数学的な嘘をついてみろ

数学的な嘘を、人に納得させてください。
あるいは、本物の定理の嘘だけどわかりやすい証明をしてください。
その他、なんでも、嘘をついていれば、なんでも話題にしてくださいな。

１＋１＝３

ムツゴロウ王国は
村＝国家＝小宇宙

このスレがクソスレであると仮定する。

�@　>>1がクソなのは自明

�A　>>nのレスがクソであると仮定する

この時、>>n+1は本能的に>>nへのレスをしてしまうので、クソである。

ゆえにこのスレはクソスレであり、






＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　終　了　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

おいおい本当のことを書いちゃ駄目じゃん。
ウソを書くんだよ。＞４

π＝３

今井は天才

全ての２ちゃんねらーはウソツキである

おいおい本当のことを書いちゃ駄目じゃん。
ウソを書くんだよ。＞５

あれ？

パクリだが、
命題：全ての人は禿である。
証明：まず、髪の毛が一本の人は紛れもなく禿である。
ここで髪の毛がｎ本しかない人を禿と仮定すると、
ｎ＋１本の髪の毛を持つ人は、たかが一本髪の毛が増えたからといって
外見的にはｎ本の人と全く変わりがなく、よって禿といって差し支えない。
よって、任意の自然数ｎについて、この命題が成り立つ。
すなわち、全ての人は禿である。

俺の髪の毛の本数はe^100本で、自然数じゃないから禿じゃない、ということで。

枝毛はどうなるんだ？1本？2本？それとも1.5本？

>>12
君は枝分かれしている木を見てこれは1.5本だ、とか言いますか。

しかし、毛の先が数百にまで枝分かれしていれば、あるいは。

>>14
一本だろ。

・1000本の縄を用意し、髪の毛一本一本に縄を巻いてゆく。
・すべての髪の毛に縄を巻き終わったら、余った縄を数える。
・1000 − （余った縄の数） ＝ （髪の毛の数）

>>10
その本読んだよ。
はじめてみたとき、思わずﾜﾗﾀ

>>16髪の毛は普通１０００本以上あると思うぞ(w

すべての０以上の整数が０であることの証明
（自然数が存在しないことの証明）

《証明に用いる基礎》
(1) 整数＋整数＝整数（特に左辺の整数が共に０以上なら右辺も０以上）
(2) 任意の実数Ａ、任意の０以上の数Ｂに対して Ａ＋Ｂ >= Ａ
(3) 負でない数の集合Ｃ、Ｃの全要素の和Ｓ、Ｃの任意の要素Ｘに対して Ｓ >= Ｘ
(4) 実数Ａ、Ｂについて Ａ >= Ｂ かつ Ａ <= Ｂ が成り立つならば Ａ＝Ｂ

《証明本題》
すべての０以上の整数の集合をＣとおく。
Ｃの全要素の和をとり、それをＳとおく。
(1) より、Ｓは０以上の整数である。
次に、ある０以上の整数Ａをとって、和Ｓ＋Ａを考える。
まず、Ａは負ではないから、(2) より Ｓ＋Ａ >= Ｓ が成り立つ。
また、Ｓ＋Ａも０以上の整数であってＣの要素なので、(3) より Ｓ＋Ａ <= Ｓ が成り立つ。
したがって、(4) より Ｓ＋Ａ＝Ｓ であり、Ａ＝０となる。

これは任意のＡで成り立つから、題意が証明できた。

まあ、有名な話ですかね。
参考文献としては、『無限論の教室』 野矢茂樹 / 講談社 などをどうぞ。

オレ昨日幽霊見たよ！

幽霊の存在を数学的に証明してみてくれ >>20

最大の整数をＭとおく

で始めると、いろいろと面白いことが証明できるな。

オヤジロードが開かれた　煌くこぶし俺を打つ
オヤジが小銭蓄えて　開いた財布低所得
引きルナは　俺の教祖　川島はプロのボクサー
伸びるてぃむぽが買春しろと　胸を高鳴らせ買春に走る　ＷＯＨ　ＯＨ
法のおきてを貫いた時　
オヤジ逮捕　がっかり　オヤジちょっと　がっかり
俺！　ロリ！　コン
俺は犯罪者ー

http://news.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1022568885/l50

>>18

>>16 の髪の毛は1000本以下ということだろう。

>>16
こんな板でそんなネタふったって知ってるヤツいないぞ

>>26
そうでもないよ

暗号
42@RUカフェ
解読出来るか？
ヒントはキーボード

>>21
幽霊を1とおく。

証明おわり。

>>29
お前ホントに数学板住人？

>>21
仮に幽霊がいないと仮定する。
すると、幽霊本を書いている作家が自殺して幽霊になってしまう。
これは、幽霊がいないことに反する。
よって、幽霊は実在する。

人で無いものを幽霊とする。
食料の配布で話題になるのは人か幽霊かである。
人は食料を消費する。
よって食料を消費しないものが話題になることはあり、それは幽霊である。

