マイナスかけるマイナス

マイナスかけるマイナスはなぜプラスになるのかを聞かれたら
どう答えればよいのでしょうか？
中学１年生にもわかるように説明したいんですけど・・・

「マイナスかけるマイナスはプラスなんだよ。」と教え、
分からない、と言ったら殴る。

＝＝＝　終了　＝＝＝

お前の様な奴には今井の数学で必要十分

今井の数学っつうのは、厨房にわかるのか？？

いいとも見た?

今井数学ではこうですよ。

(−１)×(−１)
＝(１，２)×(１，２)
＝(１，２)×１−(１，２)×２
＝(１，２)−(２，４)
＝(１＋３，２＋３)−(２，４)
＝(４，５)−(２，４)
＝(２，１)
＝＋１

プラスで納得いかないならマイナスでがんばれ。

いや、「落ちこぼれ」の自覚はあるでしょう。素直には認めないでしょうが。
だから「落ちこぼれる人間が悪いのでなく、数学の方が悪い」と言い出すわけです。
彼が勘違いしているのは、まさにその自分の無理解が自分のせいでない
(落ちこぼれる人間が悪いのでなく、数学の方が悪い)と思い込んでいることと、
自分が(悪い)数学を直したと思い込んでいる〜実際はおっしゃるように定義を
並べただけなのに〜ところです。
自分の数学への無理解が自分のせいでないためには、数学を理解出来る人が
いては困ります(でないと、理解出来る人がいるのだから、理解出来ない
お前が悪いと言われてしまう)。そのため、「理解出来る人はいない。理解
出来ていると言っている人はそのふりをしてごまかしているだけだ」という
ことになります。よく物理で相対性理論を否定するトンデモさんたちにいる
パターンですね。一言で言ってしまえば、自分の不勉強さを素直に認められ
ない人です。そういう不勉強さを素直に認められないだけの人はたくさん
いますが、さらに自己顕示欲が極めて強いと、インターネットでトンデモな
理論を撒き散らすことになります。

　よく彼を「精神異常」扱いする発言を見かけますが、残念ながら、おそらく
「行動障害」というところでしょう。どう違うかというと、行動障害なら「犯罪時
には責任を問える」ということです。
　インターネットの普及により、誰でも情報を発信出来るようになったのは
大変素晴らしいことですが、いくつかの問題点もあります。良く言われるのは
彼の理論のようなものも出回ってしまうので、自己責任で情報選択をしなければ
ならないことですね。もうひとつあまり言われていませんが大きな問題なのは、
彼のような行動障害の人にとって症状を悪化させてしまう恐れがあることです。
　このような場所で書き込みを続けることが彼にとって良い影響を与えるのか
悪い影響を与えるのかは一概には言えませんが、今のところまあ良い方向に
発散出来ているのではないかと考えます。２ちゃんねるには過去にあまり良く
ない例もありますので多少心配していますが、皆さんがうまく彼を発散させる
方向にもっていって(「煽る」というのでしょうか？)いただけたら、と思います。

はぁそうですか…

８は今井に無視されて、バカにされて、余程恨みに思っている蛆虫の
ようです。お気になさいませんように。

>>10
まさに
>>8
にある通りの反応だね。

いいとも見たぞ

反対の反対

+2×+3=+6……秒速2mで前へ3秒間歩いたら6m進んでる
-2×+3=-6……秒速2mで後ろへ3秒間歩いたら6m戻ってる
+2×-3=-6……秒速2mで前へ歩いている奴は3秒前は6m後ろにいた。
そして、
-2×-3=+6……秒速2mで後ろへ戻っている奴は3秒前は6m前にいた。

