幾何学を学べる本

良ネタじゃないけど気になるネタ

>22 名前：バーローについて 投稿日：01/12/21 07:02
>バーローはニュートンの師匠です。
>参考文献：
>V. I. Arnold, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, Birkhauser 1990
>この本を読んでください。あとは、イギリスのYahooででも検索してみれば何か
>出てくるかもしれませんよ。
>
>24 名前：22 投稿日：01/12/21 17:26
>Arnol'd のような人が高く評価している解析学の先駆者を
>笑うべきではない。もっとも、あなたが、
>次の問題が数分で出来るようなら笑う権利はあるが。
>上記 Arnol'd の本、pp.27-28 より：
>
>Here is an example of a problem that people like
>Barrow, Newton and Huygens would have solved in a
>few minutes and which present-day mathematicians
>are not, in my opinion, capable of solving quickly*:
>to calculate
>
>sin tan x - tan sin x
>lim ---------------------------------
>x-->0 arcsin arctan x - arctan arcsin x
>
>* The only exception I know --- G. Faltings ---
>proves the rule.

>27 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/12/22 00:20
>>>24
>lim[x→0] {sin(tan x)-tan(sin x)}/{arcsin(arctan x)-arctan(arcsin x)}だよね？
>文字がずれてて分かりにくい
>
>sin(tan x)=x+(1/3-1/6)*x^3+(1/120+2/15)*x^5…
>tan(sin x)=x+(1/3-1/6)*x^3+(1/120-1/6)*x^5…
>arcsin(arctan x)=x+(1/6-1/3)*x^3+(1/5-1/6)*x^5…
>arctan(arcsin x)=x+(1/6-1/3)*x^3+(3/40-1/6)*x^5…
>とxの5乗まで展開すれば
>lim[x→0] {sin(tan x)-tan(sin x)}/{arcsin(arctan x)-arctan(arcsin x)}
>=(2/15+1/6)/(1/5-3/40)
>=12/5となったけどこれで合ってる？
>
>それともっといい方法あったら教えてくれ
>
>29 名前：22 投稿日：01/12/23 01:33
>残念ながら違っている（答は１）。
>現代人は、Taylor展開したがる。
>そして計算を間違う。
>
>古代人（中世人というべきか）は、このような問題は、
>絵を描いて、補助線を引いて、幾何的に論ずる
>(Newton の Principia を眺めてみれ）。
>うまい絵を描けば一目瞭然になる。
>残念ながら、ここに絵を描いてあげることはできないので、
>上記 Arnol'd の本を見なさい。

未だにうまい絵の描き方ってどんなのか気になる(・ω・)

>>302-303
三角比（関数？）は禁止！
ここでは初等幾何の話をしようよ。

図で考えるやり方だからスレ違いにしないでおくれ…(´･ω･`)

>>303
これはいい目のつけどころだね。

Mathematica で計算したら間違えなかったけど、
分子分母は、それぞれx^7 から始まる多項式だったから
普通のセンスではなおの事、
ちょっと賢く、合成関数の
テーラー展開もするするできる人も
「こんくらいでまあいいや」と見逃しそうだ。

まあ初等幾何だと間違えようも無いね。

ちなみに、もちろん僕は
テーラー展開の計算能力も並＝27 のようにすらすら出来ず
またその式の意味する図形も描けません。

その本の日本語訳は
数理解析のパイオニアたち
スプリンガー・フェアラーク東京
蟹江幸博　訳 \1600

初等幾何 only ではないですが、解析と幾何を
両立できた古き良き天才時代の話です。

>>303むずかしい

そうか

ｲｰﾄｰ ﾏｷﾏｷ ｷｰｶｰ ｶﾞｸｶﾞｸ

俺の自慢
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/o93j308.png
これが15分で解けた

最近
数学ってのが何かわかった
初等幾何は確かに面白いが
っっていうか
前まで信者だったけど
初等幾何っていうんは
どんどん特殊化していく状態で使える定理ってのがわかった
むずい定理はね

