高校までの文系数学知識で解ける難問
1 ：１３２人目の素数さん：
・・・をください。
どうも、数学好きなんだけど、
知識が東大文系数学で終わってるもんで・・・。
どうも、数学好きなんだけど、
知識が東大文系数学で終わってるもんで・・・。
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2 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 11:27
灯台文系数学っていう言葉の定義が意味不明だが、
１がＤＱＮの東大生だということはわかった（藁
さて、では問題。
１／４ ＋ ２／３ を計算してください。
１がＤＱＮの東大生だということはわかった（藁
さて、では問題。
１／４ ＋ ２／３ を計算してください。
3 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 11:32
>>2
文系にそれはきつかろうて。
文系にそれはきつかろうて。
4 ：１：01/12/04 11:45
>>2
１／４ ＋ ２／３ ＝ ０．９９９９９９９９９９・・・・≠１
１／４ ＋ ２／３ ＝ ０．９９９９９９９９９９・・・・≠１
5 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 11:45
みかんが５つあります。２つたべました。
のこりは、なんこでしょう？
のこりは、なんこでしょう？
6 ：まるで１ときたらこうだ：01/12/04 11:46
せいぶらいおんずの「まつざかさん、
しょうがくせいのぼくでもうてる
ごうそくきゅうをなげてください
やきゅうがすきです
しょうがくせいのぼくでもうてる
ごうそくきゅうをなげてください
やきゅうがすきです
7 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 11:56
f(x) = sin x とする。f'(x) を求めよ。
8 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 11:58
導関数を定義しなさい ＞１
一次変換を定義しなさい＞１
一次変換を定義しなさい＞１
9 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 12:50
もっとマジレスないですか？
ちなみに学コンマンやってました。
（むかしだけど）
ちなみに学コンマンやってました。
（むかしだけど）
10 ：1：01/12/04 12:51
あ、9=1ね。（２は違う）
11 ：元気だま：01/12/04 16:52
円に内接する四角形ＡＢＣＤがあり、∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣを
満たしている。Ｃから直線ＡＤに下ろした垂線の足をＰとする。
ＡＢ＝ａ、ＡＤ＝ｂとするときＰＤの長さをａとｂを用いて表せ。
難問じゃないけど､とりあえず。
満たしている。Ｃから直線ＡＤに下ろした垂線の足をＰとする。
ＡＢ＝ａ、ＡＤ＝ｂとするときＰＤの長さをａとｂを用いて表せ。
難問じゃないけど､とりあえず。
12 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 18:01
あなたの前に３個の宝石箱が・・・（以下略）
13 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 18:10
あるホテルに３人の（略）
14 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 19:13
赤の点と青の点が同じ数だけ平面上にあります。
このとき赤の点と青の点１つずつを線分で結んでどの線も交わらないように
できることを証明してみ。
このとき赤の点と青の点１つずつを線分で結んでどの線も交わらないように
できることを証明してみ。
15 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 23:28
1よ。11と14は高校までの知識で解けるぞ。やってみ
16 ：132人目の素数さん：01/12/04 23:52
ある旅館で（略
17 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 23:54
18 ：１３２人目の素数さん：01/12/05 19:12
高校までの文系数学知識で解けるものを「難問」とは呼ばんだろ実際。
ということで１は蚊系ドキュソ。とりあえず >>5 の
「みかんが５つあります。２つたべました。
のこりは、なんこでしょう？」
これ解いてなさい。君には難しすぎるだろうけどな（ｗ
ということで１は蚊系ドキュソ。とりあえず >>5 の
「みかんが５つあります。２つたべました。
のこりは、なんこでしょう？」
これ解いてなさい。君には難しすぎるだろうけどな（ｗ
20 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 19:03
21 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 19:38
ところで、大学受験レベル（理系）の数学てどうなの？
すべての数学という学問を100％と仮定すると、難しさて70％ぐらいなの？
すべての数学という学問を100％と仮定すると、難しさて70％ぐらいなの？
22 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 19:50
>>19
３こ！
３こ！
23 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 20:24
>>21
せいぜい5％ぐらいだろ。アホか。
せいぜい5％ぐらいだろ。アホか。
24 ： ：01/12/06 20:30
A駅にある電車が通っています｡
5時台は5分おき､6時から9時台は6分おき､10時から16時台は10分おき､17時から21時台は6分おき､22時､23時台は15分おきで通っています｡
(1)初めから数えて12番目の電車は何時何分ですか｡
(2)初めから数えて95番目の電車は何時何分ですか｡
