◆ わからない問題はここに書いてね ４４ ◆
962 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 00:09
そっち系の掲示板行け。
バカ。
バカ。
963 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 00:14
√-i=?
964 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 00:42
>>963
i = √-1 より、 √-i = √-(√-1) になるから、
√-(√-1) = a と置くと、-(√-1) = a^2 となる。
よって、 √-1 = -a^2 から -1 = a^4 となる。
従って、 a = -1の4乗根だから、
√-i = -1の4乗根。
じゃないかな？
i = √-1 より、 √-i = √-(√-1) になるから、
√-(√-1) = a と置くと、-(√-1) = a^2 となる。
よって、 √-1 = -a^2 から -1 = a^4 となる。
従って、 a = -1の4乗根だから、
√-i = -1の4乗根。
じゃないかな？
965 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 00:58
ｎ＝８の倍数なら任意のｎに対して常にｘ＾2-ｙ＾2＝ｎなる奇数のX、ｙが
存在することを示せ
これお願いします
存在することを示せ
これお願いします
966 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 01:06
(2k+1)^2-(2k-1)^2
967 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 01:15
2x^2-5x+9=0の解をα、βとする。
α^4-β^4を求めなさい。
これどうやるんでしたっけ
α^4-β^4を求めなさい。
これどうやるんでしたっけ
968 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 01:22
α^4-β^4=((α+β)^2-2αβ)(α+β)(±√((α+β)^2-4αβ))
969 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 01:25
>968
さんきゅうでした
さんきゅうでした
970 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 01:59
971 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 02:07
>>965こういうのはどうですか？
n=8m(mは自然数）とするとx^2-y^2=8m、左辺を因数分解して（x-y)(x+y)=2^3m、これを満たす整数x-y、x+yの組は、
(x-y、x+y)=(m,2^3),(2m,2^2),(4m,2),(8m,1)と、x-yとx+yを逆にしたもの(例えば(1,8m))
でこれらを連立して解くと、
(x,y)=(1/2m+4,1/2m-4),(m+2,m-2),(2m+1,2m-1),(4m+1/2,4m-1/2)とyを-yにしたもの
なので（主に三つ目から）少なくとも一組(x,y)＝奇数となるx,yが存在する。
n=8m(mは自然数）とするとx^2-y^2=8m、左辺を因数分解して（x-y)(x+y)=2^3m、これを満たす整数x-y、x+yの組は、
(x-y、x+y)=(m,2^3),(2m,2^2),(4m,2),(8m,1)と、x-yとx+yを逆にしたもの(例えば(1,8m))
でこれらを連立して解くと、
(x,y)=(1/2m+4,1/2m-4),(m+2,m-2),(2m+1,2m-1),(4m+1/2,4m-1/2)とyを-yにしたもの
なので（主に三つ目から）少なくとも一組(x,y)＝奇数となるx,yが存在する。
972 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 02:10
973 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 02:15
ちっ、先を越されたか
974 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 03:14
>>971
mが素数の場合についてしか計算されてない。
mが素数の場合についてしか計算されてない。
975 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 03:18
二項展開のメカニズムがわかりません。
とりあえず(x+y)^nの、同じものがまとめられてない項の数は
2^nだとわかったんですが、まとめたときの2xyの2とかそういうのの２を
どうやって出したらいいのかわからないんです。
教えて下さい。
とりあえず(x+y)^nの、同じものがまとめられてない項の数は
2^nだとわかったんですが、まとめたときの2xyの2とかそういうのの２を
どうやって出したらいいのかわからないんです。
教えて下さい。
976 ：963：02/08/10 03:19
964さんのは違うんでしょうか？
自分で考えたのは
√-i=√-1×√i=i×√i=i^(3/2)
ですけど、答え違うといわれました。。
自分で考えたのは
√-i=√-1×√i=i×√i=i^(3/2)
ですけど、答え違うといわれました。。
977 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 03:23
>>976
i^(3/2)自体は完全な間違いではないが、複素数の形で答えることを要
求されているのだと思う。
極形式が分かるのであれば、それで考える。
わからなければ、√-i=a+bi （a,b：実数）とでも置いて、両辺2乗すれば
解けるかも。
i^(3/2)自体は完全な間違いではないが、複素数の形で答えることを要
求されているのだと思う。
極形式が分かるのであれば、それで考える。
わからなければ、√-i=a+bi （a,b：実数）とでも置いて、両辺2乗すれば
解けるかも。
978 ：963：02/08/10 03:52
√-i=(cos270+isin270)^(1/2)
=cos135+isin135
=-1/√2 +i/√2
で良いのでしょうか？
=cos135+isin135
=-1/√2 +i/√2
で良いのでしょうか？
979 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 03:59
