頭良くして

頭が良くなりたいから問題作って。

a,b,c,nを自然数として、n>2とする時、
a^n+b^n=c^nとなるa,b,c,nは存在しない事を証明せよ。

ちなみにa^nはaのn乗の事を指す。

これやったら頭よくなるよ

4以上の偶数は2つの素数の和で表されることを証明せよ。
(例) 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7

これもやったら頭よくなるよ。

ゴールドバッハとか出さないでください。
一様普通なんで。

一様にワラタ

じぶんで問題作れば頭よくなる

ふつーな突っ込みしないでくらはい。
関係ないけど、新庄とガクトって似てるよね。

んじゃ数学板でやっと解けた問題。

整数 m，n に対して，実数 f(m,n) が定まっている．
この f が次の（１），（２）を満たすと仮定する．

（１）任意の(m,n)に対して f(m,n)≧0．
（２）任意の(m,n)に対して
4*f(m,n) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)
が成り立つ．

このとき実は f(m,n) は（m，n に依存しない）定数である
ことを証明せよ．

あとは
(1+2^n)/(n^2)となる自然数を全て求めよ。

って問題があった

(1+2^n)/(n^2)が整数となる自然数を全て求めよ

(1+2^n)/(n^2)が整数となる自然数ｎを全て求めよ

他には
任意の自然数nに対してn≦p≦2nとなる素数pが存在する事を証明せよ

>>1よ。
イチョウ葉エキスを飲むと頭がよくなるぞ。
ただし安物はだめだ。
大きな薬局にいって6000円くらいのを買え。

も一つ
フィボナッチ数列で平方数は1と144しかない事を証明せよ
（フィボナッチ数列とは1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…と続いていく数列で
ある項はその一つ前の項と二つ前の項の和になっている）

1+2+3=6, 1+2+4+7+14=28,……
6の（6自体を除いた）約数は1,2,3で、その総和が6自体だし、
28についても同様のことが言える。
このような数は、古代ギリシア以来、“完全数”と呼ばれている。
そこで、

(1)完全数は無限に存在することを証明せよ。
(2)奇数の完全数は存在するか？

Ａ君のクラスの中から、4人の委員を選ぶことになりました。
クラスの全員がそれぞれ、自分を含めたクラス全員の中から
4人の名前を選んで1枚の投票用紙に書きました。
Ａ君がすべての投票用紙を集めて調べたところ、
面白いことに気づきました。
2枚の投票用紙をどのように取り出してみても、
どちらの投票用紙にも共通して書かれている名前が
丁度2人だけ見つかるのです。
このクラスの人数は何人ですか？
ただし、1枚の投票用紙に同じ名前を2人以上書いた人はいませんでした。

ただいま電卓撃ってます。

自然数nに対して
「nが奇数ならnを3n+1とし偶数ならn/2とする」 ということを繰り返す。
こうするとどんな数から始めても必ず最後には1→4→2→1→…とループしている
事を証明せよ。

1^(-3)+2^(-3)+3^(-3)+4^(-3)+5^(-3)+…という無限級数の和はいくつか？

赤の点と青の点が同じ数だけ平面上にあります。
このとき赤の点と青の点１つずつを真っ直ぐな線分で結んでどの線も交わらないように
できることを証明せよ。

出席番号1〜ｎの生徒たちを1列にでたらめの順番に並べたとき、1,2とか15，16と
いうように、続き番号の生徒がその順に並んでいるところが1ヶ所もない並び方にな
る確率はいくらか。

17は既出ということを今知った。

a[0]=0, a[n+1]=√(2+a[n]) とするとき、
lim[n→∞] 2^n*√(2-a[n]) を求めよ。

次の数列には素数の項が存在しないことを示せ。
10001, 100010001, 1000100010001, ...

22はきっと1/N-1?

