★★ルービックキューブの解放ってあるの？★★

ルービックキューブ、うまいひとなら、一分もしない内に六面全部揃えてし
まうようですが、僕は、一面が限界です。六面揃える方法があれば、教え
て下さい！

余裕で２げっと

ヤフオクで解法本ごと買える

キューブの中心を(0,0,0)とする

１　(1,1,1),(1,-1,1),(-1,1,,1),(-1,-1,1)を揃える
２　(1,1,-1),(1,-1,-1),(-1,1,,-1),(-1,-1,-1)を揃える
３　(1,0,1),(0,1,1),(-1,0,1),(1,0,-1),(0,1,-1),(-1,0,-1)を揃える
４　(0,-1,1),(0,-1,-1)を揃える
５　(1,1,0),(1,-1,0),(-1,1,0),(-1,-1,0)を揃える

以上

昔は2分もあれば6面揃えられたけど、
今やってみたらもう法則忘れてた。

分解してから組み立てる

キューブを買うと、小さな解き方の紙がついてたじゃん。
あの通りやると出来るよ。

それよか、２面とか３面とかの中途半端な面数を揃える法が大変。
４面を揃えるのは不可能な気がするが、証明は出来るのだろうか？

二分は遅い
８０〜９０秒でできる

まん中を固定して右一列を上方向に９０度左一列を下方向に９０度
キューブ全体を左方向に９０度回転

を６回繰り返す

>>7
４面揃えるのは簡単だ

揃えた状態で
上一列を１８０度回転
右一列を１８０度回転
上一列を１８０度回転
上二列を１８０度回転
右一列を１８０度回転
上二列を１８０度回転

ってすると４面揃った状態（二面が未完成）になる

平均タイム23〜24秒、ベストタイム15.92秒の人が、
その解法を解説しているページ。
　http://ng.netgate.net/~mette/lars/cubedude/
JAVAでくるくるとまわしながら遊べるので楽しい。
英語だけど。

すげぇ
１５.９２って人間か？

>>10
とある面
□□□
□■□
□□□

そのトイメン
■■■
■□■
■■■

ってことか?

違う

□□□
■□■
□□□

と

■■■
□■□
■■■

ちなみに、The Basic Idea のところを簡単に意訳すると、

多くの人はルービックキューブを一段一段解いていく。この方法は、
人間にとっては簡単だが、速さを競うときには役に立たない。
いくら上達しても、100回は回転が必要とされる。私は、時間重視で
解くときは平均60回、回数を少なくすることを重視するときには
平均50回で解いてしまう。

問題

全面を

■□■
□□□
■□■

の形にすることは可能か？

みんな何書いてるんだ？彼が知りたいのは解放であって解法じゃ無いぞ。

スレタイは解放
>>1の文意は解法希望

どっちだろう？

鍵穴付きキューブがあったな。
鍵さしてひねればキューブは解放される。
すなわちバラバラ。

>>8を実行すると

４面が

□□■
□■□
■□□

になる

１はいないようだよ

このスレから解放されたようだね

レス早っ！
17＞
18＞
解放×→解法○
でした。すいません。でもみんなすごいですねえ！
11＞
たしか、ベストタイムを競う大会が昔あって、その時
用いられたのは、市販のキューブじゃなく、スムーズに
回転するように改造した物だそうです。ただ、行きつく
先は、より速くまわるようにする改造合戦になってし
まって、大会は終了したとか。

解法より、ルービックキューブの内部構造が知りたい。
端っこのブロックはどうやってくっついてるんだ？

>>22
そんなことまで知っていて
解法がわからんはずもなかろう。

面白そうなのでもう少し調べてみた。
>>11の人は、1982年のブタペスト大会で４位になったらしい。
この大会が最後となっているが、どうも2003年にトロントで
再び大会が開かれるそうだ。その大会のホームページはここだ。
　http://www.rubikswc2003.com/
この中に、上記ブタペスト大会の記録が有る。日本人が５位に
入っているようだ。面白いので大会結果を10位までコピペ。

The results of the First World Championship are as follows:

Held in Budapest Hungary, at the Vigado Concert Hall
on June 5, 1982
NBC Sports taped the event

Cubist Country 1st 2nd 3rd

1. Minh Thai USA 27.16 22.95 27.97
2. Guus Razoux-Schultz Holland 24.32 31.51 26.15
3. Zoltn Labs Hungary 24.49 27.58 28.21
4. Lars Petrus Sweden 35.42 33.11 24.57
5. Ken`ichi Ueno Japan 27.56 27.90 24.91
6. Jerome Jean-Charles France 27.87 31.18 25.06
7. Julian Chilvers Great Britain 30.59 25.95 27.46
8. Duc Trinh Canada 37.44 26.63 36.09
9. Guiseppe Romeo Italy 34.23 41.75 28.11
10. Jiri Fridrich Czechoslovakia 31.49 29.11 33.20

この順位は、３回のベストタイムでついているようだな。
平均タイムならば、上野さんの順位はもう少し上にいきそう。

タイム＝運

>>27
……？
そんなわけない。

この大会で上位５位に入るような人たちが、何度か同じ
ルール（すなわち３回のベストタイム）で戦いを繰り返すと、
個々のベストタイムはある確率密度変数に従うと考える
ことができる。その確率密度変数の標準偏差は、各人の
平均値の差と比べて大きいので、運によって支配される
要因が大きい、とでもいいたいのではないだろうか。

と、なんとなく数学板っぽく論述してみるテスト。

戻すのに必要な回転の回数の最大値ってどのぐらい？

>>16
作ったことあるよ。
ただし、対角線を軸に中心と辺を120度回転させた物なので、あまり綺麗ではない。

>>23を誰か教えてくれ〜

分解しれ

手元に無いんだよう

>34ハンズへ走れ

そういえば
４×４×４のやつって解法あるの？

はじめにそろっていれば解法なんていくらでもある。
↑言ってる意味わかるかな…？ごめんなさい。

てか４・４・４って少ないよねぇ、ほしいわ♪

スマソ
その通りだす

４×４×４もってるけどめっさむずい

>>37
揃えるだけなら楽勝のはず・・・
タイム短縮がむずいという話なら納得れす

５面揃えるのはもはや不可能。

タイム短縮‥‥

きついっすね

俺も昔はルービックキューブの解法を覚えていたが、今では
できないな。いくつかのムーブを覚えていない。

リベンジも買ったが、リベンジはセンターをそろえてエッジを
そろえればキューブと同じに帰着する、ここまでは誰でも
分かるし、実際にそこまでは自分の力でできる。そのあと、
キューブと同じように解いていくと、２分の１で完成できる
場合とできない場合があった。そのできない場合の解法が
分からなかったのだが、今、調べてみたら解説されていた。
http://centaurs.mtk.nao.ac.jp/~shiki/cube/revenge/index.html
この方法だと30手かかるのか。

>>8
真ん中に固定する
とゆー意味がわからん

ルービックキューブに対する操作は群をなすが、
非可換だから巡回群ではない。

従って、「ある一定の操作を繰り返せば、
どんな状態からも完成状態に持っていける」
というような万能アルゴリズムは存在しない。

ルービックキューブのパターンの総数はいくつ？

>>43
任意の元の逆元を（ってことは任意の元に対して）
べき乗によって作れる元が存在するんだったら
巡回群のはず。ってことですか？

ルービックキューブに対する操作が成す群の生成元の個数は 6 コで良いのでふか?
# キューブ自体を回転させても同じキューブとしまふ。

rokkodane

>>44
# キューブ自体を回転させても同じキューブとしまふ。
すなわち各面の中心のコマは固定して考える。

かどのパーツは８つあり、各々３つの面を持っているので、
それらの状態数は(３^８)×８！

辺のパーツは１２個あり、各々２面を持っているので
それらの状態数は(２^１２)×１２！

これらより、状態の総数は
(３^８)×８！×(２^１２)×１２！＝ 519024039293878272000 通り

どうでしょ。なんか考慮し忘れてることがあるかも。

名スレの予感。タイトルは変だがｗ

ルービックキューブか。
漏れは５面まではできたが、最後の６面目を揃えるのが苦手だった。

１２面体キューブならありうる

６面揃えるのはマスターしたが、
５面だけ揃える方法がどうしてもマスター出来なかった。

なあ聞いていいか？
６面全部ではなく５面だけ揃えるにはどうしたらいいんだ？

俺様は１分で５面揃えられる。

>>49
せっかく群の話が出てきて名スレになりそうだったのに，
5面ネタですでに厨房化してきてるし（ｗ

パターン総数の計算方法は見当が付いていない
(でも簡単かもしれない)けど，48さんのいうように
6面の各中心ブロックをx,y,z軸で串刺しにして固定してから
考えるのがいいだろうね．

回転演算で決して登場しないパターンの性質を知りたいカモ．

>>55
>>41にあるように、リベンジでは生じる１つだけエッジが反転
している形は、キューブでは解けない。キューブの完成状態から
生成されるパターンと、１つだけエッジを反転させた状態から
生成されるパターンで、すべてのパターンが網羅されるのでは
なかろうか…と思ったが、角を１個回転させた形も無理かも。

>>48
１５パズルのパターン総数が16!「/2」であるように、
ルービックキューブにもなにかしら拘束がありそう。

>>57
20年程前の「数学の歩み」に載っていたはず。[年がバレバレ(^^;
確か：
1. コーナーキューブの向きは２つ同時にしか変えられない -->1/3
2. 辺のキューブの向きも２つ同時にしか変えられない -->1/2
3. 辺とコーナーキューブの位置は両方を合わせて遇置換になるものしか
　 許されない --> 1/2
だったと思う。
という事で、>>48 の 1/12 ≒ 4.3×10^19 (4,300京) が正解かな

>>57
そうそう、まさにそうなりそうだなと思ったんだけど、

>>58
凄い! もしや大御所?(^^;
3.を理解するのが大変だけど(苦笑

>>58-59
3.はダウト。っていうか不要な条件っぽい。
言わんとしてることはわかるけど。

コーナーキューブは３回ねじると元にもどる。
つまり正しい位置から比較した回転状態は−１，０，＋１の３種のみ。
これをふまえて2.はもう少し深い。
1.のコーナー置換を「最小手数」で施すとき、
一方を＋１の方向にねじれば他方は必ず−１になる。
このとき2.の辺置換が同時に起こる。

その「最小手数」を３回施せば
1.のコーナー置換は不変で
2.の辺置換は１回分となる。

よって手数をかければ1.も2.も単独で可能となる。

どうも早とちりをしたようだ。
＞3. 辺とコーナーキューブの「向き（交換）」は…
と読み違えてしまった。ごめん。

しかし

＞よって手数をかければ1.も2.も単独で可能となる。

これが正しいなら、１も２も、状態数を減らす
制限にはならないんじゃないの？
最小手数という条件はついてないし。

>>62
１は辺ブロック一つだけの向き変換はできないということ。
２はコーナーブロック一つだけのねじり変換はできないということ。
だから制限になる。

そうか、ちょっと条件を勘違いしていた。スマソ。

じゃあコマ単位に分解してデタラメに組み直した場合、
完成状態に持っていけるのは１２回中１回程度しかない、
ということなのか。なんか意外だ。

>>64
やはり>>58の3.の意味はよくわからないままだけど、
実際に1.と2.はそれぞれ単独に可能なので3.は制約条件にならない。
だからデタラメ分解から揃えられるのは６回中１回程度でしょう。

