◆ わからない問題はここに書いてね ２７ ◆

行列の基礎的問題をデジカメで撮ってアップロードしました。
http://isweb31.infoseek.co.jp/area/huhai/cgi-bin/img-box2/moshi089.jpg
（きっと５分で解けると思います。）
「理解しやすい数学�V+Ｃ」の２６９ページです。
(2)のii)の答えが納得できません。

画像の「ここわかりません」て書いたところが理解できない個所です。
A=2Eの時にa+d=4、ad-bc=4って書いてありますが、a+d=６、ad-bc＝８でも
大丈夫だし、８と１２でもいくらでも大丈夫だと思うんです。
A=3Eの時も同様です。

なぜA=2Eの時にa+d=4、ad-bc=4、A=3Eの時にa+d=6、ad-bc=9と限定されているのか
理解できません。

私は予備校に通っているわけでもなく、まったくの独学ですので聞ける先生がいません
ぜひにチャンネルの秀才の方々教えてください。