あってる？

カードの種類がn種のトレーディングカードを
コンプリートするのまでに買うカードの枚数の期待値は？

>>26 OK

>>29
なわけないだろ

おおよかった・・・
外したら恥ずかしかった。

>>26
e_n=1/2!-1/3!+1/4!+…+(-1)^n/n!
としたとき、求める確率は
e_(n+1)　* (n+1)/n

マジ頼むから高校の出さないで。ね、頼むよ。

1辺の長さが2の正三角形がある。この正三角形の内部に
どのように5点をとっても、それらの点のうちお互いの距離が
1以下となるような2つ点の組が少なくとも1組は存在することを証明してください。

高校の数学なんてものはない。
あるのは最先端の数学と既出の数学、この2種類だけだ。

16畳の正方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
置物をおかねばならない。のこりの15畳に畳を隙間無くひくことができるか？それとも出来ないか？
理由を付けて答えよ！

　4枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。

　　　　　赤　|　緑　|　○　|　□

『全ての赤いカードの裏には四角が書かれているか？』
　と言う問いに答えるには最低どのカードをめくらなくてはならないか？

平行四辺形の一辺の中点を
定規だけを使って（点と点をむすぶ事だけができる）求めよ
（１）補助線はどこに引いても良い
（２）補助線は平行四辺形の中だけ

やべえ、みんないろいろ書いてくれてるYO。早くなんとしてでも解かねば。

38はわかった。対角線引いてそれぞれの辺に平行な線を引け。

ひとつの部屋に何人かがいる。それらのうち少なくとも6人が知り合いであるか、または
少なくとも6人が知り合いではないことを保証する、最小の人数を求めよ

>>40
平行な線をどうやって引くの？コンパスは使えないよ？
定規の角使うのも無しよ

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ..... と計算していった時、
最初に右辺が「9から始まる数字」になるのは何乗したときか？

定規2本使えばいいじゃん。中1の教科書に載ってる。

一時間で燃え尽きる線香を
二本つかって四十五分をはかりなさい。
ただし、線香を折ったりしてはいけません。
また、時間を計測する器具（ストップウォッチなど）も
使用は認めません。

>>44
キミがそれでいいというのならそれで良し。
ちなみに解答は

まず次を用意する。
補題　平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
　　　点QRSを平行四辺形になるように作図できる。
∵) AC,BDの交点をXとするときAXとBCの交点をQとするとよい。以下略
そこで本題。まずあたえられたABCDのAB上に適当にPをとりQRSを補題
からとる。ABCDの対角線の交点をOとし、PQRSの辺の交点を順にHKLMと
する。ただし、HKLMはOA,OB,OC,OD上にあるとする。平行四辺形RSHL
と点Mに対し再び補題を適用してMUVWをつくる。このときV=OでUは
SHの中点になる。AUとSRの交点をXとするとASXHは平行四辺形になり
とくにHX//AD。HXとAB,CDの交点をE,FとするときAF,DEの交点とOを
むすぶ直線がもとめる線分。

与えられた線分の中点を、コンパスだけを使って求めよ。
（コンパスの柄の部分を定規がわりに使うのは反則）

問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を整数の範囲で因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数が常に０か±１でないようなnを挙げよ。

正方形を幾つかの鋭角三角形に分割する時、最少幾つで済むか？

一本目の両端と二本目の片っぽに点火＞一本目が燃え尽きると30分経過＞二本目が30分残って
いるので火のついてない端にも点火＞燃え尽きたら+15分で45分

任意の自然数ｎをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばn=12とすると、1,2,3,4,6,12という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、1,2,2,3,4,6となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを３乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの2乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。

>>44
＞定規2本使えばいいじゃん

個人的にはこういうこと言う奴、かなりむかつく。数学止めろよ。

簡単なことをなぜわざわざ複雑にしようとするのか。

はぁ？頭良くなりたいんだったら抜け道なんか考えずに、正面から問題にぶつかれ
ってことだよ。それに問題にはちゃんと「点と点をむすぶ事だけができる」って
かいてあるだろうが。
考えることを楽しめてなさそうな時点で>>1は数学に向いてないんじゃないか？

2-3=8-13=15-17=19-22=24-25=28-30=32=34=36-38=41-43=45-46=48-49=51=55
なわけですが重複終了スレに調子にのって問題出しすぎたね。

