小平の解析入門激しくキボン（略

キボン（略

キボン（略

ヌ

小平氏は「数学はその発展の歴史の順で学ぶべき」と
主張していた数学教育のトンデモさんだった。

　とにかく、キボンヌ！

諦めなさい、どうせ最後まで読まないから。
ほんとに良くてみんなが買う本だったら絶版になったりしないから。

> ほんとに良くてみんなが買う本だったら絶版になったりしないから。

ｺﾀﾞｲﾗ の本を再版するぐらいだたら ｲﾏｲ の本を出版して欲しい。

買ﾜﾅｲｹﾄﾞ...。

小平の解析入門激しくキノーン

>>6
っていうか、岩波起訴数学選書ほとんど絶版重版未定でしょ？　ってことは
あのシリーズのほぼ全て、もうダメポ　って事？　んな訳ないでしょう。

志賀の多様体とか、いくつかは復刊しているよ

小平の本の価値は、あれだね、、最初の１００ページぐらいの　実数の概念と
その詳細な解説につきる。　解析学の概念や関連定理は、すべて実数の概念が
基礎になってる以上、あの部分に小平のこだわりが感じられる。　ほとんどの
解析学の本は、面倒臭そうに付録程度に載ってる事を、本の最初にメインとし
て載せてるからね。

実際この本マニアック過ぎるのかもしれない。
今の世のスピードには合わないのかもしれない。
名著だと思うが。

旧帝大の数学科の解析学では、大抵参考文献として推薦されているのが、
小平の解析入門。　それでもこの本を否定するかな？　>>6

とりあえず最低限これに投票しよう
数学の本が多いことにこしたことはない
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023

>>13
ごめんなさい。もういいません。

岩波基礎数学選書はそのうち全部復刊されるのではと思う
今月も何冊か出るし

>>16
ソースきぼんぬ

Ｍ倫館を儲けさせない為にも岩波基礎数学選書の復刊きぼんぬ

**りんかんってあそこ詐欺だろ？
高すぎ
もうちょっと安くしたほうが
客のみを考えたほうが
商売繁盛すると思います　

漏れも冥燐館にいくら貢いだ事か
復刊本がでたら値段さげろYO

昔の基礎数学選書（薄い奴）も含めてフカーン
して欲しい。うだうだしてると朝倉やシュプリンガー
に負けるぞ

>>17
岩波のサイトの「今月の復刊」のところ
もちろんこれから先のことは想像にすぎないんだけどね

同書は大学図書館で見たような気が・・・。
いろいろあったから記憶が定かではないところがあるのだけれど。

関係ないがこの春に買ってずっとホコリをかぶっている
高木貞治の『解析概論』をやっていこうかなぁ〜、と。

ttp://www.fukkan.com/vote.php3?no=8675
ttp://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023

両方とも小平邦彦の本で上が複素解析、下が話題の解析入門。
下の方はあと７４人が投票すれば復刊交渉に入ってくれるらしいから各自１票づついれて
宣伝活動もヨロシク。うまくいけば今年の冬にも何らかの展開があるかも。

　>>23
ってうか、あの岩波がこんなＨＰの再販依頼受けるのかな、、、。

こんなって復刊系のＨＰではここカナーリ有名だよ？
個人でチマチマ岩波に復刊希望メールだすよりは効果アルでホ。

>>1
もう入手してんじゃないの？
今まで、どんあ手を打ったかぐらい報告すれば？

近所の図書館からパクってこいよ

>>26
まだ入手してないよ。　ヤフオクを含めてネットオークションは常に
チェックしているし、高原とかフクロウ書店の在庫も定期的にチェックし
てるけどダメだね。　　この本もってる人は、希少価値に気ずいて手放さ
ないからかもね。　

オークションで売ればいくらで売れるんだろうな

復刊ドットコムは有効だと思うけど、どうしても時間かかりすぎ。
スーパー源氏に投げてみてはどうか。
どこかの古本屋に在庫があればすぐメールが来る。
なくても次の市(業者向け)でさがしてくる。
極端にいえば日本のどこかで古本になってれば手に入る。
対応がていねいだし、値段は高くない。　　　（経験談）

中古はイヤじゃあ！！！明日手に入る古本より半年後に手に入るかもしれない新品復刊本の方が
いいもん！！だから投票したっち、みんなもするっちよ〜。辻ちゃんラブ。

これの英語板が出る（２ちゃんねるの何処かに書いてあった。）
という噂はどうなったのだろうか。

>>31
こういう奴いるよなｗ　　新品の本を大切に大切に読みたがるやつが、、、
本屋のカバーをいつまでも大事につけてんの。　俺なんか、本買って読む時は
カバー全部はずして粗末に扱うタイプだから、中古でも一向に構わないわ。血痕
とか付いてたらヤだけどなー・

>>33
俺は中古は別にいいが書き込みがあるのはイヤだな。

そうそう、変な染みとかあると最悪だよね。俺も白濁液があやまってついちゃった線型代数入門を
古本屋に売っちゃったよ。そのあと運良く新品が手に入ったからいいけどね。
６６ページの右下に染みがあったりしたら買った奴は何かと思うだろうな。
アレが数学書にかかるシチュエーションなんて想像もしなさそうだし。

シミとかは絶対いやだ
ちょっとぐらい線がひてあったって意向に構わない

図書館の本にコーヒーカップをおいたと
思われるシミが付いてたのは見たことがあるｗ

書き込みとかイヤだけど著者サイン入りなら家宝だな

うん　　　

ねーよ、そんなもん。
でも赤線ひいてあるだけで古本は値がさがって
うれすぃ

誰か、この本手にいれた人いないの？　いたら体験談よろしく

どうでもいいが、中央大学図書館の印が押されている数学書を
明倫館で買ったことがある。
どーなってんだ？

>>42
明倫館だったからいいじゃないの。
新刊の書店だったらどうよ。

複素解析 （岩波基礎数学選書）

これは英訳が買えますね。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521003989/ref=ed_oe_p/249-9144781-3312319

age

http://mona.2ch.net/546/qwertyuiop.html

http://jumper.jp/yyyu/ 携帯用

中高生とHな出会い
　 即アポ即H出来る
　 超最高なH＆Hが・・　

これって岩波講座「基礎数学」と同じなの？

ttp://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023

まだまだいけるぞ、同志たちよ。順調に票がのびているので引き続き投票と宣伝活動をよろしく頼む。
あと６４票で復刊だ。みんなの周りでインターネットができるお友達がいたらちょっとそそのかして投票させちゃおう。

>>47
同じです。

>小平氏は「数学はその発展の歴史の順で学ぶべき」

この主張は正しいと思います。できあがった厳密な体系にしたがって学ぶのは
わかりずらいし、ガキに集合論おしえるようなバカなことになるし。

んじゃ高校生は１７世紀までの数学を学ぼう。んじゃフェルマーの定理から。
ってならないか？ところで最近までこびらくにひこって読んでたよ。

>>51
ならない

>ガキに集合論おしえるようなバカなことになるし。
むしろ論理学の入門的なことから教えるべきだと思う。
そうすれば疑問の余地がなくなるでしょう。

>>53
それも体系主義的な考えだという気がするが・・・。
まあ、論理学をそのまま教えるのではなく､論理感覚の発達を
促すような教え方ができるならばそれもいいかもしれない。

下がっちゃった。

>>50
数学教育の標準からするとトンデモだよ。
あとあまりガキとか言わない方がいいよ．

結局この本をこれから欲しいって奴はいないみたいだな。持ってる奴も結構いるみたいだし。
それがあの投票数にあらわれているという事か。

この本が本気で欲しいやつは、古本で買ってるはず。

�ｹ小平って数学者だったんですね。

小平本の良さを知ってる人はすでに小平本を読んだ人。
別に復刊してもらわなくてもかまわないんだよね（ｗ

オレは欲しいよ！

>>59
そういう客相手に不当に
価格を上げている本屋に我慢できん！

http://homepage.mac.com/bloombloom/

歴史順による学び方ってのは吉野屋でのねぎだくみてぇなもんなんだよ。
マークされる危険性を少しは認識しとけ。

そういえば"analysis by its history"という本がありましたね。

>>63
だからこそ>>48に投票して復刊の道にたくそうではないか。フィールズ賞受賞者の著書が絶版だなんて・・・・・。

>>65
言ってることがようわからん…
小平欲すぃ。

>>67
> フィールズ賞受賞者の著書が絶版だなんて・・・・・。
正直おれは小平本なんていらんけど、その考えには同意

あと11票で50！

ttp://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023

まだまだいけるぞ、同志たちよ。順調に票がのびているので引き続き投票と宣伝活動をよろしく頼む。
あと６４票で復刊だ。みんなの周りでインターネットができるお友達がいたらちょっとそそのかして投票させちゃおう。

