円周率で０が１００回連続するところがある

って命題は真？　偽？

真 (二進数)

>>2
２進数で円周率書いてみてYO。
１０進数１０ケタ相当でいいから

真 (三進数)

偽という証明はできない。
みつければ真を証明できる。

円周率は今日び流行っているようだが、このスレはもりあがらないね。

もりあがってるスレなんて１つもない
どこぞの基地外がageまくってるだけ

----------糸冬----------

ａｇｅてみるテスト

また増えたのね。ageる楽しみ増えたね。

>>5
（予想に関する質問）

偽という証明はできないことは証明できると思いますか?

>>10
決定問題につき却下

>>3
11.
00100100001111110110101010001000100001011010001100
00110111000001110011010001001010010000001001001110
…
ちなみに10000桁まで求めてみました。

無限に続くからなんかありそうな機はする。

3.14159----や1.41421356-----のような数字は、単純に数字のられつと見た場合
乱数列として使えるのでしょうか。

特殊な場合でないかぎり「使う」ことはできるでしょう。

０が１００回続くところを私は発見しましたが、
残念なことにここでは紙面が狭すぎて、
その位置を書き示すことができません。残念です。

０が１０００回続くところを私は発見しましたが、
残念なことにここでは紙面が狭すぎて、
その位置を書き示すことができません。残念です。

あげ

>>17
その部分だけ抜き出してみて。

>>19
あい。
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000

>>20
やると思った・・・

むしろ、俺が代わりにやりかけた。

1.4142*10^(10^31416)桁目あたりに0が1000個並んでたよ。
あんまり自信ないから検証してみて。

>>20
ｼﾏﾀ！！
自分がやろうとして寝てｼﾏｯﾀ！！
ほかのﾈﾀ考えよっと。

>>20
でも1000個ってそんなもんなんだ。
以外に少ないんだね。10000個でも大丈夫かも（ｗ

仮に円周率が循環小数だったら、100個並んでいるところが1つ見つかったら、
実は100個並んでいるところが無数にあるってことなんだね。
なんか神秘的だなぁ。

>>25
πは代数方程式の解にならないことが証明されている。
よって循環小数にはならない・・・

代数方程式の解も何も、無理数であることが証明されてるよ

０は無量大数個だって連続して並んでいるだろうね

>>27
文脈上
　×無理数
　○超越数
ってことでよろしいか？

無理数ということと超越数ということの証明は別だよ

豊悦数というのはないのか？

超越数を持ち出すまでも無く無理数の時点で循環小数には
ならないってことだろ２７がいいたいのは

>>30
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
有理数の超越数なんてあるわけねーだろ。

超越性を示す証明は別なんだよ

「別」の証明もあるが、超越性を示す証明は、無理性を示す証明でもあるだろ。

１が連続して７２回続くのを見たことはあります。たしか１９６万桁目位だった。

円周率の小数点以下に０が出るわけないってことには
誰も突っ込まないの？？円周率って無理数ってことは
証明されてるんだよね…？

円周率を計算する目的は、パソコンの性能チェック？
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/index.html

定期的にデムパが出るな。

|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
|　電波を感知しました｡　|
|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　　　　　　　　　　　　／　／
　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　 ＿　　　　　　　　　ﾋﾞﾋﾞﾋﾞ
　　　　 /||__|∧　　　 ／
　　。.|.（Ｏ´∀｀）　／
　　|≡（ ))　　))つ
　　｀ー｜ ｜　|
　　　　（_＿）＿）

電波調査員モナー【でんぱちょうさいんもなー】
スレに怪しいレスがつけられると何処からともなくあらわれる。
この時点ではまだ軌道修正が可能であると思われる。

>>37
0(zero)はいくつも出てくるよ。O(ou)は絶対出てこないけど（ｗ

無限なんだから何だって出てくるんじゃないの。

無限なんだから何だって出てきます。こないだマイナス２が出てるのを見つけました。

>>1
true or falseは、計算して発見する以外言えないないと思う。
しかし、パイの数列が乱数列であれば、例えば１０の１００乗桁まで計算した時に
９０％の信頼度で０が１００桁連続する部分があると言う事はできると思う。

任意のa∈Nに対しπ*a^nの小数部分が一様分布である事が
あと100年くらい経てば証明されるだろうから、
それまで待っている事は出来ないか？
そうすればπの中にどんな自然数だって出てくるぞ。

ちなみに√2の場合もまだ未解決だが。

おい！
【ＣＭ】だｺﾞﾙｧ!!
いつもは、話し合い、煽り合い、なじり合いしている俺たちだが、
ちょっくら、団結する時が来たようだ。

…え？
トーナメントだよ、トーナメント。
知ってるだろ？
数学板住人として、やっぱり予選ぐらい通過しておきたいと思わないか？
だってよぉ、俺たちは天才だぜ？
なんだ漢だ言って、算数・数学もできねぇ厨房に「ヲタ」扱いされて
狭い板の中で、縮こまってる場合じゃねーんだよ。

俺たちの頭の良さと、数学板の存在意義を賭けて、
4月30日のＡＭ0時〜PM23時の間に投票しようぜ。

な〜に、簡単なこった、投票板に行って、書き込みするだけだ。
めんどくさい事はない。

詳しくはココ↓でな。じゃ、待ってるぜ。
『２ｃｈ全板人気トーナメント』
http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1019912361/


*********************************************

>>45
流石に１００年は待てませんなｗ

>>44 話が逆

真か偽か決定できないとおまえ等は言ってるようだが、
神に聞けば分かることだろ？

>>48
円周率は２０００億桁以上計算されているようなので、
その２０００億桁のサンプルから、母集団は例えば信頼度９９．９％で乱数列である
との条件の元に

>>44で書いた推定は可能ではないか？
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/index.html

ﾔﾊﾟ円周率は無限にﾂﾂﾞｰｸからどっかにあるんじゃないの？可能性は無限ﾅﾘｨ〜(ﾟдﾟ)〜♪

切れた。鬱田死脳。

πは意図的数であるがゆえにこの命題は儀である可能性が高い。

「πは意図的数である可能性もある」と書けば正しい。

age

なるなる

piは無理数ならば、どんな数列だって含まれてる。
どんな数列だってな。

>>57
せめて「どんな有限列も」にしてくれよ

みんな発想が柔軟だね。　　　　　　　　　　　　　　　

>>57
0.0100100000010000000000000000000000001......
(0の個数はｎ！、間に１を挟む)は超越数ですが何か？
πの各桁に表れる数の分布にも偏りがあると思われ。

ｎ桁目までで切った分布を考えてもｎ→夢幻とした時に
収束しないことの方が多いと思ﾜﾗ

>>14
πや√2などにこだわって乱数を作るのわ効率側類。

>>1
真。
以上終了。

証明は？

どんな自然数だって出てくる数の割合ってどれ位なんだろう、って思ったのだが
まずそれをちゃんとした問題にしようとする時点で躓いてしまった。

>>63
ごめんなさい、意味が分かりません。

>>64
０以外も考えようってことでは？

　 |　虚数って萌えるよね
　 ＼　 ＿＿＿＿＿＿＿
　　　Ｖ
　 ∧＿∧∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　（　・∀・）´∀｀ ）＜　おまえ何言ってんだよ?
　（　　　　）　　　 ）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　｜ ｜　||　｜　|
　（_＿）＿）__（＿）　

ﾒﾗﾒﾗ、ｵﾒｰﾗ!!

一度、そこを見てみたい。

>>20

ase

3.1415926
535897932
384626433
832795028
841971693
993751058
209749445
923078164

ただいま真偽中

無限に続くんだからどんな並びもあるんじゃないの？

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/

http://www.inoueworld.gr.jp/worldranking/055/rank.cgi?id=hhitosi

まだ見つかっておりません。

>>64
0≦p＜1の実数のうち
「全ての自然数Nについて[p*10^(a_n+b_n)]-[p*10^a_n]*10^b_n=Nとなるような自然数a_n,b_nが存在する」
が成り立つようなpはどれくらいか？ただし[x]はxを超えない最大の整数

って考えてた。
その、どのくらいってのを正確な確率の言葉で表す事が出来なくて困ってる。

>>1
そこが神のメッセージじゃないのか？

あげ

age

ちなみに、私の生年月日は、一番最初にでてきます。
はじめての告白です。

>>81
ホワイトデー？

>>82
だまされるな。３１４１年５月９日かもしれん。

ﾜﾛﾀ

>>83
違う。きっと奴はπとeを勘違いしているんだ。
つまり、２７１８年２月８日

>>83､>>85
どっちにしても、未来から来た方なんですね。
タイムマシンに乗せて(　ﾟдﾟ)ﾎｽｨ･･･

昭和31年4月1日5時9分以下不明です。
ちなみに、エイプリルフールです。

>>81=>>87
へぇ。
思いつかなかった。
そりゃすごいね。

あるに決まってんじゃん。
πの小数点以下10^100桁分を調べれば見つかるよ。

>>87=81
マジで分まであってるんすか

>>81=>>87
もしや、エイプリルフールだからうそというオチ？

2000億桁のデータって何GBくらい？

200GB。

10^100桁のデータって何GBくらい？

PI=3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151
5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012
8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912
9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279
6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955
3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000
8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333
4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383
8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 7392984896 0841284886 2694560424 1965285022 2106611863
0674427862 2039194945 0471237137 8696095636 4371917287 4677646575 73

πのマルコフ符号圧縮率とかもとめてみると面白いかも．
ただし二進数表記ね。
πの２進数表記ずっとさがしてるんだけどないねぇ...

