lim→∞　この極限は矛盾していませんか？

シロウトですみません。
lim→∞　この極限は矛盾していませんか？
そもそも無限大の限りない１歩手前というものがイメージできません。
lim(極限)も無限に迫るという意味で１つの無限ですよね？
無限大という数に無限に迫ろうとするlim→∞に矛盾を感じます。
どなたかわかりやすく教えて！

無限大以下のすべてに成立する事を考えているんだよ。

>>1=ε−δ

んー
無限大未満じゃなくて？

2 です、わははははは、き〜ず〜い〜た〜な〜

>>5=>>1

思うんですが、自分が無限大っていうものに
矛盾を感じるのかもしれません。
∞というものが数学のごまかしに使われてるものを
感じるんです。

スレ立てるほどの質問じゃない
よって終了

極限や無限大に、どーも落とし穴があるような気がしちゃって…
自分で無限大の定義を少し調べてみますねー

近似の概念を厳密に定義してみようというのが、もともとの発想じゃないかな？
関数 f(x) があって、 x が無限大に近づくときある値 y に接近してゆく。
d = |f(x) - y| としたとき、
あなたが 0 より大きい任意の値、たとえば d = 0.000001 とか
を言ったとき、ある大きな x があって、それより大きなすべての x について
|f(x) - y| < d
がいえるとき、その y のことを極限値と言うと。
で、極限というのはその y を探し出す関数と考えています。

落とし穴というか、極限の定義を高校生に正確に教えるのは難しい
だから、曖昧に教えているだけ

そういう意味では、疑問を感じた感覚は正しい

>>10
おおまかにあっているが「無限大に近づく」といった表現は
おかしいし、dという記号が重複していたりしている

>>1
今井数学に走りそうな奴だな。

＞１はいつものトリップ付けてください。

>>1

＞無限大という数に無限に迫ろうとするlim→∞に矛盾を感じます。

∞というのは、一つの記号であって特定の数じゃないんだよ。
数列なんかが上限なく大きくなる事を、略して　lim→∞　と書いているだけで、
∞という数に収束する事を言っているんじゃない。

任意のε>0に対して
|a(n)-a|<ε（ｎ>Ｎ）なる自然数Ｎが存在する

↑
>>16は、何？？
a が {a(n) | n ∈ N} の集積点であることが言いたいの？

>>16
せっかくならばもうちょっと正確に書いておこう

任意のε>0に対して、必ず以下の条件を満たす自然数Ｎが
存在する。

「ｎ>Ｎを満たすすべてのｎに対し|a(n)-a|<εが成立する」

>>17
>>16はn ∈ Nとは書いてはないだろ？

>>1
基本的に∞は数字でなく文字です。
だから範囲でも（−∞，∞）と書き開区間となります。
数字的に∞を取ることは出来ません。
極限は曖昧だから成り立ってるのです。
だって極限をはっきり出せたら、それはすべてのモノに極限値が出来るからね。
細かく知りたいならεｰδ法でも勉強してください。

>>19
ホントだ。漏れの見まちがいだ。
スマンスマン。

>極限は曖昧だから成り立ってるのです。
>だって極限をはっきり出せたら、それはすべてのモノに極限値が出来るからね

・・・？

昔の論文なんか読んでみると
1/0と書いてあるよ

つまり「無限大＝∞という値に収束する」のようなおかしいことになる。
とでも言いたかったのでは。

484 名前：１３２人目の素数さん ：02/07/17 22:58
>>482-483かなりのアホですね

一句浮かんだＹＯ！

厨房が　「煽り」で立てた　このスレで

　あぶり出される　教えたがり屋

季語＝厨房（夏）

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ 厨房は春や冬の季語ではないんですか？
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
　 　 .||　 　 　 　 　 ||

