コラッツの予想の計算をレス番号でするスレ

193→580→290→>>145

194>>97
計算過程ででてくる整数の最大値をＭ、もとの数をｐとすると
　　　Ｍ≦ｋｐ　をみたす　ｋ（実数）の最小値はいかほど？

195→586→293→880→440→220→>>110
>>194
幾らでも大きくなるよ。

ｋ（ｐ）の関数形は？

196→>>98
197→592→296→>>148
>>196
とりあえずp=2^nならk(p)=1だな。

198→>>99
p=q*2^nなら
k(p)=max(k(q)/2^n,1)
pが奇数の場合が本質的なわけか。

199→598→299→898→499→1348→674→337→1012→506→253→760
→380→>>190

あぁーしんど。

200→>>100

こっちは楽だ。

201→604→302→>>151

例えば、p = 2^n - 1 (nは自然数)のとき少なくとも 3^n - 1 まで膨らむから、
k(p) ≧ (3^n - 1)/(2^n - 1) ＞ (3/2)^n
いくらでも大きくできるわけだな

２０２→１０１

これでいいの？

２０３ ６１０ ３０５ ９１６ ４５８ ２２９ ６８８ ３４４ １７２

２０４→１０２
偶数は楽だね。
でも、当然１０００までは検証されてるんでしょ。

205→616→308→154→終了
206→103→終了
207→622→311→934→467→1402→701→2104→1052→526→263→790→395→1186→
593→1780→890→445→1336→668→334→167→終了
208→104→終了
209→628→314→157→終了
210→105→終了
211→634→317→952→476→238→119→終了
212→106→終了
213→640→320→160→終了
214→107→終了
215→646→323→970→485→1456→728→364→182→終了
216→108→終了
217→652→326→163→終了
218→109→終了
219→658→329→988→494→247→742→371→1114→557→1672→836→418→209→
終了
220→110→終了

1012 506 253 760 380 190

みんな！証明の方向を変えようぜ！
まず1からスタートして
２倍をする又は１を引いて３で割る
これを繰り返すと全ての自然数が出来あがることを証明しる！！

すまん、文盲だった（鬱
２０８→１０４

209 → 書こうと思ったら 205がやってるし…

訊いてくれ
2^n-1の数は必ず2n個目にに3^n-1が出ることを発見した
どうでもいいがナー

http://www.crt.or.jp/~kokochi/HENkakuj.htm
これってどうなんでしょうか？
気になる・・・

211→634→317→952→476→238→119

212→>>106

213→>>205

214→>>107

>>211
全然ダメやん。
突っ込みやすいIV.の所で言うと
6K+3は３の倍数だからcollatz操作の逆によって奇数に辿り着かないし、
逆算操作が奇数への全射になっていることが示されていない。

215→646→323→970→485→1456→728→364→>>182
1215→3646→1823→5470→2735→8206→4103→12310→3655→10966
→2983→8950→4475→13426→4213→12640→3820→1910→955
→2866→1433→4300→2150→1075→3226→1613→4840→2420→1210
→605→1816→908→454→227→682→341→1024→512→256→>>128

216→>>108

>>211のリンク先を見ずにレス
逆進操作を1から始めて

　x → 4x + 1　　x → (2x-1)/3　　x → (4x-1)/3

の3種を、結果が整数でなくても構わずすべてに対して行うとする
すべての正の奇数が含まれるかどうかが知りたいわけだが、
得られる数を実数（有理数）の中で考えるか、2進整数の中で考えるか
どっちにしても何か面白いことは言えるかな

217→652→326→>>163

>>211のリンク先を見てみた。
ああいうかわいそうな人っているよね。結構いい年だと思うんだけど。
特許とかも出しているみたいだけど、コラッツ予想以外のコンピュータ
関係の話とかも間違いだらけ。あの努力を他のことに使っていれば…

むしろ角谷の問題の名で知っていたがな
ちなみにコラッタという名のポケモンがいる

>>215
初期値1215のやつ間違ってるYO

肝心なもの書き忘れた　スマソ

218→>>109
219→658→329→988→494→247→742→371→1114→557→1672→836→418→>>209

220→>>110

「コラッツくん (・∀・)」作ってみますた
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Toys/4284/collatz.lzh

これに計算を全自動で任せるのも野暮なので、
自分で手動計算した上で検算にでも使ってね

ローカルに置けばJavaScriptを切ってても使えるはず
使用方法はソースの中に申し訳程度に書いてあるYO

奇数操作と偶数操作の出現に何か規則性はないか？

221→664→332→>>166
222→>>111

>>218
どこ？探すのめんどいから教えて。

223→670→335→1006→503→1510→755→2266→1133→3400
→1700→850→425→1276→638→319→958→479→1438→719
→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822
→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232→4616
→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976
→488→244→>>122