幽霊の定義を教えれ。

>>33
名簿にだけ登録してあって、実際の活動には参加しないサークルメンバー。

なんじゃそりゃっ　（＞＿＜）三つ�煤@ﾊﾞｼｲ

>>32　の系
猿は人ではない。
よって猿は幽霊である。

氏ぬと言う写像によって人は天国と地獄に写されるが
まれにその写像をしても天国と地獄に写されず人間界に残る者がいる。
それが幽霊である。

数学完全素人の私が>>19に挑戦します。

（３）の「Ｓ >= Ｘ」は「Ｓ > Ｘ」じゃないのか？
（Ｓ＝Ｘ＋Ｃのその他の要素　だから、（１）と（２）より）
だとすると　Ｓ＋Ａ <= Ｓ じゃなくて　Ｓ＋Ａ < Ｓ だから
（４）の要件にあてはまらない。ゆえに　Ａ＝０　も導かれない。

ていう答えでいいの？

>>38
激しく０点！

有名問題をひとつ
答え知ってる人は自重してね

鈍角＝直角の証明：
四角形ABCDは、AB=CD=DA、∠BAD=90°、∠CDA=θ(90°＜180°)をみたす。
また、ADとBCの垂直二等分線の交点をHとする。
このとき△HABと△HDCについて、
AB=CD,AH=DH,BH=CHより、
△HAB≡△HDCがいえる（三辺相等）
∴∠HAB=∠HDC
∴∠BAD=∠CDA(∵∠HAD=∠HDA)
よってここで仮定よりθ=90°となる。
ゆえにすべての鈍角は直角である（証明終わり）

う○ことカレーが同値であることの証明


う○こ味のカレーとカレー味のう○このどちらか一方を
食べなければならない状況になったとする。
すると、ほとんどの人はカレー味のう○こを選択する。
つまり、「臭い」という主観的なものがう○ことカレーを
区別しているに過ぎず、両者は同値である。

>>38
例えば集合 {1} を考えてみましょう。あるいは、 {0, 1} とか。（Ａ＋０＝Ａ）
でも、いい線はいってるかも。つまり、Ｃ’を正の数の集合にして考えてみると……？

人類は全て同性であることの証明。

人類の人数がk人の時の成立を仮定する。
人類がk+1人の時、ある一人を除くと、仮定より残るk人は全て同性・・・１
他の一人を除くと、やはり仮定より残るk人は全て同性・・・２

１，２より、k人の時に成立するなら、k+1人の時も全て同性。
人類が1人の時、全ての人類は同性

よって人類の人数によらず、人類は全て同性。

３×０＝０である。
π×０＝０である。

よってπ＝３。

自分の臍と胎盤がへその緒でつながっている状態をクライン症と呼ぶ。

>>40
うまいな！暗算ではどこが嘘だか分からなかったぞ。

自然数の組 (m,n) に対し

m=n+1 のとき a(m,n)=1、
m=n-1 のとき a(m,n)=-1、
それ以外のとき a(m,n)=0

と置くと Σ[n]{Σ[m] a(m,n)}＝１、Σ[m]{Σ[n] a(m,n)}＝−１。
よって １＝−１。

>>44
で、どこがうそなんです？

楕円 x=3cosθ, y=4sinθ の面積を極座標とみて積分すると
S=(1/2)∫(0→2π)r^2dθ=(25/2)π となり，12πとならない

(1,0,0,...), (0,1,0,...), (0,0,1,...), ...... という列は l^p ノルムで収束する部分列をもたない。
すなわちコンパクト空間[0,1]の直積はコンパクトでない。チコノフの定理はウソである。

ｎはご飯つぶのつぶすうとする。
ｎ＝１の時、食べきれる。
ｎ＝ｋの時、食べきれると仮定すると、ｎ＝ｋ＋１のときも食べきれる。
一粒くらいなら増えても食べれるから。
よってご飯を何杯も食う事ができる。

あるシーズン、阪神はヤクルトに９勝１７敗と大きく負け越した。
この結果から、阪神はヤクルトより弱いかどうかを危険率５％で検定すると

Ｐ（１３−１．９６×√（１３／２）≦Ｘ≦１３＋１．９６×√（１３／２））＝０．９５
Ｐ（８≦Ｘ≦１８）≒０．９５

となるため、阪神がヤクルトより弱いとは言えない。
故に阪神は優勝する。

結構有名な問題だが。


火星に人間が居ない確率を99.99999999999999999%とする。
又、に猫が居ない確率を99.99999999999999999%とし、
犬が居ない確率も99.99999999999999999%とする。

同様に、無限個の（空想上の生物も含む）生物に於いて定義を行うと、
火星に全ての生物が居ない確率は、
0.9999999999999999999^∞＝0

故に火星には何らかの生物が居る。

>50 は
ハゲで使うことが多い。

髪の毛の本数　N について　
髪の毛　N本である状態は　ハゲを示す

>>40のどこに嘘があるのか分からない俺は逝ってよしですか？

>54
実際に図を描いて
Ｈがどこらへんにくるか確かめよう

>>55
なるほど。
じゃあHがかなり上に(?)来るって証明は可能？
（そうじゃないと矛盾って証明は面白くないな）

>>53
電車に乗ってて、女子高生がこの理屈で「満員電車って、がんばれば
いくらでも乗れるよねー。どんなに満員でも押し込めば一人くらいは
乗れるじゃん？それ繰り返せば・・・」とか話していたのを聞いたことがある。