>３０
　前から気になっていた。最善を尽くして完成させるのに必要な
回転の回数の最大値はいくらなのか。最も完成形から遠いパター
ンとはどんなものなのか。

>>65
48 の (3^8)*8!*(2^12)*12! の内
1. は 3^8 に対する制限
2. は 2^12 に対する制限
という点は理解して貰えたと思います。
3. は各小キューブ(ブロック)の配置に関することで、
上の計算式中の
　8! * 12!
に対する制限です。（向きは無視しますので、1. 2. とは全く独立）
具体的にいうと：

3-1. コーナーブロックの位置を変えずに２つの辺のブロックだけを
　 　入れ替えることはできない。
3-2. 辺のブロックの位置を変えずに２つのコーナーブロックだけを
　 　入れ替えることはできない。
3-3. ２つのコーナーブロックだけを交換することはできるが、その場合
　 （どんなに直しても）２つの辺ブロックが入れ替わった状態でのこる

ということになります。
ルービックキューブの解法において、３つのコーナーブロックや
３つの辺ブロックの位置を回転させる手続き、すなわち、
長さ３の巡回置換を実現する手続きが重要なことは
ご存知だと思います。
これは、すべての遇置換が長さ３の巡回置換の積として
表せるということがその背景にあります。

>>67
１組だけの辺ブロック位置交換ができないことをすっかり忘れていた。
説明を読んでそれを思い出せて、やっと全ての意味がわかった。
俺は謎が解けてすっきりしたが、言いがかりつけてごめん。

３３３、４４４、５５５、・・・・・・、NNN
と、キューブのブロック数を増やしていったとき、
６面そろえられる方法のプロトコルってないんですか？

>>30 >>66
この問題を解くためには、

(1) ある場面からの最短手数を計算する
(2) あらゆる場面からの最短手数を計算する

という手順をふむ、という方法が一つ考えられる。

ただし、その方法では(1)だけでも大変なのに、さらにそれを
すべての組み合わせについて計算するとなると、それはもう
膨大な手間になる。

そこで、より現実的な方法としては、キューブのあらゆる組み
合わせを配列に格納し、完成形から１回まわしたときに得られる
形をすべて回数１としてマークし、回数１から１回まわした
ときに得られる組み合わせを回数２としてマークし、と延々
続けていく、という方法になるだろう。

その場合、配列の数が10^19のオーダーなので、メモリ、計算
時間が間に合うかどうか。

１状態１ビットとして
メモリ的に4.3×10^19ビットは無理だろ。50,000,000寺バイトだぜ。
落ち葉掻き大変じゃねぇか。

人間が考えたアルゴリズムモデルに沿っての最長手数は簡単に出せそうだけどね。
１段完成最長手数＋２段完成最長手数＋３段完成最長手数みたいな。
でもやっぱり神の最長手数を知りたいなぁ。
これカコイイ!
http://mindstorms.lego.com/inventions/invention.asp?ID={72BAE2EC-A6EC-5037-5BA0-01A93E6787FC}&slotN=2

>>46
6か。回す方向２方向ありますが片方だけの場合ですよね？
最長手数を考えるなら両方サポートして12のほうがいいのでは。

昔読んだ本では、角を最初にそろえてから、辺をそろえる、
という方法が載っていた。辺は、なるべく１度に２個ずつ
そろえるようにする。その作者は、この方法ならば慣れれば
１分は切れると言っていた。

速度（あるいは手数）という観点でみたときに、>>11アルゴ
リズムは、世界４位の実績があることから優秀なアルゴリズム
であることは間違いないが、はたして世界トップクラスの
人たちはみな同じアルゴリズムを用いているのであろうか。

きっと、何種類かの優劣をつけがたいアルゴリズムがあるのだろう。

>>69
プロトコルだって（　ﾌﾟ

無限×無限×無限のルービックキューブって面白そう。
ねんどみたいになってて、どこでも回せんの。
作ってよぉ。>>77

つくったよ

UPしろ

代数学的に解いちゃいけません！算数！
まず一面を揃える！例えば白！
白の面の縁の色を揃える！
白の面を崩さずに白の反対側の面の縁を揃える！（実は定石がある）
余った縁も位置ベクトルを交換する方法がある。

高１ってかわいい

同意

プロトコルって日本語に訳すの難しいよね。規約？規則？
まぁいいや禿板違だから

http://hadakaa.return.to
秘密のロリ情報。ここだけの話です。。
週末のネタはここで揃えてる！数に限りがあるんでお早めに！
サンプル（タダ）もあるよ。一日くらいネタになるよ、

面白い！
>>77
だれか本当に作ってみないか？
無限でなくてもいいからさ。

>>70の(1)は反復深化でめちゃくちゃ時間かけたらできそう。
(2)は状態数が多すぎて難しいね…。
理論的にいくしかないかと。ある２つの状態の距離みたいなのを定義とかできないかな。
あと他の問題に置換できると解けるかも。

よくわからない質問かと思いますが、
１５パズルとかこういうスライド系のパズルを置換かなんかで定式化したモデルってありますか？

>>86
１５パズルの解法で状態同士の距離を定義してたやつ
どこかで見たことあるよ。
検索してみれ。

>>86
距離の定義は出来てるだろ。
(ある状態からもう一方の状態にするために必要な最小手数)
どうやって計算するかが問題なだけで。

どうでもいいが、５面ってそろうのか？

>>89
6面そろえたあと、特定の一面のシールを剥がす

>>83
（外交などにおける）議定書、通信規約とするか、素直にカタカナだな。

「規約」といっても「外交等のやり取りの手順の取り決め」という狭い
意味の規約なので、日本語の規約のように使うことはできない言葉である。

だから、「 ６面そろえられる方法のプロトコル」は意味不明。まあ、そういう
方法を伝える通信手段とし独自の方法を >>69 は知りたいのかも知れないが。

特報王国って番組（だったかよく覚えてない）でルービックキューブを
上に投げて手に戻ってきたら全部そろってるってのがあったけど、
あれはどうやるんですか

>>92
上の方で待機しているデーモンくんが処理します。デーモンくんを
インストールすればあなたでもできます。

デーモンくんとの通信は、 「６面そろえられる方法のプロトコル(brcp:
Bilding a Rubic's Cube Protocol)」で行いますので、このプロトコルに
対応したブラウザか通信ソフトが必要です。

でもーんくんのそーすは rcp://brc.guugle.com/ で検索して下さい。

×６面そろえられる方法のプロトコルってないんですか？
↓
○６面そろえられるアルゴリズムってないんですか？

プロトコル（笑）といえば('FRF'R)^2とかでしょう。
回転リテラル={F（全面）,B（後面）,L（左面）,R（右面）,U（上面）,D（下面）}
正リテラルは左ねじ、負リテラルは右ねじの方向の回転をあらわす。
べき乗は繰り返し回数。

俺は数学的には回転リテラル＝{X0,X1,Y0,Y1,Z0,Z1,E}
がいいと思うんだけどね。（Eはなにも動かさないアクション）
六面完成(X0X1)^2(Y0Y1)^2(Z0Z1)^2＝市松模様
みたいな。

・AA'=E
あるアクション列を逆に辿ると戻る。つうか負リテラルの定義かな。

・X0X1=X1X0
これは可換律が成り立つ。一般化すると、
ある隣接する２つの有限アクション列A，Bのそれぞれが与えるキューブの変化が
独立であればAB=BAが成り立つ。例えば、
A=X0X1Y1 X0X1Z1 X0X1Z0 X0X1Y0、
B=Y0Y1X1 Y0Y1Z1 Y0Y1Z0 Y0Y1X0とか。

>>95
古い数セミの記事では
回転={T（上面）,B（底面）,E（東面）,W（西面）,S（南面）,N（北面）}だったような。

・任意の有限アクション列Aに対し、A^x=Eとなる整数xが存在する。
同じ操作を繰り返していると必ず元の状態に戻るということ。
これ証明できるかな。

さて、これが正しいとすると、AA'=Eと合わせて
任意のアクション列Aに対しある整数xが存在してAA'=AA^(x-1)
よってA'=A^(x-1)となる。
これと可換律を使って、あるアクションをそれより手数の小さいアクションに
変換できるようなアルゴリズムができるのではないか。

おはよー

>>97
>>同じ操作を繰り返していると必ず元の状態に戻る

これは、有限群なんだから自明。

しかし、周期の値は、わずか２手からなるアクションでも、
84とか105とか126程度の数になってしまう。
もっと複雑なアクションなら、とんでもない長さに
なることが予想される。

http://www.cs.umbc.edu/~sli2/cube/cube.html

ここのJava Cube は、マウスの右ドラックで任意のブロックを回転出来て
オモロイ。ダウソしてローカルでも使用できるし。

どれだけ崩しても、六面揃ってる状態までアニメーションしながら戻ってくれるし。（これはただ逆に動いてもどってるだけ？）

逆に回してるだけだろうね。
思いっきり無駄な動きあったし

>>99
単純なアクション

「右一列を９０度右回転、キューブを９０度左に回す」

元に戻るのに４００手強

結局はどうすれば６面そろうの？

>>103+google=６面完成

>>95, >>96
群論的にはセンターキューブを固定し、
＞回転リテラル＝{X0,X1,Y0,Y1,Z0,Z1,E}
だけで表す方が良い事は分かるが、解く手続きなどを人に伝えるには、
真ん中の”スライス”を回転させる記号も欲しい。

回転を 　{X, Y, Z} ＋ {x=X^(-1)=X^3, y=Y^(-1), z=Z^(-1)｝
スライスを　{1, 2, 3, a=all}: (X,Y,Z 座標の小さい方から、1,2,3)
とし、（[スライス][回転]）で表すのはどうでしょう。
（（2X)^2=2XX などと略記すれば、かなりコンパクトに表せます）

例えば、6面市松なら（2X)^2(2Y)^2(2Z)^2 or 2XX2YY2ZZ で、
漏れの場合、この方が実際の操作感覚に近い。
(試しに... 2面市松 = 3ZZ (2Y2Z2X) (2Y2Z2X) 1ZZ、これで伝わるかな？)

＃念の為：
X=
[1 0 0]
[0 0 -1]
[0 1 0]
Y=
[0 0 1]
[0 1 0]
[-1 0 0]
Z=
[0 -1 0]
[1 0 0]
[0 0 1]
です。

>>105
ちょっとすいません。
おもわずルービックキューブ買って来てバラして
潤滑剤噴射したまではいいんですが、硬くて元のようにはまりません…
どうやって戻すんでしたっけ。
古いキューブは磨り減っていて簡単にエッジキューブがかちゃってはまるんですが。

