なぜルート２を８０００億桁表示した場合
1 ：１３２人目の素数さん：
同じ数字が５０００億桁以上続くことは絶対にないのか
|
|
|
2 ：１３２人目の素数さん：02/04/22 21:25
ピーターフラン来るの大学生にも解けない中学生でも分かる数学
3 ：１３２人目の素数さん：02/04/22 21:25
だってこの前確かめたもん。
4 ：１３２人目の素数さん：02/04/22 22:29
大学への数学にも載ってたことあるよ
5 ：１３２人目の素数さん：02/04/22 23:05
本買えよ貧乏人
6 ：1：02/04/25 21:11
まじでわからん。教えて。
7 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 00:52
確率の問題だろ
8 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 02:15
>>7
はあ？何が確率だよ。お前答えわかってないだろ。
はあ？何が確率だよ。お前答えわかってないだろ。
9 ：入院希望 ◆CMqAqLK2 ：02/04/28 02:18
100/81のルートを獲れば
ずっと１が続くね
ずっと１が続くね
10 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 04:19
↑うそつきにゅ
11 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 13:00
結局えらそうなこと言ってだれも証明できないって事ですか。
12 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 13:50
君が一番偉そうだな ＞ 11
13 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 13:52
ていうかさ、
>>1じゃ一生わかんないと思うよ。
>>1じゃ一生わかんないと思うよ。
14 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 13:54
でも１はネタっぽいな
どこかで解答を見て書いてるような．．．
どこかで解答を見て書いてるような．．．
15 ：ジャイアントボロ：02/04/28 15:34
>同じ数字が５０００億桁以上続くことは絶対にないのか
同じ数字が３桁以上続くことは絶対にないのか ?
とか
同じ数字が４桁以上続くことは絶対にないのか？
と１の質問の違いはなんだろうか？
同じ数字が３桁以上続くことは絶対にないのか ?
とか
同じ数字が４桁以上続くことは絶対にないのか？
と１の質問の違いはなんだろうか？
16 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 15:53
５０００億桁だったら割と初等的に手短に説明がつくという事では
17 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 16:14
>16
代数的整数はよい有理数近似を持たないことから
導かれるのでは？
代数的整数はよい有理数近似を持たないことから
導かれるのでは？
18 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 16:49
８０００億桁のうちどこかから５０００億桁が同じ数字になるって？
あらかじめ聞くけどこれって有理数進法表示だよな。
だとしたら簡単だぞ。
>>15
８０００億のうち半分以上（本当は４０００億と４０００億１の差は激しいものだが）
つながるかそうでないかの違いでは？
あらかじめ聞くけどこれって有理数進法表示だよな。
だとしたら簡単だぞ。
>>15
８０００億のうち半分以上（本当は４０００億と４０００億１の差は激しいものだが）
つながるかそうでないかの違いでは？
19 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 17:21
20 ：１３２人目の素数さん：02/04/28 17:26
↑
誰か訳して
誰か訳して
21 ：１３２人目の素数さん：02/04/29 14:41
いわゆる単発質問スレであって、
もし答えを知りたいのなら2か4とかを学校なり図書館なり本屋の立ち読みなどで見ればいいだけであって…
もし答えを知りたいのなら2か4とかを学校なり図書館なり本屋の立ち読みなどで見ればいいだけであって…
22 ：１３２人目の素数さん：02/04/30 03:06
結局えらそうなこと言ってだれも証明できないって事ですか。
23 ：１３２人目の素数さん：02/04/30 07:07
問題を少し変えてみる。
√2の小数点以下3001桁目から8000桁目までが0になることがないのはどうしてか。
√2 = A * 10^(-3000) + B * 10^(-8000),
A は 1 <= A <= 2*10^3000 となる整数,
B は 0 < B < 1 となる実数とすると、
2 = A^2 * 10^(-6000) + 2*A*B * 10^(-11000) + B*B * 10^(-16000)
ここで、0 < 2*A*B < 4*10^3000, 0 < B*B < 1 だから
右辺が 2 となることはない。よって矛盾。
任意の場所から 5000 桁 0 が続くことが無いのも同様にして証明できると思う。
0ではなく任意の数字が続くことが無いのも大体同様。
8000ではなく8000億の場合も同様。
あとは他の人頼む。
√2の小数点以下3001桁目から8000桁目までが0になることがないのはどうしてか。
√2 = A * 10^(-3000) + B * 10^(-8000),
A は 1 <= A <= 2*10^3000 となる整数,
B は 0 < B < 1 となる実数とすると、
2 = A^2 * 10^(-6000) + 2*A*B * 10^(-11000) + B*B * 10^(-16000)
ここで、0 < 2*A*B < 4*10^3000, 0 < B*B < 1 だから
右辺が 2 となることはない。よって矛盾。
任意の場所から 5000 桁 0 が続くことが無いのも同様にして証明できると思う。
0ではなく任意の数字が続くことが無いのも大体同様。
8000ではなく8000億の場合も同様。
あとは他の人頼む。
24 ：１３２人目の素数さん：02/04/30 13:29
25 ：１３２人目の素数さん：02/06/07 00:08
√2=(10^(1-n))b+(10^(1-n-m))aΣ10^k+α
(10^n)√2=10b+(10^(1-m))aΣ10^k+(10^n)α=10b+a+(10^(-m))aΣ10^k+(10^n)α
(10^(n-1))√2=b+(10^(-m))aΣ10^k+(10^(n-1))α=b+(10^(-m))aΣ10^k+(10^(-m))a+(10^(n-1))α
9(10^(n-1))√2=9b-a-(10^(-m))a+9(10^(n-1))α=d±x
(10^n)√2=10b+(10^(1-m))aΣ10^k+(10^n)α=10b+a+(10^(-m))aΣ10^k+(10^n)α
