÷０はどうして出来ないのか？

シンプルかつ簡潔に述べなさい。

うるせーハゲ

にゃにゃん！司ねにゃん！＞いち

そうそう、どうしてできないの？

a/b=xとは
b*x=aとなるxを求めることである
ここで、b=0の場合a≠0の時xは存在しない
よって、0で除算したときに解は存在しないことになる

>>5
ぢゃあa=0のときは0で割ってもよいのですね？

>>6
なんでそんなに0で割りたいの？

÷０　が顔に見えるにゃん！

>>６
xは不定になるのでだめ

０以外の数を０で割ると∞になる？

＞１０
ならないこともある

＞÷０はどうして出来ないのか？

だって，ママがそういってたもん．

Ζ = 1/0 ;と定義していいですか？

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011980105/
重複。そして２度と数学板に来ないで下さい。見るのも駄目です。
数学板があった事すら忘れてください。さもなければ精神病院で一生過して下さい

÷÷÷÷＝スカイフィッシュ

おれなんか高３のとき細野の本読んで÷０はタブーだと知った。

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011980105
↑があるのを知ってわざと言ってみただけなんだが、
　どうしてこんなに嫌われているんだ？

これって代数の問題だよね。いつもよく分からない議論になるけど。
要するに四則演算があってそれに関して閉じてる系、
すなわち体を定義するのに、
「可換環Rが0(加法の単位元)と異なる乗法の単位元1を持って
R-{0}の任意の元が積に関して逆元を持つ」
とするけど、なんでRから0を除くかってことだよね。
除法という演算の定義とか、"0"というノーテーションがどういう意味かとかじゃなくて。
この理由はもし0にも積に関して逆元があるとすると、
このとき0=1となってしまって、こういうような、すなわち
加法と乗法の単位元が一致するような系は{0}という
元が一つしかないtrivialな系しかないからじゃなかったっけ。

たどって過去ログを読んでみました。
くだらないことを考えてすみませんでした。
もう少しで悪魔の罠にはまるところでした。
今から教会に逝って神に懺悔してきます。

>>1
１に問う。『割る』ことの哲学的意味は？

１に問う。割るとは、どのような
操作をすることを言うのか？

１に問う。ワルとは？

１に問う。０の哲学的意味は？

不能数Z:Z = 1/0 を定義する、また
このZには以下の法則が成り立つと定義する
Z+Z = Z;
n*Z = Z; (∀n∈R)
Z*Z = Z;
0*Z = Z;
逝ったっきり戻ってこない隔離数♪。
とかやんないと既存の代数系壊しちゃいそうな気がしてきました

>>18
蛇足ですが、それをもう少しわかりやすく
説明することはできますか？

>>25
蛇足ですが、あなたにとってワルとは？

>>25
もし24みたいのを定義しようとすれば、
それが定義できるのは0しかない世界になってしまう。
0+0=0,
0*0=0,
0-0=0,
0/0=0
と閉じててもこんな世界を研究する意義なんてないでしょ。
ちなみに24の定義の演算はR∪{Z}でwell-definedなの？

>18
"０"というノーテーションの意味も教えてくだされ。

Z^Z = e

割り算って、割る数がいくつあるかってことですよね。
０がいくつあるかってことになりますよね。

で、それは言えないから　０で割ることはできないと思いました。
自分はさんすうすいすいレベルです。

y=1/xの反比例の式をグラフに書いてみてください。
これを正の方から見たらプラス無限大なのに、負の方から見たらマイナス無限大です。
こんな数字があったら問題です。ていうか無限大になる時点でだめか。

>18
>これって代数の問題だよね。

いや、違うと思う。

>いつもよく分からない議論になるけど。

おまえのようなヤシが混乱に拍車をかけてるだけだと思うけど。

u(1)を新たに数として導入する。
u(1)は÷0によって生まれた新数であり、
符号は+あるいは-のどちらかであることは確かだが、
現代数学の上ではそれを特定することはできない
符号不定数とする。

定義1
u(1) = 有限の0でない数 ÷ 0
u(0) = C (任意定数)

厨房工房にはこの説明で十分だと思うけどどうか。
というか自分は攻防のときこれで理解したよ

ていうか多くの厨工生は無限大を数だと思ってるかと（ｗ

18のようなのは定番のレスだね。
毎度ながら飽きもせず…コピペか？

>>36
数の定義を。

以下、１８のようなアホくさいレス禁止

>>36
>>38
ってか「÷０」スレを毎度ながら飽きもせず立てる奴の方を
どうにかした方が…。
ついでに円周率スレも。

だっから、Z^Z=e　と定義したらおもしろくないかい？

数　... 私たち
1/0,0/0,0^0 ... 今井弘一さんがた
と考えれば数(私たち)では1/0(今井弘一さんがた)などを
比べることが出来ない。
>>40
Z･logZ = 1 ?

>>40
それ、面白いような気が・・・

視察より、０は卵である。

卵は割られるもので、
割るものではない

証終

>>43
ﾜﾗﾀ

＞０は卵である。
そんなこといって叩かれたやついたな．

y=x/0（x≠0）が成り立つとする。
すると同様に
x = 0y = 0 が成り立つ。
しかし、（x≠0）なので、
これは仮定に反する。

∴y=x/0は成り立たない。

>>1

まとめました。

y=x/0（x≠0）が成り立つとする。
すると同様に
x = 0y = 0 が成り立つ。
しかし、（x≠0）なので、
これは仮定に反する。
よって、y=x/0（x≠0）は成り立たない。

次に、y=x/0のxに0を代入する。
ここで先ほどのように
x=0yと変形すると、
0=0yとなり、
今度はyの値が定まらなくなる。
よって、y=x/0（x=0）は定まらない。

このように、xがどのような値でも、
yの値を定めることは出来ない。

∴y=x/0は出来ない。

でどうよ？

>46-47
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
同じようなレスをするのは止めてください。
あほですか？

>>47
「y=x/0のxに0を代入する」のが許されるならｙの値は定まってるってことでしょ？
なのに、どうして後になってｙが定まらなくなるの？

　　６÷３＝２・・・・割る数と左辺をかけると割られる数になる。
　　６÷０＝＊・・・・ゼロはいくらかけても６にならない。

>50

……あほですか？

このような疑問を自分で解決できない人は（以下略）

>50
日本語で書きましょう。

/０を商は何でもいいから割り切れるとすると
矛盾が生じるんだよ
式は忘れたけど
１＝２みたいな式が有名どころ
ただおれ中学受験のときの塾の先生が１/１＝１
１/０,１＝１０・・・・・１/０＝∞って教えてくれた先生がいた
今思えばあの先生は方程式も習っていない俺たちにちょっとだけ数の神秘を教えてくれたいい先生なんだなって思った
でも俺の疑問のひとつであった１/３＝０，３３３３３
１/３*３＝０，９９９９９９
この差はいったい何ナノってことだけは教えてくれなかった
高校でやることだよっていってくれたけど少しでもヒントを教えてもらいたかった

C教材は÷0の計算も普通にさせてるんだけど....(公文式)
　ex) 3÷0＝0　10÷0＝0　0÷0＝0 etc

>>54
お前の人生はもはや修復不可能だな

勝手に０を定義させてもらえるなら・・・

０　　量がない数。
+０　限りなく０に近い正の数
-０　限りなく０に近い負の数

こう定義してしまえば
１/０は出来なくても
１/+０＝+∞
１/-０＝-∞
て感じて割れるわな。
もし１/+０＝+∞　が感覚的に分からないのであれば
質問くらさい

1/1=1
1/0.1=10
1/0.01=100
1/0.001=1000
　　・
　　・
　　・
　　・
　　・
1/0.00000・・・・・＝100000・・・・・












ん？

0で割りました

2ちゃんでは÷はどう定義されているのですか？

>>60

2ちゃんでなくても÷は分ける事でｓｙo

>>57
∞＞+∞ってこと？
でもだったら
∞と-∞の大小関係がよくわからない

>>62
＞∞＞+∞ってこと？
はあ？
＞∞と-∞の大小関係がよくわからない
∞＞-∞に決まってんだろ？クズ野郎め。

>>57
+0 って、何か実体のある数を考えてるんだよね?
1/(+0) = +∞ ってのはおかしいと思うけど
(-0 に関しても同じ)

>>64
＞+0 って、何か実体のある数を考えてるんだよね?
意味不明。死ねよ。

僕自身、０と+０は分けて考えますが、
∞と+∞を分けるべきかは分かりません。
ただ
+∞は限りなく正の方向に向かっている数。
-∞は限りなく負の方向に向かっている数。

