月下の棋士、大ピンチ！
>>897
x-x^3=x(1+x)(1-x)であるから
(1+x^2)/(x-x^3)=a/x+b/(1+x)+c/(1-x)
とおいて，係数比較すると，a=1，b=-1，c=1
∴(1+x^2)/(x-x^3)=1/x-1/(1+x)+1/(1-x)
したがって，∫(1+x^2)/(x-x^3)dx=∫{1/x-1/(1+x)+1/(1-x)}dx=log|x|-log|1+x|-log|1-x|・・・答
x-x^3=x(1+x)(1-x)であるから
(1+x^2)/(x-x^3)=a/x+b/(1+x)+c/(1-x)
とおいて，係数比較すると，a=1，b=-1，c=1
∴(1+x^2)/(x-x^3)=1/x-1/(1+x)+1/(1-x)
したがって，∫(1+x^2)/(x-x^3)dx=∫{1/x-1/(1+x)+1/(1-x)}dx=log|x|-log|1+x|-log|1-x|・・・答
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