(10^(n-1))√2=b+(10^(-m))aΣ10^k+(10^(n-1))α=b+(10^(-m))aΣ10^k+(10^(-m))a+(10^(n-1))α
9(10^(n-1))√2=9b-a-(10^(-m))a+9(10^(n-1))α=d±x
26 ：１３２人目の素数さん：02/07/01 10:32
a
27 ：１３２人目の素数さん：02/07/20 17:51
G
28 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 14:14
29 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 14:32
仮に同じ数字aが第n位からm個続くとすれば、
√2=b*10＾(1-n)+aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)+α
と表現でき、ここで両辺を9*10^(n-1)倍するわけだが、その前に
9aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)=(10＾m－1)10^(1-n-m)
9(10^(n-1))aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)=1-10^(-m)
を計算しておく。
9(10^(n-1))√2=9b+a-(10^(-m))a+9(10^(n-1))α
ここで9b+a=dとおくと
9(10^(n-1))√2-d=9(10^(n-1))α-(10^(-m))a
√2=b*10＾(1-n)+aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)+α
と表現でき、ここで両辺を9*10^(n-1)倍するわけだが、その前に
9aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)=(10＾m－1)10^(1-n-m)
9(10^(n-1))aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)=1-10^(-m)
を計算しておく。
9(10^(n-1))√2=9b+a-(10^(-m))a+9(10^(n-1))α
ここで9b+a=dとおくと
9(10^(n-1))√2-d=9(10^(n-1))α-(10^(-m))a
30 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 10:24
31 ：１３２人目の素数さん：02/09/09 15:02
８０００億桁表示を実際にしてみれば解決。
それもできずにごちゃごちゃ言わない！
それもできずにごちゃごちゃ言わない！
32 ：１３２人目の素数さん：02/09/10 01:54
3000億と数桁でたぶん足りる。1桁/1バイトでも 300GB にしかならない。
πでさえ 2000億桁以上求められているのだから、誰かやってみる？
πでさえ 2000億桁以上求められているのだから、誰かやってみる？
33 ：１３２人目の素数さん：02/09/10 07:06
というか、「任意の桁数目から８０００億桁」ってことだろ。
「１桁目から８０００億桁」でなく。
マジレススマソだが。
「１桁目から８０００億桁」でなく。
マジレススマソだが。
34 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 19:34
35 ：１３２人目の素数さん：02/11/04 19:05
このスレにカキコしたやつ一同へ
人間、8000億桁でも3000兆桁でも何桁でも自力で計算できる
なぜなら
「超絶なる敢闘精神は科学をも凌駕する」からである
人間、8000億桁でも3000兆桁でも何桁でも自力で計算できる
なぜなら
「超絶なる敢闘精神は科学をも凌駕する」からである
36 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 04:53
マジレスをしようしようと思ってたらいつの間にか半年過ぎてたのでage
（＾＾）
38 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 06:49
金田先生にお願いすればイチコロですよ
39 ：１３２人目の素数さん：03/01/18 02:23
十進の無理数0.1101001000100001....に「2」という桁が現れないのはなぜかっていう疑問と関連がありそう。
この場合そういう風に作っちゃってるからなんだけど。
何らかの式からこの無理数出てこないかな…
この場合そういう風に作っちゃってるからなんだけど。
何らかの式からこの無理数出てこないかな…
40 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 21:29
41 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 00:26
>>31
３０００億２桁桁計算すればいいのでは？
３０００億２桁桁計算すればいいのでは？
42 ：１３２人目の素数さん：03/02/16 10:52
√2をa/bという分数で近似した時
最も精度が高くなるのは
a/bと2b/aを通分した時分子の差が1になる・・・
つまりa^2と2b^2の差が1になる時が最大である。
この時の誤差はほぼ(a^2-2b^2)/2になる。
同じ数字がある桁数からその倍以上続く場合
(例えば1.4142･･･234555555だとした場合)
(14142･･･234*9+5)/(9*10^ 555･･･と続く直前までの桁数)
とすれば誤差の最大値を大きく超えるので矛盾。
最も精度が高くなるのは
a/bと2b/aを通分した時分子の差が1になる・・・
つまりa^2と2b^2の差が1になる時が最大である。
この時の誤差はほぼ(a^2-2b^2)/2になる。
同じ数字がある桁数からその倍以上続く場合
(例えば1.4142･･･234555555だとした場合)
(14142･･･234*9+5)/(9*10^ 555･･･と続く直前までの桁数)
とすれば誤差の最大値を大きく超えるので矛盾。
（＾＾）
44 ：ﾎﾞｯｷ：03/04/04 17:35
勃起
45 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:50
坊や、糞スレはこっちで立てておくれ
http://www.bs1.net/math/
http://www.bs1.net/math/
46 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 13:33
んじゃ、最大何桁まで同じ数字が続き得るだろうか。
47 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 19:18
どんどん続ければいくらでも続きそうだがなぁヽ(´ー｀)ノ
（＾＾）