　でもlimのとこって高校で結構曖昧に教えている所だから、疑問を持つのは
良いことだと思うよ。いや…むしろ疑問に思わない方が素質がないのかもね。

　後で厳密にやるけど、高校ではこの程度でやるんだよーってなトコかな？

数学的にいって短歌に季語はないよ>>27

>>30
そうか？
漏れは "lim" は冬の季語だと思っていたんだが。

∞って夏の季語じゃなかったっけ？

>>24　
そうですねそんなかんじです。

ネットで調べてもなかなか無限大の定義ってのってないですねー・・・
なるほど数字ではなくて記号や文字と一緒なんですね。

自分としては、無限大っていうのは
認識しようとしても永遠に固定できないイメージがあって。
数字として永遠に認識することができない∞を
数学や物理学で頻繁に使っちゃって何かの罠にはまってないかなーと
少し疑問に思ったしだいです。
とりあえずまだ私には習っていない部分でその証明がされているようなので
今はココまでにしておこうと思います。
丁寧に教えてくださった皆さんありがとうございました。

>>26
数学板から教えたがり屋を除いたら、お前のような奴しか残らなくなっちまう。
だからそういう事は気づいても言うな。

教えるってのは勉強になるって先生が言ってたぞ！

そりゃ先生だからね。

はじめから
結論決めてる
屑哲厨

厨厨厨
厨厨厨厨
厨厨厨

（字余り）

>>37
お前はさ、何に対して憤慨してそんな書き込みしてるわけ？

俺はこういうヤツが１番腹立つね。

「lim_(1/x)→ε」と書けば１は納得するのか？

「lim_{x→∞}(1/x) = ε」

ε=0. ママーできたよー。

>>7 ：１ ：02/07/17 11:54
>∞というものが数学のごまかしに使われてるものを
>感じるんです。

【翻訳】
数学がごまかしであることはもう議論の余地がないことで、
そのごまかしの一つに∞があるように感じるんです。
（「ごまかし」に一生懸命な君達は下らない存在だ！）

>>1
>
>lim→∞　この極限は矛盾していませんか？

はい、そのような書き方を、はじめてみました・・・。

今井塾に無限はありません。

道具として使いこなせれば良いんじゃないの？

公には既に解決済みの実につまらない疑問にこだわって、
それがさも重大な事柄であるかのように言い立てる事により
自らがさも知的なことを言っているかのごとく振舞うのは、科学
に取り残されたものがよく行う一種のパフォーマンスである。
彼らは基本的に、その分野におけるまともな文献を読みこ
なす知的能力に欠けている。

>知的能力に欠けている。

知的は余分だろ

数学なんてつまらないと思うのは私だけでしょうか。
だって最初の定義なりを決めた時点で
全てはもう決まってるコトでしょう。
現在は未解決である様々な問題だって、
もうすでに答えは決まっているんでしょう。

理系の学問はみんなそうですが、
他分野は応用範囲が広いという点でまだよい。

>>51
一番応用範囲が広いのは数学だと思うが…
まぁいいや。

>>52
本当に現実場面に応用が利くか、全然保証はないんだよね（ｗ
なのに、気にしないで使われている…。

最初の定義なりを決める、てのがが一番難しかったりするんだな。ε-δは、
無限大とか無限小についての最初の取り決めが難しすぎたんで、そりにた
いする「アンチ」な感じの定義、って気がする。そこいらはニュートンも
ライプニッツも良く分ってなかったんだと思う、たぶん、ね。
んでも、近頃は無限大とか無限小を明に使うやりかたもだいぶ出てきたん
じゃなかったけっか？
まあ、なんにせよ、濃度とか測度とか無限（小）とか、自然からみたら思
いきし変な性質をもった数というものを物理学者とかが何の不安もなく使
っている、ていうことは奇跡のように思えるなぁ、、、

>54
禿げ同。well-definedかどうかってやっぱセンス必要。
naturalでかつ扱いやすくなきゃいかんし。

ついでに物理屋は濃度はあんま使わない気が。
測度や無限小量は考えるが

定義を決めるところまでは自由だから、その点を考えれば凄く面白いかも名。
それでイケるかどうか････は実際にやってみなくちゃ分からないけど
その時点では実はもう答えは決まっているからこれはつまらんという人もいるだろう名。
しかし面白いつっても規模がデカいな。