>>57
女子高生の場合は正しい。男子大学生が満員電車に乗り込もうとすると
「オマエなんか絶対に入れてやんない」という“意思”を感じる。

>>57
デブ女子高生がひとり詰め込まれるたびに、サラリーマンが二人圧死してるのを教えてやれ。

>>59
サラリーマン諸君は踏ん張ってるよ。
圧死するのは可憐なOLたちだよ（藁

＞可憐なOLたち

>>38
(3) 負でない数の集合Ｃ、Ｃの全要素の和Ｓ、Ｃの任意の要素Ｘに対して Ｓ >= Ｘ
そういうＳが存在するか？また、存在したとしてもＸと比較することが可能か？
というところにケチをつけて、生きていくボクタチ。

お前は既に死んでいる。＞量子力学的嘘。

≫63
正しくは、
お前はもう死んでいる

＞楕円 x=3cosθ, y=4sinθ の面積を極座標とみて積分すると
＞S=(1/2)∫(0→2π)r^2dθ=(25/2)π となり，12πとならない

あれ、なんで？？

age

X=X+1;

>>64
訂正サンクス！＞アニメに詳しくないもんで。。。（´д｀；）

ちなみに、今日のニュース：辻仁成＆中山美穂、結婚。鬱。別にファンではないが。。。ｗ

＞楕円 x=3cosθ, y=4sinθ の面積を極座標とみて積分すると
＞S=(1/2)∫(0→2π)r^2dθ=(25/2)π となり，12πとならない

これなんで？

１は素数である。

>>67
セミコロン付いた時点で数学ではない。
なーんてな！

＞X=X+1;

あれ、なんで？？

＞X=X+1;

これなんで？

プログラミング言語だと1を足す、という意味になるけど、数学だと
「0=1」となってしまうからまずい、ということでは？

数学だと、a=bのときb=aだから、プログラミング言語というのはちょっとおかしいね。

>>62
正解！

>>65 >>69 （ 問題 >>48 ）
極座標表示 (r, φ) とパラメータ表示 (3cosθ, 4sinθ) において、
φ＝θ が成り立ちますか？ ということだと思います。
（楕円は円を伸縮したものですから……）

X=X*2

という式を計算させてみましたが、Xの値がゼロになりません。
この問題を修正するフィックスパックはどこで手に入りますか。

>>77
ニュ−トン・ラフソン法で出てくるぞ。Ｘが０ってさ。

P=NP

Nは単位元

σX = Xσ = ⊥


　σ　= (*´∀｀*)

今井は天才　　

>>77
C/C++言語なら、Xをglobal変数にしてください。
正しく計算されます。

double X;
main(){
X = X*2;
cout << X;
}

遅レスだけど・・・
>>43は見事だよね

>>85
え？

2は3に等しい。なぜなら

4-10=9-15
という式がある。

両辺に25/4を足して
4-10+25/4=9-15+25/4

式変形すると
2^2-2･2･5/2+(5/2)^2=3^2-2･3･5/2+(5/2)^2

更に式変形して
(2-5/2)^2=(3-5/2)^2

平方根をとって
2-5/2=3-5/2

そこで両辺に5/2を足せば
2=3

よって2は3に等しい。

>>88
どーせだったら、分数が出現せんようにできるのでわ？
２と４が等しいとか。

>>85
明らかに間違ってるから、騙される奴はいないと思うけど、
じゃぁどこがおかしいのかと聞いたら答えられない(リアル)厨房はいそうだな。

>>90
仮定から出発して、仮定の中で結論出してるところ

>>88
え、どこが変か分からない

マジカヨ…>92

>>93マジナイ

絶対値が同じ負数も正数も２乗したら同じ値になるのを逆用。
厨房の数学で、負数の２乗を教わった瞬間にそれを思いつくのでわ？ﾌﾂｳ

>>92
(-1)^2=1^2 => -1=1 =>2=0 =>0=2=4=6=8=.....

>>95
いちいち書くなって。
そんなことかけても厨房は厨房だよ

>95-96
無粋な…

誰か>52を看破してください。

>>52
空想上の生物が存在するってのが矛盾してますよ。

>100
別に空想上の生物じゃなくても、現存する全ての生物に対して確率を出せば限りなく0に近づくのでは。

このスレって、間違った発言でこの板に来ている厨房をだますスレですよね?

おいおい本当のことを書いちゃ駄目じゃん。
ウソを書くんだよ。＞９

あれ？

sage

>>105　105は、うそつき

S=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+…　とする

S=(1+(-1))+(1+(-1)+…
=0+0+…
=0

S=1+((-1)+1)+((-1)+1)+…
=1+0+0+…
=1

S=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+…
S= 　1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+…
この２式を足して、
2S=1
∴S=1/2

以上をまとめて、
0=1=1/2

>>91
ネタですか？

>>52
生物が無限個いないとは思うけど、空想上の生物も有りとなってるんでこれは見逃すことにして、

>火星に全ての生物が居ない確率は、
>0.9999999999999999999^∞

この計算方法が誤り。
例えば人間がいない確率99.99999999999999999%と
猫が居ない確率99.99999999999999999%は普通に考えれば独立ではないため。
個々の確率をそのままかけて求められるのは各確率が独立の場合のみ。