まだ出してもいいのだろうか？＞1以外の方々

√2を２進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。

lim(n→∞)f(n)/nは収束するか？収束するのならその値を求めよ。

自然数ｎに対して、ｎ*(√5)の小数部分をAnとします。
このとき、任意の異なる自然数i,jについて以下の不等式を満たす0より大きい
定数Cが存在することを証明してください。

※　｜(i-j)Ai-Aj｜≧C

>抜け道なんか考えずに、正面から問題にぶつかれ
それってかなり頭悪いと思うんですけど？

３角形ＡＢＣの内接円をＯとします。円Ｏと３辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢとの接点を
Ｐ，Ｑ，Ｒとします。線分ＡＱ，ＡＲ，円Ｏに同時に接する円と円Ｏとの接点をＬ，
線分ＢＲ，ＢＰ，円Ｏに同時に接する円と円Ｏとの接点をＭ，線分ＣＰ，ＣＱ，円Ｏ
に同時に接する円と円Ｏとの接点をＮとします。このときＰＬ，ＱＭ，ＲＮは一点で
交わることを証明して下さい。

1から2nまでの整数の中からn+1個の整数を任意に選び出す。このn+1個の整数の中に
は、どちらか一方が他方の約数になっているようなペアが必ず存在することを証明せよ。

…誰も解かないし見てもいないっぽい

a[k+2]≡a[k+1]+a[k]mod(n)となる数列があり、全ての項に対し1≦a[k]≦n-1となっている。
このような数列でa[n+1]≡p*a[n]mod(n)　（ただしp^2≡p+1 mod(n)）とならないような数列は存在するか？

>>58
馬鹿？どう見ても>>44のやり方は解法以前の問題だろうが。
あ、もしかして君って>>44の解き方を上手いとき方だと思ってる？

fを正の整数を正の整数へ写す関数とする。
　f(n+1)>f(n) かつ　f(f(n))=3n がすべての正の整数について成り立つとするとき
f(1992)を求めよ。

楕円がある。中心をＯとする。互いに平行な２直線l,mをひいて、どちらも
この楕円に接するようにする。この楕円と２直線l,mに同時に接する円の中心を
Ｏ'とすると、ＯＯ'の長さはl,mの方向にかかわらず一定である。このことを
証明せよ。（和算の問題だそうです。）

・0<x[0]<1,x[n+1]=x[n]*(1-x[n])のときlim(n→∞)n*x[n]
・0<x[0]<1,x[n+1]=x[n]*(1-x[n]^2)のときlim(n→∞)sqrt(n)*x[n]
を求めよ

元素○は足が3本あり、その全てを使って互いに結合する。

2個の場合は↓
　○≡○
4個の場合は↓
　○＝○
　｜　 ｜
　○＝○ のような例がある。
○がn個の時にそれぞれ組合せが何通りあるか一般式を求めよ。
もちろん全体が1つに繋がってなければならない。
回したり歪めたりして同じなら1つとして数える。

1辺1の立方体のブロックを重ねて3*3*3にします。
8つの頂点の座標は(0 0 0),(3 0 0),(0 3 0),(0 0 3),(3 3 0),(3 0 3),(0 3 3),(3 3 3) です。
これにいくつかの直線をひいてすべてのブロックを通過するためには最低何本の直線が必要か？
また、この直線のブロック内部を通過する距離が最短のときそれぞれの直線の式、および距離の合計値を求めよ。

正ｎ面体に1〜ｎまでの数字を振るとき、 （n=4,6,8,12,20）
全部で何種類の振り方が考えられるか？
ただし回転したりして同じになる場合は区別しない物とする

A(x)をxの小数部分とする。 例：A(1.24)=0.24 A(20.3518)=0.3518

この時任意の自然数nに対して
(1) A(m*√2) < 1/n
(2) A(m*m*√2) < 1/n
となる自然数mが存在する事を証明せよ。

そんな一杯解けません(;´Д｀)