あと60票

もう12月か・・・

あと２年はかかりそうな計画だな。４年生になっちゃうよ。。。

投票すると復刊した場合、購入義務ともないますか？

ともなわないYO！

エラーが出てユーザー登録ができません。

>>75
ともなわない。出版社が再販するか個人で受注生産可能になるかも。

エラー：証明は不明な署名アルゴリズムを使用しています。
となってユーザー登録できないんだけど。

ホンキで数学を歴史の順序で学んでみ！大変なコトになるぜ！
例えば、二次方程式の解法はアルクワリズミ流に係数も解も正の数に
限定して幾何学的に学ぶ。公式は係数が正になるように枝分かれ。
あと、小学生の間は位取り記数法は使わしてもらえず、ローマ数字！

いや
だから
何も完璧にとは要求していないだろ
歴史の流れと不要な部分と付け足す部分があると思う

ふっかんどっとコム、久しぶりの一票。

あと59票か、遠いな。復刊されても買う義務ないから岩波に話をもちかけてもらうだけで
いいんだよ。それでも復刊されないならもう諦めよう。

多分そのうち復刊されるよ。基礎数は順番に復刊されてる。

複素解析と解析入門はいつも入手できるようにしておいてほしい。

どっかの馬鹿が荒らしてるぜ
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023

コメントをちゃんと書くとは、
荒らしのくせに律義な野郎だな

あのまま残しておくのも面白いかも（ｗ

あらら…

お前等本当に復刊させたいの？

カコをまとめると、
* 「読んでみたいから、フカンｷﾎﾞｰﾇ」
* 「本当に読みたいなら，古書Webを利用すれば、ほぼ新品をゲトするも可（もちろん手垢付きで安い古書もある．
　でも印刷の内容は変らないよ）」
・・・・ だな。

それが、無いのよん。

100達成したけどホントに復刊されるのかな？

投票に関係なしにそろそろ出るんじゃないかと、、、

もう１００までいってたのか。
でんでんっ

>>94
でんでんっ　って何打？

もうすでに岩波に連絡いってるんだね、早いな。長生きするぞー。
とりあえず春まで生きよう。

もう一個スレあったけどこっちがホンスレ？
復刊されたらここで報告だね？

（＾＾）

１００

『解析入門』（小平邦彦著）がこのたび、軽装版
にて復刊されることになりました。
今回は以前のスタイルではなく、軽装版で２分冊
となっております。
『解析入門�T』『解析入門�U』４月２２日の予定です。

復刊記念あげ

複素多様体論も

とりあえずこのスレの目的は達成されたな。
tp://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023でも復刊確定ってでたし次も期待できる？
ついでに小平の複素〜も復刊して欲しい。

http://asamade.net/cgi-bin/pc_i_j_ez-index.cgi
　　　　　　　　　　　　↓
　　　出会えるサイトはここ出会い率ＮＯ1
　　　　　http://asamade.net/web/
　　　　　　　　　　　　↓
　　　業界初こんなシステムどこにも無い
　　　　なんたって無料で稼げるサイト

なんで２分冊？

＞107　安いから。基礎講座の頃みたいになるんじゃない？

基礎講座の頃でも３次刊行の頃はそれ相応の金額だったように思われ。
結局のところいくらぐらいになるか分からないとなんとも言えんが。

オンデマンドだから多分安いことはない。

ＰＯＤは紙がよくないと聞いたけど・・・。
この本ならハードカバーで多少高くてもべつだん文句なく買うけどね。
まあどうせ持っているからどうでもいいけど。

俺も持っているがＭ輪館に売るために買う

ニトベイナゾウ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥お一人さま、かぁ

そう考えると東大出版の本はリーズナブルだな

そう考えると東大出版の本はリーズナブルだな

岩波の関数解析が欲しい

>>112
４月に出る２冊を売るのか？利益が出るほどで売れるかどうか・・・・。

どうせなら
小平三部作を全部復刊させればいいのに。
あの３冊は解析概論みたいに常に
本屋にあるべきだと思う。

しっかし今まで恒常的に販売継続してなかった岩波の感覚を疑うねえ、、、
連中わざとやってんのかなあ。　基礎数学選書シリーズの他の巻の多くが
再販されてるにもかかわらず、まるで狙い撃ちしているがごとく小平の本
を再販せんかったのが信じられんなあ、ったく。　やっぱ岩波はうんこって
ことでｗ

いや，小平の本も定期的に復刊していたでしょ。
６年前ぐらいに解析入門を購入したけど，それからもう１回ぐらい復刊した
し，複素解析や複素多様体論の復刊もあったよ。

>>119
古本業者と裏で結託していたりして？

発売日いつかな？ならばなくても買えそう？

複素解析
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=8675
複素多様体論
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=10556
も復刊させてもらおうよ
１３票と２票？ざけんな！数学板全員で投票すれば１００行くはず！

実際のとこ、
複素解析を学ぶために
小平の複素解析なんて読んでられんよ。
あくまで趣味の本でしょう。
たまに復刊すれば十分。

ふふふ、持ってるよ複素解析
フックオフできれいなのゲットした
とりあえず必要なとこだけ読んで、あとは
趣味の本として読むのもいいじゃない

小平の解析入門ってあと何ヵ月後まで新品で買えるかな？

（＾＾）

お？
復刊決定ですか？
岩波だと再版っていったほうが正しいのかな？

おーし
4月22日になったら買いに行っちゃうぞー

http://www.fukkan.com/vote.php3?no=5023
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=15283

復刊在庫８０くらい。
多いとみるか、少ないとみるか。
解析概論途中で挫折した俺に読めるかどうか。

解析概論あればこれいらないじゃん？どんな内容なのさ。１年でやる解析分野は１２０％網羅されてるのかな。

俺も杉浦解析入門と解析概論もってるけど、
小平さんのかったほいうがよいのだろうか。
数学の勉強としてはなくても別にかまわないような気がするけどなあ。
だいたい今もってるのもそんなにやってないしさ。

たぶん網羅だけでいえば杉浦さんのが一番じゃないの。
でも分かり難い。

わかり易さでは
小平＞高木＞杉浦
網羅では
小平＜高木＜杉浦
の順番でしょう。
でもおもしろさでは
高木＞小平＞杉浦
価格の安さでも高木が一番安く、次が小平。杉浦は一番高価。

総合的には、小平のが網羅性で低い分、高木に軍配があがる。
高木＞小平＞杉浦

そうは言っても、解析を専門にするなら
全部読んだ方が良いのは言うまでも無いですが。

解析で一番わかりやすいのは松坂解析入門だろうなあ。
まさに糞丁寧といった感じ。
松坂さんのはだいたいどれも丁寧だけど。

えー？
小平ってめっちゃいっぱい書いてあるじゃん
高木は実数の切断からだけど
小平は
有理数の切断からはじめているよ

表紙のデザインどう思います？

>>135
偏りが激しいんじゃないか。たぶん。

>>134
全部で６巻あるやつでしょ？全巻揃えたら１７０００円って糞高いから俺は敬遠した
けどね。線型の方はなかなかいいけど解析のほうはなんでこんなに巻数多くなったんだろう。
高校の内容から書いてあるからかな？まあでも漏れは小平買う予定。

（＾＾）

複素多様体・・・投票しますた

上げるので　ココ見ているみなさんよろすく

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=PERS&action=m&board=1834889&tid=a5ha5ta5ca5afa1a1a3fa3oa3ra1a1bdibf4bct&sid=1834889&mid=1899