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
50 ：１３２人目の素数さん：03/05/12 02:49
記念カキコ
51 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 23:01
８０００億桁とか５０００億桁とか、
数学の問題にしてはちょっと具体的に特定し杉ではないですか？
ｍ桁とかｎ桁にしたら、どういう条件の場合成り立つか、
とか、もう少し一般化した問題にしたら面白いと思う。
（ちなみに、解法はまったく分からん）
数学の問題にしてはちょっと具体的に特定し杉ではないですか？
ｍ桁とかｎ桁にしたら、どういう条件の場合成り立つか、
とか、もう少し一般化した問題にしたら面白いと思う。
（ちなみに、解法はまったく分からん）
52 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 20:14
20％くらいじゃないの？
53 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 02:04
おい、おまいら！
>>1は決して10進数で、とは云ってない。
つまり、正整数pに対して、p進数で答えなければならない。
で、だ。
p=1の場合、0が8000億桁続くわけだから、>>1の言ってることは問題として成り立っていない罠。
十分注意しる！
>>1は決して10進数で、とは云ってない。
つまり、正整数pに対して、p進数で答えなければならない。
で、だ。
p=1の場合、0が8000億桁続くわけだから、>>1の言ってることは問題として成り立っていない罠。
十分注意しる！
54 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 09:03
>>53
1進数ってなんだ？
1進数ってなんだ？
55 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 09:29
1進数じゃ０しかないだろ
∧＿∧
（ ・∀・）/＜ こんなのみつけたっち♪
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku10.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku09.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku08.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku06.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku05.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku01.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku02.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku07.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
（ ・∀・）/＜ こんなのみつけたっち♪
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku10.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku09.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku08.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku06.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku05.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku01.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku02.html
ttp://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku07.html
ttp://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
57 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 20:31
筆算したとき
1.4142・・・・・xxxxxxx・・・
×1.4142・・・・・xxxxxxx・・・
----------------------
（x:同じ数字）
xの重なる部分（うまく言い表せん）が
99・・・・・9にならないことを示せばいいのではないのか？
1.4142・・・・・xxxxxxx・・・
×1.4142・・・・・xxxxxxx・・・
----------------------
（x:同じ数字）
xの重なる部分（うまく言い表せん）が
99・・・・・9にならないことを示せばいいのではないのか？
58 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:07
>>57
皆様それを数式で表して証明しようとしておられます。
皆様それを数式で表して証明しようとしておられます。
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
62 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 11:30
9
63 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 12:47
πの次は√かよ！
64 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 06:10
12
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
66 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 23:06
次は√πだ。
n*((sinπ)^(n/√π)) （nは任意の整数）が常にきりのいい数字になるという神秘。
n*((sinπ)^(n/√π)) （nは任意の整数）が常にきりのいい数字になるという神秘。
67 ：１３２人目の素数さん：03/08/11 04:58
17
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
69 ：１３２人目の素数さん：03/09/01 08:12
10
70 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 01:44
>>51
antawo tokutei sitaroka ?