1さん、結局貴方は一問も解きませんでしたね。

今からでも遅くないです。やってみましょう。

一応数学の未解決問題は41,19,16,3で
で数学で証明に長い時間掛かった問題は15,13,2ですので
それ以外は頑張れば出来るはずですよ？

高校の範囲だからって言い訳も出来ないよう
積分とかを使わなくていい問題しか載せてませんからね。

でも貴方は一問も解かないのですか？

>>35その通り、
数学は分けられるものではないのです。
数学は数学、結局その人自身の頭のよさ
　

自分がなぜ数学の道を進んでいるのか考察せよ。

えらそーにしやがってバカじゃねえの？
もっと易しい問題からだせ！

>>74
分かった。じゃあ
4-2=
5+3=
7+9=

答えは２、８、１６かな？
うーんちょっと自信にゃいけど、多分あってゆよ。

もうちょっとむずかちいのだせや

次の不等式を満たす整数の組r,s(但し0<s<200)をみつけよ。
59/80<r/s<45/61
さらにそのような組はただ１つだけであることを証明せよ。

僕は1さんじゃないけど同じ中学生です。答えられる問題は少しずつ
解いて行きたいです。数学板は去年から見ています。
数学は自己勉強してきて、数3までだいたいチャート式などを覚えてきました・・。
ここの問題はむずかしいです・・。
24の解答を一応かいてみます。間違ってたら教えてください。

｜a(n+1)-2｜=｜√｛2+a(n)｝-2｜
=｜[1/｛√｛2+a(n)｝+2｝]｛a(n)-2｝｜≦｛1/(2+√2)｝｜a(n)-2｜
=｛1/(2+√2)｝^(n+1)｜a(0)-2｜

したがって
｜2^n*√｛2-a(n)｝｜≦√｛2*(4-2√3)^n｝
0＜4-2√3＜1よりn→∞のとき、｜2^n*√｛2-a(n)｝｜→0
したがって0・・・答

a[n+1]=√(2+a[n]) 型の問題は
a(n),a(n+1)=xとおいて
x=√(2+x)、x=2と極限の値を出してから
｜a(n)-2｜≦０に収束するnの式
をつくるように覚えなさい、と書いてありました。

１．正３角形ABCの内部に点Pをとったら
PA=3,　PB=4,　PC=5
になった。ABの長さを求めよ。

２．次の条件を満たす整数a,bを求めよ。
条件：a,bはともに素数(a<b)、かつa^b+b^aも素数である。

３．下記のアルキメデスの定理を証明せよ。
３角形ABCの外接円上の弧ACB(AからCを経由してBまで)の中点をMとする。
MからAC, BCのうち長いほうの辺に下ろした垂線の足をDとする。
このときDは折れ線ACB(辺AC+辺CB)を２等分する。(AC>CBとするとAD=DC+CB)

１．
A(0,√3a）,B(-a,0),C(a,0),P(x,y)
a＞0とおく。
三角形PAB,PBC,PCAの成立する条件より1＜2a＜7・・・・ア
PA=3,　PB=4,　PC=5より
x^2+(y-√3a)^2=9・・・イ
(x+a)^2+y^2=16・・・ウ
(x-a)^2+y^2=25・・・エ
ウ-エよりx=-9/(4a)
イ-ウの式にx=-9/(4a)を代入して
y=(4a^2+23)/(4√3a)
x,yをウに代入して
16a^4-200a^2+193=0
よってa=(1/2)*√(25±12√3)
これは両方アを満たすが,このうちPが△ABCの内部にある場合は
a=a=(1/2)*√(25+12√3)
のみである。
よって
AB=2a=√(25+12√3)・・・答

>>77
50/137<s/r<73/200を満たす既約分数の中で
一番分母が小さい奴が123/337ってのと同じ事使う訳ですな。

>>77
A(80,59)B(61,45)C(141,104)とすると(s,t)は直線OA,OBで挟まれた内部にある。
△OAB=1/2よりOAB内部に格子点は無い（3つ格子点の三角形の面積は1/2以上だから）同様に
ABC内にも無い。直線OA,OBの内部をOACBの形の平行四辺形で敷き詰めてくとそこの格子点は
(80n+61m,59n+45m)と表せる(n,m∈N)。二番目に小さいsは202より(s,t)は(141,104)だけ