中1の時-a*-b=abの演算はこうして覚えてた

14みたく乗算を比例関係としてみて、具体的な比例現象を例にとるってのは
ウマイし正道っぽいな

ムチで打たれ続けると痛いけど
ずっと打たれつづけると気持ちよくなってくるだろ
と教えたら分かってくれたよ

ｍｙ茄子

−１倍することは０を中心として１８０度回転すると教えたらどうでしょう。
なんで回転するの？って聞かれたら答えようないけど
視覚的に分かり易くてイイですよ。

−１×−２は？

＞−１×−２は？

(−１)×(−２)
＝(１，２)×(１，３)
＝(１，２)×１−(１，２)×３
＝(１，２)−(３，６)
＝(１，２)＋(６，３)
＝(７，５)
＝＋２

これは演算規則の「定義」に関する問題だな。

ご指摘は的確です。何を定義とし、何を定理とし、何を公式とするか？　まさに、それがテーマです。

自然数の順序対（ａ，ｂ）で、次の演算を定めた数の集合を整数という。

１．(ａ，ｂ)＋(ｃ，ｄ)＝(ａ＋ｃ，ｂ＋ｄ)
２．(ａ，ｂ)×(ｃ，ｄ)＝(ａ，ｂ)×ｃ−(ａ，ｂ)×ｄ
引き算と割り算は省略

(５，２) を＋３、(２，５) を−３と表し、簡素な記号を使うのが中学校の数学。

２３の省略したところをお求めの方は、下記ページへどうぞ。

http://www.imai.gr.jp/users/imai/japanese/seisu/no002.html

----------終了----------終了----------終了----------終了----------
今井が出たのでレスしないこと。
----------終了----------終了----------終了----------終了----------

マイナスは数で無いのでかけられません。　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

-1が-1個…

中学んとき、マイナスかけるマイナスは何故プラスになるか
説明しなさいってテストで出たよ。

解答は忘れたが、それに納得できなかったのは覚えてる

今井って，自分でも書き込めそうなスレを
いつでも必死で探してるんだね。
だいたいどういうスレだと登場してくるか
さいしょから読めるはずだが

(-3)*(-4)=12の意味を述べよという問題にある中学生が
「父親は毎日毛が4本ずつ減ります。3日前は毛が12本多かった。」
と答えたそうです。新聞に載ってた。

>>30
いいね。いつか使わしてもらうわ。

数直線書いておしえるのが一番らくなんじゃないか？

数直線で掛け算の図示ってどうやんの

３０はいいね。もちょっと詳しく。

父親は毎日の頭の毛が減るばかりでなく、増える部分もありますよ。頭の側面が１０本増えて、中央の部分が１４本毎日減ります。
これを毎日の変化量が（１０，１４)本と表します。
今日は３月１５日ですが、この日を基準にして、これは３月７日は３日前です、これを（７,１０)日と表します。３月２０日は５日
後前です。これを（１５,１０)日と表します。

さて、３月７日は父親の頭の毛は基準日に比べてどれだけ多かったでしょうか、少なかったでしょうか？
どうして計算しますか？　これは新聞に出ますか？　まざ、新聞記者に分かってもらえる？
　

間違えました。お詫びして、訂正いたします。

今日は３月１０日ですが、この日を基準にして、これは３月７日は３日前です、これを（７,１０)日と表します。
３月１５日は５日後前です。これを（１５,１０)日と表します。

お前って進歩がないよな。



なーんて言ったらまた蛆虫って言われちゃうかな。

３０はいいけど、３４はダメだね。
こうやって他人のものをあたかも自分のもののようにする。
全く卑しいね。今井は引っ込んでろ。

父親の髪の毛は今日は３月１０日を基準にして(１０，１４)×(７,１０)本変化しています。

(１０，１４)×(７,１０)
＝(１０，１４)×７−(１０，１４)×１０
＝(７０，９８)−(１００，１４０)
＝(７０，９８)＋(１４０，１００)
＝(２１０，１９８)
＝１２

上の計算式の意味をお考え下さい。このとき３月１日を基準にして考えてください。

新聞記者に３８の計算式が理解できるかどうか？　これはちょっと難しいでしょう。
先ず、新聞に掲載されることは無いでしょう。

＞お前って進歩がないよな。

ここは進歩のしようが無いところよ。こんなところに「お前って進歩がないよな」というのは蛆虫そのものである。

今井塾はネットだけにしか存在しないだろ？
もし仮に生徒がいたらネットでの醜態をばらしたいよ。

まず負の数を教える前に、
虚数単位iを教えよう。
で、i＾２＝−１
を教えてから−１を教える。
「負のモノの個数」なんて無いんだから作り物という点でどっちも対等だ。
複素平面こそが数の基本であることを教えてから、
×iが９０度反時計回り回転に相当することを教える。

これで後は自明だな。
どんな中学生でもわかる。短期間にかどうかはしらんが。

今井のＨＰに、高校に教えに行ったことがある、とあるが、これ嘘だろ？
教員免許は大学以上を卒業しないととれないはずだ。

＞３０はいいけど、３４はダメだね。こうやって他人のものをあたかも自分のもののようにする。全く卑しいね。今井は引っ込んでろ。

いい話に進みそうだねぇ・・・。どうやら整数の核心に迫る雰囲気ですから、蛆虫さんはちょっとご遠慮願えませんか？

>>44
おまえこそ遠慮しろ。嘘つき野郎。

＞(-3)*(-4)=12の意味を述べよという問題にある中学生が
＞「父親は毎日毛が4本ずつ減ります。3日前は毛が12本多かった。」
＞と答えたそうです。新聞に載ってた。

