0/0 が不定であることを消防に説明せよ

俺は
a/0=∞(a=0,a≠0)
にしよう。このほうがすっきりするだろ？

>>128
数学やらないんならそれでもいいけど、
勉強してると、まず∞ってなんだろう？って疑問が湧いてくると思うよ。

>>129
だから、任意の実数＜a/0ってことだよ

＞128
(a=0,a≠0) って・・・
あと、-∞になることはないんだね。

>>130
じゃあ聞く。
正の数を正の数で割ったら、正の数になる。
でも負の数で割ったら負の数になる。

だったら0で割ったとき、任意の実数よりも大きいなどと言ってしまっていいのか？
もしかしたら任意の実数よりも小さい数になったりはしないのか？

>>131
俺はa/0=∞(a=0,a≠0)なの！定義だよ、定義！

0で割るってなんだよ？定義だってば！

>>134
じゃあa/0ってのは何を意味してるんだ？
0で割ってるんじゃないのか？

つーか、０で割るってのは何を意味してるんだ？

>>136
あんた128じゃないの？

>136
それを議論している・・・んじゃないかな・・・

「０で割る」の意味を教えれ

>>136
いまさら分かりきったことを何で聞くんですか？

０で割るの意味は、０の逆元を掛けると言う事。
０の逆元とは掛けて、０と掛け合わせたら１になる元（数）

>>138
俺はそんな議論してないぞ。
a/0は０で割ったものだというなら「０で割る」の意味を教えれ。

ある数を０で割るの意味は、その数に０の逆元を掛けると言う事。
０の逆元とは、０と掛け合わせたら１になる元（数）

イミナーシッ！！！

>>141
＞０と掛け合わせたら１になる元（数）
そんな数は存在しない。以上。

＞145
1/0

>>145
そう、つまり０で割ると言うのは定義されてないのです。

>>147
そうだろ？だから意味わからんって言ってるんだよ。

>>148
じゃあ128のレスはどういう意味で書いたの？

>>149
はあ？俺はa/0=∞(a=0,a≠0)にしようってことだよ。
どこがわからんの？

>>150
(a=0,a≠0)って所は直さなくてもいいんですか？
それをそのまま受け入れようという意味ですか。

>150
じゃあ、その定義の中の∞って意味あるのかよ？

>>151
＞それをそのまま受け入れよう
意味わからん

>>152
>>130を詠め

>>153
何も考えず、a/0は∞という記号になるとしよう。
って思ってるのかなと、思ったんです。

>>155
>>130を夜目

128がどういう意味で∞を使ってるかは分かった。
なのでa/0をどういう意味で使ってるんだと聞きたい。

>>157
・・・a/0=∞(a=0,a≠0)という意味だが？

>>158
a/0は(a=0,a≠0)の時、∞を表す記号にしようって事なのか？

>>159
・・・ほかに解釈のしようがあるのか？

俺はとりあえず(a=0,a≠0)の意味を知りたい。

>>161
aは任意の実数ってことだよ

たった今分かった(a=0,a≠0)なんてaはないから
a/0=∞(a=0,a≠0)と定義しても、数学になんの矛盾ももたらさないという意味なのか。
違う？

これ、何十個めのスレ？

128のa/0に0をかけたらどうなりますか？

>>165
0*∞=0とするのが普通かな

>>1
小５に分かる説明
数学（算数）とは元々「定義」と「公理」から始まっている。
「定義」とは、数学に関することを「・・・である」と定めること。
例・ｘｙ平面で、ある直線から一定の距離にある点の集合をその直線の「平行線」と定める。
「公理」とは、定義により証明できないが誰が見ても明らかであるもので、自明として扱う。
例・平行線の錯角は等しい
そしてこの二つから証明されたものを「定理」とし、この３つから数学は考えを発展させている。
したがって「定義」は覆すことは出来ず、また新しいことを考えるとき以外勝手に定義を行うことは出来ない。

０／０の場合は、０で割ること自体が「定義」されていないので厳密には不定でも不能でもない。
当然０／０→０とも定義されていないのでその友人は間違い。

これでいいのでは？

もう少し根気強く頑張ってみよう

>128
任意に実数aに対して、a/0というような物（なんと言ったらいいのか分からんけど）
を考えるとする。
そして、これは任意の実数よりも大きい数を表すとする。

