★★３＾２＋４＾２＝５＾２ からの出発★★

３＾２＋４＾２＝５＾２
３＾３＋４＾３＋５＾３＝６＾３ が成り立つ。
では

A＾４＋B＾４＋C＾４＋D＾４＝E^4　や
A＾５＋B＾５＋C＾５＋D＾５＋E^５＝F^5が
成り立つような自然数はあるのか？？

２

項の数、>>1の意図とズレてんじゃないの？

>>1
あるよ。

-----------終了----------

age

re\\\\\\\\\れいをあげよ

れい

３１５＾４＋２７２＾４＋１２０＾４＋３０＾４＝３５３＾４。
５９９＾４＋４３０＾４＋３４０＾４＋２４０＾４＝６５１＾４。
６３０＾４＋５４４＾４＋２４０＾４＋６０＾４＝７０６＾４。

６７＾５＋４７＾５＋４６＾５＋４３＾５＋１９＾５＝７２＾５。
８４＾５＋７９＾５＋３７＾５＋２３＾５＋２１＾５＝９４＾５。
１００＾５＋８０＾５＋５７＾５＋４３＾５＋７＾５＝１０７＾５。
１３３＾５＋１１０＾５＋８４＾５＋２７＾５＋０＾５＝１４４＾５。
１３４＾５＋９４＾５＋９２＾５＋８６＾５＋３８＾５＝１４４＾５。

>>8
本当に？？
もっと電卓で気軽にできるような小さい数の例はないの？

>>8
パソコンに付いている関数電卓の「ｘ＾ｙ」キーを使って、検算してみました｡
（右辺）ーMR（左辺の合計）＝０　になる度に､一種の爽快感が味わえました｡

よく見つけたものですね｡敬服します｡

>>8
0^5ってのは微妙に反則では？

どうやってみつけるのですか？？

>>9
小さいほうから順に調べたので４乗５乗では
これより小さいものはないはずです。
>>13
プログラムを作って。

>>14
どんなプログラム？

もし、よければ
�煤iK=1からｎ）のAi＾ｎ　＝X^n　（iは添え字）において

ｎ＝６，７，８，９・・・・・も
求めてみてください。

＞＞１５
Kじゃなかった・・・

　　　　

x^x+y^y=z^zを満たす数は存在するか？
x^y+y^z=z^xを満たす数は存在するか？
x^y+y^x=z^zを満たす数は存在するか？
x^(-x+y+z)+y^(x-y+z)=z^(x+y-z)を満たす数は存在するか？

>>13
マニアな人間の名をハンドルにしてますな。

30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 = 353^4

http://profiles.yahoo.co.jp/tengaiten2002

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
int d,e,f,g;

for(a=1;a<=100;a++){
for(b=1;b<=100;b++){
for(c=1;c<=100;c++){
for(d=1;d<=100;d++){
if( (pow(a,3)-pow(b,3)-pow(c,3)-pow(d,3))==0 )
fprintf(stdout,"%d^3+%d^3+%d^3=%d^3\n",b,c,d,a);
}
}
}
}

}

>>27
コンパイルエラー
　未知の識別子です: a
　未知の識別子です: b
　未知の識別子です: c

フェルマーの最終定理の証明わからん。

>>28
int d,e,f,g;
を
int a,b,c,d;
に直してください

>>27
for(b=1;b<a;b++)
for(c=1;c<=b;c++)
for(d=1;d<=c;d++)
で、じゅうぶんでねえか？

>>23
自然数範囲なら一番上はない
　明らかにz>x,z>y。またx≦yとする。
　x=1のときは自明
　x≧2のとき
　x^x+y^y≦2y^y≦y^(y+1)＜(y+1)^(y+1)

３番目は、例えば1^3+3^1=2^2、1^8+8^1=3^3など
全部２以上だとない
　x^y+y^x≦2y^y

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  int a,b,c,d;
  for(a=1;a<=100;a++)
    for(b=1;b<a;b++)
      for(c=1;c<=b;c++)
        for(d=1;d<=c;d++)
          if( (pow(a,3)-pow(b,3)-pow(c,3)-pow(d,3))==0 )
            fprintf(stdout,"%d^3+%d^3+%d^3=%d^3 ",d,c,b,a);
  return 0;
}
/*82個出た。100=>50のとき26個出た。*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  int a,b,c,d,x;
  for(a=1;a<=100;a++)
    for(b=1;b<a;b++)
      for(c=1;c<=b;c++)
        if(pow(a,3)-pow(b,3)-pow(c,3)>=0){
          x=floor(pow(pow(a,3)-pow(b,3)-pow(c,3),1.0/3));/*三分の一乗（切り捨て）*/
          for(d=x-1;d<=x+1;d++)
            if( d<=c && (pow(a,3)-pow(b,3)-pow(c,3)-pow(d,3))==0 )
              fprintf(stdout,"%d^3+%d^3+%d^3=%d^3 ",d,c,b,a);
        }
  return 0;
}
/*こうすると速いかな。*/

>>32
1^26+26^1=3^3な

>>32
３番目はy＜zじゃないぞ

なつかしー。自分はボランティアでプロ
グラム相談員をやっていたよ。あれのお
かげで東京大学で教えてみたいという夢
を実現できた。

でもプログラムに関する知識が必要にな
る場面がほとんどなかったな。

いまだにWindowsのプログラミングは苦手。
あと、未解決の問題も少なくとも1つあり。

>for(a=1;a<=100;a++)
> for(b=1;b<a;b++)
> for(c=1;c<=b;c++)
三次元ループだね。希薄な三次元は造れないのかな?

