◆ わからない問題はここに書いてね５２ ◆

952 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 16:25

（０，０）を中心とする半径２の円を表わす式を、
ｙについて解きなさい｡

（´Д｀；）ﾜｶﾝﾈｰﾖｰ

>>952
まず
（０，０）を中心とする半径２の円を表わす式
を作る。次にそれをyについて解く。

954 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:06

円に内接する周の長さが１のｎ角形の面積「Ｓのｎ＋１項目＞Ｓｎ」をしめせ。
ただし０＜ｘ＜パイのおいてｘ＞ｓiｎｘをつかってよい。って感じの問題です。
去年の神戸大学ででたらしいのですが、差をとって微分しようとするとすんごく複雑になります。
帰納法でもかなり複雑です。どなたかこの問題を教えてください。

955 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:24

>>952
x^2+y^2=√2
y^2=√2-x^2
y^2=-x^2+√2+1/2
y^2=(-x+√2/2)^2-(1/2)

956 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:41

>>954
ネタか？
S(n)はnの式で簡単に表わせ、これはどうみても単調増加なんだけど、何か？

957 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:43

>955
え～

958 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:47

>>955
ネタか天然か？
いずれにせよ、あまりにもわかりにくいボケなのでつまらん。

959 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:52

すいません。今ちょっと問題が手元にないんで詳しくはあってるかどうかわからないのですが、、
１で半径の数列を求めて２でＳの極限を求めて３で上の問題という流れでして。
よくわからなかったら、無理して考えないでいいです。

960 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:56

>>959
よくみたら「正」n角形ではないのか。
んじゃあ、これだけじゃ問題になってないじゃん。

＞よくわからなかったら、無理して考えないでいいです。
てゆーより、そもそもどういう問題か書いてない。

961 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:57

１つの底辺が１／ｎになる問題だよね？

962 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 19:03

Ｐｒｏｐ．
『三次元ユ－クリッド空間において
　ある球に、それと同じ大きさの球が幾つ接触出来るか決定せよ』

963 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 19:17

１２個

964 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 19:35

>>962
> Ｐｒｏｐ．
は「問題」でなくて「命題」じゃないの？

965 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 20:12

1+n+n^2+･･･+n^(3l+2)=(n^2+n+1)(1+n^3+n^6+･･･n^3l)
この式変形ってどうやったらできるんでしょうか？

966 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 20:16

>>965
自分で分かりました。
難しく考えすぎてたみたいです。

967 ：＞９６５：02/10/01 20:47

３つづつ区切ったという感じだな。

968 ：＞９６２：02/10/01 20:51

各球の中心をつなぐ正四面体を作る（観察する）。

969 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 00:53

2次関数f(x)=2x^2+ax+bが任意の実数xに対して正の値をとるならば､
ある実数の定数p,q(p≠q)によって
　　　　f(x)=(x+p)^2+(x+q)^2
と表されることを示せ｡

970 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 01:14

>>969
係数比較

971 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 01:56

あるゲームで１と２がおって
1がABCDの投げを使って
2がABCDの投げ抜けを入力する
ABCDのダメージがそれぞれ40、45、50、60として
投げをぬけられたらダメージは０で
投げ抜けは1つしか入力できない

このとき１はABCDの投げをどのように割り振って
２はどのように投げ抜けを入力するのがいちばんいいですか？

972 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:25

>>911の確率の問題を書いた人、もう解決したのかな？

973 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:32

>>971
投げ抜けってなんですか？？

974 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:34

これって、どうやるんでしょう？
△ABCにおいて、頂点Aから対辺BCに下ろした垂線の足をDとおく。
∠A=45ﾟ、BD=2、DC=3のとき、△ABCの面積を求めよ

975 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:39

>>973
投げを抜ける

976 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:41

>>973
翻訳しますた。

プレーヤー1 とプレーヤー2 がいて、ゼロサムゲームを行う。
プレーヤー1 の選択肢は ABCD の4つ
プレーヤー2 の選択肢も ABCD の4つ

プレーヤー1 の利得は、以下のように定まる。
・二人の選択肢が一致しなかったときは、
自分の選択肢がAのとき+40 Bのとき+45 Cのとき+50 Dのとき+60
・二人の選択肢が一致したときは、利得は0

混合戦略を許すとき、プレイヤー1とプレイヤー2はどうすればいいか？
(要するに、ナッシュ均衡となるような戦略を求めよ。)

>>975
(w

977 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:43

デルトイド
ｘ＝２ｃｏｓｔ＋ｃｏｓ２ｔ
ｙ＝２ｓｉｎｔ－ｓｉｎ２ｔ
（０≦ｔ≦２Π）の長さを求めよ

だれか助けてください。積分の途中でわからなくなってしまいます。

978 ：９７３：02/10/02 02:44

>>976
ありがと♪

979 ：976：02/10/02 02:51

でもって誰も計算しない罠 ♥

980 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:52

>>971
これって心理も考慮するの？？

981 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:57

>>977
デルトイドって名前、初めて聞いたけれど、これってハイポサイクロイド
（円の中を小さい円が内接しながら転がるときに周上の点が描く図形）
の劣点が３個の場合のやつを指すのですか？
（劣点が４個の場合はアステロイドですよね）

982 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 02:58

シモタカイド

983 ：977：02/10/02 03:03

>>981
そうです。三芒形とも言うそうです。

984 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 03:18

>>977
cos(t+2t)=cost cos2t - sint sin2t
これでつまってる？
それとも半角公式だろうか

985 ：：02/10/02 03:21

>>974
∠ACD=θとおくとθ<180°-45°=135°
よって0<tanθまたはtanθ<-1
AD=3tanθ
また∠ABD=180°-45°-θ=135°-θよりAD=2tan(135°-θ)
よって3tanθ=2tan(135°-θ)
3tanθ=2(tan135°-tanθ)/1+tan135°tanθ
3tanθ(1+tan135°tanθ)=2(tan135°-tanθ)
3tanθ(1-tanθ)=2(-1-tanθ)
3tanθ-3tan^2θ=-2-2tanθ
3tan^2θ-5tanθ-2=0
(3tanθ+1)(tanθ-2)=0
tanθ=2,-1/3
tanθ<-1よりtanθ=-1/3は1不適。
よってtanθ=2
よってAD=3tanθ=3・2=6
以上より求める面積はS=1/2・6・(2+3)=15

986 ：977：02/10/02 03:27

>>984
それ！それだ！
どうもおさわがせしました。
数学は苦手なもので・・・

987 ：977：02/10/02 03:31

>>984
書き忘れました。
ありがとうございました。

988 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 03:59

>>985
なるほどっ、勉強になりました
ありがとうございます

989 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 04:59

>>911
の問題は、ただのMarkov連鎖の問題ではないだろうか・・・

990 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 06:05

>>911は２項間漸化式になりましたが…

991 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 07:05

>>989
そうかもしらんが、で、一般項は求まったのか？
>>990
出し惜しみせずに書いてみてちょ