こんな等式発見しましたが・・・

２×３×５×７×・・・＝４π＾２
もう発見されてますかね？　　　　

π＝３

１≠２．

左辺が無限にあったら
右辺も無限になくちゃいけないじゃん

１×２×３×・・・＝√２π
とかあるじゃん。

・・・の続きを書きます。

４π＾２÷（２×３×５×７）

１＋２＋３＋・・・＝−１／１２

Σ1/r^x=Π[p∈prime]1/(1-1/p^s)だかんね。
終了です

＞６
喧嘩売っとんのか？　　

http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsxx/oms35.html

１＾２ ＋ ２＾２ ＋ ３＾２ ＋ ・・・ ＝ ０

２×３×５×７ですでに４π＾２を超えてるけどなんかない？

１×２×３×４×５×６×‥＝√（２π）

＞１２
なんもない。

＞１３
俺もそう書こうとしたんだよ。

>>4
>>12
解析接続という概念をしらんようだな。
しかし、まあ、Σ1/p^sは解析接続は不可能らしいので、
すべての素数の積を合理的に求められるものかどうか。
証明求む。>>1

＞１６
正直、ここに証明を書くのはキツいです。
どうしても書き方が制限されますから。
概略だけ言うと、オイラー積をとって、
ログとって,テイラー展開して、うまく
整理して、そのあと微分するのがポイント。
ｎ＝０を代入するのをお忘れなく。　
　　

因みに、このことから、素数すべての積は、
自然数の積の４乗になることが分かります。　

これで、４年後のフィールズ賞は・・・
ちょっと無理か？

>>19
＞ちょっと

図々しくない？

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　　　　　川 ＾▽） ||　　　|二二二二二| 　|
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岩波講座　現代数学の基礎　数論3　p.460によると、
正規積Π[n=0,∞]anの定義できない場合として、
an=pn；n番目の素数
というのがあげられている。

それとも何かい、ゼータ正規積以外の方法で、積を合理的に定義できるような方法があるって？
だったら話は別だが、17を見る限りそんなことはなさそうだ・・・

＞２２
揚げ足を取るようだが、「０番目の素数」
って何だ？　　

>>23
揚げ足だな。気にするな。

そんな無意味なギロンを・・・するんじゃないっ。　　

２っやんねらー＝ヴァカ

２６＝２っやんねらー
という式と上の式を連立させると、
２６＝ヴァカ
という式が導かれる。

誰かフェルマーの定理をわかりやすく証明してくれ〜

２っやんねらーということばはじめてきいた

くれぐれも禁止区域に入らないように。

がいしゅつとかおながいしますがはやったように
２っやんねらーもはやるのかな

フィボナッチ数列の和は−１なんすっか？　　

しらねーよ。　

てゆうか、よく見ると言葉遣いが変だぞ。　

等式の発見くらいいくらでもできるもんな。真偽はともかく。

>35
重要性の問題だろ？　　

真であるかどうかまだ分かってないのに「発見した」と言うのはいけない気がする

じゃあ何て言うべきなんだ？　　

「発見したかも」

あ、そう。　

あの、>>1は等しい事を証明したんじゃないの？

まあ、どこが間違っていたかを調べるのも勉強になるだろう。>>41

かなりナイスな駄スレだ
ここの>>1はgood !!

俺の言っていることが間違っていると言うのなら、
正しい値を示すなり、値が定義できないことを示す
なりしてもらいたい。　

双子素数の逆数が収束することの証明
ってどっかない？

「逆数の和」の間違いだね。

>>44
いや、だから、「岩波講座　現代数学の基礎　数論3　p.460」は？
反論をわりと心待ちにしてたんだが？

その本持ってないから反論しようがない。

無限積Πa_nが収束するためにはlim a_n→1 が必要

>>49
a_n→0でもいいんじゃないの?
と言うか(-1,1]の範囲に収まればいいんじゃないの？

>50
そうでなくてもいけると思うが・・・　

邪眼の力をナメんなよ。　

＞５２
幽遊白書の見過ぎです.

結局、１の式は正しいのか？

１の「・・・」の部分は「×２÷３÷５÷７×π＾２」です。

定期age推奨

ただし漏れはこの板の話題にはついていけない。

定期age

∫[0→300](x^3+sinx+winmx)dx=2

>>60
そのこころは？

おまえら難しく考えすぎ。
ゴチャゴチャ教科書に載ってる数式を得意気に語ってるけどアホゥですな。
だから数学好きは頭が固いって言われるんだよ。反省しろ社会の役立たずども！
これは問題というより、ナゾナゾの一種だ。
＞＞１もしょーもない事で暇人たちをからかうのをやめなさい。

お
ゴ
だ
こ
＞

定期上げ

定期上げ

そろそろ、この証明をうｐします。
リンデマン3,14世から証明を受け取りましたので、新たにｽﾚでも立てますか。
このｽﾚはそのときから放置の方向でお願いします。

πがからむとバカがわらわらと集まってくるのはどうしてだろう

＞1
この公式は月夜の世界の代物かな？

1+2+3+・・・・・が-1/12.月夜の世界の代物の一つ。

>>1
どうやって発見したのか知りたい。

夢に見たんじゃねえの（ｗ

関数論の教科書を見よ。

＞＞６５
３．１４世って事はだ・・・７人兄弟の次男か？
その子はマンデリン好きか？

>>66πが放つ神秘的な匂いで寄ってくるんじゃないか？

>>73
２ちゃんねらーがそんな鋭敏な嗅覚をもっているはずねぇーだろ。
ただπがからむと妙に”ねた”が出てくるから、
それを期待してのぞいているだけ。

サラ使いでもPAIがよくなることが
ありまーす。

ヤコブソン器官

ねむー。

223は今日も絶好調だな

起きてあたますっきーりでーす。

オルグ連中をもう少しシメたほうがいい?