これはいいねぇ・・・。新聞に掲載された。嘘ではなさそう。

「(-3)*(-4)=12　だから １２ 増える」は分かります。さりながら、飛躍があるね。ここにしっかりした橋を掛けたいねぇ。

　数学の決まりと言ってしまえばそれまでですが、概念として「マイナス」を理解できれば、数学も少しは楽しくなりますよね。
　こんな説明はどうでしょうか。
　＋Ａ×＋Ｂとは、黒字ＡがＢ個あること　−Ａ×＋Ｂとは、赤字ＡがＢ個あること　＋Ａ×−Ｂとは、黒字ＡがＢ個なくなること　−Ａ×−Ｂとは、赤字ＡがＢ個なくなること 「マイナスかけるマイナス」とは、赤字をなくしてしまうっていうことです。
　百万円の赤字部門を３つなくしてしまえば、会社としてトータル３百万円のプラスになりますよね。　これを式で表わすと−百万円×−３＝＋３百万円となることがおわかり頂けたでしょうか。

蛆虫が出没しますが、無視しましょう。

４７さんへ。ちょっと解釈が浅いと思います。まぁ、しかし、それも一つの理解の仕方かと思われます。

＞これを式で表わすと−百万円×−３＝＋３百万円となることがおわかり頂けたでしょうか。

本当に分かったとは思えませんが、正しいだろうと推測はできます。

ここが気になります。

＞百万円の赤字部門を３つなくしてしまえば、会社としてトータル３百万円のプラスになりますよね。

赤字部門を３つなくしてしまうには、現金が減りますから、会社としてトータル３百万円のプラスには
なりません。最近のゼネコンのように借金の棒引きを要請して、これによって赤字部門が無くなるなら
は話は別なんですが。これは異常事態ですからね。

1よ、あなたのスレはもうおしまいです。。

＞百万円の赤字部門を３つなくしてしまえば、会社としてトータル３百万円のプラスになりますよね。

「会社としてトータル・・・」ここが拙いのよ。会社の借入金の勘定科目が３百
万円のプラスになり、現金勘定科目が３百万円のマイナスになり、会社として
トータル０なのよ。
実は複式簿記はそんな書き方になっているのよ。常に左右が等しく相殺すると０
になるように書いて、誤りを見つけられるようになっているの。

>>46
>>30の中学生の言ってることは比例関係から(-3)*(-4)=+12を出したということであって
(-3)*(-4)=12だから12本増えるとした訳ではないのだと思う。
だから、(-3)*(-4)=12の部分に飛躍を見るのは演繹された結論に対して「飛躍が
ある」といっているようなものだから、おかしい。

　-1×{(-1)+1} = 0

(-1)×(-1)+(-1)×1
= (-1)×(-1)-1 = 0

∴　(-1)×(-1) = 1

というのもまともな証明じゃないんでしょうね。
　このテーマ、その昔遠山啓の「数学入門　上」でよんで気になっていたんですが。

>>1
僕が先生に説明された（小学校のとき行ってた塾）こと・・・。。

すべての数字は0をのぞいて+1か、-1がかけられている（または割られている）とみなせる。
たとえば４は4*(+1)　or　4/(+1)　とかける。
−4は4*(-1)　or　4/(-1)　とかける。
　　
(-3)×(-4)＝xとすると、、
-3は-3=3/(-1)と書き直せて、-4は-4=4*(-1)と書き直せるから
{3/(-1)}×{4*(-1)}＝xとなる。
したがって、12×{(-1)/(-1)}=x
また-3=3/(-1)、-4=4/(-1)と書き直すと
12/{(-1)*(-1)}=x
したがって{(-1)/(-1)}={(-1)*(-1)}
両辺に(-1)をかけて
(-1)={(-1)*(-1)}*(-1)となる。
-1は(-1)*(+1)とかけるから{(-1)*(-1)}=(+1)となる。これを
聞いたんだけど・・意味を話しても納得しない子には、この方法で納得させるらしい。