とだけ認識しています。

>>66
＞+∞は限りなく正の方向に向かっている数。
＞-∞は限りなく負の方向に向かっている数。
なんだそれは。基地外か？

>>63
+０が限りなく正に近い数なら∞＝+∞ではないだろ
じゃあ大小関係はどうなの？

>>64
＞1/(+0) = +∞ ってのはおかしいと思うけど

どのようにおかしいと考えているんでしょうか。
しっくりこない・・ということでしょうか？

>>68
では、あなたにとっての∞とはなんですか？

>>70
いやそんなこと聞いてるんじゃなくて
もしあなたの考えているとおりに無限を定義したとして
∞と+∞の大小関係が知りたいの

もし生徒にこう質問されたらどう答える？
まあ一応式で表されてるから無限は数として

+∞/+∞が不定形になる以上、
大小関係はわかんない。
+0/+0も然り

こんな馬鹿を雇う塾があるのか

>>71
おいおい･･･

がぁーーーーーっ！！！
気付かなかった、”０”で割れねーじゃん！！！
失敗したなぁ〜、どうしよう、、、
ということでおまえら”０”で割るの禁止！！

ということだろ。

ちょっと面倒なので有理数だけの話に限定します。
整数(環)から有理数(体)へ拡張する方法を考えるわけです。
かなり端折りますが、まず環から積閉集合になる部分集合をとります。
これは積閉ならばどんな部分集合をとってもいいです。
そして環の元と積閉集合の元の組を考えます。
これにちょっとした方法で同値関係を入れたものが分数です。
何を言いたいかというと、いわゆる分数というのは表記が一意ではない。
たとえば4/2=6/3=2/1=2だったりするわけです。
というわけで表記の異なる元に対して同一視が必要です。
こうして作った体には自然に和(通分という操作と同じです)と
積(これは分子、分母同士を掛け合わせたもの)が自然に定義されます。
で、実は積閉集合に0を含める(つまり0で割る操作も許す)
ことは可能です。何の矛盾も起きません。ただこうすると、
先ほどいった同値関係の決まりから任意の数b/a=0となってしまいます。
つまり0で割ることも許すような数の体系を作ろうとすると、
それはすべて0になります。これでは面白くないので、
普通、積閉集合には0(特に冪零元)は入れないことにします。
結論をいうと有理数の世界には分母に0を持つ数は入ってないのです。
0で割ってはいけないのではなくて、
0で割った数は考えてないということです。

自然に定義されます。

>>57
＞１/+０＝+∞
＞１/-０＝-∞
＞て感じて割れるわな。

今井レベルだな。
っていうか本人か（ｗ

>>76
これに一票

　わるいから。

>>1
気合が足りないからだよ

>>78
すいません。

＞１/+０＝+∞
＞１/-０＝-∞
＞て感じて割れるわな。

これは極限の分野で、limもつかっていませんでしたので
駄目ですね。
なにより０で割れないことの説明にもなってなかったですね。
確かに０をかけてもいいのに、０で割ってはいけないなんて
なんか理不尽ですね。

>>81
気合でわってみました

1÷0=ウォリャアァァァァァァァァァァァァピーッOverflow

>83
VCCでそれやったら例外処理になってしまった。

悪霊（わるれい）だから。

　　　　　　　　　　　　　　＼　ふたつの宝箱の期待値の問題　　/
　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　三つの宝箱の問題　　　　 　 /　　　　パラドクス
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼１３２人目の素数さんって… /　　マイナス×マイナス
1: 円周率って何になるの？　　＼　　　　ロゴの人は誰？　/　　　　　　　　　　　　　　無限
2: 円周率で０が１００回連続する ＼　　　　　　　　　　　　 /　　数学的帰納法って…
3: １ケタずつ円周率をいってくスレッ＼　　　 ∧∧∧∧　/　　　　　　角の３等分
4: 円周率を１にすると　　　　　　　　　　＼ ＜　　　 禿　＞　どうして0で割っちゃいけないの？
5: ★　円周率３の世界へようこそ♪　★　 ＜　の　し　＞　　四色問題
6: 君は円周率を何桁いえるか？　　　　　 ＜　予　く　 ＞───────────────
7: 円周率の求め方　　　　　　　　　　　　　 ＜　感　既　＞
8: 円周率が約3になるから何か語れ！(例＜ 　!!!　出　＞　　1=0.99999999999999…
9: ★衝撃★円周率が３になるのはデマだ.／∨∨∨∨＼-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報！】円周率のなかに「神」のメ／　　　　　　　　　＼　　　　　1+1=2の証明…
11: 円周率スレッドが多すぎ　　　　　／ 消えた1マスの謎…＼　1,1,9,9で10を作れ　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ラングレーの問題　　　 　 ＼　　　　　0^0　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　１ドルはどこに消えた　＼　　　　　　　　　0！=1
　　　　　　　　　　　　　　　　　／12個の重りがあります、天秤を3回　＼今○　　mn_eye

age

sage
はげしくがいしゅつなので
■■■■■■■■■■■■■■■■■■終了■■■■■■■■■■■■■■■■

２ｃｈ初心者がまたこんなスレを立てないように願って
age

JavaでやったらArithmeticExceptionクラスを例外としてthrowするんだったっけ？

>>1のような
0な奴は何をやっても0。

ある体において1/0も元に入っていたとする。
a=1/0とすると、1=a*0=0。
任意の元xに対しx=x*1=x*0=0。
よって1/0を元に含む体は要素が一つしかない自明な体しか存在しない事が証明された。

等とやってみる。
z案の人たちはどこを否定したんだろ？

だから÷0はタブーなんだって。
それからDQNどもはタブーの意味を知ってるのか？
ただの禁止って意味にとっているｳﾞｧｶはいないだろうな。

だから無言あげは池まさん。

>>91
だからさ、何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
同じレス書かない。
ね、そのレス１００回は見たよ…

「÷0が出来る体は自明な物しか存在しない」ってレスは100回も書かれてるとは思えんけど。

この場合98は「÷0は定義出来ない」ってレスと「1÷0は無限大」ってレス、どっちと同じと見なしたか気になる。
個人的には前者と結局は同じだから「既出じゃｳﾞｫｹ」と言ったんだと思いたい。
まさか「÷0やってるから後者のタイプだな」って判断をしたわけはない…はず。

>99
それが書かれてるのさ
それだけ何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
このようなスレが立ち、その度にキミのようなレスが何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
繰り返し書き込まれる。

そうだったのか。

お化けスレ３のリンク先10スレにはそんな書き込み100が言うほど無かったけど、
ということはお化けの奴ちゃんと全部リンクしなかったかそれとも重複により削除されたかのどちらかかな。

100のキャラは面白いからロクに確かめもせず、
ただ自分の言ってる事を正当化しようとしてるっていう線は除外しておこう

100は何でわざわざそんな事言うんだろ？とふと疑問。

1/0＝a (aはある実数）とする。
両辺に0を掛けて
1＝a×0＝0　（矛盾）

そういやネットで見てみるとどこも「体においては1≠0」って定義がある。辞書もおそらくそうなんだろう
自分は1=0となるのは自明な体だと教わったのだが、ローカルっぽいな。

>>104
別に実数だという制限は無いぞ。

＞104
いや、こーゆーこと聞くのって大体中学生が多いかなぁと思ってさ。
だったら実数で十分じゃないかと。

体で０≠１とするのは１を素数としないのと同じようなことなんだと思う。

とある塾講師はんがゆーてはるのは、超実数体のことですやろ。
そんな風に決めたかて矛盾せんよーに実数体が拡張できますのんえ。

舞妓さん、スレ間違ってる気がするです

ちごておへん。５７のことどすえ。ロビンソンはんが超準解析作らはる時に、
どんな正の実数よりも小さい＋０と、どんな実数よりも大きい＋∞と、その
反対の−０と−∞を実数体に追加した超実数体を上手いこと定義しはったんえ。
あ、いややわぁ、うち、マジレスしてしもて。かんにんしとくれやす。

>101
お化けスレ３ってのは割と新しいスレだが
古いスレへのリンクはそれほど網羅していない
あのリンク集は当時読めそうなものを適当に拾っただけ
ｚ案ですらあのリンク集には入ってないでしょ

まず割るという行為を考えて見れ。
３で割る。５で割る。なんだろう。
３を３で割ると１。
５を５で割ると１。
だから
０を０で割ると１？
んー、じゃ割る数ってどんなのでもいいの？？
−１とか０とか１とか４とか。。。

