幾何学を学べる本

初等幾何を重点に紹介してください。
難問とかでもいいです。

幾何学の問題（難問・奇問問わず）を書いてもいいです。
パズルでもいいよ。

とりあえず中学、高校の教科書解けるようになってからこい。
いや、もう来るな。

>>3
そんなこといわないでさ。頼むよ。中高は解けるから。だからその範囲で
下さい。

モノグラフシリーズがいい。
アレは一見の価値アリ。

「幾何のおもしろさ」小平邦彦　岩波

車の免許の論理学スレとおなじやつか？

＞５，６
　オ！
　マジレスしてくれた！
　ありがとう！しかしもうちょっと情報下さい。

ストイケイア

>>10
　いつの話ですか？（藁

「幾何への誘い」小平邦彦　岩波書店
「新版　幾何学つれづれ草」　秋山武太郎　サイエンス社
"Geometry Revisited" Coxeter and Greitzer, MAA
「幾何学再入門」という邦訳が出てると思います。
"Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry"
Ross Honsberber, MAA
"Circles: A Mathematical View" Dan Pedoe, MAA

ほんのちょっぴり感動した定理：(上記Honsbergerの本に載ってます)
４角形の４つの角の2等分線は円に内接する４角形をつくる。

証明してみてください。難問でなくてごめん。

３角形ＡＢＣの内心をＩとする。ＡＩは角Ａの２等分線である。Ｘ，Ｙをそれぞれ
内接円と辺ＢＣ，ＣＡとの接点とする。直線ＡＩとＸＹ，ＢからＡＩへの垂線は
１点で交わることを証明せよ。
これも同じ本(Honsberger)に載っていました。上のよりちょっとだけむずかしい。

>>12
　4角形は出来ました。
　感じとしては大きい方の4角形の角それぞれを２A、２Bとか２αとか適当において
180度の角をA,Bを使ってあらわしていけばいいんじゃないですか？

3角形も出来ました。
感じ（イメージ）はＢからＡＩへの垂線との交点をHとすると、
4角形ＩＸＨＢが円に内接とかすれば出来ました。

どちらもキレイな性質ですね。こんな問題もいいですね。こういうのも頼みます。

>>1
「フラットランド」を読め。あれは面白くてタメになる。

シュプリンガーから出てる
幾何学上・下　クネラー

高校から大学一年程度で結構楽しめる。

＞「フラットランド」
俺も面白いに１票。でも、初等幾何関係ないにも一票。

ブルーバックスの「非ユークリッド幾何の世界」
ワンポイント双書の「平行線」
「非ユークリッド幾何」は初等幾何とは関係ないと思うかもしれませんが、
ユークリッドは最初の非ユークリッド幾何学者だ、という説もあるくらいで、
非ユークリッド幾何(双曲幾何)はユークリッド幾何にそっくりな面があります。
「非ユークリッド．．」の地平線についての議論はほんとに感じ入りました。

>>12正方形と平行四辺形は無理でしょう。
ただ四角形と書いただけではダメなのでは？

>>12 で駄目なときって菱形のときじゃないの。

菱形の定義って｢対辺が等しい四角形｣だっけ？

>>17
＞ブルーバックスの「非ユークリッド幾何の世界」
対話形式で読みやすかった。地平線の話も面白かった。

やさしい問題ばかりでは、というわけでかなり難しい問題２つ紹介しましょう。

７円の定理のバリエーション：
３角形ＡＢＣの内接円Ｉが辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢと接する点をＤ，Ｅ，Ｆとする。
ＡＥ，ＡＦと円弧ＥＦ(Ｄを含まないほう）に接する円の内接円Ｉとの接点を
Ｐ；同様にＢＦ，ＢＤと円弧ＦＤに接する円の、内接円Ｉとの接点をＱ，ＣＤ，
ＣＥと円弧ＤＥに接する円の内接円Ｉとの接点をＲとすると、ＰＤ，ＱＥ，
ＲＦは一点で交わることを証明せよ。

３角形ＡＢＣで角Ｃ＝３０度とする。３角形ＡＢＣの内心をＩ，外心をＯとする。
辺ＡＣまたはそのＣの側への延長上に点ＥをＡＥ＝ＡＢとなるようにとる。
また辺ＢＣまたはそのＣの側への延長上に点ＤをＢＤ＝ＡＢとなるようにとる。
このとき、ＤＥはＩＯに等しくかつ垂直であることを証明せよ。
Honsbergerのある本に日本の高校教師、深川英俊さんの解と共に載ってます。

J.R.ウィークス「曲面と３次元多様体を視る」現代数学社

この本は>>14,>>16が推薦しているFlatlandの解説も載っていて面白かったです.
まだ出版してるかは不明です.ちょっと古いのでFlatland同様、英語版しか手に入らないかも.

救出age

>>23と同様の内容の本だけど

クリフォード･A･ピックオーヴァー
「ハイパースペース・サーフィン
-高次元宇宙を理解するための六つのやさしいレッスン- 」Newton Press

これもフラットランドの話が出てきます.

> 初等幾何を重点に紹介してください。
> 難問とかでもいいです。

という事でしたら、射影幾何学の本なんか如何でしょうか。
射影幾何学は19世紀にメービウスやプリュッカーによって
斉次座標が導入されてからは解析的手法が主流になり、そ
の理論も様変わりしましたが、そもそもは公理的な幾何学
体系として、18世紀後半から19世紀までに、「数学の最も
優雅な理論」として発展してきました。簡単に言うと、定
規とコンパスを使った幾何学がユークリッド幾何学なので
あれば、射影幾何学はいわば定規のみを使って出来る幾何
学です。非常に初等的だが深みのある幾何学という事で、
ヨーロッパでは殆んどの国で最近まで初等教育の題材であ
りました。お勧めの本は

H.S.M. Coxeter: Projective Geometry, second edition,
University of Toronto Press

です。これは英語ですが、平易で歴史等にも触れられてい
演習問題も多く、楽しみながら読めます。予備知識は特に
無いと言っても良いでしょう。

ブライアン グリーン「エレガントな宇宙-超ひも理論がすべてを解明する-」草思社
エドワード・ウィッテンと並ぶ超ひも理論の第一人者による一般向けの解説書なんですが、
Ｐ.２８５のカラビ・ヤウ多様体の図が圧巻です.恥ずかしながら初めて
カラビ・ヤウ多様体の図を見ました.
数学書でもこんな感じでハイパースペースを図化してくれるといいなと思いましたので
紹介してみました.

