【速報】　１＋１＝３　だった！！　【速報】

1 + 1 = 3　の証明
x = y　と仮定； x,y は実数とする。.
左右どちらも x 倍する。
=> x * x = xy
それから y*y を引く
=> x*x - y*y = xy - y*y
展開する
=> (x + y)(x - y) = (x - y)y (x-y)を両側から消す

=> x + y = y
x = y なので, xにyを代入する
=> 2y = y
両側の y を消す。
=> 2 = 1
両側に１を足す
=> 3 = 1 + 1
証明終了。

ここは中学生のためのスレッドです。

x = y とすると、
x*x - y*y = x＾2 - x＾2 = 0
xy - y*y = x^2 - x^2 = 0

トリックは
＞(x-y)を両側から消す
ココ。
消せるのはx-y≠0の時だけ。

いいかげん、０で割るパターンは卒業しようや。

同感

「トリック」などという上等なものではない

１は？

じゃあ、次は0^0＝１を仮定して、１＋１＝３を証明してくれ。

ここは、そういうスレだよね？

【速報】　>>1はアホ　だった！！　【速報】

子供ができましたので３

どかーん！
(⌒⌒⌒)
　｜｜

／￣￣￣￣￣＼
|　・　Ｕ　　　　　　|
| |ι　　　　 　　　|つ
Ｕ｜｜ ￣￣ ｜｜
　　￣　　　　　￣
もうおこったぞう

今日は寒かったです。

よって１＋１＝３

>>11
なるほど

自然数の最大数をＮとする
Ｎ＋１は自然数である。Ｎは任意の自然数より大きいので

Ｎ＋１≦Ｎ　　　両辺からＮを引いて

１≦０　　　一方０≦１であるから

０＝１

よって、

１＋１＝１
　　　 ＝１＋０＋０
　　　 ＝１＋１＋１
　　　 ＝３

が成り立つ。q.e.d.

間違えた。

１＋１＝田

x-y だろ？
> (x + y)(x - y) = (x - y)y (x-y)を両側から消す
これって　ｘ−ｙ（＝０）でわってるじゃないかYO!

>>18
がいしゅつ

>>9
偽の命題からは何でも証明できるらしいよ。

　|　　　　＼　|　　　　＼　　―┼‐┐|￣￣|　＼　｜―　|　　　|　　￣￣
　|　　　　　|　|　　　　　｜　　　|　　|｜　　.|　　　　|　口..|／　｜
　＼／　　　　＼／　　　　　　｜　 ｣ |＿＿|　／　/　　／レ　　レ　＼＿
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>>21
>>1が基地外なのは>>2-20で既に証明されているのにもかかわらず、
わざわざいうあなたは素敵。

>自然数の最大数をＮとする
>Ｎ＋１は自然数である。
自然数の最大数がNなのになんでN+1は自然数なの？

>>23
つっこんであげないのがルールってもんさ

>>23
このスレは、間違った命題をひとつ仮定して、
そこから１＋１＝３を証明するスレになったようです。

>>25
んじゃx^2+y^2=2となる有理数x,yは高々有限個しか存在しないってのから
1+1=3を証明してくれ。

B.ラッセルが、ある講演で、前提が偽の命題はつねに真であることを説明していると、
疑問に思ったある人から
「では1=2からあなたがローマ法王で有ることを証明してください」
と言われた。
ラッセルはこう答えた。
「私とローマ法王のみを元とする集合を考えます。この集合の元数は2です。
2=1ですから実はこの集合の元数は1、つまり私はローマ法王です」

1+2+3+... =-1/12
から1＋1=3は証明できますか？

１＋１＝２　だよ

>>29
マジ？

ｘ＾２＋ｙ＾２＝２の各有理数解に対して
ｐ＾２＋ｑ＾２＝２ｒ＾２，ｇｃｄ（ｐ，ｑ）＝１の２個の整数解が
（ｘ，ｙ）＝（ｐ／ｒ，ｑ／ｒ）という関係で対応しているので
ｐ＾２＋ｑ＾２＝２ｒ＾２，ｇｃｄ（ｐ，ｑ）＝１の整数解は有限個になる。

ｐ＾２＋ｑ＾２＝２ｒ＾２，ｇｃｄ（ｐ，ｑ）＝１，ｐ≦ｑの整数解で
ｐ＋ｑが最大となるものを（ｐ，ｑ，ｒ）＝（ａ，ｂ，ｃ）とすると０＜ａとなる。
もしａ＝ｂとするとａ＝ｂ＝１となるが（ｐ，ｑ，ｒ）＝（１，７，５）は解で
１＋１＜１＋７なのでａ≠ｂ。