>>312
初等幾何ヲタにそんなことを言っても理解できまい

受験数学っぽいのじゃなくて、昔の数学者達がやってたような方を好きになって欲しいと思う。

高一なんですけど、幾何学が学べる大学って
ありますか？

>>315
幾何にもいろいろありますが？

>>303
本借りて読んでみたよ、ナトーク

代数幾何学　昇華傍　宮西
なんかがおすすめ

>>317
図のうぷｷﾎﾞﾝﾇ

>>319
スキャナー持ってないので無理ぽ…
すまぬ、図書館で借りてくれ

ペイントで書いて貰うのは酷だし、自分で見てくる。了解。

清宮って人は数学者なの？

>>323
そだよ
やのけんたろーの大学時代の同級生らしい
ついでに、当時から幾何ヲタの清宮氏にとってラングレーの問題は（以下略）

でも、清宮氏の残したモノグラフはアンチ幾何ヲタの漏れから見ても良書だよ
幾何ヲタ向けの本だけどね

いつも思ってるんだけど
俺は
場合の数とかのアンチって言うか
マジで嫌いなんだけど
なぜかというと
得意じゃないから
間違いやすいから
間違えるとめっちゃ悔しいから
理由はこれ

初等幾何あんちも似たような感じなのかな？

ヲタというよりも
プロパーといったほうがただしいかな？

>>325
＞初等幾何あんち
このスレにはそんな奴いないと思うが
突然ずれたこと書くのはやめれ

図形の広場の角度の問題１７は
一般化したのが
直角3角形でほかの角度がわかっていないってのがあった
高校への数学でそれを大分前に扱っていたが
それもうすでに補助線が書き込まれてあったので
簡単だった

初等幾何好きはみな色男

初等幾何やると女の子にモテモテ

アレクシって普通の奴宵はｶｺｲｲ？

あの馬顔の男がどうかしたの？
このスレに関係ないじゃん

アレクシはｶｺｲｲ部類に入る
性格は厨房レベルに入る

たしかに、『なぜ初等幾何は美しいか〜三角形幾何学』の写真はカコヨカタあるよ

モノグラフ幾何学をまた購入
学校で読もうと思うんだけど
するとどうしても汚れる
だから新しく綺麗なのをかって古いのを学校に持っていく

学校で勉強の本持ってるときもがられるのでカバーで見えなくさせる

>>336
キモい。キモすぎる。

>>336
337の戯言は気にするな
風が吹いたと思えば、どうということはない

>>336
＞だから新しく綺麗なのをかって古いのを学校に持っていく

ヲタの見本だなｗ

煽るやつは絶対性格が糞
その点で性格がいい奴より確実にもてない

あなたといても退屈なのよね、なんつって愛想つかされる

認めたくないものだな、もてないということを…

笑えるなー
ぶたがいきがってるのが見えるよ

>>340
泣くなよオイｗ

ﾌﾟｯ　きも
さすがブタｗ
こういうやつって服のセンスもギャグのセンスもまともなやついないんだよ

>>336=>>340=>>341=>>343=>>345

　　必　　死　　だ　　な　　（藁

きもいよ

きれいなのは家に飾っておくのだろうか・・・

家で眺めてｳﾄｰﾘするのでしょうｗ

あんまり「キカんな」

オレの持っているモノグラフは緑色なのだが、逝ってよしなのか？
最近のは黄色いではないか (；ﾟдﾟ)

モノグラフ幾何学、あれはいい本だ…

漏れのなんて白いよ（ｗ

白かった頃もあったんですね

白いのが揃ってます(^_^)。

アレクシの本の写真は詐欺だ

ほう

上げ

俺のモノグラフは緑だ。かれこれ10年前に買った。

Jeremy J. Gray 「The Riemann-Roch Theorem: 100 Years of Algebra and Geometry」
ISBN: 9810233183 ; (2001/06)

この本はいい！

上げ

リーマンロッホの定理にテーマを絞った本ってないよね。
「現在数学の土壌２」に堀田良之によるリーマンロッホの解説がある。
その解説でもそうだけど最終的には指数定理まで逝っちゃう。
それを考えると
「指数定理１・２」岩波講座　現代数学への展望
これも同じ分野の解説と言えるかも。
チャーン類とかを上手く説明できないと読者が限られてしまう難しいテーマだよね。

>Jeremy J. Gray 「The Riemann-Roch Theorem: 100 Years of Algebra and Geometry」

この本もう手に入らないみたい
(　ﾟдﾟ)ﾎｽｨ

Michael Atiyah 「The Geometry and Physics of Knots (Lezioni Lincee Lectures)」
ISBN: 0521395542 ; (1990/11/01)
Cambridge Univ. Press

