月下の棋士、大ピンチ！
>>888
一次変換というのは，昔の高校生が習っていた範囲らしく、
僕は詳しくは知らないんですけども、参考書の発展項目(複素平面のとこ)に
ちょっと紹介されています。塾のテキストでも載っています。
以下，適当な講義↓。間違っていたらごめん。
(x'，y')=A(x，y) となる行列Aで変換されるものを『行列Aで表される一次変換』いう。
(1)
直線：y=x/2 というのは，(0，0)を通り、傾きが(2，1)ベクトルですから
(x，y)=(0，0)+t(2，1) とかけます。
これにAをかけると
A(x，y)=A(0，0)+tA(2，1)=(0，0)+t(8，7) です。
これは直線：y=(7/8)x を示しています。
だから、答は直線：y=(7/8)x・・・答
(2)
(x'，y')=A(x，y) より，
(x，y)=A^(-1)*(x'，y') です。A^(-1)=(1/5)([3，-2][-2，3])だから，
x=(3x'-2y')/5
y=(-2x'+3y')/5
です。
x^2+y^2=1だから，
{(3x'-2y')/5}^2+{(-2x'+3y')/5}^2=1
これから，
13x^2-24xy+13y^2=25・・・答 となります。
一次変換というのは，昔の高校生が習っていた範囲らしく、
僕は詳しくは知らないんですけども、参考書の発展項目(複素平面のとこ)に
ちょっと紹介されています。塾のテキストでも載っています。
以下，適当な講義↓。間違っていたらごめん。
(x'，y')=A(x，y) となる行列Aで変換されるものを『行列Aで表される一次変換』いう。
(1)
直線：y=x/2 というのは，(0，0)を通り、傾きが(2，1)ベクトルですから
(x，y)=(0，0)+t(2，1) とかけます。
これにAをかけると
A(x，y)=A(0，0)+tA(2，1)=(0，0)+t(8，7) です。
これは直線：y=(7/8)x を示しています。
だから、答は直線：y=(7/8)x・・・答
(2)
(x'，y')=A(x，y) より，
(x，y)=A^(-1)*(x'，y') です。A^(-1)=(1/5)([3，-2][-2，3])だから，
x=(3x'-2y')/5
y=(-2x'+3y')/5
です。
x^2+y^2=1だから，
{(3x'-2y')/5}^2+{(-2x'+3y')/5}^2=1
これから，
13x^2-24xy+13y^2=25・・・答 となります。
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