(3)14時40分発の電車は初めから数えて何番目ですか｡
(4)18時24分発の電車は初めから数えて何番目ですか｡
(5)A駅には6時から14時台まで毎時24分･54分、15時から21時台は毎時10分･36分に快速電車が通っています｡
1日の快速列車の本数は何本ですか｡
ただし、快速列車と重なった電車は運転しないとします｡
【問題１５】
5時台は5分おき､6時から9時台は6分おき､10時から16時台は10分おき､17時から21時台は6分おき､22時､23時台は15分おきで通っています｡
(1)初めから数えて12番目の電車は何時何分ですか｡
(2)初めから数えて95番目の電車は何時何分ですか｡
(3)14時40分発の電車は初めから数えて何番目ですか｡
(4)18時24分発の電車は初めから数えて何番目ですか｡
(5)A駅には6時から14時台まで毎時24分･54分、15時から21時台は毎時10分･36分に快速電車が通っています｡
1日の快速列車の本数は何本ですか｡
ただし、快速列車と重なった電車は運転しないとします｡
【問題１５】
25 ： ：01/12/06 20:32
正の整数Ｘについて、
「Ｘが奇数なら、Ｘを３Ｘ＋１とし、偶数なら、Ｘ／２とする」
ということを繰り返す。
こうするとどんな数から始めても必ず最後に１になるようである。
「Ｘが奇数なら、Ｘを３Ｘ＋１とし、偶数なら、Ｘ／２とする」
ということを繰り返す。
こうするとどんな数から始めても必ず最後に１になるようである。
26 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 21:57
１分で倍になる細菌がある。１個の細菌は１分後には２個になる代物だ。
ある日、１００個の細菌が入ったビンを助手が誤って５０Ｍプールに落と
してしまったところ、１時間でプール一杯になった。
細菌がプールの半分を埋めたときは、助手の過ちから何分後？
ある日、１００個の細菌が入ったビンを助手が誤って５０Ｍプールに落と
してしまったところ、１時間でプール一杯になった。
細菌がプールの半分を埋めたときは、助手の過ちから何分後？
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32…<1
を証明して！！
を証明して！！
28 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 22:38
>>25
意味わからん
意味わからん
29 ：KARL ◆gjHKPQSQ ：01/12/06 22:58
方程式
x^3+y^4=z^5
を満たす自然数の解(x,y,z)は無限に存在することを証明せよ。
x^3+y^4=z^5
を満たす自然数の解(x,y,z)は無限に存在することを証明せよ。
30 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 23:28
>>25
コラッツの問題だろ？
コラッツの問題だろ？
31 ：１３２人目の素数さん：01/12/06 23:57
早々に撤退ですか>1
32 ：１３２人目の素数さん：01/12/07 00:21
>>26
３０分でしょ。
３０分でしょ。
33 ：１３２人目の素数さん：01/12/07 00:42
>26
１分で倍になる細菌がある。１個の細菌は１分後には２個になる代物だ。
一分後に最近の体積が倍になりかつ個数も倍になるってこと？
書き方が曖昧で分からんよ。
１分で倍になる細菌がある。１個の細菌は１分後には２個になる代物だ。
一分後に最近の体積が倍になりかつ個数も倍になるってこと？
書き方が曖昧で分からんよ。
34 ：１３２人目の素数さん：01/12/07 00:51
35 ：１３２人目の素数さん：01/12/07 18:24
>19
例えば、数学オリンピックの問題ってほとんど
高校までの文系数学知識で解けると思うのだが、
その中には難問と呼べるヤツはないのか？
それに、初等幾何の難しい問題も大量にあると思うが、
それも難問じゃないのか？
難問かどうかと、解くのに必要な知識って関係ないんじゃないの？
例えば、数学オリンピックの問題ってほとんど
高校までの文系数学知識で解けると思うのだが、
その中には難問と呼べるヤツはないのか？
それに、初等幾何の難しい問題も大量にあると思うが、
それも難問じゃないのか？
難問かどうかと、解くのに必要な知識って関係ないんじゃないの？
37 ：１３２人目の素数さん：01/12/07 23:34
細菌が放り込まれたプールは、よほど栄養たっぷりだったんでしょうねえ・・・
38 ：１３２人目の素数さん：01/12/07 23:37
>>29
x^3=y^4ならx^3+y^4=z^5となる自然数(x,y,z)の組は
x=2^(20k+8)*n^20
y=2^(15k+6)*n^15
z=2^(12k+5)*n^12
と出来ます。（n,kは負でない整数）
x^3≠y^4となる例を教えてください。
x^3=y^4ならx^3+y^4=z^5となる自然数(x,y,z)の組は
x=2^(20k+8)*n^20
y=2^(15k+6)*n^15
z=2^(12k+5)*n^12
と出来ます。（n,kは負でない整数）
x^3≠y^4となる例を教えてください。
39 ：１３２人目の素数さん：
Ａ君のクラスの中から、5人の委員を選ぶことになりました。
クラスの全員がそれぞれ、自分を含めたクラス全員の中から
5人の名前を選んで1枚の投票用紙に書きました。
Ａ君がすべての投票用紙を集めて調べたところ、
面白いことに気づきました。
2枚の投票用紙をどのように取り出してみても、
どちらの投票用紙にも共通して書かれている名前が
丁度2人だけ見つかるのです。
このクラスの人数は何人ですか？
ただし、1枚の投票用紙に同じ名前を2人以上書いた人はいませんでした。
クラスの全員がそれぞれ、自分を含めたクラス全員の中から
5人の名前を選んで1枚の投票用紙に書きました。
Ａ君がすべての投票用紙を集めて調べたところ、
面白いことに気づきました。
2枚の投票用紙をどのように取り出してみても、
どちらの投票用紙にも共通して書かれている名前が
丁度2人だけ見つかるのです。
このクラスの人数は何人ですか？
ただし、1枚の投票用紙に同じ名前を2人以上書いた人はいませんでした。