【微積分】dxやdyの意味

おわった。次に微分形式の積分の説明。
そのためにまず“特異複体”(積分域にかわるもの)の説明。
以下D^nをD^n={p∈R^n;|p|≦1}とさだめ、単射
i^(+):D^n→D^(n+1),i^(-):D^n→D^(n+1)を
i^(±)(x1,・・・,xn)=(x1,・・・,xn,±√(1-x1^2-・・・xn^2))
でさだめておく。
まず連続写像Δ:D^k→MをMの特異k単体とよぶ。
特異k単体のZ係数形式的線形和を特異k複体とよぶ。
k複体Ω=�買｢(t)にたいしその境界∂Ωを∂Ω=(�買｢(t)･i^+)−(�買｢(t)･i^-)
でさだめる。
いったん休憩。