>>108
あーあ

宇宙人がいる確率は
「いる」か「いない」なので
１／２です

>>108
納得しますた

>>110
あ、そうか。。。

>>52
>>108 の他に別解（？）もあり
　lim_[n→∞](1-1/n)^n
を考えればわかるように、
「１より小なる正数」を「大きな整数」乗しても、
必ず０に収束するわけではありません。
「１より小なる正数」が物凄く１に近ければ、
極めて１に近いままであることもあり得ます。
この辺の大小がちょっとどんぶり勘定、というツッコミもできるかと。

>>113
今の場合99.99999999999999999%であって99.99999999999999999…………%
ではないのだから物凄く１に近いとは思えないけど。

>>114
別の例題。
「ある星系に高度な文明を有する知的生命体がいて、
　かつ、そこから地球の文明を察知して使節団を派遣している確率を
『99.99999999999999999 % とする』、さて、銀河において星は『無数』にあり、
（人類が未だ発見していない遠方銀河や外宇宙の星も含む
　↑空想上の生物に相当するところ）
　99.99999999999999999＾∞＝０であるから、
　人類と地球外生命体はコンタクトをとったことがある。
　それを知らないということは某国政府の陰謀が存在することを示す。
　なお、今回は異なる星系なので、各確率を独立に扱うことが可能である。」
これならどうでしょう？

ようは『〜とする』と、問題が『勝手に前提にしていること』にも、
やはり疑いを持たなければなりません、と思ったものです。
偽の前提からはどんな結論でも導けるということで。

>>115
激しく誤植。
× 派遣している確率を『99.99999999999999999 % とする
○ 派遣していない確率を（以下略）

>>116 の訂正よりも、>>115 で、

× ある星系に
○ ある星系について、そこに

×『99.99999999999999999 % とする』
○『 0.00000000000000001 % とする』

となおした方がすっきりしますね。すみませんでした。

sage

>>117
×『99.99999999999999999 % とする』
○『 0.00000000000000000 % とする』

ではないの？

x-y=y-xの証明。

片方を2乗し展開する
(x-y)^2=x^2-xy-xy+(-y)^2
=x^2-2xy+y^2
そして
(y-x)^2=y^2-xy-xy+(-x)^2
=y^2-2xy+x^2
=x^2-2xy+y^2
よって
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(y-x)^2
(x-y)^2=(y-x)^2
x-y=y-x

以上｡

>>88と同じ原理だからなぁ
このパターンは、あらゆるところで見るので俺としては食傷気味

>>88を代数化してわかりやすくしたと思えば

今井さんは大天才､人類の宝｡

>>123
これまた随分すごい嘘を｡

おいおい本当のことを書いちゃ駄目じゃん。
ウソを書くんだよ。＞１２４

あれ？

俺は嘘をついたことがない。

>>127は嘘つきではない。

まちがえた。
>>129は嘘つきではない。

>>128
うそつけ！

>>132の発言は正しい。

>>131の発言は間違っている。

コンパクト⇔有界閉集合

2＞3の証明

1/4＞1/8

次に

(1/2)^2＞(1/2)^3

常用対数をとって

2log(1/2)＞3log(1/2)

この両辺をlog(1/2)で割れば

2＞3
証明終わり

今度は>95-96みたいなのは勘弁な

不等式の際、負の数（log(1/2)＜log1=0)で割る時は不等号逆にするでしょ。
いくらなんでも簡単すぎ。95-96と同レベル

簡単すぎだ？
指摘しただけで偉そうに、しかも煽って
じゃあお前が考えてみろってんだ馬鹿氏ね

>>136
ない頭をせっかくフル稼働して考えたのに,
さっくり答えられてしまったのがそんなにくやしいですか？

1+2+4+8+16+32+64+…=-1
である。

[証明]
S=1+2+4+8+16+32+64+…
とする。
両辺に２を掛ける。
2S=2+4+8+16+32+64+… =S-1
2S=S-1
S=-1
証明終わり

>>138
∞に四則演算やっちゃダメだよ。

>>10
仮定がおかしいじゃん
n本の人がはげ出ないとするとってやるとどうなるのよ

>>133
×コンパクト⇔有界閉集合

反例
X=[0,√2]∩Q

>>140
本数の問題ではない

>>137
低能発見
ここは嘘をつきその嘘を楽しむスレッドであって
嘘を見抜くしかできない馬鹿はすっこんでろ

煽る意味無し

嘘ついたり見抜いたり
このスレにルールは無いからね

ルール無いなら煽りも有りかな

>>141

30秒ほど考え込んでしまった。

秋山仁は天才です！

RSA暗号はもうだめぽ

自分は嘘つきである。

って言う自己矛盾がどうたらって問題あるけどさ、
嘘つきの言う事全部うそだったら世の中楽だよな｡

私のこの学説が正しければ、鯨は空を飛ぶことができるだろう。

任意の数は、その2倍の数と等しい。

［証明］
a＝b ならば a^2−b^2=a^2−ab
因数分解すると (a＋b)(a−b)＝a(a−b)
両辺を a−b で割ると a＋b＝a
仮定より a＝b なので 2a＝a

a=0しかあてはまらないので、インチキジャン

>>143
そんなことここにいるみんな分かってるよ｡
ただあなたが作った証明はあまりにも底が浅くて、
どこでごまかしてるのかがあまりにもバレバレなので、
簡単すぎって言われてるだけなのよ｡

