こんな確率もとめてみたい その1/2

ども。アーケード板からきました。
自力で解ける気がしないので質問します。

問：x[1], x[2], ... をそれぞれ平均m, 標準偏差ρの正規分布に従う
　　確率変数とする。この数列の部分和
　　　S[n] = x[n-9] + x[n-8] + ... + x[n]
　　がはじめて S[n]≧m0 となるnの期待値を求めよ。

で、何に使うかというと、このゲーム↓
ttp://www.konami.co.jp/am/mfc/top.html
で１週間に必要な100円玉の数（=n0*2〜3）が求まるわけです。
ちなみにm=2.5, ρ=2.2, m0=32.44（第1関門昇格ノルマ）といった感じです。
ご教授よろしくです。