antawo tokutei sitaroka ?
71 ：１３２人目の素数さん：03/09/05 21:28
俺達の夏は・・・まだ終わりじゃない!!
この夏最後の大イベント、２ちゃんねるに新たな歴史を！
【喧嘩】9月7日にうまい棒買いまくるｵﾌ5【上等】
http://off.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1062688797/3
本部(詳細情報・全国OFFもあり)
http://www.geocities.co.jp/Milkyway-Vega/9871/index.html
うまい棒ｵﾌFlash
ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2729/umai1.html
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72 ：１３２人目の素数さん：03/09/05 23:54
10a-a
|-a|>
|-a|>
73 ：１３２人目の素数さん：03/09/08 17:59
仮に同じ数字aが第n位からm個続くとすれば、
√2=b*10＾(1-n)+aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)+α ・・・(式1)
但し、α<10^(1-m-n)である。
ここで便宜上、第2項のΣ以降を
Σ[k=1,m]10^(k-m-n)=(10^(1-m-n))Σ[k=1,m]10^(k-1)
の形に変えておく。
この式の右辺の等比級数の総和は
Σ[k=1,m]10^(k-1)=(10^m-1)/9
となる。これを用いて
(式1)で両辺を9(10^(n-1))倍すれば、
9(10^(n-1))√2=9b+a-(10^(-m))a+9(10^(n-1))α
となる。
ここで9b+a=dとおくと
9(10^(n-1))√2-d=9(10^(n-1))α-(10^(-m))a
0≦9(10^(n-1))α<9*10^(-m)<10^(1-m)
0≦(10^(-m))a<10^(1-m)
|9(10^(n-1))√2-d|<10^(1-m)
√2=b*10＾(1-n)+aΣ[k=1,m]10^(k-m-n)+α ・・・(式1)
但し、α<10^(1-m-n)である。
ここで便宜上、第2項のΣ以降を
Σ[k=1,m]10^(k-m-n)=(10^(1-m-n))Σ[k=1,m]10^(k-1)
の形に変えておく。
この式の右辺の等比級数の総和は
Σ[k=1,m]10^(k-1)=(10^m-1)/9
となる。これを用いて
(式1)で両辺を9(10^(n-1))倍すれば、
9(10^(n-1))√2=9b+a-(10^(-m))a+9(10^(n-1))α
となる。
ここで9b+a=dとおくと
9(10^(n-1))√2-d=9(10^(n-1))α-(10^(-m))a
0≦9(10^(n-1))α<9*10^(-m)<10^(1-m)
0≦(10^(-m))a<10^(1-m)
|9(10^(n-1))√2-d|<10^(1-m)
74 ：１３２人目の素数さん：03/09/08 18:55
|9(10^(n-1))√2-d|<10^(1-m) ・・・(式2)
(式2)を変形して
d<9(10^(n-1))√2+10^(1-m) ・・・(式3)
この式の両辺に9(10^(n-1))√2を足すと、
9(10^(n-1))√2+d<18(10^(n-1))√2+10^(1-m)<2*10^n*√2 ・・・(式4)
式2と式4とをかけて
|81(10^2(n-1))2-d^2|<2*10^(n-m+1)*√2
左辺の値は自然数だから、
1<2*10^(n-m+1)*√2 ・・・(式5)
ここで、題意より
m>5*10^11
n+m<8*10^11
n-m=n+m-2m<-2*10^11
2*10^(n-m+1)*√2<2*10^(-2*10^11+1)*√2<1
となるから、式5に矛盾。
よって同じ数字が５０００億桁以上続くことは絶対にない
(式2)を変形して
d<9(10^(n-1))√2+10^(1-m) ・・・(式3)
この式の両辺に9(10^(n-1))√2を足すと、
9(10^(n-1))√2+d<18(10^(n-1))√2+10^(1-m)<2*10^n*√2 ・・・(式4)
式2と式4とをかけて
|81(10^2(n-1))2-d^2|<2*10^(n-m+1)*√2
左辺の値は自然数だから、
1<2*10^(n-m+1)*√2 ・・・(式5)
ここで、題意より
m>5*10^11
n+m<8*10^11
n-m=n+m-2m<-2*10^11
2*10^(n-m+1)*√2<2*10^(-2*10^11+1)*√2<1
となるから、式5に矛盾。
よって同じ数字が５０００億桁以上続くことは絶対にない
75 ：１３２人目の素数さん：03/09/11 00:26
良スレ保守
76 ：１３２人目の素数さん：03/10/12 11:16
10
77 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 00:34
ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ
78 ：１３２人目の素数さん：03/11/19 08:46
20
79 ：１３２人目の素数さん：03/11/29 17:35
２６
80 ：１３２人目の素数さん：03/12/09 11:08
1
81 ：１３２人目の素数さん：03/12/14 05:44
13
82 ：１３２人目の素数さん：04/01/02 06:57
17
83 ：１３２人目の素数さん：04/01/10 07:26
18
84 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 06:27
27
85 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 04:55
575
86 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 06:49
6
87 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 23:43