>>106
新しいキューブもすり減らしゃいいんじゃないの？

>>106
最後のスライスを45度回転させた状態で、
＜強引に＞エッジキューブを押し込むべし。

>>106
気合ではめるんだよ。
「おりゃっ！！」ってね。

おおお…レスが…
ありがとうみんな。
はまたよ

やっぱりヤスリかけないとだめなのね

>>105説明的にはそっちのほうがいいかも。
ただ、数学的に扱いたくて、
キューブをある方向から見たときに固定したかったんでスライスは省いたのよ。
スライスはセンターキューブうごいちゃうでしょ。

アクション数を減らしたかったら最低３つにまでできるけどね。

そういえば、昔テレビでマジシャンの人が、一瞬で前面揃えてたよ

いや、全面だった。スマソ

>>95
それを TCP/IP 上でやり取りする仕様を決めて、RFC 出せば >>69 も
きっと満足してくれるだろうなあ。

プロトコル

んな事書いてる暇あったらageれ

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）



とか書いてみる

　

お前ら４×４×４の一般的な解放を教えてくれませんか？（プロセス）

>>119
いろいろある。
(1)インナとエッジをそろえる→3x3x3と同じ
(2)１段→インナ→２段→エッジ→３段→上面コーナー→上面エッジ→６面
(3)１段→インナ→２段→エッジ→３段→上面エッジ→上面コーナー→６面

(3)が一般的かと。おれは(2)だけど。

http://book-i.net/sswab/

　　ヌキヌキ部屋へ

女子高生とHな出会い

今、「あいのり」を見てたらルービックキューブを13秒でそろえてた。
なんかちゃんとはくずしてなかったみたいだけど、
普通にやって13秒でできるもんなの?
ズルしてるんじゃない?

あと13秒で解けるような形にあらかじめ変形しておくとか

>>122
過去ログ読めば分かる[>>11]
13秒は無理

あいのりはなしでしょ〜

ここは、「ルービックキューブのそろえ方を伝えるプロトコル」のRFCを作るスレになりました（笑）

ルービックキューブって、現在でもまだ売ってるの？買いに行こうかな。
実は一度もやったことないんだけど、慣れるのって大変？

>>127
おもちゃ屋さんとかで売ってるよ。3x3x3で800円くらい？
ある程度できても、それから先に進むのが難しいパズルだと思った。
俺はすっげー帰納的・確率的な解法でやってた…
一度もやったことないなら、解答とかを見ずに
自力で解いてみることをお勧めします。楽しめるので。

僕のやり方に近い（それでも３０秒で解けませんでした
http://isweb11.infoseek.co.jp/diary/ksuehiro/jikoryuu.htm
別のやり方
http://www.synapse.ne.jp/~telepathy/rubiks/index.htm
ツクダオリジナル
http://isweb11.infoseek.co.jp/diary/ksuehiro/jikoryuu.htm

っと思ったら先述？ではなくてこの方法です。
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/dkdkdk/cube/cube.html
一面揃えて反対側揃えて残りの４つを入れ替える。
こちらは２０秒完成法
http://users.hoops.ne.jp/naitsu/

スピードキューブはつまりはアクションの記憶量なのね…
>>130の方法だったら１段→２段→３段の方が早いと思うけど。

127じゃないけどルービックキューブ売ってなかったYO！ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!

>>132
作れ。構造知ってたら木で作れるぞ。がんがれ〜

紙に展開図を書いて
「カチャ…、カチャ」といいながら交換していけ。

あと恐いから電気はつけとけ。

自分でプログラム組んで作れ

２×２キティちゃんキューブでがまんしる

２×２×２だった

>>136-137
それも手に入りにくいのでは。

キティーちゃんキューブ怖すぎです

作品・「稲妻」
http://rosso.1717.info/upload/data/cube.jpg
自分的に傑作。壊せない。

スーパー不器用な漏れには作れないYO！

>>128
ありがとう。今度Loftで探してみます。
買えたらここで意味無く報告します。

それと、ﾊｹｰﾝしました。

　　ルービックキューブで遊ぼう（仮）
　　http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Bay/4543/Rubik/index.html

１００ｘ１００ｘ１００ぐらいのが有ったら面に絵が出せそうだな。

東急ハンズにあるに４リベンジ

>>142
うっきょー！
いままでで見た中で一番かっこいいな。これ。
作者と友達になりたい。

所詮は有限状態のシステム問題だから、すべてを尽くせばその中に
解があるのは自明だよ。
物理的なセンスを使うなら、時間を反転させて、行った操作を
すべて逆順に戻していくと、初期状態に到達できて、カオス
などは生じないよ。

[F,R,U]^16

日本語の個人ページではこれが最強？
http://www.math.hokudai.ac.jp/~tomochan/tan/cube.html

NxNxNキューブのパターン数一般式まで出してます。
(8!・3^8/3)・((24!)^k-1)・((24!/(4!)^6)^(k-1)(k-1))・(12!・2^12/2/2)・((24!/(4!)^6)^k-1)
だそうで。なんかむかついてきた

ルービックキューブ = 43252003274489856000通り
ルービックリベンジ = 7401196841564901869874093974498574336000000000通り
プロフェッサー = 1158639379569630644372194644406887744688651190213313063819411456000000000000000通り

あんだよ，これはよ

>>148
kってなーに？

>>148
つうかNxNxN任意キューブの完成法が載ってるぞ
すごい

n=2kのとき、
(8!・3^8/3)・((24!)^k-1)・((24!/(4!)^6)^(k-1)(k-1))/24
n=2k+1のとき
(8!・3^8/3)・((24!)^k-1)・((24!/(4!)^6)^(k-1)(k-1))・(12!・2^12/2/2)・((24!/(4!)^6)^k-1)
ということらしいです

4次元ルービックキューブを希望。

>>153
http://www.superliminal.com/cube/cube.htm

５次元ルービックキューブを希望。

自分で作れ

いまだに>>154の回り方の規則性がつかめない。
でもsolveしたら約３０手くらいで直しやがる。
solverまでついてるなんてたいしたもんだ。

６次元キュービックルーブを記号。

ルービックキューブを競技として楽しむ人の集まりは
www.speedcubing.comとか
http://clubs.yahoo.com/clubs/speedsolvingrubikscube
ここらへんで見つかる。さがせば80年前前半ごろのCube Lovers
Mailing Listのアーカイブは数学的な話が多い。

notationは面をRLUDFBで表わし、clockwise90度がそのまま、
逆90度はダッシュ付、180度は2乗または単に2と書くのが多い。
スライスの記法もあるが人によりまちまちで難しい。
スピードキュービストは、上面を右に90度回す下りに下2段を左に90度回す
ことがあり、記法方区別するために前者をU、後者をDw'と書くこともある
(wはdoubleの意)。

3x3x3を計算機で解く話は1991年ごろにエポックがあったらしい。
Cube Explorerのページに、「2フェーズアルゴリズム」の詳細な解説がある。
http://home.t-online.de/home/kociemba/cube.htm

まだよく理解できていないんだけど、RLFB面は180度しか回さないという
部分群G1={U, D, R2, L2, F2, B2}を考えるようだ。
問題のキューブをG1の要素になるまで解き、次にG1内の操作だけで解く。

なんか商群G\G1の各要素につき、G1に行くまでの最短手順を表にすると
かのような感じだと思うのだけど、よくわからん。誰か解説キボンヌ。

何か日本語が変だ。
>さがせば80年前前半ごろのCube Lovers
>Mailing Listのアーカイブも見つかる。
>こっちは数学的な話題が中心。
と書きたかった。

>>160
かなり興味湧いてきました。今から読んでみます

>>160
optimal solverってあるんですね。>>70の(1)は解決済みなのか…
でもって最小手数の最大値はおそらく18手〜20手ではないかということですね

12アクション、
12^18 < 43252003274489856000 < 12^19
?!

こんなのもあります。群論解析ツールGAPで解くRubik's Cube。
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~gap/Intro/rubik.html

神の使い降臨

ねぇねぇ、アクションをＧ＝{F,B,U,D,L,R,F',B',U',D',L',R','ε'}（１３パターン）としたときの
最小手数の最大値をＮとするよね？
(εは何もしないというアクション)
すると全ての問題数ＭはＭ＜|G×Ｇ×…|=|Ｇ|^Ｎ=13^Nとなる。
等号を省くのは(F,ε,ε,…,ε)と(ε,F,ε,ε,…ε)他多数が限られるから。
ここでＭ＝43252003274489856000 < 13^Nより
log [13] 43252003274489856000 = 19.6360062271975615094347566073877 ≒ 17.62… ＜Ｎ
となり、
最小手数の最大値は17手「未満」であることが示される。

で、
http://www.engineer.ucla.edu/press/1997/korfcube.html
ここのRichard Korf教授が自作のoptimal solverで最小手数が１８手になる問題が
いくつかあるという結果を出してるんだけど、
これと相反しない？
だれか僕の証明を添削してください。

等号を省くのは(F,ε,ε,…,ε)と(ε,F,ε,ε,…ε)他多数が限られるから。
↓
等号を省くのは(F,ε,ε,…,ε)と(ε,F,ε,ε,…ε)他多数同じ問題に対応するものが存在するから

に訂正。

ごめん、１８手だわ(笑)

アクションの集合をＡ={F,B,L,R,U,D,F',B',L',R',U',D',ε}とする。
Ｇ＝Ａ×Ａ×…Ａ＝Ａ^nとする。（nは自然数）
ルービックキューブにおける問題の集合をＰとする。
写像 s : Ｇ→Ｐ s(g)=p (g∈Ｇ、p∈Ｐ、clear cubeからアクション列gの回転を行うとpになる)
を考えると、あるアクション列に対するアクション後状態は唯一に決まるので、
sは全射である。よって|Ｇ|＞|Ｐ|

|Ｐ|を求める式
コーナー位置 = 8!通り
エッジ位置 = 12!通り
コーナー向き = 3^8通り
エッジ向き = 2^12通り
コーナー向きの総和≡0 = 全体の1/3
エッジ向きの総和≡0 = 全体の1/2
エッジ置換・コーナー置換の奇偶性一致 = 全体の1/2
全部かけて
|Ｐ|=43252003274489856000

|Ｇ|＝|Ａ|^n＝13^n
13^n > 43252003274489856000
n > 17.62… よって n>18

|Ｇ|をさらにしぼる。
g∈Ｇをεの出現数によって分類し、
どれだけ同じ問題を生成する「自明な」アクション列の重複があるかを調べる。

εがk個(k=0〜n)出現する列は12^(n-k) * 13Ｃk個あり、これが13Ｃk倍重複しているので、
εを後につめたものを重複の代表とするとアクション列は12^(n-k)に縮退する。
よって全アクション列の合計|Ｇ'|はΣ[k=0〜n]12^(n-k) = (12^n-1)/11

