際、理解できる小学生がどれくらいいるのか、ということ。
よしんば理解できたとしてもそのあと結局やりかた丸暗記、応用利かない、となるということ。
それだったら連立方程式の解き方を教えたほうがいいよなー、ってこと。

13 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 04:06

連立方程式を教えたとしてだ
実際、理解できる小学生がどれくらいいるのか、ということ。
よしんば理解できたとしてもそのあと結局やりかた丸暗記、応用利かない、となるということ。
それだったらより単純な鶴亀算の解き方を教えたほうがいいよなー、ってこと。

14 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 04:19

応用効くように教えろという気もするが、
まあ中学入試が小学生に無理させてるってのはあるかも知れないな。
差をつけようとすれば仕方ないことなんだろうけど。

15 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 04:44

鶴亀さんなんて、まだ簡単な問題なんじゃないの。
それも教えられないなら、家庭教師なんて仕事無理だよ。

16 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 05:44

つるかめ算の応用とはイカタコ算のことですか？

17 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 05:52

連立方程式も難しいだろ。

（１）変数を文字で表す　→どうして数字じゃないの？
（２）x+y=10をy=10-xに変形して・・　→移項ってなに？？
（３）y=10-xを、2x+4y=28に代入して2x+4(10-x)=28　→どうして括弧でくくるの？
（４）ｘについて整理して・・　→括弧の展開？？
（５）ｘが求まった　→で、ｘってなんだったっけ？

鶴亀算が分からない子にこれを教えようと思うと・・・

18 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 05:52

>>1の教え方(あながち間違いではない筈)

「いいかよく聞け。全部亀としたら4x15で60だろ？その60から問題にある48を
引くんだ。え、なぜ引くかって？そうやったら鶴の数が出るからだよ！
で、引くと12が出るだろ。これを鶴と亀の足の数の差で割る。足の数の差は
2本だろ？2で割ると6。これが鶴の数だ。え、鶴の足は2本だから、その2で割っても
同じ6がでるじゃないか？・・・くっ、ややこしいこと言うな！差で割ることに意味があるんだ！

とにかくこの解き方だけ覚えろ！
　鶴の数=(合計引数x亀の数-合計本数)/(亀の足数-鶴の足数)
間違えると困るから亀の数=・・・では覚えるなよ！！」

そりゃ応用利かん罠

19 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 05:56

1にとっては、連立方程式は何でも解ける魔法なんだろうな・・・

20 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 06:03

小学校の算数の教科書に鶴亀算って載ってるの？

俺のときは小学校６年生の下巻の一番最後の方に１問だけあったかな（藁

21 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 06:21

鶴と亀の足を引き抜いて半分にする方法もあるな

22 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 07:04

鶴亀算にも､日常の素朴な計算に柔軟に対応できるように
なるためのいい訓練となる利点はあると思われる。
実際､頭の中で方程式を立てて考えるよりは､こういう思考法
の方が大雑把な計算に向いている事も良くある。

23 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 07:35

面積が理解出来るのなら、図形書かせて解くって方法もあった。
これは長方形の面積が「たて×よこ」である事をちゃんと理解してる子だったら
理解できるから便利で、比例関係・速さとかもこれで説明してた。

あと中学入試には「4.9+□*1.7=10の四角に入る数は？」とか
そういう計算問題も出てた気がするから、結局慣れてきたら方程式（のようなもの）を
やらせるしかないと思う。

あくまで慣れてきたら、の話。

24 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 07:36

>>1
小学生の頭は、あなたほど…もとい、あなたの思ってるほどカタくはありませんよ。
ちゃんと教えれば理解してくれます。
というか鶴亀算の考え方はごく自然でしょ？
極端なケースを想定し、対象の特徴を抽出して、実際の状況を把握する糸口にする。
どこが難しいですか？

25 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 08:53

鶴亀算は特には難しくないと思う。教える側が意味を掴めないようなら、
その人は小学生を教えるのに不向きなのでしょう。
ただ、小学生に教えるのが難しいってのはわかるかも。

小学生は集中力が持続しない子が多いし、あとこれは小学生に限った
事ではないけど、環境（能力も？）によって理解力に大きな差が
あるから、わからない子は本当にわからないしね。