（ａｂ＋ａ＾２−ｃ＾２）＾２＋（ａｂ−ａ＾２＋ｃ＾２）＾２＝２（ｃ＾２）＾２
ｇｃｄ（ａｂ＋ａ＾２−ｃ＾２，ａｂ−ａ＾２＋ｃ＾２）＝１
となるので
（ａｂ＋ａ＾２−ｃ＾２）＋（ａｂ−ａ＾２＋ｃ＾２）≦ａ＋ｂ
２ａｂ≦ａ＋ｂ。
２ａｂ≦２ｂ。
ａ≦１。
０＜ａなのでａ＝１，ａ＜ｂなので２≦ｂ。
２ａｂ≦ａ＋ｂにａ＝１を代入して
２ｂ≦１＋ｂ。
ｂ≦１。
２≦ｂ≦１≦２なので１＝２。
１を足して
１＋１＝２＋１＝３。

>>28

2+3+･･･≧０より
1≦0
一方
0≦1
よって１＝０
両辺に２を足して３＝２
ゆえに１＋１＝２＝３

> 1
>> (x + y)(x - y) = (x - y)y (x-y)を両側から消す

x=y なら、（x-y）＝0だから、割り算できないじゃない。

任意の命題Ａ、Ｂに対して、命題Ｐ、Ｑを
Ｐ：Ａ→Ｂ、Ｑ：Ｂ←Ａとしたとき、
Ｐが真ならばＱも真であることを仮定して
１＋１＝３を証明せよ。

つまり、「逆は必ず真である」から１＋１＝３を証明できる？ってことですが。

定義−１ 集合｛１，３，２，４，５，･･･} に，次の式が成立する写像 φ を定義し，この集合を自然数と言い Ｎ と表す。

　 φ(１)＝３，φ(３)＝２，φ(２)＝４，φ(４)＝５，φ(５)＝６，φ(６)＝７，･･･

定義−３ 次の２つのことが成立 Ｎ×Ｎ から Ｎ への写像 ｆ とするとき，ｆ(ｍ，ｎ) を ｍ＋ｎ と書く。

１) ｆ(ｎ，１)＝φ(ｎ)
２) ｆ(ｍ，φ(ｎ))＝φ(ｆ(ｍ，ｎ))

例題　１＋１＝３　を示せ。

解答　１＋１＝ｆ(１，１)＝φ(１)＝３　　∴　１＋１＝３

３５の参考ページ

http://www.imai.gr.jp/users/imai/japanese/shizensu/no001.html

3の定義を教えてくれ

＞３４
1+1=3 ⇒ 1=1
は真。３４の仮定より
1=1 ⇒ 1+1=3
も真。
ここで、1=1 は真なので、1+1=3も真。
証明終。

こりゃまた、頭の悪いスレだな。
中学生向けの授業ネタだね。

>>20
間違った命題からは全て真が導き出されるというのは
電気回路の設計でよく起こる。

>>40
それは怖いね

>>33の　「x=y なら、（x-y）＝0だから、割り算できないじゃない。」

　この指摘が，もう急所を突いています．

それは>>1には反論ムリのはずだよ．だって，
「x = y なので, xにyを代入する => 2y = y」 という風に
「x=y」の同じ前提を使ってしまってるわけだろう．
「x=y」をそこで使う前に，すでに「０の除法成立せず」の時点で，既に話の論理が破綻してしまってる，っていうことだよ．

そんなことくらい，自分のアタマちょっと働かせたら小学生高学年でも分かるだろうよ！！
ヘンな事でスレ立てるから，今井みたいなヤツがまた喜んで来るじゃねーかよおおお！！
バカヤローーーっっ！！　１やい！！！

>>40
ウソつけよー．それじゃ具体例だしてみろやー．

>>43
>>40のどの部分命題がウソだと思うの？

1は死んでしまった･･･

任意の2以上の自然数mに対して
n≦p≦nmとなる素数pが存在しない、そのような自然数nが存在する。

っていう命題から1+1=3を証明出来ます？

>>46
誤った命題を証明できるわけなかろうが。

>>47
んじゃ
＞任意の2以上の自然数mに対して
＞n≦p≦nmとなる素数pが存在しない、そのような自然数nが存在する。
というのが真であると仮定した時、「1+1=3」が真になる、ってのを証明出来ますか？