>96
それはπの値の乱数性（なんといえばいいのか）を確認する指標としたいから？
でもπの値は乱数ではないから（次の桁に何が出てくるか100%確定してるので、）
無意味じゃないかな。

不確定性原理によるとすべての現象は未来が不確定でして・・・。

>>97
だれも乱数とは言ってないけどね。
もし君の主張するように乱数でないなら違うものがでてくるはずで。
無意味どころか余計おもしろいことにはならないか？
ついでにフーリエ変換とかもしてみたい...

>99
それではこのスレで96の発言をした意図は？

>>1
真です。

独自に計算をしてこの度発見に成功しました。
その証拠に、該当桁の部分を100桁分、ここに引用しておきます。

0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000
0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000

これで次回のフィールズ賞は私のものですね。

>>101
ｶﾞｲｼｭﾂ･･･

http://asia.cnn.com/
CNN.com Asia
Should commercial whaling be re-introduced?
Yes 44% 2122 votes
No 56% 2744 votes
Total: 4866 votes
（4:44現在）

ＣＮＮが捕鯨再開についてアンケート取ってるよ。
賛成派なら、「Ｙｅｓ」に投票しよう。
日本の食が米豪の都合で魚から牛肉に変えられようとしてます
寿司食いたい！と思ってる方，
自己中ユダヤロビー逝ってよしと思ってる方、
ジャンルを問いません。
ぜひ、投票お願いします。

鯨 を 許 し た ら 、 次 は マ グ ロ だ 。

お前らバカか？
マーフィーの法則より
必ず存在するに決まってるだろうが。

つか超越数って何ですか？
俺の頭を超越しない範囲で教えてください。

ちょえ〜。

豊悦ですが、何か

ｽﾏｰｯｼｭｯ

一応乱数としての要件に合格してはいるんだよな（今のとこ不合格
ではない、ということ）　３が多くて０が少ない傾向があるかもとか…

>>100
おもしろいじゃん。
それにπを圧縮してディスクに保管するときの必要な空き容量の指標になるしｗ

あと>>97の１００％っていうのは無限重マルコフ情報源の話だよね？
それならほんとに無意味だなぁ。ディスクにマジックで「π」って書いとけばいいもの（笑）

有限重マルコフの話ね

>109
面白いという理由ですか、、、。
どうやら私の思い違いのようなので気にされないで下さい。

ash

>>110
にゃはは
ドンマイッ

探して・・・（以下略）

だれかみつけて

偽を証明することってできそうにないの？

何進数でもいいのなら、
0が続くようにn進数のnを調節すればいいだけだから、
真だと証明できるぞ。

っていうか、
π進数なら、
1.0000000000…

π進数なら、
0.99999999…

>>109
・・・いや、なんでもない。

>>74さんへ。
冗談かと思ったら、ほんとうにあるんだね、こんなページ。
全部で何桁あるんだろう？

ところで、暇に任せて（定年後で暇があるんだからね。）
見ていったら、１は９個、４が８個、７は１１個、ゼロは少なかったけど、
６個。これだけ、連続して出てくるところがある。
２０%ほどしか見ていないけどね。
無限につづくんだから、０が１０００個連続だって、あるに決まっているよ。
あらわれるところまで、調べればいいだけの話。
みなさん、無限の意味をよく考えて。

>>120
>無限につづくんだから、０が１０００個連続だって、あるに決まっているよ。

「無限の意味をよく考え」れば、これは大間違いであることがわかるでしょう。
０が10000000000000000000000000000000000000000000000000000個連続だって
あるに決まってる？私はない方に命をかけてもいい。

>>121
何を当たり前なことに命をかけてるんだ？

とりあえず、円周率に限らないのだとすれば
10進数表記で小数に表したとして、0が10個繰り返しを作ることすらない
無理数というのを考えることができる。

例えば
√2=1.414････
についてだが、
こいつの小数点以下第N位の数を5で割ったあまりを考える。
当然、5で割った余りなのだから、0から4の間になる。
んで、その数に1を加える。
そーすると、1から5の間の数になる。

後はこの数を順番に並べてやれば、0が小数点以下に一つも並ばない無理数を
作ることができる。

ただ・・・
円周率に関しては0が最大でいくつ並ぶのかなんて事は分からない。

ｺﾞﾒｿ

すいません。
{∫[r,-r] √(r^2 - x^2) dx } / r^2
で円周率を求められませんかね？

>>122
その例は、よろしくないな。
そうやって得られた数が無理数になるとは限らない。

たとえば、(*) 0.1661116666111116666661111111…
という数は無理数だが、各桁を５で割った余りを並べると
0.11111111111…となって、これは有理数。

まあそもそも(*)自体が、０が絶対現れない無理数に
なってるんだけど。

>>121
＞「無限の意味をよく考え」れば、これは大間違いであることがわかるでしょう。
＞０が10000000000000000000000000000000000000000000000000000個連続だって
＞あるに決まってる？私はない方に命をかけてもいい。

一文目と二文目はどういう風につながっているんですか？

>121-122
なぜそう言い切れるんだ？
理由無く適当に言うだけなら誰でも出来る。
理由を説明せよ。

>>121
あなたに

「0が2つ連続するところはあるか？」
「0が3つ連続するところはあるか？」
「0が4つ連続するところはあるか？」
「0が5つ連続するところはあるか？」
　　　　　：
　　　　　：
と聞いていったとき、どこで返答に
変化が起こるかに興味がある。

無限に対して有限なんてものは諸刃の剣。へでもない。
無限の前では
10000000000000000000000000000000000000000000000000000個も10個も
本質的に大差は無い。

>>121
客観的問題を主観で解決できるあなたに敬意を表するよ。
死なないで済むように祈ってるよ（ｗ

>>121
>０が10000000000000000000000000000000000000000000000000000個連続だって
>あるに決まってる？私はない方に命をかけてもいい。
これ、あることを証明しちゃうと、KARLﾀﾝあぼーんだYO
賢い人（？）が勢いあまって証明するとKARLﾀﾝは…以下略
でも、そのときにKARLﾀﾝは地面に指で「命」と描くに10000G（ギルド）

＞私はない方に命をかけてもいい。
どうせ証明できないでしょうっていうたんなる煽りか、
「あるほうに」の打ち間違いかな。
そうかめくるめくあまりの興奮で縦横無尽に文脈を忘れたかだ。

>>121
あるに決まってんじゃん。
πの小数点以下10^10000000000000000000000000000000000000000000000000001桁分を調べれば見つかるよ。

πで盛り上がりage

＞「無限の意味をよく考え」れば、これは大間違いであることがわかるでしょう。
＞０が10000000000000000000000000000000000000000000000000000個連続だって
＞あるに決まってる？私はない方に命をかけてもいい。

こいつは無限の意味をほんとに考えてるのか？


「無限の意味をよく考え」れば、これは大正解であることがわかるでしょう。
０が10000000000000000000000000000000000000000000000000000個連続なんか
ないに決まってる？私はある方に命をかけてもいい。

こうじゃなきゃ日本語としておかしいだろ！

まあ、どっちかに賭けろと言われたら、そりゃ普通ある方だわなあ。

賭けろといわれれば、あるほうに一票。
それが、まがいなりにも数学にかかわった人間ならではの常識的な感性だろう。
証明と言えばまた違う話になるが。（計算あるのみ（ｗ）

存在のみの証明なら、違ったアプローチがあるのだろうか？

無限って怖いね

意外に盛りあがっててｻﾝｸｽです。

>>137
具体的に聞きたい

１時間ほど前、この証明に対するアプローチを考えた。
３０分前に間違いに気づきいたが、それをここに
書くにはあまりに恥ずかしすぎる。

<<10000000000000000000000000000000000000000000000000000個ある>>
に一票。
ADSL。

>>142
ADSL?