650
88 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 07:28
375
89 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 19:03
403
90 ：１３２人目の素数さん：04/04/22 21:21
二年。
91 ：１３２人目の素数さん：04/05/01 21:37
321
92 ：１３２人目の素数さん：04/05/09 03:24
245
93 ：１３２人目の素数さん：04/05/28 02:49
692
94 ：１３２人目の素数さん：04/06/01 18:10
770
95 ：１３２人目の素数さん：04/06/01 18:36
√2を8000億桁計算したら8000億桁出力されたんだよね。
その結果を見て同じ数字が5000億桁以上続いていないのに気が付いたんだよね？
それで「何故？」ということじゃないの？
その結果を見て同じ数字が5000億桁以上続いていないのに気が付いたんだよね？
それで「何故？」ということじゃないの？
96 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 18:04
758
97 ：１３２人目の素数さん：04/06/10 15:36
ピーターフランクルの問題集から
そのまんま持ってきただけだろ。糞スレ立てるな
そのまんま持ってきただけだろ。糞スレ立てるな
98 ：１３２人目の素数さん：04/06/18 02:47
740
99 ：１３２人目の素数さん：04/06/27 11:16
630
100 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 17:14
414
101 ：１３２人目の素数さん：04/07/18 09:56
744
102 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 18:08
740
103 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 18:14
元ﾈﾀは大数の宿題だよ。ピーターが出題してた。
104 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 18:57
513
105 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 19:19
２５０００億桁からはつづいてるのだよ
106 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 20:07
数字がランダムなら確かに同じ数字が５０００億桁続くことがない確率は０なんだけどね・・・
107 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 03:01
179
108 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 03:17
どっかで見たんだけど、円周率とか無理数の10進表示で
途中をすっ飛ばしていきなりn桁目が計算できる方法があるらしいんだけど
どんなのか知ってる人いる？
途中をすっ飛ばしていきなりn桁目が計算できる方法があるらしいんだけど
どんなのか知ってる人いる？
109 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 03:27
その方法で任意のｎ桁目を計算できたら、円周率の計算の桁数を競うことに意味が無くなると思う。
110 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 03:40
111 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 03:45
ｎ桁目を計算するのに必要なコストのｵｰﾀﾞｰにもよると思うけど、
もしコストがＯ（ｎ）とかでなければ画期的だと思う。
もしコストがＯ（ｎ）とかでなければ画期的だと思う。
112 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 04:17
>>108
2進表示なら知ってるけど。
2進表示なら知ってるけど。
113 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 04:28
114 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 08:18
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
自己解決した。
>この式では2進数または16進数で n-1 桁までを求めずに n 桁目以降の π の値を簡単に計算できる。ベイリーのウェブサイト (http://www.nersc.gov/~dhbailey/)で様々なプログラミング言語用の実装例を見ることができる。
要するにものすごく特殊な級数を発見すれば10進表示でのn桁目がいきなり出せたりする可能性がある訳ね。
自己解決した。
>この式では2進数または16進数で n-1 桁までを求めずに n 桁目以降の π の値を簡単に計算できる。ベイリーのウェブサイト (http://www.nersc.gov/~dhbailey/)で様々なプログラミング言語用の実装例を見ることができる。
要するにものすごく特殊な級数を発見すれば10進表示でのn桁目がいきなり出せたりする可能性がある訳ね。
115 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 08:24
Borwein, J. and Bailey, D. "Other BBP-Type Formulas" and "Does Pi Have a Nonbinary BBP Formula?" §3.6 and 3.7 in Mathematics by
Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Natick, MA: A. K. Peters, pp. 127-133, 2003.