「初等幾何の楽しみ」清宮俊雄　日本評論社　定価1800円
　2001年8月25日第1版第1刷発行
目次：諸外国の数学オリンピック問題、初等幾何は面白い、How to solve it
三角形の合同定理、２辺と１角の合同条件、中点連結定理、等積問題、
ピタゴラスの定理と中線定理、円の問題、比の移動、メネラウスの定理とチェバ
の定理、方べきの定理、三角形の５心、着想のいろいろ、問題の解答

↓ｱﾌｫ

↑ｳﾞｧｶ

漏れ天才

このスレは止まっていますな
下げたほうがいいかな？

ジェニングス「幾何学再入門」岩波書店
これもいいんじゃない。

>>27
弦の場の理論は
「複素多様体の変形理論に関する『小平スペンサー方程式』を運動方程式として持つ」
けど、その本では数学的側面はほとんど無いね.
ミラー対称性をもっと説明すれば、小平とかも登場したんじゃないかな？

ミラー対称性
『カラビヤウ多様体Ｘとそのミラー多様体Ｙで、
Ｘへのリーマン面からの写像の数を数えるということと、
Ｙの複素構造の変形理論を調べることが等価である』

「好きになる数学入門２」〜図形を考える：幾何
宇沢 弘文 著 / 岩波書店 / ISBN: 4-00-006672-2 / \2,600-(ちと高い？)

珍しくまともな証明がついてるので、(受験生は)答案の書き方の勉強にいいかも？

　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　.｜これより急浮上する。ageろ！！
　　　　　　　　　　　　　　＼＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　∨
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『 ｺﾞｫｫｫｫｫ…
　　　　　　　　　　　　　　¶　∧ ∧　　　　　 ／￣￣￣ヽ
　　　　　　　 ∧ ∧　　　‖(* ﾟДﾟ)⊃　　／￣∈≡∋￣ヽ
　　　　　　　(* ﾟーﾟ)　　／￣U￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
　（￣ヽ／￣￣￣￣￣￣ 　 　 　 　 　 ┏┓┏┓　　　　　　 ¢ 　＼
　∈≡∋　　　　　　　　　　　　　 〓 　 ┃┃┏┛ 　 〓　　　　¢　　）
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

黒須康之助『平面立体幾何学』培風館　1957
初歩からバランスのとれていい本だと思う。復刊を望む。

上野先生の『代数幾何入門』はいかがでしょうか？

可もなく不可もなく　＞上野

代数幾何をやってるひとは一概にセンスが良くない。
通常のアタマはイイのが多いので法律とか医師系向き。

＞代数幾何をやってるひとは一概にセンスが良くない。

小平とか森とか広中とか上野とかの数学についての文章を読むとそれがわかる。

センスのない人は概念の上積み高層建築に走る。

本ではないが
ttp://www.mitene.or.jp/~tomo-s/

岩波書店の平面人からの手紙 / 大森英樹著
は上しか見つからなくて下はまだ読んでないけれど、面白いよ。
二次元人（曲面に張り付いて住んでいるイメージ）の視点が堪能できると思う。

＞４２
９９階建てを１００階に改装するのは得意だが、
平地に平屋建てを作ることは出来ない、と。

代数幾何はその膨大なことばによる文学的な価値を引いたら
数学にほとんど寄与してない。　じゃ。

etaleなんかはすごい概念なんじゃないか？
根拠不明なんだけど何が言いたいの？
つまり「だから漏れは代数幾何を勉強しなくてもいい！」ということか？
おめでてーな（ｗ

>>46　いや〜〜ん、ショックぅ。

フラットランドはグーテンベルグプロジェクトで電子テキストになっています.
もちろん無料です.日本語版も版権が切れたらそうして欲しい.
http://promo.net/cgi-promo/pg/t9.cgi?entry=97&full=yes&ftpsite=ftp://ibiblio.org/pub/docs/books/gutenberg/

初等幾何なら「和算」でしょう！
下記もご覧下さい。
http://www.hps.hokudai.ac.jp/hsci/name/sangaku.htm

>>38 例が豊富で読みやすいます。＞上野『代数幾何入門』

>>41
に一票

>>42
に一票

関係無いけど幾何学スレ少ないね。
幾何学だけ統一スレないし。
悲しくて吉野屋風にする気も起きないよ・・・。

>>46　　　
に一票

「幾何学―発見的研究法」モノグラフ (26) / 清宮俊雄著

>>45
に一俵

ユークリッド幾何から現代幾何へ　小林昭七　日本評論社

はどうですか？

本のスレか・・・

分かる幾何学

俺はこれで幾何が大好きになった

幾何学つれづれぐさ
と
わかる幾何学
と
初等幾何学
と
幾何学〜発見的研究法〜

あげっ！
かまーんべいべ

あふぇふぇふぇふぇふぇふぇふぇふぇるまー

R^3の有向直線全体の集合Lは4次元C^∞級多様態の構造を持つことを示せ。(LをFを用いて表わせ。)→これをどうやって証明すればいいか教えてほしいんですけど…。

>>69
Fってなあに？

あげ

シュプリンガーから出てる
幾何学上下

>>72
あれっていいの？

清宮さんが初等幾何学出したね
復刊だけど

魔方陣を軸に、体・整数論・射影幾何・組合せ論を解説
［新版］幾何の魔術
魔方陣から現代数学へ
佐藤肇・一樂重雄　著
予価　本体： 1,800 円
判型：Ａ５判
ページ数：152
ISBNコード：4-535-78352-7
発刊：７月下旬
在庫：未刊

http://aserve.procen.net/nippyo/korekara/bookinfo.asp?No=1940

共立出版
書　名
幾何の有名な定理
数学ワンポイント双書　３６
著者名
矢野健太郎著
ISBNコード
ISBN4-320-01076-0
定価／サイズ
B6・160頁・1,300円
内　容
本書は，中学校での幾何の知識をもとに，幾何の面白さを味わい，再発見するため，幾何の有名な定理のさまざまな証明法を系統立てて解説した。
目　次
ピタゴラスの定理・三角形の５心・数学者の名前のついた定理他

森北出版
「初等幾何学」
新数学入門シリーズ4
電気通信大助教授　理博　安藤　清／東京都立八潮高教諭　佐藤敏明／著
A5判・248頁・2，800円・1994年8月
ISBN4-627-03540-3
平面幾何学を基本事項からわかりやすく解説したものである．また例題や問題を豊富に取り入れ，親しみやすい内容となっている．幾何学が見直されている現在，格好の入門書である．
■目次　平面幾何の基礎／三角形の五心／共点と共線／円に関する定理／調和点列と複比／軌跡／作図／付録

