◆ わからない問題はここに書いてね ３２ ◆
635 ：１３２人目の素数さん：
すみません、野球板から来たんですが
> あるチームが実力が全く同じチームと年間１４０試合戦って、
> １３以上の連敗を１回以上する確率は？
> 但し、試合に勝つ確率は５割きっかりで、便宜上引き分けはないとする。
> 又、ある試合迄の相手チームの連敗や自チームの勝ちは
> 確率には全く関係ないとする
が解けません。
単純に(141-13)*2^-13では、14連敗以上や、13連敗を複数回した
ケースを重複してカウントしていますよね。
私は裏の「13連敗以上を一度もしない確率」に言及して、
「k連敗を一度もしない確率」を「k-1連敗を一度もしない確率」で
表記できればと考えていたんですが。。。
検討外れだったらごめんなさい。
よろしくおながいします。
> あるチームが実力が全く同じチームと年間１４０試合戦って、
> １３以上の連敗を１回以上する確率は？
> 但し、試合に勝つ確率は５割きっかりで、便宜上引き分けはないとする。
> 又、ある試合迄の相手チームの連敗や自チームの勝ちは
> 確率には全く関係ないとする
が解けません。
単純に(141-13)*2^-13では、14連敗以上や、13連敗を複数回した
ケースを重複してカウントしていますよね。
私は裏の「13連敗以上を一度もしない確率」に言及して、
「k連敗を一度もしない確率」を「k-1連敗を一度もしない確率」で
表記できればと考えていたんですが。。。
検討外れだったらごめんなさい。
よろしくおながいします。
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636 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 14:34
>635
勝率はどのチームも等しく5割なら
(1/2)^13 * (140-13)
ではだめかな？
>単純に(141-13)*2^-13では、14連敗以上や、13連敗を複数回した
>ケースを重複してカウントしていますよね。
14連敗以上は13連敗以上だと思うんだけど、これを含めてはだめ
なの？
勝率はどのチームも等しく5割なら
(1/2)^13 * (140-13)
ではだめかな？
>単純に(141-13)*2^-13では、14連敗以上や、13連敗を複数回した
>ケースを重複してカウントしていますよね。
14連敗以上は13連敗以上だと思うんだけど、これを含めてはだめ
なの？
637 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 14:36
>636
間違えた
(1/2)^13 * (140-12)
だね。
間違えた
(1/2)^13 * (140-12)
だね。
∋8ノハヽ8∈
( ´ⅴ｀) ＜ ののが>>635さんにこたえるのれす。
（ つ
(＿）＿）
13れんぱいしていなければ13せんまれにぜったいにかっているのれす。
∋8ノハヽ8∈ らからnしあいしていちろも13れんぱいしないかくりつをp_nとすると
( ´ⅴ｀) ／ p_n=(1/2)*p_{n-1}+(1/4)*p_{n-2}+・・・+(1/2^13)*p_{n-13}
（ つ がなりたつのれす。
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈ p_1=・・・p_12=0れp_13=(1/2^13)れす
( ´ⅴ｀) ／ これれじゅんばんにp_nをけいさんするのれす。
（ つ 1-p_140がもとめるかくりつなのれす。
(＿）＿）
( ´ⅴ｀) ＜ ののが>>635さんにこたえるのれす。
（ つ
(＿）＿）
13れんぱいしていなければ13せんまれにぜったいにかっているのれす。
∋8ノハヽ8∈ らからnしあいしていちろも13れんぱいしないかくりつをp_nとすると
( ´ⅴ｀) ／ p_n=(1/2)*p_{n-1}+(1/4)*p_{n-2}+・・・+(1/2^13)*p_{n-13}
（ つ がなりたつのれす。
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈ p_1=・・・p_12=0れp_13=(1/2^13)れす
( ´ⅴ｀) ／ これれじゅんばんにp_nをけいさんするのれす。
（ つ 1-p_140がもとめるかくりつなのれす。
(＿）＿）
639 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 14:49
>>638
桁ヲチの予感・・・
桁ヲチの予感・・・
640 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 14:51
>638
間違いでは？
間違いでは？
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) ＜ ちょっとまってほしのれす・・・
(；´ⅴ｀) ＜ ちょっとまってほしのれす・・・
642 ：635：02/05/23 14:57
>>636
レス有難うございます。
14連敗は勿論含めますが、この式だと例えば140連敗とかのケースを
重複して計算してませんか??、という話です。
あと、例えば「4連敗以上一度もしない確率」に対しては
(1/2)^4 * (140-3) ＞ 1 となってしまう事からも、上式が正解で
無い事が事が判ります。
レス有難うございます。
14連敗は勿論含めますが、この式だと例えば140連敗とかのケースを
重複して計算してませんか??、という話です。