こう言い換えてもいいか？

>>168
まあ、∞を「数」といっていいかどうかわからんが、
そんな感じだ。

>>167
いくら言っても、
０／０→０と定義されていると頑固に言い張る人間には無駄だろう。
それがうそであったと認めさせる事ができなければ。

普通、任意の実数よりも大きい数を無限大って定義したら
その逆数を０より大きい最小の数と定義しそうなもんだが。
片方が実数じゃ色々まずいことが起こるんじゃない。

＞166
普通かな、ですか・・・
じゃあ、
（0*1）/0 はいくつになるんだよ？

>>169
数学的に言うなら、
R×R（実数の直積）を考えて
その中で(a,0)は∞だとしているんだろうか。
でも実数とは同型じゃないな。

>>172
普通だと思うがな。
俺の定義では当然（0*1）/0=0/0=∞。

じゃあ、0*1/0 は？

>>173
これでもおかしいな、
(R×R)×Rを考えて、その中に順序を入れてるんだろうか。

>>173
意味わからん。
R×R（実数の直積）の元に∞なんてないぞ？

0*(1/0)は？

>>176
違った、R×R+Rの中だ。

>>175

世紀の難問かもしれない・・・いやマジで

>>175
だから、普通は0*∞=0とするから、それに従えば
0*(1/0)=0だよ。

>>175，>>178
同様

>181
それは178の質問だろ？175の答えは？

ん？0*1/0と 0*(1/0)は違うのか？
表記を明確にせよ。

「∞」を四則演算で扱うのはそもそも間違い
これは単に「無限大」をあらわすだけ。

>>185
そんなことはない。Lebesgue積分論などでは普通に扱う

>>186
ルベーグ積分では便宜上0×∞=0と書いてるだけだよ

0しか元のない集合なら0/0=0でもいいだろうけど。

187
そうでしたか。私はそのLebesgue積分論とやらはしりませんでした。
でも∞*0などは定義されていないでしょう？

(0*1)/0を知りたい。

>>187
便宜上？はあ？

>>191
ルベーグ積分の講義とかだと、
最初に0×∞=0としますと、先生が言うだろ。
あれって、講義をやりやすくするためだけだと思うよ。
∞まで一緒に扱えたら書く量が大幅に減って便利だからね。

無限は数字ではない。それは無限にあるという形容詞だと思う。

128へ
ルベーグ積分ではどうなっているか知りませんが
例えば　logn→∞（n→∞）、1/ｎ→0（ｎ→∞）では
（1/ｎ）*logn→1（ｎ→∞）となり、
必ずしも0＊∞＝0　ではありませんけど？

スマソ。無限にあるという状態を表したものだと思う。

そもそも128の言う、a/0って割り算じゃないんだから
ルベーグ積分関係ないじゃん。
普通の数学関係ないじゃん。

>>189
あるaに対してf(a)=∞となるような関数を考えることがある。
その際、普通は0*∞=0とする。
その規約に従えば0*（a/0）=0ということ。

>>187,>>192確かに便宜上とも言えるな。すまそ。

>>190
>>174を見れ。

しまった194は間違いです。無視して下さい。
鬱だし脳

>>197は俺

>>196
お前日本語しゃべれよ

>>197
ルベーグ積分で出てくる∞ってさ
極限でしかないじゃん。
他にも無限大ってのはたくさんあるからね。

>>196
a/0が割り算を表す場合があるのか？

>>200
割り算じゃないって自分で言ってたじゃん。
割り算だって言うなら、まぁそれでもいいよ、ここで言い直すなら。

>>200は俺じゃない。トリップつけよう。

で、(0*1)/0と0*(1/0)の値が違うのはなぜ？

>>201
はあ？
>>205
何か問題でも？

>>206
(1/0)/(1/0)は何になるの？

>>207
俺の定義では∞/∞だから、不定形ってやつだな。

208は俺

201は忘れてくれていい、
∞を、任意の実数よりも大きな物としたんだったね。

だけどもさ、それって一種類しかないの？

>>210
何種類考えてもいいと思うが、俺は一種類しか考えてない。

ようやく分かってきた。
aを任意の実数として
a/0と言うのをlim(n→0)1/nを表す記号として使おうってんだな。

>>212
lim(n→0)1/nはn→0の近づきかたによって変わるだろ？
結果的にa/0=lim(n→+0)1/nだが。

∞を、任意の実数よりも大きな物と定義したんだったら
a/0って表記を変える意味がわからない、わり算でないのであれば。

>>213
間違えた、直しとく
あんたの主張はこういう事か？
a/0:=lim(n→+0)1/n

>>214
ここは0/0についてのスレだろうが。
俺は>>118，>>112をふまえてa/0=∞にしたんだよ！

＞わり算でないのであれば。
何度も聞くが、a/0が割り算を表すことがあるのか？

>>215
a/0:=∞だな

ところで、a/0ってのは分数なのか？

>>217
∞って記号使わないでくれ。
ちょっとややこしくなるから。

あんたの言う∞ってのはlim(n→+0)1/nだけなんでしょ？

>>218
a/0が分数だったら何わる何なんだよ？
教えてくれ。

>>216
aが零環の元であればわり算を表してもかまわないと思うが。

しょうがねぇから、矛盾探しするか。
128は自分で矛盾探ししたのか？

>>219
意味わからん。lim(n→+0)1/nの定義はなんだ？

>>223
（・∀・）馬鹿ﾊｹｰﾝ

>>223
任意の実数よりも大きくなる物ってのを一つ取ってきたと言う事。
一種類しか考えてないって言ってるんだから、これが128の言う∞だと思うんだけどね。

>>223
nって書いてあるんで、なんか違和感はあるのかもしれないけどね。

>>221
実数は霊感とやらの元なのか？
その場合はa割る０はなんになるんだ？

零環って０だけからなる環の事で
どんな演算しても0になるけど、今は関係ないね。

>>227
任意の実数よりも大きくなる物は実数の元なのか？

この記号使うと、
ある順序で計算するとちゃんと値が出るが
別の順序でやると不定になったりして、矛盾が出ると思うんだよね、きっと。

>>225
「任意の実数よりも大きい物」が∞の定義だ。
R∪{∞}に適当な位相を入れればlim(n→+0)1/n=∞になる。
別にlim(n→+0)2/n=∞でもいい。
a/0の定義はa/0:=∞だ。