中学ではユークリッドの平面幾何しか習わなかったけど、
ユークリッドの時代に立体幾何はどの程度まで完成されて
いたのでしょうか？

ぐんぐんあがっております

いえす！
ぼんばいえ！！

活性化についての数学的見地において
哲学を含む相対性においての見解。

幾何の魔術はいい本らしいね

相互リンク
数学の本
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/968679939/

日本の初等幾何のレベルってどうなの？
代数幾何はいいみたいだけど

幾何学が自分に合わない事を最近わかった。

でもさー
自分に合わないとかそういうこと正直自分では認めたくないものでしょ
それを認めるってことは相当謙虚なんだね
尊敬するよ

日本の初等幾何のレベルってどうなの？
代数幾何はいいみたいだけど

日本の初等幾何のレベルってどうなの？
代数幾何はいいみたいだけど

初等幾何は代数幾何のように研究対象とはならないだろ。
もう出来上がった分野。

代数幾何は初等幾何のように研究対象とはならないだろ。
おもしろみに欠けてる分野。

小学生の89にはそうかもしらんね

幼稚園中退の８８にはそうだろうね。

岩波シリーズ「現代数学の展開」では増補版で「初等幾何」が追加出版されるらしい。













　　　　　　　　　　　　　　　　　　













　　　　　　　　　　　　　　なワケないだろボケ

初等幾何蔑視派はセンスもガラも悪いことが証明されたな。

初等幾何は初等だから高等研究機間ではやりません。（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

日本の初等幾何のレベルってどうなの？
代数幾何はいいみたいだけど

代数幾何と初等幾何を同等に並べるバカのいるスレはここですか？

応用例
日本の算数のレベルってどうなの？
数学はいいみたいだけど

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　 　初等幾何は発見と創造の泉！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　さあ諸君皆でこの泉の水を汲もう！
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ｼｮﾄｷｶﾏﾝｾｰ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>

http://www.nippyo.co.jp/maga_susemi/anniversary/seimiya-t.htm

ベクトル

http://s1p.net/nnn1

　　　朝までから騒ぎ！

　　ヌキヌキ部屋へGO

　　　女子高生とH

aho

幾何の語源って何？

それじゃあ、初等幾何でここ百年での画期的な進歩はどこにあったのよ？

　　　 　 　 　 　 , ‐'''"´￣￣~｀"'''‐ ､、
.　　 　 　 　 ,‐'´　　　　　　　　　　 　 ｀''‐､
　　 　 　 ／　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ｀‐、
　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ヽ
　　　　i.　　　　　　　,.‐'´`''‐ ､　　 　 　 _,. -､　 i 　 　 　 ,.ﾍ　 　 「.|, - ､
.　　　 ! 　 　 　 　 .／　　‐- ､.｀''ｰ--‐''　 　 ヽ　!　 　 ／／　.lﾆ`! ',r' ヽヽ
　　　 {.　 　 　 　 ／　, ‐- ､._ `''ｰ ヽ )-‐'´ 　 l､.}　　く. <　　　//i .!　　.） }　lﾆﾆ,ヽ
　　　│　　　 　 ./'／, - ､ 　 `'‐､._,　､_,. ‐'´ヽ !,!　　　＼＼. 〈/ .l_.!　 <ノ 　 lﾆ´-'
　　 　 !　 ,r‐､　 /／､＿＿ヽ､.　　/ハ　 _∠ヽ!.!､　　　　 ヽ'
　　　　ヽ/ ‐､ヽ |　　/_ (.:.)￣!｀=〃,. /7'(:.)￣!´ﾄﾞ!
.　　　　 {.（ ゝi ﾞi|.　　ヽ ￣￣ l　,>''ヽ.ヽ￣￣ ,!ｲ).}
.　　　　 ヽ.＼(._　　 　 `‐､　ノ ´　　 i　ﾄ､ _ ノ　}'ﾉ
.　　　　 _,/ヽ､__）`'‐:､._ 　 　 　 -‐'　}　{､　　 .ﾉ!'　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　／{/　.i　 ﾞi　 　 !　　/,.‐'´ ⌒ 'ゝr'＾'ヽ ｲ/　　 |　>>102
__,.／ 　 ｌ　　i　 ﾞｉ　　 l 　 ! ! /ヽ-‐‐ｰ-‐'‐v'}.!' 　 ＜　そんなものはないッ！！
.　|　　　 !、　i.　 　 　 !　 ! { l 二二二二ﾞ'/ﾉ/ 　 　 |
.　!　　 　 ヽ　　　　ヽ､ヽ. ヽ. ｀ｰ-─┴‐-' ./　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 i　　　 　 ＼　　　　 `‐､. 　 　 　 ﾞ⌒　 ∧
　 ヽ.　　　　　 ＼　　　　　　 ｰ--r---‐ｉ"　ｌ`''‐
　　 ヽ　　　 　 　 ＼　　　　　 　 ,7　　/　　 !

代数幾何と初等幾何じゃあ歴史が１ケタもちがうからなぁ。

ＰＬトポロジーなんかは初等幾何の延長って言っても良いぐらいだし。

大学に入ってからは初等幾何やらなくてもいいだろ。
教職関係で初等幾何やることもあるらしいが、それはあくまで
将来中高で教えるためだろうし、その講師の趣味もあるだろう。
ベクトル使って解いたら文句いわれるし。

104 名前：１３２人目の素数さん ：02/08/16 22:58
代数幾何と初等幾何じゃあ歴史が１ケタもちがうからなぁ。

ＰＬトポロジーなんかは初等幾何の延長って言っても良いぐらいだし。

日本の初等幾何のレベルってどうなの？
代数幾何はいいみたいだけど

>>104
ＰＬトポロジーなんかは初等幾何の延長っていうのは言い過ぎではないか？
初等幾何なしで構築されたとは言ってはいないが。
ＰＬトポロジー自体もほとんど死んでる分野だろう。

代数幾何も、もう死んじゃった？

>>107
初等幾何の研究レベルが高かろうが低かろうがどうでもいい。
画期的な研究がなされていなさそうなのでどうでもいい。
だいたい高校レベルやプラスαくらいの話だと、アレクシや今井が
どうでもいい自己主張しているよ。

今井数学は「旬」ですよ。

祝１１１達成。

10年後も今井数学とか逝ってたらいやだよ。

日本の初等幾何のレベルってどうなの？
代数幾何はいいみたいだけど

>>114
君しつこいよ。
初等幾何なんて数オリ卒業したらどうでもよくなるよ。
だいたい初等幾何を専門にやってるのは数学の研究者じゃなくて
数学教育の人が教育との関係でやっているのだろう。
それとも、高校生の初等幾何の世界の中でのレベルを知りたいわけ？

>>109
代数幾何でも、森先生たちが仕事をされた高次元（３次元以上）は
あまり大きな進展はないようだね。
でも、超平面配置の周辺など、代数幾何を道具として使うのであれば
まだまだいろんな進展があるかもね。
曲面論と数理物理や特殊関数とのからみでも進展があるようだ。

いま探してたんだけど
H.S.M.Coxeter
GEOMERY REVISITED
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0883856190/qid=1029585796/sr=1-6/ref=sr_1_0_6/250-4461590-1839426
これグーグルで検索したんだけど
かなりいい本らしいね
英語読めないのが惜しい