とりあえずこれ今度落として読んでみるか。
Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Natick, MA: A. K. Peters, pp. 127-133, 2003.
とりあえずこれ今度落として読んでみるか。
116 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 09:03
579
117 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 02:17
955
118 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 21:05
251
119 ：１３２人目の素数さん：04/09/07 19:22
>>1
ここは絵が貼れじゃないか？？？
ここは絵が貼れじゃないか？？？
120 ：１３２人目の素数さん：04/09/12 14:25:33
673
121 ：うずまら( 'A`)ﾉ⑩ ◆2Gex/8ct1s ：04/09/12 14:26:14
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122 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 21:01:31
437
123 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 21:09:54
コンピューターにやらせておけばわかるでしょ。
円周率を求めている椰子はいるようだがルート２
をやってる椰子はいないのかな。
円周率を求めている椰子はいるようだがルート２
をやってる椰子はいないのかな。
124 ：１３２人目の素数さん：04/09/13 21:34:38
現在πを求める公式に良く使われているものは、√２を使うんだよ。
だから、πと同じくらい求められている。
だから、πと同じくらい求められている。
125 ：１３２人目の素数さん：04/09/18 23:04:43
259
126 ：１３２人目の素数さん：04/09/24 10:19:14
712
127 ：１３２人目の素数さん：04/09/29 21:30:27
147
128 ：１３２人目の素数さん：04/10/05 11:39:52
937
129 ：１３２人目の素数さん：04/10/10 17:35:07
410
あぼーん
131 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 13:44:15
Re:>130 お前他にすること無いのか？
132 ：１３２人目の素数さん：04/10/16 00:32:42
218
133 ：１３２人目の素数さん：04/10/23 23:36:17
819
134 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 07:27:43
695
135 ：１３２人目の素数さん：04/11/04 00:36:25
424
136 ：１３２人目の素数さん：04/11/09 01:15:10
253
137 ：１３２人目の素数さん：04/11/13 02:08:07
_,,.. -──‐- .､.._.
, '´ ╋ ヽ
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/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
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<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
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`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
138 ：１３２人目の素数さん：04/11/17 01:57:40
843
139 ：１３２人目の素数さん：04/11/22 17:12:22
260
140 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 15:04:14
240
141 ：１３２人目の素数さん：04/12/06 22:59:23
309
142 ：１３２人目の素数さん：04/12/13 09:08:43
524
143 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 20:31:12
207
144 ：１３２人目の素数さん：04/12/26 03:15:20
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145 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 08:07:47
744
146 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 18:42:18
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147 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 03:30:54
414
148 ：１３２人目の素数さん：05/02/23 03:43:32
396
149 ：１３２人目の素数さん：05/03/06 07:39:20
901
150 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 21:14:48
241
151 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 21:06:42
386
152 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 13:49:15
あぼーんあぼーん
153 ：BlackLightOfStar ◆wke.gc9kKg ：2005/03/29(火) 20:14:26 ID:
ｱｲｶﾞｱﾊﾟｶｯ(ｽﾞｼｽﾞｼｽﾞｼ
154 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/03/29(火) 20:16:01 ID:
Re:>153 お前誰だよ？
155 ：１３２人目の素数さん：2005/04/14(木) 01:51:00
234
156 ：１３２人目の素数さん：2005/04/22(金) 21:21:30
三年。
157 ：１３２人目の素数さん：2005/04/25(月) 20:45:20
age
ぬ
る
ぽ
159 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 14:09:47
119
160 ：１３２人目の素数さん：2005/05/31(火) 14:16:36
443
161 ：１３２人目の素数さん：2005/06/25(土) 19:22:20
222
162 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 03:07:48
117
163 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 05:31:58
693
164 ：１３２人目の素数さん：2005/09/16(金) 00:17:02
1
165 ：１３２人目の素数さん：2005/09/16(金) 02:52:17
age
166 ：１３２人目の素数さん：2005/09/16(金) 23:22:29
3年ほど遅れて・・・
>>33ってバカだよな
>>33ってバカだよな
167 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 12:42:42