980 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 04:07
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981 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 04:12
983 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 04:50
>>978
√-i=(cos(270+360n)+isin(270+360n))^(1/2)
=cos(135+180n)+isin(135+180n)
=(cos(135)+isin(135))，(cos(135+180)+isin(135+180))
√-i=(cos(270+360n)+isin(270+360n))^(1/2)
=cos(135+180n)+isin(135+180n)
=(cos(135)+isin(135))，(cos(135+180)+isin(135+180))
984 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 04:57
>>975
たとえば n=5 の場合。
(x+y)^5 = (x+y)(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)
を展開したとき例えば (x^3)(y^2) が何個出てくるかを考える。
(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)のうちの
3個の(x+y)から x を
2個の(x+y)から y を
取り出してかけると (x^3)(y^2) が出てくる
どの3個の(x+y)から x を選ぶかは 5C3 = 10 通りある
よって
(x+y)^5 を展開したとき (x^3)(y^2) が 10個出てくるので
(x+y)^5 を展開したとき (x^3)(y^2) の係数は 10。
・・・うまく言えん
たとえば n=5 の場合。
(x+y)^5 = (x+y)(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)
を展開したとき例えば (x^3)(y^2) が何個出てくるかを考える。
(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)のうちの
3個の(x+y)から x を
2個の(x+y)から y を
取り出してかけると (x^3)(y^2) が出てくる
どの3個の(x+y)から x を選ぶかは 5C3 = 10 通りある
よって
(x+y)^5 を展開したとき (x^3)(y^2) が 10個出てくるので
(x+y)^5 を展開したとき (x^3)(y^2) の係数は 10。
・・・うまく言えん
985 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 05:09
>>981
ほっとけ。あーいうのは原則放置。
ほっとけ。あーいうのは原則放置。
986 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 05:20
>>971
こんな書き方ではまずいと思ったがなあ。
誤解させてバカ呼ばわりしたいがための文章だったならいいけど。
>これを満たす整数x-y、x+yの組は、
そもそも整数解の候補と書かれておらず「8つ全てが整数解だ」とも読める書き方。
またmが素数でないときはその8つの候補の中に解がある必要がないから、
この証明の流れで(2m+1,2m-1)が見つかったのは偶然にすぎないと思えた。
こんな書き方ではまずいと思ったがなあ。
誤解させてバカ呼ばわりしたいがための文章だったならいいけど。
>これを満たす整数x-y、x+yの組は、
そもそも整数解の候補と書かれておらず「8つ全てが整数解だ」とも読める書き方。
またmが素数でないときはその8つの候補の中に解がある必要がないから、
この証明の流れで(2m+1,2m-1)が見つかったのは偶然にすぎないと思えた。
987 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 08:23
もうすぐ１０００だね
988 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:02
1000
989 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:16
どなたか>>960の答え分かりませんか；
990 ：コギャルとHな出会い：02/08/10 10:16
http://kado7.ug.to/net/
朝までから騒ぎ！！
小中高生
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991 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:17
こたえは友達が知っている>>989
992 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:22
993 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:26
994 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:27
995 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:33
>>991
友達が教えてくれないから書いたんですけど･･･(ｱｾ
友達が教えてくれないから書いたんですけど･･･(ｱｾ
996 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:45
997 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:46
>>996
人海戦術って言うのは？
人海戦術って言うのは？
998 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:53
1000
なんて
なんて
999 ：１３２人目の素数さん：02/08/10 10:53
とれ
1000
1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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