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

発売日１日前ＡＧＥ

ココ見た方は、>>123
複素解析、複素多様体もとうひょうしてください・・・。

発売日ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ ！！！！！

ネットで買わなければ駄目なの？
本屋で売ってる？

田島、ラング、高木、小平

これらの解析入門、やる順番としては
どの順番がいいの？

http://www.agemasukudasai.com/movie/

>>146
> 田島、ラング、高木、小平
> これらの解析入門、やる順番としては
> どの順番がいいの？
どれでもいいから、一冊をしっかり読みなさい。

田島>ラング>小平
で十分かな。

ラングの続解析入門を買ったんですけど、いきなりベクトルが出てきました。

発売日は明日だよ（ｗ

小平邦彦「軽装版　解析入門�T」岩波書店　\2,400（4月22日発売予定）
小平邦彦「軽装版　解析入門�U」岩波書店　\2,400（4月22日発売予定）

３月下旬に小平の解析入門注文したのに
まだ届きません。
もう届いた人いますか？

もいっかい発売日ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ ！！！！！

>>152
岩波で頼んだけどまだ。

装丁があんまりだね・・・

>>154
御意。デザイン、色使い、活字もイマイチ。
誤植も直っていないかも。

>>155
誤植ってそんなにあるんすか？
装丁は俺もいまいちだと思う。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>156
岩波講座版、岩波基礎数学選書版ともに誤植は結構在りました。
特に例をあげると第三章の定理3.11の証明部分ですね。
岩波講座版では
d^3/dx^3(1/z)=(zz'z''-z^2 z'''+5ZZ''-6z')/z^4
となっていて、岩波基礎数学選書版では
d^3/dx^3(1/z)=(6zz'z''-z^2 z'''-6z'^3)/z^4
となっています。
正しくは
d^3/dx^3(1/z)=(6zz'z''-z^2 z'''+5ZZ''-6z')/z^4
ですよね。今回は何と書いてあるか楽しみです。

他にも沢山ありますが、特に３章以降は版を組んだ人達が疲れたのか、
多くなっていると思います。
ほとんどは自分で計算すれば直ぐわかるので楽しめると思います。（ｗ

なんか、安っぽ装丁になっちゃったね。
あれが軽装版か‥‥‥‥‥
どうせなら、ほかの基礎数学の再発と同じハードカバーの方がよかったかも。
それでも、買いたいけど。

ねえねえ
前にさ
岩波にさ
解析概論注文したんだけどさ（ネットで
こなかったんだけどさ
仕方がないからアマゾンで買ったんだけどさ

こんども解析入門岩波にネットで頼んだんだけどさ
ちゃんと来るかな？

解析入門の自主ゼミスレ希望！

わはー、復刊ドットコムからさっき届きました。

投票した奴は責任持って買えよ

めーちょ

岩波に頼んだけど、まだこねーよ。
田舎だからか？

解析入門の自主ゼミスレ始めるぞ！ ヽ(｀д´)ノ　ｶﾞﾛｧ!

最初に課題も出しておく。
彌永昌吉「ガロアの時代，ガロアの数学」シュプリンガー
高木貞治「近世数学史談」岩波文庫
も必ず読んでおくように。

>166
よろしく頼む。

小平解析ってIIだけでも大丈夫ですか？Iから読んだほうがいいのでしょうか？

Iから読んだほうがいいよ。
実数論とか知らないんでしょ？

アルメキデスの原理と区間縮小法が成り立って四則演算ができる集合のことですよね。

>>170
知ってるなら特に読まなくても良いんでないかい。

俺は誤植がないのかどうか聞きたい。>>158のとかその他でここはおかしいってのがあったらこのスレに書いてもらえるとありがたいです。

自主ゼミあげ

岩波で頼んだ人もうきた？俺まだ・・・

普通に近所の本屋に売ってた・・・

>>175
おまえんとこ都会だな、このやろー

>>171

158の指摘している誤植はそのままです。
つまり、d^3/dx^3(1/z)=(6zz'z''-z^2 z'''-6z'^3)/z^4
となっています。

>>177
誤植くらいなおせよ、このやろー

>>178
普通は誤植とわかっていたら、直しますよ。
見つけたら、出版社に報告しよう。

コダライさん・・・

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>180
愛してる？

ラングと小平、どっちからやろか･･･

>>182
愛してる。

ラングから小平に乗り換えました。

カビラって苗字の人は（この人はコビラ（コブラじゃないよ）だけど）ビックになるなあ。

>>185
川平慈英のことか（ｗ
似てる発音でカラビもいるよね。
カビラもカラビも共にイタリア系移民に多い名前だよ。

小平をコヒラとかコビラとか読まないようにね（ｗ

自主ゼミスレは？

自主ゼミ参加者の点呼をとります。

参加する人は名乗ってください。
自主ゼミはコテハンでお願いします。

自主ゼミを始めたら当番制でお願いします。

あげ

ねえねえ
α<A,A'>っておくじゃん
実数の大小のところでαより小さい有理数はAの属するってことを証明するにはどうしたらｲｲの？
自明ってありですか？

あと同様に
αより大きな有理数はA'に属するも自明でいいですか？
とりあえずボクはバカなので証明できません誰か教えてちょ

>>190
定理1.3の証明がそれなのでは？

>>192
でもあれってこの逆じゃないんですか？

って加工と思ったら
Aがどんな集合か定義されているからいいのか
どうもありがとう

定義っていうか証明されてわかったからいいのかね
スマソ

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>190
こんなやつらと自主ゼミなどしたくはないッ！

おとなしくペプシのキャップ塗りでもしてろ！

>>133
小平の解析入門って高木の解析概論より網羅度低いの？
高木のは１冊だし、小平のほうが内容沢山ありそうな気がするけど・・・

>>196

はあ？　なんで？

これっていつごろまで買えるんだ？
早く買っておかないとすぐ品切れになってしまうもの？
１年ぐらいもつかな＜在庫

>>199
俺はとりあえず買っちゃったよ。
買うつもりあるなら今かっとけ。

誰か
別証かけなんでもEkara

別所浩二

とりあえずお前等
何年よ？

浩二っつってんだろが。

どーでもいいけど、
複素解析と
複素多様体投票しる！！

>>200
金がない・・
少なくとも半年は持つよね？

http://homepage.mac.com/ayaya16/

さめすぎ
とりあえずみんな何章まで進んだ？
あとかなり銅でもいいし簡単だが
どっかのページに書いてあった定理の拡張として
a<α≦a+k/m
自然数mが与えられているときkは任意の負でない有理数が成り立つ

条件が微妙におかしかったり辺だったりするかも

分冊になって良かったよね。
１冊だと重くて持つのしんどいし。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

両方まとめて買ってきたが、本棚に並べるとカバーの印刷が微妙にズレてるのが妙に気になる。
1の方の印刷が1mmほど上に寄っているんだが俺だけ？

>>211

典型的日本人だな、君は。どうでもいい細かいことを異常に気にする。
そのくせ大事なことには、以外に無頓着。

>>211

君って、ひょっとして本の帯びも後生大事にとっておかない？

>>213
古本屋に売る場合、帯があるかないかで価格がかなり変わる場合がある。
数学の本ならあまりないだろうけど。
一応とっておくに越したことはない。

>>214
アマゾンで売れ。

>>214

帯がつけてあると、わずらわしい。私は、場合によるとカバーもはずす。出来の悪いカバーというのは、本を持ったときに
手の感触がわるい。丁度、靴下の上から足の裏をかく感じ。箱も取る場合がある。いちいち箱から取り出すのが面倒。それでついおっくうで、必要な本を参照しない場合がある。
こうなると、本末転倒。

この本をそれぞれ３０冊くらい買っておいてデッドストックとして１０年後あたりに期待してる奴がいるに違いない。

>>217

数学の古本ってそんなに値がはるとは思えないですが、現状はどうなんでしょうか？
高いのもあるのかな？　まあ、ニュートンのプリンキピアなんかの超有名かつ希少価値のあるものは別。

プリンキピアは普通に中央公論社から出てるし

何ヶ月か前にオンライン古本屋に岩波基礎数学選書がｼﾘｰｽﾞｺﾝﾌﾟで売ってて、
それ買っちゃった。
ありは高かったﾅｧ

>>219

原本（得に初版）のことを意味してたんだけど。

>>220
いくらだったの？
全部読むの？きつ

微分方程式が必要なんですが、この本買えば勉強できますか？

必要とか言ってる時点で
数学を勉強する気はないらしい

>>224
いや、まだ高校生なんで。

定理1.8の証明はこれであっていますか？
えっと前半は当たり前なので後半の証明です
すなわち
0>tはr+sとあらわせるかを示します
αは無理数と仮定してよい
α>0とする
するとAは正の有理数を持つ
A={r∈Q|r<α}
A'={s∈Q|s>α} よって
-A'は-αより小さい有理数の集合である
ここでα-|t|<r<αとなるrは存在する
t<0なので
t-(α-|t|)=-α>t-r∈-A'
よって
t=r+(t-r)としてあらわせる
α<0の時もきっと同様にして出来る■