(12^n-1)/11 > 43252003274489856000
12^n > 43252003274489856000 * 11 + 1
n > log43252003274489856000 * 11 + 1
n > 19.1602
よって n>20

さらに自明なアクション
(F,F,F,F,a1,a2,…)=(a1,a2,…,ε,ε,ε,ε)
(F,B,a1,a2,…)=(F,B,a1,a2,…)
なども省きたい…

http://s1p.net/xxgqw


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rubikのkってkだったんだな

もれもrubicだとおもってた

不完全なキューブでも解けるプログラム。
http://cube.misto.cz/_MAIL_/acube/acube.html

「不完全」とは、「位置は無視して方向だけ解く」とか、
「上面の辺はくずれてもいいから角だけ解く」とかいう意味。
競技キュービストが回しやすいアルゴリズムを探索するのに使ってる。
バージョン2.1のときに「コメントがチェコ語なんで読めない。しくしく」
とか言っておいたら、2.5ではコメントが全部英語になってた! うれしい。

このスレ
スゲーよ！

Loftでルービックキューブ売ってました。
普通の大きさのが1980円で、キーホルダーになってる小さ目の奴が800円ぐらいでした。
ちょっと高いと思いましたが、1980円の方を買ってみました。
>>142のプログラムで遊んでて、1面だけ揃えるのは出来るようになりましたが、
その後どうやったらいいか分からない状態で、もうしばらく遊べそうです。

>>178
>>148

>>179
ええ、それ見れば解決するんですが、見てしまうと楽しみが減るので。
とりあえずもうちょっと自分で考えてみようかな、と思いまして。

個人的に最強と思ってるのはここ。
競技キュービスの視点から解説した解法。
ttp://www5.gateway.ne.jp/~katsu-k/

競技キュービスト

俺も>>142で遊んでみたが手筋を忘れていて愕然。
コーナーブロックの位置入れ換えを即興で作ってみた。
実物を触れば手が勝手に思い出すだろう。

数学板らしく行列で解くとかしないのか？

巡回置換の積とかそういうの？
既に解かれているものをここに書き直せと？

http://www.randelshofer.ch/rubik/rubik.html
目の保養アプレットです

n手のマクロパラメータのによる置換の周期の最大値T(n)です
T(1)=4(ex. F)
T(2)=455(ex. FL)
T(3)=2520(ex. FLB)
T(4)=15015(ex. FDRU)
T(5)=36036(ex. FRU'B'L)

このすれみて、ひさしぶりに遊んでみようと思ってひねってたらいきなり崩壊したよう(T_T)軸のところからもげた模様。いま、瞬間接着剤で応急処置してるけど、またもげるんだろうな...なにしろ 20年ぐらいまえのものだからな。

ここでルービックキューブを解こうぜ！

>>188
接着剤でセンターキューブ留めたらエッジも固定されるという罠

一応、これも書いとく。
http://www.math.umass.edu/~mreid/Rubik/optimal_solver.html

これを読んでから>>160の「The Mathematics behind Cube
Explorer」を読むといい感じかも?

おもちゃ板よりこっちの方が盛り上がってるんでここで聞こう。
ツクダのリベンジ（再販）ってステッカー弱くないですか？
最近買ったんですが２日もたたずに禿げてきてます。

カラープラスチック埋め込んだ奴が欲しいなあ。
うちのはシール全面健在だが再販版じゃない。

>>193
そんなのってあるの？めっちゃほしい。永久にもちそう

　　＿＿＿_
／　･∀･ .／| ＜るびきゅー！
|￣|￣|￣|　 |
|￣|￣|￣|　 |
|￣|￣|￣|／
￣￣￣￣

たまにはこんなところも徘徊してみませんか。（笑）

http://pakopako.misty.ne.jp/enter.cgi?id=jouhouya
http://www.all-mode.net/jrank/in.php?id=jouhouya
http://adult.misty.ne.jp/rank/enter.cgi?id=jouhouya
http://ninkirank.misty.ne.jp/06/enter.cgi?id=jouhouya

　　＿＿_
／･∀･／| ＜ｷｭｰ!
|￣|￣|　 |
|￣|￣|／
￣￣￣

俺のも崩壊する。

>>192
確かに弱いけど、2日でってのはかなりやり込んでますね? (Y/y)
Rubiks.comかどっかで貼りかえ用ステッカー売ってるけど、
またはげちゃうかも。

中川ケミカルの「カッティングシート」をおすすめ。
自分でステッカーの大きさに切るのはめんどくさいけど、
一度貼ると1年以上問題ない。指にさわる感じもいい。
去年の今ごろ、ユザワヤで切り売りしてるのを10cmずつ買った。

>>199
ビックリマンシール貼ると実はピッタリ。
こっちがビックリ。
６人組みでキャラのいい組み合わせないかな？

hesapportってプロフェッサー売ってないんだよね。
結局ヤフオクなのか…

カッティングシートか(笑)
なんかオリジナルステッカー作るやつですよね。ラッカー使って。

ちなみに僕はやっぱり白の裏が黄色でないといけない派ｗ
あとオレンジの蛍光感が足りなくて赤と見分け付きにくいのもちょっと嫌い

2x2x2のキューブなら最小手最長パターン求まる？
コーナー位置 = 8!通り
コーナー向き = 3^8通り
コーナー向きの総和≡0 = 全体の1/3
全88,179,840パターン。88Mならメモリに入る。
反復深化か幅優先探索で誰かトライ。俺もトライ。

>>202
コーナー1箇所固定で考えたらどうか
位置＝7!
向き＝3^6（総和を考慮）
全3,674,160パターン

>>203
なるほど！

今2x2x2簡易版の全問題検索しとります…
何が簡易版かというと、向き無視で８個のキューブの位置のみを考える2x2x2キューブ。
これだと8!=40,320パターンだけで済みます(>>203みたいに固定したらさらに1/8ね)

幅優先探索でやってます。javaですけど。
40320問中240問の最小手数を調べ終わって、
最小手数がxとなる問題数をF(x)とすると
F(1)=3,F(2)=5,F(3)=15,F(4)=52,F(5)=78,F(6)=63,F(7)=24,F(8以上)=0
となってます。

これ普通の2x2x2キューブの全最小手解を調べるのって
普通のコンピュータでは無理じゃないでしょうか…(笑)向きアリはこれの36,000,000倍（時間）なんで。
たぶんこれ朝まで止まらない勢いっすよ

ただいま>>203を考慮して改良中っす

対称性はどしたの？

>>206
問題も１角固定することによって対称性もなくなるんじゃないでしょか。

改良して探してます。向き無視ですけど。
固定するとアクションが６つに、状態数が1/8になります。
速さ的には1/64ですね。
１問当たりmax2秒なんで２時間後には出てるかと…

う。
つーか8アクションで全5040状態制覇しちまいますわ。
つーことで2x2x2向きなしの最長手数は8手でした。
めでたしめでたし。

友達の前でどんな形でも20手前後でとけたら凄いと思われるだろうな。
「すご〜い（オタク）！すごい（オタク）ね！」とかなw

三重県桑名市のとある学習塾で、ルービックキューブやってるぞ。
学習塾っつうか、ちょっと変わった子供向け数学塾。
小４か５ぐらいになると、解法が図で分かりやすく書かれた
プリントを見て、ひたすら練習。
俺もアベレージ３分ぐらいでクリアしてた。
今はすっかり忘れたが。

2x2x2向きなしキューブの最小手数
0手=1問,1手=6問,2手=27問
3手=114問,4手=450問,5手=1258問
6手=1877問,7手=1142問,8手=165問
平均最小手数=5.77手
でした

次は2x2x2向き付きキューブですね。

そう言えば、ひとつの面に絵が書いてあって
その絵を完成させないといけないとか言うのが有ったな･･

完成したYO！！

「謎の六面体」という本があったような気がする。

>>217
おめでと〜！
しかしあなたにはリベンジが待っている！！

>>219
ルービック教授必死だな（藁

プロフェッサーsage

>>219
ルービック・リベンジってどこで売ってますか？

>>148に載っているような手筋ってどうやってﾊｹｰﾝしたのでしょうか？
ルービックキューブ発売と同じにそういう手筋とかがかかれた本とかが
売られたりとかして、それをﾊﾟｸﾀｰのでしょうか？

>>223
手筋は作るもの。
手数が多くてもよければ誰でも作れる。
少ないものは計算と発見が必要か。

>>219
トイザらスにないかな。
Rubiks.comから(から行けるhessport)も買えるけど、
白の裏が青じゃなくて黄色の配色。
1年くらい前ちばコープ(生協)でも買えたな。

5面だけそろえるのはどうすればできる？

色を塗りかえないと無理っぽい

>>227
正攻法で頼む

メガミンクス等で普通に可能

>>224
たとえば、他のキューブを動かさないであるキューブとあるキューブを交換、
とかって、手順が長くてよいとしてもどうやって見つけるのでしょうか？
自分で結構考えてみましたが、全然無理でした。

あるキューブの部分状態Ｓから部分状態Ｔに変化させるようなアクションを２通り以上見つける。
ひとつをＡ、もうひとつをＢとすると、部分状態ＴからＢ'Ａを行えば、
部分状態Ｔは変わらずにその他の部分のキューブが交換する。
例えば、１面＋２段完成状態から、
そろってる１面のどれか１キューブを外に出して(B')、
違う方法で元の場所に戻す(A)。
解法自作の基本はこれだと思うよ。

>>230
自作にこだわらない(計算機使ってもよい)のであれば、
>>176で紹介したACube使いたまえ。

2つの手順X,Yがあって、その逆手順をX',Y'とするとき、
XYX'とかXYX'Y'とかが基本形らしい。

Glenn Rhoadという人のページ、
http://remus.rutgers.edu/~rhoads/Fun/fun.html
その中でも
http://remus.rutgers.edu/~rhoads/Fun/Rubik.hints
http://remus.rutgers.edu/~rhoads/Fun/Rubik.catalog
http://remus.rutgers.edu/~rhoads/Fun/all.soln
あたりが参考になるかな。

すまん、後半(4行目以降)は自作にこだわる場合ね。

age

キューブやりすぎでというか回すのが乱暴すぎたみたいで、
エッジキューブがポロッと取れてしまいました。
で、どっち向きに入ってたか分からなくなってしまったのですが、
とりあえず適当につけておきました。
それで完成させてみたら、エッジ一つだけ向きが逆。
やべ、逆につけてしまったのか、あうちっ、といった感じです。
それで、また分解しようとしたのですが、これがまた中々分解できません。
力入れて無理やりやると、ボキッと壊れてしまいそうで怖いです。
どうすればうまく分解出来るでしょうか？

>>235
ローションでゆっくりほぐす。乱暴にすると痛いかもしれないので慎重に。
あと、怖がったり緊張したりされるとうまくいかないので、事前に少々アルコールを飲ませておくのもよし。

>>1 明日までに状態遷移図を全通り書くように。

ア〜ルコ〜〜〜ル〜〜〜〜？？？？？？？？？？？？？？

>>235
まぁそのまま１週間くらいタイムアタックやりつづけてたら軟らかくなってくるよ

>>235
45度まわし，周辺の真ん中を上にずらす（もちあげる）とうまく外れます．

「謎の６面体」とか言う本
「ルービックキューブ自由自在」とか名前が替っていた。
中の絵を見てわかった。
「謎の６面体」は絶版って言うことなのかな？

保守

部分群の構造を全部解明したりとかってツールでできんの？

ルービックキューブの茄子群の部分群の個数はいくつですか？

>>242
挙手

5x5x5、プロフェッサーキューブの構造
ttp://www5.gateway.ne.jp/~katsu-k/parts_of_5x5x5.html


……って、こりゃ部分群じゃなくて部品じゃあ!