＞英語読めないのが惜しい

・・・・・・・・・ﾊｧ？

読めないもんは読めないんだよ

要するに俺は馬鹿なの
わかった？

好きなら無理をしてでも辞書を引きながら読むのが
旧来の感覚だけれど、いまはそうじゃないという事だろう。
所有することに意義がある（わらい

>>121
そうか
ありがとう
辞書片手に読むよ
ありがとう
きづいたよ

>>122
数学用語の英和辞典、もしくは数学辞典の英語索引を使うと便利だYO
英語のレベルが高いとしたら、前書き辺りのみと思われるのでがんがれ！

>>123
アドバイスありがと

靖国参拝で、青楓会が２ちゃんねる名義の
献花をよこしているけれど、
アスキーに総会屋呼ばわりされた時とは違って
ひろゆきはクレームをつけないね。

=====================
わたしは123ではない
見知らぬ他人に対して
気安く、がんがれなど
けっして言わない

どうでもいいけど
高校参考書だけど
あかチャートの数学Aの平面幾何の部分が
なかなかいいと思うのはおれだけ？

初等幾何は面白いかも知れないが、学問としてはすでに終わってる分野。
日本にはこれまで清宮俊雄などの権威を輩出してきたが、現在は趣味の
範囲を超えて研究しているものは皆無だと思われる。

フォイエルバッハの定理を証明せよ！

初等幾何ってさ、どこまで含めるの？
有限個の円や直線の位置がある程度分かってる時に
別のある情報（角度とか長さとか）を求める物とそれを３次元にした物だけを指すの？

それとも問題を構成する物が２次以下の曲線or曲面であれば何でも含めるの？

初等幾何学が届きました（清宮俊雄著）
なｋなかの分厚さでやりがいがあります
早速誤植を発見
モノグラフがノモグラフになっとる

十分演習問題もあり
結構いい本だと思います
あと3角比は既知のものとして扱っております

>>129
円や球面は含める。それで合同性や相似性による不変量を扱う分野。

>>132
それじゃ平面や空間に円や多角形を敷き詰めるのとかは含めないの？

余白のカタチが関係してそれが初等幾何的な図形でなければダメ。＞１３３

それじゃペンローズタイリングやケプラー予想は初等幾何では無いんだ。

本なんか買わなくても今井のページで十分ですよ。ご覧下さい。

http://imai48.hoops.ne.jp/

いまいはどうでもいいｙ

>>69
TS^2.

初等幾何が得意になるにはどうしたらいいんですか？

佐々木重夫『幾何入門』が復刊されたらしい。
名著らしいが、どうなんでげしょ。
また、佐々木氏はかなり業績をあげた人らしい。

age

ようするに子供がやるようなのが初等幾何ってことか

>>142はセンスがない

各々の主観に寄り過ぎな上にそれ自体が何を意味しているのか今一つわかりにくい表現である時点で
「ようするに」って言葉は不適切。だけど間違いってわけじゃないな。

age

清宮の初等幾何学を買っちまった。
教育職についてないからいらないんだけど〜。
それはそうと、中学の数学の先生はこの程度のものは
理解して欲しいよな。

初等幾何なんてクイズみたいなもんだろう。
答がわかったらそれまで。
答を見れば誰にでも解る。
「理解できない」ことなんてありえない。
普通の知能の持ち主なら。

　

>148
統一的な美しさを理解していないようだ。
これだからなあ、やっぱ中学の数学の先生の多くも
この程度の理解水準なんだろうなあ。

統一的な美しさを理解していないようだ。







ｷﾓｯ

初等幾何学は頭の体操にいいんじゃないか？
俺なんて分からないことだらけ。
代数的に解くのは簡単なんだから。

>152
統一的な美しさを理解していないようだ。
これだからなあ、やっぱ中学の数学の先生の多くも
この程度の理解水準なんだろうなあ。

っていうか初等幾何の美しさがわからないやつはセンスがないと思うよ
数学者に向いていないと思う
悪いけど
確かに流行ってないけど

っていうか初等幾何に拘泥するやつはセンスがないと思うよ
数学者に向いていないと思う

「センスがない」とか「本質的じゃない」とかって
言ったもの勝ちだよね。

demo jijitu nann ja nai?

yoku wakaran kedo demo hojosen patto hiramekuto kakkoii ne

>>158
soryasounanndakedosouiuhiramekidetoketeomosiroitoomoerunohaakumade
shotoutekinareberudenohanasideatteshotoukikanonannmonnha
zugagochagochasiterudakedechittomoutukusikunannkanai

初等幾何って解法の複雑さが美しいんじゃなくて
定理が美しいんだろ

>160
公理から出発する論理の美しさだろ、普通。

ていうか、美しさって理屈じゃないから。わからない悶には永遠にわからん。

>>155
数学はなにをやっても５０歩１００歩。

特異点を解消しただけで超有名になる人も居れば
美しい定理を見出して超無名な人も居る。

まあ自分なりのスタイルでやってくしかないな。

>>164
数学者にはパフォーマンスも求められるからな
これからの数学者にはルックスも必要だぞ
（禿げている数学者は淘汰されるであろう）<==ボールドマン予想
ビジュアル系があたりまえになるだろう
歌って踊れる数学者目指せよ

初等幾何の難問は醜い

＞164 名前：１３２人目の素数さん ：02/09/12 21:18
＞特異点を解消しただけで超有名になる人も居れば

一生懸命知ったかぶりしてるのが痛々しいな（ｗ

っていうか初等幾何の醜さがわからないやつはセンスがないと思うよ
数学者に向いていないと思う
悪いけど
流行るどころかもう死んでるけど

つーか、初等幾何だけは身につけなくてもいいっていう分野なのかね。

昨日神の啓示を受けましたが
これを証明するのはとても難しそうです
実に惜しい

つーか、初等幾何が中学までに身につかない奴は死んだほうがいいね。

>>164
>特異点を解消しただけで超有名になる人も居れば
これって、誰のこと？
広中へーすけじゃないことは確かだろうけど、思いつかないや

>>164
特異点解消したんだ？
すげーな、おい。

上げg

立体幾何のいい本を教えて下さい

たぶんここにいる人のほとんどは、立体幾何なるものを勉強したこたはないとオモワレ。

がーん

問題を一つ（99年IMO)
二つの円 Γ_1，Γ_2 は円 Γ の内部にあって，
Γ_1 は Γ と点 M で接し，Γ_2 は Γ と点 N で接している。
但し，M，N は相異なる点とする。
また，Γ_2 の中心は Γ_1 上にあるとする。
Γ_1 と Γ_2 の二つの交点を通る直線と，
Γ との交点を A，B とし，
直線 MA，直線 MB と Γ_1 との交点をそれぞれ C，D とする。
このとき，CD は Γ_2 に接していることを示せ。