であっていますか？
するとAは正の有理数を持つ
A={r∈Q|r<α}
A'={s∈Q|s>α} よって
-A'は-αより小さい有理数の集合である
ここでα-|t|<r<αとなるrは存在する
t<0なので
t-(α-|t|)=-α>t-r∈-A'
ここら辺が結構微妙なんですが

微分方程式は・・

ガガガ、ガガガ、ガオガイガー

微分方程式は載ってないんですか？教えてよ。

微分方程式はどんな本に載ってるんですか？

>>229

別スレッドに｢微分方程式の良書｣というのがあるけど。

>>230
大学入ったら微分方程式以外のこともやるようになると思うので、微分方程式単発の本より、こういうまとまった本を買っておいた方がいい気がしました。
これには載ってないんですか？

微分方程式をなめるな！！

ひょっとして微分方程式って結構高度なの？
解析入門には載ってないの？

>>233
解析入門のIとIIには載ってないということでは。
III以降（著者は小平じゃないが）に載ってたような気がする。

>>234
シリーズ物じゃないじゃん。

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

なぜ自主ゼミで盛り上がらないんだ？

市ね
２がっきまでさようなり

>>222
5ﾏｿ…

古本屋って皆使ってべ？

>>239
ふくろうでしょ？
アレ買ったのキミか

>>240
です^^;

>>241
お金持ちぃ〜
うらやましいぞう

この本って何ヶ月で読めますか？

朝だ。小平だ。

>>177
＞つまり、d^3/dx^3(1/z)=(6zz'z''-z^2 z'''-6z'^3)/z^4
これ、正しくない？

age

http://homepage.mac.com/hitomi18/

解析入門、今日見てきたけど
字がにじんでる…
これって、基礎数のやつをコピーしただけ
なんじゃないの
松坂解析とか売りたいんだけど、要望があるんで
とりあえずつくりましたって感じ

今、上極限の辺りまで勉強しました。

>>249
重厚な本で勉強するのもいいけど、まじめにやりすぎて力尽きないようにね。

１万円のサーロインステーキを食うのもいいがあまりに高級過ぎて食い切れなかったり自分が
いつも食べているステーキと違いすぎてまずく感じたりということもありますね。

胸焼け。

P.25のコーシーの判定法の
AとAの捕集合
A'とかいってるけど
なんでA'がα[n]≦ρなるnが無数にある集合であることあがわかるんですか？

この本、分冊にする意味あんの？
索引も解答も下巻にしかないし。
ハードカバーのやつを単純に真ん中でブった切っただけ。

>>254
その通り！
値段を吊り上げるために分冊にしましたが何か？
もちろん、検索しやすさなど眼中にありませんよ！
儲けが一番ですからね！

さすが>>253-254さん！
おれたちに言えないことを平然と言ってのけるッ！
そこにしびれる、あこがれるゥ！

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

>>256
元ネタは何ですか？
見つけにくいものですか？

258＝ゆんた（偽者）

夢の中へ、
夢の中へ、
逝ってみたいと思いませんか？

>>260
ふふっふ〜、ふふっふ〜

>>259
ゆんた（偽者）って誰ですか？

>>258
ジョジョ第１部、ディオがエレナにズキューンしたときに、
ディオの取り巻きが言った言葉。

>>253
もしかして、それはＰ２３　定理１−１２で証明されていることではないでつか。

>>262
本とだ
何でこんな簡単なことに気がつかないんだろう。。。

数列のコーシーの判定法、関数のコーシーの判定法、広義積分のコーシーの判定法、
正項級数のコーシーの判定法、２重数列のコーシーの判定法など
収束に関して詳しくて面白い本ですね。

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

2

第1章でエンストかよ！

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

おれ、解析入門でがんばる。（｀・ω・´）ｼｬｷｰﾝ

（*・ω・*）お、おらもがんばるだ！

DVD版　 小平邦彦特別講義　数学の不思議／幾何への誘い 　3巻

いい加減、ずっと先の方の話題があってもよいのですが、すいません。
またまたp25の質問です。（ここには初めて書く者です。）

p25 Cauchy列＝＞収束の証明の最後から７行目で、アルファとシグマに挟まれた
有理数をｒを取っているのですが、ｒを有理数にとる理由がわかりません。
掛けたり割ったりしていないので、単に、実数でもよいと思いますが。

全部の定理の証明を覚えるの？

>>1

こないだ、本屋行ったら、解析入門の簡装版売ってたけど。
私も昔持ってたけど、もう完全に数学やる気なくなってこないだ
捨ててしまった。

>>271
解析入門、複素解析、複素多様体論とかの映像がもしも残っていてDVD化されたら
ものすごく為になると思う。
そういう意味でも、これからの教科書はDVD化を前提に講義を記録して作成して欲しい。

>>272
有理数の切断を利用してるからじゃないのかな？
p25までに書いてあることを使ってるので、それ
までのページをよく読んだ方がいいよ。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>272
それと、定理として以前に書いた事を使いたかった
からじゃないかな？そのようなrが存在することは
定理１.4として明記されてるから。

>>272
そうだよ。２７８が言うように、定理１．４だよ。

でも、有理数の稠密性という言葉の響きは、定理１．４よりも、
ｐ９の有理数と有理数の間に有理数が存在する、というイメージがあるね。

>276
＞有理数の切断を利用してるからじゃないのかな？
p25では、有理数の切断ではなく、もう実数の切断になってるんですよ。
＞p25までに書いてあることを使ってるので、それ
＞までのページをよく読んだ方がいいよ。
そうですよね。この本は、徹底してそれまでのページに書いてあることを利用しようという態度をくずしてませんよね。
でも、p25までよんで、最後の７行の間にrが有理数であることを利用している個所がないんです。
>278,279
そうゆうことですか。
つまり、もしもTh1.4の系として、実数は、稠密ということが明記してあれば、p25ではrを実数にとっても論理的には問題ない、ということですね。

>276,278,289
レスありがとうございました。

数学者としての力量は？

>>281
まぁ一応控えめに言っておくと
フィールズ賞とかいうのをとったんだから
平均以上なんじゃない？

今まで、３人フィールズ賞取ったけど、小平邦彦が一番優秀と
思う。

この本読んでますが面白いです。
僕のおじいさんは小平先生と帝大同期だそうです

>>285
変なコテハン　ｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!

ぐぐったら｢こんな桃太郎電鉄はいやだ｣｢駅弁の謎｣とか色々でてきてワロタヨ。

今思ったんだけど
解析入門→複素解析→複素多様体論である程度数学マスターできるじゃねえか！

>>287
複素多様体論は別格だろ。

普通の人は
解析入門→複素解析→現代解析入門
という順序でやる。
複素多様体論は幾何学だから流れが別。

>>223
遅レスだけど解析入門では微分方程式はやりません。
以下の本を順番にやっていくと[4]には常微分方程式、[5]には偏微分方程式があります。
頑張って勉強してみてください。

[2]小平邦彦「解析入門」
[3]小平邦彦「複素解析」
[4]藤田宏、吉田耕作「現代解析入門」
[5]吉田耕作、伊藤清三　編　「函数解析と微分方程式」

この[4]は前半が藤田宏によるフーリエ変換、常微分方程式、超函数論で、
後半が吉田耕作による（ルベーグ式の）測度と積分です。
特にラドン・ニコディムの定理の証明は吉田耕作による最大法を使ったものです。
著者自身が発展に貢献しており、その歴史への言及にも興味深いものがあります。
そして、なによりも分かり易く、それでいてコンパクトにまとまっています。
ルベーグ積分を勉強するのに[4]の後半は一押しです。

[4]を読んだ後で[5]は一番良く流れると思います。
[5]は吉田耕作、伊藤清三、折原明夫、村松寿延による共著で、
第１部が函数解析、第２部が編微分方程式論です。
残念ながら佐藤超函数には触れていません。
しかし、半群理論についての吉田耕作による記述は大変貴重なものです。
大変格調高い本ですが非常に分かり易く書かれています。