>>140
帰納法って知ってる?もうちょっと勉強しようね｡

「Chern 類はもう終ってます」

>>149
必ず嘘をつく人なら、必ず正しいことをいってるのと同じことだもんな

>>151
いい加減、0で割るネタやめようや。

まず、絶対０度。ｺﾚは間違いなく寒い。
また、絶対k度の時に寒いと仮定すると、１度ぐらい上がっても寒い。
よって今日は寒い。

夏房の>>140がいるスレはここですか?

1＝０．９９９９９・・・の証明

x＝０．９９９９・・・
両辺にπをかける
３．１４・・・x＝３．１４・・・
両辺をπで割る
x＝１
よって１＝０．９９９・・・

>>157 熱いぞｺﾞﾙｧ!

>>157
1度温度が違ったらかなり変わるだろ。

まず、絶対０度。ｺﾚは間違いなく寒い。
また、絶対k度の時に寒いと仮定すると、0.0001度ぐらい上がっても寒い。
よって今日は寒い。

みんな！>>162を信じるんだ!
そうすれば寒いと感じるようになる!
冬になったらちょっと改良して暑いと思え!

0.0001度温度が違ったらかなり変わるだろ。

　　　　　　 ,.,.、,.,　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;'・∀・ヾﾐ
　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,; : :、:,.: ;.';
　　　　　　　　　　　　　　　　　'ｍ;: :ｍ.;::'
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ'ｌl''ﾞ'll''ﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┘ ┘

整数全体の集合は実は体だった。

>>167
いま思ったんだけど、
有限体は当たり前だけど体だよね。
素数は無限にあるからいくらでも大きい有限体は考えられるよね。
極限まで大きくしたらそれは自然数体？
いや、ふっと今思いついただけ・・・これからゆっくり考える。
実のところ体の整数ってあるんだろうか？

「おまえは一週間以内に処刑されるが、『今日自分が処刑される』ということがわかったら処刑を免除しよう」
と言われた死刑囚の「自分が処刑されないこと」の証明。
(1)一週間の最後の日は自分は処刑されない。なぜなら処刑されるのが今日だとわかるので。
(2)その１日前の日は自分は処刑されない。
　　なぜなら(1)より明日は処刑されないことが確実だから、処刑されるのは今日しかないことがわかる。
(3)さらに１日前の日は自分は処刑されない。
　　なぜなら(1)(2)より明日以降は処刑されないことが確実だから、処刑されるのは今日しかないことがわかる。
以下同様にどの日も処刑されない。

1/0=無限大

>169
うんうん　帰納法ではいっぱい作れそうだね

>>169
続きは私が書きましょう。

そして、一週間の最後の日を迎えた｡
死刑囚「最後の日まで来たので､今日しか死刑執行をすることができない｡
よって、私は今日死刑執行をされることが分かっているので､
処刑されることはない｡ばんざーい｡これで俺は自由の身だ｡｣
看守｢これから死刑執行を行う｡｣
死刑囚｢なぜだ！今日死刑執行されることを看破した私は
死刑執行されるはずがないではないか！！｣
看守｢ほら､お前は今日死刑執行されることはないと思っているだろう｡
だから今日死刑執行されるのだ｡｣
死刑囚「そ、そんな！！」

よって､無事死刑囚は死刑執行されましたとさ｡

死刑囚｢うわああぁぁ…！！はっ…
…夢か。うーん…
くそう看守め…まずいな、このままだと夢が現実になっちまう。
なんとか助かる方法を考えろ、何かあるはずだ、きっと…。

>>172
結局死ぬのかよ

なんかおもれーな

ある地点をＡとおく。
Ａとは別の地点をＢとおく。
この２点を直線で結ぶとき、直線を作る点集合は無限の点を通らなければならない。
直線はいつまでたっても結べない。
∴全ての運動・行動は不可？

>>176 まず結ぶということを定義汁
「〜を結ぶとき、〜結べない。」　国語的にどうかと。

>>176
落ち着いて自分の言いたいことをもっぺん整理してみろ

>176
数学的な表現はあやふやだが言いたい事はなんとなくわかった。

>>176
すごく有名かつ古典的なパラドクスの話だけど
ここまでわかりにくい書き方されてるのは初めて見た。
カンドーしたよ（*＾-＾*）

>>176はmn型キティ

>>176 お前よくそれでﾊﾟﾗﾄﾞｯｶｰなんて名乗ってるよな。

>>176
存在自体がパラドッカー

>>169　のパラドックスの嘘ってどこにあるの？

＞(1)一週間の最後の日は自分は処刑されない。なぜなら処刑されるのが今日だとわかるので。
これの前提条件として、「一週間の最後の日の前日まで処刑されなかった場合」が必要って事なのか？