割るってなんじゃらほい。
割るの前にかける・を考えてみます。
３÷５＝３/５ですね。
もしこの世に割るという概念がないとします。そしたら
２÷７＝？をどういうふうに書きますか。
２＝？・７というふうに書くしかないですね。。。
これは７に何をかけると２になるかをあらわしてます。
では２の部分が１だったらどうでしょう。
６＝？・７
これは７に何をかけると６になるかをあらわしています。
この？を記号として（６、７）とかくことにしましょう。
いまかんがえるのは（０、０）ですね。
これは０になにをかけると０になるかということをあらわしてますね。
それはどんな数でもいいですね。
０＝１・０、０＝９・０、０＝（−６）・０。。。。。。。
だからです。
だから（０，０）は１つの数ではないわけです。
次に（１、０）を考えてみると
これは０になにをかけると１になるかということをあらわしてますね。
しかし０になにをかけても０ですよね？だから（１、０）は存在しない
ということになります。（１，０）という文字列はかけてもこのような数は
存在しないのです。同じように（２、０）、（３，０）なども同じように
存在しません。
まとめると（A、０）という数は１つに定まらなかったり存在しないのです。
だからある数を０で割ると定まらなくなったり存在しなくなるんです。
これっておかしいですよね。と、中学生、高校生に説明すればいいかな。
群論とか環論を持ち出せばもっと簡単ですけどね。

倉庫にすら残ってないようなスレッドの発言をさして「既出じゃヴォケ」と言うのは如何なものか

舞妓さん、誤解してしまってすいませんです。
スレ違いなのは塾講師さんですね。

+0や‐0等という物を実数に加えたとしても、
結局1/0,0/0自体は求められないままなのだからスレ違いなのに…
+∞や-∞は定義出来たとしても、∞自体は定義出来ないから
大小関係の定めようがないのに…

民法第139条第4項参照

次のお祭り会場にケテーイｗ

祭り鯖から出るのはまずい

ヽ( ･∀･)ﾉｶﾞﾝﾎｰ

>117
本当に使うのか？

まずいまずい

まじでここか？

>>119あげんな

誰か新スレつくって

http://live.2ch.net/test/read.cgi/festival/1029179231/

RAGNAROK ONLINE β１→β２　Lv18【祭】
http://live.2ch.net/test/read.cgi/festival/1029179231/l50

とりあえず÷０は何でできないんだ？

いいからこたえろ祭りとばれたら大変だ

zero divideとFPUに怒られるから。

祭りは↓

RAGNAROK ONLINE β１→β２　Lv18【祭】
http://live.2ch.net/test/read.cgi/festival/1029179231/l50

残りたいやつはのこれ、、、、

あらしてすまんかった

みんなを代表してあやまるm（．_．）m　ペコッ

俺が誘導したからなやつらを

たとえば、

lim（1/ｘ)
x→0

を考えりゃいいんじゃねぇのか？

x=1とする。
x*x=1*x⇒x^2=x
x^2-1=x-1
(x-1)(x+1)=(x-1)*1
ここで0で割ることが許されるとすると
x+1=1
∴x=0≠1
故に0で割ることは許されない。

すまん、俺が最初に数学の話題があったから
そんなのじゃ学問板の糞スレに負けるぞ、と思ってふざけて貼った。

↑でArithmeticException云々は俺。

a/0=±∞
0/0=不定
deOKだと思うが…

a/0=±∞は
xy=aのグラフのx軸、y軸との交点を考えればいい。

0/0=不定は
0/0=xとすると
x*0=0
故にxは決定できない。

>>133
お兄ちゃん、xy=aのグラフなんだけど、

　　ど　　う　　し　　て　　も　　x=0　　の　　と　　こ　　ろ　　だ　　け　　書けないよ！！

その直前までは書けたんだけど、何でかなぁ？

別に割ってもいいじゃん。

じゃあ、いいよ。

>>133
ということは、∞を1つのある有限の数と捉えていることになる。
そうなると a=0*∞=0 になるから矛盾する。

おまえらこんな話でちんぽ立つんだ。
すごいね。

まあね

簡単な問題のスレには厨が集まる罠

>>138
いやな人。
こんな話されたら女の子だってアソコくらい濡らすわよ。

>>141
マジ？

アソコってどこですか？

あそこは海　

a/b=x x*b=aになる。
0/7=0 0*7=0はいいが、
7/0=0 0*0=0で0*0=7にならない。

>146

地震もってそんな事をいいう君が、なんか不甲斐なくて泣けてくる。
日本の未来はくらいな。

0÷0

下記ページの下の方を御覧なさいよ。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/seisu/no008.html

結局、誰も答えられないのか？

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/seisu/no008.html

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/

なんでもいいじゃん

なぜ０で割ってはいけないか？

答は簡単。当時の数学者の思考が足りず、０で割ったらどうなるかが
理解できなかっただけのこと。
いっそのこと理解できないことは禁止にしてしまえ！と。
これが０で割ってはいけない事の全貌だよ。わかったか、>>1！！

要するに、単に怠慢だったというだけのこと。
従って０で割っても何ら差し支えない。つーか、禁止する事の方が無茶苦茶。

>>155がネタなのかマジなのか気になる。

>>155
「当時」っていつの事？

>>156
マジに決まってるだろ。
０で割ることがそんなにイヤか？

儲けたお金を０人で分けられますか？

0あまり全部だ。
あまりはオレがもらってやる。

>>159
それが０で割ってはいけない理由か？ハン、笑わせるな。
儲けたお金を０人で分けるということがどういうことなのかをまず先に考えろよ。
無意味だからやってはいけないというのは理由になんね蝦夷！
無意味かどうかだって本当はわかりゃしねえんだからよ。

Ａ≠０，Ｂ≠０とする。
Ａ÷０＝Ｂとなったとき，
Ａ＝Ｂ×０
つまりＡ＝０
これはＡ≠０に矛盾
よって÷０は出来ない。

>>162
その証明は不完全だよ。
言っちゃあなんだが、Ｂが∞ならＡ≠０が成立するぞ。
つーかそもそも、
Ａ÷０＝Ｂ　の両辺に０をかけて
Ａ＝Ｂ×０　としてはいけない。両式は等価でないのだから。

>163
＞Ｂが∞なら

あほ・・・

>>163補足
０÷０＝１　と仮定しない限り
Ａ÷０＝Ｂ　→　Ａ＝Ｂ×０
の変形はできない。
もしその変形をしたいのなら、まず、
仮定した０÷０＝１を証明する必要がある。

あほがあほの上塗りをしているスレはここですか？

>>164がアホ

>>155=>>158=>>161=>>163=>>165
必死だね。

沙良師安芸

>>168
茶化すことでしか主張できないんだろ？（プ

赤茶化 別茶化 茶化茶化茶

「安芸」は「あげ」ではなく「あき」と読む。

これは整数とは何か？　＋、−を使った簡便な数しか知らない人には決して
解決出来ません。本当の整数、つまり順序対を使った整数を使わないと、ど
うしても解決出来な問題です。整数とは（３，５）のような数です。整数の
０とは（２，２）のような数です。

次に割り算の約束を、先ず自然数で、そして整数で吟味してください。

自　然　数　の　割　り　算

６÷３ とは、

〇＋〇＋〇＝６ の 〇 の中に何が入るか？　


整　数　の　割　り　算

(８，４)÷(３，１) とは、

(　，)＋(　，)＋(　，)−(　，)＝(８，４）の (　，) の中に何が入るか？

上の約束を元にして０の割り算を考えましょう。

４÷０＝(８，４)÷(２，２)

(　，)＋(　，)−(　，)−(　，)＝(８，４）の (　，) の中に何が入るか？

どうです (　，) の中に入る答えは無いでしょう。だから０では割れないのです。
つまり割り算を定義するとき、０で割ることを想定していなかったのです。これは
未定義であると言うことです。

１７３で説明不足の方は下記ページへ

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/seisu/no002.html

÷０はどうして出来ないのか？

ヤフーではこれをテーマとしたトピックスは姿を消しました。２ちゃんでも卒業してください。

>>175
流れも無いのに唐突に書いといて何を言い出すか
トピを作りたいのは今井だろ。
ついでにいうと、トピックスは消えたんじゃなくて、あんたが壊したの、理解しろ。
あんた気色悪いから死んでね

ヤフーにも以前 ２^0＝１？、０^0＝？、(−１)×(−１)＝＋１、０÷０＝？　がよ
くトピックステーマとなりましたんぇ・・・。最近は殆ど見なくなりましたょ。多分
大部分の方が卒業されたのではないでしょう？　２ちゃんの未だ卒業されていない方
は今井塾セミナーにいらっしゃい。ここでは全て完全に解決しています。

今井の数学では
定理−１ ａ＾〇＝１、ａ＾１＝ａ（Ｏは0でないことに注意）で
a^0は自然数の定義からは決して答えが出ないとなっていますが

質問1　今井の数学では数の集合は
｛・・−２、−１、○、１,２・・・｝なんですか？
質問2
Ｌｉｍ（ｘ-＞0）ｆ（ｘ）は今井の数学では
Ｌｉｍ（ｘ-＞○）ｆ（ｘ）と書くんですか？

