可算無限個のエロ画像 －我々に出来る事－
行列の問題の答案。
(1)
A^2=A*A=A(AX+XA)=(AX+XA)Aであるから，
A^2*X+AXA=AXA+X*A^2⇔A^2*X=X*A^2・・・答
(2)
ケーリハミル㌧より，
A^2=(a+d)A-(ad-bc)E
この式と(1)で得られた式から，
A^2*X=X*A^2
⇔{(a+d)A-(ad-bc)E}*X=X*{(a+d)A-(ad-bc)E}
⇔(a+d)AX=(a+d)XA
⇔AX=XA (∵a+d≠0)
よって，A=AX+XA=2AX⇔A(2X-E)=0・・・★
detA=ad-bc≠0より，A^(-1)が存在するので，
★の式に左からA^(-1)をかけて
2X-E=0⇔X=(1/2)E・・・答
ただし，Eは([1，0][0，1])
(1)
A^2=A*A=A(AX+XA)=(AX+XA)Aであるから，
A^2*X+AXA=AXA+X*A^2⇔A^2*X=X*A^2・・・答
(2)
ケーリハミル㌧より，
A^2=(a+d)A-(ad-bc)E
この式と(1)で得られた式から，
A^2*X=X*A^2
⇔{(a+d)A-(ad-bc)E}*X=X*{(a+d)A-(ad-bc)E}
⇔(a+d)AX=(a+d)XA
⇔AX=XA (∵a+d≠0)
よって，A=AX+XA=2AX⇔A(2X-E)=0・・・★
detA=ad-bc≠0より，A^(-1)が存在するので，
★の式に左からA^(-1)をかけて
2X-E=0⇔X=(1/2)E・・・答
ただし，Eは([1，0][0，1])
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