これって不完全性定理とは関係ないの？

35って難しそうに言ってるけど、単に

自然数の順序を１，３，２，４，５・・・としましょう
そのとき１＋１＝３です

ﾄｲｳﾀﾞｹｼﾞｬｿ

(x + y)(x - y) = (x - y)y ＝０

これ秋山の教科書に出てたぜ。

極限を求めるときには「0」になる式で割っていいのはなぜ？

f(a) = g(a) = 0
lim[x->a] f(x)/g(x) = f'(x)/f'(x) ?
ってこと？

>>50
今井に手を出すな。あれは見ちゃいけないものなんだ

>>52
割るときは0でないから。

１＋１＝２はペアノの公理の下で成り立つんでしょ。
ってことは２にしたくなかったらペアノの公理をはずしてやればいいんでしょ。ｌ

今井さんが本気になれば君達なんて一撃だよ？

57さんが本気になれば数学板なんて57のコピペだらけだよ？

1=3*1/3
　=0.999999・・・・
1^∞=0.999999・・・・^∞
　　　=0
よって1=0
故に１＋１＝３が証明された。

よって1=0
故に１＋１＝３が証明された？

>>60
1=0さえ証明できれば、後は何でも証明できるでしょ。
論理の「矛盾→A」を使わなくとも、
　1+1=1+1+0=1+1+1=3
とか。

1≠0は証明できないけど

っていうのを揚げ足取りというのでそれをした奴は吊りましょう。

　(　　 ||
∞　Λ||Λ
　　（ / ⌒ヽ
　　　 | |　　|
　　.　∪ 亅|
　ﾌﾞ-ﾝ | | | |
　　　　∪ ∪　∞〜
　∞　　 ：　　　ﾌﾞ-ﾝ
　丿　　 ：

どう足掻いても
１＋１＝２

お前ら問題読めないみたいだから俺がひらがなで教えてあげます。
1+1= いちたすいちは、です。

>59
3行目の証明は？

１＋１はペアノの「公理」なんだから、公理をはずすか、
矛盾を作るかのどちらかしかないだろう。
１という数字が書いてあるだけで、どの代数系での話か書いてないんだから、
いくらでもできるでしょ。

ﾏｼﾞﾚｽｶｺﾜﾙｲﾖ!

【速報】　１＋１＝お　だった！！　【速報】

>>1
>(x + y)(x - y) = (x - y)y (x-y)を両側から消す
>両側の y を消す。

消すって何？めちゃくちゃ低レベルな言い方っぽいんですけど。

>>59は神！！！！！！！！！！！！！

>>59

(0.999...)^∞ = 0

うそばっかし

（ｘ＋ｙ）（ｘ−ｙ）＝（ｘ−ｙ）ｙ（ｘ−ｙ）
左辺のｘ−ｙが余計だろが！！！　　　↑これ。
騙されんぞ！！
ふざけるなら、
オマエの
首切って
東大の
門の
前に
晒す。
当然
口には
「さあ　ゲームの始まりです｣
の、
挑戦状
とともに。

>>74 新種のあらしかな。春だし。

>>75そうだろ。蠢だし。

>71
その低レベルな言い方を
きちんと言い換えると
ネタがばれてしまうので。

１＋１＝３
の両辺に０をかけると，
０＝０．
したがって，１＋１＝３は正しい．

１+１=２がペアノの「公理」のもとで成り立ってるってことは、
これを証明することはできないってことか？症房のときに
先生が「大学では１+１=２を証明したりする」とか言ってたけど…。
そういやユークリッドの公理を無視してリーマン空間やらが生まれたから
ペアノの公理を無視しても、なんか生まれてきそうだ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／⌒彡:::
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/冫、　）::: はぁ〜あ・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　__| `　 ／:::
　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ 丶'　　ヽ:::
　　　　　　　　　　　　　　 　/ ヽ　　　 /　/:::
　　　　　　　　　　　　　　　/　/へ ヘ/　/:::
　　　　　　　　　　　　　　 /　＼ ヾミ　 /|:::
　　　　　　　　　　　　　　（__／| ＼___ノ/:::
　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　/:::

５＊０＝２＊０　
ならば両辺０で割って
５＝２　
か？

簡潔、明瞭。すばらしい説明だ。今度使わせてもらう。

なにこれ、すっげー笑えるんだけど。
x=y と仮定してどうして x-y で割れんだよ。

x＝yより、x−y＝0
0で割ることはできない。

5 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/16 11:25
いいかげん、０で割るパターンは卒業しようや。


6 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/01/16 11:39
同感

>>5=>>6=>>85
ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ　ﾊｹｰﾝ

次あたり、１＋１＝０だった！ってスレが立つな。

その次あたり、「何をあたりまえのことを…　終了」ってレスがつくな。

1+1=(・∀・)

(・∀・)＋(・∀・)＝(・∀・)(・∀・)

１＋１はどうして２になるの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/l50
ここへ行ってね