>>80
1
PのAB,AC,BCに対する対称点をP_1P_2P_3とする。
このとき六角形P_1AP_2BP_3Cは正三角形ABCの2倍の面積。
んで、AP_1P_2+BP_1P_3+CP_2P_3+P_1P_2P_3でもあるから18+50√3/4。
よって正三角形ABCの面積は9+25√3/4。よってAB=√(25+12√3)

2
a,bともに奇素数だとa^b+b^aは偶数になるからa=2。
b=2n+1とするとa^b+b^a=2^(2n+1)+b^2≡2+b^2(mod 3)
ここでb≡±1(mod 3)とするとb^2≡1(mod 3)でa^b+b^a≡0(mod 3)となるから
b≡0(mod 3)となってb=3。 よって(a,b)は(2,3)のみ。

3
BC>ACと仮定。BCを伸ばしてEC=ACとなる点Eをとる。∠CAE=∠ACB/2=∠AMB/2
∠CMA+∠CAM=∠CBA+∠CBM=∠MBA=(∠MBA+∠MAB)/2←MA=MBだから
∠CMA+∠MAE=∠CMA+∠CAM+∠CAE=(∠MBA+∠MAB+∠AMB)/2=90ﾟよりMC⊥AE
MCとAEの交点をFとするとAF=EFよりME=MA=MBとなってDE=DBよりAC+CD=EC+CD=DE=DBとなる。

>>三国無双
数学はほぼ完成してるから、今からセンタ国語、英語完璧にすれば
780いくんじゃない？君んち医者だしどうせ医学部いくんだろうから、それ以上数学
学ぶのは無駄だと思う。数学はもう守りに入る（今の学力を維持）時期だろ。
英語もやってるみたいだから、そっちで走るとか。医者になったら英語のほうが使いそう
だしね。私立医もいけるっぽいから、俺としては遊んでてもいんじゃないかとも思うけどね。
塾高受験して内進で医にいけば。まあ外部受験しても君ならうかるだろうけどさ。
俺は塾高から医漏れで理工いったけど、ほんとつまらなくて忙しくて最悪。就活もけっこう大変だし。
数学板で言うことじゃないけど、理系は医学部以外だめだと思う。
医師にかなう資格なんてないし。ステータスもない。薬剤師、歯医者、獣医でもいいかもしれないけどね。
医歯薬農（獣医）なら、資格もとれるし、万が一それがいやならﾘｰﾏﾝにも下れるし。（なる奴いないだろうが）
理工だと単なるﾘｰﾏﾝか、SEか、ってとこ。
芯でもSEには成り下がりたくないと思うけどね。
正直君がうらやまスィっす。

>>84
塾高医内進は頭だけでいけるほど楽じゃないっ・・・・！
むしろこれくらいできるんなら国立医楽勝だべ。
他の教科がどうなってるかは知らんけど・・・

＞理系は医学部以外だめだと思う。
＞理工だと単なるﾘｰﾏﾝか、SEか、ってとこ。

なんだかすごい環境に身を置いているようですね…

>>85
おまえ塾高4年？ww
理工逝きかW

まあ三国は塾高のカラーじゃないし、国立医いくだろうね。
某スレでK東中ってたし。毎年東大60人出してるところだから
別に不思議じゃないけど、それにしてもウラヤマスぃっすね。
おまえさんも医逝けよ。

>>86
院卒で就職できなきゃ最悪じゃん。そういう奴少しいるよ。
学部で就職したほうがいいと思ってね。

いい環境にいるとはいえないね、たしかに

頭良くして，尻隠さず．
とか言ってみるテスト．

ここの問題自分で出したからには一応問い解くべきだろうな…

t

「頭がよくなる」って表現が変じゃないか？
「もっと知識を付けたい」ならともかく、
「頭がいい」というのは理解力があるということでしょ？

>>1
頭良くしたいなら、読書が基本。
様々なジャンル、様々な著者の本を読んで疑問に思ったことを考えてみる。

世の中には、いろんな考え方、意見があり、
それらの長所・短所、共通点・相違点、
などを考えられようにしていく。

しっかり考えるのが基本。
数学のパズルはその一つの題材。
分かりやすい日本語の文章をかくのもかなり鍛えられる。

実数全体の中からひとつの数を無作為に選ぶとき，その
数の期待値を求めよ。求めることが不可能なら、それを
示せ。　　

頭良くして尻隠さず．

　

げと

100ゲット

>>94　解答を教えていただいてもよろしいでしょうか?