補助線を閃くにはどうしたらいいですか？

これ読め
↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320015134/qid=1033901422/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-4618403-5758709
ユークリッド原論
中村 幸四郎 (翻訳), 寺阪 英孝 (翻訳), 伊東 俊太
郎 (翻訳), 池田 美恵 (翻訳)
価格：￥5,500

丸書いてチョン

新しい定理かもしれない定理を発見したんですけど、
どこに発表すればいいですか？

ここが良いでしょう

はっきりいって新しい定理発見なんて
3角形に関する定理ならまず既出だと思われる
19世紀や20世紀にかなりの数が出ている

その定理というのは、エルコスの定理の拡張なのですが、
「同一平面上に△ABCと△DEFがあり、△ABC∽△DEFである。
また、対応する点（A、B、C）と（D、E、F）は同じ向きに
並んでいるものとする。このとき、kを実定数として、
ベクトルAP=k*ベクトルAD、ベクトルBQ=k*ベクトルBE、
ベクトルCR=k*ベクトルCFとなる点P、Q、Rをとる。
すると、△PQR∽△ABCとなる。」
証明は複素数を使うと容易にできますが、初等幾何でも
できます。この定理をさらに拡張すると、一般のn角形でも
成り立ちます。その場合の証明は、n角形を(n-2)個の三角形に
分割して、それぞれの三角形に先ほどの定理を適用すると
できます。

もう一つ。
「任意の△ABCがある。△ABCの外側に、辺BC,CA,ABを
底辺とする二等辺三角形DCB,EAC,FBAを作り、それぞれの
頂角をα,β,γとする。α+β+γ=360度のとき、△DEFの内角は、
角D=α/2、角E=β/2、角F=γ/2となる。」
例えば、α=β=γ=120度の時、△DEFは正三角形、
α=β=90度,γ=180度の時、△DEFは直角二等辺三角形、
となります。

初等幾何の、特に角度の問題の解法を思いつくのが苦手なのだが
やはりこれは、一に経験ですかねぇ？

数セミや大学への数学（高校生なら）に送ってみたら？

とりあえず図書館などに行って幾何学大事典で調べてみることをすすめる

ところで大学生ですか？

>>190
大学生です。
東大工学部4年、来年から阪大大学院経済学研究科M1。

初等幾何の問題はここにたくさんあります。

http://imai48-hp.hp.infoseek.co.jp/

>191
小野善康さんのところあたりにいかれるのですか。

>>117

その本、偶然持ってますが、それ程難しい英語ではありません。
というか、式を追うだけで結構理解できますので、英語部分も
それ程読めなくても楽しめます。

>>185
エルコスでなくエコルスの定理ではないですか。
>>117
>>194
絶版だと思いますが「幾何学再入門」という名前で翻訳がありますよ。
「幾何再入門」だったかもしれない。学校の図書館に置いてあったりします。

>>77さんへ
>>180をみよ。

しょうじき初等幾何と整数論ほど才能が極端に現れる学問はないと思うんだが

性質としては暗算の速さに近い。

>>197
初等幾何が学問？
















　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾌﾟｯ

主観で適当に境界を設けてる方がお笑い物なんだけどね…
何も考えないで生活してそうな姿が目に浮かぶ。

まぁそれはともかく、整数論・初等幾何における才能と他の分野のそれとに
今井の数学の知識ほどの関連性があればよかったのにねぇ。

整数論とは？
初等整数論？代数的それ？保型関数？数論幾何？

中途半端だな。上に何かつけるか「整」を取り除いてやれ

たしかに初等幾何を「学問」っつーとなんか違和感あるな。

しょうじき初等幾何と整数論ほど才能が極端に現れるものはないとおもうのだが

>>26
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0802021042/
在庫切れ…

図書館にあるよ
日本語訳が
幾何学入門
ぜんぜん入門じゃないけど

>>195
エコルスの間違いでしたね。
もう一つのエコルスの定理も一般化できます。
「n個の三角形αi-βi-γi（i=1,2,…,n）があり、
△α1-β1-γ1∽△α2-β2-γ2∽…∽△αn-βn-γnであり、
対応する点は全て同じ向きに並んでいる。
この時、m1,m2,…,mnを定数として、
α0,β0,γ0を次のように定める。
α0=α1×m1+α2×m2+…+αn×mn
β0=β1×m1+β2×m2+…+βn×mn
γ0=γ1×m1+γ2×m2+…+γn×mn
すると、△α0-β0-γ0は△α1-β1-γ1と同じ向きに相似である。」
一般的に知られているエコルスの定理は、これらの三角形が正三角形
であり、n=2,m1=m2=1/2の場合と、n=3,m1=m2=m3=1/3の場合です。
185の定理はこの定理のn=2の場合で、その場合は初等幾何でも証明可能
なのですが、ｎが3以上になると初等幾何では証明できないかも
しれません。（少なくとも私には無理でした。）

あったまいー

>>205
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0387965327/qid=1034774074/sr=1-9/ref=sr_1_9/102-4551784-0184902?v=glance

現地でも「Special Order」、しかもめちゃ高い！

今ふと思い付いたのですが、ｎが3の場合は、n=2の定理を
二回使えば証明できますね。それ以上の場合も同様の方法で、
数学的帰納法によって証明できます。
卒論より幾何の方が面白い・・・。

MITのサイト[#1]によると、幾何学では、こんな本[#2]を使っているようですね。
どなたか、使ったこと、ありますか？
アマゾンで見たら、結構高い[#3]ね。

[#1] http://www-math.mit.edu/text-only/undergraduate/class-textbooks.html
[#2] http://www.springer-ny.com/detail.tpl?cart=10298882081651596&ISBN=0387986502
[#3] http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387986502/250-4909021-5337844

初等幾何って新しい概念が導入されることはないから（導入されればそれは“初等”幾何でなくなる）
同じ様な話ばかり。証明も単調でつまんない。

非ユークリッド幾何学を初めて学ぶのに
最適な本があったら教えて下さい。

双曲幾何　深谷賢治著　現代数学入門　岩波書店

>>213
ブルーバックスの「非ユークリッド幾何の世界」は読んだ？

初等幾何ってうまい補助線ひくひらめくのが楽しくてやってるんだろ
ひらめくのがつまらないって数学やってけるのかなと
美学に酔いしれずに考えてみた

>>214
>>215
ありがとうございます。
今度書店で探してみます。

>>216
ひらめけばなんでもいいってわけはないだろ。


　　ば　ー　か　。

>>216
誰もひらめくのがつまらないなんて言ってない。

初等幾何ヲタなんぞに数学を研究する楽しみはわかるまい

>>220
じゃあ、清宮先生には、数学を研究する楽しみは
わからないの？

清宮先生って誰？

>222
誰なんて言っている時点でバカ決定。

初等幾何ヲタって、いつまでも『お山の大将』『井の中の蛙』でいたいんだよね。
受験数学ヲタと大して変わらない人達。

誰なんだよ清宮って？

予備校講師かなんかだろ

大道芸人と見た。

最近復刊した、初等幾何って本書いている人じゃなかったっけ？？

なんだ、パズル作家か。

こらこら、しろうと共
学芸大の教授じゃ、
図が高いぞ!

