◆ わからない問題はここに書いてね ３９ ◆

>>933
右下の頂点をつかう。

933ですが、
新スレに移項します

“D(n)={m|m∈N,mはnの約数}とする。A={n||D(n)|=2}はどういう集合か？“
それともう一つなんですが、
“集合A1,・・・,Amに対して、|Ai|=mi(1≦i≦m)とする。この集合の直和の濃度を求めよ。“
これらの問題ですが、どのように求めたらよいのですか？？お願いします。

　　Np
X = ΣnCi = 1 + N + N(N-1)/2 + ... + n!/(Np)!(n-Np)!
　　i=0
のとき、nが十分大きいと、
n!/(Np)!(n-Np)! < X < Np{n!/(Np)!(n-Np)! }
となるとあるんですが、理由が分かりません。何故こうなるんでしょうか？

>939
まず左側の不等式は明らか。さて右側の不等式だが

nＣiの値はnＣ0＜nＣ1＜nＣ2＜・・・
と、だんだん大きくなっていって真ん中までいくと、今度は逆に小さくなっていく
（左右対称というか）
そのうちの増加する左半分の途中まで取れば、右端が1番大きい。
だから全部右端に揃えたほうが大きい、ということ。
（ｎはＮｐの２倍以上にとる。）

すいません、よくわかりません…（；´Д`）左側の不等式の自明の部分も…。

>941
左側の不等号は最後の１項を取っただけだから小さくなるに決まってますよ。
全部正ですよ。ってそこまで言わなくても分かるよね。そのうちの１つだけしか
取らなかったら小さくなるでしょう。
X = ΣnCi = 1 + N + N(N-1)/2 + ... + 『n!/(Np)!(n-Np)!』
『　』の部分と比べたわけでしょう。
また前のレスにも書いたように、この右端の部分が全部の項の中で１番大きくできるので
全部の項をこれに揃えてしまえば
項数（Ｎｐ）＊右端の項｛n!/(Np)!(n-Np)!｝　のほうが大きくなります。

1000

強引だな（ｗ