>>141
きぼんぬ。

きぼんぬ
きぼんぬ
きぼんぬ

無限だからって何個でも連続するところがあるっていうのは
論理的には誤りだぞ（笑）。感覚的には正しいって思いたくなるとこかもしれないが。

最大　何個の0が続くことがあるのかな
最大値が決めれないということは、0が無限個つながるところがあることになる
ということはπは無理数ではないということかな

「存在しない」というのと、
「存在するかどうか現段階ではわからない」
というのは全く別。

同様に、
「問題が解決不能（ということが証明される）」と
「現段階では解けていない」というのは全く別。

当たり前だが、これを混同している人は
一般人（数学屋以外）には非常に多い。

「おそらく真だろう」と思っているみなさんに挑戦です。


円周率で０が「グラハム数」回連続するところがあるか？

>147
>最大値が決めれないということは、0が無限個つながるところがあることになる

たとえば、0.1234567891011121314151617181920・・・
という数は、最大何個の0が続くということは言えませんが、
0は無限には続かないでは？

「最大値が決定できない」⇒「無限大」

んなわけない。

>>151
文脈から判断するに「最大値が決められない」は
（発想として）0を少しずつ＊増やして＊どこが限界かを考えたとき、
その最大値が決定できないならば無限個存在するという意味だろう。

>>150
その例だと0は無限に続きます。
詳しくは知らないんですが、無限にもいろいろあるみたいですね。

一桁づつ順番に計算することが可能だとして
あるところから　0が続きはじめていつまでたっても
他の数字がでてこないが
ぜったいに0以外の数字がでてこないとな

パラドクスですか

>>149
あるに決まってんじゃん。
πの小数点以下グラハム数桁分を調べれば見つかるよ。

>>154
(ﾟДﾟ)？

>>154
流行りの円周率は３派ですか？

100回ぐらいあるに決まってるじゃん。

>>1
直観主義の疑問とするところだね。

>>149
あるに決まってんじゃん。
πの小数点以下１０のグラハム数乗桁分を調べれば見つかるよ。

>>159
小数点以下10^2桁を調べても、00は見つかりませんが？

０が10000000000000000000000000000000000000000000000000000個連続は
あるかも知れないしないかもしれないが、人類が滅亡するまでに結論が出るとは思
えない。
　だって少なくとも10000000000000000000000000000000000000000000000000000桁
は計算する必要があるんですよ。最新の計算記録は何桁ですか。
せいぜい10000000000桁ぐらいじゃないですか？
ところで命をかけてもいいといったのは事実だが、命をかける、とはいって
ないよ。はは。

>161
さっき俺が計算したところ
10000000000000000000000000000000000000000000000000001個
あったぞ。
ここに計算結果書こうとしたら長すぎたのではねられた。

>>161
最後の２行が、全然分からん(w

いや、すんごい。

ガンガン11個目

>>77
１０進で表したとき０から９までの数字の有限個の並びで
現れないようなものがある実数全体のルベーグ測度は０。

>>166
まじ？
それじゃほとんど至る所で、問題の命題
（0がn個続くところがある）は真ってことか。

実は単発質問スレ
でも削除依頼は出てない

ルベーグ測度って何？
高校生には無理？

>>150
>>149
0.1234567891011121314151617181920・・・
この数は面白いですね｡0がグラハム数桁続くところが確かにある。
それだけではなくそういう個所がグラハム数個どころか無限に存在する。
また例えばπの小数展開の最初の100000000000000000桁とそっくり同じ
100000000000000000桁が続くところが(これまた無数に)存在する。
この100000000000000000桁というところは一般に任意の自然数ｎについて
ｎ桁として構わないのだ。気が遠くなってくるね。
ようするに有限であれば(どんなに長くても)「あらゆる」特定の数字の連なりを
しかも同じ連なりを「限りなく多く」含んでいる。ニーチェかおまえは。
無限てすごい。

>>170
おひさ

俺が生きている間に誰も>>1のいっていることを証明できない
ことに３０００点。
どっかにあったπを出すプログラム作った東大の教授に誰かメール送ってみて。
てゆうか、ないよ。

俺がこれから死ぬまでに宝くじ（３億円）が当たる確立より
低い気がする。
そして俺は絶対に宝くじは当たらない。絶対に。
買わないからとかいうオチじゃなくて。

>>170
>この数は面白いですね｡
いや、だから、「ちっとも面白くない」ってことなんじゃないの？
>>166の言っていることが、もし正しければ。

　

数学について知っている知識を総動員してﾈﾀを語ってくれ。

ネタは雑談スレで

　　　

なんか書けよ

　

なんか書けよ

>>173
一様分布論の定理の一つです。
解析数論とかいう本に載ってた気がするけど、
ここに証明コピペしますか？

激しく、おながいします！

ｉを整数，Ａを０から９までの数字を並べたものとするとき
ｉ以上ｉ＋１未満で１０進で表したとき
Ａが現れない実数全体をＷ（ｉ，Ａ）とする。
Ａの文字数をｎとすると小数点以下ｋｎ桁までにＡが現れないものの
測度は（１−（１／１０）＾ｎ）＾ｋ以下だから
ｍ（Ｗ（ｉ，Ａ））≦（１−（１／１０）＾ｎ）＾ｋ。
ｋ−＞∞として
ｍ（Ｗ（ｉ，Ａ））＝０。

ｍ（∪＿｛ｉ，Ａ｝Ｗ（ｉ，Ａ））≦�煤Q｛ｉ，Ａ｝Ｗ（ｉ，Ａ）＝０。

3.141592653589793238462643383279502884197169399375
10582097494459230781640628620899862803482534211706
79821480865132823066470938446095505822317253594081
28481117450284102701938521105559644622948954930381
96442881097566593344612847564823378678316527120190
91456485669234603486104543266482133936072602491412
73724587006606315588174881520920962829254091715364
36789259036001133053054882046652138414695194151160
94330572703657595919530921861173819326117931051185
48074462379962749567351885752724891227938183011949
12983367336244065664308602139494639522473719070217
98609437027705392171762931767523846748184676694051
32000568127145263560827785771342757789609173637178
72146844090122495343014654958537105079227968925892
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8

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59502445945534690830264252230825334468503526193118
8

　

　

>>183　ありが?ｫ！
（それにしてもｶｺｲｲトリップやね）

真なり！

「なるべく削除はしたくない」
「マジレスついてたら残そうかな…」
「他の削除人様に判断を託します」

>189
こんなといいかげんなこと書き込む奴は削除人辞めろ。

糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての
糞スレのａｇｅくらい勝手にさせろっての

>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
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おれじゃないぞ。

>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
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>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
　　　　

これってどういう意味なの?
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000

>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000
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>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000>>1-1000

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「明日はきっと　=　=　 =　　　=-　　　=　　- -　　＝-ヽ-　　-　　　
　　いいことあるよな」　 ∧＿∧　「ないよ。ぜんぜん」
　　　　　　 ∧＿∧　　　（:::::　　´）　-　　　=　　- -　　＝-ヽ-　　-　
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円周率の小数展開に０は無限回現れる。
この命題、多分正しいと思いますが、証明できる?

