青チャートの問題おしえて
1 ：ギタロー：02/08/24 22:07
青チャートの例題２６を誰か詳しく教えてー
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3 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 22:37
ごめん はじめてだから
4 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 22:40
あっはっはー、煽りが上手だなぁ君は。
5 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 22:46
教えてあげるから青チャートうぷしてくれ
6 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:03
xの整式Ｐ（ｘ）をｘ＋１で割ると８余り、x’ーｘ＋３で割ると
３ｘ＋１余る。Ｐ（ｘ）を（ｘ＋１）（x’ーｘ＋３）で割った時の余りを
求めよ ｘ’＝ｘの二乗です
３ｘ＋１余る。Ｐ（ｘ）を（ｘ＋１）（x’ーｘ＋３）で割った時の余りを
求めよ ｘ’＝ｘの二乗です
7 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:22
「Ｐ（ｘ）をｘ＋１で割ると８余り」
定式化→p(x)=(x＋1)Q(x)＋8
∴p(-1)=8(剰余の定理)
「x’ーｘ＋３で割ると３ｘ＋１余る」
定式化→p(x)=(x^2-x＋3)q'(x)＋3x＋1・・・②
※
Ｐ（ｘ）を（ｘ＋１)(x’ーｘ＋３）で割った時の余りは
a(x^2-x＋3)＋3x＋1とかけるので(∵②)
p(x)=(x＋1)(x^2-x＋3)q''(x)＋a(x^2-x＋3)＋3x＋1
ここでp(-1)=8より↑に代入すると
p(-1)=5a-2=8
よってa=2
計算は確認してくれ。
多分こんな感じだろ
定式化→p(x)=(x＋1)Q(x)＋8
∴p(-1)=8(剰余の定理)
「x’ーｘ＋３で割ると３ｘ＋１余る」
定式化→p(x)=(x^2-x＋3)q'(x)＋3x＋1・・・②
※
Ｐ（ｘ）を（ｘ＋１)(x’ーｘ＋３）で割った時の余りは
a(x^2-x＋3)＋3x＋1とかけるので(∵②)
p(x)=(x＋1)(x^2-x＋3)q''(x)＋a(x^2-x＋3)＋3x＋1
ここでp(-1)=8より↑に代入すると
p(-1)=5a-2=8
よってa=2
計算は確認してくれ。
多分こんな感じだろ
8 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:23
Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋１）（x’ーｘ＋３）＋ａｘ’＋ｂｘ＋ｃ とおく。
Ｐ（ｘ）をx’ーｘ＋３で割ると３ｘ＋１余るから、
ａｘ’＋ｂｘ＋ｃをx’ーｘ＋３で割ると３ｘ＋１余る。
よって、ａｘ’＋ｂｘ＋ｃ＝ａ（x’ーｘ＋３）＋３ｘ＋１
Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋１）（x’ーｘ＋３）＋ａ（x’ーｘ＋３）＋３ｘ＋１
と書き直して、これをｘ＋１で割ると８余るから、Ｐ（－１）＝８
ａ＝２と求まる。
余りは２x’＋ｘ＋７
マルチ野郎でむかつくから全角で答えてやる。
Ｐ（ｘ）をx’ーｘ＋３で割ると３ｘ＋１余るから、
ａｘ’＋ｂｘ＋ｃをx’ーｘ＋３で割ると３ｘ＋１余る。
よって、ａｘ’＋ｂｘ＋ｃ＝ａ（x’ーｘ＋３）＋３ｘ＋１
Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋１）（x’ーｘ＋３）＋ａ（x’ーｘ＋３）＋３ｘ＋１
と書き直して、これをｘ＋１で割ると８余るから、Ｐ（－１）＝８
ａ＝２と求まる。
余りは２x’＋ｘ＋７
マルチ野郎でむかつくから全角で答えてやる。
10 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:27
(･∀･)なんだかんだ言って、本当はイイヤツらだな、もまえら（ｗ
俺もマルチで誰も答えないだろうから
こそーり書いてあげた(w
どうせ※の所がわからないんだろうなぁ
最初につまづく所だし
こそーり書いてあげた(w
どうせ※の所がわからないんだろうなぁ
最初につまづく所だし
宿題でこれだけ問い解け
この手の問題で堕スレは立てなくなるだろ
①整式f(x)を(x-1)で割ると余り1,(x＋1)^2で割ると余り2x＋1のとき
f(x)を(x-1)(x＋1)^2でわった余りを求めよ
②整式f(x)を(x-1)でわると余りは1,(x-2)でわると余りは2
(x-3)で割れば余りは3である。
このときf(x)を(x-1)(x-2)(x-3)でわった余りを求めよ
③xの多項式p(x)を(x＋1)で割れば余り10で、(x^2-x＋1)で割ると余りは
-3x＋1である。このときp(x)を(x^3＋1)で割った余りを求めよ
