2001年総決算 2001が出てくる問題を集めるスレ
1 ：たろう：
書いて
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3 ：とりあえず：01/12/22 13:58
0度＜θ＜360度 を満たすθに対して
z=1-(cos2θ+i*sin2θ)とおく。 （i：虚数単位）
1）zを極形式の形で表せ
2）z~2001 が正の実数となるようなθの値は全部で何個あるか
z=1-(cos2θ+i*sin2θ)とおく。 （i：虚数単位）
1）zを極形式の形で表せ
2）z~2001 が正の実数となるようなθの値は全部で何個あるか
4 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 14:34
ちょっと冗談抜きで糞スレ立てんなよｳﾞｫｹ
5 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 21:44
test
6 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 12:55
ωを1の3乗根のうち、1ではないものとする。
この時、ω^2001を求めよ
この時、ω^2001を求めよ
7 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 12:58
8 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 13:21
9 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 20:49
x^2001 + y^2001 = z^2001
を満たす自然数x、y、zを求めよ。
もし存在しないならば、その事を示せ。
を満たす自然数x、y、zを求めよ。
もし存在しないならば、その事を示せ。
>>9
存在しない。証明：フェルマー/ワイルズの定理から明らか。
存在しない。証明：フェルマー/ワイルズの定理から明らか。
11 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 21:26
9の注釈：
なお、定理を用いるときはその証明も併せて示すこと。
なお、定理を用いるときはその証明も併せて示すこと。
12 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 21:45
x^2001 + y^2001 = z^2001
を満たす自然数x、y、zを求めよ。
もし存在しないならば、フェルマーの定理を使わずに示せ。
を満たす自然数x、y、zを求めよ。
もし存在しないならば、フェルマーの定理を使わずに示せ。
13 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 22:00
>>12
おいらの定理つかてもいいすか。
おいらの定理つかてもいいすか。
14 ：１３２人目の素数さん：01/12/23 22:03
Ｔ_nという整数を次のように帰納的に定義する。
T_1＝2001
T_n+1＝（T_n）＾2001 （n＞1）
T_2001 の桁数を求めよ
T_1＝2001
T_n+1＝（T_n）＾2001 （n＞1）
T_2001 の桁数を求めよ
15 ：１３２人目の素数さん：
>>14
１桁。
１桁。