>>200
連続でなくてもいいのか。

>>201
連続は無理っぽくない？

>>201
連続で無限個の0が現れたらその時点で有理数になってしまうね。

連続100も連続10000も本質的なところは変わらない。

>>204
まあ、そうなんだが

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「明日はきっと　=　=　 =　　　=-　　　=　　- -　　＝-ヽ-　　-　　　
　　いいことあるよな」　 ∧＿∧　「ないよ。ぜんぜん」
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>>200
別表現：
命題「円周率の小数表示において、ある桁から先には0は現れない」は
誤りである。これは証明可能か。

０が１００個以上続くところはあると思うよ。
その証明（ではないが。）
１．πは無限につづき、これを前提とする。
２．次に桁数を１００桁ずつ区切る。
３・πは循環小数ではないから同じ１００桁の数字が再び現れる可能性は
少ない。
４．よって、そのうち０が１００こ連続するところも現れる可能性がある。

よって０が１００こ連続するところがあるかもしれないという証明はできた。

何の証明にもなってないじゃん！
ちなみに上のほうにある3.1415926535.....jpってなに？
自分のPCに計算させテルのあれ？
それとも何億桁もウェブに乗ってるわけ？
そのページでは０が７個続くところまでは見つけたけど。

>>208
円周率が書いてあるだけ

>>207
難しいな

ここでいう無限は
n個あることが分かればn+1個あることが証明できる
という意味での無限ですね

証明されてないから　無限でない

それでいいのか？＞２１１

いいのか

　

　　　　　
　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　
　
　
　
　
　
　




　　

　



　

>>200
>>207
100桁つづくことがあるかどうかより証明は難しいのではないか。
また、この命題が証明不可能であることが証明されるということは
ありえるかどうか。

答えられる人、答えて下さい。

>>200
２進数表示ならできるけど１０進数では悩むね

100桁続いたらもう底で終りでいいジャン

無理数全体の集合に対して、ある特定の数字がひとつも出てこない無理数の集合というのはどういった性質を持つのだろうか。

>166 の話って、
数字列の不確定さを示していて、各数字とも1/10の確率で
存在すると考えていいの？（よく理解してないので）
上記の前提が合っていて、かつ166の話が正しいという前提なら

>200 の問題は簡単に証明できるんじゃないの？

円周率意外に関してなら>>207が真となる無理数も偽となる無理数も作れるね。
円周率がどちらのクラスに属すかは円周率の性質を用いて証明することになりそうだけど…

まともな議論開催中

>>222
例えばπの小数展開から０を全部取り払ったもの（真）
πの小数展開の例えば１０桁目毎に０を挿入していったもの（偽）
といった感じものを想定しているのでしょうか？
これらは実数で、かつ、πでないことは明らかでしょうが、無理数
かどうかは簡単に示せるのですかね？　これも明らかみたいなもの？
結局>>220さんの設問がすごく意味深いものに思えてきた。これが
分かれば222さんの設問（πがどちらのクラスに属するか）も分かるかも。
あと、蛇足ながら、221さんに対しては残念ながらというか、
当然ながらというか、放置です（ｗ

　

>>224
例えばπの小数展開から０を全部取り払ったもの（真）
これは無理数じゃないかもね。無理数な証明できそうだけどめんどい系。
もっとあるじゃん。1.212112111211112111112...とか。

πの小数展開の1〜9の数字を全て1に置換したものを考え、π'とする。
πを0が途中で途切れる数であるとするとπ'は有理数になる。
（のでπ'≠有理数を証明する〜）
とか使えないかなと思ったが、結局これが出来たとしたら
πに限らず他の無理数で同じことが言えてきそうな感じがしてだめですね。
やっぱりπに特化した性質でもって証明するのは必要ではないかと。

途切れる、途切れないのクラス分類に関しては
２進展開なら無理数だと途切れる数字はないという証明は簡単。
とりあえず無理数の３進展開くらいからクラス分類を考えてく方がいいかも。
ひとつ数字が途切れてもほかの二つでがんばって無理数してる可能性があるし。

πからそれてるので一応余談ですけど。

　
　
　
　

私が立てたスレにも
書き込んでください

微分方程式って？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022769781/

勝郎です

ん〜〜〜〜〜、勝郎ちゃん♪

名前：吉田勝郎 投稿日：02/06/10 22:04
勝郎です

　

生まれたときから、剥けてます

π を１０進数表現したとき各桁の合計は発散するのだろうか？

発散、にじゅうし
なんちゃって

>>237
無理数なら絶対発散するっしょ。

収束するためにはある桁以降０が無限に続く必要があるけど
無理数はこれを満たしてくれない。

　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　　　

ここは割とまともだな

　

　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3.0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000

>>240
ご名答

>>220無理数全体の集合に対して、ある特定の数字がひとつも出てこない無理数の集合というのはどういった性質を持つのだろうか。

たとえば、[0,1]区間内の実数を3進展開して1が出てこない数全体は、
---------------------------
↓
--------- ---------
↓
--- --- --- ---
↓
- - - - - - - -
の操作の極限として定義される。（Cantor集合）
まあ、無理数だけからなるというわけにはいかんけど。
この集合の測度は0
あと・・・性質といわれてもね。

リュービル数全体とCantor集合を比較する話が、
数学セミナー1991年10月号「かんたんなのにムズカシイ！！超越数」に出ている。

>>249
かってに図が縮小されてて見ずらいけど、気にしないで。

>>250
大丈夫。サンクス

>>240
必要かつ十分。

真だと思う、なんとなく

なんとなくっての数学ではある種の禁止ワードなんだけどね
俺には証明できん

俺も真のような気がする

気がするだけ

漏れも・・・
って多数決かよ！！

三村かよ

偽

良スレ。
もっとたくさんの人の目に触れる必要あり

証明したらフィール（以下略）

具体的に示せれば一番簡単なのだが・・・
小学生でも理解できるだろうに。

まだ見つかってないってことだな

>>261
そうだろうな

>>1の要求に答えることに、スレの存在意義がある。
真
以上。

真　

真　

真が３票入りますた。
　　　　　　　　　　　　　　　　　

真　

ﾓｳﾈﾛﾖ

真

age荒らしさんは一様分布って御存知？

真

>>268
寝る

一様連続？

一様連続じゃなくて一様分布。
大雑把に言えば0〜1までの数で出来た数列が均等に分布していれば一様分布。
このスレッドを一様分布論のスレッドとして活用してみては如何？

age

>>274
いいですよ

0が100回連続するところが無いことの証明はできない．
よって，"円周率で0が100回連続するところがある"は命題ではない．
よって，真偽を問うことは無意味．

>>277

＞ 0が100回連続するところが無いことの証明はできない．

なぜですか

>>277
わかってねえなぁ。

>>276
277のような書き込みがあるのでちょいと不安。

>>280
同意。。

おっπ!!!

　

円周率スレまとめageすんのやめろYO

>>289
氏ね

HDOfi-01p3-230.ppp11.odn.ad.jpウザイ

保守年齢　

>>291
誰それ？

　

維持age　　　　　　　　　

>>220
＞無理数全体の集合に対して、ある特定の数字がひとつも出てこない無理数の集合というのはどういった性質を持つのだろうか。

A：無理数全体の集合
B：十進表記で９がひとつも出てこない無理数の集合

とし、f：B⇒A　を以下のように定義。

β∈Bとし、
f(β）=「βを十進表記で表し、それを九進表記と見做した数」
f(β)の全体は、無理数の九進表記全体に一致するから、f(B)=A
即ちgは全射
又、β=≠β'なら、f(β)≠f(β')は明らかなので、fは単射
よって、fは全単射。つまり、AとBの濃度は等しい。

又、Bと「十進表記で８がひとつも出てこない無理数の集合」は
各桁の９と８を入れ換える写像を考えれば、これは全単射である。
「十進表記で７がひとつも出てこない無理数の集合」
「十進表記で６がひとつも出てこない無理数の集合」
・・・・
「十進表記で０がひとつも出てこない無理数の集合」
も同様。

全射ってなんだっけ？

>>297
f:A→Bが全射
⇔任意のb∈Bに対してf(a)=bとなるa∈Aが存在する

10進表記した場合、ある所からずっと9が続くような事態が起こらないようにしておいてくれ。念のため

300

無言ageﾔﾒﾚ

円周率の計算は
４(1−1/3＋1/5−1/7＋.........）
ですよね？
だとすれば０が100回も続くようなことはないのでは？

>>303
>だとすれば
どの辺が、「だとすれば」なの？

2の計算は、
1+1/2+1/4+1/8+.........
ですよね？
だとすれば０が100回も続くようなことはないのでは？

　　　　　

　

>>303
意味不明age
ｾﾂﾒｲｷﾎﾞﾝﾇ。

０が２回続く確率、３回続く確率、４回続く確率と、順番に調べていけば、
１００回続く確率がいかに少ないかがはっきりするのではないかな。

確率の世界では「絶対にありえない」は禁句です。

仮定１　円周率は無限に続いていく数とする
仮定２　円周率上に現れる数は完全にランダムとする。

とすると０が100回連続するのは確実である。

>>309
いかに少なくても、1回あれば確率はゼロじゃない？！

バカ！！
一回あれば確率100％じゃんかよ！！（ｗ

そんなことよりπｽﾚに当たる確率はいくつよ？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

定期age

本当じゃん？だって確率的にはありえるだろ。

なら100％か！

保守age
　　　　　　　

確立的にありえても実際にはありえません。
これ数学的パラドックス。

いま、コックリさん経由でラマヌジャンと通信中

円周率において0が100回連続で出現することを証明せよ。
まずk回連続では出現しその出現回数は無限であると仮定する。
K=1のとき。多分正しい。
K=K+1のとき
　K回出現したあとに0がこない確率はおよそ0.9。
　K回の出現回数は無限なので0が次に出現しない確率は
　　lim_[x→∞](0.9^x)=0
　すなわち必ず出現するのでk+1のときも正しい。

