√４≠±２でなく、√４＝２なのは何故? その２
1 ：早乙女：
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/931777025/
前スレがなぜかスレッドストッパーにひっかかったので立てました。
前スレがなぜかスレッドストッパーにひっかかったので立てました。
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2 ：奈々氏：02/03/11 18:19
まじ本物だったら感動。
3 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 18:22
ﾜﾗﾀ
4 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 18:23
これ…Part2って必要か？
5 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 18:27
最も古くから続いてるﾊﾟｰﾄもののスレを目指そう。
6 ：今井弘一：02/03/11 18:31
√４の定義を思い出してください。
定義：方程式 ｘ^2＝０ の正の実数解を√４とかく。
ｘ^2＝４の解は２つあります。その中で正の実数解はどちらですか？
定義：方程式 ｘ^2＝０ の正の実数解を√４とかく。
ｘ^2＝４の解は２つあります。その中で正の実数解はどちらですか？
7 ：今井弘一：02/03/11 18:45
間違えました。正しい定義は下記です。ついでに複素数の定義もご覧下さい。
定義：方程式 ｘ^2＝４ の正の実数解を√４とかく。
複素数の定義は下記ページにあります。
http://users.hoops.ne.jp/imai48/japanese/vector/keisan/no0101.html
定義：方程式 ｘ^2＝４ の正の実数解を√４とかく。
複素数の定義は下記ページにあります。
http://users.hoops.ne.jp/imai48/japanese/vector/keisan/no0101.html
8 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 20:34
18 名前：>1 投稿日：1999/07/15(木) 13:14
√a (a>0)とは、２乗すると a になる数のうち正のものである。
と、定義されているからです。
高校の教科書を見ればこの定義が出でいます。
この定義がきちんとできていない教科書はクズなのですぐに捨てましょう。:-P
38 名前：名無しさん 投稿日：2000/08/20(日) 08:57
ルート(４)＝±２ だったら、
＋２＝ルート(４)＝−２
となって、おかしなことになるでしょ。
だから１８番の投稿にあるように決め
られているのです。
４の平方根は何？ と聞かれたら、
答えは＋２と−２です。
４の平方根とは、２乗すると４に
なる数のことですから。
ルート（４）とは、４の平方根の
うち正のほう、という意味です。
√a (a>0)とは、２乗すると a になる数のうち正のものである。
と、定義されているからです。
高校の教科書を見ればこの定義が出でいます。
この定義がきちんとできていない教科書はクズなのですぐに捨てましょう。:-P
38 名前：名無しさん 投稿日：2000/08/20(日) 08:57
ルート(４)＝±２ だったら、
＋２＝ルート(４)＝−２
となって、おかしなことになるでしょ。
だから１８番の投稿にあるように決め
られているのです。
４の平方根は何？ と聞かれたら、
答えは＋２と−２です。
４の平方根とは、２乗すると４に
なる数のことですから。
ルート（４）とは、４の平方根の
うち正のほう、という意味です。
9 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 20:35
15 名前：名無しさん 投稿日：1999/07/14(水) 03:44
√−１ ＝ ±ｉ でなく、√−１ ＝ ｉ なのは何故？
あと、
√ｉ ＝ ？
33 名前：名無しさん 投稿日：2000/05/27(土) 16:55
>15
√(-1)=iってのは定義です。
x^2=-1の解は２つあります。
そのうち一方をiと定義したのです。
僕のとったiはひょっとするとあなたのとった-iかも知れません。
どっちの根をiととったかは人それぞれ違うけれども、矛盾は
起きないのです。なぜなら僕の作った理論のiを-iで置き換えれば
あなたのiでの理論ができるからです。複素平面を表からみるか
裏から見るかの違いでしかありません。
√−１ ＝ ±ｉ でなく、√−１ ＝ ｉ なのは何故？
あと、
√ｉ ＝ ？
33 名前：名無しさん 投稿日：2000/05/27(土) 16:55
>15
√(-1)=iってのは定義です。
x^2=-1の解は２つあります。
そのうち一方をiと定義したのです。
僕のとったiはひょっとするとあなたのとった-iかも知れません。
どっちの根をiととったかは人それぞれ違うけれども、矛盾は
起きないのです。なぜなら僕の作った理論のiを-iで置き換えれば
あなたのiでの理論ができるからです。複素平面を表からみるか