231は俺。

>>229
そんなわけねーだろ！！

>>230
R∪{∞}が体じゃなくてもいいんでしょ、きっと。

矛盾もなければ、意味もないって気がする。
0/0ってなんなんだって人に、なんの意味もない定義を返してもしょうがないんじゃないかな

>>233
体じゃないのは勿論だけど
マイナス掛けるとどうなるかな。

>>233
あたりまえだ。∞/∞、∞−∞が定義できないからな。

>>236
/の意味がわり算じゃないんだから定義してしまえばいいんじゃない。

>>236
-∞=-(a/0)=((-a)/0)=∞
この式はどうですか

>>237
分母が0の時は割り算とは考えないって言ってるんでしょ。

>>235
そうだな。じゃあR∪{∞}∪{-∞}にするか。

>236 の中の「/」は分数の意味なのか？割り算の意味なのか？
a/0 と同じように、∞/∞も定義してちょうだいよ。

>>239
なら∞の時も同様に定義すりゃいいじゃん。

>>238
＞-(a/0)=((-a)/0)
これはなんでだ？

>>242
今の話に関係ないもん。

>>241
>236の/は割り算だ。
＞∞/∞も定義してちょうだいよ。
やだね。

>>243
上の方で128がやってたかと思ったが、やってなかったみたいだ。

考えてみたけど、∞と違いはないみたいだな。
同時に意味もなくなるけど。

で、改めて。
０を０で割ったら何になるのって言う質問にはなんて答えたらいいのかな。
定義されてないって答えるしかないよね。

>>248
そのとーり！

>>249
結局あんたは何が言いたかったんだ。
俺は疲れたぞ。
新しい記号なんていらないよ

0/0を∞と定義した１２８さんに聞きたいのですが、
0を0で割ったものを∞と定義しないのはなぜですか？

>>250
俺は>>118，>>121をふまえて

128 ：１３２人目の素数さん ：01/12/22 21:35
俺は
a/0=∞(a=0,a≠0)
にしよう。このほうがすっきりするだろ？

と書いただけだ。
こんなに突っかかってくるお前らが謎だ。

>>251
「０で割る」の意味を教えれ。
つーか外出だよ！！

>>252
こんなに長くやる気はなかった。
.>>128自体が突っ込み所がありすぎだったからね。

「０で割る」の意味なんて関係ありません。
「0を0で割ったもの」の定義ですよ。

>>255
128の感性でなんか面白い定義しろって意味だね

>>255
何が言いたいのかわからん。
そんなもんお前が勝手に定義しとけ。

体でないR∪{∞}なんてのを考えた時点で
ゼロ元で割ろうが問題は無いと思うんだが。

>>258
a/0を適当な零因子だと思えばいいね。

＞２５５
「0を0で割ったもの」という文字列全体で何かを定義しようということかな。

例えば、
aを0で割ったもの=∞(a=0,a≠0)
って感じか？

>>258-259
よくわからん。それだと0での割り算が定義できるのか？

259は間違ってた。
258も演算を違うものにすればってだけだろうね。

∞×0=0ってのをやめれば、
それらしい物はできるかな。

更に間違ってた。
演算が閉じてる必要もないんだから、ωとか適当なの取っ手くればいいのか

逆元なんてものを考えなくていいんだから
∞×0=0でもかまわないんじゃない。
交換の法則、結合の法則、分配の法則なんかは当然成り立たないが。

>>264
実数に制限した時、実数体と同型であって欲しい。

（１）0/0=0でない理由。
0/0=0と仮定する。
一方、　　　　　　　　　3*0=0
両辺0で割って、　　3=0/0=0　矛盾。

（２）0/0=∞でない理由。
上に同じ。

（３）a/0=∞(a≠0)でない理由？
a/0=∞の両辺に0をかけて　a=0*∞

　…あれ、0*∞っていくつだ？
0*∞が一定の値をとるとすれば、
0*∞=(0-0)*∞=0*∞-0*∞=0でいいのかな？

そうすれば、
a=0*∞=0 となって、矛盾。∴a/0は無限大ではない。

>266
おめでてーな。

>>267　ひょっとして、実数の話をしておられるわけではない？（泣）
ていうか、上げてしまってごめんなさい。

>>266-268

ﾜﾗﾀ

１はＮ大の３年生。


鬱だ････

>>270
なんでわかったの？

271 ぢゃないよ。
それと、小５の時の話なので、今、どこに行ってるかは関係ないよ。
多分、266 のような形で、矛盾を示せば分かってもらえたように思います。
消防レベルなので、少々のごまかしは良かったと思います。