>>246
おおーこれすげー
ちょっと感動した。
リベンジも中みたときビックリしたけど。
http://www5.gateway.ne.jp/~katsu-k/cubepartsname/big6x6.html
これみて気づいたのだが、規模が大きいほどコーナーキューブが浮いてしまいそう。
計算すると7x7x7以上では完全に浮いてしまう。
１辺7キューブ以上のキューブは今までの方法では作れないだろう。

>>243
できるだろ。仕組み簡単だし。
>>165なんかそうなんじゃないか
しかしルービックキューブほどの状態数を持つ群の解析は
メモリー的に無理だろ。

ルービックキューブの解法も、ヒューリスティックな方法を導入すれば
どんな問題も有限回で解けるアルゴリズムは組めるが、
現実的な時間で最適解を見つけるのは難しい。
>>191もoptimalらしいが、どうも怪しい…

ペンキで塗ろう

本出てるよ。買いなよ。

書名キボンヌ

>>250
書名・ISBNコードを書いて下さいよ。

定期

【経済】ルービックキューブ復活…売上げ１７０％アップで生産追いつかず
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1037582266/

はりて六面体

>>248
ALGOというHな漫画に、PCには解きがたい暗号として出てたな。

オレの解法では、3分が限界。
でも公式が三つ半しか無い。

ルービックキューブ群というものがあるそうだ。

あ、もちろん数学で言うところの群ね。

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-form/104-8015831-8015912
ADVENTURES IN GROUP THEORY
Rubik's Cube, Merlin's Machine, and Other Mathematical Toys
ルービックキューブみたいなパズルを数学的に扱っているみたい。

反スライス群だいすき。

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　 /;;;',;',;',;',;',;;;iﾞ　jfji;;l　　　　　　　　　　　`i　　　 解　　　〉　　　　　　　　　　　ヾ､,､,_, ,〃＿''
　 l;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,l,.,_､〈 l　　　　　　　　　　　　|　　　　　　　 |　　　　　　　　　　　　 _|_　``''z -__ｰ
　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|!' `´_r'　　　　　　　　　　　　ﾉ　　　放　　　|　　　　　　　　　　　　 ヾ>,=､＿i､､ /
　 ,`r-;;､;;;､;;||､_ ´f　　　　　　　　　　　;;;;;;;;）　　└　　　　|　　　　　　　　　　　　r〈 _`'''" {,Ilﾉ`､
. /`'､＿　 ﾐ /　`''ﾞ　　　　　　　　　 ;;;;''　／　　　 !!　　　/`;;;;;　　　　　　　　　 r'i ﾉ_'�＝]'ﾞ　/
/　　　　`,‐亠､　　　　　　　　　　;;;;''　　 ￣￣ヽ'´￣`ヽl　　'';;;;　　　　　　　　/　|ヽ､i l(!ﾞ　／
　　　　／　　　`''i　　　　 _;､,､r､,'､'',.,　　　　　　_ ,､　　　　　　'';;;;　　　　　　/ ヾ､.ヽヾゝ､_,=;;彡
　　　 //　　　　　`!,　　,､! ､,　､ , ｀,'ﾞz_,　　　r‐;ﾞi=iヽ,_　　　　　 '';;;;　　　　/　　 ヾ ,i　〈､/''"~
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　　　 `'､_''ｰ-､　　　 ,ﾈ ﾆ __`　　､　ﾐ　k i, _,_　'i　　'/ ,i ｰ| |　　　　　　　　!i. ／　 ,:'ﾞ/.|| l
　　　　　 `''ｰ ｀iｰ､_　7 Z ,.　, ,､　､ヾ ､fl ,ゞ　`'r'--v'''"´`|_|＿＿＿＿＿,,:-'ﾞ　　　~''iヽ_,ゝ
　　　　　　　//.|　　`'i,､ / / v l i) ヽ､ i'.`　　 /　　　ﾞi　　　　　;;;;　　　　　　　 　　　/lﾞl ||　/
　　　　　　／　.l　　　 <, //　i　w ヽ ,r',,,,　　/ 　 　　|　　 ;;;;;'''　　　　　　　　　　　/V/ |.| /
　　　,.��''ﾞr─''"'''''''ヾ'ﾞ "Vw､､,,､,iw'ﾞ　 ,:;;;;;,ノ＝=,､､ |;;;;;;'''''　　　　　　　　　　　　/_ 〉L| |　ヽ
､　　／／iﾞ　　　　　　｀`''ｰ──'''`´￣　’ヾ､､　　　 |.　　　　　　　　　　　　　　//;//ヽ 〉　|〉

解法。

５面完成

サンスクエアが好き。

　　 ＿＿＿＿_____
　　／　　　　　　.／|
／　 ･A･ 　　.／　 .| ＜りべんじ！
|￣|￣|￣|￣|　 |
|￣|￣|￣|￣|　 |
|￣|￣|￣|￣|　.／
|￣|￣|￣|￣|／
￣￣￣￣￣

22時間16分で2000個達成。
http://www.rubiks.dk/

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけの優しさ（偽善）に騙されるな！）
●とにかく気が小さい(神経質、臆病、二言目には「世間」）
●他人に異常に干渉する（しかも好戦的・ファイト満々でキモイ）
●自尊心が異常に強く、自分が馬鹿にされると怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとする
（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際にはたいてい、内面的・実質的に負けている）
●「常識、常識」と口うるさいが、実はA型の常識はピントがズレまくっている（日本の常識は世界の非常識）
●権力、強者（警察、暴走族…ｅｔｃ）に弱く、弱者には威張り散らす（強い者に弱く、弱い者には強い）
●あら探しだけは名人級（例え10の長所があってもほめることをせず、たった１つの短所を見つけてはけなす）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているため、性格がうっとうしい（根暗）
●一人では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質、異文化を排斥する(差別主義者）
●集団によるいじめのパイオニア＆天才(陰湿＆陰険）
●悪口、陰口が大好き（Ａ型が３人寄れば他人の悪口、裏表が激しい）
●他人からどう見られているか、体裁をいつも気にしている（「世間体命」、「〜みたい」とよく言う）
●自分の感情をうまく表現できず、コミュニケーション能力に乏しい（同じことを何度も言う、知障）
●表面上意気投合しているようでも、腹は各自バラバラで融通が利かず、頑固(本当は個性・アク強い）
●人を信じられず、疑い深い（自分自身裏表が激しいため、他人に対してもそう思う）
●自ら好んでストイックな生活をし、ストレスを溜めておきながら、他人に猛烈に嫉妬する（不合理な馬鹿）
●執念深く、粘着でしつこい（「一生恨みます」タイプ）
●自分に甘く他人に厳しい（自分のことは棚に上げてまず他人を責める。しかも冷酷）
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い

>>268
一戸40秒ってすげーはやいよね

>>270
キューブ1個を解く時間の平均は22秒ちょいだったみたいだね。
休憩の時間を含めると1個40秒になる、と。

２０００個もそろえると腱鞘炎になっちゃいそうだね。

>>269 が結構あたっていて、正月早々へこんでるのですが、
誰か慰めてください。

>>273
●他人に異常に干渉する
●平気で他人を馬鹿にしようとする
●「常識、常識」と口うるさいが、実はA型の常識はピントがズレまくっている
●弱者には威張り散らす
●自分に甘く他人に厳しい
少なくともこれらは全然違うような。当方Ａ型ですが。

（＾＾）

解法とは違うけど……

ルービックキューブ6x6x6の試作品。
http://www.twistymegasite.com/forum/viewMsg.asp?ID=7516

こっちにはデザイン段階のCGあり。
http://www.twistymegasite.com/6x6x6.asp

>>276
すっげーー！
感動した

http://www.speedcubing.com/ton/collection/5x5x5/pages/007%20Fused%205x5x5.htm
5x5x5のサイアムも。なんなんだこれは。

>>276の上
6x6x6は、π/4回転させると角が外れるよね
英語が読めないんで分からないけど、これは作り物だよね

>>276の下
ｽｹﾞ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!
発売されたら、必ずや買います

>>278
これもほしい〜よ
俺が金持ちだったなら、自分のために特注で作らせるんですがね… ｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

ワラタ
http://www.twistymegasite.com/images/2x2x6/c01.jpg

ではまぁ俺らは3x3x3x3のrealizationでも考えとくか

>>280
このポコポコ飛び出てる部分は、難易度に影響しないよね

>>282
足なんて、ただの飾りなんですよ。
お偉いさんには、それが （ry

>>282
飛び出てる部分も廻るのでは？

嗚呼、そうか…
飛び出てるところも混ざり合うね

>>279
>6x6x6は、π/4回転させると角が外れるよね

あれれ? 6x6x6までは外れなくて、7x7x7以上になると外れるんでなかった?
6x6x6.aspのcornerset03.jpgをよく見ると、わずかに残る部分から
細長い足を出しているみたいだなあ。とてもモロそう。
π/4回転時、角はとなりのキューブと組木細工みたいにつながってるのかと
最初思ったけど、よく見ると違うような気がする。

夏の世界大会に行けたら(会社の休みが取れたら)、
さわってきます(発売はされてないだろうから)。

>>286
そうそう。
一辺が1のキューブのはみ出る長さは(√2-1)/2 ≒ 0.207
これは斜めの長さだから√2で割って0.146
逆数取ってキューブ6.828個分
6.828x6.828x6.828までは大丈夫です

冗談で書いて思いついたけど，
個々キューブの辺の長さを変えたらnxnxnでもrealizeできますね
辺を構成するキューブだけ全体の1/6.828の大きさになってるの．

リベンジの4x4x3までは揃うがそれ以降がどうにもならん…

age

sage

おもちゃ板
■ルービックキューブを語るスレ■
http://hobby.2ch.net/test/read.cgi/toy/1044969841/

おもちゃ板から来ました。

>>289
辺キューブの回転法、オレもあまりいい手順が無くて困ってる。
今は、既にそろった対面の辺キューブを一対壊す→特定の経路で戻す、
乱れまくった側辺と内キューブを整える、という手法。
もともと内キューブを最後に揃えていたので内キューブの乱れは
気にならないけど、無駄がかなり多い。

対称性を生かした、目的の置換だけを行う美しい手順が
きっとあると思うのだが。

>>289
角キューブの方は、上面90度回し＋右中列押しを繰り返せば、
4つ角が回転というのを見つけたけど、用は無いですかね。

で、群ってなんだっけ？

積が定義できて、単位元と逆元が存在…
えーと。

ルービックキューブ解放戦線

手がもう1本あればもっと速く6面揃えられそうだな・・・などど突然思った

八面ぐらい揃えられそうだね。

n次元m^n型キューブの一般解はあるんでしょうか

ゆーりぃ・きゅーぶ

すたんりぃ・きゅーぶ

きゅーぶたん(*´Д｀)ﾊｧﾊｧ・・・


元気かな(´･ω･`)

>>294
http://centaurs.mtk.nao.ac.jp/~shiki/cube/revenge/#final

ルービックキューブ解析プログラムってこれ？
http://www.tsukuda-original.co.jp/game/rc/rc.html

http://www.transience.com.au/pearl2.html
どうやったらこいつにかてるんですか？
まじもう１時間もやってるんだけど勝てない・・
アホですかね？俺は。

負けるとすげえむかつくんすよ

>>306
これは後攻が100%勝つゲームだからおまいは一生勝てない。

>>307
3456 -> 3452 にて勝てる
つづきやってみる?