よってk=100でも成立つ。

>>318
数学的パラドックスの概念から言うと人類誕生もありえないことになるんじゃねぇーのか？
神の力と言ってしまえばそれまでだが・・・

生物の進化は独立試行じゃないから。

pi 及び 1/pi における興味深い数列
01234567891pi の小数点以下 268 億 5289 万 9245 桁目から
01234567891pi の小数点以下 419 億 5253 万 6161 桁目から
01234567891pi の小数点以下 999 億 7295 万 5571 桁目から
01234567891pi の小数点以下 1020 億 8185 万 1717 桁目から
01234567891pi の小数点以下 1712 億 5765 万 2369 桁目から
01234567890pi の小数点以下 532 億 1768 万 1704 桁目から
01234567890pi の小数点以下 1484 億 2564 万 1592 桁目から
432109876543pi の小数点以下 1495 億 8931 万 4822 桁目から
点以下 666 億 2556 万 0317 桁目から
271828182841/pi の小数点以下 1812 億 7655 万 7577 桁目から
314159265351/pi の小数点以下 919 億 1232 万 5844 桁目から
314159265351/pi の小数点以下 1150 億 4087 万 8310 桁目から
33333333333331/pi の小数点以下 551 億 7208 万 5586 桁目から

98765432109pi の小数点以下 1230 億 4086 万 0473 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1336 億 0156 万 9485 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1503 億 3916 万 1883 桁目から
98765432109pi の小数点以下 1838 億 5955 万 0237 桁目から
09876543210pi の小数点以下 423 億 2175 万 8803 桁目から
09876543210pi の小数点以下 574 億 0206 万 8394 桁目から
09876543210pi の小数点以下 833 億 5819 万 7954 桁目から
10987654321pi の小数点以下 896 億 3482 万 5550 桁目から
10987654321pi の小数点以下 1378 億 0326 万 8208 桁目から
10987654321pi の小数点以下 1527 億 5220 万 1245 桁目から
27182818284pi の小数点以下 451 億 1190 万 8393 桁目から
012345678911/pi の小数点以下 1730 億 3679 万 0762 桁目から
012345678911/pi の小数点以下 1995 億 7108 万 6462 桁目から
2345678901231/pi の小数点以下 1008 億 5040 万 1743 桁目から
56789012345671/pi の小数点以下 1897 億 2747 万 9303 桁目から
098765432101/pi の小数点以下 1253 億 1079 万 9184 桁目から
098765432101/pi の小数点以下 1294 億 6944 万 9048 桁目から
098765432101/pi の小数点以下 1686 億 1443 万 3523 桁目から
109876543211/pi の小数点以下 87 億 2855 万 7724 桁目から
109876543211/pi の小数点以下 408 億 5201 万 5448 桁目から
109876543211/pi の小数点以下 1498 億 3585 万 5053 桁目から
6543210987651/pi の小数点以下 536 億 9951 万 0337 桁目から
271828182841/pi の小数点以下 666 億 2556 万 0317 桁目から
271828182841/pi の小数点以下 1812 億 7655 万 7577 桁目から
314159265351/pi の小数点以下 919 億 1232 万 5844 桁目から
314159265351/pi の小数点以下 1150 億 4087 万 8310 桁目から
33333333333331/pi の小数点以下 551 億 7208 万 5586 桁目から

２０６０億桁の中に0が１０回続くことないよいつ100続くんだろ？
まあでも無限にパイが続くなら100でも1000回でも続くんじゃないの？
数に限度がないならいつかはでるでしょだいたいπってほんとにずっと
続くの？それ自体知りたいπが無限に続くって証明はだれがしたのかなぁ？
まあ数学は詳しくないけど気にはなるねぇ〜そういやπって映画あったよなぁ
けっこう面白かった。(・Д・)

>>325
πが無理数であることの証明は高校生の知識でもできるぞ。
すなわちアフォでもできる。

２０６０億桁って高々有限じゃん。

>>325
>πが無限に続くって証明はだれがしたのかなぁ？
Johann Heinrich Lambert (1728-1777)

>>325
こらこら。いい加減なことをいっちゃいけないよ。
83億3429万6434桁目から0が10回続くよ。

ちなみに、100億桁以内で同じ数字が10回以上続くのは
小数点以下 3億9698万0411桁目 から 6 が10回
小数点以下 30億5031万9542桁目 から 8 が10回
小数点以下 39億7118万4000桁目 から 1 が10回
小数点以下 46億7373万9958桁目 から 3 が10回
小数点以下 76億5499万1297桁目 から 5 が10回
小数点以下 83億2390万1577桁目 から 3 が10回
小数点以下 83億3429万6434桁目 から 0 が10回
小数点以下 90億8460万7941桁目 から 6 が10回
の計8回です。

高々有限の話を持ち出したって意味が無いのに。
>>1の命題は芯。異常！！

>>330
証明してください。

>>330
> 高々有限の話を持ち出したって意味が無いのに。
そんなことはないですよ。

たとえば、問題が
「あらゆるnについて、円周率で0がn回連続するところがあることを証明せよ」
だったらそのとおりですが。

この問題が真だってことを証明するもっとも簡単な解法は実際に0が100回
連続するところを見つけることですね。

円周率のｎ桁目において０が出現する確立が1/10なら
1/10^100の確率で０が１００回続くんじゃないの？

確率を持ち出しても無意味。
あり得るか、あり得ないかを問題にしてるんじゃない。
在るのか無いのかが問題なんでしょ？

329の83億3429万6434桁目から0が10回続くってのがほんとうなら
0が出る確率は100桁目までは1/10なのですか？

>>334
まったく無意味というわけでもないと思う。
円周率をどこまで調べれば0が100回続くのが見つかるかを
見積もる指標にはなる。

円周率が完全にランダムだとすれば10^100桁まで調べれば
高確率で見つかるってことだよね。
だから、ここまで円周率を求められる計算機を作ればこの問題は解決だ。たぶん。

10^100桁で出てこない確率もかなり高いと思われる
情けないことに計算できない

コンピュータで円周率の計算をやってますが どうやって計算してるの？

円周を直径で割っています。

ほー円周は「無限小の直線の無限個の和」として求めるのかえ？

計算した本人じゃないですが
普通の言語では有効16桁です。
たとえば、有効100桁の数字を２で割る場合。
100桁を10個づつに区切ってメモリに入れときます。
そして、それぞれ呼び出して2で割ると有効100桁のままでしょ。

３．１４・・・・３１４・・・・と、たった1回でもループすることはあるだろうか

>>342
「ループすることがない」ことを示すことは無理だろうが、
確率的に攻めることはできないのかな。
n桁目からループする確率は0.1^nなので、どこかでループする確率は
　Σ[n=1→∞](0.1^n)=1/9
となり、8/9の確率で、無限にループしないということになる。

というのはだめだろうか。

円周はどうやって求めるのでしょうか

>>344
円筒にヒモを巻け

みんな円周率の話題なんて面白いか？

ループすれば有理数。

>>347
１回だけループすることと無限にループすることの違いも分からないのか。

>>348
１回だけループすること　は、　無限にループすること　とどう違うのか？

ループ＝繰り返し？

無限にループしたら無限小数
１回だけループしたら有限小数ですが？

無限小数＝＞無限循環小数
スマソ

>>342が言っている「１回だけループ」は、たとえば
1.234512345065759632145658713…（以下、ランダムに続く）
ということだろう。この場合、12345が１回だけループしている。
本来の循環小数は、無限に同じ数がループするわけだから、全然違う。

age

例えば、「『0』が5回連続」だったらどうなのよ？
平均すると10万(=10^5)桁に１回くらいは現れるの？
yesだとすると、5回も100回も本質的には変わらないはず。

任意のnに大してn回連続すると言えるんで内科医？

内科医？だーって。ダッさダッさ。
オマエおやじかよ？オヤジはひっこんでろ！！バカ！

>>359
あんた申請方形だろだろだろ（ｗ

>>359
まだ向けきってない厨房でした。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>259
本題には一切触れず、内科医に異常に反応する、
引き篭もり君なんだよね。