>>184
この死刑囚の短絡思考なのが駄目なのよ。

死刑するかどうかが(自分の中で)解る → 死刑しない

なんて誰も保証していないからね。つーか、今日死刑するか判るっていうのが曖昧。
判定はどうなのよ。

>>184
正解｡
例えば最後の日一日前だと、
今日､明日の2日残ってるのだから、どちらで処刑されるかどうか分からないのだが、
明日処刑されることがないので、今日も処刑されないといっているが､
明日処刑されないのは､今日処刑されないということが前提条件になっている｡
ここが矛盾｡
だから本当にこれがパラドックスなのかというと個人的には違うと思う｡
どうでしょうか？←識者の方｡
しかし、>>172は嘘つきのパラドックスの派生だと思う｡

死刑囚「うーん、どうすれば漏れは助かるのだろう・・・
はっ！！こうすれば！」
死刑囚は何を思いついたのだろう。
それを知るよしもなく、一週間の最後の日を迎えた｡
死刑囚「最後の日まで来たので､今日しか死刑執行をすることができない｡
よって、私は今日死刑執行をされることが分かっているので､
処刑されることはない｡ばんざーい｡これで俺は自由の身だ｡｣
看守｢これから死刑執行を行う｡｣
死刑囚｢なぜだ！今日死刑執行されることを看破した私は
死刑執行されるはずがないではないか！！｣
看守｢ほら､お前は今日死刑執行されることはないと思っているだろう｡
だから今日死刑執行されるのだ｡｣
死刑囚「そ、そんな！！」
死刑囚「・・・とみせかけて
漏れはこの会話を予測していたのだ！
その上で今日漏れは処刑されると分かっていた！」
看守「な・・・何？それじゃ今日お前を処刑する事は出来ない。処刑はやめだ」
こうして、死刑囚は助かりましたとさ、

死刑囚「ばんざーい。これで俺は自由の身だ｡｣
看守「・・・とみせかけて
漏れはこの会話を予測していたのだ！
漏れはお前が処刑されると分かっているフリをしているのを分かっていた！」

以降ループ

このスレはもうしばらくの間、どうすればこの憐れな死刑囚が
死刑されずに済むかを考察するスレとして活動を続けます

>>189
そんなの簡単だよ。
死刑の前に自殺する。

>>188
それをずっと続ければいつのまにか一週間過ぎて死刑囚は助かる

i = 0　を示す。
オイラーの公式より、
e^(π*i) = -1
両辺の自然対数をとると、
π*i　= ｌｎ(-1) …(1)
また、
ln(1) = ln((-1)*(-1))
0 = ln(-1) + ln(-1)
これと(1)より
0 = 2*π*i
∴i = 0

>>192の系：a=0 または b=0
問:これを証明せよ。

>>192より、imai=i*m*a*i=0
一方、今井の定理より、imai=ab
よってab=0となり、題意が示された。

任意の三角形の内角の和は180度であることの証明

三角形ABCの内部に点Pをとる。
三角形PAB,PBC,PCAの内角の和はいずれも180度なので
その合計は540度。
そこから、点Pの周りの角の合計360度を引くと
三角形ABCの内角の和は180度となることが分かる。　■

cosx + sin2x - tan3x = 0 のとき
ｘの値はいくらになりますか

>>195
証明すべきことが証明の中に使われている

>>195 の改訂版

三角形の内角の和は180度であることの証明

三角形の内角の和をx度とする。
三角形ABCの内部に点Pをとる。
三角形PAB,PBC,PCAの内角の和はいずれもx度なので
その合計は3x度。
そこから、点Pの周りの角の合計360度を引くと
三角形ABCの内角の和は3x-360度となることが分かる。　
3x-360=x なので、 x=180。■

>>198
>>三角形の内角の和をx度とする。
の前にどんな三角形でも内角の和は一定であることを証明する必要がある

a_0=2,a_1=1
a_n=a_(n-1)+a_(n-2)とする。
この時、この数列の一般項は
a_n=α^n+β^n
ただしα,βはt^2-t-1=0の解
となる。
よって
�納k=0,∞]a_n・・・☆
=1/(1-α)+1/(1-β)
=(2-(α+β))/(1-(α+β)+αβ)
=(2-1)/(1-1+1)=1
また、a_nは正なので、☆は正、特にこの場合a_0=2なので☆＞２
よって1>2

まちごえた

a_0=2,a_1=1
a_n=a_(n-1)+a_(n-2)とする。
この時、この数列の一般項は
a_n=α^n+β^n
ただしα,βはt^2-t-1=0の解
となる。
よって
�納k=0,∞]a_n・・・☆
=1/(1-α)+1/(1-β)
=(2-(α+β))/(1-(α+β)+αβ)
=(2-1)/(1-1-1)=-1
また、a_nは正なので、☆は正、特にこの場合a_0=2なので☆＞２
よって-1>2

>>162の応用。

青森県はリンゴの産地である。
Ａ地点でリンゴの栽培が可能であるとすると、1m南下したからといって
リンゴの栽培が可能な気候であることに変わりはない。
よって、鹿児島県枕崎市でもリンゴの栽培が可能である。