>>307
最初何もせずにGO押すと後手にまわれるんだよ〜
それでも勝てない。いよいよアホすぎ。
>>308氏のレスが理解できない・・相当キテますね、俺。
すまんかた。

>>309
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030368533/l50

>>309
これは後手必勝ではない。先手必勝。
>>308は、玉が３、４、５、６個と並んでいるけど、
6個並んでいるところを4個取って2個にすれば先手が
勝つ、という意味。

（＾＾）

test

キューブ

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

皆、何秒くらいで揃えられるの？

1.3秒

福笑いはそういう単位じゃないかと・・・

ルービックキューブ解放戦線

おいらリベンジだってそろえられるぞ。技を自力で開発したもんね。えっへん！！
でも、技を伝授したいけど周りに興味ある人いないの。
言葉で書くのは面倒すぎるし・・・(´･ω･`) ｼｮﾎﾞｰﾝ

「謎の六面体」でも買って読め

世界最速は11秒らしい。((((((((;; ﾟДﾟ)))))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
ttp://www.speedcubing.com/chris/recs_cube_333.html

>>322
どんな順番で揃えてますか？
私はセンター、エッジのペアを揃えて
3x3x3状態にしてから揃えてました。
平均2分30秒くらいだったかな。

>>325
私は１段目揃えて、真中の４つを６面揃えて２段目、３段目揃えて、
４段目の辺の中２つのペアを揃えて、全部揃えるという方法です。
速度は遅いです。
改善の余地ありですね。頑張ります。
他の課題があってちょと忙しいので何時になるやらだけど・・・

キーホルダーのルービックキューブをﾊｹｰﾝしたので早速やってみたのだが……

センターキューブが「黄の裏が白」「青の裏がオレンジ」「赤の裏が黄緑」
って何かおかしくないですか……？

LBL解説してるサイトみたら全く違うYo!ｳﾜｧｧｧﾝ

でも元々揃っていた罠

>>327
それは珍しいね。
大概、どこのキューブでも赤の反対はオレンジで
青と黄だけ逆になっているパターンがほとんどなのに。
ちなみにおいら、白-青,黄-緑,赤-オレンジ,の配色
じゃなきゃだめなんだよね。
長年これに慣れ親しんでるから、配色が違うと途中で
間違っちゃう。
なんか、絶対音感ならぬ絶対色感って感じ?

さっき"Fun"って音楽番組でルービックキューブ写ってたね。
最近またルービックキューブ流行ってるのかな？

329>
僕の中では大ブームでつ
1分以内にできるよ

http://homepage.mac.com/hitomi18/

高校教師に出てた３角のやつ欲すい。田舎だからなかなかないの。

322>>
ピラミンクス？
前に持ってたけど、簡単すぎてつまらないよ。
角の部分はその場で回転するだけだし。
昔、20面体のルービックキューブ(?)もあったけど
あれは難しそう。やったこと無いから分からんが。

>>333
情報アリガト。
でも、さわったこともないから欲すぃ。
２０面体なんかあるんだ。欲すぃ。
関係無いけど３３３Ｇｅｔおめ。

>>334
おお！気づかなかった。333じゃん。
ルービックキューブ好きにはたまらない数字だよ。

それから20面体のやつ、名前はドジックだそうだ。
ttp://g3400.nep.chubu.ac.jp/onsenkids/kagakutoy/dogic/dogic.html
今は手に入れるのはほぼ不可能だと(´･ω･`)

>>335
ドジックって手に入らないのね。(´･ω･`) ｼｮﾎﾞｰﾝ
でも写真で見れたから良かった。
アリガトー。

おもちゃ板よりこっちの方が盛り上がってるんだね。

６面揃うと何かが起こるのですか？

龍が現れて願い事を叶えてくれます

20秒以内で揃えないといけないんだよな

LEGOでルービックキューブを解く？
ttp://jpbrown.i8.com/cubesolver.html

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

僕も出来ますよ。普通のキューブ。

>>341
実は>>71できしゅつでした。
でも>>71消えちゃったな

>>345
きしゅつって、がいしゅつ（既出）のこと？

ウーロンが（ＴＴ）>>339

>>345
もう一体どっちが真実か(ry

12

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

>>308氏
続き希望しまつ。

ブラインドキューブ。
キューブを揃えるまでにキューブを見た回数が少ないほどよい。
何回くらいでできますか？

漏れはLBL方式で7Lookだよ

ずっと見続けてると１回ですか？

7lookってすごいね
はじめの１面をそろえるときに1lookでできるかが
まずひとつの鍵だね

>>354
見ながら回したらおしりぺんぺんよ

各面に点字がついているキューブで0Lookが可能！！

キューブって、本当は日本人が発明したんだって。
http://plaza21.mbn.or.jp/~kumihime/sub2-link/zatugaku/zatu0021-0030.htm

ルービックキューブ

　２０年ほど前、空前のブームを巻き起こしたルービックキューブ。
日本でも僅か半年で１２０万個を販売し戦後最大のヒット商品ともいわれました。
　この玩具は、ハンガリーの建築家エルノー・ルービックさんが考案した。ということになっているが、じっさいには日本人が最初なんです。

昭和５５年、茨城県の石毛照敏さんにより
「回転式立体組み合わせ玩具」
として、特許出願され広告も出されていたのでした。
　結局、発売元は石毛さんに卸売価格の１・５％を特許使用料として支払うことで、解決したのです。

>>357
サブマリン特許みたいなもの。
こういう特許の取り方をするようなやつが増えてきて、日本もアメリカ並にだめになってきた。

>>357
http://www6.ocn.ne.jp/~i4no/history.html
ルービックの方が先だよ。

サブマリン特許てなに？

ピラミンクス買いました。自力でできました。やっぱ簡単だったのね・・・

ピラミンクスってジャンプの懸賞に載ってた。
応募したけど当たらなかったな…

このスレなかなかだね。俺が読んだ数学の本には
どんな配置でも２^3は１１手以内（必要十分）、３^3は４３手（十分）
と書いてあったきがする。

>>364
どんな理由でそうなるのか、詳細キボンヌ
3x3x3は最短20数手で完成できるけど？

郡論的対称性を考えると２０手そこらでは解けないと思われ

>>366
そんなことは無い。20数手で必ず解けるはず。
最短手順で解いて40手程かかるパターンを示してから言ってくれ。
知ったかぶりも程々にして欲しいものだ。
自力で解くというのなら40手以上は確実にかかるけどね。
ちなみに>>364の2^3が11手以内というのは正しいよ。

13年前の本によれば
「群論の混みいった議論によれば､初期状態から一番遠い状態で、
二二手ないし二三手である。」
「いまのところ、神のみがマジックキューブ状態間の最短手を知っている。」

最短手順を求める方法が未だ（しらみつぶし以外に）存在しないのに
その最大手数が23手であると証明されているらしい。

もしその神のアルゴリズムを攻略できたとして、一秒に4手回せたら
平均6秒以内で完成できる事になりますね。
その23手を読むのは人間には不可能でしょうから、仮に40手ほどで
解ける解法があったとして平均10秒。
この辺が人間の限界でしょうか。

[ラプラスの悪魔」ですね。

ttp://www5.gateway.ne.jp/~katsu-k/cubesolved/29move_512.asf
でも29ムーブに6秒かかってるんだから、初見の配置で
1秒に4手回すのはかなりしんどそうだな。

俺はヨーイ・ドンで１分あれば６面そろえる自信はある。
ただし、ヨーーーイ（ゆっくりめ）の間に必死でそろえやすい面（色）
を探してその色の位置関係を憶えておき、最初の数手は見ないで回す
ことが前提だ。

たしかに。でも現世界チャンピオンは1秒に3手の速さで
回している訳だし、1秒4手も不可能ではないだろう。
少なくともヤラセ動画を見て、これ以上の速さは難しいだろうと
思うのは素人の見解に過ぎない。
15秒くらいなら十分可能なタイムなのでは？

>>372
1分なんて、片手で十分。

>>374
片手で10分?

おなにぃのこと？

たぶん、片手で揃えられるって事だと思われ

たぶん？

たぶんイレブンいい気分？

リベンジの最長最短手数って何手くらいなんでしょう？
40手ぐらいあれば足りるかな？

最長最短手数って・・・・。言いたいことはわかるけど。

全状態数=7.4*10^45
全アクション数=18
18^31.1=7.4*10^45
31手以上はあるな。

利便時の最短最長最短手数は31手です（笑

>>382は3x3x3の話ですか？
全アクション数は1手目は18種類だけど、2手目は15種類、
3手目以降は前の手が同軸回転だった場合12種類になりますよね？
ちょっと疑問に思ったもので。

>>384
4x4x4の場合だよ
何を以って１手とするかは難しいけど、
いわゆるスライスを２手と考えるほうが自然だと思って１８通りにしてる。
ほんとは「何もしない」も入れて１９通りなんだけどね。

>>384
確かにそうやって2手目以降を削っていけば
もうちょっと多く見積もれる

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

解放って分解の事？
一つの面を45度回して、マイナスドライバーで
真ん中のパーツをはずすと、後はポロポロ取れていくよ。
解法なら大きく分けて2種類ある。
8つの角を全部揃えてから、残りを揃えていく方法と
1層2層3層と順に揃えていく方法が代表的。

★★ルービックキューブの開放ってあるの？★★

ルービックキューブを購入したいのですが、
いったいどこで購入できるでしょうか？
欲しいのは一面3×3が６面ある立方体のやつなのですが、
変な形のしか、売ってないみたいで、
都会に出ればうってますか？