必死だな

間違えた
必  死  だ  な

>>363-364
晒しage

よく見てないけどまだ答え出てないの？
答えは死んだよ。

>>318は残念賞のティッシュペーパーだ。
確立的にありえて実際にはありえない？
実際にはありえない？
ありえない？
ありえなかった？
あんた証明できるの？

形成できない数字羅列があるなら
それはランダムではない。

ttp://www.planetary.or.jp/setiathome/home_japanese.html
ここみたいに、みんなで分割して計算って訳にはいかないのかな

>>367激しく同意。
この問題は、円周率が無理数であることを証明させるのがメインだ。
無理数であることが証明されれば、答えは死んだ。

>>369
アフォですか？

tan xが有利数であれば、xは無理数になる。と言う定理がある｡

ここで、tan π=1
1は有理数｡よって、πは無理数｡

今日も暑いね。

>371

x = 0 のとき
tan(x)=0 は　有理数　x(=0)は無理数　ほよよ。

＞371
ｘ＝0
tan(x)=0 は有理数 X(=0)は無理数かい？？？？

>>371
ﾏｼﾞﾚｽもなんだが、ｔａｎπ=0でしょ？

＞369

1 + 円周率 * （10^(-501）） も無理数で　小数第１位から500位まで0が続く。
無理数であることこと0の連続出現はあまり関係ない

２進表記で考える
0 が　n 個連続する個所があるか？
1 が　n 個連続する個所があるか？

この２つに設問には質的な違いがあるのないのか

>>376
ﾈﾀﾆﾏｼﾞﾚｽｶｺﾜﾙｲ

無理数は無限に続くから少なくとも1/∞の確立であるはず

夏はまだ終わらないねぇ。

んだんだ

>>379
>少なくとも1/∞

少なくとも、そうかな。

1／∞＝０

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πが無理数であることの証明
http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/mathfile/pi_irrational.pdf

「あらゆる有限の数字列が現れるわけではない実数の集合のLebesgue測度は0である」
ってのは
「円周率に0が100回連続する部分がある確率はほぼ1である」
と解釈出来ないわけでもない…気がする。

「素数は無限にあるが、素数の間隔は無限に広くなっていく」

>>387
何が言いたいの？

π進数でπは10.00000000000000000000000000000....です。
よって>>1は真です

っていうか、何で皆さんは10進数とか2進数にこだわるのでしょう？

>>387
増やすのを桁数としたら素数の密度はどうなる？

>>389
π進数って何でしか？

今計算中です。

とりあえず、
０が２回並んだら無理数じゃないってのは気のせいですか？そうですか。

です。

偶数もしくは奇数が100回連続することはあるか

πで、何かが幾つ続くかという問題は
すべて真。

0がグラハム数個続くところがあるというのも真ですか。

漏れは真だと思う．>グラハム数だけ〜

ずーーーーーっと計算していくと０と１しか出なくなって、
何桁ごとか忘れたが区切って並べると１が円を描く。

って、何のネタだったっけ？

このスレッドは４００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

?

ﾌﾟ>402

>>397
証明してください。
そこが大事なので。

πが無理数であることを証明するスレッドへ移動。

=====　終了　=====

=====　終了　=====

=====　終了　=====

=====　終了　=====

=====　終了　=====

=====　終了　=====

=====　終了　=====

祝！！
新要領で円周率は3.14に復活しました。

円周率を５桁づつに区切り文字コード（ＡＳＣＩＩ＆ＥＵＣ）に割り当てると
どこかでこのスレと同じ文章がでてくる
もちろん↓のレスも予言されてます

鍼age

さすがに↑のような巡回保守荒らしの書き込みとなると円周率じゃなくても予言できてしまいそうだ

明確な解答を出してあげれば、あがってこないんじゃ？

410が書き込んだ時間帯に3つπスレが上がってるが、
これは410がπ吉で、410がπ吉の本音、とみてよろしいのだろうか？だめ？

>>410
マジレスすると、明確な回答を書いたところをそれを理解できないやつが
書き込みを続けるだけだよ。事実、このスレもほとんど結論は出ている。

結論?

原理的に証明は出来るの？

結局、1 は今のところ真偽判定不能な命題?
自己言及で真偽判定不能な命題との論理学的な区別を教えて。
例えば「この命題は偽である」とか。

結論age

実は>>410=>>411

そうなん？？？？？？？

維持age

維持age

１００回

１００回

１

で、結局どこよ？

私は思った、あることとないことというのは互いに排反な事象であるかのように見えるが
自然の中ではどちらもバランスよく均衡を保ち、なにより存在しているのである。つまりは均整のとれた
数学的事象の中において混沌としたまさにカオスというものはすべての分野に存在するのではないかと。
それはつまりランダムに並んだ乱数のようなものにもやがてはそれまでとは違う何か物凄い作用というか
突然変異が働いてそれそのものが定義に反するのではないかと思えるような振る舞いをするのではないだろうか。
そのような意味でカオスとフラクタルという存在は円周率の中にも存在しているのではないかと仮定する。

これ、先週教授に「プッ！！！」て言われて葬られた論文の一部、ショボーン。
ただ言わせてくれ、「とりあえずペンの動く限り書いてみたかった。」それだけ。

age

age

age

.

０がアボガドロ数個
続くとこってあるの？

6.021×10^23個？

age

>>434
それは、原子量だけ入っている物質(単体）に含まれている原子の数ではないのか？

あ、良いのか。漏れがレスをよく読んでなかった。
逝ってきます。

age

無言はﾔﾒﾚ

0がグラハム数以上続く個所がグラハム数以上あると思うけど、どう？

444乙

円周率に0が出てくるところがある
円周率で0が2回連続するところがある
円周率で0が3回連続するところがある
円周率で0が4回連続するところがある
円周率で0が5回連続するところがある
円周率で0が6回連続するところがある
　・・・
円周率で0が100回連続するところがある

もし偽だとしたら，どっから偽になるんだよ！

円周率の4分の1は、
π/4＝1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15+-…… ∴
π＝4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+-……
したがって、
4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+-……+4/2n-1 が、
小数第x位からx+100位までにかけて0を100回連続で含む
循環小数、もちろん有理数のとき。かつ
4/2n+1が、少数x+101位まで0であるくらい小さいとき
円周率は、
小数第x位からx+100位までにかけて0が100連続で含まれる。

ところで、こんぴーたーで今まで計算された
円周率の中で、同じ数字が最も多く続いた回数は
何回くらいれすか？

>>447
具体的なxの値を示してくれよ。

>>448
今、ワールドレコードは、1000億桁ぐらいだっけ？
とすると、ある数字が確率1/10でランダムにでるとすると
その「ある数字」は100億個ぐらいは出現することが期待できるわけだ。
ってな感じで、もっとも多く続いた回数の期待値は・・・
・・・どうなるんだ？計算しようとして、意外とめんどくさいことに気づいた。

↑
ｱﾌｫ

円周率が有理数か無理数か、なんてことは紙一重の違いでしかない。

>>452
その紙一重が大きいんだよ。馬鹿と天才のようにな。

天才と馬鹿は紙一重ではないが‥

ちょっと解いてください。
1．Aは低下の２割引でうられている物を買った。消費税が加わった値段は定価より120円安かった。定価を求めよ。
2・Aを定価の2割引で買うと960円になる。定価を求めよ。
3.AとBはおなじ階段を登るのにAは2段ずつ、Bは3段ずつ登った。どちらも１歩１秒かかる。Aが登りはじめてから10秒後にBが登りはじめ、
　AとBは同じについた。
（1）階段の数を求めよ。
（2）AとBが踏まなかった階段はいくつあるか求めよ。

みなさん、おねがいします・・・・・・。

オレのセレロン６００メガヘルツのマシンで円周率なんかブッちぎってやるぜ！！
ワールドレコードが１０００億桁？それって何で計算してるのか知らんが、オレ様のＶＡＩＯＪＲ１１を甘くみないことだな！！ッハハッハッハッハッハッハッハッハ！！！！！！！！！！

本質的に並ぶ数字がランダムなことさえ言えば、確率論の問題。

なんでみんな争うの
もうπ＝3でいいよ
それで平和になるじゃないの
ぜんぶ解決するよ
争うのはやめようよ
怖いよ
やだよ
いっそのことπ＝０でいいよ

>>457
証明できたら紙！！

>>457
証明できたところでどうにもならん
あぼーん

（PI+1）-PI
0が百個以上並ぶね。

　　　　

age

0が無限に出てくるとしたら、00や000や000000も無限にあると考えるのが自然。
だから百個もあると考えるのが自然。99個があって100個がないとしたら、
その方が不自然でしょ。

>>465
ごもっともだが、πが「自然な」感覚に反する数かもしれない。
そうでないと言いきれるか？
＞0が無限に出てくるとしたら
これすら証明のしようがあるのかな。

数学の専門書調べたらその証明載ってそうな気がしますが、誰か証明ご存じないですか？
ちなみに、僕は証明できません。

無限を馬鹿にしちゃいかん
０なんていくらでも続くよ

２進展開して０が１００回連続しなくても循環小数にならないこと言えばよし？

>>469
その論法だと、１か０かどちらかは少なくとも１００回連続するとしか言えな伊予柑

円周率の中に０がn回連続で出てくる。→真
円周率の中に０が∞回連続で出てくる。→偽
とすると０が何回連続で出てこようがその数は有限回でしかないと思うのですが・・・

ランダムな無限小数の中に有限回連続するところがあるって言っても
当然と言えば当然。

>>471
101101110111101111101111110........