理解したいと思っている人も今井数学で理解したいと思っている人はいないと思うよ、多分どこにも。
どっかいったら？

中学のときにこの説明で納得したんだけど。
0÷0=1と仮定すると、0=0.0=0.00=・・・より
それぞれ0で割ると 1=1.1=1.11=・・・となって矛盾。

質問1　今井の数学では数の集合は
｛・・−２、−１、○、１,２・・・｝なんですか？

自然数の集合は｛○、１,２・・・｝です。

整数の集合は｛(２，３)、(５，４)、(３、３)・・・・｝です。そして、
(２，３)を−１、(５，４)を＋１、(３、３)を０と表します。これは皆さんがご存知の整数です。

質問2
Ｌｉｍ（ｘ-＞0）ｆ（ｘ）は今井の数学ではＬｉｍ（ｘ-＞○）ｆ（ｘ）と書くんですか？

これは Lim(ｘ-＞0)ｆ(ｘ）ですね。

定義されていないから､それだけ

「仲介役を選べ」と言う教訓を示す為に今井は居るのです。

＞定義されていないから､それだけ。

ドンピシャリのお答えですね。これ以上簡潔な答えは無いような気がします。

＞定義されていないから､それだけ。

「定義されていない」だけなら、「定義すればいい」と思われそう。
「定義されていない」というより「うまく定義できない」と言ったほうがよい。
（「うまく」とは、「計算法則に矛盾を生じないように」という意味）

０でない数に対して定義を作ったところ、０の定義が抜けていた。

’ｘ分の１’のグラフを、ｘ＝０近くで書いてみると良い。

「÷０はどうして出来ないのか？」の答えが出たような？

複素平面の一点コンパクト化をする。1/0=ComplexInfinity
ところで、ComplexInfinity-ComplexInfinityと
0*ComplexInfinityはいくつだ。
（答え、Indeterminate……　Indeterminateは何だ！？）

Indeterminate＝インドの末端

０÷０＝０　だと聞いたことある気がする･･･。

０÷０＝０　だと聞いたことある気がする･･･。

それは空耳でしょう。

タモリ倶楽部に投稿しる！

ｿﾗﾐﾐ-

ｱｰ

ﾜｰ

初心者にブチ切れる常連観察するのが楽しいな　age

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/sho/seisu/no0014.html

0で割ってはならないというのはなんとか理解できたような気がします。
そこで質問なのですが、0で割ることができないということは
実数は除算において閉じていないということなのでしょうか？

>197
当然閉じてない。

>>187
’ｘ分の１’のグラフを、ｘ＝０近くで書いてみたけど、
「÷０はどうして出来ないのか？」の答えには結びつかなかったよ。
>>198は理解できるが、それが「0で割ってはならない」理由になるとは
到底思えない。

じゃ、０で割った場合は
どこに値を取ったらいいんだい？

>>200
二丁目の田中さんあたりでどうだ。

>>200
そもそも無理に値を取る必要はないんじゃない？
そんなとこにくだらない規制をかけてたら、解ける問題も解けなくなるぞ。

0を考え出したといわれるインド人に聞いてみるべし。

a>0のときa÷0=∞（例えばデルタ関数のグラフは幅ゼロ高さ無限大で面積１である）
a<0のときa÷0=-∞
a=0のときa÷0=不定（関数の結果が定義されていない）

>>204
a÷0=lim[y→a][x→+0](a÷x)
と定義したわけね。
しかしその定義をする積極的理由はあるのかな。

書き間違えた。a÷0=lim[y→a][x→+0](y÷x)

>>205-6
＞積極的理由があるのかな。

なるほどー。
ゼロに収束する極限値ではなくゼロで割るということが
意味を持つような現実問題が存在するかどうかということですね。
それは無知なわたしには分かりません。

量子力学で使われるデルタ関数は
無限小×無限大だから別問題だと思いますが、
例えば、線は大きさのない点の集まりなのになぜ長さがあるのか
という問題を考える際には、
a÷0=∞という等式が
成り立たななければならなくなるのではないでしょうか？
現実問題として素粒子は大きさのない点であるわけですし・・・
わたしは無知なので、全く分からないのですが、
大きさのない点が集まって
（理論上体積がないはずなのに）
大きさのある物質が形作られるという困難な問題を考える際にも
０で割るということは恐らく必要になってくるのではないかと思いました。
０を無限大個集めれば有限の大きさになるのかどうかわたしは分かりませんが・・・

nで割るとは数学的に定められた数をn等分することなのです
もしここでn=0であるならば等分できないのです。
∴成り立たない

といってみるテスト
ｽﾏｿ

>>209
無限等分はできるのだから、０等分だってできる。
∞は数ではないので、０等分ができないのではなく
数にならないというだけのことだろうが。

0で割れば∞
これで完結
おぼえておきましょう。

１０個のりんごを０人で分けると、１人あたり何個もらうでしょう？

新約聖書には、７つのパンと一匹の小さな魚を４千人の信徒に分け与え、
みんなが満腹したとあります。
キリストは有限の物を０で割り無限大にする奇蹟を行っってから分け与えた
のではないでしょうか。

÷０は神の恩寵と奇蹟のみしるしです。

>>212
手に持ちきれないほどのりんご。
ただしまだ私のカバンには若干の余裕がございます。

>>213
いいこと言うね。

神は天地創造のはじめに「光あれ」と言われたことになっていますが、
実は少し違って、「０で割れ」と言われたのではないかと思います。
その御言葉が、小さな小さな宇宙の種子から無限大の世界を生み出す
ビッグバンのきっかけとなったのです。

>>208
模型はあくまでも模型なわけで、変に現実とごっちゃにすると
わけわからなくなるよ。
デルタ関数は考えやすくなるから使っている、
と思っておけばいいんじゃない？

>>213,215
数学を神や宗教に結び付けないでくれる？
うさんくさい使いかたには我慢ならない。

小学校で習うごく初等の数式にも神の創造の秘密が隠されています。
素晴らしいことではありませんか。ハレルヤ！

>>217
宗教と数学は切っても切れません。

大昔、キリスト様とお釈迦様と尊師が、誰の信者がいちばん多いか言い争ったときに
数の概念が必要になりました。こうして生まれたのが数学です。

>208
＞a÷0=∞という等式が

電波？

>「０で割れ」

おもろいｗ

a÷0にはとてつもない不思議と神秘を感じますた。

>>219
そんなの数学じゃなくて詭弁だろうが。
そうやって数学をうさんくさく見せて、
テメー、誉め殺しの圧力団体みたいだな。

>>219
池田先生の信者が一番多い。

０で割れるかどうかではなく、割ろうと努力することが大切なのです。
　　　ｂｙ　スロ板住人　平成のパスカル

ゼロの概念は他の数字と別ﾓﾉだし
ゼロ単独＝「無いもの」で割るのは無理だからだと思ってた…。
すご〜！入試の質問をしに数学板に来たんだけど
私は絶対物理学部が似合うと解りました。
大学生以上の方ばかりですよね？同じ高校生いたら…。
でも、工房の私でも、宗教と数学を関わらせて考えても意味がないと思う…。
宗教は一番いらないものです。数字は一番信頼出来ると思う。
長いしレベル低いﾚｽなのでさげます。
質問スレにもタダ働き家庭教しに来て下さい…

宗教がいらないものとは、若いな‥

226の書き込みを見ると何故か「まぁ頑張れや」と思ってしまう。

人は数学のみで生くるにあらずなのです

自然の法則はなぜ美しい数式で書き表すことができるのか？
それは、神がそのように設計したからである。
数学は、手垢にまみれた言語よりも、神の存在を身近に
感じとることのできる神聖な道具である。

ゼロで割れ　さらば与えられん

Ｎ÷０は出来ないんじゃなくて表せないだけだと思われ。

>>230
おまえには神よりも紙（ティッシュ）のほうが必要だな。
手淫でもしとけや。半角版にでもいけばネタは落ちてるぞ。

>>226
同じ工房から見ても、ネタですか？と言いたくなる。

みんなで神をたたえませう

なんまいだー

なにおまえら
大学生にもなってまだゼロで割れないの？

俺なんか中学生のときにもう割ってたよ
頭でっかちの理論ばっかじゃなくてさー数学は実践が大事なんだよ

÷０は料理の本によく出てくるよ。輪切りにしろってことね。

千六本のほうが好き

÷0に必要なのは定義でも証明でもなく包丁だということがわかったので


　　　　　　　　　　―終了―

Ｚ　　　案　　　の　　　予　　　感 　　　！！！！！！！

矛盾を証明してるﾚｽは全部0/0=1としてるﾜｹだが、そんなこたあ
分からないﾜｹで

割り算において閉じてないなんて！
何とかしてください！

閉じるって？

>>191
ごめん、０÷０＝不定　だった。

>>236 すげ

>>244
でも目にしみるから、気を付けてな。

不定ってのはな、

212 ：びいかめ ：02/12/08 14:19
１０個のりんごを０人で分けると、１人あたり何個もらうでしょう？

な問題なとき、
「ああ別に１０個でも０個でも８６７個でも−８５個でもいいよ、どうせ誰もいないんだから、
　１人あたり何個だってことにしといても誰も文句（矛盾）言わない」
ってこった。