そろそろ三段論法も始めようか。
三段論法というのは、例えば、一番簡単なものでいえば、
「Ａ＝Ｂ，Ｂ＝ＣならばＡ＝Ｃ」
「Ａ＞Ｂ，Ｂ＞ＣならばＡ＞Ｃ」
というように、Ｂを間に使って
ＡとＣの関係を比較するというものです。そこでこんなインチキ三段論法…

マレーシアとインドネシアは陸続きである。
インドネシアとパプアニューギニアは陸続きである。
よって、マレーシアからパプアニューギニアへは、海を渡らずに行ける。

「地球は球、つまりボールの形をしているね！
　本当はいろいろデコボコがあるんだけれどね。
　で、今日は、デコボコのことは考えないとしますよー。いいですかー。
　じゃ、地球の一周、たとえば赤道にそって糸をはわせます。
「この一周の長さは，４万ｋｍとします。いいですねー？
「えっ！？うんうん、そうだよ、そうそう・・・・
「そうですねー。大きな山とかもるんだけどぉ。地球はずっと大きいから
　大きな山でも小さいんだよ
「あ それでね。

　それでぇ。山も大きいし大きな建物も出来てますけれどぉ、
　地球の一周は40000ｋｍです。
「あれ？どこいったの？

　それでね。「地球の一周」は４万ｋｍなんだけど、
　そこに「１メートル」、糸の長さを足します。

じゃ！ ここからがみんなへの「問題」だよ！

地球一周４万ｋｍの糸に、１メートル足して長さを増やしました。
つまり、４万ｋｍ＋１メートルの長さの糸ができました。

これを地球の表面から，等しい間隔で「浮かせた」とき、
元の地表から、どのくらい離れる(浮かび上がる)でしょうねぇ。

20cmぐらいじゃないの?

人一倍は人より優れているので
人一倍＞人
人＞0のとき　一倍＞1
人＜0のとき　一倍＜1

>209
1m/2π〜　16cm

1-1=1

1=-1 である．
証明：虚数単位 i=√(-1) について i^2 = -1 ... (A)
一方 i*i = =√(-1) * √(-1) = √((-1)*(-1)) =√(1) = 1 ... (B)
(A),(B)より 1 = -1.

三段論法

お正月に空に浮かべるものは、タコである。
タコは、軟体動物である。
よって、お正月に空に浮かべるものは、軟体動物である。

三段論法

お正月に空に浮かべるものは、タコである。
タコは、八郎である。
よって、お正月に空に浮かべるものは、八郎である。

三段論法じゃないんですけど。

0=1の証明

S=1+1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n+...とおく。式変形して
S=2(1/1-1/2)+3(1/2-1/3)+4(1/3-1/4)+5(1/4-1/5)+...n(1/n-1/(n-1))+...
=2+(1/2)(3-2)+(1/3)(4-3)+(1/4)(5-4)+(1/5)(6-5)+...(1/n)(n+1-n)+...
=2+1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n+...
=S+1
∴S=S+1
両辺からSを引いて
0=1

三段論法

私の名前は、さとうである。
さとうは、なめると甘い。
よって、私は、なめると甘い。

先生「おーい無灯火」
生徒「いいえ佐藤です」

三段論法

私のﾃｨﾝﾎﾟの名前は、さとうである。
さとうは、なめると甘い。
よって、私のﾃｨﾝﾎﾟは、なめると甘い。

1〜220の中で嘘をついているものがいる。

220は正しいこといっているよ。

221も正しいこといっているよ。

222も正しいこといっているよ。

仮定：円に内接する６角形の面積は円の面積に等しい。
証明：だって教科書にそう書いてあったもん！

「私の言うことは全て嘘です」

＞「私の言うことは全て嘘です」

↑
こいつは嘘だね。これで矛盾無し！

>>224
「仮定」に「証明」は要らないし、何を仮定しても嘘にはならない。
用語を勉強しておいで。
マジレスすまそ。

まとに向かって矢を放ちます。この時矢はまとと矢を放ったところの中点Ｐ１を通ります。その後矢はＰ１とまとの中点Ｐ２を通ります。その後矢はＰ２と…と繰り返していくと矢は永遠にまとに当たらないことになります。

１＋１＝２　の証明

２−１＝１
∴１＋１＝２

拳銃を真上に向かって発砲。
弾丸は頂点に達したのち引力にひかれて落下するが、質量のちいさい弾丸は
落下点に達しても空気の抵抗のため発射時のスピードに達しない。

>>1よ。
このスレの>>1よ。
駄スレを立てた>>1よ。
そう、お前だ。
今でも毎日このスレをチェックしているだろうか？
流石に見ていないよな。それはこのスレの下がりっぷりを見れば分かる。

現在、このスレは一覧の最下段にある。あと一人、
・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・　・
たった一人、おまえのように駄スレを立てる奴がいるだけでdat落ちする。
人間で言えば虫の息ってやつだ。気になるか？ならんよな。

初めてスレを立てたとき、掲示板に書き込んだときのことを、お前は憶えているか？
言いたいことは解るな。まさに今、お前の一部は死に往こうとしている。
それは駄スレを立てたお前自身の責任であり、罰だ。

