５次方程式の一般解を求めました！！！

連続変形が許されるならば角の３等分も可能だよ

Ｘ&sup5;

Ｘ²

>>31
む？

x³-1=(x-1)(x²+x+1)

>>33
むぅ。

x&supa;&subb;

x²&sub3;

x&sub3;

シータ関数を使った解法ってどうなの？

x&sup(X²);

４次方程式の解の公式を教えて欲しい。

http://www.geocities.co.jp/HiTeens/5433/store/equation/ferrari1.html

>>43
ありがとうございます。しかし私が知りたいのはｘ＝ではじまる解の公式。
フェラリの解法やカルダノの解法（これは３次か）ではない。
どこみても出てないのはやっぱり複雑すぎるためかなあ。

>44
フェラリとカルダノ分かってるんだったら、
自分で作ってwebにupせよ。

>>42
今手元にないから確認できないけど、
Mathematicaでも使ってみたら？

っていうか・・・
>>40に誰か答えてよ。

>46
数学板の過疎スレで、一時間もたたずに返事が返ってくるのを
期待するのはどうかと。
俺は知らん。スマソ。

>>47
それもそうやね・・・
のんびり待ちましょう。

http://www.sci.hokudai.ac.jp/science/H12_10/math/Math_2000_3.htm
すまぬが超幾何関数で勘弁してください。

その代わり100次でも7000次でもOKだから、どうかこれで満足して下さい

x²

xsup4;

Test&sup4;

　　　

まってまーす

Solve[a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x + e == 0, x]

x -> -(b/(4*a)) - 1/2*Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) + (2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d +
12*a*e))/ (3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 -
3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3))
+ 1/(3*2^(1/3)*a)* (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e +
Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*
a*c*e)^2])^(1/3)] - 1/2*Sqrt[b^2/(2*a^2) - (4*c)/(3*a) - (2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d +
12*a*e))/ (3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 -
3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3))
- 1/(3*2^(1/3)*a)* (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e +
Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*
a*c*e)^2])^(1/3) - (-(b^3/a^3) + (4*b*c)/a^2 - (8*d)/a)/
(4*Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) + (2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[ -4*(c^2 -
3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2* e -
72*a*c*e)^2])^(1/3)) + 1/(3*2^(1/3)*a)*(2*c^3 - 9*b*c*d +
27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[ - 4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 -
9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)])]

↑２ｃｈ閉鎖になるかもしれないので記念かきこ。
残りの３つの解は自分で計算すれ。

だれか、一般の５次方程式をチルンハウス変換して得られる
X^5＋AX＋B＝０の解を
楕円関数を使って示してみてー

>>7
っていうか、そのαを求めるのはどうしたらいいんだ、おい？

tokyuu hands

>>56
ようやったな

だれか、一般の５次方程式をチルンハウス変換して得られる
X^5＋AX＋B＝０の解を
楕円関数を使って示してみてー

http://mathworld.wolfram.com/QuinticEquation.html

ﾜﾗﾀ

.｡ﾟ+.(？？∀？？)ﾟ+.ﾟｲｲ!!

今月の数学セミナーの特集の中に5次方程式の非代数的な解法（楕円関数）というのがあったはず。
ちょっと楽しみ。

では次は６次方程式ですな

もうn次でえーやん

>>1ﾜﾗﾀ

１４次方程式の解をアッという間に出す裏技

x²