④x^2＋2x＋3で割るとx＋1余り、x^2＋1で割ると余り1になる。
をみたす整式を(x^2＋2x＋3)(x^2＋1)で割った余りを考えることで
この条件をみたす整式のうち次数が最も低いものを求めよ
⑤x^3＋px^2＋qx＋r・・・(☆)が(x-α)で割りきれ
3x^2＋2px＋qが(x-α)で割りきれるならば(☆)は(x-α)^2で割りきれる
ことを示せ
この手の問題で堕スレは立てなくなるだろ
①整式f(x)を(x-1)で割ると余り1,(x＋1)^2で割ると余り2x＋1のとき
f(x)を(x-1)(x＋1)^2でわった余りを求めよ
②整式f(x)を(x-1)でわると余りは1,(x-2)でわると余りは2
(x-3)で割れば余りは3である。
このときf(x)を(x-1)(x-2)(x-3)でわった余りを求めよ
③xの多項式p(x)を(x＋1)で割れば余り10で、(x^2-x＋1)で割ると余りは
-3x＋1である。このときp(x)を(x^3＋1)で割った余りを求めよ
④x^2＋2x＋3で割るとx＋1余り、x^2＋1で割ると余り1になる。
をみたす整式を(x^2＋2x＋3)(x^2＋1)で割った余りを考えることで
この条件をみたす整式のうち次数が最も低いものを求めよ
⑤x^3＋px^2＋qx＋r・・・(☆)が(x-α)で割りきれ
3x^2＋2px＋qが(x-α)で割りきれるならば(☆)は(x-α)^2で割りきれる
ことを示せ
14 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:46
みんなありがとう みなさんの親切さに感激です
>>12
同感。俺もかなり悩んだ記憶ある
同感。俺もかなり悩んだ記憶ある
16 ：北風小僧：02/08/25 00:01
俺もそこで悩んでます ※ のとこもっと詳しく教えてもらえません
まだしっくりこないんです
まだしっくりこないんです
>>16
23を5で割ると余りは3
これは、23=15＋8を5で割ると15は5で割りきれるし
結局8を5でわった余り=3に等しいよな?
それと同じことを式でやっただけ。
p(x)を(x^2-x＋3)でわると余りは3x＋1
これは、p(x)=(x＋1)(x^2-x＋3)q''(x)＋ax^2＋bx＋cを(x^2-x＋3)
で割ると(x＋1)(x^2-x＋3)q''(x)は(x^2-x＋3)で割りきれるから
結局ax^2＋bx＋cを(x^2-x＋3)で割った余りに等しいよな?
23を5で割ると余りは3
これは、23=15＋8を5で割ると15は5で割りきれるし
結局8を5でわった余り=3に等しいよな?
それと同じことを式でやっただけ。
p(x)を(x^2-x＋3)でわると余りは3x＋1
これは、p(x)=(x＋1)(x^2-x＋3)q''(x)＋ax^2＋bx＋cを(x^2-x＋3)
で割ると(x＋1)(x^2-x＋3)q''(x)は(x^2-x＋3)で割りきれるから
結局ax^2＋bx＋cを(x^2-x＋3)で割った余りに等しいよな?
18 ：北風小僧：02/08/25 00:24
なるほど ほんとありがとう ちゃんと理解できました
19 ：一橋生：02/08/25 00:54
>>13
①(-1/2)x^2+x+1/2
②x
③-3x+7
④-(1/4)x^3-(3/4)x^2-(1/4)x+1/4
⑤x^3＋px^2＋qx＋r=(x-α)Q(x) とおいて両辺を微分しる。
3x^2＋2px＋q=Q(x)+(x-α)Q'(x) となるが
3x^2＋2px＋qが(x-α)で割りきれるのでQ(x)は(x-α)を因数に持つ
よって題意は示されたー。
でいいっすか？？
①(-1/2)x^2+x+1/2
②x
③-3x+7
④-(1/4)x^3-(3/4)x^2-(1/4)x+1/4
⑤x^3＋px^2＋qx＋r=(x-α)Q(x) とおいて両辺を微分しる。
3x^2＋2px＋q=Q(x)+(x-α)Q'(x) となるが
3x^2＋2px＋qが(x-α)で割りきれるのでQ(x)は(x-α)を因数に持つ
よって題意は示されたー。
でいいっすか？？
21 ：一橋生：02/08/25 01:14
あらあら、計算みすったかなぁ・・
もう半分忘れかけだし。
もう半分忘れかけだし。
22 ：ウンコ ◆2CHDQNKI ：02/09/05 15:13
あ、ちょうど質問スレでこの問題の※のところ聞こうと思ってた。
このスレスゲー分かりやすくてｲｲ!
感謝。
このスレスゲー分かりやすくてｲｲ!
感謝。
24 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 18:23
7は講師か教師かな?
わかりやすい説明だね。
この説明の仕方もらった!
わかりやすい説明だね。
この説明の仕方もらった!
25 ： ◆gUxmas.EVE ：02/10/20 02:20
a
26 ：２号 ◆NIGOa47jVU ：02/10/20 12:27
sage
7の優しさに感動したので晒しage