バナッハ・タルスキーの定理を実証しようぜ！

33 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:24

２のいうとおりこのスレがエロくなった！

34 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:28

誰か、証明のアウトラインを教えて

35 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:40

ウンコ写像ξは位相同型なのか？

36 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:53

トリビアルでしょ？煽ってんのか？
みんな真剣に数学の議論してるときに！
回線切って首つって詩ね！

37 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 00:22

>>36
何がトリビアルなんだ？

38 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 08:43

>>35
中々いいとこ聴いてんでねぇの？

もとの球Sを有限個に分けるだろ、それでそれを再合成
するんだから一つ一つの部分に関しては合同なんだから
そこにウンコ写像ξを制限すれば当然位相同型だな。で
その有限部分ってのが多様体のまるで反対みたいなもの
で可測集合になってないんだよ。でも26に説明があるよ
うにベールの性質はもってるようにとれるんだね。29の
査読者は数学的対象としての「みかん」と物理化学的対象と
しても「みかん」について、どこでどう切り分けて扱うか
という点で混乱しているようで、自分のバナナ好きのため
話を吉原という精密な実験が不可能な箇所に移して論点を
ぼかしている。１を中心とする編集委員会は少なくとも複数
の新たな査読者を用意すべきだろう。

39 ：査読者No.2：01/12/30 10:45

＞１を中心とする編集委員会は少なくとも
＞複数の新たな査読者を用意すべきだろう。

ど～も～、チャーミー・・・じゃなかった査読者No.2で～す（笑）

＞査読者は数学的対象としての「みかん」と物理化学的対象と
＞しても「みかん」について、どこでどう切り分けて扱うか
＞という点で混乱しているようで

査読者No.1は、そもそも物理化学的な消化が、
数学的にみかん→うんこの写像を実現しているのか
どうかについて、詳細な検証が必要だといっている
のであり、この点については私も認めたい。

38のようになにも考えずに鵜呑みにすれば混乱はないが
それが正しさを保証するわけではない。

なお、バナナ及び吉原に関しては、当人の趣味の問題なので
私としては特に肯定も否定もしない。

メロンの好きな査読者No.２

40 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 15:50

我々は現在、科学研究費一般Ｘの補助のもとにウンコ写像の
存在について追試を行なっている。>>29 の査読者はウンコ写
像について科学研究費一般SEXの補助金申請をしており、ウン
コ写像については裏で「汚らしい」駆け引きが行なわれている
という事実を我々はここに公表する。

41 ：竹林坊：01/12/30 17:02

>>40

おや？この間ウンコ研究の名目でフランス料理店いって
フルコース食ってたのは誰だったっけ（笑）
これもかなり「意地汚い」駆け引きの一例として
皆様にお伝えいたしたい。

42 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 20:59

>>41

マジレスでスマソ．

少なくとも俺は，ここは，あくまでも数学的に（あるいは物理学的に），
バナッハ・タルスキーの定理について議論する場であると理解している．
政治的な議論を望むなら，それに相応しい板があると思う．

43 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 21:33

>>42
このスレッドってまだ誰もバナッハ・タルスキーの定理が何か
いっていないよね。だから、42の書きこみはマジレスといえる
かな？つまり、いままでの書きこみの内一番パロディーっぽく
ない？

44 ：１３２人目の素数さん：01/12/31 15:06

>パロディー

？

45 ：１３２人目の素数さん：01/12/31 15:33

>>44
つまり、36の「みんな真剣に数学の議論してるときに！」って
いうのをもっと本格的にやっているってこと。
もちろん42はそういうつもりじゃないとかもしれないけど。

46 ：１３２人目の素数さん：02/01/01 00:56

>>28

大きさの違う球Ａと球Ｂがある。
球Ａを食す、排泄された有限個の球の辺Ａ1、Ａ2…Ａnを適当な方法であわせると球Ｂができあがる

47 ：１３２人目の素数さん：02/01/02 14:47

このままでは，科研費が肉関係
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/owarai/1009796595/
にまわされるぞ！

理系の人間として妥協できない点も多いとは思うが、
報告できるところまででいい。なにかレスをあげてくれ。

48 ：１３２人目の素数さん：02/01/11 05:10

【定理87.2.232】（バナッハ・タルスキーの定理）
バナッハは樽が好きである。

《証明》
背理法で示す。
バナッハが樽が嫌いであるとする。
このとき、（>>78）と（>>199）が共に成立するが、
これは明らかに矛盾である。　　　　　　　　　　　　　　　■