>>223
別のアプローチとして
今の東大ではこの辺りが使われると思う。

小平 邦彦「解析入門〈1〉」岩波書店
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/400005192X/qid=1055701501/sr=1-4/ref=sr_1_2_4/249-3201986-7805966

小平 邦彦「解析入門〈2〉」岩波書店
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051938/qid=1055701501/sr=1-5/ref=sr_1_2_5/249-3201986-7805966

堀川頴二「複素関数論の要諦」日本評論社
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535783802/qid=1055701058/sr=1-87/ref=sr_1_0_87/249-3201986-7805966

谷島 賢二「ルベーグ積分と関数解析」朝倉書店
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254115938/qid=1055700966/sr=1-56/ref=sr_1_2_56/249-3201986-7805966

（常・偏）微分方程式はどのテキストが使われるか分からないけど
オーソドックスな定評のあるものを挙げておく。

ポントリャーギン「常微分方程式 新版」共立出版
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320010388/qid=1055701832/sr=1-4/ref=sr_1_2_4/249-3201986-7805966

溝畑 茂 「偏微分方程式論」岩波書店
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000059718/qid=1055701936/sr=1-2/ref=sr_1_0_2/249-3201986-7805966

>>291
東大出版会のはどうした？東大で使わないでどこで使うんだ。

>>292
そういわれても斎藤の線型代数以外は使ってないぞ。

>>290に追加するなら、
[2]小平「解析入門」の売りの一つはアルゼラの定理を使った
項別積分の定理の現代的な記述。
また[3]小平「複素解析」の売りは後半のリーマン面についての詳細な記述。
ともに[1]高木「解析概論」と比べて、より現代的な流れを意識している。

>>290,>>294
[1]高木貞治「解析概論」
[2]小平邦彦「解析入門」
[3]小平邦彦「複素解析」→[7]岩澤健吉「代数函数論」
[4]藤田宏、吉田耕作「現代解析入門」
[5]吉田耕作、伊藤清三　編　「函数解析と微分方程式」
[6]溝畑茂「偏微分方程式論」岩波書店

[1]はリーマン面、関数解析、常微分方程式、偏微分方程式がないが名著。
一家に一冊あってもいい。

>>293
少なくとも杉浦の解析入門は使ってるだろ。

解析なんて、RudinとAhlforsで十分じゃないか

>>296
情けないが、今は堀川頴二の本が主流。杉浦は辞書。それで勉強はしない。

アールフォルスは原書高すぎ。

>>299
ペーパーバックのを買え
友隣社で3500円くらいだ

どなたか教えてください。
ｐ１０　の　ｒ∈A、ｓ∈A'　ならば　ｒ　＜　α　＜　ｓ　でただ一つ決まるとあります。
その反証として、α以外の実数βが存在したとして、β> αだとすると、α　＜　ｔ　＜　βを満たす有理数　ｔが存在する、
となってますが、これ以前の記述からすると、稠密の両端がいきなり実数に拡張されているように思えるのですが。

米国系Web
http://pleasant.free-city.net/

小平の解析入門の最初のデデキント切断を使った実数の構成のところは最初は飛ばしていい。
解析の面白さは、別のところにある。

あ、わかりました。
単に、導入部として感覚的に書いてあっただけですね。
議論の展開が始まると、ちゃんと証明されてありました。
お騒がせしました。

>>303
実数論の構成を飛ばして解析をやっていけるんですか？

>>1は何を略してるの? ヌ?

>>305
微積分の本質だからね〜

>>303
同意だけど、小平さんの本の良さの一つは
最初のところのこだわり。一度は読むと良い。

>>295
今でも、東大の学部レベルの講義で

＞[5]吉田耕作、伊藤清三　編　「函数解析と微分方程式」
＞[6]溝畑茂「偏微分方程式論」岩波書店

やっているんですか？
偏微分は今の学生相手に使えるテキストがなくて・・・

>>305

オイラーやガウスは、立派に数学をやっていたよ。彼らは、デデキントより前の
数学者だ。

ただ、小平先生の本は「微分積分」ではなくて、｢解析学｣なわけだから、、、

「微分積分」と｢解析学｣の違いは？　本質は同じだと思うが。
浅い厳密より、深い直感。数学者に取って、直感ほど重要なものはない。
数学的直感は、デデキント流の実数論にも受け継がれているが。
直感なくして、厳密もないのだよ。まあ、これを理解するには、厳密な数学的訓練
を十分している必要があるが。

>>303
実数論の構成を飛ばすのなら、他書を読めばいいと思います。
でも、小平先生の本を読むのなら頑張って読んで欲しいと思います。

>>313

最初は飛ばしていいと書いたのだよ。この意味分かるかな？

こびらはぶっちゃけ読まんでもええよね

こびらは読まなくてもよいが、こだいらは読め

こびらは読まなくてもいいが、かびらは見ろ

有理数の極限の2つの積が収束しただひとつ定まる
ってところで挫折

よって上極限まで飛ばす

>>317
それはコンフェデ

>>309
今の学生は偏微分方程式まで付いて来られないからね。
易しいテキストは内容が無さ過ぎる場合が多いし。
良書といえども正直、一冊で済ませられない。
この二冊を使ってる学生が多いけど、十分ではないと思う。

Rauch「Partial Differential Equations」
溝畑茂「偏微分方程式論」

やっぱり杉浦の解析入門のほうが良かったです。

偏微分方程式をやるなら物理をやる必要があると思う。

[1]高木貞治「解析概論」
[2]小平邦彦「解析入門（�T・�U）」
[3]小平邦彦「複素解析」→[7]岩澤健吉「代数函数論」
[4]藤田宏、吉田耕作「現代解析入門」
[5]吉田耕作、伊藤清三　編　「函数解析と微分方程式」
[6]溝畑茂「偏微分方程式論」岩波書店
[8]吉田耕作「積分方程式論」岩波全書

15

なんか基本的なことなんですけど
微妙にわかってるか問題作ってみました
問題つっても自分が疑問に思ったことなんだけどね
数列anの下極限が存在しその値をαとする
このときつぎの性質が成り立つ
任意のせいの実数εをとってきたとき
α-ε≧anは有限個
α+ε>anを満たすnは無数に存在する

上の2つから
α-ε<an<α+εを満たすnは無数にある
よってanはαに収束する

この証明のどこが間違っているか指摘せよ

ああ
ちなみに自分はわかりました
最初あれれーとか思ったんだけどね

これわかってない奴は
ちゃんと数学していないと思っていいよ

もちオレこれわかんなかったとき
ああ
おれってもうだめぽとか思ったんだけどね

あははー

>>323
「解析入門」と「複素解析」は読む順番として、やはり、「解析入門」の方が先でしょうか？

>>328
あたりまえだ

>>329
すいません。ありがと。

大体一ヶ月で70P読むようにしてるんだけどみんなはどうですか？

333キボン

３３３げっとずざ

すぅわぁんくすぅ

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

上でも取り扱ってたんだけど、解析入門�Tの上極限、下極限が
全然分からないんですがフォローお願いできませんか
特に、ｐ３９の上極限の所の説明はさっぱりなんですが…

>>336
どの程度わかっているかわからないけど以下の本の該当部分を読むことを勧める。
これを読めばデデキント流の連続の説明がわかります。
小平の該当個所も同じデデキント流を数式で説明しています。

吉田洋一「零の発見」岩波新書
PP.163-169

吉田洋一の本の説明のオリジナルは
デーデキント「数について」岩波文庫
のPP.12-37にある。

実数の連続性の「デデキント切断」によるに説明ついて少し解説する。


実数が数直線で表わせるとしよう。
直線が連続体をなしているというのは、直線を２つに切断するとき、その境界点は一つあって、しかも、ただ一つしかないことをいう。
直線を切断したとき、切断点を境にして２つの組に分けられる。
左の組をU_1とし、右の組をU_2としよう。
境界点は一つあって、しかも、ただ一つに限るということは、この点がU_1かU_2のどちらかに属すということである。
[A]U_1に属すとき、境界点はU_1の右端にあたり、U_2には左端がない。
[B]U_2に属すとき、境界点はU_2の左端にあたり、U_1には右端がない。