とりあえず、00が無限個あることだけでいいから誰か証明してよ。

>>474
円周率を１０進展開した数字の列に対して、
０→１０
１→１１０
２→１１１０
・
・
９→１１１１１１１１１０
という書き換えを適用する。

この場合、００は１度も登場しない列が得られる。

>>475
なるほど、そういう一対一対応は可能ですね。
でも、そんなことしたらこの世の中に存在する数字からすべて
00がなくなってしまいます。
結局、00は無限個ないと言いたいの？

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>>476
無理数であることを理由にランダムな列であると断言する危険性について述べているのでは？

>>473
ちょっと意味がわからないのですが・・・
それは円周率じゃないし、０も連続してないじゃないですか？
それとも私の無知のせいでしょうか？

ランダムな列だと仮定して、0の100連続が出てくるのはだいたいどのあたりでしょうか？
90％以上の確率で出てくるには、何桁まで計算したらいいか教えて下さい。

1/(10^100)over

０が何個並ぶかを論じるには超越性がからむのか？

>>468
いくらでも、ってのは無限じゃないの？

0.1010010001000010000010000001000…と
0.1000000000000000000…の違いが分からないって人はいないはず…

円周率は無限に続くので可能性は無限大！

誰か、濃度を上手に使って考察しる。

あと、測度も。

円周率は定数なのだから、ランダムじゃないのは自明。

０〜９の出現比率をもって乱数として適性かどうかが決まると思うが。

【ボレルの定理】

区間(0,1)に属する実数は、零集合を除くと、基底10に関する単純正規数となる。

超越数は？

f(x)をxが超越数のときf(x)=1,それ以外の時f(x)=0として、[3,4]でルベーグ積分すると
いくらになんの？

これが1なら、ボレルの定理より0が１００個ならばないと矛盾が出ると思う。
ボレルの定理を１０００進数展開した場合に適用したときに１０進の０が１００個並ぶことがない
とすると、円周率が基底を１０００に関する単純正規数とならなくなるから。

ルベーグ積分すると１だね。（代数的数は可算）


==========　　終　　了　　==========

訂正

100*10進展開ではなく、10^100進展開ですな・・・・

失敬。

単純正規数じゃない超越数がある予感。

==========　　再　　開　　==========

>>495
「単純」正規ってのはよく分からんが、正規でない超越数なら
最初に見つかった超越数（名前なんだっけ？）は明らかに正規で無いだろ？
Σ10^(-n!)だから、0と1しかでてこない。
そういうことでないって？

円周率の正規性を誰か証明しる

http://hades.ph.tn.tudelft.nl/Internal/PHServices/Documentation/MathWorld/math/math/n/n181.htm

It is not known if π or e are normal.

っつーことで、今のところ百個並ぶまで計算するしかない。

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単純正規数とはなんでしょう？
だれか簡単に説明してほしい。

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>>1
新

3.14復活おめ！！

π＝可能性

捕手age

維持age

>468
禿同

πが非常にいい乱数だとする（実際計算してそうらしい）
０が２つ「００」と連続で現れるには１０＾２桁（１００桁）あれば１個はあると期待できる。
０が３つ「０００」　　〃　　　　　　　　１０＾３桁（１，０００桁）　　〃　　　　　　　　　　　　　。
　　　　　　・
　　　　　　・
　　　　　　・
０が１００個「００・・・０」　〃　　　　１０＾１００桁（１０・・・０）　　〃　　　　　　　　　　　　　。

現在、コンピュータで実際に計算されているπは２６００億桁（約１０＾１１桁）なので
実際に確認することはまだできなそう。

じゃあ０が１１コならもうみつかってるべかさで？

>512
511だが

２６００億桁の計算結果を持っていないので
（DISKの保存するだけで約２６０ギガバイト必要）

２００万桁（約１０＾６）までで調べたところ運良く０が６つ連続する箇所をﾊｹｰﾝしました

1,699,900桁めからの１００桁だ（１０桁ずつ区切ってあります

6399015561 1366748617 3510580000 0059277587 7714161245
7540995256 0349404067 9115151061 7060835575 9091516753

このスレ，ヴァカじゃねーの
「0 が100回連続する」とかそうゆうのは，
n 進表記に依存するじゃん．
そんなのもわからないで数学やるんじゃねーよ

>>514
2進表記だとすぐ見つかるんだろうね。
もしかして既出かな？

>>515
>>2で既出です

>128
> 無限の前では
> 10000000000000000000000000000000000000000000000000000個も10個も
> 本質的に大差は無い。

同じと言っても過言ではない

>>152
>>>151
>文脈から判断するに「最大値が決められない」は
>（発想として）0を少しずつ＊増やして＊どこが限界かを考えたとき、
>その最大値が決定できないならば無限個存在するという意味だろう。
>
>>>150
>その例だと0は無限に続きます。
>詳しくは知らないんですが、無限にもいろいろあるみたいですね。
なんでやねん。0は無限には続きません。150の例は妥当。

2進数では１兆桁ですが、なにか

http://fabrice.bellard.free.fr/pi-challenge/announce220997.html

http://bbs.enjoyjapan.naver.com/jaction/read.php?id=enjoyjapan_8&nid=92432&work=list&st=&sw=&cp=1

話題がループしてますね。
せっかく調べたんで>>329も見てね。

>>513
2600億桁保存するのに260ギガバイトも必要なわけがない。
どう計算しても100ギガバイトちょっとにしかならないよ。

>523
おー！　スマソ！！
どぼちて１００億桁持ってるの？

>524
検索するために１桁１バイトで保存しるのだ

自作自演って面白いですか？

ttp://ja0hxv.calico.jp/pai/pival.html
これは？

円周率はトンデモを引きつけるのか…

>526
サンクス！

>512
０が１０個並んでいるところは既に発見されていました。
５１１の法則でいくと１０＾１０＝１００億桁で発見されることが期待されていましたが
そのとおりでした。

１．の命題を真と確認するには１０＾１００桁πを求めると１００個連続の０が見つかる
という期待が高まりました。
現実的に言って生きているうちには真偽の確認はできません。

真である確率は限りなく１に近い

このままのペースでコンピュータが発展していくとしたら
529の言う通りであるだろうけど、自分はそうなるようには思えない。

でも、それより前にπ*10^nの小数部分が一様分布である事が
示されてこの命題が真である事が分かるんじゃないかと思う。

>513
2061 億 5843 万桁でした

>>530
いまのところそれは証明できていない。
というか証明するのは非常に困難な模様。

一様に分布することが証明できる数は人工的に作られたものしか今のところ知られていない。
のだったと思う・・

だから何なんだよ
このスレに書いてるやつらみんなしねよ
ヴァカ

そんな事で死んでたまるか、
お前が死ね。
ここは２ちゃんねるだから。

スレタイが確認できたところで、スレ作成者のマスターベーション以外には
何の役にも立たないナ。

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1

円周率の小数展開に０は無限回現れる。
この命題、多分正しいと思いますが、証明できる?
円周率の小数展開に０は無限回現れる。
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さんすうのせんせいがπは３だよっていってた

>>542
さんすうではぱいなんてつかわないよ。
しょっぱいおっぱいぱいのぱいのぱ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜い（あひゃ

そんな事で死んでたまるか、
お前が死ね。
ここは２ちゃんねるだから。
そんな事で死んでたまるか、
お前が死ね。
ここは２ちゃんねるだから。
そんな事で死んでたまるか、
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ここは２ちゃんねるだから。
そんな事で死んでたまるか、
お前が死ね。
ここは２ちゃんねるだから。
そんな事で死んでたまるか、
お前が死ね。