26 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 09:14

ツルカメ酸より
他にもっとどうでもいいのがあるよ。
旅人酸とかさ　くだらないよな

27 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 11:16

問題に直面したときに、既知の事象からどのように推測と
論理展開をしていくかの練習なのである。
鶴亀も旅人もその簡単な例のステップのひとつ。
技法そのものは長期のうちには忘れてしまってもかまわないが、
その瞬間にはきちんと理解させることが重要。

28 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 13:31

小学校の頃、塾で一番にならったのは、方程式、で連立もマスターすれば
中学受験で必要なのは、あと植木算の考え方とニュートン算の考え方。
図形問題はべつとして、いわゆる文章題はこれだけで充分解けるはず。
#ニュートン算は2次方程式になってしまうので、小学生の頃は解けなかった

もう、中学受験なんて20年前だが、やはり応用の利く方法で教えてもらったことは、今でもありがたい。

29 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 14:29

>>28
それ、応用の利く方法を教えてもらったというのか？
何年か後に勉強することを先に習得して、ちょっと得した感じにしか見えない。

気を悪くしたらｽﾏｿ。そんなにありがたいかなぁ、とふと思っただけ。

30 ：１３２人目の素数さん：02/10/24 19:05

>>28
それは機械的にできてしかも覚えやすい方法を教えてもらったのが
ありがたかったって事じゃないのかな。
本質的にやってることは変わらんわけだし。

31 ：１３２人目の素数さん：02/10/25 00:54

つるかめ算に解き方なんかあったんか？
オレは小学校の時、いつもカンで出して検算してたよ。
今思うと、その方がだいたいの目安をカンで割り出す
訓練としていいようにも思うなぁ。

32 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 01:07

>>31は一理あるな
結局、>>1は頭のかたい白痴で無能な小学生以下の家庭教師ということ

33 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 01:14

小学生以下でなく、小学生未満と思われ

34 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 01:14

実際大学受験は暗記で逝けるので（以下略

35 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 02:31

>>1
つるかめ算を理解するのに四苦八苦するなんて、
常人の理解を超えた頭の悪さだな
連立方程式も本当は理解してないんじゃないかな

36 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 02:44

>>1
「全部鶴だと仮定する」といのは文字どおりの意味だと思うが、
なぜ理解できないのだろうか？　日本語が解らないようでもないが。

37 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 02:46

　つるかめ算は受験算数の基礎の基礎。
　３段つるかめ、速さつるかめ、差集め算、倍数変化算、ニュートン算・・・
　これらが使いこなせないと話にならんのに、
　とりあえず、>>1　は早いとこ家庭教師を辞めるべきだな。

38 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 02:49

いつまで1叩きやってんだよ…

39 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 03:00

中学受験の経験がないから○○算っていうの全然知らないなー。
大体受験しなきゃ入れない中学校があるってことを知ったのが
高校入ってからだし。

40 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 03:09

1を叩きたくなる気持ちもわかるよ。
つるかめ算も難しいから教えるべきじゃない、
となったら、レベルが低くなりすぎる。
日本の将来のためにも、1は叩かれるべき。

41 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 03:28

算数より理科（とくに第２分野）、社会の量の膨大さ、、、
重箱の隅をつつくようなことが出題される

42 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 04:07

連立方程式は万能ではありません。
まぁつるかめ算ていどなら連立方程式で表せますが・・・
数学が出来るからといって算数が出来るとは限らない。

43 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 04:29

つるかめ算程度でも非常な難問である1にとっては、
連立方程式で解けない問題は絶望的であると思われ

44 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 04:31

>つるかめ算に解き方なんかあったんか？
泣けてきた‥
鶴亀は問題の名前じゃなくて解法アルゴリズムのなまえだっつーの。

45 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 05:19

家庭教師を頼むのも大変ですね。
まさか、鶴亀算も解けないような奴が来るとは思いませんよね。

46 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 05:29

中学の入試の制度より、家庭教師の資格制度を考えたほうがいいかも。
そうすれば、1のような奴を排除できる。

47 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 05:39

1はどうして、つるかめ算もできないくせに家庭教師やろうと思ったの？
と訊いてみるテスト

48 ：１とは別人：02/10/26 06:36

１以外はバカバカバカバカバカばーかり。
１を非難するならつるかめ算が連立方程式より
優れている点を具体的にいってみろ！
ねーだろが！

49 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 06:47

あきれ‥ スレ嫁よ。

50 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 07:09

連立方程式でなんでもかんでも教えようというのは。
自分の覚えているものを相手に伝えればいいという
-サラリーマン教師的考え方。
教え方は複数あってそれを考えるのが教師の頭。
つーか。図形的に生徒がイメージわくように教えなきゃならんのでは。
まあ、生徒の集中力のなさは認めるが。