↓清宮の定理
http://www2.tokai.or.jp/yosshy/theorem/kiyomiya.htm

中学生のときに発見したんだっけ？

「これは私が1926年7月7日に発見したもので、当時私は16歳、
旧制中学の5年生（現在の高2にあたる）であった。この定理は
後に「清宮の定理」と呼ばれるようになった。」・・・だそうです。

ショーカボーの数学選書シリーズの著者だぞ。

なんなんだこの醜い定理は

＞２３５
禿同。吐き気がしてきた、ふむふむ。

どちらも近年初中等教育ではきちんと扱われないので、受験の垢に
まみれてない（実は公文式初等幾何、初等整数論とかあったりして）。

だから本人の資質が直接顕れるんだろう。

http://www3.to/12345678

ユークリッド幾何学ですか
それとも非ユークリッド幾何学ですか

　

>>231
きよみや
じゃなくって
せいみや　としお
ね
俺も最初せいみやかとおもってた

サインコサインって卑怯だよね
あれってさ
解析的な手法だよね
なんつーか
結果重視というか
腕力というかなんというか

>>242
>なんつーか
>結果重視というか
>腕力というかなんというか
?

↓清宮の定理
http://www2.tokai.or.jp/yosshy/theorem/kiyomiya.htm

>>243
いや、なんつーか
幾何の王道に反するというか
美学に反するというかね
幾何ってやっぱり過程の美しさが大事だと思うんだよね

たしかに洗練されてないな。＞清宮の定理

>>242=>>245

　　ｷﾓｲ

モーレーの定理は美しい
http://www2.tokai.or.jp/yosshy/theorem/morley.htm

小学生にも結論自体は理解出来るのなら初等幾何、
というのだったら奥はとても深いものとなるのだが……

幾何の中で初等的な物を初等幾何、などとなっているから
初等幾何は大した物ではない、などとトートロジーになってしまう。

しかしコテハンにはやっぱり愚かでない奴はいないようだ。

フォイエルバッハの定理も美しい
http://www2.tokai.or.jp/yosshy/theorem/feuerbach.htm

真偽を判定せよ

初等幾何ヲタは自分の美意識を他人に強要するＤＱＮである。

ヲタの定義より自明

>>250
前後とのつながりが、さっぱりわからん。
あんたこそ、"愚か"な奴だ（ｗ

初等幾何をなめきってるくせに清宮の定理も証明できないのですか？

>>254
別にどこにも根拠など書いてなく、ただ上のレスを見てふと思った事を書いたのだから、
繋がりを求められても困る。

だから「しかし」と最初に断っておいたのだけど…

>> 254
価値をあまり認めないものに労力をついやさないよ。
楽しんでやっているならいいけど、他人に強要するような態度はいかんよ。

これが数学じゃないって
数学であるってじゃあどういうこと？

>>250
ばか野郎＝１、眠男、さち子命、ふむふむ、２２３、・・・
すべての方を否定なさるわけですか？

>>258
なんの話だ？

気化学

んで、清宮って誰なんだ？

>>262
だから、カリスマパズル作家だって言ってるだろ。
過去ログ読めよ馬鹿。

作家だたのか…

「美しい」とか「面白い」とかは、個々人の感性の
問題なので、議論しても仕方ないと思います。
全ての人が「幾何学は美しい」と思う必要は
ないし、全ての人が「幾何学なんてつまらない」と
思う必要もありません。
ただ、このスレは、幾何学に興味を持つ人が
幾何学の本を紹介し合うためのものなので、
幾何学の愛好家の人の気分を害するような
発言は慎むべきだと思います。

昔から持ってる本「モノグラフ 幾何学」って、清宮だったよ
知らないうちに お世話になってたんだな…
反省のために逝ってきます

関係ないけど　なんとなく
http://www.casphy.com/
学生検索と学生ランキングだって

今度ノートにいろいろな解法をまとめてみようかなと思います
ピタゴラスは自分のを
ラングレーもある程度自分のを
ナポレオンの定理は20分ぐらいで解けましたが
その他の解法思いついていません

中学２のころピタゴラスの定理すら証明できなかったけど
中3になったらナポレオンの定理が20分ってのも結構自分で言うのもあれですが成長したと思います
それでも数学セミナーの4月号の清宮さんの問題解けないよ
まあ3日間ぐらいしか考えていないんだけど
それでもわからない・・・
しかも同年代で結構答えだしてる人が多いってのが驚き・・・

>それでも数学セミナーの4月号の清宮さんの問題解けないよ
どんな問題？ 今年の４月号？

どうも、初めまして。
ここのスレは、面白いですね。
http://www.h5.dion.ne.jp/~gekitoku/
http://www.h4.dion.ne.jp/~gekiyasu/
http://www.h5.dion.ne.jp/~gekirea/
http://www.h4.dion.ne.jp/~shinsetu/
http://www.planning-instigator.com/silentpeople/best/index2.html

凸四辺形ABCDの辺AB,CDの中点をM,Nとし、
辺AD,BCの中点をP,Qとするとき、
AB+CD=2MN, AD+BC=2PQ
ならば、この四辺形はどんな四辺形でしょうか？

今年の４月号ね。

>>271
うーん、手がかりすら掴めない、ムズッ

>>268
なんで今頃、4月号の問題を解いてるの？

>>274
幾何学に目覚めたからだろ？

清宮の名前を出したかったんじゃないの？

清宮の自作自演（ｗ

前から思ってたんだけど
ここ荒らすやつってかなりいやらしい粘着っぽい書き込みしてるよな
揚げ足取りやら低レベルなやつらが多い

清宮て今の島津貴子さんのこと？
清宮（すがのみや）貴子。
おスタちゃんとか呼ばれてた。
スターリンじゃなくて・・・

>>278
最初にかなりいやらしい自慢と偏見を書き込んだのは初等幾何厨だ！！

>>278
そーゆー書き込み自体が餌になるので注意。
つぅか数学板に元々いる人生逆向きに全力疾走してる方々にとって、
このスレは材料多めの料理しがいのあるスレだもの。そうなるのは当然の帰結。