>>94は答える義務がある（ｗ

一通り目を通したが、未解決問題以外に、
>>63が分からなかった。教えてくれ。

しかし、隠れた優良スレだな。ここ。

……かなり昔の話か。
出題者はもう見てないのか…？

>94に関しては、「期待値」と「確率」の定義を調べればいいような。
「定義できない」か「０」かどちらかだと思う。

1+1=?

頭良くして尻隠さず

>>103
f(1)はいくつでしょうか？
f(1)=1またはf(1)=2またはf(1)=3またはf(1)=4または,..ですね。
そこでたとえばf(1)=5であるとしてみます。
f(f(n))=3nよりf(f(1))=3 つまりf(5)=3となります。
ところがf(n+1)>f(n) より f(5)>f(4)>f(3)>f(2)>f(1) ですが、f(1)=5
と仮定したわけですから矛盾が生じてます。よってf(1)≠5
こんな風にしてf(1)の値がしぼられ、結局1つに決まります。
結局f(1)=2,f(2)=3,f(3)=6,..という風に(手作業で)f(n)の値が求まります。
そうしたら表を作って規則性を見つけてください。

>>103
>>64は分かりましたか？だったら教えて。一度はできた問題なのに
どうしても解けない。情けない話。

>109
O'を原点とし、l,mをｘ軸に平行にとれば
これらに、接する楕円を仮定して
接する条件を計算して終わり。

>108
ども、ありがとうございます。

「面白い問題教えて」のVol.1とVol.2で個人的に面白いと思った奴をただコピペしただけだったりする。
なのに偉そうな口ぶりで話す半年前の自分はかなり笑えて、恥ずかしい。

2人の悩める方はもう問題は解決したようなので、それではまたいつか無性にコピペしたくなる時まで、さよなら。

>>110
具体的にやって見せてくださいまし。

110さんよろしく

883 名前：優しい名無しさん 本日の投稿：02/07/08 01:23
830 名前：名無しさんといっしょ 投稿日：02/07/07 07:28 ID:jZkwufcC
>>823
お前こそ軍事大国イラクの素地を作ったのはアメリカだって事をわかってるのか。
革命で親米政権が倒れたイランに代理戦争を仕掛ける目的で、イラクに武器
・資金供与を行った真の電波国家こそ他ならぬアメリカ合衆国だろーが。
また、アフガンゲリラに対する過度の武器・資金供与が、アフガン内戦をより
長引かせラディンという鬼ッ子を生み出す要因ともなっておる。
70年代から今日に至るまで、アメリカのその場しのぎ・行き当たりばったりの
中東政策が中東・西アジアに現状の混乱を齎しているんだってーの。
味噌汁でﾂﾗ洗って出直してきやがれ！

ＮＨＫ等の偏向放送の責任も重いと思うのだが、イラクに対する戦争を、
あたかも正義の戦争と勘違いする馬鹿823のような輩が多い。
正義・悪という相対的価値判断で政治・軍事問題を考えるべきではない。
絶対的な利害で考えるべきである。アメリカはイラクが欲しいのだ。イラクに
親米政権を打ち立て、石油メジャーを進出させ彼の国の石油を恣にしたいのだ。
アフガン戦争の目的も、あの国にパイプラインを敷設する事が最大の関心事で
あったわけで、一連のラディン捕物劇は芝居だったのかと訝しくなるほどである。