51 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 07:12

「つるかめ算＝算数」を教えるために「数学」を教える時間が削られるのが問題では？

52 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 07:19

＞51
つるかめ算なんかを面白く教えなかったら
代数学とか数論なんて面白くおもえると思えないが。

53 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 07:29

>>52
代数学とか数論を面白く教えばいいんじゃない？

54 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 07:30

　まあ鶴亀算はともかくとして、中学入試「算数」の問題はどうか、と思うことがあるな。
どれもパズルっちゃぁパズルだが、たとえば塾のテキストを見ても最終的に
「○○算」に還元して問題解かせるわな。
（鶴亀算、旅人算、植木算、あと何だっけ、いろいろあったな……）。
そのプロセス自体は確かに後の数学につながるのだろうが、
本質的に変わらないのにいくつも「○○算」を覚えさせられる小学生がかわいそう。

　だから家庭教師や塾講師に求められるのは、「○○算」という名前を教えることではなく、
図形的なイメージがわくように指導すること。たとえば植木算に大切なのは
「池の周りに○ｍ感覚で木を植えていくと、最後の１本は最初の１本とかぶるよね」
ということだろ。それを如何に納得させるか、といえばイメージを喚起するしかない。
鶴亀算にしても、誰かが書いていたが「面積」に還元するという手もあるしな。

いずれにせよ、>>1みたいな考え方をされるようじゃ生徒がかわいそうだな。

55 ：とおりすがり：02/10/26 08:35

はぁ・・・
つるかめ算の考え方が後の数学につながるわけないだろ。
つるかめ算にこだわる奴こそ頭固いとしかいいようがない。
カキコミのほとんどが>>1の否定派なのには正直驚くね。
学問板でもレベルの低さでは他の追随を許さない数学板だけ
のことはあるよｗ

56 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 08:39

>>55
それは君の主観だろ
君の主観が正しいとはいえない

57 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 09:06

何でつるかめ算にみんな反応してるの(・ω・)？

58 ：１３２人目の素数さん：02/10/26 23:44

「算数の難問」より「数学」を教えた方がいい、というなら分かるけど、
鶴亀算ぐらいの簡単な問題で、この考え方は無理だと思う。

59 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 01:43

ところで、つるかめ算っていつできたんだろう？
もしかして和算の時代からあったのかな？

60 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 03:45

旅人算っぽい問題で

　　　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（　´Д｀）/＜　先生！旅人算使わないで鶴亀算で解いたけどいいですか？
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
　　 .||　　　　　 ||

という質問を最初に聞いた時は引いたけど、出来のいい奴に割とありがちな
質問だとわかって、何だかな～

61 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 04:06

さすがに通りすがりだけあって、このスレを
「つるかめ算の考え方が後の数学につながる」
と読みとる程度にしか見ていない‥

62 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 05:20

鶴亀算の解き方なんて、自然に受け入れる生徒も多いだろうね。
そうすると、本当に1が小学生に教えてもらうことも起こり得たわけで、
1が家庭教師やって金を受け取ってるなら、
詐欺的行為であると言わねばなるまい。

63 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 05:46

ｵｯﾄﾂﾙｶﾒﾂﾙｶﾒ...

64 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 06:35

１はツルカメ算を、ちゃんと説明できたのだろうか？
へたな教え方されて困ってる小学生を「応用が利かない」と
頭が悪いと決めつける。その上、方程式を教えないのが悪いと
他人のせいにする。まったく、最低のクズだな。

65 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 06:49

なんかモレも1に腹が立ってきますた

66 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 07:01

まあどうでもいいといえばいいんだが
小学生は生徒ではなく児童と行ってほすい。

67 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 07:02

激しく同意。
鶴亀算ごときで泣いてはいかんよ。
自分も最初はわからんかったけど今では、鶴亀・過不足・旅人・流水から
ニュートン算まで余裕で解けます。たまに考えさせられる問題はあるけどね。
何事も努力です。

68 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 08:11

こういうスレはおかあさんに読んでほしいよ。
塾や家庭教師を大学のブランドで選ぶのは危険なんだぞってな。
ブランド大学生なんかよりよっぽど上手に教えるプロが
たくさんいるのに‥