塾の先生
「受験を考えたら
プラス×プラス＝プラス
プラス×マイナス＝マイナス
マイナス×マイナス＝プラス
を10回唱えて覚えて計算できるようにしなさい。
あなたたちには、他の教科があり、こんなことを考える暇はないはずです。
あなたの親がお金を払って、ここにあなたがいられるのですよ。
結果がすべてです。合格するための勉強をしなさい。無駄なことを考えていたら
試験時間が過ぎてしまいますよ。」
とかいって一瞬で終わりそうな気がすると思われ・・・

＞塾の先生:「受験を考えたらプラス×プラス＝プラス、プラス×マイナス＝マイナス、マイナス×マイナス＝プラスを10回唱えて覚えて計算できるようにしなさい」

これは妥当ですね。さりながら、受験数学は数学の一部分なのよ。これは大変に重要な部分を含んでいます。

受験数学は大変に重要な部分を含んでおり、かつ、大変に重要な部分が欠落しています。

今井弘一は大変に重要な部分を含んでおり、かつ、大変に重要な部分が欠落しています。

高校生ですが、>>58は理解しています。

このスレッドを受験数学用にしますか、数学全般にしますか？

>>60googleで今井を検索しろ。

「(-3)*(-4)=12　だから １２ 増える」は分かります。さりながら、ここには天才にしか飛び
越えることの出来ない飛躍があるね。この私でも渡れる橋を掛けてもらいたいですねぇ。

これに答えることが出来るのは、皆さん「順序対」これしかないのよ。早くお分かりになり、
そして、今井蛆虫と言われないようになりなさい。

間違いの訂正

今井蛆虫と言われないようになりなさい。　⇒　今井に蛆虫と言われないようになりなさい。

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厨房の素朴な感覚で（−１）×（−１）＝１に
違和感を覚えるのは、（−１）＋２＝１と比較してしまうから
ってのはないですかね？
−１と１の間の距離は２なのに何故絶対値が１である−１で
−１から１に移れるのかという疑問。

要するに掛けることと足すことの混同がもたらす誤解。

＞１
参考になるかどうかわかりませんが。

５−（−２）を考える・・・
５＝７−２だから、
５から−２を引いたら、つまり７−２から−２を取ったら、７である。
だから
５−（−２）＝７
である。

これで−の数字を引くと＋になる・・・・・�@
って納得してもらえるのかな・・・・？

それが納得できたら、
−５×３というのは−５を３回足すって意味。つまり、（−５）＋（−５）＋（−５）
−５×２というのは−５を２回足すって意味。つまり、（−５）＋（−５）
・・・・
かける数を１減らすということは、−５を１回引くということである。

だから、−５×（−１）は０−（−５）と同じ。
よって、�@より、−５×（−１）＝５
同様に、−５×（−２）＝５−（−５）
　　　　　　　　　　　＝５＋５
　　　　　　　　　　　＝１０

ここら辺で、−×−が＋になるって納得してもらえるかな？

私が中学の時はこうやって納得してましたけど・・・う〜ん説明になってるのかな？？

>>64
高校生ですが、ワラタ

30 名前： 今井弘一 投稿日： 01/09/12 01:48

イスラムもアメリカも所詮蛆虫の様ですねぇ…。今井塾の政治には怪しげな宗教は一切登場致しません。

久し振りに上がってるな…

しかし、自分の例えより30の例えの方が分かりやすいのが悔しいな

今井の病気は治らないね。

up

　　 ‖＿‖　　／￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　今井蛆虫♪
　　（　つ　つ 　＼＿＿＿＿＿
　　ノノノノ人
　　（_＿）＿）
いまいましいいまいはいまいまにいないからいまのうちにいまいましいといーまくろぉ
忌々しい今井は今居間にいないから今のうちに忌々しいと言ーまくろぉ

数はそれだけでは意味を持たない。＊αで初めて意味を持つ。
−１＊１＝−１　−１＊０＝０　−１＊−１＝1
�@−�Aａ×�B−�Cb　�@ａが進む方向�Aａが一秒間に進む距離�Bプラスが未来、マイナスが過去。�C秒数
ａは一秒間にマイナス方向に一進む。一秒後マイナス１、ゼロ秒後０、一秒前１。

-*-=+
ってそれほど感覚に反するかな

外出だけど「−１倍するということは、かけられる数が原点を中心として180度
回転する。」という教え方が一番良いと思うね。
つまり−１倍するということは、掛けられる量が反対の性質を持つ。これを
教えないとダメだね。これで反対の性質を持つ量についての理解が得られるわけね。