北鮮への爆撃を強く望んでいる輩に言っておくが、いわゆる悪の枢軸国に対する
戦争で現実化する可能性が最も低い国が北鮮である。残念だったな。
何故なら、国を盗っても資源に乏しいからね（ｗ　ワリに合わないんだ。
中国への足枷として残しておく意義もある。米中関係がよほど険悪化しない限り
（その場合、北鮮は橋頭堡として使える）第２次朝鮮戦争は発生しない。

>94
期待値は求められない。
なぜなら実数全体の集合は不可測集合で上の試行では確率が定義できない。

間違ってたらスマソ。

×不可測集合
○非可測集合

鬱だ・・・。

非可測？非可算？

非可測です。
ですが非加算という言葉に置き換えてもなぜか文章として成り立つのが不思議です。
強調したかったのは実数上の点すべてを考えると確率での加法性が成り立たない。
ということです。
その理由は実数が非加算無限であることによります。

自信があまりないですが。

age

w

♪キムチキムチキムチ〜 　　　　　　　　　　♪キムチを食べると〜
　 　∧＿∧　　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧
　　<　｀ш´ >　<丶｀∀´>　　　　　　　　　　 　　< ｀ш´　>　<｀∀´　>
　⊂　　　　つ⊂　　　　つ))　　　　　　　　　　　⊂、　　　つ⊂、　　 つ
　　.人　 Ｙ　　　人　 Ｙ　　　　　　　　　　　　　　 　 Ｙ　人　　　 Ｙ　人
　((レ'（＿フ　　 レ'（＿フ　　　　　　　　　　　　　　 <＿）'Ｊ))　　<＿）'Ｊ))
　♪アタマアタマアタマ〜 　　　　　　　　　　　　　♪頭がイカれる〜
　　 ∧＿∧　　∧＿∧　　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧　　　∧＿∧
　　<｀ш´　>　< ｀∀´ >　　　　　　　　　　　　((∩　 ｀ш´>∩∩｀∀´　>))
　((（ つ⊂ ）　（　つ⊂ ）)　　　　　　　　　　　　 〉　　　　 _ノ 〉　　　　 _ノ
　 　ヽ （　ノ　　ヽ （　ノ　　　　　　　　　　　　　ノ　ノ　 ノ　　ノ　ノ　 ノ
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　　 （　　　　）ミ
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久しぶりにここ来たな。
激しく亀レスだが、
>64
が未解決のようなので俺がやった方法を思い出してみる。

楕円をx^2+y^2/a^2=1として、lとの接点をP(cosθ,asinθ)とすると
lの傾きは-a/tanθ、式は ax/tanθ+y-a/sinθ=0
円とlの接点をQとするとOO'//PQより QO'はOとlとの距離で、θで表せる。（これをrとしておく）
円の楕円の接点をM(cosφ,asinφ)とすると↑OM=cosφ^2(1,asinφ),↑MO'=r(cosφ,sinφ)
よって↑OO'がθとφの式で表せた。
これがlと平行なので、θとφの関係式が出せ、|↑OO'|からφを消去すると実はθも消える。
|↑OO'|はθによらず一定であることを確認。

激しく汚い計算の連続で、なんとか完了。
もっとエレガントな解法があるはず…。

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　│ 　　　　　　　　　　 　 　.|
　│　 キチガイ警報！　　│
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　　　　　　ヽ(´ー｀)ﾉ
　　 　 　　　 (　 へ)
　 　 　 　 　　く

http://ex2.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1039101079/
http://ex2.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1039102022/

気付いたら最下層スレ

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　　　｜★★荒らしは放置が一番キライ！★★
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　　　｜●ウザイと思ったらそのまま放置！
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　　　｜▲放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います！
　　　｜ ノセられてレスしたらその時点であなたの負け！
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　　　｜■反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです
　　　｜ アラシにエサを与えないで下さい
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　　　｜☆枯死するまで孤独に暴れさせておいて
　　　｜　 ゴミが溜まったら削除が一番です。
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　　( ´ハ｀)⊃ ｼﾞｭｳﾖｳ!!
　 /U　/
.　U　U

最下層

漏れは最下層に降り立った。

あのコロの
野望と無垢な心でまたがんばってみようと思う

kasu

（＾＾）