69 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 08:25

一旦全部亀にして，脚の数が合うように，亀から
ブチブチ！って2本ずつ引っこ抜いていく考え方も
あったな(w

70 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 08:28

> たとえば植木算に大切なのは
> 「池の周りに○ｍ感覚で木を植えていくと、最後の１本は最初の１本とかぶるよね」
> ということだろ。

大切なのは木と隙間との間の一対一対応をイメージさせることじゃないのか？

71 ：70：02/10/27 08:30

すまん

一個一個対応させてってどっちがあまるか
それともぴったり一致するか
そういうことをイメージさせること

と言いたかった

72 ：１３２人目の素数さん：02/10/27 09:24

そう。それ重要。
対応が理解できてないと中高で苦しむことになるか
公式と類題の記憶大会になる。

73 ：:：02/10/27 11:49

教育的効果を考えると、結構、しらみつぶし法や　表をつくらせたり
原始的なことを沢山やらせた方がいいみたい。　僕も子供に教えるとき、
公式やエレガントな解法は　最初からは教えないよ。　いろいろ「こうやったらこうなってしまう」という試行錯誤を見せることが一番の教育と思う。。

74 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 01:30

1>>
俺なら迷わず連立方程式教える。混乱の心配はないだろう。
あとここの書き込みに多い、教育者になったつもりのアホレスは無視してよし。

75 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 01:46

だからさ、中学受験経験者しか小学生の家庭教師はつとまらないよ。
大学が帝京でも、開成中学出身者のほうが中学受験の算数は教えやすいし。
派遣料は格安にしてさ。
そういう家庭教師センターあったら儲かりそうだけどな。

76 ：1です。：02/10/28 01:56

結構たたかれてびくびくしてたんですが、まあそうですよね。言いたいことは分かります。
今まで中学･高校生をおしえてていきなり小学生（しかも受験生）を持つことになったので
勝手が分からなかったってのもあります。いいわけだけど。
で、>>73の考え方に同意します。その子が塾で教わってくるやり方はやっぱり
公式暗記重視だったり、いかに速く解くか、とかいうことなので、せめて家庭教師を
せっかくつけてるんだから、考えることが大切だと教えてみたいと思う。
マクスウェルの方程式を見て「すげー」と感動してるだけじゃだめなんですね。
それでも割合のところとか、水溶液の濃度とか･･･。教えるのって難しい。ほんと。
やっぱり集中力ないし。
「月が沈みかけてるよね、これ、方角は?」「・・・」（#´∀｀）

77 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 05:49

現実の話し、連立方程式の解き方覚えるほうが楽なら、
受験生は皆そうするよね。でもそうなってないのは、
だいたいの小学生にとっては、鶴亀のやり方のほうが楽だってこと。
違うかな？

78 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 05:50

>>74
迷わず教えるってのはちと強引過ぎるかと。
子供の反応を見てからだな‥
実際こいつに中学受験させることがなにかプラスになるんだろうか？と
疑問を持つほどアホな子供も結構いるんだわ。

79 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 07:15

小４と小５と小６で随分勝手が違う、一般化が通じないほど違うって事も考えるといい。

80 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 16:10

連立方程式そっくりの応用算数で消去算ってのがあるけど、
それを連立方程式みたいにｘ・ｙを使っては教えない。
中学入試では方程式という技法ではなく、あくまでその
前段階のものを身につけさせて使えるように指導するべきだと
思う。そうすると中学にはいるとより高度な方程式の問題が解
けるようになる。
また公立中に進んだとして、仮に応用算数を一通り身につけさせる
ことができたら、ｘ・ｙを使わなく立って面積図と線分図で解ける
ようになるよ。逆に公立中で教える数学のアホさかげんに涙が出て
くるはずだよ。