>>215全然違ってた。スマソ。
1215→3646→1823→5470→2735→8206→4103→12310→6155→18466
→9233→27700→13850→6925→20776→10388→5194→2597→7792→3896
→1948→974→487→1462→731→2194→1097→3292→1646→823→2470
→1235→3706→1853→5560→2780→1390→695→2086→1043→3130
→1565→4696→2348→1174→587→1762→881→2644→1322→661→1984
→992→496→248→>>124

224→>>112

225→676→338→>>169

226→>>113

#include <stdio.h>

void main(){
　　int n , start;
　　fprintf(stderr , "Input integer : ") ; scanf("%d" , &start);
　　n = start;
　　if(n <= 0){fprinf(stderr , "Input error!!\n"); return;}
　　printf("%d" , n);
　　while(n != 1){
　　　　if(n % 2 == 0){n /= 2;}
　　　　else{n = 3 * n + 1;}
　　　　if(n < start){printf("→>>%d" , n); return;}
　　　　else{printf("→%d" , n);}
　　}
}

227→682→341→1024→512→256→128

f:N->N を問題の写像とする。
自然数 M を ... a_n ... a_1 a_0 (2) と２進表記する。
このとき、 写像 g を g(M) = 0.a_0 a_1 ... (2) = Π(a_i * 2^(-i)) によって定める。
例えば、13=1101(2)よりg(13)=0.1011(2)である。
g は、N から (0,1) への、１対１かつ上への写像である。

g(f(g^-1(x)))、すなわち(0,1)上での f に相当する写像 h を考える。
(0, 0.5) の数 x は、g^-1(x) が偶数になることより、
(0, 0.5) では h(x)=2x である。

(0.5, 1) ではすごいことになります。

228→>>114

>>227
どのようにすごいことになるのですか？

229→688→344→>>172
>>227
えっと、hってのは何だ。
例えば0.010010111011だたら
g^-1(x)=110111010010
f(g^-1(x))=11011101001
gfg^-1=0.10010111011
確かに、すごい事になりそうだな。

230→115
0.1=>1=>100=>0.001
0.1001=>1001=>11100=>0.00111
0.101=>101=>10000=>0.00001
0.1011=>1101=>101000=>0.000101
0.11=>11=>1010=>0.0101
0.1101=>1011=>100010=>0.010001
0.111=>111=>10110=>0.01101
0.1111=>1111=>101110=>0.011101
確かにすごい事になってるな。上へ下への大騒ぎって感じ。

231→694→347→1042→521→1564→782→391→1174→587→1762→881→2644
→1322→661→1984→992→496→248→124

興味のある人は h:(0, 1) -> (0, 1) のグラフをコンピュータで数値的に描いてみると面白いですよ
この問題の奥深さを感じられます

232→>>116→>>58

233→700→350→>>175

1014→507→1522→761→2284→1142→571→1714→857→2572→1286
→643→1930→965→2896→1448→724→362→181→544→272
→136→>>68

234→>>117

はじめまして。私はC言語初心者なんですが、いきなりぜんぜんわからない
問題を出されて困っています。C言語でのプログラムを教えてください。
1．整数を入力すれば、あられ数を順々に計算して表示するプログラムを作りなさい。
このとき、あられ数に1が出てきたら、プログラムは終了するようにしなさい。
2．あられ数が1に落ち着くまでに何ステップかかるのかを表示するプログラムを
作成しなさい。
3．3〜30に対するあられ数のステップ数を表示するプログラムを作成しなさい。
この3問です。どうかお力添えのほうよろしくお願いします。

あ、ちなみにあられ数のことですよね？＜コラッツ

235→706→353→1060→530→265→796→398→>>199

236→>>118

237→712→356→>>178

1015→3046→1523→4570→2285→6856→3428→1714→857→2572→1286
→643→1930→965→2896→1448→724→362→>>181

○上を下への大騒ぎ

238→>>119
239→718→359→1078→539→1618→809→2428→1214→607→1822
→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232→4616→2308
→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→>>122
1016→508→254→>>127

>>235-236
>>226をコピペして適当にいじってみれば？

＞１３２人目の素数さん
ごめんなさい。せっかくチャンスをくれたのに
ぜんぜんわかりません。(T_T)
できれば細かく教えてもらいたいのですが・・・。

age

242→121→364→>>182