あとy=1/xなんてグラフ書くなや紛らわしい。z=x/yでも描いてみい。

あ、これね。
0÷0＝不定であることの証明ね。

割られる数÷割る数＝商　
と置いたとき、

割られる数＝商×割る数
なのはわかるだろう。
0÷0＝Ａと置いた時、
0＝0×Ａとなる。
で、この時Ａには何が入っても成り立つ。よって不定。
としてy=1/xグラフだって、y→0のとき極限値としてx→∞に「近づく」けど、∞という値にはならないんだな

>>247

×０はどうして０なのか？













て聞かれたらどうすんだ

火傷すっど〜（ﾌﾟﾌﾟ

>>248
それは、「1+1はどうして2なのか？」に等しい。
詳しくは「ゼロと無限」でも読んどけカス

>>249
(0÷0)×0＝0 が本当に成り立つのか、ということだろう。
「移項」ってのが何をするものなのかという基本を忘れてはいけない。

>>248
小学校2年生に戻ってかけ算の定義でも勉強して来なさい。
http://www.dainippon-tosho.co.jp/kikansi/H13_2/kyousitu/sansu_02.html
それでも理解できない小学2年生以下の頭脳だったら数学辞典でも買いなさい。
以上

かけざんのていぎだってぷぷぷ
ttp://santaro.theory.cs.ritsumei.ac.jp/math/faq01.html

(-1)×(-1)＝1は、なぜ？照明記ボーン

>>253
それはひょっとして
>>252を見たのか？

ふと思ったけど、もしかして÷という記号は分数を表してる？

　左の数
━━━━━
　右の数

霧版げっと

>255
yes.

Divided by 0
0で除算しました
でフォルトしました。

>>247には重大な欠陥がある
割られる数÷割る数＝商　
と置いたとき、
割られる数＝商×割る数
なのはわかるだろう。

だから0の時は不明だって。

0÷0＝Ａと置いた時、
0＝0×Ａとなる。

とは限らない。上の式から下の式を導き出すには両辺に0をかけるわけだが
>>240の通り0/0=1ならもうA=1で決まってしまう
>>250もこういうことを言ってるのだと思う

>>259
/0の演算が定義できないのに、その逆演算が*0になるというのは
おかしくはないのか？

/0=∞

０等分できないから。

>>260
？？
そのことを俺は言ってるつもりなんですけど･･･

ああ、
「割られる数÷割る数＝商と置いたとき、割られる数＝商×割る数
なのはわかるだろう。」
って引用だったのか。すまん。

>>264
そうっす。「＞」←これつけてなかったからな。
紛らわしかった。今度から気をつける。謝らなくていいよ
こっちこそ落ち度があった

　　　　　　　　　　　　　　...　　.....　...℃.... ........

>>266
落ち度かよっ！！（ｗ

Watch do!

割り算における0は、かなり悩んで定義したんだろうね。
だから２ちゃんで分かり易く説明すること自体が無理っぽくない？
教授とかに訊けばいいじゃん。怒るか誉めるかどっちかだと思うけど。
でも気になる話ではある。。。
高校の時、分数÷分数の理屈を、マジ泣きしながら調べたのを思い出した。

anone,sorehanazekatoiutone,
tatoeba,
2*x=6
notoki,
6/x=2
x=3
desyo.

2*x=0
notoki,
0*x=2
desyo,
konosikiwomitasu"x"hanaidesyo.


,,koresetumeininattenaikamo

a=bとする
a^2＝ab
a^2−b^2＝ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b (a-b)で割る
a=bより
2a=b
おかしいやろが！(a-b)で割るって事は０で割る事
だから０では割れない

>>271
だからそれは
割「れ」ない理由じゃなくて
割「ら」ない理由・・・

>>1の質問に対する正しい答えは
「出来ないのではなくてしないのです」

そして
>>1が
「ではなぜしないのか」
と質問してきて初めて
>>271のようなありきたりの説明をした上で
「四則演算が成り立たなくなるので禁止とされている」
とでも言えばﾖﾛｼ

>>272
（　´,_ゝ`)ﾌﾟｯ思考停止した低脳

ここはひどい÷０ですね

>>261
残念でした

>>271
a=b=0 なら最後の式も成り立つね...。

ルールの決まったゲームで「このルールは破れないのー？」と何も考えずに言い放つ愚かさ。

１/０＝１/０
１/１＝０/０
１＝０/０
０÷０＝１

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/sho/seisu-sho/no0014.html

ゼロで割れるよ。0で割ればどんな数字でもゼロ！ゼロ！ゼロ！

♪割れる割れる割れるー
ゼロで割ーれーるとー
アタマアタマアタマー
アタマーがー良くーなるー

元が一個しかないのであれば、その唯一の元である０で割るのはOKだ。

>>282
すると複素数を０で割ってはいけないってこと？なんで？

>>1
０で割ると計算規則を乱すからねー。例えば、
1/0=xと置くと、
1=0*xになるから、
ゼロを何回足してもゼロのままにとどまり１にはなりえないという現実と
矛盾することが起きてしまうんだよねー

>>212
0人にわけるということは、誰にも分けない。よって０。

＞＞２８５
あなたはホントにチュウイチですか？

x÷0=x/0となるから、=0

まあ、ゼロはインドで見つかった概念だから
特殊なんだなと言ってみるテスト。

>>287
x/0は∞じゃないの？

ループ･イン







朝

あぁ、ふくとめさんがくるくるまわって（ｒｙ

十個のものを二人に分けることって出きるか？
十個のものを一人に分けることって出きるか？
十個のものを０人に分けることって出きるか？

十個の物の中に十分の一個単位のものがいくつ入っているの？
十個の物の中に百分の一個単位のものがいくつ入っているの？
十個の物の中に一兆分の一個単位のものがいくつ入っているの？

>>286
中一ですが、何か？

下記ページを見なさいよ。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/sho/seisu-sho/no0014.html

見たけどなんも書いて無かったよ

ここを見ましたか？

ここでちょっと意地悪して、兄ちんに「３÷０」を聞いてみよう。彼はどう答

えるか、興味あるねぇ・・・。その前に内緒で答えを教えておこう。

３÷０＝(３/〇)÷(１/１)

(３/〇)÷(１/１）は 「 ( )−( )＝(３/〇）の ( ) の中に何が入りますか」

と言う意味だからねぇ、これは何を入れても駄目だよ。つまり、答えは無いと言

うこと・・・。さて、兄ちゃんどう答えるか？　興味あるねぇ・・・。

>>294
素晴らしい！！　物理屋の漏れには言ってることがさっぱりわからんが。
ついでに、サイトの作りも素晴らしい。あちこちリンク切れになっているのは
「頭を使いなさい」ということなのだろう。
294は神。今年のノーベル数学賞はないから、代わりに物理学賞は294が
取るであろう。

折角だから、真面目に。
０に近い数として1/x(xは非常に大きい)と、
-1/x(xは非常に大きい)を考えるとき、
z/(1/x)…(1)
z/(-1/x)…(2)
を考える。(zは有理数)
ここで、lim(x→∞){1/x},lim(x→∞){-1/x}はともに０だよね？
それを(1),(2)に代入。そすっと、
(1)は　z･x = ∞,　(2)は　-z･x = -∞
同じ　÷０　なのに答えが全然違う。よって、÷０　は、できない。

あとさ、漏れぐーぐるで「テツ＆トモ」検索しててここに来たんだよね。
だから、298はツッコミどころ満載かもしれん。
漏れ物理屋っていうか、理科屋かもしれん、スマソ。

割り算の元は足し算でしょ。昔、ここの板で見ましたよ。こんな説明でした。

初め、世界に１しか大きさが存在しない時、数直線に1/3の目盛りを作りたくなったら、
原点から1を数直線上に３つ並べて、３の位置を新たな１の基準にしなおせば、1/3の
目盛りが新しく出来上がり。
１÷３が出来ました。

このお話を、僕が１÷０に適用してみます。これはこうなります。
原点から、数直線上に１をまったく並べないで、結局目盛りがついていない数直線
しかありません。そもそも永遠に、何もお話が始まりませんので、1/0の目盛りは
永久に出来上がりません。従って、何も値を求めることが出来ません。
１÷０は出来ません。

