わからない問題はここに書いてね ３６

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386 ：１３２人目の素数さん：
a{n}=cos(2nπ/3)+Σ{k=1〜n}(1/2)＾(kー1)の時、
lim[n→∞](1/n)Σ{k=1〜n}a{k}=(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

↑の問題の(ﾟДﾟ)ﾊｧ?を求めていただきたいです。
基本はおさえてるつもりですが、まったく歯が立ちません。