あと、例えば「4連敗以上一度もしない確率」に対しては
(1/2)^4 * (140-3) ＞ 1 となってしまう事からも、上式が正解で
無い事が事が判ります。
643 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 14:59
”○●○○●●●○○●○●○・・”こういうパターンの中に
”●●●●●●●●●●●●●”このパターンが含まれればい
いんだよね？
単純に >637 ではだめか？
何か抜けてるかな。
”●●●●●●●●●●●●●”このパターンが含まれればい
いんだよね？
単純に >637 ではだめか？
何か抜けてるかな。
>642
ほんとだ >637 は間違いだね。
ほんとだ >637 は間違いだね。
∋8ノハヽ8∈ nしあいしていちろは13れんぱいしたことがあるかくりつp_nが
(；´ⅴ｀) p_n=(1/2)*p_{n-1}+(1/4)*p_{n-2}+・・・+(1/2^13)*p_{n-13}+(1/2^13) (n>13)
（ つ れした・・・かくりつはp_140れす・・・
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) (1/2^k)*p_{n-k}はk-1かいまけ、1かいかち、
（ つ そのあと13れんぱいがあるかくりつれす・・・
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) それれp_1=・・・p_12=0れp_13=(1/2^13)れす・・・
（ つ
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) これれあってるれすか？
（ つ
(＿）＿）
(；´ⅴ｀) p_n=(1/2)*p_{n-1}+(1/4)*p_{n-2}+・・・+(1/2^13)*p_{n-13}+(1/2^13) (n>13)
（ つ れした・・・かくりつはp_140れす・・・
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) (1/2^k)*p_{n-k}はk-1かいまけ、1かいかち、
（ つ そのあと13れんぱいがあるかくりつれす・・・
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) それれp_1=・・・p_12=0れp_13=(1/2^13)れす・・・
（ つ
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) これれあってるれすか？
（ つ
(＿）＿）
646 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 15:29
あああ、まだ帰らないで下さい（泣
ええと、2番目の説明がよく分からないのですが。。。
式はそれで合ってる様な気がします。。。
ええと、2番目の説明がよく分からないのですが。。。
式はそれで合ってる様な気がします。。。
648 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 15:39
まあ落ち着けや
649 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 15:48
650 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 16:01
今度仕事の資格試験で勉強中ですが
n=(a＋b)/(a+b）＋w という式を
w=１－n/n（a＋b）にする過程を教えてください
n=(a＋b)/(a+b）＋w という式を
w=１－n/n（a＋b）にする過程を教えてください
651 ：１３２人目の素数さん：02/05/23 16:12
>>650
n=(a+b)/{(a+b)+w}
⇔ n*{(a+b)+w}=(a+b)
⇔ n*(a+b)+n*w=(a+b)
⇔ n*w=(a+b)-n*(a+b)
⇔ n*w=(1-n)*(a+b)
⇔ w=(1-n)/n*(a+b)
n=(a+b)/{(a+b)+w}
⇔ n*{(a+b)+w}=(a+b)
⇔ n*(a+b)+n*w=(a+b)
⇔ n*w=(a+b)-n*(a+b)
⇔ n*w=(1-n)*(a+b)
⇔ w=(1-n)/n*(a+b)
∋oノハヽo∈
(；´ⅴ｀) すうがくいたのみなさんさきほろはごめんなさいなのれす。
（∪ ∪, もういちろがんばるのれす。
（＿)＿) れは>>635さんおねがいします。
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) 1せんめから13れんぱいじゃなかったら
（ つ さいしょは●●・・(k-1せん)・・●○(k≦13)のかたちに
(＿）＿） なるのれす。こうなるかくりつが(1/2^k)れす。
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) そのあとn-kしあいのこっていて
（ つ それから13れんぱいするかくりつはp_{n-k}なのれす。
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) らからkせんめではじめてかって(いちろれんぱいがとぎれるのれす)
（ つ そのあと13れんぱいするかくりつが(1/2^k)*p_{n-k}なのれす。
(＿）＿）
∋8ノハヽ8∈
(；´ⅴ｀) さいしょになんせんめれかつかればあいわけしたのれす。
（ つ これれいいれしょうか？
(＿）＿）