49 ：１３２人目の素数さん：02/01/11 13:20

良スレﾊｹｰﾝ

50 ：１３２人目の素数さん：02/02/10 20:46

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7124/bt_base.html

　私はこの定理を
　　　　　　　　　　　砂田利一著「バナッハ・タルスキーのパラドックス」岩波書店
を読んで知りました。その本では、付録でちゃんとバナッハ・タルスキーの定理を証明
してあります。早くその定理の証明を知りたい方は，そちらを読んだ方が良いと思いま
す。ただ，私はこの定理の証明を読んであまりびっくりしたので，このホームページに
その証明をのせたくなりました。証明はさほど難しくありません。上記の本でも，ほん
の（？）12ページで証明は終わりです。ただ，高校の数学の範囲は若干超えていま
す。群や集合そして線型代数学の初歩的な知識が必要です。でも，あくまでも初歩
的な知識で大丈夫なのです。それで，このホームページで，高校の数学を知ってい
る人なら理解できるように解説したいと思ったのです。

でも，長くなりそうですねえ。（＾＾；）

以下準備中

51 ：１３２人目の素数さん：02/02/10 21:25

＞実証しようぜ！
ってことだから，目に見える形にしよう！
公理系から出発して，論理的に正しいと結論できるってのが証明でしょ．それじゃダメ．
現在ウンコを使う方法が有力視されている（ファイマンの本にこの話題が書かれているらしい．>>18）が，
最近はこれといった成果が出ていない．

52 ：１３２人目の素数さん：02/02/10 21:46

>>51
そのとおりだが、理論的根拠をしっかり把握することも実証の段階
で必ずやくにたつであろうから、50 には是非準備をすすめてもら
おうではないか。

53 ：１３２人目の素数さん：02/02/10 23:33

>>51
「成果が出ていない」というのは便秘ということですか？

54 ：１３２人目の素数さん：02/02/22 17:15

おーい、みんないい線まできてるんだ、もうひとふんばりだぞ。
53 便秘とまちがうなよ！実験が進んでるんだ。もうみかん畑
の一部は海まで達していて、伐採して家が建ってるところあるぞ。
人だって住んでるぞ、地球ができるのは時間の問題だ！！！

55 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 20:06

202まで下がってたぞ。ちゃんと上げろや。

56 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 20:40

＞もうひとふんばりだぞ。 53 便秘とまちがうなよ！
便秘じゃなかったら，なんでふんばるんだ？

57 ：333：02/03/08 21:35

58 ：333：02/03/08 21:35

59 ：444：02/03/08 21:36

60 ：444：02/03/08 21:36

61 ：１３２人目の素数さん：02/03/30 03:07

62 ：１３２人目の素数さん：02/04/02 04:04

最近バナッハ・タルスキーの定理を知ったのだが、面白いなコレ。

ということで、オレも挑戦して球体を増やすことにしたんだけど
昔、ナチスの実験で超能力者を作るって言うのがあってそれによると
バナッハ・タルスキーを実現する超能力をもつ数学好きな少年がいたらしいぞ
彼の力にかかれば球体を増やしたり、体積を上げたりすることは造作もなかったらしい。

ということで我々の目指すところはエスパーだ

63 ：１３２人目の素数さん：02/04/02 08:34

>>13が言っているラッカーの小説って具体的にどれ？タイトルをおしえてくんださい。

64 ：１３２人目の素数さん：02/04/02 10:01

>>63
http://ehrlich.shinshu-u.ac.jp/suzuki/PROFS/white_light.htm

65 ：１３２人目の素数さん：02/04/03 01:54

>>13
>>63-64
このスレは上記３つのレスだけでも良スレ！

66 ：１３２人目の素数さん：02/04/03 03:38

>>64
あ、有難う御座います。ホワイトライトは買ってあったのを読んでませんでした。
ラッカーってほとんど製造中止になってるんですよね。古本屋じゃないと手に入らない・・・

67 ：１３２人目の素数さん：02/04/30 06:57

68 ：コンビニで…：02/05/15 21:53

ヤングサンデーの表紙でバナッハ・タルスキーの定理を実証しそうになった．

69 ：１３２人目の素数さん：02/05/16 20:41