むぅ、レスが遅れた。

ちょっと馬鹿にしたら顔真っ赤にして言い返してくる奴ってからかいがいがあるよね

なんとなく言い訳っぽい。む、それは僻みか。

>>265の書き込みに気分を害してしまいました。
>>265のような書き込みは慎んでもらえますか？

「張り紙するな」という張り紙はそれが貼られた後に初めて意味を持つのですよ。
だから2枚目は駄目でも1枚目はOKなのですよ。

↑意味不明。
最初に言ったもん勝ちってこと？

>>287のために
国語板作って下さい。

むしろ私が国語板行って来ます。
285に「今後慎め」という意味もあるのだという事に気付かなかったので。

↑意味不明。
君の国語力じゃ説明できないってこと？

>>290は→>>288

つうか>>285は
>>265が愛好家以外には
「俺の気分を害する発言は慎め」
と言ってるようにしかとられない
ということを逆説的に批判したものだ






というのは深読みしすぎか

>>292
深読みどころか、それ以外の解釈って考えられないんだが。

というわけで265は今後慎むように。

とりあえず幾何学を学べる「本」の話題をしませんか？(・ω・)

反転とか調和点列に興味があるのですが、
そういうことを詳しく解説している本って
ありますか？

清宮『初等幾何学』なんかいかがでっしゃろ。

ﾜﾗﾀ

無限ループのヨカーン。

(・ω・)？

>>300
良ネタをふってくれ。

良ネタじゃないけど気になるネタ

>22 名前：バーローについて 投稿日：01/12/21 07:02
>バーローはニュートンの師匠です。
>参考文献：
>V. I. Arnold, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, Birkhauser 1990
>この本を読んでください。あとは、イギリスのYahooででも検索してみれば何か
>出てくるかもしれませんよ。
>
>24 名前：22 投稿日：01/12/21 17:26
>Arnol'd のような人が高く評価している解析学の先駆者を
>笑うべきではない。もっとも、あなたが、
>次の問題が数分で出来るようなら笑う権利はあるが。
>上記 Arnol'd の本、pp.27-28 より：
>
>Here is an example of a problem that people like
>Barrow, Newton and Huygens would have solved in a
>few minutes and which present-day mathematicians
>are not, in my opinion, capable of solving quickly*:
>to calculate
>
>sin tan x - tan sin x
>lim ---------------------------------
>x-->0 arcsin arctan x - arctan arcsin x
>
>* The only exception I know --- G. Faltings ---
>proves the rule.

>27 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/12/22 00:20
>>>24
>lim[x→0] {sin(tan x)-tan(sin x)}/{arcsin(arctan x)-arctan(arcsin x)}だよね？
>文字がずれてて分かりにくい
>
>sin(tan x)=x+(1/3-1/6)*x^3+(1/120+2/15)*x^5…
>tan(sin x)=x+(1/3-1/6)*x^3+(1/120-1/6)*x^5…
>arcsin(arctan x)=x+(1/6-1/3)*x^3+(1/5-1/6)*x^5…
>arctan(arcsin x)=x+(1/6-1/3)*x^3+(3/40-1/6)*x^5…
>とxの5乗まで展開すれば
>lim[x→0] {sin(tan x)-tan(sin x)}/{arcsin(arctan x)-arctan(arcsin x)}
>=(2/15+1/6)/(1/5-3/40)
>=12/5となったけどこれで合ってる？
>
>それともっといい方法あったら教えてくれ
>
>29 名前：22 投稿日：01/12/23 01:33
>残念ながら違っている（答は１）。
>現代人は、Taylor展開したがる。
>そして計算を間違う。
>
>古代人（中世人というべきか）は、このような問題は、
>絵を描いて、補助線を引いて、幾何的に論ずる
>(Newton の Principia を眺めてみれ）。
>うまい絵を描けば一目瞭然になる。
>残念ながら、ここに絵を描いてあげることはできないので、
>上記 Arnol'd の本を見なさい。

未だにうまい絵の描き方ってどんなのか気になる(・ω・)

>>302-303
三角比（関数？）は禁止！
ここでは初等幾何の話をしようよ。

図で考えるやり方だからスレ違いにしないでおくれ…(´･ω･`)

>>303
これはいい目のつけどころだね。

Mathematica で計算したら間違えなかったけど、
分子分母は、それぞれx^7 から始まる多項式だったから
普通のセンスではなおの事、
ちょっと賢く、合成関数の
テーラー展開もするするできる人も
「こんくらいでまあいいや」と見逃しそうだ。

まあ初等幾何だと間違えようも無いね。

ちなみに、もちろん僕は
テーラー展開の計算能力も並＝27 のようにすらすら出来ず
またその式の意味する図形も描けません。

その本の日本語訳は
数理解析のパイオニアたち
スプリンガー・フェアラーク東京
蟹江幸博　訳 \1600

初等幾何 only ではないですが、解析と幾何を
両立できた古き良き天才時代の話です。

>>303むずかしい

そうか

ｲｰﾄｰ ﾏｷﾏｷ ｷｰｶｰ ｶﾞｸｶﾞｸ

俺の自慢
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/o93j308.png
これが15分で解けた

最近
数学ってのが何かわかった
初等幾何は確かに面白いが
っっていうか
前まで信者だったけど
初等幾何っていうんは
どんどん特殊化していく状態で使える定理ってのがわかった
むずい定理はね

>>312
初等幾何ヲタにそんなことを言っても理解できまい

受験数学っぽいのじゃなくて、昔の数学者達がやってたような方を好きになって欲しいと思う。

高一なんですけど、幾何学が学べる大学って
ありますか？

>>315
幾何にもいろいろありますが？

>>303
本借りて読んでみたよ、ナトーク

代数幾何学　昇華傍　宮西
なんかがおすすめ

>>317
図のうぷｷﾎﾞﾝﾇ

>>319
スキャナー持ってないので無理ぽ…
すまぬ、図書館で借りてくれ

ペイントで書いて貰うのは酷だし、自分で見てくる。了解。

清宮って人は数学者なの？

>>323
そだよ
やのけんたろーの大学時代の同級生らしい
ついでに、当時から幾何ヲタの清宮氏にとってラングレーの問題は（以下略）

でも、清宮氏の残したモノグラフはアンチ幾何ヲタの漏れから見ても良書だよ
幾何ヲタ向けの本だけどね

いつも思ってるんだけど
俺は
場合の数とかのアンチって言うか
マジで嫌いなんだけど
なぜかというと
得意じゃないから
間違いやすいから
間違えるとめっちゃ悔しいから
理由はこれ

初等幾何あんちも似たような感じなのかな？

ヲタというよりも
プロパーといったほうがただしいかな？

>>325
＞初等幾何あんち
このスレにはそんな奴いないと思うが
突然ずれたこと書くのはやめれ

図形の広場の角度の問題１７は
一般化したのが
直角3角形でほかの角度がわかっていないってのがあった
高校への数学でそれを大分前に扱っていたが
それもうすでに補助線が書き込まれてあったので
簡単だった