自分の身の安全が保証されるなら
どうなろうと勝手だが? 自由はあるのか?

ええ証明されてますよ確か
プリンストンの友達から聞いたことがあります。
リーマンゼータ関数の対数と素数ゼータ関数の関係式を
指数関数の肩に乗せたやつを
微分して
ゼータ関数のゼロのときの値と
ゼータ関数一次導関数のゼロのときの値とを
それに代入すれば得られるんじゃなかったかなそれ
違いますか？
だれが証明したんだっけそれ今度そのともだちに聞いてみます。

>>78
言いたいことはわかりますが、ちょっと違います。
証明はリーマンがやりました。

>>79
俺は
>>68 の
Riemann 様が証明した
1+2+3+･･･＝-1/12
つまり,
ζ(-n)=-(Bernoulli number sub n+1)/n+1
のことをいってるんじゃない。
俺が言ってるのは
>>1
の初題の
2*3*5*7*11*13*17=4π＾2
式のほうだ。
お前日本の学者のくせに
Ivy Leaguer を愚弄する気か?

ゆーかさ・・・岩波の「現代数学の基礎」11巻読んでくれ。

1>>
17>>
P(k) を
prime zeta function (和名は素数ゼータ関数かな?)
P(k)=Σ[p=prime]1/p^s
とすると，
あなたと同じ方法であなたとまったく同じ式
log(ζ(s))=Σ[n=1 to ∞]P(sn)/n
という関係式が得られ
それを微分することにより，
2*3*5*7*11*13=4π^2
が得られることは
H. Cohen high precision computation of Hardy-Littlewood constants,
preprint
と言う本にすでに書いてあります。
どうぞ,自分でお確かめください。

訂正
2*3*5*7*11*13=4π^2
から
2*3*5*7*11*13*･･･=4π^2

俺、３年前に理学部数学科出てるんだけど、その等式が理解出来ないんだけど・・
４π＾２＝およそ３６ですよね？
でも２・３・５・７＝２１０の時点ですでに超えてるじゃないですか？
かなりﾏｼﾞﾚｽなんすけど（涙）
もしかして問題文が違う？
「素数を掛け合わせると４π＾２になる」って事だよね？

誰か分かるように説明してください。

>>84
「問題文」って表現が工房くささ丸出しちっく。
受験数学を卒業できないまま卒業しちゃったのね。。。

84>>85
ずいぶん小さい事で突っかかってくるのですなｗ
受験も何も・・・とある大学の理学部数学科卒業してるっちゅーの（マジで）
社会に出て数学使わないと、まぁ〜こんなもんよ（これ現実・・涙）

で、本題なんだけど、マジでわからんですが？

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>>85
くだらねー･･･。
質問に答えることもできないくせに表現とかとやかく言うなよ。
「問題文」がダメなら何と言うんだ？

あと、>>84に対する説明は俺もｷﾎﾞﾝﾇ。

>>84
要するにかけ算の意味が違うの。

命題「２×３×５×７×・・・≠４π＾２」

素数を掛け合わせたものをf(x)、４π＾２をg(x)とおく。

f(x)＝２・３・５・７・１１・・・・・は無限大
g(x)＝４π＾２は４・３・３＜４π＾２＜４・４・４・を考え、３６＜g(x)＜６４

よって、f(x)ーg(x)＞０ となるので f(x)≠g(x)

２×３×５×７×・・・≠４π＾２ である（終わり）

ゼータ正規化積とか、なんかそんなことだろ。
左辺が発散するのは当たり前なんだけど、何らかの「解釈」をすると右辺の値が
得られるということ。物理でいう「繰り込み」に対応していることもある。

普通の意味では収束しないのに
２×３×５×７×・・・＝４π＾２
などと書きたがるやつが悪いと思うな、俺は。

>>84とか>>88とか>>90とか
だから過去レス読めっての。
つか、>>84は数学科出てるのにゼータ関数知らないの？
で、>>92もまたひとつの真理なわけで。大騒ぎすることではない。

=の定義を変えれば
「1+2+3+4+…=-1/12」とかになるけどね。
んでこれもしっかり同値条件を満たす。

む、よく考えたら同値条件満たすようにする定義ってすっごい無駄かもしれん。

ほしゅったらあげろ！

>>93
ばかすぎ

ほしゅったらあげろ！

＞２×３×５×７×・・・＝４π＾２
この式のサ変に現れる × という演算が、普通の「積」ではないことは
分かりましたが、じゃあ、一体どういう定義なのですか？
「Πp∈[素数全体] ＝ 4π^2 となるように演算 × を定義する」
とか言ったら、このスレ削除します。

100get

age

折れはここの使ってる。結構女ウケいいし、お勧め！！
http://www.adultshoping.net/linkstaff.cgi?id=001951

>>99に答えろ。

＞　　２×３×５×７×・・・＝４π＾２

「無限」をナメると>>1のような恥をかきます。