トイザラスがおすすめ
1500円ぐらいかな
変な形ってのは三角錐のやつですか？

>>391
ありがとうございます。
トイザラス・・・お店から探してみます。

変な形ってのは、三角形だったのは覚えているので、
たぶんその三角錐のやつだと思います。

・・・・商品が出た当初、オレは当然興味を引かれて
解法を求めた。
２６時間で全解法(最短で無いにしても)を見つけ、
　　　注：(コンピュータ上でなく)ヒトが目で見て、６面完成まで至るための解法。
「動かし方」の４つのやりかたに名前を付け(例：Center_routing等)、
翌日友人に公開した。
「２６時間」は(確証はもちろん無いが)世界最速だったと信じています。

ふた月ぐらいして、証明とかではなくとにかく手の速さで競っていた、
オレが教えたヤツの一人が、「場合によっては『４つのrouting』に
よらず、別の方法を組み合わせると速い(早い)」と言い、
事実当時マスコミで瞬間的に流行った「だれが速く６面をそろえるか」
みたいなところ(ＴＶなど)にも出そうになりました(実際は、微妙に時期が遅く
などの理由で出ていない)。

＞証明とかではなくとにかく手の速さで競っていた、
＞オレが教えたヤツの一人が、「場合によっては『４つのrouting』に
＞よらず、別の方法を組み合わせると速い(早い)」と言い、

これは動かしやすさの問題だけではやいってこと？

>>393
あんたには悪いが、世界には上がいるものだ。
ttp://www.speedcubing.com/records/recs_stats.html
ここの記録によるとTony Snyderという人が4時間で攻略したとある。
ちなみにおいらは本見ながらだけど1日でマスターしますた。
でも、あなたの解放には興味があるな。
もし良ければその4つの公式がどんなものか教えて欲しい。

しっかし、このTony Snyderって人、最終的に15.5秒までいったらしいけど、
そりゃあいくらなんでも早すぎはしないだろうか？

解法はあるよ
ある規則に従っていけばできる

この本のことは、まだ出ていないようなので。

島内剛一 著「ルービック・キューブ免許皆伝」
日本評論社　1981年3月10日第1版第1刷発行

１９８１年ぐらいの「数学セミナー」に、ルービック・キューブと群論の関係の
話が出てたらしいのですが、どんな内容だったんですか？
気になって気になってこのままじゃ夏を越せそうにありません。

この前、京王線の終電に載ったらおねーちゃんがルービックキューブを
解いてたな。
解放を教えてあげようかと思ったけど知らないのでできなかった。

400余裕でゲット

401

>>394　書き込み遅くてｽﾏｿ
＞ これは動かしやすさの問題だけではやいってこと？

・ ４つの作業(手法/rooting)の組み合わせで、どんなパターンからも
　正解(６面揃い)に到達する、というのが、もとの解法で・・・・。
　※ ポイントは、キューブの状態を眺めて、どの手法を次に使えばよいか、
　　普通のヒト(コンピュータじゃない)が目で見て判断できるということ。
・ しかし、それを習熟したヤツ(オレの友人)は、いくつかのちょっと複雑な
　パターンになると、４つの方法のうち２つを組み合わせたような、あるいは
　５番目のrootingみたいな解法を、独自に開発していたようです。
　※ その５番目(あるいは６番目)のrootingは、初めてのヤツには当然
　　判りにくい手法である。

それと・・・・(→次レス)

ルービックキューブ群って巡回群とか二面体群とかの直積であらわすことができますか？

http://homepage.mac.com/yamazaki8/hankaku09.html

402から404まで全く読んでいませんが、１さんにお答えします。
勿論、解はあります。
キューブに３種あるのはわかりますか？
面、線、点、に対応しています。
面のキューブは６個で不変です。
まず、点のキューブ（８個）の位置を揃えます。
その次にそれの向きをそろえます。
その次に線のキューブ（１２個）の位置向き込みでそろえていきます。
言っている事がわかりますか？
そろえる方法は少ないキューブ同士の置換を探す。これが解法になります。
ネットで調べればどこかにあると思いますが、自分で探すのが一番おもしろいです。
だってパズルなんだから、、、、

数学的には置換の問題になります。

>>405
１です。痴漢は犯罪です。

解法ならありますが、
解放はありません。もしかして、分解して、各キューブに自由を与えたいのですか？

>>407
ログ嫁

読むのめんどくさいレス

解放します！

もうだめか？

なんでも数学にするんじゃないよ
見るんだ見て見て見ぬくんだ

ルービックキューブって、いつごろはやったんですか？
それと、日本以外の国でもはやったんですか？

20年くらい前
ちなみに、同時期にスネークキューブとか
パズル物が結構流行った。

>>95の回転リテラル＝{X0,X1,Y0,Y1,Z0,Z1,E}の記法で
X0Y0X0Y0X0Y0'X0'Y0'X0'Y0'やってみて
X0Y0X0Y0X0Y0X0Y0'X0'Y0'X0'Y0'X0'Y0'なんてのも見つけた。
もしかしてもうみなさん知ってるのかな。

ところでルービックマジックって流行ったのか？

ルービックキューブアート
ttp://www.wunderland.com/WTS/Jake/CubeArt/

　　　　∩　∩
　　　　| |　 | |
　　　　| |　 | |
　　　　| |　 | |
　　 　/ b 　 b＼
　　 　(　　Å　　）　うさぎ帝国！

解放します！

　パズルは好きです。発想をひねれるところがおもしろい。

　たいていの知恵の輪はほとんど同じ原理でうんざりします。専門家がいる事が
馬鹿らしいくらいです。
　チャイニーズリングに代表される一ゼロパズルも数や形態ばかり多くてうんざり
します。２進法で簡単に（行うの超めんどくさっかったりする）とけます。

　あっ、そう驚くパズルがまあ大抵の数学好きは大好きだと思います。

　しかし、昔かたぎのつまんないパズルは多いです。

　ルービックは5*5*5まで持ってました。まあ１０＊１０＊１０でも原理は同じで
私には解けます。このスレの他の方もとけるでしょう。本質的には４＊４＊４で
全部出ているでしょう。あとは組み合わせだからあんまりおもしろくもありません。
回りが喜んでくれるのが面白いくらいです。

　２進法でとけるパズルと置換でとけるパズルはとても多いですね。

　そんなにおもしろくもありません。

>>420
そうそう、ライツアウトってのももろ２進法だった。

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

>>420
置換で解けるパズルってどんなのか教えてください

チカンは犯罪です。

>>424
あっ、僕にはわかりますよ。それは>>423の「置換」ということばと
「痴漢」ということばをかけたのですね！どちらもチカンと発音しますものね。

>>39>>50>>52-54>>226>>265
３＾３なら中心の向き、（３以上）＾３ならセンターブロックの配置を考えれば
５面完成状態はありえる。

>>167>>384
アクションの分け方は同軸回りを全てまとめないと
１手目と２手目の区別がしにくいと思う。

３＾３キューブならば
X方向の軸回りをまわる層が３層（x1,x2,x3とする）
Y方向の軸　　　　〃　　　　　（y1､y2､y3）
Z方向の軸　　　　〃　　　　　（z1､z2､z3）
それぞれの層が０°、90°、180°、270°の４通りの回転をする。
　(1手目)x1を90°→(２手目)x1を180°
という場合は、x1を270°回したのと同じだし、さらに
　(1手目)x1を90°→(２手目)x1を180°→（３手目）x1を90°
という場合、x1を０°回した、つまり操作をしてないのと同じになる。
こういう無駄手を避けるためには
１手目にx1を回したら、次はx1以外を回すという制約をつけなければならない。
しかし、同じ軸回りの回転は互いに影響しあわないので
　(1手目)x1を90°→(２手目)x2を180°→（３手目）x1を270°
この場合x1に関する１手目と３手目がキャンセルされて２手目だけになる

しかし、x1の次にy1を回すと、元のx1の層を構成するブロックが変わり
360°回す＝操作してないのと同じ無駄操作というものは生じない。

そこでX軸回転系をすべてまとめてひとつのシリーズとする。
X軸回転系は
x1の回転(０°も含め４通り)
x2の回転(〃)x3の回転(〃)の組み合わせで４×４×４の64通り。
ただし３層とも回転しない１通りを引いて63通り。
この中には３層とも90°回転（＝キューブ自体を90°倒す）も
含まれてしまう。これを避けるためにはひとつのコーナーブロックを
不動点とし(たとえばx1,y1,z1の各層に含まれるコーナーブロック)
x1、y1、z1の回転はしないことにすれば
X軸回転系はx2の4通り・x3の4通りの４×４から回転なしの１をひいた15通り。
Y軸回転系、Z軸回転系も各15通り。

一手目はXYZどの系でもいいので15＋15＋15で45通り
二手目で一手目と同じ系をやると、一手目＋二手目が一手目と同じになるので
除外する。直前の系以外の２系なので15＋15＝30通り
三手目以降も直前の系以外の15＋15＝30通り

一手目　45
二手目　45×30
三手目　45×30×30
こんな感じでいいと思う。

あとはXYZの対称性で３で割るとかして数をへらしつつ
浅い手数のうちに個々の状態を調べて、どのくらいの重複が出るか
調べていけばいい。
状態を調べるときにコーナーブロックの配置・エッジブロックの配置に
分けて考えれば把握しやすいし>>230が見つけたい手順を自力で見つけられる
こともある

妙な切り方をしたルービックキューブを紹介してたサイトって、どこでしたっけ？

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

age

>>429
立方体を円弧と直線で切ったやつで、ＣＧで解説してた。
リンク先がなくなったのかなぁ。
次のどっちかのＨＰの中にあったように思ったけど、よう見つけられん。
http://www.twistymegasite.com/index.asp
http://www.speedcubing.com/ton/index.htm

なつかし〜ですね。当時確か高校の２年だったと思いますが、
私もルービックキューブにはまりました。３日で攻略したの
ですが、延べ１０〜２０時間ぐらいで解けたと思います。
私が攻略したのは、いっぺんに６面をそろえるのは難しいので
１面、２面、３面でこれ以降は行き詰まり、今度は１段目、２段目
といったが、３段目が意外と難しい、、、と、仕方がないので、
ある規則に沿って動かすと、ここのブロックとここのブロックが
入れ替わる、反転する、回転するというのを順番にメモして何種類
かの自分ルールを見つけ、３段目を攻略して６面完成となりました。
う〜ん、ほんと懐かしい。
でも、半年ぐらいたって攻略本なども色々でてきて、それによると
先ずは、８個の角を揃え、次に６個の中央の位置あわせもして、
次に、各辺の中央を色々な規則によって揃えていくってのが流行って
いたかと、このあとはスピードブームみたいに３０秒でできたとか
２０秒でできたとか、あと不思議だったのが、はい解けましたとか
言って、空中に回転させながら投げて、受け取ると６面完成なんて
やっている人もいましたね。
いやいや、懐かしい。