ね。騙されたと思ってやって見てください。きっと、出来ませんよ。

>>300
ちょっとﾜﾛﾀ

lim[x->+0]1/x=∞
lim[x->-0]1/x=-∞
一致しないから極限が無いってことね。

>>299
「テツ＆トモ」で検索してどうやったらここ来れるんだよ。教えてくれ

>>302
そうね。
1/xについてxを
マイナスからリミットで０に近づけていくとマイナス無限大になるけど
プラスからリミットで０に近づけていくとプラス無限大になるんだよね。
正からと負からとでは極限値が一致しないという変な話。
y=tanxのグラフの漸近線のところへも
大きいほうから近づけていくか小さいほうから近づけていくかで
極限値がマイナス無限大になったりプラス無限大になったりするね。
漸近線のところがy=1/0（解無し）だ。

実際に0で割るケースってあるの？
ないなら「定義しない」で十分じゃない？

君たち知らないの？ 0で割ることだってできるさ。

　　ヽ､.三 ﾐﾆ､＿ ＿＿＿ _,. ‐'´／/-─==＝＝=-､ヾ 　 　 　 ／ヽ
　　　　　　　 ,.‐'´　`''‐- ､._ヽ 　 /.i　∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----//　ヾ.､
　　　　　　　[　|､!　 /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒　| }
　　　　　　　 ﾞl |｀}　..:ヽ--ﾞ‐´ﾘ￣ヽd､　''''　 ￣￣　 |l　　　!ﾆ! !⌒ //
.　　　　　　 　 i.! l .:::::　　 　 ｿ;;:..　 ヽ､._　　　　　_,ノ'　　　　　ゞ）ノ./
　　　　　　　　 ｀ ｰ＝=--‐'´(__,. 　 ..、　￣￣￣　　　　　　i／‐'／
　　　　　　　　　 i　　　　 　 .:::ﾄ､ ￣ ´　　　　　　　　　　　 l､_／::|
　　　　　　　　　　!　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |:　 　 |
　　　　 　 　 　 　 ヽ　　　　　ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃　　　　　 　 　 !::　　　ト､
おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。
まず a=1 , b=0 と定義する。
このとき (a+a)b=b が成立することは誰の目にも明らかだ。
この式の両辺に b があるので、両辺を b で割るのが当然だ。
すると導き出される式は a+a=0
ここで、最初に定義した値を定数に代入する。
すると導き出される式は 1+1=0

つまり！１＋１はゼロだったのだ…ッ！！

方程式をゼロで割っちゃいやん

>>307
方程式の両辺を０で割っても等式は成り立つけど、
解は不定になるよ〜ん。
(a+a)b=b
の両辺をbで割ったら
(a+a)1=1
だろ？　何で右辺が０になるのか、物理屋の
漏れには難しくてわかんな〜い。
さらに、何でa=1って定義できるの？
a=0.5だろ普通は。さらにb=0なんだったら、
aは不定になるね〜。(ﾌﾟ

ごめ、「０で割っても」じゃなく、
「０をかけたら」だねっ！(漏れﾌﾟ

>>309
何故ここに「テツ＆トモ」で検索して来れるのかの方が、ずっと気になる。

バツ＆テリー？

０/０＝（０/０)＾−1
０/０＝ａと定義すると
ａ＝ａ＾−1
ａ＝1/ａ
ａ＝±1
よって０/０＝±1

>>313
だから？

1/0=iとかだったらｶｯｺｲｲのにな。

ｉ＾ｉは実数ってのは
ｶｺｲｸﾅｲ?

それガイシュツです

　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　三つの宝箱の問題　　　　 　 /　センター数学を15分で解く
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼１３２人目の素数さんって… /　　数学書の読み方
1: 円周率って何になるの？　　＼　　おまけを揃えるには　/　　　どうして数学を勉強するのか？
2: 円周率で０が１００回連続する ＼　　ロゴの人は誰？　/　　数学的帰納法って…
3: １ケタずつ円周率をいってくスレッ＼　　　 ∧∧∧∧　/　　　　虚数空間はどこにあるの？
4: 円周率を１にすると　　　　　　　　　　＼ ＜　　　 禿　＞　どうして0で割っちゃいけないの？
5: ★　円周率３の世界へようこそ♪　★　 ＜　の　し　＞　　四色問題　　P=NP問題　　角の３等分
6: 君は円周率を何桁いえるか？　　　　　 ＜　予　く　 ＞───────────────
7: 円周率の求め方　　　　　　　　　　　　　 ＜　感　既　＞　ζ関数　コラッツの問題　グラハム数
8: 円周率が約3になるから何か語れ！(例＜ 　!!!　出　＞　　1=0.99999999999999…　　Fibonacci数
9: ★衝撃★円周率が３になるのはデマだ.／∨∨∨∨＼-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報！】円周率のなかに「神」のメ／川渡りの問題　＼　　1+1=2の証明…　　パラドクス
11: 円周率スレッドが多すぎ　　　　　／ 消えた1マスの謎…＼　　　囚人のジレンマ　　アキレスと亀
12: 円周率 すきなんだろ？ これ　／ラングレーの問題　　　 　 ＼　1,1,9,9で10を作れ　　i^i=?
13: 円周率一兆桁超える　　　　／　　１ドルはどこに消えた！？　＼　0^0=?　　0！=?　　ﾏｲﾅｽ×ﾏｲﾅｽ
14. Grrrrr＊Superπ100万桁 ／12個の重りがあります、天秤を3回　＼アレ串の定理　　Im(ai)=?

>>311
気が付いてたら来てたんだから仕方がない(ﾌﾟ
リンクを辿って来たんじゃなかったかもしんない。ｶﾝﾆﾝｼﾃｵｸﾚﾔｽ
「何でだろ〜、何でだろ〜」
…
「そう言えば、÷０」って何でだめなんだろ〜。→数学板にGO!
漏れの思考の中の話だったね、ｽﾏｿｽﾏｿ。
あと、こんな結論でつまんなかったか？

違った。「何でだろう」で検索してたらここに来たんだった。(漏れﾌﾟ

きみたちホントに知らないのかい？ 0で割ることの意味を。

>>321
ウザイよ。　

ｶｯｺｲｲので÷0は
j=1/0として虚数単位の親戚として定義されることになりました。
ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ。

小学生レベルだな、ここのみんな。

>>324
ウザイよ。

÷0の意味分かったのか？

下記ページで万事解決な筈

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/sho/seisu-sho/no0014.html

それが解決なわけないでしょ。

「ш」はなんて読むか知っていますか？＞数学者

>>327
それは/○だろっ。
>>328
ここはツッコミ所だったね。
君はネタのセンスが無いから氏んでいいよ。

>>329
｢屮｣もよろしく。

>>328
шも読めないのか？ホンモノの数学者なら読めるだろ？
もの凄く大事な数学用語だもんな。

あかいすいせい

だいぶ釣れてるようだな。(W

>>309はネタなのか？マジならものすごい悪い頭してるよﾁﾐ

>>313
０/０＝１としないで文字をおいて定義するのはイイね
でも分母or分子が０のとき、「分数で割る＝ひっくり返してかける」が成り立つとは
限らないということが今証明された。
2ch住民で0/0＝aと1/0＝jを定義しよう

>>334
山口人生並みの言い訳だね(笑)。

ここには本物の数学者はいないようだ。

aは常用、jは物理屋さんが立ち寄ったときに混乱するので
それらは向いてないと思われ。どうせならギリシャ文字で。

>>335
あ〜、我ながらｲﾐﾌﾒｲなことを言っていた。
307の矛盾を説明しようとして気が狂った。
307は、こう言っているね。
a=1,b=0とすると
(a+a)b=bは
(1+1)0=0　(ここまでは合ってる)
でも、a+a=0にはなんないでしょ？
(a+a)0=0でしょ？
あ、ネタですかそーですか。

いや、ネタ以外に何だと＞漏れ
いや〜、ツッコミが思い付かなくて悔しかったのｻ　(漏れﾌﾟ

(i) >>338が偽だと仮定
　　　→338は嘘つき
(ii) >>338が真だと仮定
　　　→338は本物の数学者ではない
　　　　→338のコテハンは偽
　　　　　→338は嘘つき
以上より338は嘘つきであることが証明された。

また一匹釣れたようだな(WW

>343
みんな釣られてるふりしておまいに付き合ってるんだろが
ってまたお前にレスつけたら「一匹釣れた」って言われるんだろうな

逆に自分が釣られる段階に移っていることに
まだ気がついてないんだろうね

おまえら数学に向いてないんじゃないか？(WWW

だいたいこんなところに毎日来てるようでは先が
思いやられる。才能があるとはとても思えんな。

>>347
アインシュタインも子供のころ２ちゃんに毎日来てたんだよ

アホシュタイン

>>347
自分のこと？

◆◇◆◇◆最新情報◆◇◆◇◆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>350 おまえだよ。毎日来るかよこんなとこ(WWW

