【解依頼】３連複流し馬券の組み合わせ数
1 ：外道照身霊波光線：
ＪＲＡ競馬・３連複流し馬券の組み合わせ数
聡明なる皆様へお願い
先週より発売開始された３連複馬券ですが、
これを「流し馬券」で購入する場合、
現在の仕様は、軸を２頭固定してから流さなければなりません。
例）Ａ〜Ｆまでの６頭立てのレースの場合
軸馬をＡ、Ｂと２つ選ばなければならない
→ＡＢ−Ｃ、ＡＢ−Ｄ、ＡＢ−Ｅ、ＡＢ−Ｆ
これを、１頭軸（軸馬を１頭としたい）として流す馬券の組み合わせはいくつになるのでしょうか。
上記例でいうと、Ａを軸とした場合、
Ａ→Ｂ〜Ｆの５点ボックス（Ｂ〜Ｆの組み合わせ）となり
すなわち、１０通りとなります。
さらに、Ａという馬だけでは不安なので、Ｂという馬からの組み合わせを全部買おうとした場合、
Ｂ→Ｃ〜Ｆの４点ボックス（Ｃ〜Ｆの組み合わせ）となりますので
あらかじめ買っているＡがらみの１０点に＋６点となります。（合計で１６点）
・・・・と長くなりましたが、ここからがお願いです。
ｎ頭立て（ｎの最大値は１８頭です）のレースで
複数頭の軸馬ａ頭から重複することなく３連複馬券を買う場合、
何通りになるかという公式を導くことは出来ますでしょうか？
実際の組み合わせ数は
1 3 6 10 15 21 28・・・
1 3 6 10 15 21 28・・・
1 3 6 10 15 21 28・・・
の立て合計となる数列というのはわかるのですが、ここから先に進めません。
賢者の皆様、よろしくお願いいたします。
参考
http://www.jra.go.jp/baken_guide/hayamihyou.html
聡明なる皆様へお願い
先週より発売開始された３連複馬券ですが、
これを「流し馬券」で購入する場合、
現在の仕様は、軸を２頭固定してから流さなければなりません。
例）Ａ〜Ｆまでの６頭立てのレースの場合
軸馬をＡ、Ｂと２つ選ばなければならない
→ＡＢ−Ｃ、ＡＢ−Ｄ、ＡＢ−Ｅ、ＡＢ−Ｆ
これを、１頭軸（軸馬を１頭としたい）として流す馬券の組み合わせはいくつになるのでしょうか。
上記例でいうと、Ａを軸とした場合、
Ａ→Ｂ〜Ｆの５点ボックス（Ｂ〜Ｆの組み合わせ）となり
すなわち、１０通りとなります。
さらに、Ａという馬だけでは不安なので、Ｂという馬からの組み合わせを全部買おうとした場合、
Ｂ→Ｃ〜Ｆの４点ボックス（Ｃ〜Ｆの組み合わせ）となりますので
あらかじめ買っているＡがらみの１０点に＋６点となります。（合計で１６点）
・・・・と長くなりましたが、ここからがお願いです。
ｎ頭立て（ｎの最大値は１８頭です）のレースで
複数頭の軸馬ａ頭から重複することなく３連複馬券を買う場合、
何通りになるかという公式を導くことは出来ますでしょうか？
実際の組み合わせ数は
1 3 6 10 15 21 28・・・
1 3 6 10 15 21 28・・・
1 3 6 10 15 21 28・・・
の立て合計となる数列というのはわかるのですが、ここから先に進めません。
賢者の皆様、よろしくお願いいたします。
参考
http://www.jra.go.jp/baken_guide/hayamihyou.html
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2 ：１３２人目の素数さん：02/07/21 23:42
ちょっと俺にはわからないんだけど
かなり汚い式になると思うよ
かなり汚い式になると思うよ
3 ：外道照身霊波光線：02/07/21 23:47
やっぱり、結局は、
（ｎ＝１）＋（ｎ＝２）＋（ｎ＝３）＋・・・・・
と頭数の数だけ足していくということなんでしょうか。
（ｎ＝１）＋（ｎ＝２）＋（ｎ＝３）＋・・・・・
と頭数の数だけ足していくということなんでしょうか。
4 ：１３２人目の素数さん：