【微積分】dxやdyの意味

なんかやっぱりdx,dyを微分形式と解釈する派はなぜかここでは少数派
みたいだね。まあ無限小解析の用語と解釈できるのかもしれないけど
漏れは無限小解析なんてならったこともないのでそれについてなにも
いえない。でもどうかんがえてもそんな解釈はマイナーだとおもうんだけどな。
少なくとも>>803で書いたとおり微分形式は数学のいろんなとこで手を変え品を変え
あらわれてくるからどのみち微分形式がわからんと現代数学の醍醐味は
半分もあじわえんと思う。もちろん多様体をたとえばユークリッド空間とか
その開部分集合とかに制限すれば“多成分関数”とか解釈して微分形式の
議論をさけられるかもしれないけど、そんなことではだれかがいってたように
“必要のない制限を導入して微分という概念をゆがんで理解してしまう”
ことにつながるので避けたほうがいいとおもうんだけど。
その意味では>>1の先生はえらいと思う。わかったような気にだけは
させてもらえるいいかげんな説明をさけて大学できちんとしらべろと
いうのはある意味いちばん正しい説明かもしれないな。
まあことしはカキコ納め。よいお年を。