裏から見るかの違いでしかありません。
10 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 20:35
単発質問スレにより終了
以後放置してくれ
以後放置してくれ
11 ：今井弘一：02/03/11 21:20
√−１ ＝ ｉ なのは何故？
今井数学の定義では、
方程式ｘ^2＝−１の解は cos(π/２＋ｎπ)＋ｉsin(π/２＋ｎπ)} です。
この中で、ｎが偶数のときの解を√−１と書くことにしました。
これによると、
cos(π/２＋ｎπ)＋ｉsin(π/２＋ｎπ)
＝cos(π/２)＋ｉsin(π/２)}
＝０＋ｉ×１
＝ｉ
∴ √−１ ＝ ｉ
今井数学の定義では、
方程式ｘ^2＝−１の解は cos(π/２＋ｎπ)＋ｉsin(π/２＋ｎπ)} です。
この中で、ｎが偶数のときの解を√−１と書くことにしました。
これによると、
cos(π/２＋ｎπ)＋ｉsin(π/２＋ｎπ)
＝cos(π/２)＋ｉsin(π/２)}
＝０＋ｉ×１
＝ｉ
∴ √−１ ＝ ｉ
12 ：今井弘一：02/03/11 21:29
√ｉ ＝ ？
方程式ｘ^2＝ｉの解は cos(π/４＋ｎπ)＋ｉsin(π/４＋ｎπ)} です。
この中で、ｎが偶数のときの解が√ｉですから、
cos(π/４＋ｎπ)＋ｉsin(π/４＋ｎπ)
＝cos(π/４)＋ｉsin(π/４)}
＝(１＋ｉ)/２^(1/2)
∴ √ｉ＝(１＋ｉ)/２^(1/2)
方程式ｘ^2＝ｉの解は cos(π/４＋ｎπ)＋ｉsin(π/４＋ｎπ)} です。
この中で、ｎが偶数のときの解が√ｉですから、
cos(π/４＋ｎπ)＋ｉsin(π/４＋ｎπ)
＝cos(π/４)＋ｉsin(π/４)}
＝(１＋ｉ)/２^(1/2)
∴ √ｉ＝(１＋ｉ)/２^(1/2)
13 ：１３２人目の素数さん ：02/03/11 21:29
今井は同じようなことばっかりよく飽きないね。
ほんとに進歩ないね。
ほんとに進歩ないね。
14 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 21:55
1が今井騙ってスレを無理矢理続けようとしてるのかな？
15 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 23:01
既存の数学では複素数の平方根のきっちりした定義はあるのかねぇ・・・？
16 ：早乙女：02/03/11 23:01
すいません。質問の表現を誤りました。正しくは以下の通りです。
√４ ＝ ±２ でなく、 √４ ＝ ２ なのは何故?
√４ ＝ ±２ でなく、 √４ ＝ ２ なのは何故?
17 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 23:08
既存の数学では複素数の平方根のきっちりした定義が無いハズはありません。
必ずどこかの本にあります。ただ、ここに投稿なさる皆さんは殆どご存知で
はないようです。これでは数学の議論になりません。今井に蛆虫と言われて
も、やむなしでしょう。
必ずどこかの本にあります。ただ、ここに投稿なさる皆さんは殆どご存知で
はないようです。これでは数学の議論になりません。今井に蛆虫と言われて
も、やむなしでしょう。
18 ：悲惨な1のために1000：02/03/11 23:13
19 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 23:18
20 ：１３２人目の素数さん：02/03/11 23:37
＞複素解析の本見たら載ってるよ。数学やってる人なら、みな知ってる。
そうでしょうねぇ、予想出来ます。それにしてもレスを見ていると、そ
れを心得た者のレスとは思えません。そうすると投稿する人は殆ど落ち
こぼれと言うことになりますねぇ。
そうでしょうねぇ、予想出来ます。それにしてもレスを見ていると、そ
れを心得た者のレスとは思えません。そうすると投稿する人は殆ど落ち
こぼれと言うことになりますねぇ。
21 ：１３２人目の素数さん：02/03/12 00:02
だからオフラインでセミナーするのが大切なのさ
22 ：１３２人目の素数さん：02/03/12 10:51
前スレの記念カキコ組ホント低能だな
23 ：１３２人目の素数さん：02/03/17 05:15
√4 = 2 である理由
√4 = √{ ( ±2 )^2 } = 2
よって、終了。
√4 = √{ ( ±2 )^2 } = 2
よって、終了。
24 ：１３２人目の素数さん：02/03/17 23:46
25 ：うぃ：02/03/29 16:10
−√４＝−２
つまりはルートの前にマイナスがついていないから
√４＝２になる
ただそれだけ
つまりはルートの前にマイナスがついていないから
√４＝２になる
ただそれだけ
26 ：１３２人目の素数さん：02/03/29 18:40
27 ：１３２人目の素数さん：02/03/29 21:12
もう放置ｷﾎﾞﾝﾇ
28 ：１３２人目の素数さん：02/03/29 22:23
糞スレ中毒っているよな絶対
29 ：１３２人目の素数さん：
この板はスレが少ないから、保全するときだけ書き込めば８年持つと思う。