このことを数式で表わすための工夫が上極限、下極限である。
[A][B]どちらの場合でも端点を表わすことは出来るが、端点がない場合に上極限、下極限というものを使ってないはずの端点を表わす。
そうすると、端点とないはずの端点の値が一致するなら切断前はその点で連続であったと言えることになる。

他でも調べて、具体的なイメージを得てから理解しようとしましたがイマイチです。
数列が収束するときは、上極限、下極限ともに一致するということや、極限をとった時
ある二つの値に近づくようにを振動する場合などは下極限が二つの値の小さい方、
上極限が大きい方の値をとるということから大体の意味はとれたのかと（勘違いかも
しれないけど）思っていますが、解析入門の説明で上極限のところで
｛βm｝は単調非増加数列となっています。そこらへんのあたりからつかめないのです。


吉田洋一「零の発見」岩波新書については、近くに本が見当たらないので
大学に戻った時読んでみたいと思います。

数学科一年生は解析入門でいえば
どのくらいまですすんでいるの？

>>339
＞｛βm｝は単調非増加数列となっています。そこらへんのあたりからつかめないのです。
漏れもそこが分からなかったんですけど、数列｛an｝が単調増加の場合と単調減少の場合に
分けて｛αm｝と｛βm｝を考えたら分かりました。

あーげー

ここってかなり頭の悪い人が集まってるね。。がんばれよ！

>>343
おまえよりはマシ

いうまでもないか　ｗ

ああ
いうまでもない定番の煽りだな

ちなみにおれ343じゃないからね
一応いっとく

>>339さんへ

>>338さんが言っている連続性：
＞直線が連続体をなしているというのは、直線を２つに切断するとき、
＞その境界点は一つあって、しかも、ただ一つしかないことをいう。
というのは、「一つあって」という「存在定理」と、「ただ一つしかない」という「唯一性？」の２つからなっているのは理解していますか？

supの候補になる数列の項数がどんどん減っていくんだから
単調非増加に決まってるでしょ

宇宙一≧世界一≧日本一　　がつねに成り立つのと同じ

たとえがうまいな

いつまでも実数論やってないで、そろそろ微積分の本題に入ろうや。
例えば、陰関数の定理とか。

>>347
永田の反例を知らない厨房の意見だね。
唯一性を示すのにSupを使うところは自明ではない。

永田の反例って何ですか？

>>351
可換環論を勉強してください。たいていの本に出てきます。

ていうか347は>>341に対するレスなんだが。

唯一性がどうしたって？

ここってかなり頭の悪い人が集まってるね。。がんばれよ！

しったか厨房、必死だな（ｗ

解析入門読めないけどフィールズ賞とれそうな気がする！！！

>>355
永田の反例を知らない厨房の意見だね。

永田の反例って何ですか？

永田の反例を知らない奴は実数論を語る資格は無いんだよ。

しったか厨房、必死だな（ｗ

>>358
可換環論を勉強してください。たいていの本に出てきます。

新潟のファンファーレって何ですか？

>>359
永田の反例を知らない厨房の意見だね。

ていうか>>361ってかなり頭の悪い人だね。

可換環論と唯一性がどうしたって？（ｗ

がんばれよ！

久々に面白いものを見させてもらったよ。ありがとう。

>>364
永田の反例を知らない厨房の意見だね。

ふ〜ん。こういう煽りで知ったか厨房を勉強する方向へ導くのか。
勉強になるなあ。塾の講師でもこの技は使えるね。

永田の反例厨必死だなﾌﾟｯ

「 永田の反例を知らない厨房の意見だね。」

というのは、魔法の呪文である。
これを出せば一発でスレが荒れる。

自作自演してんじゃねーよボケ

ﾜｸﾜｸ(･∀･)出番ですか？　byｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ

永田の反例を知らない厨房の意見だね。

ｷﾀ―――――(･∀･)ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝﾃﾞｽｶﾞﾅﾆｶ?――――→

永田の反例って？　極大素イデアル鎖の長さが一定でない
ネーター環の例のことか？　それと実数論とどういう関係
があるんだ？

>>374
永田の反例を知らない厨房の意見だね。

>>374
可換環論を勉強してください。たいていの本に出てきます。

>>375
永田の反例以外に知識のない廃消房の意見だね。

香ばしいスレですね。

必死だな（ｗ

>>377
永田の反例を知らない厨房の意見だね。

>>350は可換環論も実数論も中途半端。

永田の反例は間違っている。

鶏か卵か（どちらが先か）？
カレー味のうんこかうんこ味のカレーか（どちらを食うか）？
>>375かクレヨンしんちゃんか（どちらがIQ低いか）？
永久の疑問です

>>382
永田の反例を知らない厨房の意見だね。

>>379
涙ぐましい反抗だね。>>374に滲み出ている。あまりいじめないように。

キター

デター

おまえら、 永田の反例も知らないのか？
ﾌﾟｯ

キター

フッカー津

>>376
松村の可換環論なら持ってる。載ってないぞ。
Atiyha-MacDonaldにも載ってない。
いいから、言ってみろ。どういう反例だ。
それとも知らないのか？

永田の反例厨必死だな（ｗ

ふっかつじゃぁ

削除依頼だしときましょう

>>391
可換環論を勉強してください。たいていの本に出てきます。

永田雅宜必死だな（ｗ

ヒルベルトの第１４問題と永田の反例

本人かyo！

永田の反例がどうたらって、実生活では絶対に言うなよ。
相手にされなくなるぞ。

永田の反例を本当に知っているなら
多様体側にもっていって考えてみれば？
開集合として何をとる？
極限はどうなる？

ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━ｯ!!

>>400
多項式環についての予想の反例が、なんで実数論と関係するのか。

>>400
まさかZariski位相がHausdorffでない、というオチじゃないよね？

ちょっと，マジ永田の反例って何よ？？
俺の本（リードの可換環論の原書）には載ってないんだけど．

>>404
ヒルベルトの第１４問題と永田の反例 の事じゃないの？

解析入門�Tp39の上極限の説明、「｛βm｝が単調非増加数列となっている」
ってのが分からないと>>336が言うと、それに対して>>347が
「supの候補になる数列の項数がどんどん減っていくんだから単調非増加に決まってる」と言う。

すると、
350 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/29 22:16
>>347
永田の反例を知らない厨房の意見だね。
唯一性を示すのにSupを使うところは自明ではない。

解析入門Iのp39が非常に気になるやり取りだ。

ohayou

http://esenden.com/rank/ninki/ranklink.cgi?id=groovy

>>405
ありがとう．図書館で調べてみるよ．

チミら、永田の反例に対する反例を知らんのかい？

チミら、永田ロックに対するカウンターを知らないのかい？

14

上の方で上極限の質問とかしてた人たちは今どの辺まで進んだでしょうか？

定理が多すぎて泣きそうです。

>>158
定理３−１１の誤植について

↓検算したが、これは誤植じゃないだろ？
d^3/dx^3(1/z)=(6zz'z''-z^2 z'''-6z'^3)/z^4

多変数関数の積分の変数変換の辺り難しい・・・

>>416
小平の本に限らず、それが微積分における証明の最も難しい定理。

１

21

29

27

１冊で出してね（＾＾；

２分冊にしたのは失敗だったね。安っぽいし、意味ないし‥

2巻だけ買った。

じゃぁ、三角関数の定義が載ってないのか‥

解析入門の初版が出たのが１９９０年で、小平さんが
生まれたのが１９１５年だから、この本を書いたのは
７４〜５歳の時ということですよね？これって、数学書
を書くには余りにも高齢じゃないですか？内容は大丈夫
なんでしょうか？当方、解析概論か小平解析入門かで
迷っております。

解析入門は岩波基礎講座をまとめただけじゃないの。
だから実際に書かれたのはもっと前。

>>426
解析概論。理由は小平よりも広範囲の事柄を扱ってるから。
小平の本は個人的には冗長に感じる。

>>427
レスサンクス。本当だ１９７６年に出てる。
やっぱり小平解析入門買うことにします。

>>428
私、文系なので複素解析、フーリエ、ルベーグ積分は
いらないかなと思いまして・・・

>>430
複素解析をいらないと思った理由は何?