（＾＾）

初等幾何ってあれなんだよね
面白いしむずいんだよね
解き方も補助線引けるかってのが生命線って言うの？まあそんな感じ
要するに勘ってのを掴んでると結構楽な分野
逆にほかの学問は
勘とかそういうのあっても
論理を何十にも重ねて積み上げなくちゃいけないんだよね
初等幾何に欠けてる所はそこなんだよね
勘のあるやつは一瞬で解ける場合が多いが勘がないやつはなかなか解けない
ほかの分野は
勘があっても相当考えぬいて
抽象的思考に耐えなくちゃいけないわけよね

>>366
もしもし?

「特殊因子の理論」で
リーマン・ロッホやアーベルの定理を解説している本
の紹介ｷﾎﾞﾝﾇ

洋書ではGriffithsの本を２冊見つけました．
片方は絶版でしたが、
もう一方は北京大学での講義録でした．

もし邦書があれば教えて下さい．

>>368
小平邦彦「複素解析」p.415に「特殊性指数（index of specialty）」というのが
出てきます．たぶんこの理論のことだと思います．

>>369
指数定理を睨みつつ、リーマン･ロッホの定理で「特殊因子の理論」
とは言わずに「特殊性指数（index of specialty）」と呼んでるあたり、
Griffithsよりモダンな感じするね．

Metric Structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces
(Progress in Mathematics, Vol 152)
Mikhael Gromov
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0817638989/ref=pd_ecc_rvi_2/250-9547936-6086669

Introduction to Symplectic Topology
(Oxford Mathematical Monographs)
Dusa McDuff , Dietmar Salamon
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0198504519/ref=pd_sim_dp_1/250-9547936-6086669

ほしゅったらあげろ！

　

あげ

立体幾何の入門書を教えてください。
小平邦彦の本を読んで面白いと思ったのですがなぜか平面幾何しか説明してないので。

栗田 稔 「立体幾何 数学ワンポイント双書 30」共立出版

>>377
「高校生に贈る数学�T・�U・�V」岩波書店
を読むことを勧めたい。

立体幾何、図書館で借りてきました、ありがとうございます。
まだ数十ページしか読んでませんが難しい。
でも何度か読めばりかいできるでしょう、と書きたいところだけど大丈夫かな。

ヒルベルトの直観幾何学が個人的には良かったのでage

しかし｢直感｣幾何学でなくて本当に良かったよ

>>380
小平邦彦の本を読んで面白いと思ったくらいなのですから
大丈夫だと思いますよ。
小平邦彦の本は結構しんどいと言う人が多いですから。（ｗ
もちろんイイ本ですけど、読み手を選ぶ気がしますね。

リーマン幾何
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/employee/1046978117/l50

今日読んでいた本、
M.リード「初等代数幾何講義」岩波書店
のp.45で
小平邦彦「幾何のおもしろさ」岩波書店
が紹介してありました。
他に似た内容の本が２つ紹介してあったので記しておきます。
M.Berger「Geometry �Tand�U」Springer
黒田康之「平面立体幾何学　新数学シリーズ２」培風館

ある分野における天才っていうのは
その分野の脳の低次元な部分がよく発達しているそうです
D.ウェンガーっていう知恵遅れの子供をIQだけなら天才クラスにさせた男や池谷祐二という
今話題の海馬系の本書いてるやつもそういっております
たぶん小平邦彦の数覚というので見るというのは
感覚じゃなくて
その分野の低次元の脳でわかったって言う状態だと思います
あと証明を表面的に理解するのは高次元の脳が理解している状態で
明晰判明にわかるというのは低次元の脳までわかったって言う状態なんでしょう

>>37
＞黒須康之助『平面立体幾何学』培風館　1957

>>384
＞黒田康之「平面立体幾何学　新数学シリーズ２」培風館

この２つ、著者名が似てないか？（ｗ
両方とも培風館だし。

確認したら同一の本でした。

黒須康之助「平面立体幾何学　新数学シリーズ２」培風館（1957）

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563003026/qid%3D1047197494/249-2439151-9761116