>>76
じゃあ、60度の回転はどうなるんですか？
って「中学生に」聞かれたらどうするよ。

さりげに>>75に禿ドゥー。マイナス×マイナス＝プラスって至極自然だと思うよ。

中学レベルでは実軸だけでいいんだよ。
虚数教えたって中学生だと消化不良起こすだけちゃうかな。
大事なのは、数を数直線（実軸）で図形的に考えさせる癖をつけさせることだね。

＞＞７６
マイナスの導入なんですけど。
たとえば「２０ｇ重い」
これにマイナスをつけたらどうなるか？
マイナスをつけると、反対の性質をもつようになるので
「-２０ｇ重い」は「２０ｇ軽い」と同じ意味なる。
これが分かってくると-１倍することの意味は理解できると思う。

>>80
その考え方をもとにマイナスかけるマイナスをどう説明する？

小泉政権はマイナス金利を実現しる！

>>81
-(-２０ｇ重い)
=-(２０ｇ軽い)
=２０ｇ重い


-1*{-1*(+20)}
=-1*(-20)
=+20

>>81
-(-２０ｇ重い)
=-(２０ｇ軽い)
=２０ｇ重い
ただ逆の逆ってだけ。意味がない…

この問題ってさ、
N を N-module とみなす⇒現実に言い換えやすい
Z を N-module とみなす⇒まだなんとか言葉で説明できる
Z を Z-module、つまり環とみなす⇒上手な例えがない。
という、例えの難しさからだけ来ている問題だよね。
数学的には、自明なのになぁ。

−１倍するという例えが見あたらないなぁ・・・
とにかく数学では「−１倍することはある量が反対の性質をもつ」
と理解するしかないかな。ただ正負の掛け算は中学校から数直線で
考えさせる癖はつけた方がいいとは思います。

西の方向をマイナス、東の方向をプラスとします。
そうすると−２ｋｍというのは「西の方向に２ｋｍ移動する」ことになる。
それを３倍することは「西の方向に６ｋｍ移動する」ことになる。
さらにそこから-１倍したら「東の方向に６ｋｍ移動する」ことになる。
上記を数直線で考えると
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　←←
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　←←←←←←

　　　　　　　　　　　　　→→→→→→　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　

>>86
西の西は東ということですね？と、中学生に言われたらどうする？
煽りっぽいけど煽りじゃないからね。実際そういう風に説明されたとき
俺がリアル厨房のとき（確信犯だったが）そう質問したし。

整数を小学校の算数に？？？　今井はとんでもない試みをやっている。

http://users.hoops.ne.jp/imai48/english/sho/seisu/no001.html

>>86
厳密にいうと　2km と　＋2km　を区別してください。
+2kmは東（プラス）の方向に向かって２ｋｍ移動することを意味します。
2kmというのは距離のことであり、マイナスはありません。
−２ｋｍという距離はないですよね。
よって−2kmというのは西（マイナス）の方向に向かって２ｋｍ移動することを意味します。

これは高校ではベクトルといわれ、中学校ではその名前は言わないほうが
いいのですが、その考え方は中１で習うわけです。

つまり前進操作の逆元ですかー？

>>87

あとは>>86で述べた通りに、正負の掛け算は、数直線でベクトルを用いて考えます。

>>88
病気爺は消えるように。

分数の顔をした整数

２/３＋３/４＝５/７
６/９−３/４＝３/５

>>93
病気爺は消えるように。

分数の顔をした整数

http://users.hoops.ne.jp/imai48/japanese/seisu/no007.html

>>95
病気爺は消えるように。

ぶんぶく瘴気釜

-1倍するというのは>>76が言っている様に180度回転するということ.
-1=exp(iπ)
という関係式がオイラーの公式から導かれる.
でも複素平面での回転だから
>>77が言っているような60度回転も可能だけど
実数の数直線上ではない虚数成分も説明する手間がかかる.
それを厭わなければ良いと思う.
けど、小学生、中学生には時間がかかり過ぎるとも思う.
でも知りたがり屋さんには説明してあげればいいんじゃないか.

100!

口小さいほうがいいかもな
　 ∧∧
　（ﾟдﾟ )
くだらんスレ.

60度回転の場合、
exp(iπ/3)=1/2+i√3/2
を掛ける.
-1を60度回転すると
-1*(1/2+i√3/2)=-1/2-i√3/2
　　　　　　　　=exp(i4π/3)
となる.
この結果を中学生には説明するのは無理でしょ.
幾何的には簡単そうだけどね.