正直、今だから言うが、このスレの>>7と>>11は俺だ。>>100のキリ番は今更ながら地味に嬉しかった。
他にもいくつか書いたし、自作自演もした（番号は勘弁してくれよ）。
ここまで伸びたってことは、俺よりも大切に見守ってきた他の参加者もいたに相違ない。

何がいけなかったのだろう？粘着を相手にしたこと？議論のループ？
違うな…もうこのスレは寿命だったんだ。ネタ切れってやつ。

もし、このスレを倉庫で見つけて、今読んでいる君がいたら憶えていてくれ。
パート10まで続き、各所で紹介される名スレがある一方、
志半ばで堕ちるこの>>1のようなスレが山のようにあることを。そして、君は名スレを育ててく欲しい。

さぁ、時間だ。最後の記念カキコ(sage)を送ろう。

クソスレ立てるなッ！>>1……ッ！！

> 現在、このスレは一覧の最下段にある。
つまりここが嘘なんですね？（笑）

数直線上の点の数は連続濃度より大きい。

カラテオドリは実は阿波踊りが上手だった

なんか意味わからん

社会の先生が怪我した生徒に向かってこんな事言ってた

・スポーツ中に怪我をしたのは運が悪かったから
・運も実力のうち
・よって怪我をしたのは実力

俺は√2を小数で表せる

4871

２本の直線 A-B と A'-B' があって交点を P とする。
仮に時間があって、１秒後に２本の直線が平行になったとすると、
P はどうなっちゃうの？

A-B と A'-B' は一致するんだよきっと。

>>239
┌　これが
―　こうなるとか。

ん？これは交点と言えるのかな？

+ が =

マスマジックス

嘘ついちゃいけませんよ。
次の質問に、「はい」か「いいえ」で答えてください。

『あなたが次に口に出す言葉は、「いいえ」ですね？』

>>244
はい？

三段論法

新宿から大久保までは、電車に乗って2分かかる。
大久保駅から明石駅までは、電車に乗って7分かかる。
よって、新宿から明石までは乗り換え時間を除いて9分で行ける。

>>247
問題よりも「明石駅って何処？」の方が気になったんだけど。
マジで何処？

>>244->>245
うまい！

＞新宿から大久保までは、電車に乗って2分かかる。
＞大久保駅から明石駅までは、電車に乗って7分かかる。
＞よって、新宿から明石までは乗り換え時間を除いて9分で行ける。

9分で「行ける」ならまあ正しいかと。

>>248
明石駅ってのは兵庫県の駅名。
大久保駅は東京都にも兵庫県にもあって、
明石駅に7分でいける大久保駅は後者。

こんな解説が必要なネタはつまらんわな。
せめて、関西しかないことが容易に想像できる駅名を
明石の代わりに持ってくればよかったのに。

円周率＝3とする
中心角30　
半径6�pの扇形の面積は
6*6*3*12/360＝9
また
半径を2辺とする内接する三角形の面積は
6*3/2＝9

∴扇形と扇形の半径を2辺とする三角形の面積は等しい

間違いです

>244
はいと言えば次に出す言葉が「いいえ」だということに嘘となり、
いいえと言えば「いいえ(違います)」と言ったけど「いいえ」という言葉を発したので
それが嘘になってしまうということですね?

>245
貴方は物凄く賢い人です。

>>244
「はい」か「いいえ」で答えるのですか。うーん、「いいえ」

とか余計な事最初に言えばいいんでﾈｰﾉ?


245のがエレガントだけど。

>>２４５には一本取られたな!

「いやです」って答えるのはアリか？

はいいえ

＞「乗り換え時間を除いて」なので
正しい。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1033486518/

>>247の出題　>>259の解答
500�`くらいの行軍を経て乗り換えるのだが、無視するものは無視する。
どんなに時間がかかってもそれは同じ。

ほしゅったらあげろ！

数学版では明石は関西にあることが容易に想像できるに十分でなかったか‥
同様に新宿が関東（以下略）

age

>>247の「嘘」は、「三段論法」てとこでしょ。
大久保駅のとこでなく。乗り換え云々はそもそも「数学的」でないし。

秋山仁「ピーター・フランクルの発言は嘘だ」
ピーター・フランクル「秋山仁の発言は嘘だ」

245の意味が････････････わから〜〜〜〜〜ん
え？何でエレガント？何で物凄く賢い人？
どういうこと？

実数の開区間からなる集合系は、連続濃度を持つ。

訂正。
実数の互いに素な開区間全体のなす集合系は、連続濃度を持つ。

自分で解説するのもなんですが。

>>267
もとの質問 >>244 質問の狙い >>253
で、>>245 では、質問に対して、“「はい」”と答えています。
（最後の？はイントネーションを表わす記号に過ぎません。）
また、「はい？」というのは Yes や No の意味ではなく、
質問を聞き返す趣旨での使用ですから、（いわゆる Pardon? に相当する）
もとの質問の直接の答えではなく「嘘」をついていることにはなりません。

したがって、「はい」か「いいえ」で、嘘をつくことなく、
もとの質問に応対できた、ということなのです。
（少なくても自分ではそのつもりで書き込みました。）

>>270
あーあーなるほど。
はい？をPardon？という意味で使ったって事かぁ。
これで夜もぐっすり眠れそうだ。thank you〜