◆ わからない問題はここに書いてね ２５ ◆

981までつぶしage

つぶせ

つぶせ

つぶせーー(ﾟдﾟ)

>>946
n = 1 のとき.
dim_{k} (k[X,Y] / I ) = 1 である。
実際、任意の多項式 f(X,Y) ∈ k[X, Y] は f(X,Y) ∈ I .

n = 2 のとき.
dim_{k} (k[X,Y] / I^2 ) = 3 である。
実際、X,Y は I^2 の元ではないから、
1, X, Y は k 上 k[X,Y] / I^2 で独立。
次数が 2 以上の単項式は I^2 の元だから、
基底としては上の三つで全て。

n = m のとき命題が成り立つと仮定する.
1, a_1, a_2, ・・・, a_{ m ( m + 1 ) / 2 - 1 }
を k 上 k[X,Y] / I^m の基底とする。
I^m ⊃ I^{m+1} だから、
1, a_1, a_2, ・・・, a_{ m(m + 1)/2 - 1 }
は I^{m+1} の元でもないから、k 上 k[X,Y] / I^{m+1} で独立。
ここで、X^i Y^j ( 0 ≦ i, j ≦ m ; i + j = m ) なる単項式を考える。
すると、X^i Y^j は I^{m+1} の元ではない。
また、k[X,Y] / I^m の基底とも、それぞれ独立。
一方、m+1 次の単項式は I^{m+1} の元であるから、
k[X,Y] / I^m の基底と X^i Y^j を併せたものが、
k[X,Y] / I^{m+1} の基底となる。
よって次元は、m(m+1)/2 + m+1 = (m+1)(m+2)/2

帰納法の仮定により、以下略。

ストーリーはこんな感じでいいのかな。
細かいところが一杯抜けているので頑張って補ってください。

>>947
zの1/2乗が2つの値を取るようにzのi乗は無数の値を取るって事だよ。

ただ、-π＜arg(z)≦πとなるようにzを限ってしまえば
z^i=e^-arg(z) * e^(i*log(r))においてe^-π≦e^-arg(z)＜e^πと限られるから
z^iは一つの値しか取らなくなる。
もしarg(z)の範囲を限定しない場合はe^2πが何回か掛けられる事で色んな値を取ってしまう。

>>957
そうなんすか…。
よく理解できてないのでもうちょっと考えてみるっす。
回答ども。

0/0=0

960

>>958
こんな例も作れるぞ。
1=(-1)^2
これをそれぞれ1/2乗して
1=-1

もちろんそれは間違ってる訳だが。

この場合y^2=xという関数で考えてるから
y=√xとy=-√xの2つが混ざってる。
だから一対一対応してないからこんな間違いが起こる。

935も同じように混ざってるから間違いが起こる。

埋めるぞﾜｼｮｰｲ

お前らも手伝えﾜｼｮｰｲ

自分ひとりじゃ寂しいぞﾜｼｮｰｲ

まだかまだかと待ちつつﾜｼｮｰｲ

それでも他の人が書き込んでくれなくて悲しくてﾜｼｮｰｲ

いやいやそろそろ書き込んでくれる奴出てきてくれるぞと期待しつつﾜｼｮｰｲ

なんかそろそろ連続書き込みエラーくらいそうだぞﾜｼｮｰｲ

ともよちゃん来てくれないかなﾜｼｮｰｲ

僕は学校で確率について学びましたが、漠然と未だに確率と言う考え方に
根本的な疑問を感じます。まず、サイコロを振って、１の目がでる確率は
６分の１ですが、実際に何回振っても２の目しか出ないということもあり
えるのではないでしょうか？また、確率がわかっても、次に何の目が出る
のか正確につかめないので確率の説得力が脆弱だと思ってしまいます。
　だれか確率に詳しいひと教えてください！

協力するけどageんな

サイコロを１億回くらい振るとどうなると思いますか？

>>980
10000回ぐらい振ってみろー．

>>980
新しいスレに書けー．ﾜｯｼｮｰｲ

かぶってるー．ﾜｯｼｮｰｲ
回数少ないシー．ﾜｯｼｮｰｲ

振る回数の問題なんですか？

この試行をn回繰り返して、その事象の起こる相対度数を調べましょう。

>>980
説得力が脆弱だと思ってしまいます

なんか、すごそうな人だ…。ぜいじゃく、って言い方がすごすぎ・・

さくらスレでは迷惑だ＞高校1年生
↓ここに逝け
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/l50

＞確率がわかっても、次に何の目が出るのか正確につかめないの
それが確立なのよ.（としったか）ﾜｯｼｮｰｲ

変換間違った.確率．ﾜｯｼｮｰｲ

1000!!!!!

hj9h8f45qa2543

>>989そだね．ﾜｯｼｮｰｲ

995!!ﾜｯｼｮｰｲ

時代は変わり、新たなる敵の存在を背後に感じる。
ではお世話になりました、短い間でしたが・・・。

１０００

１０００

1000

100

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。