>>431
自分は経済学をやるつもりなので、複素解析は
使わないような気がして。あと今、確率・統計
をやっているのですが、確率のところの証明が理解
できない、または、多分そうなんだろうけどなんか
騙されてる気がする、てなことが積み重なり、微積の
ミニマムを厳密に学ぼうと思ったわけです。

>>432　なるほど、文系で小平を読む理由もあわせて理解できた。

>>432
とても素晴らしい本なので、頑張って読んで下さいね。

小平の本も高木の本も解析の入門書としては薦められない。
解析の本質は微分方程式にある。歴史的にも微分方程式を
解くことから始まったとみていい（ニュートンの運動方程式）。
第一、微分方程式を知らずに解析を勉強しても面白くないだろう。
この話題は、入門の最初のほうで出すべきものだ。
一松の本はそうしている。

>>435
的外れなレスですね。
ドストエフスキーの罪と罰か悪霊かどちらを読むか迷ってる人に
ドクトルマンボーを薦めても‥（ｗ

その例えこそ的外れだろ。どちらか迷うとういうその前提が
ほんとうに正しいのか？ 両者とも定評があるってだけだろ。
定評があるのは解析（微分方程式も含めて）をよく分かっている
人達の間ではってことだろ。入門書というのは動機付けが
大事なんだよ。それを両者はよく分かっていない。

独習するのなら、解析入門（小平）。
記述の厳密さと精密さでは、他書の追随を許さない。

解析概論で独習は厳しいと思う。

>>438
しかし小平先生自身は解析概論で独習した

高木の頃は知らんけど、東大系の微積分の教科書に微分方程式がないのは、
別の講義でやっているから。京大系だと、溝畑見ても微分方程式が詳しい。

微分方程式が微積分の教科書にないからダメとも思わないが、
入れる方が望ましい（というのは、後になって京大系の教科書も見るように
なってからわかったのだが）。
東大以外でカリキュラムの事情を知らずに、杉浦とかの東大系の教科書を
使っていると、>>436 みたいなトンチンカンができてしまう。

今は高校で微分方程式をやっていないから、大学の1年で変数分離程度やるか、
京大のように大学入試に微分方程式を出すと宣言するか、どちらかだな。

微分方程式は解析の核の部分だろ。それを全然扱わないと
いうのは．．．
因みに俺は高木で勉強したおかげで今だに微分方程式は苦手だ。
つまり解析は苦手ということ。

>>439
あの頃の名をあげた多くの人は
高校の頃、解析概論読んでるね。

小平邦彦は一高理科乙類なわけだが

小平邦彦は五中(現・小石川高校）なわけだが

五中の３年で藤原の代数学を読み始めた。
解析概論は一高の時かな？

＞解析の本質は微分方程式にある。
＞歴史的にも微分方程式を解くことから始まったとみていい

ほんとかよ（ｗ

とはいえ、のっけから実数論やっても「ワケワカラン」と
いう人は多いかもしれないので、やっぱり具体的な問題を
解くところからはじめるのはいいかもしれない。

ハイラーとワナーの「解析教程　上」はそうなってる。
ちなみに「下」はちゃんと実数論を展開している。
しかもつまづきそうなところはみな例がついてる。
これ読んだら、二度と高木や小平の本なんか読む気がしなくなる（ｗ

>>440
>東大系の微積分の教科書に微分方程式がないのは、
>別の講義でやっているから。

微分方程式の講義のない数学科ってあるのですか？
どこでもありそうだけど‥

>>445
微積分の始まりを「微積分学の基本定理」の発見とするならば
惑星の運動方程式を解くことから始まったと思っていいでしょう。

フェルマーの接線の研究やアルキメデスまでさかのぼれば、また
違ってきます。歴史的にどうあれ、微積分の中で微分方程式について
触れたほうがいいのではないでしょうか。

もちろん、実数論を踏まえた基礎付けも重要です。２ちゃんだと
実数論だの超準解析だのといった話題を好む人が多いですが、
運動方程式などを学ぶことも解析入門では必要です。古いですが
　　「微積分の本質はまさに微分方程式だよ」

>>446
あることは知っている。大学名は出さない。

また、大学によっては３年になって初めて微分方程式をやるところもある。
解析でも、複素やルベーグだと普通は演習もやるが、微分方程式は
講義だけで演習はやらないという大学も少なくない。

変数分離もできない、定数係数線型も解けない（特に非斉次の場合）
数学科の学生は今では多いと思う。

>>445
ほんとだよ。運動方程式を解くことが最初にあった。
最初に実数論があったわけではない。解析の本質は
微分方程式にある、これは間違いない。

>>447
了解しました。それは驚きです。

>>440
>高木の頃は知らんけど、東大系の微積分の教科書に微分方程式がないのは、
別の講義でやっているから。京大系だと、溝畑見ても微分方程式が詳しい。

これから推察すると解析専門の学者に関しても京大のほうが強いと思うんだけど
当たってかな？

別の講義で本格的にやるのは当然だけど、私の言ってるのは、
入門の段階で微分方程式の初歩をやるのが大事ってことです。
それと解析を実数論から厳密にやるのは、入門としてよくない
と思う。これだと普通の人間は微分方程式に行くまでに息切れしてしまう。
高木とか小平の本は解析入門（微分方程式も含めて）を終えた後に
読んだほうがいい。

解析学と数値計算学を混同してはいけないと思われ
大学の教養課程でやる奴は数値計算学で要するに面積とか体積とか
流量とかを計算する技術を学ぶわけ。
最近は整数量の数え上げもやる場合もあり。
最近、これが軽視されてる傾向にあるのはコンピュータソフト
化されて実務上でもこの技術はそれほど実践的というわけ
でもなくなったからかな。でも、大事なことは大事。
解析学はどちらかというと線形代数に近くかなり理論的なもので
実務への応用上は第一の目的じゃない感じ

>>438
解析概論は大学１年のときみたいだよ。高木先生の
解析概論の授業で、前のほうの席がいつも物理学科の学生に
占領されていて後ろに座るも、何言ってるか聞こえないから
これで独習したのだと。
その解析概論を現代化したのが解析入門だね。まあ解析入門を
やっとくほうが無難だと思う。

>>445
> ＞解析の本質は微分方程式にある。
> ＞歴史的にも微分方程式を解くことから始まったとみていい
>
> ほんとかよ（ｗ

微分方程式を解いて、無限小量(微分)の世界から有限量の世界に戻す事が、積分計
算、積分する、積分という事なんだからそうでしょ。

>>452
そうですか、大学１年のときでしたか‥
一高の時、初等整数論講義や岩波数学講座等を読んでいるので
解析概論も読んでいるのかと思ってました。

杉浦や小平のように必要なだけの定義に基づいてきっちり組み立てられた本を一度読むと，
ハイラー/ワナーみたいな，ある命題が証明されたんだか例示されたんだか区別できない本は
読む気がしなくなる （ｗ

>>455
激しく同意します。

637

今日のぐーぐる、数学的だね。

これはいい本ダァ・・。すごく丁寧。
手取り足取りって感じです。

小平解析、個人的には好きじゃない。
もっと薄くしてほしい。

薄いのならディユドネの『現代解析の基礎 1,2』。ただしポイントが
小さいので実はかなりの量がある上にノルム空間上で解析学が展開さ
れるという代物。こいつも翻訳は絶版か。東京図書は本当になんとか
して欲しい。

漏れはプログラムの理論やってるんだけど，小平解析が面白くて仕方がない．
上の方で微分方程式が云々言われてるけど，趣味でやる分には最強の入門書では？
岩波には解析入門復刊したついでに複素解析も復刊してほしい．
学部入学直前（６年前だな）に書店で見かけた複素解析を無理矢理購入しなかった
のが悔やまれて仕方ない．

これの章末問題ってやるべきだと思いますか？
難しいＹＯ。

633

複素解析復刊ってほんと？

複素解析はあんまよくない

>>466

おまいのコメントもあんまよくない。
良いなら何が良いか、悪いなら何が悪いか言え

重版中となっていたが、甚疑わしい。
岩波の殺ることだ、重刷に違いない。

この本でカバーできるのは、大学一年のびせき程度ですか？

p149に、「n回連続微分可能な関数は自由に変形することができるのである。
実解析関数はこのように変形することができない。」（n回連続微分可能はbの無限大みたいな記号で表されてます）
と書いてあります。
それぞれの定義から、実解析関数はn回連続微分可能な関数に含まれますよね？
そうすると、上記の記述が誤りに思えます。
「（実解析関数でない）n回連続微分可能な関数は〜」ということなのでしょうか？
ややこしくてすみませんが、教えてください。