５面だけ揃える方法

各面が均一色ではなくて模様のあるキューブならば
５面だけ揃えることは可能

そいやスネークキューブってバッタモンもあったな。

変わった形のルービックキューブって
どこで売ってるの？

パズル屋で、、、。
王様のアイディアとか、あとハンズにもありそうだな。
立体パズルはいくつか変種が出たよ。

349

５面だけ

195

御免

5面そろえて6面揃えないって難しいよな？
↓

簡単。模様入りのキューブで、6面目の中央のマスの向きが違うようにする。

初めて万引きしたのがルービックキューブだった。なんか胸がドキドキした

http://mathworld.wolfram.com/RubiksCube.html

プロフェッサー（５×５×５）ってもう売ってないのかなぁ。

あれは、本質的には３や４の応用で解けてしまいます。
それより、分解してみて、感動しました。

ホフスタッターの『メタマジックゲーム』という本に
さんざんヒントが書いてあるから見れ。いちおう共役だとか
交換子だとかの言葉も使ってあるし。数学バリバリの
やつはコンウェイが論文書いてるからそれ読んでもいいかも。

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　　　　　　　　　　　　　　　　 ∠＿_∠＿_∠＿_∠＿.∠＿..／ |　　　　　　　　＿＿∠＿_∠＿_∠l＿_
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自分の解法を有向グラフで表してみる。

ノードはキューブの部分状態を表すことにする。
goalを表すノード以外の全ノードはラベル付き有向辺をただ1つだけ持つ。
ラベルには次にどのアクションを起こせばgoalに近づくかを書いておき、
有向辺はラベルに書いてあるアクションをしたときの次の状態をさしている。

さて、これで自分の解法を記述してみよう。別にoptimalな解法でなくていい。
そしてその全ノードのうちclear cubeまでの距離が一番大きいノードを探すと、
それとclear cubeの距離が「その解法の」最長最短手数となるはずだ。

ここで問題になるのがノード数。
全状態をノードに割り当てると43252003274489856000ノードできちゃって現実的には記述できない。
そこで１キューブ状態を１ノードに割り当てるのではなくて、
キューブの部分状態を１ノードに割り当てる。
たとえば、「黄色のfaceが8個だけそろっていて、残りの１個が
正しい位置の隣にある状態」をひとつのノードで表し、
それを揃える手順を記述する。
つまりその他のfaceの自由度を無視すると。
こうすると少ないノード数でアルゴリズムを記述できる。

しかしさらに問題が出てくる。
以前に無視したfaceの色が後に必要になってくるからだ。
他の面を無視して黄色を揃えたら、
今まで無視していた青やら赤やらを解いていかないといけない。

では今まで無視していたfaceを見ることをシステムの「入力」としよう。
黄色が解けたら、その隣の面が何色をしているかという情報が
システムの「外から」入ってくるとしよう。
実際に、さあ始めるぞ、とキューブを持ったときに
あなたが54 face分の情報を入力されていたように。
言い換えればこれは解法をオートマトンで記述しようとしているのかもしれない。

とりあえずそういった方法でアルゴリズムが記述できる。
有限の、かつ現実的なノード数で記述できる。
まずは今ある解法を記述してみるのだ。
そしてさまざまな解法を１つの有向グラフに統合していく。
ある状態に行きつくまでに二つの道のりがあるならば、
それらの小さい方を削除する。そうやって解法は淘汰され、成長していく。

この方法でとりあえず最長最短手数の最小値を最小化していくというのはどうだろうか。

弛緩は犯罪です

>>452
(まがいなりにも)アルゴリズム化＝プログラム化できた時点で、あとはこれをブラッシュアップしていけばよい・・・と思っている人へ。

そりゃ間違っちゃいないかもしれんが、中高の「情報」の授業レベルどまりだ。
「プログラミング」の練習としてはいいかもしれんが・・・・。

実物の「キューブ」（パソコンモニタに再現されたものでもよいが）を「じっと」見つめ、「ああこういうことなんだ」と発想しないとタメではないの？

「実物」を「手」で「解いた（一般解をつかんだ）」ﾔﾂがいるが、そのレベルを前提としてアルゴリズム化しないと授業レベルより上（数学板？）にはならんよ。

>>455
誤　まがいなりにも　google約1,540件
正　まがりなりにも　google約13,900件

>>456
ｲｲ！！
good！

>>456
さびしい／さみしい　　　　おととい／おとつい

おれの故郷じゃ昨日(きのう)を「きんのう」というし、もっと田舎じゃバス（乗合自動車のバス）を「パス（ｐａｓｕ）」というトショーリもいる。

まがりないにも　9件
まがいないにも　0件

>>455
揚げ足取られてる場合じゃないぜ。

最長最短手数の最小値を小さくしていくことが私のレスの目的。
このスレッドを始めの方からよく読んでおくれ。

がいしゅつ（←なぜかへんかんできない）かもしれないけど、
キューブの構造ってどーなってるの？って人は
ここ見てください。

ttp://aym.pekori.to/rubik/


ちなみにルービックキューブ発売元のパルボックス（旧ツクダオリジナル）から
攻略本が発売になってます。

ttp://www.palbox.co.jp/showcase/Rub/rub_6.html

5面完成

5面の話は >>427で解決済

5面なさい

>>461
きしゅつｗ

数学ってルービックキューブの具体的な解法も導けないんですね

>>466
数学はまだまだ発展途上なんだよ。
だから、面白い。
君も種をまいたらどうか？

>>466
ルービックキューブが発売されてブームになった当時、すぐに月刊ＡＳＣＩＩに解法プログラムが掲載されてます。

哲学的なスレタイだな

>>465
マジレスカコイイ

>>466
＞数学ってルービックキューブの具体的な解法も導けないんですね

いいヒント言った。
これは数学（数学者）の限界じゃなくて、興味の方向がそっちに向かわないということだろ。

プログラマーが誰か解くだろうさ、みたいな。
それも一度実物（キューブ本体）を手に取り、解法を見つけた上で（あるいは一般解を見つけられなかった
ﾔﾂも多いと思うが）、「あ。意外と面白くなかったな（いわゆるパズル止まりで数学には何か足りねえ）」のような
ことだったんだろ。

今日雑貨屋でちっちゃいルービックキューブ見つけて買っちゃったよ。
高校程度の数学しか分からないけどとりあえずスレ読んでみる。

数学使ってもすぐ解法が得られないのは
対称群の元がいくつか与えられたからといって、それによって
生成される群の構造を調べるのはそう簡単ではないからじゃないかな。

解法というからにはコンピューターでしか出来ないような
全パターンを記憶してそれを当てはめるような１ステップのものではなく、
各ステップは簡単ないくつかのステップを順に進んでいくようなものであり、
それは稼動部という生成元から与えられた対称群の部分群を出来るだけ
わかりやすい群で割ることを何回か繰り返して最終的に自明な群にする
ことに対応するのだと思うのだが。
だから解法を得るというのはその群構造をある程度まで決定することと同値であり
それと同等な難しさを持っているのだと思う。

解法

とりあえず2x2x1キューブの解放からいこうか。
2x2の板がくるくる回る。
表を大文字、裏を小文字で書く。
AB
CD
を [BDC] と書くこととする。A の位置と向きは固定とする。
アクションは X[BDC]=[dbC]、Y[BDC]=[Bcd] の２通り。
[BDC] を完成形とする。

lets解放！
[BDC]=X[dbC]=Y[Bcd]=XY[dcB]=YX[Cbd]=XYX[CDB]

以上48パターン中、解放可能6パターン、不可能42パターン
最長最小手数=3

解放！

3x2x1は
パターン数(不可能パターン込) : (3x2-1)! x 2^(3x2-1)=3840
アクション数 : (3-1)(2-1)=3
log[3](3840)=7.5だから最長最短手数が8以上になることはないな

単純な幅優先検索
2x2x1 6パターン 最大3手
3x2x1 189パターン 最大24手
3x3x1 731パターン 最大16手
4x2x1 1076パターン 最大22手
4x3x1 計算限界... (現在７手で2390パターン,MEM 2GB使用中 汗)

http://www.superliminal.com/cube/cube.htm

http://www.rubiks.com/cube_online.html

http://jjorg.chem.unc.edu/personal/monroe/cube/rubik.html

5x2x1 34128パターン 最大31手
6x2x1 計算限界...12手で35928パターン

三角錐の４面ルービックキューブなら簡単に解ける
ありゃ運で十分なんとかなる
１面のそろえ方さえ知ってれば

>>482
ルービックキューブの確率論的解法、と言うわけか。

数学者的にはルービックキューブの解法としては、
高々6,7個のルーチンの組合せで、初期状態に戻して
しまうのがエレガントなんだけど、それは飽くまでも
「数学的に」すっきりとした解法であるだけで、実際に
そんな直し方をすると、日が暮れてしまうし、せいぜい
「なんか数学が得意だと言っているわりにどんくさいこと
をやってるなぁ」くらいにしか思われない。実際ルーチン
の数を増やしていけばいくほど、スピーディに
解けるようになる。

関係ないが、高校の頃化学の時間に最前席でルービックキューブ
のことをノートに書いて考えてたら、「数学をやるなら出て行け」
と言われた。ある種の非可換群に対する演算子の計算で
あることには違いないんだけど……

立方格子やら細密充填やら何やらでごまかしきれなかったものか

無理ですた。明らかにルービックキューブの真ん中の
レーンのキューブの移動の図を描いていたから。

というより、1はこんなトコで聞くよりか、Yahooで
検索してね。登録サイトのなかに、layer by layerを
扱っているところが数件あるから、マスターすれば
三十秒程度で直せるようになる。ただしその為には、手順を
100〜200ばかり覚えないといけないし、キューブを分解して、
紙やすりで磨いて潤滑剤を入れたり、指の動かし方を
必死で練習したり（フィンガーショートカット）、五手位は
先が読めるようになったりしないといけないので、ちょっと
群論などの数学とは関係のない話になってくる。

興味のある方はは以下のURLへ。
ttp://www2.u-netsurf.ne.jp/~katsu-k/

>>452
>>160 の「The Mathematics behind Cube Explorer」の中の
「Coordinates and Symmetry」が役に立つかも。
>>176 の「ACube」は「The Two Phase Algorithm」によって枝刈りしながら、
全解探索をするプログラム。

トリップ忘れちゃったー

俺は>>130の解法でずっとやってた。

なんか、カキコ古いッすね・・・
いま０４だし・・・
それとｳﾁには、キューブもリベンジもプロフェッサーもあと、
ピラミンクス（知ってる？）やdino、beach ball、WONDER CUBE、
dogic、マジックキューブ等があります。
（全て攻略済み）←自己流
オタクじゃないかンねっ！！！！！！！

理系なら分解するよな普通

さんすくえあ

「詰めキューブ」みたいなのを作ってはどうか。
指定されたターン内に6面完成させるゲーム

初期状態までの最短手順を眺めるだけで
読みきる、というのはあるよ。
もっとも世界的に巧い人でも十手前後が限界だと聞くけど

人質も解放

新しいキューブと使い古しのキューブでは解法が違う。
古いキューブについては簡単だ。ばらばらにして組みなおせばいいんだ。

387

>>488
ぜひともdogicをお譲り頂きたい

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