【微積分】dxやdyの意味

もうこのスレ数学の話でてこないのでマジレスすんのばかばかしいんだけど
自分の間違いはなおしとかんといかんのでマジレス。
＞まず連続写像Δ:D^k→MをMの特異k単体とよぶ。
これちょっとジェネラルナンセンスはいった。これは
まず連続写像Δ:D^k→Mで内点で可微分なものをMの特異k単体とよぶ。
として積分の定義のところで
＞k形式ωと特異k単体ΔにたいしΔ'をΔ'(p)=Δ(p)(|p|=1)、Δ'は内部で
＞可微分、ΔとΔ'はホモトピックとなるものをとる。このとき
などとまわりくどいことしないで直接
∫[Δ]ωを∫[Δ]ω＝∫[D^n]Δ^*(ω)(p)dpでさだめる。
ただし右辺の積分は通常のルベーグ積分。
でよかった。たぶんこれが一般的なk形式、特異k単体、そして積分の
定義だとおもう。そしておそらく数学者はだいたいdx,dyなどの
もっとも一般的な解釈はこの微分形式としての解釈だろう。
“無限小”とか主張するひともいるみたいだけど実際“無限小解析”なんて
しってる数学者ほとんどいないとおもう。でも“微分形式”をしらない数学者は
ほとんどいない(ハズ)。まあもうどっちでもいいけど。