81 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 17:50

なぁんでやさしい方程式をわざわざ難解に解かなきゃならんのだ？？？
と、我が馬鹿息子は申しておるのですが・・・・・・・

82 ：学生：02/10/28 17:52

>>81
教育上じゃないですか？

83 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 17:56

数学はエレガントに解かなきゃお仕置きよと、我が馬鹿娘は申して
おるのですが・・・・・

84 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 18:50

連立方程式を身につけた時点で、つるかめ算は使い道がなくなるのでは？

85 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 18:58

つるかめ算は興味ある問題だけど、エレガンスな解答からはほど遠いような・・

86 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 20:22

>>84
それについては特に誰も否定していない。

87 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:02

だから・・・連立方程式を理解できるのかどうかも問題なんだってば。
つるかめすら理解できないのに、連立方程式が解けると思う？

88 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:04

解けます

89 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:06

ちゃんと理解させていないと、解く解けない以前に式を組めないような気がする

90 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:14

鶴亀って、そんなに固執するほど
教育課程において重要なものなんでしょうか？

91 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:17

先生が方程式を教えたくないいいわけにはなりますね

92 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:18

鶴亀がどうというより小学生に連立方程式を教えることに
反対してる人が多いんだろう。

93 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:20

ところで、連立方程式教えようとすると負の数も教えないといけなくないか？
係数が負にならないよう注意しながら解くってのも妙だし。

94 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:30

連立方程式age

95 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:34

負の数も教えたらいいよ。ついでに虚数も、根号も。

96 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:36

>>95
無茶言うなｗ

97 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:41

つるかめ算と旅人算ってどうちがうんでしたっけ?

98 ：１３２人目の素数さん：02/10/28 23:56

>>97
旅人算は旅費の計算だよ。だから日数と距離。

99 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 01:14

ニュートン算というのをここで初めて知りました。
もっとも神に近い栄光を持つ男が、日本の小学校で大あばれ。

100 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 01:29

ひゃく

101 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 03:21

>>93
小学校を卒業した時点で負の数すら知らなくていいのか？

102 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 04:00

>>101
カリキュラム上では負の数は中１の最初に教わる。
連立を解かせようと思ったら、負の数の四則演算を教えることも自ずと必要。
移項とか代入の概念とかも理解させないといけない。

103 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 04:19

>>90
全然重要じゃない。入試として受験生の間に差をつけ、かつ、
小学校の算数の範囲を表向き逸脱しない問題として選ばれているだけ。

合格したら一切使わない純粋に受験のためだけの無駄な訓練。

>>73 のいうとおり、結局後に役に立つのは樹形図書いたり、しらみつぶししたりの
試行錯誤する「かん」だけ。ここが重要で、へんな小技が出来ても、こういう
「かん」がない子は受験の段階でも苦しいね。

104 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 08:44

自分の知ってる受験塾では鶴亀算に固執はしておらず、
図を書かせて解かせる方法に重点を置いてたぞ。この方法は色々と応用効いてたし。

鶴亀算に固執しているのはこのスレだろ。

105 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 15:48

>>104
図といっても色々だが、どんな図だ？

106 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 15:50

>>104
「鶴亀算に固執」が何を言いたいのかわからんが、なんか勘違いしている模様。

107 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 19:34

む、別に誰も受験塾で鶴亀算に固執しているとは言ってなかったな。
104の最後の煽り、いや例えも含めて104自体が無駄になってしまった。残念。

108 ：104,107：02/10/29 19:37

よく考えると104自体も図に固執しているわけだし、
「鶴」「亀」という名前をただ取り除いただけのものになってるな。

立場が物凄く悪くなって気がしたので、それではさらば。

109 ：104,107：02/10/29 19:37

悪くなって気がした→悪くなってきた気がした　　今度こそ本当にさらば。

110 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 20:07

なんか鶴亀否定派って、方程式を過大に評価してるような気がする。
大人になっても、方程式の性質を知るために、グラフや図をかいてみたりとか、
物理的な現象におきかえてみたりとか、あたりまえにやってるのに。