総当りは大変だよ?

>>38
a,bからcのとりうる最低値を見つける。
あと解を超えたら最内のループをbreak(終了)する。
他にもありそうだな

やっほー！！メールありがとう。
昨日は、図書館がお休みでメール見れませんでした。
（毎月最終の週の木曜がお休み）
こっちは、今日はじめて今年１番の冷え込みで阿蘇では１℃まで気温が下がって
霜＆氷が張ったんだよ。熊本市内も９度まで下がったとか・・・・。
僕は１０時過ぎまで寝てて、起きたらいつも通りの暖かい感じだったから
ぜんぜん知らなかったんだ（笑・笑）けどね〜。
未だに、半袖、半ズボンの小学生みたいな格好してまーす。
周り見てると、みんなカッコいいなぁ〜。
いいなぁ、最近の若いもんは〜〜と、お茶すすってます。
明日は、午後から試験があり、それが終わったら放送大で面接授業があります。
なのに、まだ、PCでネットばっかりしてまーす。
あ、そうそう、メール（僕への）はホットメールでもいいけど残らない
（いつかは消えちゃうから）携帯に送ってくれたら嬉しいです。
メールも手紙と同じと思ってるから
大事な友達からのメールはみんな取ってるんだよ。
僕はどっちに送ればいいかな？とりあえず、今回は両方に送るね！！

予め必要なべき乗数を配列で持っておくだけで数倍は速くなりますが。

回数のあるループ内で重いpow()を何度も呼び出すなって事ですね？

（＾＾）

a

　

（＾＾）

>>49
ｼｬｲﾝ？

2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4
95800^4+217519^4+414560^4=422481^4

27^5+84^5+110^5+133^5=144^5

では、

a^6+b^6+c^6+d^6+e^6+f^6=g^6

を満たすa, b, c, d, e, f, g（abcdefg≠0）はあるのか？

>>8
>>53

　

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

　　　　

（ｘ＾４−９ｘ）＾３＋（−ｘ＾４−９ｘ）＾３＋（３ｘ＾３＋９）＾３＋（３ｘ＾３−９）＾３＝０。
（ｘ＾４＋１）＾４−（ｘ＾４−１）＾４−８（ｘ＾３）＾４−８ｘ＾４＝０。

ほしゅったらageろ！

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

4

15

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

16

11

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

2

今すぐ会いたいの。ひろみはあなたなしじゃもうだめみたい。。。。

私、ここにいるから・・・・・探しに来て、くれる？

７日間会費フリー、１０分間無料になってるの、だから来て♪
あなたに会えなくちゃ、寂しくて死んじゃいそうだから
待ってます。来てくださいね！
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13

１＾２＋１＾３＋・・・・１＾（ｎ＾２）＝ｎ＾２

n^2-1ではないのか？

32<<
2y^y≦y^(y+1)
????????????
????????????
向きが逆
むっきーーーーーー

数論の世界なら、２ｃｈからでも
世界に手が届くかもしれない。
（具体例の探求で、、）

野郎ども、がんがれ！！

３＾２＋４＾２＝５＾２
３＾３＋４＾３＋５＾３＝６＾３

３１５＾４＋２７２＾４＋１２０＾４＋３０＾４＝３５３＾４。
５９９＾４＋４３０＾４＋３４０＾４＋２４０＾４＝６５１＾４。
６３０＾４＋５４４＾４＋２４０＾４＋６０＾４＝７０６＾４。

６７＾５＋４７＾５＋４６＾５＋４３＾５＋１９＾５＝７２＾５。
８４＾５＋７９＾５＋３７＾５＋２３＾５＋２１＾５＝９４＾５。
１００＾５＋８０＾５＋５７＾５＋４３＾５＋７＾５＝１０７＾５。
１３３＾５＋１１０＾５＋８４＾５＋２７＾５＋０＾５＝１４４＾５。
１３４＾５＋９４＾５＋９２＾５＋８６＾５＋３８＾５＝１４４＾５。

2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4
95800^4+217519^4+414560^4=422481^4

27^5+84^5+110^5+133^5=144^5


（ｘ＾４−９ｘ）＾３＋（−ｘ＾４−９ｘ）＾３＋（３ｘ＾３＋９）＾３＋（３ｘ＾３−９）＾３＝０。
（ｘ＾４＋１）＾４−（ｘ＾４−１）＾４−８（ｘ＾３）＾４−８ｘ＾４＝０。

３乗の変数入力でできる公式がオイラーによるものである。
ちょうど、ピタゴラス数生成するようなそういう式が３乗でもある。
一方オイラーは27^5+84^5+110^5+133^5=144^5はないと思ってた。

例えばフェルマー数の素因数分解（５だか６以上は合成数しかみつかってない。）
は、素人でできる。

６にはなんの記述もないが、
さすがに６回かけるのはめんどくさいか？

20

10