534 名前：１３２人目の素数さん ：02/11/25 02:14
そんな事で死んでたまるか、
お前が死ね。
ここは２ちゃんねるだから
535 名前：１３２人目の素数さん ：02/11/25 02:50
スレタイが確認できたところで、スレ作成者のマスターベーション以外には
何の役にも立たないナ。 6 名前：１３２人目の素数さん ：02/11/25 07:17
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（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）


537 名前：１３２人目の素数さん ：02/11/25 07:18
　　。////¬　　　　　γ////＼
　丿//////ヽ＿＿＿///////ヽ
　（//////ｿγ￣Ｖ￣ヽ///////）
　ヽ//////　　　　　 　ヽ////丿 しょっぱいおっぱいぱいのぱいのぱ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜い（あひゃ

　　　 ′//| 　▲　▲　　|/ヽﾟ

円周率はほぼ「３」ですので
ほかの数字はありません。

円周率をπ進数で表すと
1

>>549
10じゃないの？（プ

で、100回続いているのはどこなの？

>>551 3.1415926.............................................
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000.........のところ

>551
> で、100回続いているのはどこなの？

消防ﾊｹｰﾝ

円周率は3ですよ

金田先生の発表を待て！

--
　現在、研究チームは計算結果を分析中。0〜9の数字の出現頻度や
乱数性の検定、連続する同じ数字の出現場所などの調査を行っている。
これらの結果は金田教授の研究室のWebサイトなどで公開する予定で
ある。ただし、1兆2411億桁の円周率自体はファイル・サイズが大きすぎ
て公開できない状況にある

1.2411ﾃﾗﾊﾞｲﾄか？光のﾔｼでもきついな。

>>556
だ〜か〜ら〜なんでそういう計算するかなぁ。

>557
逝ってよし

一桁1byte計算かよ、無駄の多い格納法だな。

エディタで開いた時に数字に見えないと詰まらないじゃない

＞ サイズが大きすぎて公開できない・・・・
いままでどおり、桁を区切ってダウンロードさせるわけだから、それについては問題無いわけよ。
じゃなくて、東大のサーバの容量をやたら食うことが気まずいわけだ。

日立はその辺も面倒みればよいと思う。

あっち（１兆桁超える・・・）に書くべきだったかな？

もしπが完全な乱数列なら
π数列の並びの中で0が無限に続く可能性は1/∞

1/∞=0

3.1415★々����(;´Д｀)＠∇・・・・・

549 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/11/30 01:52
円周率をπ進数で表すと
1

550 名前：１３２人目の素数さん ﾒｪﾙ：sage 投稿日：02/11/30 12:11
>>549
10じゃないの？（プ

π進数というのがあるとしてπは１０ですよね

ｐ進数とか以外は禿しく意味がないと思われ

>>95　それで何桁ぐらい？

小数点以下1962桁かな。

eで０が１００回連続するところがある?

（＾＾）

保全ａｇｅだ ( ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!

ほしゅったらあげろ！

（＾＾）

勃起

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

問い、円周率(10進表記)の中で0の最大連続出現回数はいくらか。

@niftyのFSCIフォーラム１番会議室に近藤さんというかたがパソコンで
171億桁の計算に成功したとの報告があります。そこにあった情報ですが

「数字1が11桁並ぶところが15,647,738,228桁目からある」

ということと、

「同じ数字が10桁並ぶところが12箇所ある」

ということは実験的に確実なようです。

＃　０が100桁ではありませんが・・・

重複スレage

16

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

既出だけど円周率の数字が
ランダムに現れるのであれば
０が10個だろうが100個だろーが
いつかは現れる（無限だから）と思う。

これは10万個連続とかでもいつかは現れると
思うけど、無限個連続はダメだと思う。
（それは、有理数になっちゃうから
　例えば、１＝１．０００・・・　で０が無限個連続）

もし、ランダムに現れないのであれば
どっちかは分からない。

つまり、円周率の数字の羅列がランダムかそうでないかが
はっきりしないとなんともいえないんじゃない？

>>122
何の数字がもっとも長く出るか、の記録って無いよな。
あのサイトで調べてみる。

10^-100の確率でしょ？まぁ、なんだな、小さい確率だよ。

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

ピーターフランクルの本立ち読みしてみた。
√2を10進表記したとき同じ数字が6000万個続くことはない、
って問題だったけど、非常にわかりやすい解法だったので少し意外だった

>>591
証明きぼんぬ

>>591
それ間違っているでしょう。
正規数か非正規数か未解決だと思うが。
たぶん永遠に未解決。

ついでに円周率も未解決。
ルベーグ測度０の集合を除いてすべての実数は
正規数だが、与えられた個別の数が正規数
かどうかの判定は極度に難、というか未解決。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku10.html

０でも他の数でもいいがその数が連続する回数の最大値って
どれくらいになるんだろうか
っていうか最大値が存在することって証明できる?

>>597
587に書いてあった鬱打氏のう

>>593
解決済みですが何か？つーか中学生にでもわかる証明だったし

＞＞５９９
ほんとにそうなら、非正規数となります。
簡単ではないとおもいますが、
中学生「だけ」にわかる証明ではないでしょうね。

バイト見つけた。１０００円くれるってさ。
http://nigiwai.net/windstorm/

>>600
はぁ？んなわけねーだろ

>>602
ゴチャゴチャ言わずに証明書け

>>600,603
ひとまず√2の10進展開の小数点以下n〜n+6・10^7桁目までを全て同じ数だと仮定してみろ。
あとは√2と10√2との差を評価して矛盾を導けばいい。
正規数でも、同じ数が連続して並びうる個数に限界があっても、何らおかしくはない。

つーか鼻っから疑ってかかってくるのも別に構わんけどさ
わからんくせにデカい口叩くのはどうかと思うよ

すまん。「中学生」ではないので証明に
なっているとは思えない。
√2　が正規数なら０が１００回続く場所の
相対頻度は１０の（-１００）乗だが。従って
無限個あるはずですが。
まあいい、もう寝よう。

>>591
> √2を10進表記したとき同じ数字が6000万個続くことはない、
「１億桁までの中に」だろが。

>>604には1億なんて
出てきてないんじゃない？

>>604
その方法じゃ、607の言うように「1億桁までの中に」だね。
確かその本には「1億桁まで」とあったと思ったが・・・

まぁ、1億桁で6000万個じゃたいした評価じゃないけどね。

＞つーか中学生にでもわかる証明だったし
とりあえず、君が中学生未満であることがわかったよ。

age

お前ら、解約しないと個人情報売られるよ！　　　<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
ユーザーにレンタル提供しているADSLモデムや無線LANカードなどの「接続機器レンタル規約」を
6月24日から改定する。
現在、レンタルモデムの所有者はソフトバンクBBとなっているが、モデムの証券化を行なうことで、
レンタルモデムの所有者が変わることになる。
改定された規約では、モデムの新所有者に対し、モデム利用者の個人情報を開示することを可能にするなど、
流動化に向けた条項が追加された。また、会員が利用中のモデムの所有権移転を拒否できることも明確に記された。
http://internet.watch.impress.co.jp/www/article/2003/0610/modem.htm
【ヤフー!BB】冗談じゃねぇ！解約祭り。
http://live5.2ch.net/test/read.cgi/festival/1055414529/l50（祭板）
【YBB】モデム利用者の個人情報が流動化に
http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/isp/1055262847/l50（ﾌﾟﾛﾊﾞ板）
Yahoo!BBの質問スレッド 17
http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/isp/1054613319/l50（ﾌﾟﾛﾊﾞ板）

>>611
激しくスレ違いだが・・・

geoの次はモデムかよ
正直、規約変更し過ぎ

円周率で0が1回出る所＝　　　約10分の1
円周率で0が2回連続する所＝約100分の1
円周率で0が3回連続する所＝約1000分の1
円周率で0が4回連続する所＝約10000分の1
円周率で0が5回連続する所＝約100000分の1
　　　．　
　　　．
　　　．
円周率で0が100回連続する所＝約100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000分の1

という事で意外に簡単に見つけられそうです。（あと1万年もあれば可能でしょう）

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/
これどこまであるんだろう

何か無いかと円周率ばかり見ていたら
50万桁目からめまいが・・・。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

>>613

ランダムならな。

ランダムである事が証明されるのはリーマン予想より後かも

正規数ですが何か？

「円周率は神の調べ♪　−デタラメに見える数列はメロディーを奏でていた」

某「数学ブン蚊」創刊第１号
特集=円周率π

某「数蝉」と同じ出版社だが競合しないか？

おっぱ

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