51の言うとおり。数学が１番応用範囲が広い。
数学は抽象的であればあるほど、様々な場面で利用することができる。
逆に抽象的じゃないものって様々な面で応用がききにくいと思うんだが
どうかな？

>>57
賛同します。
なんとなく微分で取れた式とか使って、
プログラムのメモリー節約とかに使えそうだし。
そう言う応用が色々できるのが数学だと思う。

でもやっぱり応用できるかの保証は無いんだよ。
もう応用されてるのも沢山あるとは言ってもね。
あと、応用範囲が“広い”と言っても他のものと比較できる広さではないような。

ま、そんな事は考えずに、とりあえず理屈を突き詰めていくのが数学。

５９の言っているほかのものって何なの？

>>59
>でもやっぱり応用できるかの保証は無いんだよ。
現象の数理モデルを作り上げる過程には、暫定的に
作ったモデルが現実に則しているかどうかを観測値に基づいて
確認するという段階が含まれると思うが。

だから、その「応用できるかの保証」は
数理モデルを利用して現象を説明する人がその都度
行っているのではないか？

この検証のしやすさが、数学以外の手法にはあまり見られない
からこそ、重宝がられているんじゃないかな。

εδで考えろ！
といってしまえば押し舞いなスレだな。

すべてにおいて暫定的にモデルを作るわけでもないだろうし
現実に則していなければその分野の研究を辞めるというわけでもなかろう

>>63
だから何？

>>1無限大という数
無限大って数じゃないと思うんですけど…
このスレ一番はじめで大きな間違いをしているね。高校で習わなかった？

http://tigers-fan.com/~pppnn

http://www.tigers-fan.com/~fkijjv

ヌキヌキ部屋に直行
　　コギャルとヌキヌキ
　　全国地域別出会い

結局数学はリクツｹﾞｰﾑ。って事で良いでしょ。
否定しなくてもいいじゃん、なんかｶｺｲｲじゃん吟遊詩人みたいで（意味不明）

>>67
数学だけをやっている人にとってはね。
でも、数学の発展に貢献した人(もしくはその契機を作った人)全てが数学を
リクツゲームとしてのみ扱っていたわけではないと思う。
純粋数学至上主義は、文化としての数学を狭く捉え過ぎているのではないかな。

>>1よ。
このスレの>>1よ。
駄スレを立てた>>1よ。
そう、お前だ。
今でも毎日このスレをチェックしているだろうか？
流石に見ていないよな。それはこのスレの下がりっぷりを見れば分かる。

現在、このスレは一覧の最下段にある。あと一人、
・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・
たった一人、おまえのように駄スレを立てる奴がいるだけでdat落ちする。
人間で言えば虫の息ってやつだ。気になるか？ならんよな。

初めてスレを立てたとき、掲示板に書き込んだときのことを、お前は憶えているか？
言いたいことは解るな。まさに今、お前の一部は死に往こうとしている。
それは駄スレを立てたお前自身の責任であり、罰だ。

正直、今だから言うが、このスレの>>7と>>11は俺だ。>>100のキリ番は今更ながら地味に嬉しかった。
他にもいくつか書いたし、自作自演もした（番号は勘弁してくれよ）。
ここまで伸びたってことは、俺よりも大切に見守ってきた他の参加者もいたに相違ない。

何がいけなかったのだろう？粘着を相手にしたこと？議論のループ？
違うな…もうこのスレは寿命だったんだ。ネタ切れってやつ。

もし、このスレを倉庫で見つけて、今読んでいる君がいたら憶えていてくれ。
パート10まで続き、各所で紹介される名スレがある一方、
志半ばで堕ちるこの>>1のようなスレが山のようにあることを。そして、君は名スレを育ててく欲しい。

さぁ、時間だ。最後の記念カキコ(sage)を送ろう。

クソスレ立てるなッ！>>1……ッ！！

あげ！！！

>>68
長沼伸一郎さんですか？

age

>69

>100のキリ番は今更ながら地味に嬉しかった。

いいなぁ、東大。行きたいぜ

剰余環について教えて！
定義はわかるけどどのようにイメージすればよいの？