じゃ、もうこなくていいよ。いっそのこと

中点連結定理の国
http://ip.tosp.co.jp/i.asp?I=kyousomamy

よろしくね！

松本さん？

>>352=今井　と認定。
今井より面白い芸を見せてくれよ。
つまんないよ、お前。

>>352=松本さん　と認定したい。
芸風かぶりすぎ。

>>352は「今井塾セミナー」あたりがお似合いだな。

だいぶムキになってるようだな(W

で、何がしたいわけなんだ？
0で割れるって言っても誰も聞いてくれないから
煽ってる構ってちゃんか？

>>359
はいはい、馬鹿な爺さんは今井爺さんと爺さん同士仲良く氏んでね。

>359
あの悪いけど自作自演じゃないよ。少なくとも複数います
あんたを嫌ってる人は。一人一レスと考えていいんじゃないか？
そうかんがえるとムキになってるのはキミの方かなーなんて

まあこんなスレで議論してる数学者がいるとすれば、よっぽどのバカか天才だがな。

愚か者

（＾＾）

１÷（−１）＝−１　でいいんですか？

>>366
(・∀・)ｲｲ!!

元が１個しかない集合を考え、その唯一の元を０と定義して、
任意の四則演算の結果が０であると定義すれば、すべて矛盾がない。
　　０＋０＝０
　　０−０＝０
　　０×０＝０
　　０÷０＝０
これにより得られる体を１元体という。憶えておくとよい。
しばしば自明な体とも呼ばれる。
標数は１である。
問題：一元体上の代数拡大体について調べよ。

>>368
一元体上の代数拡大体というのはｐ進体のことですか？

>>369
いや、ｐ進体じゃなくて有限体のことでしょう。

p進体 → （18号吸収） → 有限体 → （17号吸収） → 完全体

Is it cell?

一元体の代数拡大体はそれ自身のみ。

それウソでしょ？

一元体というのは、本当は体ではなくモノイドという説がありますが･･･。

一元体上のベクトル空間はそれ自身しかねぇし。
どうやったら別の物が作れるんだー！？

x = 0 x
x^2 = 0 x^2
x^3 = 0 x^3
なわけなんだが、これらの多項式（単項式）はやはり一応別のものとして
取り扱うべきなんだろうか？　常に恒等的に値が０なんだが。。。

標数p>1の有元体では、x＾p　とｘとはｘに任意の値を代入しても
単項式の値は常に一致するが、一応多項式としては別という扱いをするよね？

>376
ちなみに、一元体上の
有限次元ベクトル空間（０次元、１次元、、、、、）は、
その次元ごとに異なるベクトル空間で、元は一個しかない。
もちろんそれらの間には同型対応があり、０と同一視できる。

体の条件には０≠１ってのがあったよね。
この定義だと一元体ってのは体じゃないね。

>>379
ですなぁ。。。

任意の体は
Qまたは∃p素数、Z/pZに同型

嘘つけ！

>>382
嘘です・・

任意の体には素体が存在して

Qまたは∃p素数、Z/pZに同型

に訂正・・・

>>378
次元ごとに異なることと同型対応があるということは
矛盾にならないのですか？

>>385
一元体って体じゃないって。。

>>368
標数は０か素数でしょ？

一元体はモノイドということでよろしいでしょうか？

加法でも乗法でも群になってるよ

ということは、一元体はゼロ環だと思うのがいいですかね。

一元体を体に含めるか否かという問題は、１を素数に含めるかどうかという
のと似た側面がある。現代的には１は素数には含めないものだが。（単数
という扱いが普通である）

Z/1Z＝｛1｝これが一元体である。（１を０と書いても同じことだ、元はひとつ
しかないのだから）

１元体の多項式環は、
０次のもの：１。
１次のもの：１＋１ｘ。
２次のもの：１＋１ｘ＋１ｘ＾２。
３次のもの：１＋１ｘ＋１ｘ＾２＋１ｘ＾３。
。。。。
となっていて、各次数の多項式は１つしかない。
規約性を調べてみると、１次の多項式は既約である。
２次以上のｎ次の多項式については、（1+1x)^n　と因数分解ができる
ので既約ではない。よって、既約な多項式は１次のもの１個のみである。
だから、代数拡大は１次に限られるので、一元体の代数拡大体は自分以外
には存在しないという結論が得られる。

>>391
なるほど、そういうことなんですね。
391先生！ありがとうございます！
またよろしくお願いします。

>>391
っていうか、1=1+1x=1+1x+1x^2=・・・じゃないの？
少なくとも松阪の代数の本の定義通りに多項式環を定義すると、そうなる気がするけど。

一元体上の代数幾何を勉強しよう。まずは代数曲線からだ。…

０で割るってできないんだよ

できなくてもいいんだよ。

>>391
トンデモくんですね・・・・

>>391
まず、体の定義書いてみなよ

ほっといて次いこうぜよ。

>>397と>>398はアホ。晒しとこう。

>>391はまずZ/1Z={0}とするべきでは？

÷0って×∞のことだろ？ そんなの簡単じゃねーか。

age

一元体はそれを係数体とする多項式環も商体もベクトル空間も
自明でつまらないから、全然応用が期待できないね。
自明な体と呼ばれるのもむべなるかな。

”絶対幾何”を展開できるのではないんですか？

一元体って体じゃない。
体の定義を知らないやつがいるスレハここですか

だれも文字どうり体だと思ってる奴なんかいないだろ。

>>408
>>401
>>392
>>391
>>368

とりあえず”体”という用語を使ってるだけじゃないのか？

>>391で
＞代数拡大体
という言葉が見られるのだが・・・

　
>>1=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041259991/1

407を見て「バナナはおやつに入りません」とか必死になってる幼稚な小学生を思い出す。

>>413
おやつの定義は曖昧だが
体の定義は曖昧でない。

>>414
おやつの定義だってバナナを入れるかどうかぐらいに厳密に出来るぞ。
そして本やテレビなどで中途半端に仕入れた知識を使って
彼ら子供達は自分のおやつの定義が絶対的に正しい物であると主張する。

>>415
おやつの定義を全国の子供に聞いたって
共通した答えが返ってくるわけないじゃん。

体の定義ならトンデモくんを除いて
共通の答えが返ってくると思うけど？

元の個数が２個以上という条件がない定義なら
｛ａ｝でａ＋ａ＝ａ，ａａ＝ａとしたものは体。

>>416
そりゃまぁそうだけど、そうやって主張する姿や
「バナナはおやつに入りません」
「自明な体は体に入りません」と言葉が少し被ってるのが
413のようなのを思い出させたわけよ。

素数に１を含めると
素因数分解の一意性が成り立たなくなる

素イデアル使えばいいじゃん

　そうすか・・・
（素数）

>>391
＞Z/1Z＝｛1｝これが一元体である。
Z=1Zだけど
1Zって極大イデアルだっけ。
極大イデアルの定義思い出してみなよ

だから、｛1｝は体じゃないんだよ。言葉だけ。
いちいち既存の定義にこだわることもないだろ。

>>423
体なんだよ、ヴォケ

＞既存の定義にこだわることもない

ひょっとして、今井先生ですか？

今井先生はあまりのくやしさに初等群論を習得中です。

>>423
１を素数と考えてます？

意外と勉強になったな

ところで既出かもしれないけど便乗質問
2!=2*1=2
1!=1
0!=1なんでだよ

>>428
n!/(n-1)!=n
を自然数について成り立つようにしたかったから。

>>424
体じゃないんだよ、アﾌｫ。

寒い毎日が続きます、皆さん体を大事にしてください。

>>431
体じゃないんだよ、ヴォケ。ソウルパワーなんだよ

もしかして

÷０ｦﾀはどうして出来そこないなのか？

何にでもヲタって付ければいいと思ってんじゃないよ。
この出来そこないめ。

不定元xに対して 0x を 0 と同一視する流儀なら、
Z/1Z 上の多項式環は体そのもの Z/1Z すなわち {0} しかない。
よって、そもそも代数拡大など無理な相談。

>>436
>>373
>>391

>>n!/(n-1)!=n
2!/(2-1)!=2
1!/(1-1)!=1/1=1
なるほどさんくす
すると0!/(0-1)!=1/∞=0かな。つまり-1!=∞ってことで
自然数じゃないけど

1の答え
そう定義してるからだYO

>>438
０は自然数じゃないよ

0は自然数だよ

0は人工数でしょ

0は一元体だろ？

あふぉ

問題：
　加法＋と乗法×以外にさらに新たな演算＠に関して群になっている。
すなわち｛＋、×、＠｝について群となっているような「超体」は
存在するか？　但し、＋、×、＠は決してどれも同じ演算では
ないことを仮定する。（一元体の＋と×はこの意味において同じ演算
である。なぜなら被演算数のすべての組み合わせに対して
演算結果が＋と×でまったく同じになるからだ。）

一元体以外の体は乗法で群にはなっていないし
二項演算同士の関係に制限がなければ任意個数の二項演算で
どの演算に関しても群になるようにできる。

>>446
>一元体以外の体は乗法で群にはなっていないし
????????????

