掛谷の問題
1 ：１３２人目の素数さん：
って知ってる？
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2 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:28
しらない．
＝＝＝終了＝＝＝
＝＝＝終了＝＝＝
3 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:29
いや、知ってる
＝＝＝最下位＝＝＝
＝＝＝最下位＝＝＝
4 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:32
おい、教えろ＞３
＝＝＝発進！＝＝＝
＝＝＝発進！＝＝＝
5 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:34
右に，ななめ３０度．
＝＝＝先生！＝＝＝
＝＝＝先生！＝＝＝
6 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:39
なんか掛谷。
7 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:43
8 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:48
掛谷-ベシコビッチ定数って何ですか？
9 ： ：02/01/15 00:34
正の整数を考えて、それが偶数なら２で割り、奇数なら３倍して１を加える。
この操作を続けると、最初の正の整数によらずにいつかは１に達するときが
くる。というのが掛合が日本に紹介した問題のひとつではなかったかな？
この操作を続けると、最初の正の整数によらずにいつかは１に達するときが
くる。というのが掛合が日本に紹介した問題のひとつではなかったかな？
10 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 00:38
11 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 00:39
ゆぅべぇしっく習うときかならずやるやつだろ？
証明はされてないなり。
証明はされてないなり。
12 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 00:44
13 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 00:52
平面に置かれた針を一回転させるのに必要な面積の最小は？という問題でしょ
いくらでも小さく出来るという直感に反する答えが面白い
いくらでも小さく出来るという直感に反する答えが面白い
14 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 01:00
>>13
面白い問題ですね。知らなかったよ。
面白い問題ですね。知らなかったよ。
15 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 01:01
小さくなれば成る程尖がっていくんだっけ？
16 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 01:02
ああ、たしか放射状に針がいっぱい突き出たような図形を考えるんだよね。
車の車庫入れみたいに出たり入ったりしながら、ちょっとずつ方向を
変えていくと１回転できちゃうってやつね。
車の車庫入れみたいに出たり入ったりしながら、ちょっとずつ方向を
変えていくと１回転できちゃうってやつね。
17 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 01:04
＝＝＝どうやって証明するの？＝＝＝
18 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 01:04
でっかい円を描けば面積は小さくなるだろ。
あとはその円をすごくいっぱい折りたためばいい。
あとはその円をすごくいっぱい折りたためばいい。
19 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 01:40
その針が宇宙の端から端までの長さだとしても、面積はいくらでも小さく出来る・・・
20 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 12:19
>>9は角谷・米田・コラッツの問題ね。
21 ：１３２人目の素数さん：02/01/15 23:14
このスレはもう終了でしょうか？
だれかもっとひっぱってくれ！
だれかもっとひっぱってくれ！
22 ：１３２人目の素数さん：02/01/16 21:30
実はFourier解析の話と深い所でつながっているらしい
23 ：１３２人目の素数さん：02/01/16 23:38
具体的にどう動かすのでしょう。出来れば明確に書いてほしい。
24 ：１３２人目の素数さん：02/01/17 00:35
ある程度太さのある棒ならどう？
25 ：１３２人目の素数さん：02/01/20 15:26
その針というのは、太さがあるの？ないの？
26 ：１３２人目の素数さん：02/01/21 01:56
線分だから太さは考えない
27 ：１３２人目の素数さん：02/01/21 05:52
1*aの大きさの長方形があってそいつの向きが1回転するのに必要な領域の最小面積ね…
限りなくaに近づけられたりしてな
限りなくaに近づけられたりしてな
28 ：１３２人目の素数さん：02/01/21 19:06
そら無理でしょ。９０度回転した状態を考えただけでも
2*a-min(1,a)^2以上の面積がひつよう
2*a-min(1,a)^2以上の面積がひつよう
29 ：＞＞２８：02/01/21 19:11
あまりにも素朴すぎるだろ
30 ：１３２人目の素数さん：02/01/21 22:13
結局どう動かせば０に近づけられるの？
31 ：１３２人目の素数さん：02/01/21 22:16
だれか証明をKakeya！
32 ：１３２人目の素数さん：02/01/21 23:53
証明にはなっていないが>>16から大体想像はできた。
長さｌの線分を半径ｌの円に内接する☆のなかで１回転させることを
考えてみれば線分の動かし方は想像できるだろう。
あとは☆の放射状に突き出ているトゲトゲの本数を増やし、より鋭くしていけば
いくらでも面積は小さくできそうな気がする。
長さｌの線分を半径ｌの円に内接する☆のなかで１回転させることを
考えてみれば線分の動かし方は想像できるだろう。
あとは☆の放射状に突き出ているトゲトゲの本数を増やし、より鋭くしていけば
いくらでも面積は小さくできそうな気がする。
33 ：１３２人目の素数さん：02/01/29 23:32
ある武士が、襲撃に備え「槍」を持ったまま風呂に入った。
風呂場で槍を扱うとして、その風呂場の面積は？
という疑問から、この問題を思いついたらしい。
風呂場で槍を扱うとして、その風呂場の面積は？
という疑問から、この問題を思いついたらしい。
34 ：１３２人目の素数さん：02/01/29 23:45
俺も２８の考えはもっともだと思う
線分とはちゃうやろ
線分とはちゃうやろ
35 ：１３２人目の素数さん：02/01/30 00:34
ちゃわんやろ
36 ：１３２人目の素数さん：02/01/30 01:41
うーん。面積は少なくなるけどめんどくさくなっていくよね。
時間と所要面積には反対の相関がありそう。
時間と所要面積には反対の相関がありそう。
37 ：１３２人目の素数さん：02/01/30 21:26
凸集合に制限すると線分の長さが１のとき、高さ１の正三角形
が面積最小っていうわけで、まあ普通だけどね。掛谷の問題って
フラクタル次元かなんかじゃなかったっけ？
が面積最小っていうわけで、まあ普通だけどね。掛谷の問題って
フラクタル次元かなんかじゃなかったっけ？
38 ：１３２人目の素数さん：02/02/12 10:57
少しでも太さがあると
ある一定の面積以下にはならないとおもう。
ある一定の面積以下にはならないとおもう。
39 ：１３２人目の素数さん：02/02/12 11:21
掛合の証明の論法で言うといろんなものが０になってしまうので
指標としてどうよ？？？ って記事をどっかで読んだね。
指標としてどうよ？？？ って記事をどっかで読んだね。
40 ：１３２人目の素数さん：02/03/30 00:19
41 ：１３２人目の素数さん：02/04/30 07:17
42 ：１３２人目の素数さん：02/05/18 20:56
糸冬ア
43 ：１３２人目の素数さん：02/06/05 18:27
44 ：１３２人目の素数さん：02/06/14 19:40
来月号の数セミで掛谷特集やるみたい
45 ：１３２人目の素数さん：02/06/26 19:51
46 ：１３２人目の素数さん：02/06/30 22:14
47 ：１３２人目の素数さん：02/07/21 15:47
数セミａｇｅ
48 ：１３２人目の素数さん：02/07/21 21:11
49 ：１３２人目の素数さん：02/07/21 23:52
なんて読むの？
かけたに？
かけがや？
かけたに？
かけがや？
50 ：１３２人目の素数さん：02/07/22 21:55
>>49
「かけや」
「かけや」
51 ：１３２人目の素数さん：02/07/23 12:11
掛谷
本当だ
サンクス
本当だ
サンクス
52 ：１３２人目の素数さん：02/07/23 12:42
ルベーグ積分自体がインチキだ
53 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 14:24
54 ：１３２人目の素数さん：