>>470
実解析関数もn回連続微分可能な関数として考えれば自由に
変形出来る。変形というのはその関数が属すクラスの中で
考える。

>>471
ありがとうございます。
クラスというのが良くわかりません。
ある関数が属すクラスというのは、その関数の定義（や性質？）から、
完全に確定されてしまうものではないんですか？
あるときには属さないで、別の時には属す、というのが奇異に感じるんです。
今の場合でいうと、実解析関数は、その定義から、「常に」n回連続微分可能な関数である、
と思うのですが、これは違うんでしょうか・・・。
この本では実解析関数f(x)を定義するときに、f(x)をn回連続微分可能な関数である、と規定しています。
長文すみません。何か助言頂けると幸いです。（飛ばしたほうがいいのかな・・・）

リアルｱﾅﾙティックだよ

実解析関数って収束半径∞の関数ぢゃないの？

>>472
実解析関数の範囲で考えると自由に変形出来ないがｎ回連続微分
可能な関数の範囲なら自由に変形出来るという意味。
実解析関数の範囲はｎ回連続微分可能な関数の範囲より狭いから
これは不思議でも何でもない。

>>474
この本では以下のようになっています。

f(x)をある開区間Iで定義された、無限回連続微分可能な関数とする。
f(x)がIに属する各々の点aを中心としてaのある近傍でテイラー級数に展開されるとき、
f(x)を実解析関数とよぶ。

>>475
ありがとうございます。
すべてのｎ回連続微分可能な関数、が変形可能であるなら、
すべてのｎ回連続微分可能な関数、に含まれる実解析関数も変形可能である、
と考えてしまうのですが・・・。
ということは、（実解析関数でない）n回連続微分可能な関数は変形可能、が正しいんですか？
すべてのn回連続微分可能な関数には、変形不可能な関数（＝実解析関数）も含まれるということですよね？

実解析関数は解析接続によって区間内で一意に決まってしまうって事？

変形可能の意味が不明

>>479
感覚的な話なので、以下に「変形」が使われる文脈を丸写しします。

無限回連続微分可能な関数については、与えられた無限回連続微分可能な関数f(x)を
区間(a-ε,b+ε)の上にある部分だけ変形して新しい無限回連続微分可能な関数h(x)をつくり、
区間[a,b]上においてはh(x)があらかじめ与えられた無限回連続微分可能な関数g(x)と一致するようにできる。
すなわり、無限回連続微分可能な関数は自由に変形することができるのである。
実解析関数をこのように変形することはできない。

今気づきましたが、n回ではなく無限回でした。（上記のレスすべて）

>>480
だったら>>478でいいのでは？

解析接続じゃなくて一致の定理じゃないのか？

>>477
君は何か勘違いしてる。ｆをｇに変形できるというとき、
ｆとｇの属す関数のクラスは同じものが普通。
ｆが解析関数でｇが解析関数でないときは、解析関数の範囲では
変形できない。しかし、微分可能な関数の範囲では変形できる
かもしれない。
別の例で言と、円と正方形は連続的に変形できるけど
微分可能的には変形できない。何故なら正方形は角があるから
微分可能多様体ではない。

解析接続などは理解できていません。
本当にこの本のこの部分まで読んだだけなので・・・。

>>483
ありがとうございます。
同じく多様体も分からないんですが、意味は何となく分かりました。
実解析関数を（実解析関数の範囲で）このように変形できない、ってことですかね・・・。
それで、微分可能な関数の範囲ではできるかもしれない、と。分かった気がします。

ところで、fもgも実解析関数なら、fをgに変形できるんですよね？
すると、問題なのは実解析関数とか無限回連続微分可能な関数とかいうよりも、
fとgが同じクラスの関数かどうかってことですか？
違うような気がしますが・・・。やっぱり良くわかってないのかもん。

>>485
解析関数の場合は変形出来ないと小平がはっきり書いてある
だろうが。おんどりゃ、わしをなめとんのか。

>>486
そうでした。
＞ｆをｇに変形できるというとき、 ｆとｇの属す関数のクラスは同じものが普通。
という文章から、ああ考えてしまったんです。ごめんなさい。

失礼ながら、小平さんが間違えたのかと思ったんです。

無限回連続微分可能な関数同士は変形できる。
実解析関数同士は変形できない。

は分かりました、ような気がします。

ｆが解析関数でｇが解析関数でないときは、解析関数の範囲では
変形できない。しかし、微分可能な関数の範囲では変形できる
かもしれない。

の意味が良くわかりませんが、これはこの本には書いてないですし、
これ以上ここにとどまるのは精神に支障をきたす恐れが十二分にあるので、
次へすすむことにします。
レスしてくれた方々、どうもありがとうございました。

小平さんが間違えるわけないだろ

>>488
> これ以上ここにとどまるのは精神に支障をきたす恐れが十二分にあるので、
> 次へすすむことにします。

それが最大の間違い

ｆとｇを数直線全体で定義された無限回連続微分可能な関数と
する。さらに t > s > 0 を正数とする。このとき無限回連続微分
可能な関数ｈで(-∞, -t) と(t, ∞)ではｆと一致し、(-s, s)
ではｇと一致するものが存在する。これが小平のいうｆを自由に
変形出来るという意味だろう。ｆとｇが解析関数のときは、
このようなｈで解析関数となるものはｆ＝ｇでない限り
存在しない。ｈが解析関数でなくて無限回連続微分可能という条件
なら始めにみたように存在する。

つまり解析関数というのは剛性が強い。柔軟性に欠けるというと
言葉の印象は悪いが、これが解析関数の長所でもある。
なにせ一点の近傍における値だけで全領域での値が決まってしまう。

解析関数は複素微分可能だから、実微分可能より条件が強い。
実際、実無限回連続微分可能な関数で、いたるところ解析関数
と一致しない、つまりどこでも級数展開できない（級数展開が
どのような近傍でも一致しない）関数が存在する。
このような関数は、実際には複素解析関数としての特異点が
ビッシリと実軸上に並んでいると考えられる。

>>490
数学完全ガイダンスで、斉藤〜小野〜戸瀬〜という人らが、
分からないことを頭に残しつつ先へ進むのなら良い、と言ってたもん。
>>491-492
分かりやすいです。ありがようございます。
>>493
連続だけどあらゆる点で微分不可能、に似てますね。
もちろん、正確には何のことやら・・・ですが。ありがとうございまう。

今日は積分全部終わらすぞ、っと。

また質問です。
�狽ﾍすべてn=1~無限大です。

定理５．６
級数�杷_n(x)を収束する正項級数�蚤_nと比較したとき、
区間Iでつねに|f_n(x)|<=a_nであったとする。このとき、
１．級数�杷_n(x)は区間Iで一様に絶対収束する。

f_n(x)=(-1)^n,a_n=2+1/n　のとき上の定理成り立たないと思うんですが・・・。
またぼくの勘違いでしょうか・・・。

そもそも、一様に絶対とまでいっときながら、収束さえしないってありえないとはおもうんですが、
自分がどこで間違ってるのか分からないんです・・・。

あ、あほでした。高校からで直します。

恥ずかしいついでに聞いておきたいんですが、
微分可能だけど連続微分不可能な関数な関数の例と、
一様連続のイメージ（微分可能のときみたいな）、
教えてください。暇な人おながいです。

小平先生の書物は高木先生や杉浦先生の書物に馴れてしまった
方には退屈というかよみにくくありません？
今度複素解析が復刊するようですが、アルフォース先生や
野口先生の方がいいのでは・・

重版中だって。あとどれくらい待てば良いのかなー。。。

さ

ｱﾏｿﾞﾝで頼んでみた。
で今日きた。
(･∀･)

これと高木の解析概論と杉浦の解析入門ってどれが一番初学者向き？

ソノコ先生の本

はっきりいおう。初学者(入試前後)にはどれも向いておらん。

もっと初学者向きでいい本はいろいろあるよ。
この本は読んだあとに同じ著者の『複素解析』、
『複素多様体論』と読み進むつもりでなければ
癖がありすぎると思うけど。

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