初等幾何好きはみな色男

初等幾何やると女の子にモテモテ

アレクシって普通の奴宵はｶｺｲｲ？

あの馬顔の男がどうかしたの？
このスレに関係ないじゃん

アレクシはｶｺｲｲ部類に入る
性格は厨房レベルに入る

たしかに、『なぜ初等幾何は美しいか〜三角形幾何学』の写真はカコヨカタあるよ

モノグラフ幾何学をまた購入
学校で読もうと思うんだけど
するとどうしても汚れる
だから新しく綺麗なのをかって古いのを学校に持っていく

学校で勉強の本持ってるときもがられるのでカバーで見えなくさせる

>>336
キモい。キモすぎる。

>>336
337の戯言は気にするな
風が吹いたと思えば、どうということはない

>>336
＞だから新しく綺麗なのをかって古いのを学校に持っていく

ヲタの見本だなｗ

煽るやつは絶対性格が糞
その点で性格がいい奴より確実にもてない

あなたといても退屈なのよね、なんつって愛想つかされる

認めたくないものだな、もてないということを…

笑えるなー
ぶたがいきがってるのが見えるよ

>>340
泣くなよオイｗ

ﾌﾟｯ　きも
さすがブタｗ
こういうやつって服のセンスもギャグのセンスもまともなやついないんだよ

>>336=>>340=>>341=>>343=>>345

　　必　　死　　だ　　な　　（藁

きもいよ

きれいなのは家に飾っておくのだろうか・・・

家で眺めてｳﾄｰﾘするのでしょうｗ

あんまり「キカんな」

オレの持っているモノグラフは緑色なのだが、逝ってよしなのか？
最近のは黄色いではないか (；ﾟдﾟ)

モノグラフ幾何学、あれはいい本だ…

漏れのなんて白いよ（ｗ

白かった頃もあったんですね

白いのが揃ってます(^_^)。

アレクシの本の写真は詐欺だ

ほう

上げ

俺のモノグラフは緑だ。かれこれ10年前に買った。

Jeremy J. Gray 「The Riemann-Roch Theorem: 100 Years of Algebra and Geometry」
ISBN: 9810233183 ; (2001/06)

この本はいい！

上げ

リーマンロッホの定理にテーマを絞った本ってないよね。
「現在数学の土壌２」に堀田良之によるリーマンロッホの解説がある。
その解説でもそうだけど最終的には指数定理まで逝っちゃう。
それを考えると
「指数定理１・２」岩波講座　現代数学への展望
これも同じ分野の解説と言えるかも。
チャーン類とかを上手く説明できないと読者が限られてしまう難しいテーマだよね。

>Jeremy J. Gray 「The Riemann-Roch Theorem: 100 Years of Algebra and Geometry」

この本もう手に入らないみたい
(　ﾟдﾟ)ﾎｽｨ

Michael Atiyah 「The Geometry and Physics of Knots (Lezioni Lincee Lectures)」
ISBN: 0521395542 ; (1990/11/01)
Cambridge Univ. Press

（＾＾）

初等幾何ってあれなんだよね
面白いしむずいんだよね
解き方も補助線引けるかってのが生命線って言うの？まあそんな感じ
要するに勘ってのを掴んでると結構楽な分野
逆にほかの学問は
勘とかそういうのあっても
論理を何十にも重ねて積み上げなくちゃいけないんだよね
初等幾何に欠けてる所はそこなんだよね
勘のあるやつは一瞬で解ける場合が多いが勘がないやつはなかなか解けない
ほかの分野は
勘があっても相当考えぬいて
抽象的思考に耐えなくちゃいけないわけよね

>>366
もしもし?

「特殊因子の理論」で
リーマン・ロッホやアーベルの定理を解説している本
の紹介ｷﾎﾞﾝﾇ

洋書ではGriffithsの本を２冊見つけました．
片方は絶版でしたが、
もう一方は北京大学での講義録でした．

もし邦書があれば教えて下さい．

>>368
小平邦彦「複素解析」p.415に「特殊性指数（index of specialty）」というのが
出てきます．たぶんこの理論のことだと思います．

>>369
指数定理を睨みつつ、リーマン･ロッホの定理で「特殊因子の理論」
とは言わずに「特殊性指数（index of specialty）」と呼んでるあたり、
Griffithsよりモダンな感じするね．

Metric Structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces
(Progress in Mathematics, Vol 152)
Mikhael Gromov
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0817638989/ref=pd_ecc_rvi_2/250-9547936-6086669

Introduction to Symplectic Topology
(Oxford Mathematical Monographs)
Dusa McDuff , Dietmar Salamon
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0198504519/ref=pd_sim_dp_1/250-9547936-6086669

ほしゅったらあげろ！

　

あげ

立体幾何の入門書を教えてください。
小平邦彦の本を読んで面白いと思ったのですがなぜか平面幾何しか説明してないので。

栗田 稔 「立体幾何 数学ワンポイント双書 30」共立出版

>>377
「高校生に贈る数学�T・�U・�V」岩波書店
を読むことを勧めたい。

立体幾何、図書館で借りてきました、ありがとうございます。
まだ数十ページしか読んでませんが難しい。
でも何度か読めばりかいできるでしょう、と書きたいところだけど大丈夫かな。

ヒルベルトの直観幾何学が個人的には良かったのでage

しかし｢直感｣幾何学でなくて本当に良かったよ

>>380
小平邦彦の本を読んで面白いと思ったくらいなのですから
大丈夫だと思いますよ。
小平邦彦の本は結構しんどいと言う人が多いですから。（ｗ
もちろんイイ本ですけど、読み手を選ぶ気がしますね。

リーマン幾何
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/employee/1046978117/l50

今日読んでいた本、
M.リード「初等代数幾何講義」岩波書店
のp.45で
小平邦彦「幾何のおもしろさ」岩波書店
が紹介してありました。
他に似た内容の本が２つ紹介してあったので記しておきます。
M.Berger「Geometry �Tand�U」Springer
黒田康之「平面立体幾何学　新数学シリーズ２」培風館

ある分野における天才っていうのは
その分野の脳の低次元な部分がよく発達しているそうです
D.ウェンガーっていう知恵遅れの子供をIQだけなら天才クラスにさせた男や池谷祐二という
今話題の海馬系の本書いてるやつもそういっております
たぶん小平邦彦の数覚というので見るというのは
感覚じゃなくて
その分野の低次元の脳でわかったって言う状態だと思います
あと証明を表面的に理解するのは高次元の脳が理解している状態で
明晰判明にわかるというのは低次元の脳までわかったって言う状態なんでしょう

>>37
＞黒須康之助『平面立体幾何学』培風館　1957

>>384
＞黒田康之「平面立体幾何学　新数学シリーズ２」培風館

この２つ、著者名が似てないか？（ｗ
両方とも培風館だし。

確認したら同一の本でした。

黒須康之助「平面立体幾何学　新数学シリーズ２」培風館（1957）

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563003026/qid%3D1047197494/249-2439151-9761116