111 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 23:23

拡張鶴亀を考えました。
鶴と亀、合わせて10匹。足の数が合計60本。
さて、鶴と亀はそれぞれ何匹でしょう？

112 ：１３２人目の素数さん：02/10/29 23:38

拡張鶴亀ってなんすか？
足の数は４０より少なくなければ解けないんじゃないの？

113 ：111：02/10/29 23:57

答え　鶴 -10匹、亀 20匹。
負の答えも認めるから拡張鶴亀。
つまらなくてスマソ

114 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 00:07

>>113
どうせなら足の数が少なすぎる設定で
答えは「幽霊が混じってた」って落ちの方が良かったかも。

115 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 00:08

俺も考えたよ、拡張鶴亀
鶴と亀、合わせて10i匹。足の数が合計60i本。（iは虚数単位）
さて、鶴と亀はそれぞれ何匹でしょう？

116 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 00:45

いかにして未知数を使わずに小学生に教えるかという工夫の成果なのだと
思っていますた＜つるかめ

117 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 01:47

>>105
夕日を背景に美しくかつ力強く舞い上がっていく鶴の図なんかいいな

118 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 04:42

>>117
漏れが採点者なら合格にしる！

119 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 05:44

未知数を使ったりつるかめ算を使ったりすると>>1みたいに混乱するから
どっちか片方はやめたほうがいい。

120 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 10:16

未知なる数をわからないからＸちする、という考えじゃ方は一番自然でエレガントだ

121 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 19:03

122 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 23:33

つるかめたこ算を考えますた。

つるとかめとたこが合わせて15匹います。
足の数を数えてみますた。合計82本ですた。
夜になりますた。かめは頭と足を引っ込めてねますた。
つるは片足をまげて羽毛の中に隠して、
もう片方の足で立ったままねますた。
たこは腹が減ってたので、自分の8本の足のうちの2本を
食べてからねますた。このとき足の数を数えてみると、
合計45本ですた。さて、つる、かめ、たこは
それぞれ何匹でせうか？

123 ：１３２人目の素数さん：02/10/31 00:14

つる！かめ！

124 ：１３２人目の素数さん：02/10/31 06:08

>>122
三元連立一次方程式になると、算数ではつらい

125 ：１３２人目の素数さん：02/11/03 16:44

塾講で鶴亀算に出会って以来、すっかり虜になりますた

126 ：１３２人目の素数さん：02/11/03 21:22

ニュートン算を教えてもらう前、アキレスと亀状態になって困った（´・ω・｀）
正直、小学生の頃は「×△だから、こう解きなさい！」って言われてた気がする。
中学に上がってから、懐かしき問題を見て、「ぁぁ！こうだったのか！」と納得した。

漏れの実話ですが、今の消なんてこんなﾓﾝじゃﾈｰﾉ?
型に当てはめられる問題は解けるけど、ちょっとひねると解けなくなる。
厨學は出来るだけ応用効かせようとして凡ミス連発。
諸悪の根元は塾講師から。

127 ：１３２人目の素数さん：02/11/03 22:33

鶴亀算とかで苦しんでいる小学生には
「2倍して4足したら10になる数は？」
とか、あとはそれを文章題にしたような問題に慣れさせるところから始めた方がいい気がする。

128 ：１３２人目の素数さん：02/11/03 22:37

逆にそういうのに慣れてる子ならどんなやり方でも、
ちゃんと教えれば理解してくれるんじゃないかな。

129 ：１３２人目の素数さん：02/11/12 01:15

鶴亀算ね～
最近じゃあまりでなくなってきただろうけど
未だ中学入試の算数の代名詞みたいにいわれてるよね
全部亀とするとか面積図を使うとかいろいろあるけど
小学３，４年生に教えるならはじめは表を使う
まぁこれも全部亀だったらから始まるんだけど
あとは亀を一匹減らして鶴を一羽増やしてみて足の数がどう変化するかを
生徒に考えさせる。これやると力技で最後まで書いて解答を出してしまう生徒もいるが
はじめはそれでもよい。一足飛びに解答を出す計算方法（差を求めて２ずつ減っていくから。。。）
を提示してわかる子はそれでやるし、それでもわからない子はがんばって最後まで書く(笑)
年齢とともにきちんとできるようになるよ。年齢算でもこれ結構使うな。。。

130 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 05:06

あの頃あーしてこーしてそーしとけばよかったと後悔しつつage

131 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 05:09

高校のとき某所でセミナーに参加したんだけど、
そのときの同じ宿舎に小学生が来てて、
毎日、鶴亀算だ植木算だなんだと合宿しててビックリしたな。
素直に連立方程式教えればいいのにって思った。

132 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 15:19

うーん、私は数学全然ダメで、理系だったのに模試で２００点満点中
３６点しかとれないくらいだったから、そんな私にとっては
つるかめ算は悪夢のように難しく思う。
連立方程式でやればいいのにーって思ってたけど、実は奥が
深いんですね…つるかめ算。
小学校の算数の教科書でも読んでみようかなあ。

133 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 15:46

>>132
奥は深いわけではないぞ。

134 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 15:57

鶴亀算を通じてなにを学び取らせたいかによって授業内容は違ってくるだろうな

135 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 16:03

初めて読んだが、１はよく恥ずかしげもなくこんなスレを
立てられるもんだと感心するよ。

136 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 17:28

難関中学の問題は
連立方程式を使えば楽に解ける、
というものばかりでもないぞ。
並の高校生が数学の知識を総動員しても
受験算数においては上位の（数学を知らない）小学生より弱い。