>>447
0に逆元がないという意味でないの？

a/0
= a/(a-a)
= a/a - a/a
= 0
これじゃダメですか？

>>449
a=0だね

>>449
＞a/(a-a)
＞=a/a-a/a
???????????????????????????

>>445
通常の体FではFは加法群でF-{0}が乗法群だろ。
Fが一元体でないならFは乗法群じゃない。(>>446で既出だけど)
あと＋×と＠の間に分配則みたいなのはないの？

define
÷0 as "surprise"
÷1 as "dissatisfaction",
÷p as "mischief"
÷) as "smile" , and
÷(0) as "tarako lip" .

>>452
÷ota(=warota)

>>1

４÷２＝２　２×２＝４

ここまでは解るな？
しかし、この計算を０で強引に行うと

４÷０＝０　０×０＝０

割る数と商を掛けても、割られる数と等しくならない。
だから、÷０は出来ない。

ﾊﾞｶﾊｹｰﾝ

>>454

４÷１＝４

ここまでは解かるな？
しかし、ここで強引に１を０にすると

４÷０＝４

>>454の解と一致しない。
だから÷０は出来ない。

http://hkwr.com/bbs/
http://hkwr.com/

えっ！モロちゃうん？


http://www.hi-net.zaq.ne.jp/bubbs207

>>451
a/0
= a/(b-b)
= (a/b)-(a/b)
= 0

なんで分母が分解できるの？？

>>460
マジレスカコワルイ

体において加法の単位元である０が、乗法において逆元を持ったとすると、
そのような体は一元体に限ることが証明できるのではないか？

>>462
体において加法の単位元である０が、乗法において逆元を持つならば
そのような体は１元体である。

これは真。なぜなら仮定が仮定が
間違っているから。

なぜなら仮定が過程が家庭が課程が
間違っているから。

ｘ＝ｘ・１＝ｘ・（０＾（−１）・０）＝（ｘ・０＾（−１））・０＝０。

　

元０に逆元Aがあったとする。
乗法の単位元1に対して、
１=0A　
となる
もしも、任意の元ｘに対して０ｘ＝０が成り立つとするならば、
０A=0でもあり、１＝０となる。
よって、０に逆元の存在する体においては、１＝０が成り立つ。
その逆の命題、１と０が一致しない体においては、０に逆元が存在しない。

０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体
０に逆元の存在する体

体の定義から「元の個数が2個以上」というのを取り除いた物で
0に逆元が存在すると仮定すると自明な体になる

っていちいち言うのは面倒くさいだろ少しはそこら辺考慮すれよこの偏屈野郎>>468

素体ってのが考えられないし
体の0を除いた有限群は巡回群ってこともなりたたない。

１はやっぱり素数だよね

「自然数であって、１とそれ自身以外には約数を持たない数」
と定義すれば、１も素数になる資格を持っている。
最近では、これに、「但し、１は除く」という但し書きをつける
ことが多いが、その理由は次第に明らかになるという路線で
ものごとが進む。

「素因数分解の一意性を保証するため」
という結論でものごとが終わる。

一意性なんかどうだっていいじゃないか。
ええじゃないかー、ええじゃないかー！

体の構造を諦めるか、∞を諦めるか、それは気分次第…
いや、時代次第。
それとも、専門次第か？

時代でしょ。
一元体に対して今のところめぼしい発見が無いから
現在は体に一元体を含めない事になってる。

絶対幾何ってトンデモに見えちまったぞー

体とは四則あるものにして分売法則を満たすものである。

0で割ることができない、あるいは0/0が不定になるからこそ、
極限算法としての微分が意味をもってくるのだし、
0*無限が不定だからこそ、積分が意味を持ってくるのだと考えれば、
できないからダメだというマイナス思考からは何も生まれないという
ことがわかるだらう？

>>479
それは, ちと違うんじゃないか？ 微分も積分も 0 は使ってないし.
0 に近づけたりはするけれども.

近づける対象がlim[x→2,y→3]x/yとかだったら単なる詰まらない計算で終ってただろうし、
やっぱり関係あるんじゃなかろうか？

http://f8.aaacafe.ne.jp/~testest/dcount/index.php
これかな？

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世間体命）
●自分の感情をうまく表現できず、コミュニケーション能力に乏しい（同じことを何度
も言ってキモイ）　
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●自分に甘く他人に厳しい（自分のことは棚に上げてまず他人を責める。しかも冷酷）
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■■わりきり学園■■

コギャルから熟女まで

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ゲイ、レズビアンなどコンテンツ豊富

http://www.geocities.jp/kgy919/deai.html

■■÷きり学園■■

÷０から一元体まで

素敵な出会い

煽り、マジレスなどコンテンツ豊富

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013590179/

きっとあれだ
現実世界的にみて存在しないってのはおかしいんだろ
だからいかないんだよ
物理で虚数をつかってムジュンがないんだからきっとどこかに虚数見たいなものは存在するんだと思ふ

1/0=z∈Ｒ（実数）と仮定
すなわち0に対してある実数の元ｚがあり　0*ｚ＝ｚ*0＝1　を満たす事と同値
一方任意の実数　ｒ　にたいし　0*ｒ＝（0+0）*ｒ＝0*ｒ+0*ｒ　より
　0*ｒ＝0　　　　　　　　（これは以前から知られている事）
当然　0*ｚ＝0　となるから　1＝0　が成り立つ
すると任意の実数　ｒ　に対し　ｒ＝ｒ*1＝ｒ*0＝0
よって　Ｒ＝｛0｝

「当然　0*ｚ＝0　となる」のところが間違い。

　　　　　　　,　　・　　　。 　　 　 Λ＿Λ─⌒￣￣ヘ
　　　　　ﾎﾞｶｯ　　,　;　 　,　.　 　（・∀・　）　ﾉ──ヽ　ヽ
　 Λ＿Λ　.:　;　。　　。　　　　 /ゝ　 　 　 ,,ぃ　　 `| 　| 　いい加減、目を
　（Д`(∵） __　　.　　・　　　 　( 　 v 　 　（#＼)　　 (　　)　覚ませ！！
　　(⌒ 〜v~ヽ)　　,　.　　　　　　＼　＼,,,〜　 ノ　　しJJ
　　 |　 |　　　 ヽ　　。　　　.　　　　　彡　　　／ '＼　　 ￣
　　 |　 |＼ 　　 |_　　　　　　　　　　 　彡／＿　　 ＼＿
　　 |　 |　/　　　　|　　　　　　　　　　　 / 　 /　＼　　 ＼ ＼
　　_|　 |　|　　|_/　|　　　　　　 　　　　/ 　 /　　　＼　　 ＼ ヽ
(三ヽ ,; |　|　　||　　|　　　　 ＿□□ / 　 /　　　　　ヽ＿ ﾉ___）
　∪　　 　|　　|| 　 |　　 　/　　　//（　 　|
　　　　　　|　　||　　|　　 　￣/. //　 ヽ　　ヽ
　　　　　　|　　||　　|　　 /￣　//　　 　ヽ _ 　 )
　　　　　　|　／⌒／⌒)￣￣￣　　 　__/　　_/
　　　　　　、＿／＿／　　　　　　　　（＿＿ﾉ　　从

>487
そう。
リンゴの量に3.8個が存在しても、人間の人数に3.8人は存在しない。
（3.8体ならε＝ボカッ
いくら、人数に3.8と言う数が不条理だからと言って、
轢ε＝ボカッ　リンゴのことを考えれば有理数は不条理な数ではない。
そもそもリンゴだって「個数」ならば、0.2欠けてたって1個は1個だ、
3.8個なんて間違った用法しないで4個と言え、とかも言える。
個数→量とした時点で、数え方は拡張されている。同質ではない。
ただ、我々のアタマが容易についていけるだけのことだ。

複素数についても同様。
量→パラメタとした時点で、測り方は拡張されている。同質ではない。
ただ、我々の直感が容易についていけないだけのことだ。

なんだか、割り切れないものが残った。

髪の毛が一本抜けたら、自分は0.99999999999999999999人くらいですか？

割れても末にあはんとぞおもふ。

>>493
それにはまず
フサフサの人ひとりがハゲ何人に相当するのか
決めてからでないと議論にならないと思われ