くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653

xy平面上に、曲線C:y＝1/2x＾2がある。
点(2√2、k)を通るCの法線がちょうど2本あるようなKの値を求めよ。

という問題なんですが、解法いくつかあって、最低3通りで求めてこいといわれましたが、
一番単純な求めかたしか出来ません。
できたら何をつかえばいいかヒントだけでも教えてください。

後、この問題。普通にわかりません。教えて下さい。
楕円x＾2/2＾2+y＾2/4＾2＝1に点(3.5)から2本の接線を引き、接点T1.T2とおく。
T1.T2を通る直線の方程式を求めよ。です。
途中式は少し位なら省いちゃってもらってもわかると思います。