137 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 17:47

>>1の教え方が悪いだけだと思う。
端的に言えば、連立方程式はやり方さえ知ってればバカでも解けるが、
つるかめ算となると、その意味を理解するまではなかなか解けない。
要するに、子供の理解度をチェックするにはつるかめ算の方が適しているということ。
言葉を換えると、あなしさん自体が本当は連立方程式を理解しきれていないのではないか
ということまでわかってしまう。

138 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 17:53

>>132
>>137にもあるように、連立方程式はバカでも解ける。
それだけ代数方程式というものは偉大だということ。
もっとも元来、数学とは万人が理解できるようにするための手法であるからして、
算数では難しくても数学では簡単というのは当然と言えば当然。

139 ：　：02/12/07 17:58

http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/sample1.wmv
http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/sample2.wmv
http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/

140 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 18:03

どっちのやりかたも難しさはさほど変わらないと思うのは俺だけか。
全部鶴なら足は何本で、そこから鶴と亀を１匹変えると足が２本
増えるってだけだろ？
鶴亀算だって誰でもできるだろ。

141 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 18:47

>>140
何を難しさの根拠にするかで変わるから、そういう人もたくさんいる。
文字数が理解できない人からすれば、つるかめ算の方が簡単なわけで。
確実に言えるのは、連立方程式は数学で、つるかめ算は算数だということ。

142 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 19:24

どうにかならないのか？ってのはどうしたかったんだろう？

143 ：ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｰﾝ：02/12/07 19:56

http://www.akitsusoft.cjb.net

高度な計算を簡単に実行可能な【関数エディタ】を実装。
サインやコサイン、また平方根などをキーボードから入力するほか、関数エディタを使って入力できます。

また特殊な計算として旅人算と鶴亀算、フーリエ展開によるパイの算出機能をバンドルしました

144 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 23:39

>>142
>>1へのレスを付けるとするか。
鶴亀算をすぐに理解できず、しかも鶴と亀の数がわかることへの
興味も示さない子供に鶴亀算を教えることはどだい無理。
鶴亀算の考え方を説明する前に、まず鶴と亀の数を知る必要がある
ことや、好奇心を植え付けることの方が最初の課題だと思うがいかが？

145 ：１３２人目の素数さん：02/12/08 18:30

今更な質問だが、中学の入試って大学入試みたいに「解き方の過程」は採点
対象になってるの？とにかく答えが合ってればいいのなら鶴亀でも方程式でも
どっちでもいいんじゃないの？今までのスレ見てると鶴亀が合う人もいれば
方程式の方が合う人もいるみたいだし。

146 ：１３２人目の素数さん：02/12/08 18:37

「解き方の過程」を採点対象としてるとこもあるけど、
そういう所はやり方がどんな方法であれ合っていれば○付けてくれると思うよ。

問題なのは教え方であって。

147 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 00:40

中学入試で方程式を使っても当然正解とされます。
解答欄に答えしか書かないところ、途中の経過を含めて書かないといけないところ
いろいろあるけど、学校側の見解としては「方程式はだめです」というのは聞いたことがないな。
扇形から内側の小さな扇形を引いたところを求める問題だったか
センターラインの公式（ハップス・ギュルダンの定理）を使ったものは減点とする
とした学校があったというのはどこかでみたことがあるけどね～

148 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:27

方程式を独自に考え付いた小学生がいたとすると方程式NO!!としたらあわれ。せっかくの才能が…
教育的にも方程式をはじめ他の中学あるいは高校、大学（いないと思うが）の数学を使ってもいいと思う。

って板違いのスレをしてみる。

149 ：　：02/12/13 15:33

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http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/sample2.wmv
http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/

150 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 22:58

>>147
昔の開成は方程式不可だったらしい。

151 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:03

微分方程式が解ける小6が鶴亀算で答案を作っている姿はほほえましい
っうか、飛び級で大学いけよ、このガキ！！

152 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:21

>>151
公文式だと結構いるだろ、そういうやつ
でも数学だけでは大学には行けないと思われ

153 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:32

>>152
でも、数学オリンピックの予選通過者の大半は、一流大学に行っている。
(早稲田の選抜入試制度ができる以前でも)