256
168 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 09:37:31
984
169 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 12:49:50
√2進数で√2を表示すればいいんだ。
10
10
170 ：１３２人目の素数さん：2005/12/07(水) 19:05:26
age
171 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 02:01:24
957
172 ：１３２人目の素数さん：2006/01/27(金) 22:45:32
k
i
n
g
i
n
g
173 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/27(金) 22:45:59
talk:>>172 私を呼んだか？
174 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 07:14:10
930
175 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 16:55:15
736
176 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 13:31:51
177 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:52:03
797
178 ：１３２人目の素数さん：2006/04/17(月) 02:02:44
k
i
n
g
様
i
n
g
様
179 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/04/17(月) 08:18:56
talk:>>178 私を呼んだか？
180 ：１３２人目の素数さん：2006/04/22(土) 21:21:30
四年。
181 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 07:44:22
age
182 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:17:55
263
183 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:55:53
799
184 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:39:51
821
185 ：１３２人目の素数さん：2006/07/24(月) 01:00:33
>>179 氏ね
186 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/24(月) 11:46:57
187 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 17:56:37
892
188 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 16:14:44
690
189 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:09:42
411
190 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 01:52:58
191 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 00:31:37
ヒンジ
192 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 06:39:26
じゃあ何桁までなら同じ数字が続くの？
193 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 08:22:02
ねー
194 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 04:01:48
誰か答えて
195 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 07:46:08
無理数の中で正規数ってのはすべての数字が均等に現れる
やつらしいけど、具体例は知らない。
やつらしいけど、具体例は知らない。
196 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 01:47:35
547
197 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 02:04:33
どんな自然数nをとっても、n進法で小数表示したときに正規数になる、
というような数は結構レアなんじゃないかな
というような数は結構レアなんじゃないかな
198 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 11:04:59
92
199 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:48:53
121
200 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:08:17
101
201 ：１３２人目の素数さん：2007/04/08(日) 02:36:48
.A
202 ：１３２人目の素数さん：2007/04/08(日) 12:17:25
222222222222222222221
203 ：１３２人目の素数さん：2007/04/08(日) 12:23:20
またくそスパコン予算を取ろうとしてるのがみえみえな・・・人力発電とか
エタノールスパコンにして燃料は自腹にさせるべきだ
エタノールスパコンにして燃料は自腹にさせるべきだ
204 ：揚げ足 ◆yTYnRGgzXY ：2007/04/08(日) 14:19:46
揚げ足age
ﾄﾘも揚げ足
ﾄﾘも揚げ足
205 ：揚げ足 ◆yTYnRGgzXY ：2007/04/08(日) 16:31:17
揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足陽げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足揚げ足
206 ：揚げ足 ◆yTYnRGgzXY ：2007/04/08(日) 19:55:55
揚げ足
207 ： ◆yTYnRGgzXY ：2007/04/08(日) 22:52:10
揚げ足
で？
209 ： ◆yTYnRGgzXY ：2007/04/09(月) 00:36:08
揚げ足
210 ：揚げ足 ◆yTYnRGgzXY ：2007/04/09(月) 17:44:13
揚げ足って？
211 ： ◆SajivxJTD6 ：2007/04/09(月) 17:59:04
sa
212 ： ◆fldco0NJXA ：2007/04/09(月) 23:28:19
ma
213 ：１３２人目の素数さん：2007/04/10(火) 18:09:45
揚げ足
214 ：１３２人目の素数さん：2007/04/22(日) 22:21:48
五年一時間。
215 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 10:18:55
377
216 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 10:27:19
835
217 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 11:47:33
スレタイの意味が分からないんだけど。俺って馬鹿？
218 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 13:09:38
424